Разработка методики подготовки учащихся к успешной сдаче выпускного экзамена по математике в рамках ЕГЭ

Содержание




Введение	3
1. Основные методические положения подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ по математике	5
1.1. Информационная и психологическая составляющая методики	5
1.2. Методика содержательной подготовки	9
2. Методика работы педагога по подготовке обучающихся к сдаче ЕГЭ по математике	16
2.1. Образовательная составляющая работы педагога	16
2.2. Развивающая составляющая работы педагога	24
3. Психологическое сопровождение обучающихся в процессе подготовки к сдаче ЕГЭ по математике	26
3.1. Психологическая составляющая успешной подготовки к ЕГЭ	26
3.2. Методика профилактики когнитивных, личностных и процессуальных трудностей при сдаче ЕГЭ	29
4. Статистический анализ эффективности предложенной методики подготовки к ЕГЭ по математике	36
Заключение	43
Список литературы	49



Введение
     
     Актуальность данной работы связана с тем, что с введением в школьную практику Единого Государственного Экзамена (ЕГЭ) возникло множество проблем, как у учителей, так и у учеников. Так, например, множество нареканий вызвала тестовая система проверки математических знаний, практиковавшаяся в первые годы после введения ЕГЭ. Затем появились проблемы с информационной безопасностью и доступностью ответов и решений в Интернете. Сказывалась также непроработанность методики подготовки к ЕГЭ. ЕГЭ был введен шестнадцать лет назад, в 2001 году, и за столь короткий срок в свет вышло мало различной вспомогательной литературы о том, что необходимо делать учителям для лучшей подготовки учащихся к успешной сдачеэтого экзамена.
     Могут ли ученики успешно сдать ЕГЭ без соответствующейспециальной подготовки? Как показывает практика – учащиеся сталкиваются с многочисленными трудностями психологического и методическогохарактера. Для преодоления психологических трудностей нужна система занятий, направленная на снятие эмоциональной напряженности при сдаче экзамена в новой, непривычной форме. Так как часть проблем напрямую связана с традиционной подачей материала в школьных учебниках, то учащиеся не готовы и не умеют выполнять задания в форме ЕГЭ. Для решения этой проблемы необходимо решать несложные задания, но и уделять большое внимание решению задач различными способами. 
     
     
     
     Целью настоящей работы является разработка методики подготовки учащихся к успешной сдаче выпускного экзамена по математике в рамках ЕГЭ.
     Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1) описать информационную, психологическую и содержательную компоненты методики подготовки 11-классников к успешной сдаче ЕГЭ;
2) разработать рекомендации учителям математики по организации учебного процесса, ориентированного на итоговую аттестацию с помощью ЕГЭ;
3) разработать предложения по системе работы учителя математики для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;
4) разработать рекомендации для снятия психологических трудностей у учащихся связанных с предстоящей сдачей ЕГЭ.
     
     
     
     

1. Основные методические положения подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ по математике
1.1. Информационная и психологическая составляющая методики
     Основная идея повышения эффективности подготовки к сдачеЕГЭ по математикезаключается в том, что как само обучение, так и собственно процесс подготовки к ЕГЭ,должны стать более функциональными и индивидуализированными. Этот процесс должен более эффективно работать на жизненнуюсаморегуляциюобучающегося. Одним из главных, но не единственным, результатомобучения математике должна стать успешная сдача самого экзамена и продолжение образования в СУЗах и ВУЗах [25, с. 54].
     Исходя из этого, основной задачей, стоящей перед каждым педагогом, становится качественная подготовка обучающихся к сдаче ЕГЭ. В связи с этим, каждый учитель в своей работе использует наиболее эффективные методы, технологии и формы подготовки к сдаче этого экзамена. 
     Подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ осуществляется по следующим направлениям [26, с. 23]:
     – информационная работа;
     – психологическая подготовка;
     – содержательная подготовка.
     Кратко опишем все эти компоненты.
     Информационная работа
     Конечно же, основой информационной работы по подготовке к ЕГЭ является как прохождение предусмотренного программой математического материала за 5-11 классы, так и знакомство с демонстрационными и подготовительными вариантами заданий в форме ЕГЭ по математике. Кроме того, процесс подготовки к ЕГЭ следует дополнить некоторым информационным сопровождением.
