Селективный радиочастотный эксперимент ЯМР, возбуждение одиночных линий мультиплетов

На правах рукописи




Морозов Максим Геннадьевич

Селективный радиочастотный эксперимент ЯМР: возбуждение одиночных линий мультиплетов


Специальность  01.04.03 – Радиофизика 



Автореферат 
Диссертации на соискание ученой степени 
кандидата физико-математичеких наук








Ростов-на-Дону – 2016
Работа выполнена на кафедре прикладной электродинамики и компьютерного моделирования Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет».

Научный руководитель:     Синявский Геннадий Петрович, 
                                              доктор физико-математических наук.

Официальные оппоненты: 


Ведущая организация: 


Защита состоится «  »       2017 года в 14 часов на заседании диссертационного совета  Д212.208.10 в Южном федеральном университете по адресу:
344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге 5, Южный федеральный университет,
физический факультет, ауд. 318.
С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке  Южного федерального университета по адресу: г. Ростов–на–Дону, ул. Зорге, 21 Ж и на сайте:http://hub.sfedu.ru/diss/announcements/council/20/

Автореферат разослан   «      »                   2017 г.








Ученый секретарь
диссертационного совета Д212.208.10
доктор физико–математических наук,  
 профессор                                                                                         Г.Ф. Заргано

