Методические аспекты оценивания знаний учащихся при обучении математике

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Удмуртский Государственный университет»

Институт математики, информационных технологий и физики











	

	

	Курсовая работа

	 на тему: «Методические аспекты оценивания знаний учащихся при обучении математике »

	

	

	

	

Студент: Федорова Анна Игоревна

Направление: Педагогическое образование

Группа: ОАБ-44.03.01-21м  

Научный руководитель: Баранова Наталья Анатольевна

	

	

	

	Ижевск

	2017г.

	Содержание

	Введение………………………………………………………………………………………..3

	Глава   1. Теоретические аспекты организации оценивания знаний и умений школьников на уроках ………………….…………………………………………………………………...5
1.1. Основные функции и принципы проверки знаний и умений в образовательном процессе……………………………………………………………………………………….. 5
1.2.Виды и формы оценивания знаний……………………………………………………….7

	1.3.Методы и приемы оценивания знаний………………………………………………….10

	Глава 2. Методика проверки качества знаний учащихся на уроках
математики в общеобразовательной школе…………………………………………..…….15

	2.1.Цели проверки знаний учащихся в школьном курсе математики…………………….15

	2.2.Проверка и оценка знаний учащихся по математике………………………………….16

	Заключение……………………………………………………………………........................23

	Список литературы…………………………………………………………………………..25

	

	

	



























Введение

В процессе изучения математики учащиеся должны овладеть множеством математических понятий, их свойств, отношений, а также должны уметь обнаруживать и обосновывать эти свойства, применять их при решении практических задач. Достижение этих целей учащимися подлежит систематической проверке со стороны учителя и самоконтролю.

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения. По определению контроль - это выявление и сравнение (на определенном этапе обучения) результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются к этому результату программой. Контроль знаний и умений конкретного ученика предусматривает оценку этих знаний и умений только по результатам его личной учебной деятельности. Некоторые учителя традиционно подходят к организации проверки, используют ее в основном ради показателей достигнутого. Проверка знаний неправильности конечного результата выполненной деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному этапу усвоения. Правильно поставленная проверка учебной деятельности учащихся позволяет учителю оценить полученные ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей учащихся и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

Хорошо поставленный контроль позволяет учителю не только правильно оценить уровень усвоения учащимися изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Наша задача проверить не только знания изученного ранее материала, но и элементы практического усвоения, ощущения учащимися нового материала. 

Актуальность выбора темы заключается в том, чтобы увидеть объективный путь соотнесения достигнутых учащимися результатов с запланированными уровнями проверки знаний, предусмотренных программами и ориентировании учителя и учащихся в результатах их совместного учебного труда.

Цель исследования: изучить систему проверки знаний, умений и навыков учащихся.

Объект исследования: процесс обучения математике в общеобразовательной школе.





3

Предмет исследования: различные формы оценивания знаний учащихся по математике.

Без хорошо налаженной проверки и своевременной оценки результатов нельзя говорить об эффективности обучения математике.

В ходе исследования рассматривалась взаимосвязь между использованием различных форм проверки знаний, умений учащихся на уроках математики и заинтересованностью учащихся в изучении предметной области, а, следовательно, повышением качества обучения.

Задачами данной работы являются:

1) Изучение литературы по проблеме проверки знаний учащихся.

2) Систематизация  накопленных  сведения по   проблеме   проверки
знаний учащихся.

3) Анализ   результатов   тестирования   как   итоговой   проверки   знаний
учащихся по математики.

	















		

	

	

	

	

	

	4

	Глава 1. Теоретические аспекты организации оценивания знаний и умений школьников на уроках

	1.1. Основные функции и принципы проверки знаний и умений в образовательном процессе.

	Одним из важных структурных элементов каждого урока и всего процесса обучения в целом является проверка знаний и умений учащихся. Она всегда находится в зоне пристального внимания учителя, свидетельствует о результатах обучения. Хороший учитель не станет излагать новый материал, пока не убедится в полном понимании и усвоении всеми учащимися только что пройденного. Для школьника проверка его знаний и умений является нередко источником глубоких переживаний — он ощущает удовлетворение своей работой, испытывает гордость, получив высокую оценку, или, наоборот, теряет веру в свои силы, а иногда интерес к учению.

