Теоретические предпосылки организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками

Оглавление

     Введение.....................................................................................
     3
     Глава 1. Теоретические предпосылки организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка ..............................................
     8
     1.1 Методические особенности изучения нумерации первого десятка .................................................................................................
     8
     1.2 Диагностика математической готовности к обучению как условие организации коррекционно-развивающей работы …...
     13
     1.3 Педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы при изучении нумерации ................................
     18
     Глава 2. Опытная работа по выявлению педагогических условий организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка ………
     31
     2.1 Организация и методика исследования ..............................
     31
     2.2 Комплекс заданий для повышения уровня математической готовности младших школьников при изучении нумерации первого десятка .................................................................
     37
     2.3 Анализ результатов опытной работы .................................
     49
     Заключение ................................................................................
     55
     Библиографический список ...................................................
     57
     Приложения ...............................................................................
     63
     





Введение

  Одним из важнейших условий эффективности педагогического процесса является предупреждение и преодоление тех трудностей, которые испытывают младшие школьники при обучении.
  Неоднородность состава учащихся начальной общеобразовательной школы, разные возможности в усвоении математических знаний требуют дифференцированного, индивидуального подхода к детям при обучении их математике. В связи с этим необходимы поиски эффективных психолого-педагогических условий для устранения трудностей, которые испытывают учащиеся, учет особенностей развития детей и усвоения ими математических знаний.
     Так как, поступление ребенка в школу, совпадает по времени с возрастным кризисом развития, то для каждого ученика необходимо создать благоприятные психолого-педагогические условия, которые будут сопровождать процесс адаптации к обучению в школе. Дети с пониженной математической готовностью могут иметь следующие проблемы: отклонения в психосоматическом развитии и здоровье, педагогическая запущенность, недостаточный уровень социальной и психолого-педагогической готовности к обучению, несформированность психофизиологических и психологических предпосылок учебной деятельности, дети, ранее проходившие ПМПК.
  Практика показывает, что благоприятные организационно-педагогические и дидактические условия оптимизации обучения для детей с пониженной математической готовностью к обучению в школе позволяют осуществлять педагогическую диагностику начальной школьной успешности, обогащение содержания учебной работы системой коррекционно-развивающих заданий, предусматривающих укрепление, развитие, доведение до уровня возрастных норм всех дефицитных психолого-физиологических функций младших школьников. 
     Под коррекционно-развивающей работой понимается система специальных мероприятий - занятий, направленных на активизацию процессов компенсации, преодоление или устранение недостатков познавательной деятельности детей с различными отклонениями в здоровье [24].
     Поскольку развитие младших школьников осуществляется в процессе обучения и воспитания, то и коррекционно-развивающее воздействие будет присутствовать в этих видах деятельности. Исходя из того, что коррекционно-развивающая работа занимает центральное положение в системе обучения школьников, определяет дефектологическую направленность учебно-воспитательного процесса, то она имеет самостоятельный выход на среду, которая обуславливает общественные цели образования: становление и всесторонне - гармоничное развитие личности учащихся, усвоение социального опыта человечества в доступной форме.
     Коррекционно-развивающая работа должна включать в себя:
     - выбор оптимальных условий для развития ребенка с недостаточным уровнем математической готовности к обучению в школе;
     - выбор индивидуальных коррекционно-развивающих программ, методов и приемов в соответствии с его особыми образовательными потребностями;
     - организацию и проведение индивидуальных и групповых коррекционно-развивающих занятий, необходимых для преодоления трудностей обучения.
     Вышеуказанные проблемы освещаются специалистами достаточно широко. Проблему организации коррекционно-развивающей деятельности на уроках математики рассматривали в своих трудах такие известные авторы, как Л.С. Выготский, А.Г. Литвак, Л.И. Моргайлик, Н.С. Костючек, В.А. Феоктистова, В.П. Ермакова, Г.А. Якунина, Н.П. Локалова, Н.Ф. Виноградова и др. Исследователями отмечается, что учащиеся со слабой предшкольной подготовкой испытывают трудности при овладении нумерацией. Данная проблема описывается в трудах (Т.Ф. Воронской, И.Н. Гусевой, М.В. Ипполитовой, Г.М. Капустиной, Ю.В. Скоробогатовой). Вместе с тем, возникает противоречие между необходимостью организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка и выбором педагогических условий и методов её проведения.