Общая характеристика работы.
     Актуальность проблемы. Одним из бурно развивающихся методов радиоспектроскопии, работающем в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) -  это метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР), являющийся неотъемлемой частью квантовой радиофизики. Методы двумерной (2М) спектроскопии ЯМР находят применения в различных областях науки и техники: в химии и биологии – это изучение строения органических и неорганических веществ, белков, различных биологических объектов,  в медицине – магнитно-резонансная томография (МРТ), в геодезии и геологии – исследование нефтяных дисперсных систем, ядерный магнитный каротаж в нефтеразведке, в строительстве – изучение структуры строительных материалов для контроля их качества, а также исследования структуры почв на месте фундамента возводимого сооружения и многое другое.
     Развитие методов ЯМР связано как с модернизацией оборудования, так и с совершенствованием самих методик проведения радиочастотных импульсных экспериментов. В последнее десятилетие все большую популярность набирают использование селективных радиочастотных (РЧ) импульсов в двумерной и многомерной спектроскопии ЯМР для решения различных задач по исследованию внутреннего строения веществ: 
 интерпретация спектров сложных многокомпонентных систем;
 установление структуры вещества, требующее для своего решения определения спектральных параметров, таких как констант спин-спинового взаимодействия, межъядерных расстояний, корреляций между отдельными группами и других, в зависимости от сложности структуры конкретного соединения;
  решение задач спиновой динамики, обменных процессов, измерению времен релаксации.
   ЯМР превосходит другие радиофизические методы в обеспечении информацией по химическим и биологическим системам. Вся мощь современных спектрометров ЯМР направлена на совершенствование методики и техники эксперимента, а также на решение стоящей перед исследователем проблемы.
    Такой подход должен обеспечивать исследователя достаточной информацией при решении проблем изучения структуры веществ. Поэтому для решения различных структурных задач в эксперимент включаются лишь импульсные последовательности, приводящие к однозначности спектрального отнесения и, как следствие, решения этих структурных задач. 
     В настоящее время практически все спектрометры ЯМР высокого разрешения работают в режиме преобразования Фурье, а возбуждение спиновой системы осуществляется за счет генерации мощного радиочастотного  излучения (РЧ-импульсы). Наиболее часто встречающейся проблемой при работе на таких спектрометрах является подавление резонансных сигналов растворителя. Поэтому возникает необходимость селективного возбуждения одного ядра или одной спектральной линии спинового мультиплета, при этом не затрагивая остальной части молекулы, что особенно важно в двумерной и многомерной спектроскопии ЯМР. Метод селективного возбуждения одиночных резонансных линий мультиплетов особенно полезен при решении неоднозначности в определении механизмов путей обмена.
     Целью диссертационной работы является:  разработка и осуществление радиочастотного импульсного эксперимента по селективному возбуждению одиночной линии мультиплетов для интерпретации спектров сложных многокомпонентных систем. Для достижения цели работы:
  - исследованы свойства и условия применения селективных РЧ-импульсов;
  - рассчитаны форма и длительность селективных РЧ-импульсов;
  - разработаны программы для реализации селективного возбуждения на спектрометре без специальных селективных приставок;
  -подобраны соответствующие образцы для исследования, удовлетворяющие всем параметрам проводимого эксперимента. 
    Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, разработанными методами их решения, впервые полученными теоретическими и экспериментальными результатами, и состоит в следующем: 
 Разработан селективный радиочастотный эксперимент MUSLE (MUltiplet Single Line Excitation) – возбуждение одиночных линий мультиплетов.
 Разработана математическая модель описания и квантово-механических расчетов экспериментов ЯМР на основе формализма операторов произведения (ФОП) для слабосвязанной спиновой системы.
 Выполнены квантово-механические расчеты эксперимента MUSLE на основе разработанной модели, результаты которых проверены с помощью теории Гамильтониана в матричном виде.
 С помощью современных алгоритмов рассчитаны и подобраны формы селективных РЧ-импульсов, способных действовать исключительно на одиночную линию мультиплета.
 Проведены одномерные и двумерные радиочастотные импульсные эксперименты ЯМР.
     Практическая значимость результатов, полученных в диссертации, определяется новыми моделями расчетов действия селективных импульсов возбуждающих одиночные линии мультиплетов на основе ФОП. Разработан новый селективный радиочастотный эксперимент – MUSLE, позволяющий интерпретировать спектры сложных многокомпонентных систем. Получены практические результаты по подбору формы селективных импульсов, а также одномерные и двумерные спектры эксперимента MUSLE, подтверждающие теоретические расчеты.
     Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертации,  определяются строгой постановкой задачи и точных методов решений. Результаты работы подтверждены экспериментальными спектрами, совпадающими с теоретическими расчетами, а также на основе сравнения результатов, полученных разными методами и с некоторыми результатами, приведенными в научной литературе. Кроме того, корректность расчетов проверена и подтверждена одним из основателей двумерной спектроскопии ЯМР профессором Р.Фриманом (США).
   Основные положения, выносимые на защиту: 
 - разработана модель описания и квантово-механических расчетов спектров ЯМР на основе ФОП;
 - проверка расчетов с помощью теории Гамильтониана в матричном виде;
 - проведены расчеты и практическая реализация по подбору селективных РЧ-импульсов различной формы и длительности;
 - приведены практические результаты исследования применения эксперимента MUSLE для интерпретации спектров ЯМР, подтверждающие теоретические расчеты
    Личный вклад автора: в процессе выполнения работы автором была разработана математическая модель, основанная на ФОП, с помощью которой проводились квантово-механические расчеты спектров исследуемых слабосвязанных спиновых систем. Эти расчеты проверены на основе теории Гамильтонана в матричном виде, для которого были получены специальные матрицы поворота для описания действия селективного возбуждения отдельных переходов. Также автором были проведены селективные радиочастотные импульсные одномерные и двумерные эксперименты ЯМР.
     Апробация работы. Результаты работы были обсуждены и докладывались на:
- ХII Международная конференция «Спектроскопия координационных соединений» г.Туапсе,13-19 сентября. 2015 г.
- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн». Ростов-на-Дону, 2015 г.
-   XVIII Международная научная школа молодых ученых. Казань, 2015.г.
-   ХII Международный семинар по ЯМР в г.Ростове-на-Дону,2015 г.
        Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 18 печатных работах, в том числе в журналах из перечня ВАК – 5 статей [1-5], 13 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.
       Структура диссертационной работы.  Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 177 страниц, 96 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 162 наименований.
Основное содержание работы
     Во введении речь идет о роли ЯМР как радиофизического метода для изучения строения вещества в различных областях науки и техники.
     В первой главе, посвященной литературнoму обзору, рассмотрены основные современные метoды для расчета формы РЧ-импульсов, способных селективно возбуждать участки спектра различной ширины (алгоритм Шиннара Ле Рокса [5], а также различные экспериментальные методики, в которых используются селективные импульсы для решения тех или иных радиоспектроскопических задач – BASE-?-COSY,Spin-State-Selective experiment и другие [5-8]. Существуют три основные проблемы, связанные с использованием селективных импульсов. Вo-первых, значительная их длительность, которая превышает на три порядка длительность неселективных “жестких” импульсов. Поэтому, если мы хотим возбудить мультиплет шириной 50 Гц, то длительнoсть прилагаемого селективного импульса должна быть порядка 20 мс. Усовершенствование селективности импульсов может приводить к значительным релаксационным потерям в пределах импульсной последовательности [1].
    Вторая проблема связана с профилем селективного РЧ-импульса. В идеале, импульс должен иметь плоский профиль возбуждения с полным заполнением огибающeй во всей области. Используя теорию последовательной реакции, профиль возбуждения может быть рассчитан простым Фурьe-преoбразованием формы импульса, и наоборот [10]. Однако теория последовательной реакции справедлива только для очень слабого возбуждения, поэтому подбор формы селективных импульсов необходимо осуществлять экспериментально, их часто конструируют итеративным способом.
                              Форма импульса                     Форма возбуждения
     
