Понятие портфеля инвестиций и его виды

      Понятие портфеля инвестиций и его виды 
     Формирование портфеля ценных бумаг включает определение конкретных активов для вложения средств, а также пропорции распределения инвестируемого капитала между активами. Современная портфельная теория исходит из того, что инвесторы могут вкладывать средства не в один, а в несколько объектов, целенаправленно формируя тем самым инвестиционный портфель. В свою очередь, он обладает теми инвестиционными качествами, которые недостижимы с позиции отдельного инвестиционного объекта, а возможны лишь при их сочетании.
     Таким образом, портфель ценных бумаг – это инструмент инвестирования, с помощью которого инвестор добивается желаемого уровня доходности при заданном уровне риска наиболее эффективным способом.
     С учетом инвестиционных качеств ценных бумаг можно сформировать различные портфели ценных бумаг, в каждом из которых будет собственный баланс между существующим риском, приемлемым для владельца портфеля, и ожидаемой им отдачей (дохода) в определенный период времени. Соотношение этих факторов и позволяет определить тип портфеля ценных бумаг.
     Итак, тип портфеля — это его инвестиционная характеристика, основанная на соотношении дохода и риска. При этом важным признаком при классификации типа портфеля является то, каким способом, при помощи какого источника данный доход получен: за счет роста курсовой стоимости или текущих выплат — дивидендов, процентов.
     Рассмотрим классификацию портфеля в зависимости от источника дохода.
     I. Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля — рост капитальной стоимости портфеля вместе с получением дивидендов.
     1.1. Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост
     капитала.
     1.2.Портфель консервативного роста является наименее рискованным.
     1.3.Портфель среднего роста представляет собой сочетание инвестиционных свойств портфелей агрессивного и консервативного роста.
     II. Портфель дохода ориентирован на получение высокого текущего дохода — процентных и дивидендных выплат.
     2.1.Портфель регулярного дохода формируется из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при минимальном уровне риска.
     2.2. Портфель доходных бумаг состоит из высокодоходных облигаций корпораций, ценных бумаг, приносящих высокий доход при среднем уровне риска.
     III. Портфель роста и дохода формируется для избежания возможных потерь на фондовом рынке как от падения курсовой стоимости, так и низких дивидендных или процентных выплат.
     3.1. Портфель двойного назначения состоит из бумаг, приносящих его владельцу высокий доход при росте вложенного капитала. В данном случае речь идет о ценных бумагах инвестиционных фондов двойного назначения.
     3.2. Сбалансированные портфели предполагают сбалансированность не только доходов, но и риска, который сопровождает операции с ценными бумагами.
     Приоритет в отношении того или иного портфеля формируется на базе индивидуального отношения каждого инвестора к той степени риска, который свойственен его портфелю ценных бумаг. В данном случае портфели могут быть классифицированы как
     1)консервативный,
     2)умеренно-агрессивный,
     3)агрессивный,
     4) нерациональный.
     Поэтому каждому типу инвестора будет соответствовать и свой тип портфеля ценных бумаг: 1)высоконадежный, но низкодоходный; 2)диверсифицированный; 3)рискованный, но высокодоходный, 4) бессистемный.
     Таким образом, для достижения инвестором поставленных целей, необходимо грамотно подойти к формированию инвестиционного портфеля. 
     1.2 Этапы формирования инвестиционного портфеля
     Процесс формирования инвестиционного портфеля состоит из следующих этапов, соблюдение которых способно привести к желаемому результату:
     1) определение инвестиционных целей инвестора
     2) проведение анализа рынка ценных бумаг
     3) формирование портфеля
     4) пересмотр (ревизия) портфеля
     5) оценка эффективности портфеля.
     1) Определение инвестиционных целей инвестора. 
     Первый этап заключается в выборе инвестиционной политики, определении целей формирования портфеля. При построении портфеля должны учитываться следующие условия:
      необходимый уровень текущего дохода;
      сохранность капитала; 
      прирост капитала;
      налоговые аспекты; 
      риск. 