     Это обусловило актуальность выбранной темы «Коррекционно-развивающая работа с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка» и постановку проблемы: выявить педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью.
     Цель - выявить педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка и доказать их эффективность. 
     Задачи:
     - определить методические особенности изучения нумерации первого десятка;
     - выявить эффективные педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы при изучении нумерации;
     - провести диагностику математической готовности младших школьников к обучению для определения плана дальнейшей коррекционно-развивающей работы;
     - разработать комплекс заданий для проведения коррекционно-развивающей работы по теме «Изучение нумерации первого десятка» и опытным путем доказать его эффективность.
     Объект исследования - коррекционная работа с младшими школьниками, испытывающими трудности в обучении.
     Предмет исследования - педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы при изучении нумерации первого десятка.
     Гипотеза исследования: организация коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении первого десятка будет эффективной, если будут соблюдаться следующие педагогические условия:
     - своевременное проведение педагогической диагностики математического развития младших школьников;
     - правильная организация подготовительного периода;
     - осуществление дифференцированного и индивидуального подходов в обучении;
     - включение в процесс обучения коррекционно-развивающих упражнений учебного и неучебного характера;
     - опора на принцип единства ближайшего социального окружения ребенка при организации коррекционно-развивающей работы.
     Методы исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования, изучение передового педагогического опыта, наблюдение, проведение срезов знаний учащихся, анализ продуктов детской деятельности, опытно-экспериментальная работа, включающая констатирующий, обучающий и контрольный этапы, качественный и количественный анализ результатов опытной работы.
     Практическая значимость исследования: теоретический материал работы может использоваться учителями на методическом объединении; разработанные диагностические задания могут использоваться учителями начальных классов, для организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками на уроках математики; выявленная система методических особенностей может использоваться в процессе обучения младших школьников; теоретический и опытно-экспериментальный материал работы может использоваться студентами при изучении методики коррекционной работы на уроках математики.
     База исследования: 1 «А» класс МБОУ «СОШ №8» г. Бийска, 1 «Б» класс МБОУ «СОШ № 7» г. Бийска.
     Апробация исследования: основные результаты исследования представлены на XVIII международной научно - практической конференции «Наука и образование: проблемы и перспективы» 2016г.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

     Глава 1. Теоретические предпосылки организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками с пониженной математической готовностью при изучении нумерации первого десятка
     
1.1 Методические особенности изучения нумерации первого десятка

     Изучению первого десятка обычно предшествует непродолжительный по времени, но очень важный по существу подготовительный период. В большинстве действующих программ в начальной школе первоначальной основой знакомства с числами натурального ряда является теоретико-множественный подход, максимально позволяющий использование дошкольного опыта учеников, сложившихся у них представлений о числе как результате пересчета предметов.
     В методической литературе выделение темы «Десяток» в особый концентр [8, 9, 24, 34] объясняется следующими причинами:
     1) Десять - основание десятичной системы счисления и числа от 1 до 10 образуются в процессе счета, получают название и обозначение.
     2) Арифметические действия связаны с операциями над множествами. Сложение и вычитание в пределах 10 формируют навыки работы с конкретными множествами, т.к. у них число элементов не превосходят 10.
     3) используя небольшие числа, многие понятия легче демонстрировать практическими действиями для более эффективного их формирования.
     4) В концентре «Десяток» изучаются темы, которые являются основой для изучения последующих вопросов.
     В изучении концентра «Десяток» выделяют три этапа: подготовительный период, изучение нумерации, изучение сложения и вычитания.
     Подготовительным периодом принято называть период изучения некоторых вопросов до введения числа 1, т.е. до начала изучения нумерации. В этот период учитель проверяет уровень математических знаний учащихся: умеют ли они считать, понимают ли смысл образования слов «больше», «меньше», «столько же» и какие пространственные представления у них имеются: слева - справа, вверху - внизу, впереди - позади и т.д. Все это происходит в непринужденной беседе, используя предметы, картинки, палочки и др [8].