     
     
     
     
      
     
     
     
      
     
Рис.1.  Формы и профили возбуждения селективных РЧ импульсов.
ПФП-прямое Фурье преобразование.
     На рисунке 1 изображены наиболее используемые формы импульсов. Прямоугольный импульс приводит к возбуждению sinc-типа, гауссиановский импульс – к гауссиановской форме, а sinc – к прямоугольной форме.
    Третья проблема – это настройка фазы селективного импульса. Фаза возбуждения не является константой в пределах выбранной ширины полосы селективных импульсов. Таким образом, если селективный импульс возбуждает мультиплет, то результатом может быть сложная структура, так как фазу невозможно откорректировать средствами первого рода. Современная разработка селективных импульсов направлена на формирование импульсов малой длительности цилиндрического профиля возбуждения с постоянной фазой [2]. 
    Во второй главе представлены теоретические аспекты генерации, расчета формы и длительности, а также способы применения селективных радиочастотных импульсов в спектроскопии ЯМР [8]. Выявлены преимущества и недостатки использования селективных импульсов различной формы. Обсуждены теоретические аспекты использования импульсных последовательностей DANTE (Delays Alternating with Notations for Tailored Excitation) [9] и  p-DANTE (pseudorandom-DANTE) (рис.2) [3], применение которых обеспечивает селективность достаточно высокого порядка. 

Рис. 2. Импульсные последовательности (А)DANTE;  (B) p-DANTE.
     В третьей главе рассмотрены различные способы описания и квантово-механических расчетов радиочастотных импульсных экспериментов ядерного магнитного резонанса: векторной модели, теории Гамильтониана в матричном виде, а также ФОП. Обсуждены преимущества и недостатки этих моделей в случае селективных экспериментов для многоспиновых систем. Продемонстрированы квантово-механические расчеты с использованием матриц поворотов, а также построение теоретического спектра эксперимента COSY на основе расчетов, сделанных с помощью ФОП [4].
      С помощью специально разработанной модели расчета двумерных спектров на основе теории Гамильтониана в матричном виде сделаны квантовые механические расчеты для всех возможных комбинаций методики MUSLE. Ниже приведен пример расчета 2М спектра для одной из импульсных последовательностей:  . Запись - означает возбуждение одиночной линии мультиплета ядра А.   
      Матрицы поворота для возбуждения линии 1, соответствующей переходу 24 на диаграмме энергетических уровней (рис.5b)  имеют следующий вид: 
                                                                                    
Матрицы поворота для возбуждения линии 2, соответствующей переходу 13 имеют вид:
                                                                                      
Для расчета действия РЧ-импульса, поворачивающего спиновую систему вокруг оси Ох, воспользуемся формулой .                          

С учетом эволюции химического сдвига получаем выражением для :
                                                                            
Введем обозначение  и вычислим результат действия второго РЧ-импульса: 

Эволюция химического сдвига за время регистрации записывается в виде:
                                                                         
Интерес представляют только члены и, отвечающие за наблюдаемую намагниченность:
                                                     
Член удобнее представить в следующем виде, разложив первую экспоненту:
                      
Результирующий 2М спектр представлен на рисунке 3. 

Рис. 3. Схематический 2M спектр импульсной последовательности методики MUSLE.
(Для других вариаций методики MUSLE расчет проводится аналогичным образом. Подробнее в главе 4).
     Четвертая глава посвящена теоретическим расчетам спектров для слабосвязанной спиновой системы АХ с помощью специально разработанной математической модели на основе ФОП, в которой селективные импульсы представлены в виде линейной комбинации операторов произведения  и экспериментальной проверке этих результатов. Получены одномерные спектры действия одиночных селективных РЧ-импульсов различной формы и длительности; получены двумерные спектры исследуемого соединения с помощью эксперимента MUSLE.
      В предлагаемой методике происходит возбуждение одиночных линий мультиплета путем облучения исследуемого образца с помощью селективного радиочастотного импульса. В эксперименте используются комбинации двух импульсов – селективного и неселективного или двух селективных импульсов. Каждая схема применима для конкретной задачи динамического ЯМР. В работе рассмотрено применение методики для слабосвязанной спиновой системы типа AX.
      Рассмотрим пять возможных различных комбинаций импульсных последовательностей, используемых в методике MUSLE:
1.              2.
3.     4.
5.
     Заметим, что данные импульсные последовательности могут быть использованы совместно с методикой  MUSEX, разработанной сотрудниками НИИ Физической и органической химии Южного федерального университета [1].
1.
      Рассмотрим подробно поведение слабосвязанной спиновой системы АХ в случае ее возбуждения данной импульсной последовательностью.               
      После действия импульса вдоль оси х, все четыре вектора намагниченности отклонились к оси у (рис. 4а). Эволюция химического сдвига в течении периода t_1 показана на рисунке 4b). После преобразования Фурье получаем стандартный одномерный спектр ЯМР с дублет дублетной структурой спектральных линий, представленный на рисунке 5a. Затем прикладываем селективный импульс к одиночной линии ядра А - При этом остальные линии мультиплета остаются нетронутыми. 