     В кабинете математики необходимо оформлять и ежегодно обновлять информационные стенды и другой наглядный материал, отражающий ключевые положения пройденных тем из курса школьной математики. На информационные стенды, могут быть помещены материалы, непосредственно касающиеся ЕГЭ по математике: свежий демонстрационный вариант, инструкция по заполнению бланков и выполнению работы, методические и психолого-педагогические пособия по подготовке к ЕГЭ (рекомендации для выпускников), график консультативных занятий, расписание экзаменов, список методической литературы, адреса Интернет-сайтов со вспомогательными материалами.
     Важной компонентой информационной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ является ознакомление как самих старшеклассников, так и их родителей с системой начисления первичных баллов (разбалловкой) и процентных баллов, а также с ролью в этом процессе повышающей шкалы для перевода первичных баллов в процентные.
     Неотъемлемым элементом процесса подготовки к сдаче ЕГЭ является обучение заполнению бланков. Начинать эту работу целесообразно уже сконца 10 класса [23, с. 26].
     Психологическая подготовка
     Любой экзамен, в том числе и ЕГЭ, не должен стать стрессом и испытанием на прочность психики выпускника. Чем раньше начнётся содержательная и психологическая подготовка к сдаче ЕГЭ, тем легче и спокойнее пройдёт сдача самого экзамена [12, с. 201]. 
     Базой для психологической подготовки к сдаче ЕГЭ является приведение уровня ожидаемых результатов в соответствие с текущим и перспективным уровнем знаний и способностей. Важнейшим видом работы в этом направлении является следующая деятельность. Уже в конце 10-го класса необходимо наметить желаемый результат сдачи ЕГЭ. Так, если ориентироваться на демонстрационный вариант ЕГЭ на 2017 год, то для текущего 10 класса может быть установлен такой ориентир результатов:
1) из части 1 решить 11 задач из 12 (кроме задачи №12 на нахождение экстремума функции);
2) решить задачи №13, №14 и №15;
3) решить как минимум один пункт задачи №16, получив за него 1 первичный балл;
4) решить задачу №17;
5) решить первый пункт задачи №19.
     Выбор именно этих задач обусловлен объемом пройденного на конец 10-го класса материала, а также тем, что перечисленные задачи приблизительно соответствуют средним уровням способности ученика.
     Если достичь вышеописанных результатов, то за это на ЕГЭ можно получить:
     11 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 = 22 первичных балла.
     Если ориентироваться на шкалу перевода в процентные баллы за 2016 год, то этот результат соответствует 84%.
     В начале 11-го класса необходимо определить так называемую зону ближайшего развития, которая предполагает овладение теми знаниями, умениями и навыками в решении задач ЕГЭ, которые не были реализованы в конце 10-го класса.
     Следующей компонентой психологического сопровождения обучающихся является приведение системы содержательной подготовки в соответствие с уровнем ожидаемых результатов сдачи ЕГЭ.
     Подготовка – это не только натаскивание и отработка заданий прошлых лет, но, прежде всего,набор следующих действий:
* использование тестовой формы контроля на уроках обобщающего повторения не только в выпускных классах;
* изучение программного материала с включением заданий тех типов и в той форме, что и в ЕГЭ;
* работа над устранением пробелов в знаниях;
* рациональная организация своей деятельности, умение ориентироваться во времени, в выборе посильных заданий, в их оформлении.
     Такие действия учителя помогут выпускникам подготовить себя психологически к процессу тестирования, укрепят в учащихся чувство уверенности в себе.