     Непосредственное изучение нумерации первого десятка начинают с изучения цифр и чисел, которые они образуют.
     Числа первого десятка называют однозначными. Они обозначаются одной цифрой 1,2,3,4,5,..,9.
     Поскольку число обозначает количественную характеристику множества, его называют количественное натуральное число [10].
     При изучении нумерации чисел первого десятка учащиеся должны усвоить:
     - последовательность первых десяти чисел и умение воспроизводить ее в порядке возрастания и в порядке убывания, начиная с любого числа;
     - два способа образования числа (путем прибавления 1 к предшествующему числу, и путем вычитания 1 из последующего числа);
     - название каждого числа и его обозначение;
     - в каком отношении находится каждое число с числом, за ним следующими числом, ему предшествующим;
     - какое место занимает каждое число в натуральном ряду чисел от 1 до 10.
     Числа изучаются не все вместе, но и не изолированно друг от друга. Они изучаются отрезками натурального ряда от 1 до вновь изучаемого числа. Числа предстают перед младшими школьниками и как множество и как последовательность, в которой каждое число получается путем прибавления или вычитания 1. Изучается состав каждого числа из слагаемых.
     Изучение каждого нового числа проводиться примерно по одному и тому же алгоритму:
     1) способ образования нового числа;
     2) его название;
     3) обозначение;
     4) сравнение чисел;
     5) состав числа из слагаемых;
     6) написание цифры, обозначающей данное число.
     В учебнике математики УМК «Гармония» автор Н.Б. Истомина [20] учащиеся знакомятся с графическими моделями чисел.
     Изучение каждого нового числа следует начинать с повторения ранее изученного числа, при этом следует выстраивать повторение не только на состав этого числа и его написание, но и на получение данного числа путем прибавления и вычитания единицы. При изучении же нового числа дается его название и показывается печатная цифра.
     Сравнение чисел от 1 до 5 выполняется с опорой на сравнение групп предметов, а в дальнейшем, опираясь только на счет. Учителю необходимо постоянно вести работу, направленную на формирование у детей умения называть отрезки натурального ряда чисел от 1 до 10 как в порядке возрастания, так и в порядке убывания, начиная с любого числа.
     Состав чисел в пределах 5 усваивается учащимися в ходе выполнения различных упражнений: на сложение и вычитание, результаты действий которых находятся вначале путем практических действий с множествами предметов, затем по представлению. Постепенно результаты собственных действий дети запоминают.
     При изучении нумерации чисел от 6 до 10 рассматриваются только случаи прибавления 1 к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего числа, непосредственно вытекающие из счета, и запоминается состав числа из предыдущего и единицы. Состав чисел из других слагаемых на данном этапе не рассматривается.
     При обучении школьников письму цифр необходимо соблюдать некоторую последовательность в работе:
     - показать образец написания цифры на плакате или на доске;
     - выяснить, вместе с детьми, из каких элементов состоит цифра;
     - определить, в какой последовательности и в каком направлении эти элементы выполняются;
     - определить с какими цифрами на числовом отрезке соседствует данное число, и пронаблюдать как оно получается путем прибавления 1 к предшествующему числу, и способом вычитания 1 от последующего числа;
     - контур цифры обрисовать в воздухе под счет;
     - перейти к выполнению записи цифры в  тетради.
     Так как большая часть нагрузки при освоении счета приходится на механическую память, т.е. процесс обучения счету в большей мере репродуктивен. Для того, чтобы ребенок не осваивал его на формальном уровне, на первых ступенях обучения этот процесс следует обязательно сопровождать предметными действиями: откладыванием, показыванием, проговариванием в слух.
     Следует учитывать такую особенность детского восприятия информации, что можно предлагать ребенку посчитать двойками, десятками и т.п., но нельзя говорить: « Посчитай от 10 обратно». Процесс счета «векторный», т.е. возможен по определению только в сторону увеличения номеров. Перечисление названий чисел в порядке убывания не является счетом, поскольку слово - числительное, названное при счете последним, является ответом на вопрос «Сколько?», т.е. характеризует количество предметов данной совокупности.
