Разработка моделей средствами Mathcad для изучения реактивного движения на внеурочных занятиях по физике учеников старших классов

                                                                                                   


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего образования «Алтайский государственный гуманитарно-педагогический
университет имени В.М. Шукшина»
(АГГПУ им. В.М. Шукшина)



Факультет математики и естественных наук
Кафедра математики, физики, информатики


Разработка моделей средствами Mathcad для изучения реактивного движения  на внеурочных занятиях по физике учеников старших классов 
Выпускная квалификационная работа

Направление подготовки    44.03.05 Педагогическое образование
Профили подготовки           Физика и информатика


Допустить к защите

Зав.кафедрой _______________________

«____» ____________ 20___г.

___________________________________
(Ф.И.О.)
___________________________________
(подпись)
Выполнил студент

______________________ группы

_____________________________
фамилия
_____________________________
имя, отчество
_____________________________
подпись


Научный руководитель

_____________________________
ученая степень, ученое звание
_____________________________
фамилии, И.О.
_____________________________
подпись


Оценка
_____________________________
«____» ____________ 20___г.
_____________________________
подпись председателя ГЭК
Бийск – 2018
          
       Содержание
Введение	3
Глава 1. Изучение элементов темы «Реактивное движение» в школе	6
1.1 Конспект урока по теме «Закон сохранения импульса и
 реактивное движение» на уроках физики в  школе	6
1.2. Внеурочная деятельность по физике	13
1.3. Формула Циолковского	16
1.4. Теоретические материалы по основам реактивного движения, используемые для проведения компьютерных лабораторных работ	18
Выводы по первой главе	22
Глава 2. Компьютерное моделирование при обучении физике	23
2.1. Компьютерное моделирование на внеурочных занятиях по физике	23
2.2. План-конспект компьютерного лабораторного практикума по реше-
нию задач на тему «Реактивное движение» на внеурочных занятияx	27
2.3. Компьютерные модели задач	29
Выводы по второй главе	38
Заключение	39
Библиографический список	41
       
       
       