     Первые два фактора — необходимый уровень текущего дохода и сохранность капитала — это портфельные цели, соответствующие низкорискованной, консервативной инвестиционной стратегии. Обычно такой портфель ориентирован на инструменты с низким риском. Третий фактор - нацеленность на прирост капитала - предполагает увеличение риска и отказ от высоких текущих доходов. Четвертый фактор - налоговые характеристики - также влияет на инвестиционную стратегию: инвестор с высоким уровнем текущего дохода, вероятно, пожелает отсрочить уплату налогов, получая инвестиционные доходы в форме прироста капитала. Это приводит к реализации стратегии высокорискованных долгосрочных инвестиций. Наиболее существенным для инвестора должен быть пятый фактор - риск. Соотношение риска и доходности необходимо рассматривать при любом инвестиционном решении. 
     Однако главное заключается в том, чтобы портфельные цели были определены перед началом процесса инвестирования. Нужно усвоить две идеи, которые особенно важны для успешного формирования портфеля, — это эффект диверсификации и концепция эффективного портфеля. 
     Диверсификация — это использование нескольких различных инвестиционных инструментов с целью сокращения риска. Таким образом, очень важно включить в состав портфеля такой набор инвестиционных инструментов, который позволит получить определенную ожидаемую доходность при определенном ожидаемом уровне рискованности вложений. Под рискованностью вложений понимается совокупный риск — это сумма диверсифицируемого и недиверсифицируемого рисков. Портфель диверсифицируется до тех пор, пока не достигнуты цели инвестора с точки зрения доходности.
     Эффективный портфель.
     Инвестор должен искать различные инвестиционные возможности, чтобы получить лучшую комбинацию риска и доходности. Таким образом, когда имеется выбор между двумя активами с одинаковой степенью риска, но с различным уровнем доходности, инвестору следует выбирать инструмент с более высокой доходностью. При одинаковых уровнях доходности и различных уровнях риска для двух инвестиционных инструментов не склонный к риску инвестор предпочтет инструмент с более низким риском. Процесс создания эффективного портфеля заключается в выборе наилучшего возможного портфеля при заданной склонности к риску и имеющемся наборе альтернативных инвестиционных инструментов.
     2) Проведение анализа ценных бумаг.
     Второй этап формирования инвестиционного портфеля ценных бумаг, известный как анализ ценных бумаг, заключается в изучении отдельных видов ценных бумаг (или групп бумаг) с целью определения (обнаружения) тех ценных бумаг, которые представляются неверно оцененными в настоящий момент. Существует много различных подходов к анализу ценных бумаг, два основных из которых – это фундаментальный анализ и технический. Фундаментальный основывается на изучении общей экономической ситуации и базируется на том, что "истинная" (или внутренняя) стоимость любого финансового актива равна приведенной стоимости всех наличных денежных потоков, которые владелец актива рассчитывает получить в будущем. Технический анализ связан с изучением динамики цен на финансовые инструменты. Технические специалисты изучают биржевую статистику, выявляют тенденции изменения курсов фондовых инструментов в прошлом и на этой основе предсказывают будущее движение цен. 
     3) Формирование портфеля. 
     При формировании портфеля безусловно должны учитываться такие факторы как доходность и риск, приемлемые для конкретного инвестора. Следующие модели используются для составления портфеля ценных бумаг, который будет приносить максимальный доход при приемлемом уровне риска инвестора: 
     1. Модель Марковица. 
     2. Модель Блэка. 
     3. Индексная модель Шарпа.
     4. Модель Тобина с безрисковым активом.
      5. Алгоритм Элтона-Грубера-Падберга.
      6. Модель оценки финансовых активов.
      7. Модель арбитражного ценообразования. 