     Последним числом, с которым должны познакомиться учащиеся в этой группе, это число нуль. При знакомстве с ним детям необходимо показать что нуль тоже является числом. Для этого учителю следует создать проблемную ситуацию на уроке, которая позволит подвести учащихся к выводу о том, что число нуль образуется также как и другие числа, но только иным способом, а именно вычитанием числа из самого себя.
     Следует отметить, что результативность усвоения данного материала будет эффективной в том случае, если учитель правильно организует деятельность учащихся на уроке, при которой каждый ученик выполняет все задания и практические действия самостоятельно, используя раздаточный материал.
     Параллельно с изучением чисел рассматривается и их состав. На этом этапе подразумевается обучение ребенка умению представлять данную количественную совокупность в виде составных частей, обозначая их количественные характеристики словом или любыми другими символами. Помощниками при изучении состава чисел первого десятка могут быть: домино, таблица состава чисел, числовые елочки и т.д.
     Особое внимание следует уделить сравнению чисел первого десятка, так как усвоив приемы и результаты сравнения однозначных чисел, учащиеся смогут успешно применять полученные знания и умения на практике при работе с числами других концентров.
     Сравнение может проводиться различными способами: с опорой на порядок называния чисел при счете: число названное раньше будет меньшим ( это следует из свойства упорядоченности множества натуральных чисел); с опорой на процесс присчитывания: три и один будет четыре, значит три меньше, чем четыре; с опорой на количественные модели сравниваемых чисел. Для фиксации процесса сравнения вводиться знак сравнения. Но, не следует внушать детям неверное представление о том, что есть два знака сравнения, один из которых называется «меньше», а другой - «больше», поскольку это формирует негибкий, конвергентный шаблон восприятия, который потом будет мешать детям в старшей школе при работе с неравенствами. Полезно предлагать школьника каждую запись такого вида читать двумя способами, приведенными выше.
     Таким образом, изучение чисел первого десятка происходит монографическим способом, то есть каждое число изучается отдельно, и вместе с тем связано с понятиями построения последовательности натуральных чисел в пределах данного числа. Последовательность и систематичность изучения чисел концентра первого десятка способствует повышению уровня познавательной деятельности учащихся уже на первых ступенях обучения. Подготовительный этап помогает учителю выявить уровень математических знаний и умений каждого учащегося, поступившего в 1 класс и подготовить их к работе над темой программы «Нумерация чисел в пределах 10». 
       
     1.2 Диагностика математической готовности к обучению как условие организации коррекционно-развивающей работы
       
     Проблема математической подготовки детей к обучению в школе в настоящее время приобретает особое значение в аспекте современных концепций воспитания и образования, так как математика способствует ограниченному вхождению ребенка в современный мир. Освоение «дошкольных начал» математики позволяет уже школьникам делать гораздо более важные открытия легко и непринужденно.
     Математическая готовность первоклассников к обучению в школе - показатель возможностей выполнения арифметических действий с числами, владения знаковыми системами, основами моделирования, самостоятель-ность в решении творческих задач и оценке результата [2]. 
     В процессе предшкольной подготовки, либо на первых уроках математики учитель проводит диагностику учащихся с целью выявления их стартовых возможностей и определения траектории коррекционно-развивающей работы. 
     Необходимость предматематической подготовки ребенка к школе рассматривается на протяжении столетий (от работ А.В. Грубе, И.В. Писталоцции, В.А. Лая, А. Дистервега, С.И. Шохор-Троцкого, Л.К. Шлегер и т.д.). Практика показывает, что математическая подготовка очень важна не только с предметной, но и с психологической точки зрения. Формирование математических представлений происходит на житейском уровне, и как правило, относятся к ограниченному количеству ситуаций. 
     Трудности в усвоении математики в начале школьного обучения, как правило, возникают у учащихся с низким уровнем стартовой готовности к школе, они обусловлены как недостаточной готовностью к учебной деятельности, так и спецификой математики как учебного предмета. Сформировать готовность к обучению в школе означает создать условия для успешного усвоения детьми учебной программы и нормального вхождения их в ученический коллектив. Одним из важных показателей специальной (математической) готовности является наличие у первоклассников определенных знаний, умений и навыков. Как показывает анализ педагогической работы, уровень усвоения этих знаний, умений и навыков зависит от возраста, индивидуальных особенностей детей, а также от состояния учебно-воспитательного процесса [10].