Введение
       Использование информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе является актуальной проблемой современного школьного образования. 
       Компьютерные модели чрезвычайно удобно использовать прежде всего в демонстрационном варианте при объяснении нового материала или при решении задач. Некоторые модели позволяют одновременно с ходом экспериментов наблюдать построение соответствующих графических зависимостей. Подобные модели имеют особую ценность, так как учащиеся, как правило, испытывают значительные трудности при построении и чтении графиков. Одной из главных задач обучения физике является развитие мышления, формирование умения самостоятельно приобретать и сознательно применять знания в практической деятельности. Положительное решение такой задачи возможно лишь при условии возникновения у обучающихся устойчивого интереса к изучаемому явлению, теме, разделу. 
       MATHCAD - универсальный математический пакет, предназначенный для выполнения инженерных и научных расчетов. Основное преимущество пакета - естественный математический язык, на котором формируются решаемые задачи. Объединение текстового редактора с возможностью использования общепринятого математического языка позволяет пользователю получить готовый итоговый документ. Пакет обладает широкими графическими возможностями, расширяемыми от версии к версии. Практическое применение пакета существенно повышает эффективность интеллектуального труда.
       Актуальность данной работы связана с необходимостью разработки компьютерных моделей для использования на внеурочных занятиях по физике в старших классах. 
       Объект исследования: учебный процесс по физике в старших классах.
       Предмет исследования: разработка учебно – методических материалов на внеурочных занятиях по физике по изучению закономерностей реактивного движения с применением метода моделирование в среде Mathcad.
       Цель работы: подбор и разработка компьютерных моделей, для использования на внеурочных занятиях по физике в старших классах при изучении реактивного движения, а так же методики их использования.
       Исходя из цели работы, поставлены следующие задачи: 
       1. Изучить содержание школьных учебников по физике по теме «Реактивное движение».
       2. Изучить методическую, учебную и научно-популярную литературу и ресурсы Интернет по теме исследования.
       3. Разработать  план  компьютерного лабораторного практикума по решению задач на тему «Реактивное движение» на внеурочных занятиях. 
       4. Разработать модели в среде Mathcad.
       Использовались методы исследования: анализ литературы по теме исследования, компьютерное моделирование в среде Mathcad и моделирование учебного процесса.
       Практическая значимость работы состоит в возможности внедрения разработанных компьютерных моделей и методических материалов в процесс внеурочного обучения физике в старших классах школы.
       Разработанные модели и методические материалы частично апробированы на заочной  конференции «Наука и образование: проблемы и перспективы» (27.04.2018 г.).
       Дипломная работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.
1. 
Изучение элементов темы «Реактивное движение» в школе
       Учебники физики Г.Я. Мякишева и др. для средней школы на протяжении многих лет остаются одними из самых популярных. Их высокий уровень соответствует богатому отечественному и мировому опыту создания школьных учебников по физике, новым требованиям, отвечающим потребностям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения демократического, гражданского общества. Это наглядно отражено в научном содержании, методическом аппарате и самой модели учебников.
       В физике одинаково важную роль играют и познавательная, и коммуникативная деятельность. Поэтому в учебниках Г.Я. Мякишева и др. широко представлены возможности формирования самых разнообразных умений и компетенций: умение видеть проблемы, ставить вопросы, классифицировать, наблюдать, делать выводы и умозаключения, объяснять, доказывать, защищать свои идеи, давать определения понятиям, структурировать материал, полно и точно выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения, представлять и сообщать информацию в устной и письменной форме, вступать в диалог, работать в группе, в рамках проекта и т. д. Разносторонний и ёмкий методический аппарат стимулирует формирование познавательных потребностей учеников.
       Материал учебников тщательно отобран в соответствии с фундаментальным ядром содержания образования. Не входящий в программу базового уровня материал выделен в параграфах для тех учащихся, которые изучают физику более подробно. В начале параграфов приведены вопросы, актуализирующие основные знания и умения перед изучением нового материала. После параграфов даны вопросы, предусматривающие самопроверку учащихся как на базовом, так и на повышенном уровне.
       Анализ доступных учебников и учебных пособий показывает что одни из них ограничиваются качественными рассмотрением вопросов [42-43] (В основном в учебниках для 9 класса), другие охватывают только тематику закона сохранения импульса [45-47]( В основном в учебниках для 9 класса и для 7 класса, в учебных пособиях для внеурочных занятии),однако ряд источников базирует на основе закона сохранение импульса рассмотрение явления реактивного движение[42-44] (В основном в учебниках для 9 класса), в частности в [44] детально рассматривается даже формула Мещерского.  
       Рассмотрим конспект урока, разработанного в контексте содержательной линии в учебника Мякишева Г.Я 
       
