Современные программные средства статистического анализа и их возможности для решения экономических задач

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ТвГТУ)



Факультет (институт): ИДПО

Специальность (направление): Финансы и кредит

Кафедра: Бухгалтерский учет и финансы





КУРСОВОЙ ПРОЕКТ



По дисциплине: Экономические информационно-аналитические системы

На тему: Современные программные средства статистического анализа и их возможности для решения экономических задач













Выполнил 	Соболева Н.В.			

(Фамилия, И.,О.)



Группа ФиК 1з-324-14				



Проверил 	к.т.н., доцент Бородулин А.Н.

    (уч. степень, уч. звание, Фамилия, И.,О.)







	

Тверь, 2017 г.



Содержание



	Введение	3

	1. Современные программные средства статистического анализа и их возможности для решения экономических задач	4

		1.1.Обзор задач автоматизации в статистических задачах	4

	1.2. Общая характеристика  программного пакета Statistiсa	5

	1.3 Общая характеристика  ПО Stata	11

	1.4. Общая характеристика  ПО Minitab	14

	1.5. Анализ функций статистических расчетов в электронных таблицах	16

	1.6. Сравнительная характеристика ПО статистического анализа	21

	2.Решение задач оптимизации использованием электронных таблиц	24

	Заключение	30

	Список использованных источников	31










Введение



В рамках данной работы рассматривается задача автоматизации расчета параметров статистических данных.

Внедрение программного обеспечения обработки статистических данных в настоящее время производится в организациях различного рода деятельности. Разрабатывается большое количество программных продуктов для работы экономических, бухгалтерских, складских и инженерных служб, а также научно-исследовательских учреждений. Использование программного обеспечения в технологии работы специалистов позволяет решить множество задач:

- проводить обработку данных, полученных в результате эксперимента;

- проводить построение моделей и зависимостей на основе обработки данных выборки;

- делать выводы о корректности построения математических моделей и расчетов.

Целью данной работы является анализ программного обеспечения по обработке статистической информации.

Задачи работы:

- постановка задач автоматизации расчета статистических данных;

- анализ функционала статистических программных пакетов и сфер их применения;

- сравнительный анализ рассмотренных программных пакетов;

- решение задач оптимизации с использованием поиска решения.

Объектом исследования является технология статистических расчетов. 

Предмет исследования – использование программных пакетов для обработки статистических данных.



Глава 1.Современные программные средства статистического анализа и их возможности для решения экономических задач

1.1 Обзор задач автоматизации в статистических задачах



В данной работе проведен анализ функционала программных пакетов в области автоматизации статистических расчетов. Под статистическими расчетами подразумеваются задачи обработки массивов данных, получение их характеристик, поиск взаимозависимостей между параметрами, решение задач прогнозирования. По результатам статистической обработки информации можно делать выводы об изучаемых статистических параметрах.

Например, статистическая обработка данных находит широкое применение в социологических исследованиях, при анализе данных, полученных в результате физических, химических экспериментов, а также при расчете экономических систем (например, биржевых индексов, параметрах производства и потребления, маркетинговых исследованиях и др.). Результаты, полученные в результате статистической обработки массивов данных, позволяют делать выводы о правильности построенных моделей. В случае экономических задач – определять направление развития предприятий, избавляться от неэффективных производств, правильно распределять инвестиции, проводить разработку маркетинговых политик в соответствии с предпочтениями потребителей. 

Так как объем информации, получаемый в результате исследований, и экспериментов является достаточно большим, то ручной режим обработки данных не является целесообразным. Автоматизация статистических расчетов производится с использованием специализированных программных пакетов, которые позволяют проводить расчеты таких параметров выборок, как нахождение среднего, дисперсии, других характеристик изучаемых величин, проводить оценку степени корреляции, выявлять тренды и получать уравнения зависимостей между изучаемыми величинами с оценкой погрешности.

Применение информационных технологий в статистических исследованиях позволило значительно сократить время на расчеты необходимых характеристик в научно-исследовательских работах, что повысило эффективность деятельности исследователей. Таким образом, программные продукты, используемые для статистического анализа, в настоящее время являются неотъемлемой компонентой для работы исследователей в самых разных областях деятельности.

В зависимости от объема обрабатываемых данных целесообразно использовать как специализированные статистические программные пакеты, так и встроенные статистические функции в стандартных программных комплексах.