	Как часть процесса обучения, проверка знаний учащихся выполняет в нем ряд функций. От решения вопроса о функциях зависит разработка всей методики проверки знаний.

	Первая, главная специфическая функция проверки знаний заключается в выявлении состояния знаний и умений учащихся, предусмотренных программами на данном этапе обучения, а также в ориентировании учителя и учащихся в результатах их совместного учебного труда. Проверка знаний - это отражение достижений и недоработки ученика в процессе усвоения им знаний.

	Вторая специфическая функция проверки знаний состоит в воспитании и укреплении у учащихся чувства ответственности за свой учебный труд, в воспитании у них дисциплины учебного труда, привычки добросовестно относиться к выполнению учебных заданий. Еще Н.К.Крупская писала о том, что «отсутствие проверки дезорганизует учащихся, понижает сознание ими ответственности» . А перспектива проверки, наоборот, заставляет учеников более ответственно относиться к учебному труду. Особенно заметно влияние этой функции проверки проявляется на отношении учащихся к выполнению домашних работ. Регулярная проверка домашнего задания способствует выработке у учащихся привычки самоконтроля над своими действиями, воспитывает ценную привычку к регулярному труду.  



5

	Поскольку проверка знаний учащихся - особая часть процесса обучения, то она выполняет в нем не только свои особенные функции, но и многие общие функции, свойственные процессу обучения в целом.

	Прежде всего, проверка знаний помогает учащимся совершенствовать проверяемые знания, делать их более точными, более прочными, более систематизированными. Проверка знаний является повторением изученного материала. Повторением является и процесс применения знаний к решению какой-либо конкретной задачи. Повторением являются те исправления, дополнения, которые делает учитель по поводу устных ответов учащихся или при   анализе   проверочных   работ.

	Так как проверка знаний требует от учащихся выполнения каких-либо действий, то она является одновременно упражнением в этих действиях, следовательно, способствует формированию у учащихся определенных умений. Например, таких, как устная и письменная речь. Так, в процессе индивидуальной устной проверки формируется умение связано и развернуто устно излагать свои мысли, а при фронтальной устной проверке формируется умение кратко излагать самое существенное.

	Проверка знаний развивает память и мышление учащихся. Отвечая на вопросы учителя, ученик вспоминает и воспроизводит изученный материал, а это заставляет работать его память и, следовательно, развивает ее. Учащийся не только воспроизводит знания, но и систематизирует их. Эти процессы требуют работы мышления, следовательно, развивают и его.

	Проверка знаний воспитывает у учащихся такие черты характера, как воля и настойчивость.

	Проверка знаний дает учащемуся возможность лучше узнать самого себя, точнее оценить свои возможности.

	Кроме этого, проверка знаний оказывает влияние и на работу учителя. Следует отметить ориентирующую и стимулирующую функции проверки. Если проверка знаний ориентирует ученика в достижениях и недоработках его учебной деятельности, то учителя она ориентирует, прежде всего, в достижениях и недочетах его преподавания. Ориентируя учителя в результатах преподавания, проверка знаний помогает ему совершенствовать дальнейшую работу, то есть проверка знаний является своего рода стимулом для повышения качества работы учителя. И, наконец, 

	6

	проверка знаний дает возможность учителю лучше узнать индивидуальные особенности учащихся, помогает вернее найти индивидуальный подход к ним.

	Таким образом, являясь особой частью процесса обучения, выполняя в нем свои функции, проверка знаний способна оказать сильное влияние на весь процесс обучения.

	Таким образом, функции проверки знаний учащихся многообразны. Так как основная цель проверки знаний - выявление и диагностика результатов образования, развития и воспитания, то основными функциями проверки, следовательно, должны быть функции, совпадающие с основными задачами этой части процесса обучения.