       1.1 Конспект урока по теме «Закон сохранения импульса и реактивное движение» на уроках физики в  школе
       Современный урок физики представляет собой систему. Системообразующим фактором являются  цели  образования,  а  компонентами  системы — содержание  учебного  материала, методы и средства обучения, формы организации учебного процесса. 
       При  разработке  урока  физики  по  теме «Реактивное  движение»  нами  были  поставлены следующие цели: 
       ?  обучения:  научить  применять  фундаментальные  законы (закон  сохранения  импульса)  в практических  ситуациях;  сформировать  понятие  о  реактивном  движении;  дать представление об использовании реактивного движения в природе и технике; 
       ? воспитания: воспитание эмоционально-положительного отношения к предмету; воспитание патриотизма и гордости за свою Родину; 
       ?  развития: развитие навыков творческого мышления и умения преодолевать познавательные затруднения. 
       Содержание  учебного  материала  этого  урока – принцип  реактивного  движения  и  его применение  в  природе  и  технике,  в  частности,  в  космонавтике.  Для  нашей  области,  родины первой  женщины-космонавта  Валентины  Терешковой,  нельзя  не  использовать  этот  урок  для воспитания гордости за свою «малую Родину» и страну в целом, внёсшую такой значительный вклад в освоение космоса. 
       В качестве метода обучения на данном уроке нами было выбрано проблемное обучение. Связано это с тем, что, по словам Ю.К. Бабанского, оно направлено на формирование умений самостоятельно  решать  познавательные  проблемы,  на  развитие  творческого  мышления школьников, т.е. поможет достичь поставленных целей развития на данном уроке. Однако не нужно забывать, что проблемное обучение, как и всякий метод, имеет свои ограничения. Его нельзя  применять  при  изучении  принципиально  новых  и  особенно  сложных  тем,  при формировании  трудовых  умений  и  навыков.  Но  данный  урок  не  связан  с  изучением принципиально  новой  темы.  Понятие  о  реактивном  движении  формируется  на  базе  уже изученного  закона  сохранения  импульса,  одного  из  фундаментальных  физических  законов. 
       Именно  поэтому  можно  применить  проблемное  обучение:  учащиеся  с  помощью  учителя способны  самостоятельно «открыть»  принцип  реактивного  движения.  Это  будет  для  них  и бесценным  опытом  по  развитию  творческого  мышления,  и  воспитанием  эмоционально-положительного отношения к физике. 
       Для рассматриваемого урока потребуются следующее оборудование и материалы: 
       ?  компьютер; 
       ?  мультимедийный проектор; 
       ?  программное обеспечение: Microsoft Office PowerPoint; 
       ?  демонстрационное  оборудование:  сегнерово  колесо,  подвижная  напольная  тележка, воздушный шарик, шары для показа абсолютно упругого соударения.( Сегнерово колесо — двигатель, основанный на реактивном действии вытекающей воды. Первая в истории гидравлическая турбина.)
     После  организационного  момента  и  проверки  домашнего  задания  необходимо актуализировать знания учащихся по теме «Закон сохранения импульса». 
     Сделать это можно в виде блиц-опроса. Учащиеся должны вспомнить: 1) понятие импульса; 2) векторный характер этой  величины; 3) закон  сохранения  импульса; 4) условия,  при  которых  этот  закон выполняется. 
     После  этого  можно  приступить  к  объяснению  нового  материала  с  использованием приёмов проблемного обучения. 
     Учитель:  Сегодня  мы  с  вами  откроем  новый  закон.  Поможет  нам  в  этом  знаменитый капитан Врунгель. 
     Стоял штиль, и яхта «Беда» сильно отстала от конкурентов… (Демонстрация фрагмента мультфильма «Приключения  капитана  Врунгеля»,  в  котором  яхта  движется  вперед  за  счет выстрелов бутылок шампанского. Демонстрация ведётся через мультимедийный проектор). 
     Учитель: За счет чего яхта «Беда» догнала другие яхты регаты? 
     Учащиеся: Пробки от бутылок летели назад, а яхта двигалась вперед. 
     Учитель: Может ли такое произойти в реальности? 
     Учащиеся: Скорее всего, нет. Потому что пробки слишком легкие по сравнению с яхтой. 
     Учитель: Тогда давайте рассмотрим другое вам известное явление — отдача пушки или ружья.  Снаряд  тоже  легче,  чем  пушка. (Демонстрация  выстрела  пушки  и  явления  отдачи  с помощью анимации PowerPoint) 
     Учитель: Почему при выстреле пушка откатывается назад? 
     Учащиеся:  Потому  что  снаряд  вылетает  с  большой  скоростью.  И  пороховые  газы «расталкивают» снаряд и пушку. 
     Учитель:  Следующая  демонстрация — полет  ракеты. (Демонстрация  полета  ракеты  с помощью анимации PowerPoint). 
     Учитель: За счет чего ракета отрывается от Земли? 
     Учащиеся: Струя газов с большой скоростью летит вниз, толкая ракету вверх. 
     Учитель: Что же общего вы увидели в этих трех явлениях? 
     Учащиеся: Тело двигалось за счет того, что от него отделялась какая-то его часть. 
     Учитель: Какова особенность потери телом своей части? 
Педагогический опыт  
     Учащиеся:  Часть  отделялась  от  тела  с  большой  скоростью.  При  этом  тело  двигалось  в 
     противоположную сторону. 
     Учитель: Какой физический закон проявляется во всех случаях? 
     Учащиеся: Закон сохранения импульса. 
     Учитель: Как называется такой вид движения? 
     Учащиеся: Реактивное движение. (Ответ даётся на интуитивном уровне.) 
     Учитель:  Теперь  можно  записать  определение  реактивного  движения  в  тетрадь: 
     «Реактивное  движение — это  движение, происходящее  за  счёт  отделения  от  тела  с  какой-то скоростью некоторой его части». 
     Учитель: А вот еще несколько примеров. Что вы можете сказать о них? (Ученик надувает воздушный шарик.) 
     Учитель: Если надуть шарик и отпустить его, то, как все вы знаете, он полетит по классу по немыслимой траектории, а полетит ли он в космосе? 
     Учащиеся: Наверное, полетит: ведь из него будет выходить воздух еще быстрее. 
     Учитель:  Верно.  Давайте  посмотрим,  как  можно  изменить  направление  движения  тела при  реактивном  движении (сегнерово  колесо (демонстрационный  эксперимент);  мальчик прыгает  с  тележки (ученик  встаёт  на  легкоподвижную  тележку,  спрыгивает  с  неё;  тележка движется в противоположную сторону); дед Мазай бросает из лодки на берег спасённых зайцев — лодка отходит от берега (анимация PowerPoint)). 
     Учитель:  А  знаете  ли  вы,  что  реактивное  движение  встречается  даже  в  природе (демонстрация PowerPoint)? Тело  кальмара  удлиненное,  заостренное  в  задней  части, торпедообразное. Такая форма позволяет ему развивать скорость до 50 км в час при движении в воде  и  в  воздухе (кальмары  могут  выскакивать  из  воды  на  высоту 7 метров). 
      Они перемещаются  в  толще  воды  за  счет  движения  плавников,  а  также  при  помощи  реактивной струи: вода впускается в полость тела, а затем выталкивается через суженную воронку, которая может поворачиваться в самых различных направлениях. 
     Учащиеся:  Изменить  направление  движения  тела  можно  изменением  направления отделяемой от него части. 
     Учитель: Что изображено на экране: взлет или посадка (рис. 1)?