1.2. Общая характеристика  программного пакета Statistiсa



Программный пакет STATISTICA в настоящее времяявляется одним из наиболее динамично развивающихся статистических пакетов и согласно многочисленным рейтингам является мировым лидером на рынке статистического программного обеспечения. 

Разработчиком системы STATISTICAявляется фирмаStatSoftInc., (США), основанная в 1984 г. Программное обеспечение данной фирмы PsyhoStat-2,3 было ориентировано на статистическуюобработку данных, полученных в результате социологических исследований. Год выхода первого коммерческого продукта«StatisticalSupplementforLotus 1-2-3» - 1985 г. 

Далее произошел быстрый рост фирмы, связанный с выпуском ПО для статистического как для платформы Apple, так и для  IBM PC под названием STATS+. В 1986 г. начинается работа над основной линией программных продуктов фирмы - интегрированных статистических пакетов для комплексной обработки статистической информации. 

В 1991 г. выходит первая версия системы STATISTICA/ DOS, представляющая новое направление развития статистического программного обеспечения, в котором был реализован графически-ориентированный подход в задачах анализа данных. Данный пакет имел ряд значительных преимуществ перед другими статистическими пакетами (за счет оптимизации алгоритмов удалось получитьповышение скорости обработки данных более, чем в 10 раз в сравнении с аналогичными пакетами, пакет мог фактически обрабатывать неограниченный объем инфофрмации). В 1992 г. вышла версия STATISTICA для Macintosh, которая быстро приобрела заслуженную популярность среди пользователей. 

В 1994 г. выходит версия STATISTICA для Windows. С момента выхода данное ПО заняло лидирующее положение среди статистических пакетов.По результатам сравнительного тестирования данный программный пакет получил первое место по данным ведущих экспертов в области программного обеспечения.

В 1995г. вышла вервия ПО STATISTICAпод Windowscсоответствующим пользовательским интерфейсом. Она включает в себя мощные возможности по работе с данными, богатые графические возможности и значительное числоалгоритмов статистического анализа. STATISTICA полностью соответствует основным стандартам среды Windows. Это, прежде всего, стандарты пользовательского интерфейса - MDI, использование технологий DDE - Динамического обмена данными из других приложений, OLE - Связывания и внедрения объектов, поддержка основных операций с буфером обмена и др. Наличие и поддержка основных Windows стандартов позволяетсчитать ПОSTATISTICA одним из инструментов повседневной работы и использовать его наряду с другими Windows приложениями. Кроме того, программный пакет обладает возможностями выгрузки данных в различных форматах, что позволяет их использовать в работе с различным сторонним ПО.

Программный пакет Statisticaимеет в качестве компонента внутренний язык программирования Statistica BASIC, позволяющий пользователям более широко использовать возможности системы. Пользователь настраивать панели инструментов, выводить туда наиболее необходимые инструменты. Также реализованы возможности для наращивания системы с использованием внешних библиотек, что является несомненным достоинством пакета. 

Пакет STATISTICA имеет более 250 тыс. зарегистрированных пользователей во всем мире и является наиболее динамично развивающимся пакетом на рынке статистического программного обеспечения. Имеются версии системы на немецком, французском и японском языках. Планируется выпуск STATISTICA на испанском, польском и русском языках. Систему используют крупнейшие университеты, исследовательские центры, компании, банковские учреждения, государственные учреждения. 

К основным возможностям ПJStatisticaотносятся [3]:

- анализ данных выборки;

- работа с вероятностными распределениями, оценка соответствия выборки какому-либо распределению;

- проведение двумерного или трехмерного анализа данных;

- визуальный анализ;

- использование аппарата описательной статистики;

- проводить анализ выживаемости и анализ соответствий.

К достоинствам системы Statisticajnyjczncz: 

Наличие полного набора классических методов анализа данных: от основных методов статистики до продвинутых методов, что позволяет гибко организовать анализ;

возможность построения приложений в исследуемых областях;

наличие специально подобранных примеров, позволяющих проводить освоение методов анализа;

полная совместимость с ОС Windows, что позволяет сделать анализ высокоинтерактивным;

 возможность интеграции с Интернет - ресурсами; 

 поддержкаweb-форматов: HTML, JPEG, PNG;

 легкость освоения, дружественный интерфейс;

 Возможность конвертации данных в различные СУБД и электронные таблицы;

 поддержка высококачественной графики, что позволяет эффектно визуализировать данные и проводить графический анализ;

 Открытость системы: содержит языки программирования, позволяющие расширять систему, запускать ее из других Windows-приложений, например, из Excel.