	1.2. Виды и формы оценивания знаний

	Виды оценивания знаний различаются по функциям в учебном процессе.
а) Предварительный контроль обычно проводят в начале учебного года, полугодия, четверти, на первых уроках нового раздела учебного предмета или вообще нового предмета.
Функциональное назначение предварительного контроля заключается в том, что учитель имеет в виду изучить уровень готовности учащихся к восприятию нового материала, т.е. проверка здесь играет диагностическую роль: установить, в какой мере сформированы у учащихся умственные возможности для полноценного восприятия нового учебного предмета. А в начале учебного года — установить, что сохранилось и что «улетучилось» из того, что изучалось школьниками в предыдущем учебном году. И в самом деле, на основе данных предварительного (диагностического) контроля учитель строит (конструирует) изучение нового материала, предусматривает повторение, организацию межпредметных связей, актуализирует знания, невостребованные до того времени.
б) Текущий контроль. Основное его назначение, во-первых, для учителя — непрерывное отслеживание для получения информации о качестве отдельных этапов учебного процесса и, во-вторых, для ученика — внешний стимул, побуждающий его систематически заниматься. Ведя урок, учитель то и дело обращается к учащимся с вопросами и заданиями с тем, чтобы убедиться, верно ли они усвоили изучаемый материал, усвоили ли вообще, в чем проявляются неточности или пробелы в знаниях и умениях. В зависимости от ответов учащихся учитель корректирует учебный процесс. Что касается учащихся, то текущий контроль побуждает их постоянно быть готовыми ответить на вопрос и выполнить задание. 

	7

	Причем для одних учащихся это возможность отличиться и самоутвердиться, для других — исправить более низкую отметку на более высокий балл, для третьих — постоянное напоминание о необходимости систематически заниматься как в школе, так и дома.
в) Тематический контроль проводится по завершении изучения большой темы, например о творчестве писателя (литература), о Великой Отечественной войне (история отечества), о галогенах (химия) и т.п. Это отчетливо видно на повторительно-обобщающих уроках. Назначение (функция) тематического контроля: систематизировать и обобщить материал всей темы; путем повторения и проверки знаний предупредить забывание, закрепить его как базу, необходимую для изучения последующих разделов учебного предмета.
Особенность проверочных вопросов и заданий в этом случае заключается в том, что они рассчитаны на выявление знаний всей темы, на установление связей со знанием предыдущих тем, межпредметных связей, на умение переноса знаний на другой материал, на поиск выводов обобщающего характера.
В порядке тематического контроля в 9-11-х классах уместно проводить коллоквиум (от лат. colloquium — разговор, беседа). Его методика такова: учащимся заранее объявляется тема и минимум вопросов, указывается литература. Для интересующихся организуются консультации. Коллоквиум чаще всего проводится перед практическими занятиями, например по физике, химии, биологии, труду. От него, как правило, никто не освобождается, проверке подвергаются все ученики. Если кто-либо не справится с заданием — такого ученика учитель вправе не допустить к практической работе: дав консультацию ученику о том, как ликвидировать пробелы в знаниях темы, учитель вновь проверит, усвоил ли ее ученик.
г) Итоговый контроль приурочивается к концу учебного курса, четверти, полугодия или года. Это — контроль, завершающий значительный отрезок учебного времени. Так, во 2-11-х классах подводятся итоги за учебную четверть, полугодие, год. При этом учитываются результаты текущего контроля и, кроме того, по ряду предметов проводятся контрольные работы (по математике, языкам и др.), охватывающие основной учебный материал.
В старших классах итоговый контроль может проводиться и в форме зачета. Его методика сводится к следующему. Учащимся сообщают разделы учебного предмета, по которым предстоит сдать зачет, программные требования по предмету (объем знаний и практических умений и навыков). 