Рис.4. Эволюция химического сдвига спиновой системы АХ после первого неселективного импульса.

Выражение  соответствует двум резонансным линиям дублета ядра А. 
Резонансная линия 1 соответствует частоте  . Для упрощения расчетов мы полагаем положительную константу  связи (J>0) и отсутствие химического обмена.

            
                               а)                                                                     b)
Рис.5. а) одномерный спектр ЯМР слабосвязанной спиновой системы АХ; б) диаграмма энергетических уровней системы АХ.

    В результате получаем следующий вид оператора плотности для у-компоненты намагниченности, соответствующей сигналу поглощения:

    Схематическая структура двумерного спектра для данной импульсной последовательности представлена на рисунке 6. 

Рис.6. Схематический вид 2M спектра в случае импульсной последовательности  

 На рисунке 7 представлены теоретические спектры, полученные с помощью аналогичных расчетов. Для подготовки к эксперименту MUSLE необходимо сначала получить одномерный спектр исследуемого образца, облучив его неселективным РЧ-импульсом, чтобы рассчитать на каком сдвиге частоты расположены интересующие нас одиночные линии [12].                
                     
                    2                                                                   3
                     
                    4                                                                  5
Рис.7. Теоретические 2М спектры для импульсных последовательностей 2-5.

Рис.8. Одномерный спектр с наличием дублет дублетной структурой спектра.
Получив одномерный спектр (рисунок 8) можно приступить к подбору импульсов различных форм и ширины возбуждения. На рисунке 9 показаны спектры одиночной линии, полученные с помощью РЧ-импульсов различной формы и длительности, а также импульсных последовательностей DANTE и p-DANTE. 

а)

b)

c)

d)

e)
Рис.9. Возбуждение одиночных линий селективными импульсами различной формы. а) DANTE; b) p-DANTE; c) гауссовая форма; d)BURP импульс; e) sinc-импульс.
          Структура исследуемого соединения 3',3',6-триметил-1',3'-дигидроспиро[хромин-2,2'-индол], изображена на рисунке 10. Группы атомов СН=НС представляют собой слабо связанные группы, которые дают дублет дублетную структуру на спектре (как на рис.5), соответствующей одномерному спектру слабосвязанной двухспинoвой системы.

Рис.10.Структура исследуемого соединения: 3',3',6-триметил-1',3'-дигидроспиро[хромин-2,2'-индол]. 
На рисунке 11 представлен двумерный спектр этого соединения.

Рис.11. 2М MUSLE спектр с явно выраженной дублет дублетной структурой спектральных линий.
На рисунке 12 приведены 2М спектры соединения для всех пяти вариаций эксперимента MUSLE. Из спектров видно, что они полностью совпадают с теоретическими. Таким образом, можно говорить об успешном экспериментальном подтверждении и корректности квантово-механических расчетов спектров методики MUSLE.
           
               
                            1                                                                   2    
           
                         3                                                                       4

                                                                  5
Рис.12.  2М спектры эксперимента  MUSLE исследуемого соединения для всех пяти различных импульсных последовательностей.
       В заключение сформулированы основные результаты, полученные в диссертации. 
Основные результаты и выводы:
 Выполнены квантово-механические расчеты методики MUSLE с помощью разработанной математической модели, основанной на формализме операторов произведения, корректность которых были проверены на основе  теории Гамильтониана в матричном виде.
 Выполнены расчеты и экспериментальный подбор селективных РЧ-импульсов различной формы и длительности для возбуждения одиночных линий мультиплетов.
 Проведены одномерные и двумерные селективные радиочастотные эксперименты ЯМР, подтверждающие теоретические расчеты спектров.
 Показано, что решение структурных задач исследования строения вещества c помощью  методики MUSLE обеспечивается комплексным подходом к проблеме изучения молекулярной структуры химических соединений. Применение эксперимента MUSLE обеспечивает однозначной информацией o структуре исследуемой молекулы, полученной из экспериментальных спектров ЯМР.
 Использование методики MUSLE приводит к значительному упрощению двумерных спектров ЯМР и, как следствие, имеет большие преимущества при их интерпретации, а также изучении химических процессов, спинового обмена, динамического поведения молекул в многокомпонентных спиновых системах.  
 Перспективным направлением дальнейшего развития селективной методики MUSLE является ее внедрение в другие стандартные и популярные методы двумерной спектроскопии ЯМР, такие как EXSY, INADEQUATE, NOESY и другие. 