                                                                           
     Учащиеся: Взлет! 
     Учитель. Давайте исследуем эту картинку повнимательнее.  
     Рассмотрим  ракету  на  старте (рис. 2а).  Обозначим  pр1  – импульс  ракеты  до  старта,  а р2
     p  – импульс ракеты после старта;  pг1  импульс газов до старта;  pг2  – импульс газов после старта;  P  – импульс системы ракета-газы. Можно ли к системе ракета-газы применить закон сохранения импульса? 
     Учащиеся: Да (должны обосновать свой ответ). 
     Учитель. До старта импульс ракеты, импульс газов и, значит, суммарный импульс равны нулю. 
           
     Учитель: После начала работы двигателей газы приобретают импульс  pг2  (рис. 2б). Для того,  чтобы  суммарный  импульс  сохранил  своё  нулевое  значение,  ракете  приходится приобрести импульс   : 
                                                                              
     Таким  образом,  ракета  приобретает  импульс,  противоположный  импульсу  газов,  и взлетает: .
     Учитель.  Теперь  рассмотрим  ракету,  которая  падает  на  неизвестную  планету  дюзами  вниз (рис. 3а).  Поскольку  ракета  движется,  то  она  имеет  импульс    а  поскольку двигатели выключены, то импульс газов  Таким образом, суммарный импульс системы ракета-газы  . 
                  