     Для учителя особое значение приобретает выявление этого уровня на в дочисловой период. Этому способствуют индивидуальные беседы, дидактические игры и упражнения с детьми, выполнение ими специальных заданий во время уроков и т.д.
     В ходе таких занятий выявляются следующие проблемы математической готовности первоклассника к обучению в школе:
     - недостаточный объем математических знаний и умений;
     - низкий уровень математических знаний: осознанности, прочности, запоминания, возможности использования их в самостоятельной деятельности;
     - недостаточность развития познавательных интересов и способностей;
     - низкий уровень познавательной активности.
     Различные практические рекомендации для выяснения учителем готовности детей к школе предполагают два взаимосвязанных типа. Первый этап - групповое обследование, в ходе которого дети работают на предложенных им диагностических бланках. Второй этап - индивидуальное обследование, когда учитель непосредственно наблюдает за деятельностью одного ребенка и сам записывает его устные ответы. Преимущество группового (фронтального) обследования состоит не только в значительной экономии времени, но и в том. что учитель имеет возможность понаблюдать за детьми, оказавшимися в непривычной для них обстановке - в новом детском коллективе в отсутствие родителей.
     Обязательным и очень сложным для учителя условием проведения педагогической диагностики математической готовности первоклассников является отказ учителя в это время от позиции обучающего и временный переход на позицию человека, наблюдающего за работой детей. Но не стоит забывать о том, что главной задачей в момент проведения групповой диагностики является получение достоверных данных о том, что и как ребенок может сделать сам.
     В то же время нельзя ограничиться только групповой работой, так как параметры готовности к обучению школьников в дочисловой период выясняются лишь в личной беседе с ребенком. Индивидуальное обследование лучше проводить на следующий день после группового.
     Прежде чем проводить диагностику, необходимо предупредить родителей об индивидуальном собеседовании, чтобы они не связывали это с неудачей ребенка во время групповой работы. Не нужно говорить детям о сделанных ошибках в работе, чтобы не испугать их и не снизить уровень мотивации к учебному предмету.
     Диагностика математической готовности первоклассников к обучению в школе должна включать в себя следующие разделы:
     - обследование состояния пространственного восприятия;
     - выявление уровня зрительного восприятия (умения передавать форму предмета);
     - проверка уровня овладения представлениями, лежащими в основе счета, самим счетом (в пределах 6), представлениями об операциях сложения и вычитания;
     - выявление способа сравнения двух множеств по числу элементов;
     - выявление умения классифицировать и выделять признаки, по которым произведена классификация;
     - обследование фонематического слуха и восприятия;
     - обследование сформированности предпосылок к успешному овладению звуковым анализом и синтезом;
     - обследование состояния моторики и зрительно - моторных координаций [11].
     Чтобы выявить уровень математической готовности учащихся к обучению в школе необходимо:
1) обследовать состояние пространственного восприятия;
2) выявить уровень зрительного восприятия (умения передавать форму предмета);
3)проверить уровень овладения представлениями, лежащими в основе счета, самим счетом (в пределах 6), представлениями об операциях сложения и вычитания;
4) выявить способ сравнения двух множеств по числу элементов;
5) выявить умения классифицировать и выделять признаки, по которым произведена классификация;
6) обследовать фонематический слуха и восприятие;
7) обследовать сформированность предпосылок к успешному овладению звуковым анализом и синтезом;
8) обследовать состояния моторики и зрительно-моторных координаций [16].
     Для диагностики математической готовности первоклассников в дочисловой период можно использовать следующие методики.
     Методика 1. «Повтори фигуру» (Приложение 1).
     Цель: выявить умение передавать форму фигуры (нарисовать равную или подобную фигуру, соблюдая пропорции между элементами фигуры). Кроме того, данная методика позволяет судить о твердости руки ребёнка, умении рисовать углы, не округляя их, и прямолинейные отрезки.
     Методика 2. «Клеточка» (Приложение 2).
     Цель: Выявить умение ориентироваться на плоскости (влево, вправо, вверх, вниз). Проверяется также умение пересчитывать клеточки.
     Методика 3. «Умные задачки» (Приложение 3).
     Цель: Выявить умения выбора и выполнения операции сложения и вычитания, правильно понимая текст задачи и перехода от заданного числа к соответствующему конечному множеству предметов (кружков, квадратов).