Список работа по теме диссертации
[1]. Г.П.Синявский.Ю.Е.Черныш,М.Г.Морозов. Ядерный магнитный резонанс как аналитический метод в химии и медицине. // Электромагнитные волны и электронные системы.№9,2014.сс.58-64
[2]. И.Е.Михайлов, Ю.Е.Черныш, М.Г.Морозов, Г.А.Душенко. Использование векторной модели описания импульсных экспериментов ЯМР для изучения структуры нежестких циклополиенов. // Вестник Южн.Науч.Центра. – 2014. – т.10№4. – сс.34-42.
 [3]. М.Г.Морозов, Ю.Е.Черныш, Г.П.Синявский. Селективное радиочастотное возбуждение одиночных линий мультиплета для интерпретации спектров сложных многокомпонентных систем. // Электромагнитные волны и электронные системы,2015 г.,т.20,№6, сс.85-90.
[4]. М.Г.Морозов, А.В.Муханов, И.С.Савилкин. Применение метода                                        ядерного магнитного резонанса в строительстве. //  Science and World. – 2015. Т.1 – сс.14-20.
[5]. М.Г.Морозов, Ю.Е.Черныш, Г.П.Синявский. Теоретические расчеты     спектров спиновых систем радиочастотных импульсных экспериментов ЯМР на основе формализма матрицы плотности. // Электромагнитные волны и электронные системы,2015 г.,т.20,№6, сс.91-97.

Список цитируемой литературы
 Бородкин Г.С., Черныш Ю.Е., Волынкин В.А., Панюшкин В.Т. Применение селективной двумерной обменной спектроскопии ЯМР к изучению молекулярных динамических процессов // Химическая физика. - 2015. - Т. 34. № 4. -  cc. 6-19.
 S.G.Hybets,H.Arthanan,S.Robson,G.Wagner. Perspectives in magnetic resonance: NMR in the post-FFT era. // Journal of Magnetic Resonance.V.242,2014,pp.60-73.
 Jamie D.Walls, Alexandra Coomes. Preudorandom selective excitation in NMR. // J.of Magnetic Resonance. – 2011. – Vol.212. – pp.186-196.
 D.G.Donne and D.G.Gorenstein. «A pictorial representation of product operator formalism: non-classical vector diagrams for multidimensional NMR», Department of Molecular Biology,La Jolla, Ca, 2010.
 W.A.Grissom, Z. Cao, Mark D.Does. |B_1 |-selective excitation pulse design using the Shinnar–Le Roux algorithm. // – J. of Magnetic Resonance. –2014. – Vol.242. –  pp. – 189-196. 
 I.Felli,R.Pierattelli. Spin-state-selective methods in solution-and solid-state biomolecular  13C NMR. // Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy. – 2015. - Vol.84-85. - pp.1-13.
 Z.Zhang, Y.Chen,J.Yang. Band-selective heteronuclear dipolar recoupling with dual back-to-back pulses in rotating solids. // J.of Magnetic Resonance. – 2016. Vol.272. – pp.46-52.
 M.Veshtort, R.G.Griffin. High-Performance Selective Excitation Pulses for Solid-and Liquid-State NMR Spectroscopy. // ChemPhysChem. – 2004. – Vol.5. – pp.834-850.
 R.Freeman, G.A.Morris. The “DANTE” experiment. // J.of Magnetic Resonance. – 2011. – Vol.213. – pp.244-246.
 Freeman R. Spin Choreography. Basic Steps in High Resolution NMR. // Oxford: Oxford University Press. – 2002. - pp.1-408. 
 Ю.Е.Черныш,В.А.Волынкин. Описание импульсных экспериментов ядерного магнитного резонанса на основе векторного операторного формализма. // Хим. Физика. – 2013. – T.32,№ 7. - сc.1-12. 
 M.G.Morozov, Yu.E.Chernysh, V.A.Volynkin, R.Freeman. Multiplet Single Line Excitation (MUSLE) experiment to interpret complicated multicomponent systems spectra. ХII Международная конференция «Спектроскопия координационных соединений» г.Туапсе,13-19 сентября,2015-с.280.

21


.......................