     Укажем наиболее важные моменты психологического сопровождения обучающихся в ходе подготовки к ЕГЭ:
     · следует работать, в первую очередь, над повышением уровня мотивации к обучению;
     · необходимо работать над такими качествами как усидчивость, сосредоточенность, внимательность, способность к самопроверке;
     · следует приучать учащихся работать самостоятельно;
     · необходимо не допускать нервозности, не нагнетать психоз, но требовать обязательности, исполнительности, самостоятельности в выполнении заданий;
     · каждый ученик должен иметь адекватное представление об уровне собственной подготовки по предмету независимо от своих способностей; знать свои пробелы в знаниях и стремиться их устранить;
     · быть готовым к длительному самостоятельному занятию предметом, уметь объяснить каждый шаг своего решения, выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, вносить дополнения в свой индивидуальный справочник;
     · обязательно нужно учить стратегии выполнения работы, правильно распределять своё время при выполнении работы, уметь концентрироваться на выполнении работы, что достигается настойчивыми тренировками.
     Конечно же, вышеописанную работу учителя по психологическому сопровождению необходимо дополнять деятельностью школьного психолога.
     Выводы.
     Подготовка к единому государственному экзамену требует индивидуального, личностно ориентированного подхода. Для реализации такого подхода в учебном плане образовательного учреждения в 10-11 классах предусмотрено преподавание элективных учебных предметов по математике в рамках подготовки к ЕГЭ. Кроме того, проводятся дополнительные консультативные занятия по обязательным предметам и предметам по выбору. Ученики подразделяются на группы по уровню знаний. На занятия более слабых учеников могут приходить все желающие. Посещаемость учащимися этих занятий контролирует классный руководитель и непосредственно преподаватель. Выясняются причины отсутствия ученика на занятии, сведения доводятся до родителей.
     Подготовка к ЕГЭ по математике должна проводиться на протяжении всего периода изучения математики в школе, потому что, в первую очередь, дети должны овладеть содержанием курса и одновременно общеучебными и специальными умениями и навыками, позволяющими применить знания в различных по уровню сложности ситуациях.
     
1.2. Методика содержательной подготовки
     Наиболее важные рабочие моменты методики обучения математике и подготовки к ЕГЭ в 10-11 классах заключаются в следующем [21, с. 22]:
* отказ от фронтальной работы в любой форме. Вместо фронтальной устной работы – срезы по формулам, диктанты, алгоритмам, заданиям части один с обязательной оперативной самопроверкой, проверкой, взаимопроверкой с последующим анализом допущенных ошибок с их классификацией: невнимательность, небрежность,«не понимаю» или «не знаю»;
* необходимое условие – твердое знание теории, поэтому каждыйобучающийся имеет свой индивидуальный теоретический справочник с изложением основных положений теории, куда вносятся также индивидуальные дополнения;
* обязательная проверка домашнихработ на каждом уроке;
* работа в группах, парахи другие формы взаимообучения школьников (например, приглашение учеников из параллельных классов);
* использование помощи и содействия родителей. Необходимо на родительских собраниях информировать родителей о содержании и структуре контрольно-измерительных материалов, о самой процедуре проведения ЕГЭ, о ходе и результатах подготовки к ЕГЭ, о критериях оценивания, о текущем уровне готовности к ЕГЭ каждого выпускника;
* содействие методического объединения учителей математики. Школьное методическое объединениеможет сыграть важную роль при подготовкеобучающихся к ЕГЭ. На совещанияхметодического объединенияучителей математики должны регулярно изучаться нормативные и правовые документы по ЕГЭ; также можно проводить семинары-практикумы по сложным заданиям,вырабатывать совместные рекомендации педагогам по стратегии подготовки школьников к ЕГЭ.
     Сформулируем основные принципы построения подготовки школьников к ЕГЭ по математике.
     Первый принцип – разбиение подготовки по темам. Разумнее выстраивать тематическую подготовку, следует соблюдать правило – от типовых заданий до заданий из второй части. Система развития мышления учащихся должна проводиться с помощью системы задач различных типов с нарастающей трудностью. Практика показала, что расположение группами однотипных задач особенно полезно, поскольку это дает возможность научиться рассуждениям и освоить основные приемы решения задач.
     Второй принцип: решение комплексных задачоправдан, начиная со второго полугодия 11-го класса, когда у обучающихся накоплен запас общих методов подходов к наиболее распространенным типам заданий, а также есть опыт в применении к заданиям любой сложности.