     Методика 4. «Круги и треугольники» (Приложение 4).
     Цель: Выявить умение сравнивать множества по числу элементов (вне зависимости от навыка счета).
     Методика 5. «Занимательные картинки» (Приложение 5).
     Цель: Выявить умение классифицировать, находить признаки, по которым произведена классификация.
     Методика 6. «Поставь точку» (Приложение 6).
     Цель: выявить интуитивные топологические представления, понимания термин, «внутри», «вне»; выявление способности правильно понимать высказывание.
     Методика 7. «Графический диктант», разработанная Д.Б. Элькониным. (Приложение 7).
     Цель: исследовать умения ориентироваться в пространстве. Определить умение внимательного слушания и точного выполнения указаний взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого[50].
      В ходе обследования после выполнения каждого задания выставляется количественный балл в соответствии с предложенной системой оценок.
     По результатам фронтального и индивидуального обследования детей заполняются бланки обследования (Приложение 8). С помощью занесенных в него данных легко увидеть сильные и слабые стороны готовности каждого ребенка. Конечно, невозможно на основе такого диагностического обследования составить дальний прогноз, раз и навсегда решить вопрос о языковых, математических и общих способностях ребенка, не учитывая влияние на его развитие специально продуманной системы обучения. Вместе с тем считается, что такая диагностика имеет прогностическое значение, позволяет сделать близкий прогноз о дальнейшем ходе развития ребенка, о тех коррекционно-педагогических средствах, которые необходимо  применить.
     Таким образом, педагогическую диагностику по выявлению математической готовности первоклассника в дочисловой период необходимо проводить не только для того, чтобы выявить уровень развития у своих будущих учеников вышеперечисленных умений, но и для того, чтобы наметить предварительный план преодоления каждого обнаруженного в ходе обследования нарушения. В отличие от групповой диагностики задания для индивидуальной диагностики включают в себя специальные виды помощи ребенку и некоторые приемы обучения. Это дает возможность увидеть не только уровень, на котором находится ребенок в настоящий момент, но, и это главное, «зону его ближайшего развития». Именно начальная диагностика математической подготовки ребенка является не только и не столько накоплением определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственным развитием ребёнка формирующим у него необходимые специфические познавательные и умственные умения, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем математического (и любого другого) содержания.
     
     1.3 Педагогические условия организации коррекционно-развивающей работы при изучении нумерации
     
	Эффективность коррекционно-развивающей работы на уроках математики зависит от педагогических условий, повышающих уровень обучения младших школьников с пониженной математической готовностью и достижения оптимальных предметных результатов. Определяя педагогические условия для организации коррекционно-развивающей работы с младшими школьниками, отметим, что единой трактовки понятия «педагогические условия» не существует, при этом считается важным развести понятия условия и факторы, для это следует обратиться к Толковому словарю С.М. Ожегова.
     Фактор - «момент, существенное обстоятельство в каком-нибудь процессе, явлении», «движущая сила, причина какого-либо процесса, явления».
     Условие - «то, что делает возможным наличие вещи, состояния, процесса», «положения, сведения, лежащие в основе чего-либо»[32].
     Под педагогическими условиями понимаются обстоятельства процесса обучения и развития младшего школьника, которые являются результатом отбора и применения элементов содержания, форм, методов и средств математического образования, способствующих эффективному решению познавательных задач.
     Оценка и анализ эффективности результатов при проведении коррекционно-развивающей работы, планирование дальнейших перспектив на основе данных и выводов о результативности, опираясь на те или иные стороны познавательной деятельности, будут повышать уровень знаний у младших школьников, если коррекционно-развивающая работа будет проводиться в форме дидактических игр или во время самостоятельной и предметно-практической работы.
     Анализ литературных источников и опыта использования коррекционно-развивающей работы на уроках математики при изучении нумерации первого десятка с младшими школьниками позволил предположить, что коррекционно-развивающая работа на этих уроках будет эффективной при следующих педагогических условиях:
     - своевременное проведение педагогической диагностики математического развития младших школьников;
     - правильная организация подготовительного периода;
     - осуществление дифференцированного и индивидуального подходов в обучении;
     - включение в процесс обучения коррекционно-развивающих упражнений учебного и неучебного характера;
     - опора на принцип единства ближайшего социального окружения ребенка при организации коррекционно-развивающей работы.