     Учитель. После включения двигателей газы приобретают импульс , сонаправленный с импульсом ракеты (рис. 3б).  
     Полный  импульс  системы  ракета-газы  должен  сохраняться.  Запишем  значение  полного импульса после включения двигателей: 
                                                                       ; 
     Таким образом, импульс ракеты после включения двигателей: 
                                                   
     Для вычисления величины векторов нам нужно выбрать координатные оси. Как лучше их направить? 
     Учащиеся. Ось Y — вертикально вниз. 
     Учитель.  Запишите  закон  сохранения  импульса  в  проекции  на  ось Y. Что  происходит  с величиной импульса ракеты? 
     Учащиеся:  , то есть импульс ракеты уменьшается. 
     Учитель:  Таким  образом  происходит  торможение.  Так  выглядит  посадка  космического аппарата на планету без атмосферы: реактивная струя не разгоняет ракету, а тормозит. Поэтому при  взлете  и  посадке  нос  ракеты  смотрит  вверх.  Например,  именно  так  садился  на  Луну спускаемый  аппарат,  который  доставил  туда  знаменитый «Луноход»,  так  садились  туда американские астронавты. 
     Учитель: Так, что же изображено на экране (см. рис. 1)? 
     Учащиеся: Может, взлет, а может, и посадка. 
     Учитель:  На  экране  изображена  посадка.  Ракета,  которая  взлетает,  состоит  из  нескольких ступеней,  наполненных  жидким  кислородом  и  топливом.  Реактивное  движение  и многоступенчатые  ракеты  предложил  использовать  для  освоения  космоса  великий  русский учёный и изобретатель, учитель физики из Калуги К.Э. Циолковский, которого по праву считают основоположником ракетной техники. 
     После этого учащиеся знакомятся с биографией К.Э. Циолковского (это может быть доклад учащегося) и строением космической ракеты (по учебнику). 
     Закончить урок можно рассказом о достижениях космонавтики. Достижения  космонавтики  в  СССР  показываются  с  помощью  демонстрации PowerPoint: 
     первый спутник (1957 г.), первый человек в космосе (1961 г.), первая женщина-космонавт (1963 г.), первый выход в открытый космос (1965 г.), первое фотографирование обратной стороны Луны 
     (1959 г.), первая посадка на Марс (1971 г.) и Венеру (1970 г.), пилотируемая орбитальная станция «Мир» [2, c. 18]. 
     Урок  физики  по  предложенному  плану  по  теме «Реактивное  движение»  за  счёт  выбора содержания  учебного  материала (с  учётом  региональных  особенностей),  метода  обучения (проблемное изложение), форм и средств учебной работы (компьютерная наглядность, видео- и анимационные фрагменты, демонстрационные опыты с привлечением учащихся, доклад ученика) позволяет успешно достичь поставленных комплексных целей обучения, воспитания и развития. 
     Используемые  приёмы,  формы  и  методы  работы  помогут  вовлечь  в  работу  как  сильных,  так  и слабых  учеников,  урок  оставит  большое  эмоциональное  впечатление,  что  будет  способствовать созданию  положительной  мотивации  к  обучению  физике  и  закреплению  полученных  навыков творческой деятельности.  Данная  работа  даст  возможность  учителю  создавать  современные  уроки  физики  с применением  мультимедийной  техники  и  приёмов  проблемного  обучения  и  по  другим  темам школьного курса. 