     Третий принцип: тренировочные упражнения следует проводить с ограничением времени. Уроки по подготовке к экзаменам нужно всегда стараться проводить в форсированном по времени режиме с акцентированием контроля времени. Такой режим очень тяжел для обучающихся на первых порах, однако, привыкнув к этому режиму, затем школьники чувствуют себя намного собраннее и спокойнее на ЕГЭ.
     Четвертый принцип: нужно учиться использовать имеющийся запас знаний, применяя оптимизацию рассуждений для получения ответа самым простым и быстрым способом.
     Опираясь на приведенные выше принципы можно предложить авторскую систему работы подготовке обучающихся к сдаче единого госэкзамена по математике.
     11-классники и их родители в сентябре знакомятся с планом годовой работы по подготовке к ЕГЭ и с дополнительными вспомогательными материалами, а именно:
     * со структурой заданий ЕГЭ (19 заданий с разбиением на две части);
     * с перечнем имеющихся Интернет ресурсов;
     * со спискомбумажных пособий для подготовки учеников к ЕГЭ;
     * с формальными требованиями к уровню знаний учащихся;
     * с советами психологови с технологиями психологического сопровождения подготовки и сдачи ЕГЭ.
     Изучение программного материала дает возможность организовать подготовку уже с сентября последнего года обучения.
     В основу подготовки должны быть положены следующие магистральные положения:
     * Личностный подход, педагогика сотрудничества, педагогика успеха. Это положение включает 2 принципа:
     1) активное обучение.
     Обучающиеся должны усвоить, что для овладения научными истинами одного прилежания недостаточно, но нужны долгие, иногда мучительные размышления.
     2) дифференцированное обучение и дифференцированная оценка знаний.
     Этот принцип реализуется весьма просто. Нужно предлагать задачи разной сложности – и типовые,и трудные. И каждый обучающийся должен иметь возможность выбирать для решения задачи, которые доступны именно ему и именно сейчас.
     * Обучение математике предполагает обучение решению задач;обучение решению задач развивает умения типизации и классификации знаний, а также умения решить стандартные задачи.
     * Индивидуализировать обучение «одаренных» и «трудных» (от дельные целевые группы). 
     * Органическая связь коллективной и индивидуальной деятельности (индивидуальная работа и работа в группах).
     Характерной особенностью настоящего времени – стремление многих педагогов перестроить учебный процесс, заинтересовать и активизировать учащихся, приучить к самостоятельной работе (анализ решенных задач, компьютерное тестирование, критерии оценивания и т.п.). 
     С учетом принципа тематизации материала все предлагаемые задания классифицируются по следующим темам:
1) Преобразования выражений.
2) Уравнения и неравенства.
3) Решение задач.
4) Системы уравнений и системынеравенств.
5) Проценты. Прогрессии. Пропорции.
6) Функции.
7) Производная и первообразная.
8) Геометрические задачи.
     В соответствии с темами и характернымииндивидуальными сторонамиучащихсярассмотрим дальнейшую работу по подготовке к ЕГЭ.
     1. Учащимся предлагаются тематическиезадания (части первой) для самостоятельного домашнего решения в течениеопределенного срока (10-14 дней). Должны быть организованы ряд индивидуальных консультаций. На некоторых консультациях, при необходимости, задания могут прорешиваться коллективно.
     Например: на первой неделе сентября выдаются задания по первой теме (Преобразования выражений) из первой части. 
     2. Проводится зачет (контрольная работа) по заданиям первой части. Задания для зачета также составлены из заданий части первой (около 1 раза в месяц или одного раза в полтора месяца).
     Например: на последней неделе сентября проводится зачет по задачам из первой части по теме «Преобразования выражений». Сдавшие зачет получает следующий набор задание по этой теме, причем можно в этот набор включить задачи из части два. Не сдавшие зачет продолжают решать задачитолько из части один. 
     3. На втором зачете обучающиеся сдают тот материал, который необходим именно ему.
     Ко второму зачету, таким образом,обучающиеся оказываются дифференцированными, распределенными на несколько целевых групп по уровню подготовленности и уровням способностей.
     Получение информации о достижениях обучающихся обеспечивается путем внедрения оперативного учета, отчет по которому помещается в индивидуальное портфолио ученика или на информационный стенд с общим доступом к информации. 