STATISTICA включает в себя набор модулей, в каждом из которых собраны тематически связанные группы процедур. Существует возможность выполнения каждого модуля в отдельном окне без потери производительности.

При исполнении модулей STATISTICA как самостоятельных приложений в любой момент времени в любом модуле имеется прямой доступ к «общим» ресурсам (таблицам данных, языкам BASIC и SCL, графическим процедурам).

На рисунке 1 приведен режим выбора расчетного модуля ПО Statistica.



Рис.1 Режим выбора расчетного модуля ПО Statistica

Режим ввода данных для проведения регрессионного анализа в ПО Statistica приведен на рисунке 2.



Рис. 1  Режим ввода данных для проведения регрессионного анализа в ПО Statistica



Рис. 2 Режим вывода графических данных в ПО Statistica



1.3 Общая характеристика  ПО Stata



Пакет Stata – универсальный статистический пакет компании StataCorp. Первая версия пакета была выпущена в 1985 г. На сегодняшний день разработана 11-я версия пакета (Stata 11) [1]. 

Пакет Stata позиционируется в качестве  инструмента анализа, предназначенного для специалистов, работающих в различных областяхнауки. По мнению разработчиков, благодаря гибкой модульной структуреданное ПО можно применять для анализа данных, полученных из различных областей знаний: общественных наук (экономики, политологии и пр.), медицины (биостатистики, эпидемиологии и пр.) и т. д. 

Программный пакет обладает следующим возможностями анализа данных [2]: 

анализ динамических факторных моделей, линейных, обобщенных линейных моделей и нелинейных моделей, многоуровневых смешанных моделей, моделей выбытия;

проведение обобщенных оценок уравнений (GEE);

работа с непараметрическими методами, методами повторных выборок и статистических экспериментов;

проведение проверки гипотез и работы с оцененными моделями;

технология максимизации функций правдоподобия с возможностьюзадания их пользователями;

работа с матричными командами.

Существует четыре различных варианта при настройке  ПО Stata. 

Stata/IC (Intercooled)  -  стандартная версия пакета.

Stata/SE - работа с более обширными базами данных по сравнению со стандартной версией.

Stata/MP представляет собой самую быструю и широкую версию Stata. Обладает продвинутыми многопроцессорными возможностями и работает быстрее, чем все другие версии пакета.

SmallStata - использование в образовательных целях.

К достоинствамStata следует отнести[1]:

наличие широкого набораинструментов статистического анализа данных;

наличие широкого спектратехнологий управления данными (комбинирование и изменение наборов данных, управление переменными и пр.);

использование возможностей программирования для всей последовательности команд (начиная от загрузки данных до проведения всех этапов их анализа);

наличие координатного указателя;

интерактивный справочник;

вывод информации в графический формат полиграфического качества;

возможность написания собственных программных модулей;

совместимость с операционными системами Windows, Macintosh и Unix (включая Linux);

наличие справочной литературы и справки в интерактивном режиме;

экспорт результатов в MS Office и SAS;

невысокие системные требования:от 512 MB ОЗУ, 250 MB на жестком диске компьютера;

работа с консолью.

Недостатки Stata:

отсутствует возможность полноценного экспорта и импорта данных в базы данных, электронные таблицы и текстовые процессоры;

возможность прямого открытия в программе лишь файлов с разрешением .dta.

На рисунке 4 показан режим работы с данными с использованием программыStata.



Рис. 3. Режим работы с данными с использованием программы Stata



Рис. 4. Графический режим программы Stata



1.4. Общая характеристика  ПО Minitab

Пакет Minitab – универсальный статистический пакет, разработка которого проведена специалистами Государственного университета Пенсильвании в 1972 году. Выпускается компанией Minitab Inc8. Последняя версия Minitab 16 позиционируется разработчиками как статистический пакет для аналитической работы на современных предприятиях. Версия представлена на семи различных языках (английском, французском, немецком, японском, корейском, китайском и испанском).