1.2 Внеурочная деятельность по физике
     В соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО) основная образовательная программа основного общего образования реализуется образовательным учреждением  и через внеурочную деятельность.
     Целью внеурочной деятельности является создание условий для развития творческого потенциала обучающихся, воспитание гражданственности, трудолюбия, уважения к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье, формирование здорового образа жизни. 
     Внеурочная деятельность решает следующие специфические задачи: 
1. Создать комфортные условия для позитивного восприятия ценностей основного образования и более успешного освоения его содержания; 
2. Способствовать осуществлению воспитания благодаря включению детей в личностно значимые творческие виды деятельности, в процессе которых формируются  нравственные, духовные и культурные ценности подрастающего поколения; 
3. Выявить интересы, склонности, способности, возможности обучающихся к различным видам деятельности. 
4. Ориентировать обучающихся, проявляющих особый интерес к тем или иным видам деятельности, на развитие своих способностей. 
5. Создать условия для индивидуального развития ребенка в избранной сфере внеурочной деятельности и формирования системы знаний, умений, навыков в избранном направлении деятельности. 
6. Развивать опыт творческой деятельности, творческих способностей, неформального общения, взаимодействия, сотрудничества. 
7. Расширение рамок общения с социумом.
     Программы внеурочной деятельности направлены: 
 - на расширение содержания программ общего образования; 
 - на реализацию основных направлений региональной образовательной политики; 
 - на формирование личности ребенка средствами искусства, творчества, спорта. 
 		Внеурочная деятельность на базе образовательной организации реализуется по следующим направлениям развития личности: 
    1. Спортивно-оздоровительное
    2. Духовно-нравственное
    3. Социальное
    4. Общеинтеллектуальное
    5. Общекультурное.
Принципы организации внеурочной деятельности:
* Соответствие возрастным особенностям обучающихся, преемственность с технологиями учебной деятельности;
* Опора на традиции и положительный опыт организации внеурочной деятельности школы;
* Опора на ценности воспитательной системы школы;
* Свободный выбор на основе личных интересов и склонностей ребенка.
       Содержание данных занятий формируется с учётом пожеланий обучающихся и их родителей (законных представителей). К формам организации внеурочной деятельности относятся: 
* факультативы;
* экскурсии;
* кружки;
* секции;
* круглые столы; 
* конференции;
* диспуты; 
* школьные научные общества;
* олимпиады;
* конкурсы; 
* соревнования;
* поисковые и научные исследования; 
* общественно полезные практики; 
* лаборатории и т. д.
      При проведении занятий соблюдаются основные здоровьесберегающие требования к осуществлению внеурочной деятельности:
•  форма проведения занятий отличная от урока; 
• соблюдение динамической паузы между учебными занятиями по расписанию и внеурочной деятельностью в школе.
     Время, отведенное на внеурочную деятельность, не учитывается при определении максимально допустимой недельной нагрузки обучающихся, но учитывается при определении объемов финансирования, направляемых на реализацию основной образовательной программы.
Роль и место факультативов в процессе обучения
     Факультативные занятия введены с целью углубления и расширения знаний, улучшения трудовой и политехнической подготовки, удовлетворения познавательных интересов и развития способностей учащихся в школе.
     Содержание факультативов предусматривает углубленное изучение учебных предметов, основываясь на обязательных школьных курсах. Факультатив является связующим звеном между уроками и внеклассными занятиями.
     Факультативы служат ступенью перехода от усвоения предмета к изучению науки, знакомят учащихся с научными методами исследования [28].
     По образовательным задачам (т.е. по содержанию образования) можно выделить такие виды факультативов: по углубленному изучению учебных предметов; по изучению дополнительных дисциплин (логики, второго иностранного языка и др.); по изучению дополнительной дисциплины с приобретением специальности (машинопись, стенография, программирование и др.); межпредметные факультативы (например, курс "Единство материального мира" как межпредметный факультатив по обществоведению, физике и биологии) [28].
     Межпредметые факультативы помогают ученикам глубже понять окружающий мир, узнать, как применяются знания по различным дисциплинам в определенных отраслях производства. Межпредметные факультативы по физике, математике, химии, биологии и трудовому обучению, кроме того, вооружают школьников политехническими знаниями, умениями и навыками, знакомят учащихся с новыми открытиями.
     Каждый из видов факультативов может подразделяться в зависимости от дидактических целей на теоретические, практические и комбинированные факультативные занятия [28].
Организация и методика факультативных занятий
     Группы, как правило, комплектуются из учащихся одного или параллельных классов. Если факультатив не связан с обязательными занятиями, то группы можно комплектовать из учащихся разных классов. Наполняемость групп (не менее десяти слушателей) определяется руководителем занятий в зависимости от специфики курса. Если желающих больше возможного набора, то преимущество оказывают школьникам, проявившим особенный интерес к предмету. Обычно это связано с выбором профессии. Учитываются также те качества учащихся, которые можно развивать в процессе изучения данного факультативного курса - способности, потребности, прикладные умения и навыки.
     Решение задач факультативных курсов требует разнообразия форм и методов обучения, способствующих подготовке школьников к самостоятельной учебной деятельности. Нет необходимости в текущем контроле усвоения знаний слушателей факультатива, так как они посещают занятия добровольно, заинтересованы в изучении курса, сознательно относятся к учению. Можно ограничиться тематической проверкой знаний на практических и семинарских занятиях. Берется во внимание качество написания рефератов, отчетов по лабораторным работам, изготовленных приборов и установок, учитываются оценки за самостоятельные работы. В связи с большим объемом самостоятельной исследовательской деятельности школьников возникает проблема коррекции ошибочных представлений, неполных обобщений, неточных экспериментальных данных, неправильных способов действия. Поэтому обязательным структурным элементом теоретических и практических факультативных занятий является обсуждение результатов работы учащихся.
     Чтобы неустанно поддерживать и повышать интерес слушателей к факультативу, развивать их способности, формировать навыки и умения изобретательства, творческой деятельности, школьникам предоставляются широкие возможности заниматься разными видами исследовательской учебной деятельности - конструктивной, моделирования, решения прикладных задач, проведения экспериментов и опытов, теоретического поиска. Исследовательская деятельность является средством формирования приемов самостоятельной работы, оптимально приближает процесс учения к научному познанию, обеспечивает усвоение методов науки и опыта творческой деятельности, глубокое осмысление и запоминание знаний [23].
     Учащиеся выбирают факультативы соответственно своим интересам, поэтому их деятельность на занятиях характеризуется высокой активностью. Высока также интенсивность учения: ученик за 40 минут успевает в полтора - два раза больше, чем при изучении обязательных предметов.
     Руководство деятельностью учащихся на факультативных занятиях имеет свои особенности. Занятия с небольшим количеством учащихся дают возможность развивать мышление, память, воображение, внимание каждого школьника, его способности, рационально организовать индивидуальный подход. Интерес учеников к факультативному курсу и побуждает, и вынуждает учителя подбирать темы, оптимально отражающие достижения культуры, научно-технического прогресса, особенности современного производства, его запросы [23].
Практические факультативные занятия
     Основная задача практических факультативов - формирование навыков и умений исследовательского характера в процессе решения технических задач с целью углубления знаний. Участники факультатива выполняют лабораторные и практические работы, решают задачи различных видов. Примерная структура занятия такова: постановка задач, обоснование их актуальности и практической значимости (при необходимости проводится инструктаж по технике безопасности, а при проведении практических занятий на местности, экскурсий, туристических походов выделяются учащиеся, отвечающие за решение организационных вопросов) - решение задач и конкретизация результатов работы (объяснение учителем способа решения задач данного типа, решение учащимися под руководством учителя задач, устный или письменный инструктаж и выполнение задания - групповое или индивидуальное, с помощью учителя или самостоятельное) - обсуждение результатов и подведение итогов занятия (анализ и коррекция допущенных ошибок, дополнение, уточнение и обобщение полученных результатов, поиск более рациональных способов решений, интерпретаций, моделей, защита отчетов) [24].
     Развитию творчества и самостоятельности школьников способствуют задачи с альтернативными данными, задачи со скрытыми данными и качественные задачи. Решение комплексных задач, содержание которых включает понятия из разных тем, помогает раскрыть механизмы взаимосвязи между главными факторами процессов и явлений, способствует формированию у учащихся умений и навыков, переноса знаний в нестандартные ситуации.
     Большой интерес проявляют школьники к факультативным практикумам по моделированию, цель которых - развитие способностей, формирование конструктивно-технических умений, необходимых для технических профессий.
     Практикумы по моделированию также проводятся после изучения теоретического курса. На этих занятиях положительные результаты дает индивидуальный подход к учащимся. Сущность его состоит в том, что все учащиеся выполняют иллюстративные и исследовательские работы, конструируют действующие модели по единой проблеме. Одни выполняют задания полностью самостоятельно. Другим учитель дает план решения. Если быстро и логично мыслящие школьники, допустив ошибку, не могут ее самостоятельно исправить, им необходимо предложить приемы проверки, самоконтроля. Некоторых учащихся необходимо предварительно проинструктировать [25].
     