     Часть первая –базовый уровень, установленный образовательным стандартом. Если обучающийся успешно достигает уровня знаний, умений и навыков (ЗУНов), запланированного данным стандартом, то он получает отметки в соответствии с их результатами. Если обучающийся претендует на высокий уровень знаний и оценок, то справедливо его оценивать, исходя из повышенных требований к ЗУНам. Для учащихся с низкими результатами предоставляется возможность еще раз сдать зачет. На эту работу ученикуможно выделить в 3 раза больше времени.
     Пересдача зачета приучает планировать работу, распоряжаться своим временем (не успел сегодня –необходимо сделать завтра, однако, не позднее оговоренного последнего срока). Выпускник учится, тем самым, определять основное звено в событияхкаждого периода. В процессе этой деятельности у обучающегося вырабатывается склонность к основательности, систематичности в работе, происходит развитие таких личностных черт, как умение планировать, быстро входить в нужный темп работы, умение концентрировать внимание, отдыхать в перерывах, что для формирования уверенности также немаловажно.
     Работа, организованная таким образом, создает ситуацию взаимного обучения, взаимопомощи, обеспечивает возможность для «неуспешных» учеников достигнуть запланированный результат, а также возможности самореализации успешных учеников в качестве консультантов.
     Тематическое повторение к концу III четверти 11 класса должно быть закончено, после чегонеобходимо приступить к комплексным заданиям: смешанным уравнениям и неравенствам, текстовым задачам и задачам с экономическим содержаниям. На весенних каникулах можно провести первое пробное написание ЕГЭ. Учащиеся приглашаются на 3 часа 55 минут в группы по 15 человек, что дает возможность психологически настроиться на процесс сдачи ЕГЭ. Успешностью психологического сопровождения являетсясформированным убеждением, что сдать ЕГЭ – это не оченьпросто и не очень легко, но вполне в силах для каждого ученика выступить в свою силу. Причем,на весенних каникулах еще есть время для ликвидации пробелов в знаниях.
     Апрель-майнужно посвятить обучению постоянному жесткому контролю времени выполнения заданий, оценке субъективной и объективной трудности заданий и,конечно же, разумному выбору заданий для решения и прикидке границ результатов.
     При преподавании геометрии нужно уделять внимание базовым знаниям курса стереометрии: угол между плоскостью и прямой, угол между плоскостями,угол между прямыми на плоскости и в пространстве, многогранники и т.д. Необходимо также находить возможность повторять базовые знания из курса планиметрии: решение треугольников, прямоугольный треугольник, четырехугольники и т.п. При изучении геометрии обязательным является:
1) повышать наглядность преподавания;
2) больше заниматься изображениями геометрических фигур (вопросами наглядного представления условия задачи);
3) формированию конструктивных навыков;
4) применению геометрических знаний при решении практикоориентированных задач.
     Проверкой готовности обучающихся к ЕГЭ выступаетпробные экзамены ЕГЭ на уровне школы, участие школьников в районных и региональных олимпиадах.
     Подготовка к ЕГЭ требует больших усилий, как от педагога, так и от ученика. Это труд, который надо выполнять на протяжении 3-4последних лет обучения. Для того, чтобы ученик успешно сдал ЕГЭ по математике в 11 классе, его необходимо начинать готовить к этому экзаменууже с 8 класса, а, может быть,даже раньше.
     Слагаемые успеха в подготовке к ЕГЭ: дифференцированный и индивидуальный подходы к обучению, внеклассная кружковая работа, использование на уроках, передового опыта учителей-новаторов и новых технологий.
     
2. Методика работы педагога по подготовке обучающихся к сдаче ЕГЭ по математике
2.1. Образовательная составляющая работы педагога
     Обучениематематике в средней школе, в первую очередь, должно быть направлено на развитие познавательных способностей обучающихся. Математика призвана учить детей умению доказывать и рассуждать, приводить примеры, контрпримеры и опровержения, осуществлять индукционные и дедукционные умозаключения, конкретизации и обобщению и т.п. То есть математика учит всем тем навыкам, без которых научно-технический прогресс невозможен и без чего также невозможно ни продолжение образования, ни получение современных профессий. При достижении важнейших вышеозначенных дидактических целей осуществляется подготовка к сдаче ЕГЭ по математике. Подготовка обучающихся к ЕГЭ –один из инновационных инструментов формирования математической культуры личности и обеспечения конкурентоспособности обучающегося на рынке труда.