Перечислим возможности пакета Minitab [3]:

наличие технологии управления процессом статистической обработки данных;

сервис оценки мощности и объема выборки;

возможность планирования экспериментов;

наличие матричных функций;

наличие инструмента анализа измерительных систем, анализа надежности/выживаемости, анализа временных рядов и прогнозирования, многомерного анализа.

К достоинствам Minitab можно отнести [3]:

наличие системы консультационной поддержки пользователей (интерактивногодерева принятия решений, позволяющего отыскать правильный подход к анализу данных для поиска ответа на поставленные вопросы), возможность настройки меню и панелей инструментов для быстрого доступа к используемым методам;

возможность интерпретации полученных результатов;

возможность импорта данных из текстовых и табличных процессоров, HTML-файлов, сохранения результатов анализа в форматах TIFF, JPEG, PNG, BMP, GIF, EMF;

наличие удобного инструментария для размещения нескольких графиков на одной странице, автоматического обновления графиков припересчета данных, возможность создания и вращения трехмерных графиков;

возможность автоматизации заданий и создания новых функций с помощью встроенного языка программирования;

невысокие системные требования: 512 MB ОЗУ, 160 MB свободного места на жестком диске компьютера;

возможность работы с файлами, содержащими до 4000 переменных и неограниченным числом наблюдений.

Основным недостаткомMinitabявляется несовместимость с операционными системами, отличными от Windows, а также отсутствие русскоязычного интерфейса.

На рисунке 6 показано окно работы с системой Minitab.



Рис. 5. Окно работы с системой Minitab



Режим постройки графиков средствами Minitab показан на рисунке 7.





Рис. 6. Режим постройки графиков средствами Minitab



1.5. Анализ функций статистических расчетов в электронных таблицах



В некоторых случаях, когда выборка не содержит большого количества измерений и не требуется проведения глубокого статистического анализа, достаточным для решения задач статистического анализа бывает использование соответствующих сервисов электронных таблиц MSExcel (OpenOfficeCalc). Хотя в версиях MSExcel2007 и выше можно работать с выборками до 1 млн строк, но практика показывает значительное снижение производительности расчетов при количестве строк, приближающемся к 100 тыс.

Статистические функции MSExcelвключают в себя:

- набор элементарных функций (нахождение наибольшего, наименьшего значений, упорядочение массива, медианы, моды, среднего, условного среднего, дисперсий, подсчетов с заданными условиями);

- возможность программирования на VBAс реализацией алгоритмов обработки больших массивов данных;

- встроенные процедуры в режиме «Анализ данных».

На рисунке 8 приведен перечень функций анализа данных MSExcel.



Рис. 7. Перечень функций анализа данных MSExcel



На рисунке 9 приведен пример настройки программы расчета описательной статистики.



Рис. 8. Пример настройки программы расчета описательной статистики


Результат обработки данных с использованием специализированных процедур представляет собой отформатированный отчет, содержащий результаты расчета. Пример результата расчета описательной статистики средствами табличного процессора приведен ниже.

Таблица 1. Статистические результаты выборки (пример расчета)

Результаты

 

Итог

 









Среднее

11

Среднее

2.571429

Стандартная ошибка

0.816496581

Стандартная ошибка

0.751416

Медиана

11

Медиана

1

Мода



Мода

1

Стандартное отклонение

2.160246899

Стандартное отклонение

1.98806

Дисперсия выборки

4.666666667

Дисперсия выборки

3.952381

Эксцесс

-1.2

Эксцесс

-2.46854

Асимметричность

0

Асимметричность

0.476338

Интервал

6

Интервал

4

Минимум

8

Минимум

1

Максимум

14

Максимум

5

Сумма

77

Сумма

18

Счет

7

Счет

7



Регрессионная статистика исследуемой зависимости приведена в таблице 2.