	8

	Затем в порядке собеседования, выполнения практических заданий учитель выясняет, каков объем учебного материала, которым твердо, прочно овладел ученик, каково качество знаний и умений по проверяемому предмету, достаточны ли они для того, чтобы на их базе продолжить изучение новых разделов курса или других смежных дисциплин. Результаты зачетов в баллах не оцениваются; фиксируется, что проверенный предмет или его крупный раздел зачтен или не зачтен ученику как усвоенный. От процедуры зачета учитель освобождает учащихся, усердно занимающихся и отлично успевающих по предмету. Такая оценка является также моральным поощрением прилежания и старательности ученика.
д) Заключительный контроль. Он имеет в виду аттестацию ученика по предмету на заключительном этапе обучения в учебном заведении: при окончании 9-го класса, а также средней общеобразовательной и профессиональной школы (техникумов, ПТУ). Это—  выпускные и квалификационные экзамены, которые принимает не один учитель, а экзаменационная (квалификационная) комиссия. По результатам экзаменов ученик получает официальный документ об окончании учебного заведения (свидетельство, аттестат, диплом), присвоении квалификации (разряда, категории).
Вопросы, задания, программа выпускных экзаменов обычно содержат ключевые и базовые понятия и связи по учебному предмету за все годы обучения. Например, математика изучается во всех классах средней школы, несколько лет изучается физика, химия, биология, география, с 5-го по 9-й класс изучаются языки и литература в базовой школе и т.д. Учебный материал, выносимый на экзамены, ученикам сообщают заблаговременно, организуют консультации.
Кроме выпускных, в средних классах школ по некоторым предметам предусмотрены также и переводные экзамены. В отличие от выпускных они охватывают материал только одного учебного года.

	В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы оценивания знаний:

	Индивидуальное. Каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. Эта форма целесообразна в том случае, если требуется выяснять индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

	

	9

	Групповое. Класс временно делится на несколько групп : от 2 до 10 учащихся и в  каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые задания или дифференцированные. Групповую форму организации контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т. п.

	Фронтальное. Задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала.

	1.3.Методы и приемы оценивания знаний

	По способу взаимодействия учителя и ученика методы проверки, оценивания знаний, умений и навыков, уровня развития учащихся можно подразделить на следующие: 

	1) устные;

	 2) письменные; 

	3) графические; 

	4) практические (работы); 

	5) программированные; 

	6) тесты. 

	Методы контроля часто используются в комбинированном виде, они в реальном учебном процессе дополняют друг друга. Каждый метод включает в себя совокупность приемов контроля. Один и тот же прием может быть использован в разных методах контроля.

	Устные методы. Они наиболее распространены в учебном процессе и проводятся как опрос учащихся и собеседование. Так проверяется и выполнение учащимися домашних заданий, и усвоение ими нового материала на уроке, и умение рассуждать, и повторение ранее изученного. 

	10

	Эффективность опроса и собеседования при проверке знаний достигается тем, что учитель предварительно определяет темы и вопросы для устного контроля, намечает конкретных учащихся, с которыми затем проведет собеседование, предусматривает варианты своих действий на тот случай, если учащиеся затрудняются или не смогут ответить на поставленные вопросы. Это могут быть: дополнительное разъяснение не усвоенного материала, чтение популярной литературы по теме, консультация, демонстрация опытов, повторное решение подобных задач по математике, физике, химии и т.п. Во всяком случае, получив обратную информацию в процессе опроса и собеседования о низком качестве знаний и умений учащихся (некоторых из них или группы), учитель предпринимает работу по доведению уровня этих знаний в соответствие с требованиями программы по учебному предмету.

	Письменные методы проверки знаний и умений также широко используются в школе на разных стадиях учебного процесса. Это: диктанты (по лингвистическим дисциплинам, математике), контрольные сочинения (по литературе, истории), контрольные письменные работы по математике, физике, химии. Кроме того, учителя проводят так называемые миниконтрольные работы по истории, обществоведению, географии, биологии, в которых ученики дают краткие письменные ответы на 2-3 вопроса. Причем вопросы бывают и по вариантам. Они дают возможность проверить знания учащихся, а учителю получить обратную информацию о качестве знаний ученика по теме. Накапливается больше отметок у каждого ученика, что особенно важно, если уроков в неделю мало (история, география, биология).