1.3 Формула Циолковского
       Среди великих технических и научных достижений XX столетия одно из первых мест, несомненно, принадлежит ракетам и теории реактивного движения. Годы второй мировой войны (1941—1945) привели к необычайно быстрому совершенствованию конструкций реактивных аппаратов. На полях сражений вновь появились пороховые ракеты, но уже на более калорийном бездымном тротил-пироксилиновом порохе («катюши»). Были созданы самолеты с воздушно-реактивными двигателями, беспилотные самолеты с пульсирующими воздушно-реактивными двигателями («ФАУ-1») и баллистические ракеты с дальностью полета до 300 км («ФАУ-2»).
       Ракетная - техника становится сейчас очень важной и быстрорастущей отраслью промышленности. Развитие теории полета реактивных аппаратов — одна из насущных проблем современного научно-технического развития.
       К. Э. Циолковский много сделал для познания основ теории движения ракет. Он был первым в истории науки, кто формулировал и исследовал проблему изучения прямолинейных движений ракет, исходя из законов теоретической механики.
       Константин Эдуардович Циолковский (1857–1935), школьный учитель, впервые написал о жидкостных ракетах и искусственных спутниках в 1883 и 1885 гг. В своей работе «Исследования мировых пространств реактивными приборами» (1903) он изложил принципы межпланетных полетов. Циолковский утверждал, что наиболее эффективным топливом для ракет было бы сочетание жидких кислорода и водорода (хотя даже лабораторные количества этих веществ в то время были весьма дорогостоящими), и предложил использовать связку небольших двигателей вместо одного большого. Он также предложил использовать многоступенчатые ракеты вместо одной большой для облегчения межпланетных перелетов. Циолковский разработал основные идеи систем жизнеобеспечения экипажа и некоторые другие аспекты космических путешествий.
       К.Э. Циолковский дал полное решение проблемы межпланетных перелётов на основе использования ракеты в качестве средства полёта. Он получил формулу, позволяющую рассчитать скорость ракеты в зависимости от соотношения массы ракеты с топливом и скорости истечения продуктов сгорания топлива относительно ракеты. 
       Рассмотрим первую задачу Циолковского:
        ?движение точки переменной массы под действием только одной реактивной силы, 
       