     Рассмотрим их более подробно.
     Проблема правильной организации подготовительного периода заключается в том, что иногда учителя, акцентируя достаточно внимания на изучение непосредственно вычислительных навыков, уделяют недостаточно внимания подготовительному периоду к обучению в школе, это приводит к неосознанному выполнению операций, связи между компонентами действий, механическому заучиванию и не верному выполнению алгоритма действий.
     Изменение содержания обучения детей с пониженной математической готовностью позволяет вводить дополнительные задания, способствующие с одной стороны, углублению отрабатываемых действий, с другой восполнению пробелов в подготовке и пропедевтике трудностей усвоения материала.
     Математическая готовность к обучению в школе – показатель возможностей выполнения арифметических действий с числами, владения знаковыми системами, основами моделирования, самостоятельность в решении творческих задач и оценке результата
     Ориентация на «средний показатель» ведет к тому, что учащиеся с повышенной готовностью не будут достигать оптимального уровня своего развития, а противоречия в знаниях учащихся с пониженной готовностью будут усугубляться в ходе работы по освоению программного материала. 
     На подготовительном этапе при коррекционно-развивающей работе с младшими школьниками с пониженной математической готовностью можно использовать следующие приемы, описанные в пособии М.Н. Перовой [34].
     Например, при обучении детей счету в порядке возрастания и в порядке убывания, выделяют: счет при помощи дотрагивания пальцем до каждого предмета, счет «глазками» и т.д.
     Так как у детей лучше всего развито наглядно-образное мышление, то с этой целью можно использовать пособия, раздаточный материал (учебные принадлежности, природный материал, игрушки, изображения предметов в виде трафаретов и т.д.), но эти предметы должны быть хорошо знакомы учащимся, чтобы не вызывать дополнительных затруднений.
     Причем обязательно каждый раз после пересчета предметов учителю необходимо задавать вопрос: «Сколько?»
     Например: «Сколько здесь карандашей, посчитай», «Сколько деревьев стоит в нижнем ряду? а в верхнем?» и т.д.
     Счет ведется как слева направо, так и справа налево, сверху вниз, снизу вверх. При пересчитывании важно, чтобы учащийся не только называл результат счета : «Здесь 5 деревьев», «Стоят 8 игрушек», но и правильно показывал все множество пересчитанных предметов. Отвечая на вопрос «Сколько?», учащиеся учатся считать отдельные предметы, предметы, объединенные в цепочки, изображения предметов на картинках или таблицах, числовых фигурах.
     Усвоение счета, восприятие определенного количества и соответствующего числа значительно облегчается, если в упражнения включаются разные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательный. Можно пользоваться такими приемами: хлопать ладошками, звонить колокольчиком, постукивать о парту, ударять по клавишам пианино, прыгать, топать и т.д. При этом учитель постоянно указывает на число тех или иных движений, звуков, которые нужно произвести.
     Например: «Попрыгай 5 раз», «Сколько раз я ударила палочкой о парту?» и т.д.
     Т. Воронская предлагает учащимся проиллюстрировать число рисунком [15], и опираясь на данный рисунок выполнять вычислительные операции.
     Также очень важен прием, когда дети по мере изучения чисел учатся не только пересчитывать предметы и отвечать на вопрос «Сколько?», но и определять порядковый номер того или иного предмета (в зависимости от порядка, в котором проводится счет).
     Смысл определения порядкового номера пересчитываемых предметов имеет большое значение для развития пространственных представлений, так как дети знакомятся с порядковым отношением, местом предмета в ряду других: «перед», «между», «за», «около» - это слова, указывающие на пространственное положение предмета.
     Лучше всего знакомство с этими понятиями, по мнению Т. Перовой [34], проводить как бы в непринужденной обстановке, обращая внимание на отношения между предметами в окружающей среде: « Кто сидит рядом с тобой, Юра?», «Кто сидит перед (за) тобой, Маша?», «Кто стоит первым справа?» и т.п.
     В методической литературе описано множество приемов. На данном этапе работы учителю ва.......................