	В старших классах в качестве письменной контрольной работы может быть реферат, например, по истории, литературе. Реферат пишут главным образом вне урока и лишь изредка — на уроке. Причем реферат в качестве контрольной письменной работы выполняют не все учащиеся, а достаточно подготовленные по данному предмету и по желанию.

	Достоинство контрольных письменных работ состоит в том, что они позволяют учителю судить обо всех сильных и слабых сторонах ученика по проверяемой теме: и об уровне умственного развития, и о навыках грамотного письма, и о вычислительных навыках, и о культуре письменной речи, и об умении самостоятельно работать. 

	

	11

	Как говорится, в письменной работе — все на виду. Известный недостаток контрольных письменных работ — это большая трата времени на их выполнение.Контрольные письменные работы учитель тщательно проверяет и их результаты анализирует и для себя, и для учащихся; в классе проводится работа над ошибками.

	Графический метод проверки знаний используется на уроках черчения, математики, географии, истории, отчасти на уроках языка, труда и др.  Это связано, в частности, с выполнением контрольных работ по контурной или немой карте (география, история), с вычерчиванием графиков, диаграмм, схем, гистограмм (математика, физика, химия, биология, языки), с чертежными работами (черчение, труд), составлением и заполнением матриц, таблиц (по разным предметам). По ним также хорошо видно, в какой мере осмыслил ученик причинно-следственные связи учебного материала, владеет ли минимумом графического изображения усвоенного материала.

	Практические работы как метод проверки знаний, умений и навыков применяются на уроках по тем предметам, где предусмотрены практические работы: физика, география, химия, биология, труд. Ведь в конечном итоге теоретические знания нужны и полезны в той мере, в какой ученик обнаруживает умение применять их на практике. Так, в качестве практического задания ученик проводит последовательное и параллельное соединение некоторых приборов и учебного оборудования в электрической цепи (физика); получает кислоту или щелочь путем соединения данных химических веществ в воде (химия); определяет всхожесть семян (биология); делает на металле (жести) разметку заготовки детали по заданным размерам (труд); заводит двигатель автомобиля (машиноведение, труд) и т.п. Проверка умений учащихся по физической культуре также проводится практически.

	Результат выполненной практической работы как контрольной анализируется: оценивается качество, иногда и количество выполненной работы, владение технологией, практической операцией, знание и соблюдение техники безопасности (если это требуется по ходу работы), время, затраченное на выполнение работы (т.е. уровень сформированности навыков).

	Программированный контроль. Он, естественно, имеет непосредственное отношение к программированному обучению или, точнее, контроль здесь выступает как его неотъемлемая составная часть.

	12

	 Известно, что при программированном обучении весь материал, подлежащий усвоению, разбивается на порции (шаги, кванты, ступени). Они изучаются последовательно одна за другой. Переход от первой порции к последующей возможен тогда и только тогда, когда она усвоена полностью и притом — безошибочно, т.е. только верно. И чтобы быть уверенным, что порция действительно усвоена правильно, после подачи информации тут же предъявляются вопросы и задания, которые обучающийся обязан выполнить. Ответы могут быть конструктивными (ученик сам формулирует их) или выборочно-альтернативными (из числа предлагаемых ученик выбирает тот, который он считает единственно верным). На следующем этапе выполненное задание (или ответ) ученика оценивается: верно или неверно оно выполнено. Результат этой оценки тут же становится известным ученику и учителю. В данном случае проверка выполняет функцию обратной связи в системе обучения. Если задание выполнено верно (ответ правильный), то ученик получает возможность перейти к следующему. Если же ответ оказался неверным, то он получает команду-указание повторить такой-то материал по книге или получить консультацию у учителя и только тогда еще раз вернуться к выполнению задания по той же порции. И так до тех пор, пока это задание не будет выполнено верно (пока ответ не будет правильным). Такая процедура (здесь она изложена не вся, а только по вопросу проверки как обратной связи) предусмотрена по каждой порции.