     Система работы педагога по развитию творческих и когнитивных способностей, в частности, математических способностей, состоит из трех постоянно функционирующих и достаточно самостоятельных составляющих [1, с. 117]: 
1) образовательная составляющая обучения – совместная деятельность обучающихся и учителей на уроках; 
2) развивающая составляющая – это система работы, ставящая своей целью приобщение обучающихся к творческой деятельности, учитывающая индивидуальные особенности, интересы и склонности учеников;
3) психологическая составляющая – подробнее будет рассматриваться ниже.
     Опишем принципы реализации образовательной составляющей:
1) в основной школе;
2) в старшей школе.
     Основная школа (5-9 классы). Можно сформулировать ключевые задачи обучения, развития и воспитания, которые обеспечивает педагог в данный период [10, с. 13]:
     - формировать устойчивое произвольное внимание, требовать от обучающихся умения сосредоточиться;
     - учить приемам запоминания и воспроизведения материала, причем в устнойи письменной форме;
     - целенаправленно обучатьучеников работе с учебниками и другими источниками информации;
     - учить выделять и записывать на уроках главное;
     - приобщать обучающихся к созданию своей библиотечки, в которую помимо учебной литературы также входят словари, справочники, атласы, энциклопедии и т.п.;
     - учить ценить время, своевременно включаться в работу, грамотно ее организовывать и вовремя завершать;
     - нести ответственность за результаты выполненной работы;необходимо учить методам самоконтроля при выполнении домашней или классной работы,стремиться все делать без ошибок;
     - учить видеть прекрасное не только в изобразительном искусстве или в природе, а в теориях, методах, задачах и идеях;
     - учить ставить перед собой задачи по самосовершенствованию;например, ежедневно запоминать некоторое число новых английских слов, быстрее вводить в компьютер информацию и т.п.;
     - учить корректному и уважительному общению с другими школьниками, учителями, родителями и другими окружающими людьми.
     Особая роль9-го класса. В период с 5-го по 8-ой классы обучающиеся изучили большое число математических понятий (натуральные, целые, рациональные, действительные числа, пропорции, проценты, квадратный корень, степени, действия со степенями, дробные выражения, функции и графики функций, числовая ось, числовая плоскость, расстояние, модуль, площадь, тождества, уравнение, системы уравнений,неравенства, системы неравенств и т.п.). Данный пласт математических понятий необходимо обобщить и систематизировать; при этом, необходимо научить применять эти знания к решению сложных теоретических и практических задач. Этому, по преимуществу, посвящен 9 класс. 
     Учителю математики учеников 9-го класса приходится обучать большому объему нового материала: многочлены, последовательности, иррациональности, доказательство неравенств, сложные функции и их свойства, геометрические преобразования, векторы, задачи с параметрами, уравнения линий и т.п.). Вся эта важная и трудоемкая работа должна, по возможности, быть скоординирована с процессом подготовки к экзамену по математике за курс основной школы (ОГЭ).
     Практически невозможно качественно повторить весь материал за основную школу без зачетной системы. Активными участниками системы зачетов могут стать ученики десятого или одиннадцатого класса, которые под руководством учителя могут использовать подготовленные учителем зачетные карточки.
     В 9 классе при подготовке к ОГЭ можно использовать контрольно-измерительные материалы по ЕГЭ. Для этого учитель,используя варианты ЕГЭ,отмечает те задачи, которые будут доступны девятиклассникам (таких задач набирается около половины от всех задач ЕГЭ). После проверки и анализа выполненных работ учитель может предложить выполнить аналогичный вариант; для этого можно проводить двухчасовые контрольные работы. К проверке работ 9-классников привлекать учащихся 10-11 классов – очень эффективно и полезно для старшеклассников проверять работу девятиклассника, обсуждая с учителем и с самим 9-классником, выполнившим работу. Такая деятельность старшеклассников играют заметную положительную роль в процессе подготовки к ЕГЭ.