Таблица 2. Регрессионная статистика исследуемой зависимости

Регрессионная статистика

Множественный R

0.465690315

R-квадрат

0.21686747

Нормированный R-квадрат

0.060240964

Стандартная ошибка

2.09416861

Наблюдения

7

Дисперсионный анализ









Источник вариации

SS

df

MS

F

P-Значение

F критическое

Между группами

248.6429

1

248.6429

57.69613

6.37E-06

4.747225

Внутри групп

51.71429

12

4.309524





















Итого

300.3571

13

 

 

 

 

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

Нижние 95.0%

Верхние 95.0%

Y-пересечение

9.698795181

1.359899

7.131997

0.000841

6.203064

13.19453

6.203064

13.19453

Итог

0.506024096

0.430038

1.176697

0.292279

-0.59942

1.611471

-0.59942

1.611471

ВЫВОД ОСТАТКА















Наблюдение

Предсказанное Результаты

Остатки

Стандартные остатки

1

10.20481928

-2.20482

-1.15333

2

10.20481928

-1.20482

-0.63023

3

10.20481928

-0.20482

-0.10714

4

11.72289157

-0.72289

-0.37814

5

12.22891566

-0.22892

-0.11974

6

12.22891566

0.771084

0.403349

7

10.20481928

3.795181

1.985233



Кроме того, средствами MSExcelвозможно проводить исследование зависимостей между параметрами, заданными в виде массива данных, проводить построение линий тренда с учетом характера зависимостей (рисунок 10).



Рис. 9. Выбор линии тренда

Результат построения линии тренда показан на рисунке 11.



Рис. 10. Результат построения линии тренда



Таким образом, в некоторых случаях, когда не требуется глубокого статистического анализа, сервисы, доступные в табличных процессорах, могут предоставлять достаточно удобный аппарат для обработки информации. Кроме того, MSExcelобладает достаточно большим набором инструментов, связанных с совместимостью с другими приложениями – есть возможности прямого получения данных из текстовых файлов, файлов формата dBase, подключения к СУБД MSAccess, MSSQLServer, xml, а также источникам данных ODBC, что делает возможным получение данных для статистического анализа из сторонних источников.Также получение данных с сервера позволяет создавать пользовательские приложения средствами VBA, позволяющие проводить обработку данных из таблиц базы данных. На рисунке 12 показан режим импорта данных с сервера MSSQLв MSExcel.



Рис. 11 Режим получения данных с сервера MSSQLв MSExcel



Таким образом, каждая из рассмотренных программ позволяет решать задачи обработки статистических данных. При выборе ПО необходимо знать его функциональность, основные достоинства и недостатки. Далее проведем сравнительную характеристику рассмотренных программных пакетов, определим область их применимости.



1.6. Сравнительная характеристика ПО статистического анализа



При выборе того или иного решения в области обработки статистических данных необходимо учитывать следующие факторы:

- характеристики выборки (объем, ожидаемый характер зависимости, предполагаемые результаты анализа);

- ожидаемый формат полученных данных;

- необходимые процедуры обработки;

- необходимость обмена данными с внешними приложениями;

- необходимость формирования выходных файлов и их загрузки куда-либо;

- необходимость получения графики.

Неверный выбор программы для статистического анализа предполагает возможность непроизводительных затрат рабочего времени на дополнительную обработку информации, дополнительные затраты на приобретение дополнительного ПО. Вместе с тем, приобретение программных продуктов, в которых реализован функционал, который не будет использоваться, также является нерациональным решением.

В таблице 3 приведена сравнительная характеристика  ПО для статистической обработки данных.

Таблица 3. Сравнительная характеристика  ПО для статистической обработки данных



Statistica

Stata

Minitab

MS Excel

Наличие простейших статистических процедур

+

+

+

+

Ограничение на количество обрабатываемых данных

-

-

-

До 1000000

Оценка сервисов графического представления данных (от 1 до 5)

5

5

4

4

Возможность загрузки данных из внешних источников

+

-

-

+

Возможность экспорта результатов в другие форматы

+

-

-

+

Наличие русскоязычного интерфейса

+

-

-

+

Встроенный язык программирования

+

+

+

+

Количество статистических моделей

90

80

60

10



Таким образом, по результатам анализа статистических данных, можно сделать вывод, что выбор статистического ПО прежде всего, должен определяться спецификой исследования, в соответствии с которым оптимальным будет то или иное решение. 






Глава 2.Решение задач оптимизации использованием электронных таблиц



1.Планирование краткосрочной программы производства

На рисунке 13 показан пример расчета краткосрочной производственной программы.



Рис. 12. Пример расчета краткосрочной производственной программы



Параметры поиска решения показаны на рисунке 14. На рисунке 15 приведен отчет о результатах поиска решения.