	Учителя часто используют программированный контроль как самостоятельный элемент разных уроков и в начале, и в конце его. Но в этих случаях преобладает проверочная функция и меньше проявляется функция обратной связи. При программированном контроле есть возможность процедурную сторону возложить на технические средства и простейшие устройства: перфокарты, трафареты, шаблоны и др.

	Тест является средством контроля знаний, умений и навыков и уровня развития учащихся. Тесты выполняют и диагностическую, и контролирующую функции.

	Тесты представляют собой серию вопросов и заданий по проверяемой теме. В этом смысле внешне они похожи на программированный контроль. Отличие в том, что тест имеет в виду установить качество знаний, умений и навыков и уровень развития школьника, но не дает ученику (и учителю) никаких указаний, как поступать дальше, надо ли дополнительно учить что-либо по теме, а если надо, то что именно.

	13

	Тест замеряет и фиксирует факт: учащийся на таком-то (высоком, среднем или низком) уровне владеет материалом, который проверяется.

	В отличие от экзаменов, на которых один ученик отвечает из всего количества вопросов лишь на 2-3, серия или батарея тестов каждым школьником выполняется полностью. Так, по курсу физики в средних классах школы США батарея тестов насчитывает более 160 вопросов и заданий, которые все без исключения должен выполнить каждый ученик.

	Тесты как инструмент контроля знаний, умений и навыков учащихся удобны тем, что они выполняются в короткий срок, позволяют проверить всех учащихся. Полученные данные можно подвергнуть статистическому анализу и на этой основе дать качественную характеристику успеваемости учащихся.

	Тесты широко используются в школах зарубежных стран. В Беларуси и России современная школа в силу ряда причин не располагает надежными, проверенными тестами для проверки знаний, умений и навыков учащихся, хотя они все больше входят в учебный процесс.

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	

	14

	Глава 2. Методика проверки качества знаний учащихся на уроках
математики в общеобразовательной школе

	2.1.Цели проверки знаний учащихся в школьном курсе математики

	Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

	Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого члена современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения обучения.

	Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формулируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрия, математика вносит значительный вклад в эстетическое восприятие учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления 

Основной дидактической функцией проверки знаний учащихся по математике является обеспечение обратной связи между учителем и учащимися: выявление недостатков течения учебного процесса, а также пробелов знаний у учащихся, определение степени усвоения учебного материала по математике. Так же проверка включает в себя оценивание (как процесс) и выставление отметки (результат оценивания).

Основная цель проверки и оценки знаний учащихся по математике -определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренных учебной программой. Задачей проверки является также определение меры ответственности каждого ученика за результаты своей учебы, уровня его умений добывать знания самостоятельно.

Правильно поставленная проверка знаний учащихся позволяет учителю оценить полученные ими знания, умения и навыки по математике. В случае необходимости вовремя оказать помощь, провести коррекцию учебного материала и добиваться поставленных целей обучения. 



15

    А ученику - привести в систему усвоенный за определенное время учебный материал, обобщить его, выделить главное, акцентировать на нем внимание, скорректировать в случае необходимости отдельные знания и в оценке и отметке увидеть результаты своей деятельности.

Диагностировать, контролировать, проверять, оценивать знания и умения учащихся по математике нужно последовательно, согласно порядку изучения математического материала.

Систематическая проверка знаний учащихся по математике является одним из основных условий повышения качества обучения. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний способствует повышению

заинтересованности учащихся в изучении математики, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на занятиях.

Основная цель проверки знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с необходимостью корректировать содержание последующих этапов обучения данной предметной области, интенсивность преподавания материала. Во - вторых, конкретизация основной цели проверки связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.



2.2.Проверка и оценка знаний учащихся по математике

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия. 

Оценка - это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком. В зависимости от типа проверки, оценка бывает либо внешней, либо внутренней (самооценка). Всякая оценка выражает уровень выражения результатов учебной деятельности ученика проверяемым параметрам этих действий, следовательно, должна существовать шкала этого соответствия, которая может быть бинарной (выполнил - не выполнил) или более сложной, 



16

выражающейся в виде бальной шкалы отметок.