     Старшая школа (10-11 классы). Учительдолжен помнить, что изучение математики в 10-11 классах должно быть, прежде всего,разноуровневым, с использованием идей личностно-ориентированной педагогики. Поясним применение личностно-ориентированного подхода при подготовке к ЕГЭ.
     Последовательно осуществляя личностно-ориентированныйподход, учитель в центр внимания должны поставить индивидуальность каждого ученика. Гуманизацияобразования тесно сопряжена с уважением к каждому обучающегося, формированием самостоятельности, установлениемдоверительных отношений со всеми участниками педагогического процесса. Одним из благотворных последствий процесса замены учебно-дисциплинарной модели личностно-ориентированной моделью взаимодействия воспитанника и педагога является утверждение ценности личности и отрицание манипуляционного подхода к обучению. Будет уместным сформулировать важнейший принцип проведения школьного урока по подготовке ЕГЭ, который можно назвать «Четыре «СО», а именно:СОтрудничество, СОпереживание, Созидание, СОрадование [14, с. 18].
     В системе отношений ученик-учитель педагоги должны воспринимать обучающихся такими, какими они являются. Каждый ученик по-своему хорош и талантлив. Работать нужно с любым учеником, оцениваяобучающегося не в сравнении с остальными учениками, а в сравнении с ним самим, а именно, с тем, каким обучающийся был вчера, неделю назад, месяц назад. Если обучающийся, при этом, прогрессирует, то его нужно всячески поощрять.
     Формы работы с обучающимися в старшей школе имеют три главных отличия от основной школы:
     1. У старшеклассников сформированы устойчивые интересы к определенным школьным предметам, осознают приоритеты и жизненные цели. Значит, необходимо выбирать содержание и способы изученияматематики, а также уровень сложности задач с учетом сложившихся запросов учащихся [15, с. 16]. 
     2. Подготовка к ЕГЭ должна быть как можно более индивидуальной. В 11-ом классе столько самостоятельных личностей, сколько учеников в списке класса. Каждая личность – с выбранным направлением дальнейшего образования, со своими запросами, поэтому важно эти запросы учитывать. Для одной группы обучающихся очень важен ЕГЭ по математике, поскольку они выбрали тот ВУЗ, в которой эта оценка учитывается.Но для другой группы учеников необходима иная подготовка –им предстоит сдача базового варианта ЕГЭ по математике. Есть учащиеся, которым предстоит сдача устного экзамена по математике. Здесь для каждой группы учащихся важна своя программа, особенно в части домашних заданий. Кроме того, должны готовиться специальные измерительные материалы и должны быть разработаны различные критерии их оценки.
     3. Для успешной подготовки учащихся к ЕГЭ необходимо использовать контрольно-измерительные материалы для единого госэкзамена в полном объеме, начиная с середины первой четверти одиннадцатого класса и в дальнейшем один раз в месяц проводить тренинги с последующим качественным анализом.
     Учеников с 5 класса необходимо учить [17, с. 24]:
     · приёмам самоконтроля;
     · самопроверке;
     · прикидки границ результата;
     · разумного выбора ответа;
     · сравнения;
     · угадывания;
     · методам быстрых вычислений путем нахождения наиболее удобного способа расчетов.
     У обучающихся должен быть выработан навык быстрого решения несложных задач из первой части ЕГЭ. Сейчас издано большое количество сборников задач для подготовки к ЕГЭ. Это и тематические сборники, и задачники для текущего и промежуточного контроля. По подобным сборникам необходимо периодически работать в течение, как минимум, 8-11 классов. Такая работа способствует привыканию учащихся к особенностям постановок задач из 1 части ЕГЭ. Эта работа представляется весьма важной, так как наибольшая доля первичных баллов набирается учеником именно по результатам решения задач из 1 части.
     При использовании сборников задач для подготовки к ЕГЭ в 8-11 классах можно организовывать первичное закрепление – это работа по повторению определений понятий, по прямому применению теоретических положений; решение большого числа несложных однотипных задач с целью привития навыка решения. При использовании подобных задачников необходимо в какой-то момент приостановить эту работу, иначе процесс решения задач из части 1 становится бездумным, механическим. 