	

Рис. 13. Параметры поиска решения



Рис. 14. Отчет о результатах поиска решения



По результатам расчета производственной программы можно сделать вывод о том, что полученная производственная программа позволяет получить прибыль в 2038455руб. При этом ресурсы остаются не полностью израсходованными (2 ед. ресурса 1 и 4 ед. ресурса 2), что является минимальным значением.

Далее проведем анализ чувствительности модели, снизив переменные издержки на производство продуктаВ до 210 ед., что составляет 2,3% от их первоначального значения и рассчитаем значение прибыли и изменение производственной программы (рисунок 16).



Рис. 15. Анализ чувствительности модели



Как показано на рисунке 16, при снижении издержек на производство продуктаВ на 2,3% прибыль повышается до 2118160 руб., повышение прибыли составило 3,9%. Таким образом, снижение переменных издержек оказывает значительное влияние на прибыльность. Таким образом,при корректировке производственного плана необходимо предусмотреть снижение  переменных издержек.

Далее проведём оценку влияния ограничений по ресурсам на программу производства (рисунок 17).



Рис. 16. Оценка влияния ограничений по ресурсам на программу производства



Как показано на рисунке 17, при оптимизации плана остаются отрицательными запасы ресурса 2, что предполагает необходимость корректировки плана до достижения нулевых значений. Наибольший дисбаланс наблюдается по производству продукта А. При этом, как следует из предыдущих расчетов плана, данный продукт исключен из плана. Таким образом, по данному продукту для включения его в план,следует корректировать издержки на производства.

Далее включим в план контрактные обязательства.

В производственный план добавляется условие: план производства по каждому из видов продукции должен быть  больше или равен обязательства по контрактам. Результат расчета показан на рисунке 18.



Рис. 17. План с включенными обязательствами по контрактам



Как показано на рисунке 18, вследствие наличия обязательств по контрактам, наблюдается снижение прибыльности на 1% по сравнению с базовым планом (рис.13) вследствие включения в план обязательств по производству низкоприбыльного продукта А.

Далее рассмотрим планирование с использованием резервов (рисунок 19).







Рис. 18. Планирование с использованием резервов



Как показано на рисунке 19, с использованием резервов возможна корректировка производственного плана, что позволяет максимизировать прибыль в условиях недостатка ресурсов. 




Заключение



В рамках данной работы проведен анализ использования программного обеспечения при обработке статистических данных. Были выполнены следующие работы:

- постановка задач автоматизации расчета статистических данных;

- анализ функционала статистических программных пакетов и сфер их применения;

- сравнительный анализ рассмотренных программных пакетов.

По результатам анализа функционала программных продуктов статистического анализа было показано, что каждый из рассмотренных программных пакетов может решать задачи обработки статистических данных. При выборе ПО для решения конкретной задачи необходимо учитывать ряд факторов, характеризующих изучаемую выборку.





























Список использованных источников



ПО Stata. Общая характеристика. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.statalist.org/

StatSoftRussia. Программы для анализа данных. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://statsoft.ru/

Акперов И.Г. Информационные технологии в менеджменте. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 400 c.

Венделева М.А. Информационные технологии в управлении: Учебное пособие для бакалавров. - М.: Юрайт, 2013. - 462 c.

Голицына О.Л.Базы данных: Учебное пособие. М.:Форум, 2012. – 400с.

	Грекул В. И., Денищенко Г. Н., Коровкина Н. Л. Проектирование информационных систем. — М.: Интернет-университет информационных технологий – М.: ИНТУИТ.ру, 2010. с.135

Гринберг А.С. Информационные технологии управления.-М.: ЮНИТИ, 2010.-479 с.

Диго С.М. Базы данных: проектирование и использование.- М.: Финансы и статистика, 2010 -591 с.

Ивасенко А.Г. Информационные технологии в экономике и управлении.-М.: КноРус, 2011 -153 с.

Колесников В.И. Информатика.-М.: Дашков и К°, 2010-399 с.

Трофимов В.В. Информационные системы и технологии в экономике и управлении.-М.: Высш. образование, 2010-480 с.

	Исаев Г.Н. Информационные технологии. - М.: Омега-Л, 2013. - 464 c.

Коноплева И.А. Информационные технологии: учеб.пособие-М.: Проспект, 2010-294 с.

Кудинов Ю.И. Основы современной информатики.- СПб.: Лань, 2013 -255 с.

Луенбергер Д.Д. Информатика-М.: Техносфера, 2013-447 с.

2



1.......................