       Первая задача Циолковского.
        Пусть точка переменной массы или ракета движется прямолинейно в так называемом, по терминологии Циолковского, свободном пространстве под действием только одной реактивной силы (рис. 1). Считаем, что относительная скорость отделения частиц u ? постоянна и направлена в сторону, противоположную скорости v ? движения точки переменной массы. Тогда дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки переменной массы в проекции на ось, направленную по скорости движения точки, имеет вид:
                                                                                                (1)
       Разделяя переменные и беря интегралы от обеих частей, имеем:
                                                                                        (2)
       где  v0– начальная скорость, направление которой совпадает с направлением реактивной силы; m0 – начальная масса точки. Выполняя интегрирование, получаем:
                                                                                          (3)
       В реальных условиях всегда имеются масса полезного груза и пассивная масса, обеспечивающая хранение топлива и функционирование ракеты (двигатель, топливные емкости, система управления, органы управления и т. д.). Поэтому скорость ракеты не может возрастать беспредельно. Ее пределом является скорость, которую ракета приобретает после выгорания всего топлива (отброса всей активной массы). Если в формулу (3) подставить значения величин, характеризующих окончание горения топлива, когда масса точки (ракеты) состоит только из массы несгоревшей части (массы при- боров и корпуса ракеты Мр), то, обозначая через Мт массу топлива, для скорости движения v1 в конце участка горения топлива имеем:
                                                                                   (4)
       Вводя число Циолковского Z = Mт/Mp , получаем следующую формулу:
          
       Анализ формулы Циолковского приводит к следующим выводам:
       1. Конечная скорость ракеты тем больше, чем больше относительная скорость отбрасываемой активной массы. 
       2. Скорость ракеты увеличивается с уменьшением относи- тельной конечной массы.
        3. Скорость в конце активного участка не зависит от закона изменения массы. 
       Таким образом, формула Циолковского устанавливает очень важную зависимость скорости.......................