     Кроме того, необходимо постепенно подводить обучающихся к мысли, что на экзамене им придется самостоятельно трактовать формулировки заданий и выбирать последовательность решения задач – практика показывает, что одно из самых слабых мест при решении задач является неумение внимательно прочитать условие задачи. Особое внимание стоит уделять постановке вопросов. Привыкнув к обычным формулировкам вопросов и постановкам задач из учебника – «Решите уравнение», «Найдите решение системы неравенств», «Выполните действия» и т.д., – обучающиеся могут испытывать серьезные трудности, если вопрос сформулирован нетрадиционно: «Найти сумму корней уравнения», «Указать наибольший по модулю корень уравнения». В задачах ЕГЭ представлен весьма широкий спектр возможных вопросов и постановок задач. Применение навыков решать уравнения, выполнять арифметические действия, упрощать буквенные выражения может быть затруднено следующими постановками задач [15, с. 17]:
1) найдите число точек экстремума функции;
2) выберите наименьшее целое число из указанного промежутка;
3) укажите наименьшее натуральное решение уравнения;
4) найдите среднее арифметическое целых решений системы неравенств;
5) найдите количество целых решений неравенства.
     В основной школе вся работа может носить общий подготовительный характер; в старшей школе необходимо вводить элементы подготовки к сдаче итогового экзамена в формате ЕГЭ. Эта подготовка может включать в себя следующие четыре компоненты.
     Первая компонента может заключаться в том, что в 10 классе переводной экзамен в 11-ый класс проводится в формате ЕГЭ. Для этого, по материалам реальных ЕГЭ могут быть составлены тематические подборки задач по всем пройденным в 7-10 классах темам. Уже в течение всего 10-го класса и особенно в течение 11 класса на уроках закрепления и контроля необходимо пользоваться не только задачами из учебника, но и материалами ЕГЭ [11, с. 87].
     Вторая компонента может заключаться в том, что основная работа по подготовке непосредственно к экзамену начинается уже на занятиях по обобщающему повторению крупных тем в 8-11 классах. В настоящее время появилось довольно много возможностей для продуктивной организации обобщающего повторения и эффективной подготовки к самому экзамену. При этом,не следует подменять итоговое повторение материала бессистемным решением большого количества задач. При грамотном проведении занятий итоговому обобщающему повторению материала можно диагностировать проблемные моменты в знаниях каждого обучающегося, закрыть их, получить общие навыками решения различных типов задач, продуктивно и эффективно подготовить обучающихся к экзамену и обеспечить их, в конечном счете, необходимым багажом для обучения в ВУЗах и ССУЗах.
     В нашей стране в качестве наиболее типичных недостатков в современной математической подготовки обучающихся называют, чаще всего, почти полное неумение выпускников работать с задачами даже минимальной практической направленности. Большинство упражнений и задач в учебниках ставят своей целью развить умение и навыки «вычислять,решать, упрощать» и тому подобное. Но доля практико-ориентированных и текстовых задач на ЕГЭ увеличивается в последние годы. Статистика сдачи ЕГЭ показывает, что обучающиеся при выполнении практико-ориентированных заданий повышенного и даже базового уровня сложности допускают много вычислительных и логических ошибок [22, с. 13].
     Для устранения недостатков системы подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ по математике необходимо совершенствовать и сам процесс преподавания, а именно [16, с. 109]: 
1) активнее вовлекать в учебный процесс методики дифференцированного обучения и дифференциация требований, разноуровневого контроля; 
2) использовать методические разработки по созданию индивидуальных модулей и других методов индивидуализации обучения; 
3) учитывать рекомендации психологов и родителей обучающихся по организации системы преподавания.
     Третья компонента – регулярное выполнение вариантов ЕГЭ, полученных с помощью специальных сайтов (генератор вариантов находится на сайтах «alekslarin.net», «Решу ЕГЭ» и других). Можно использовать демоверсии вариантов текущего года и прошлых лет, варианта пробного экзамена и другие источники. Важным моментом здесь является учёт, контроль и анализ динамики результатов. Целесообразно, чтобы каждый обучающий.......................