 При этом отметка выступает как внешнее выражение оценки.

Всякая оценка складывается под влиянием двух факторов: объективного и субъективного. Объективный фактор - это фактический результат контроля (проверки) учебных действий ученика, а субъективные - это отношение оценивающего субъекта (учителя, ученика) к оцениваемому субъекту (ученику), а также цель самого действия оценивания. При оценивании учебной деятельности ученика производится сравнения этих действий с одним из следующих:

с прошлыми действиями этого же ученика;

с аналогичными действиями других учеников;

с установленной нормой этих действий.

Соответственно можно выделить способы оценивания: личностный, сопоставимый и нормативный.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях ученика, служат погрешности, допущенные им при работе со средствами контроля, предложенными учителем. Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка - это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении задачи и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным. Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из причин необъективной оценки знаний и умений ученика.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся в процессе обучения математике имеет важнейшее обучающее и воспитательное значение. Прежде всего, проверка знаний, умений и навыков позволяет выявить уровень успеваемости, т. е. степень усвоения учебного материала, полноту, глубину, сознательность и прочность знаний на разных этапах обучения, и обеспечивает таким образом накопление информации, необходимой для направленной деятельности по устранению 



17

несоответствия между заданным и истинным уровнем знаний, для управления процессом обучения. Проверка знаний, умений и навыков учащихся повышает их учебную дисциплину, побуждает к активизации умственной деятельности по усвоению материала, способствует выработке сознательного отношения к регулярному труду.

На разных этапах обучения проверка знаний может иметь разное целевое значение. Пожалуй, наиболее важной является систематическая текущая проверка состояния успеваемости, при рациональной организации которой учитель получает в свое распоряжение ценнейшие данные о наличии пробелов в знаниях учащихся и немедленно использует эти данные для устранения пробелов и недочетов. Важное значение имеет также проверка усвоения темы, раздела или проверка на заключительных этапах обучения - в конце четверти, в конце года и по окончании школы.

Результаты проверки успеваемости выражаются в условных баллах, а также в оценочных суждениях учителя. В советской школе принята пятибалльная шкала оценок. При выставлении оценок успеваемости руководствуются утвержденными органами народного образования нормами оценок.

Следует отметить, что существующие нормы оценок весьма условны: один и тот же ответ, одна и та же работа разными учителями оценивается по-разному. С другой стороны, пятибалльная система оценок в некоторых случаях, особенно при проведении тонких дидактических экспериментов, при проверке новых пособий, новых методов и средств, оказывается недостаточно чувствительной.

Методы проверки домашних заданий различны. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях - беглая, фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Сопутствующий проверке домашнего задания устный опрос не всегда достаточно экономен - некоторая часть учеников в это время отключается от участия в учебном процессе. 

Поэтому опытные учителя стараются сочетать устные и письменные формы проверки знаний учеников перед изложением нового материала так, чтобы загрузить в это время работой всех учеников в классе.

Положение облегчается, если применять специальные технические средства проверки знаний учащихся, с помощью которых сведения о проделанной работе могут быть быстро собраны.

18

Устная проверка знаний учащихся может применяться на разных этапах урока, в том числе и при проверке усвоения домашнего задания. По организационным формам устная проверка может быть индивидуальной и фронтальной. При индивидуальной проверке в течение определенного времени опрашивается только один ученик. Во время опроса могут быть проверены основательно знания данного ученика со всех точек зрения: полноты, глубины, сознательности и прочности, умения и правильности выразить их в устной речи и т. д. Весьма важно в ходе индивидуального опроса не допустить бездействия других учеников - их загружают в это время другими видами работы.

Фронтальная устная проверка знаний учеников может также применяться на разных этапах урока, но лучше всего ее применять для активизации познавательной деятельности учеников, мобилизации умственных и волевых усилий их на овладение учебным материалом в процессе его изложения. 

О роли частной и оперативной проверки знаний в процессе обучения уже говорилось. Одним из средств такой про.......................