     Также существует традиционный подход к формированию портфеля ценных бумаг, который базируется на методах финансового управления. Данный подход основывается на обеспечении сбалансированности путем включения в портфель акций и долговых обязательств различных предприятий и отраслей. Данный подход активно используется инвесторами путем инвестирования в хорошо известные компании. 
     4) Управление портфелем. 
     Для того чтобы портфель ценных бумаг отвечал целям и требованиям своего владельца, требуется периодическая замена активов, составляющих этот портфель. Действия, предпринимаемые для изменения портфеля, называются “управление портфеля”. Таким образом, под управлением портфелем понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют: 
      сохранить первоначально инвестированные средства;
      достигнуть максимального уровня инвестиционного дохода; 
      обеспечить инвестиционную направленность портфеля. 
     Среди методов управления портфелем выделяют: 
      активный (подразумевает постоянное изменение структуры портфеля с целью достижения дополнительной прибыли за счет игры на изменчивости рынка); 
      пассивный (представляет собой создание хорошо диверсифицированных портфелей с заранее определенным уровнем риска, рассчитанным на длительную перспективу);
      сбалансированный (синтетическое объединение активного и пассивного методов управления портфелем; в начале создается «основа» портфеля – набор низкорискованных ценных бумаг, задачей которых является сохранение капитала).
     5) Оценка эффективности портфеля. 
     Самый последний этап заключается в оценке эффективности портфеля ценных бумаг с целью выяснить насколько правильно он был составлен, насколько адекватно были оценены риск и ожидаемый доход от вложенных средств, насколько удачное и профессиональное управление имело место быть. Для решения данной задачи, можно воспользоваться следующими методами. 
     Измерение доходности.  
     В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. 
     Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V_0) из конечной (V_1) и разделив данную разность на исходную стоимость:
      (1)   r=(V_1-V_0)/V_0 
     Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период. 
     Коэффициенты эффективности управления.
     Все оценки эффективности управления портфелем основываются на сравнении доходностей, полученных инвестиционным менеджером. Данное сравнение должно быть соизмеримо и носить весьма объективный характер, а потому все оценки эффективности должны проводиться на относительной, а не на абсолютной основе. 
     Портфели, используемые для сравнения, часто называют эталонными - альтернативные портфели, которые могли бы быть выбраны для инвестирования вместо портфеля, эффективность вложений в который оценивается. 
    2. Модель Г. Марковица
     2.1. Портфельная теория Марковица
     Главная задача, которую поставил и полностью решил Марковиц, формулировалась так: инвестор хочет получить доходность, исходя из некоторого набора ценных бумаг. Каким образом он должен составить портфель с наименьшим общим риском, имеющий среднюю доходность? Это - типичная оптимизационная задача. Полученный портфель определяется однозначно как показателями средней доходности и риска бумаг из набора, так и ковариациями между ними, и называется эффективным портфелем. При этом, естественно, большему значению доходности будет соответствовать и большее значение общего риска портфеля.
     Согласно модели Марковица для обоснования выбора той или иной портфельной стратегии используются следующие статистические показатели: 
     1) дисперсия (?^2) – это статистическая мера, используемая для оценки размаха колебаний; рассчитывается как квадрат стандартного отклонения. 
     2) Корреляция – это мера, предназначенная для оценки статистической зависимости между двумя временными рядами, например, доходности некоторого актива и средней рыночной доходности. 
     Коэффициент корреляции (Corr) – это статистическая мера степени корреляции между двумя рядами показателей. 
     3) Коэффициент регрессии (фактор) “бета” (?) – это статистическая мера относительной зависимости изменения доходности ценной бумаги или портфеля активов от изменения средней рыночной доходности. 
     4) Ковариация (Cov) говорит о степени зависимости двух случайных величин. 
     Главными параметрами при формировании и управлении портфелем – ожидаемая доходность и риск. Выявление данных показателей позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения финансовых ресурсов с точки зрения поставленных целей и тем самым оценить различные комбинации инструментов портфельного инвестирования. В качестве ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием. При практическом применении модели Марковица для оптимизации фондового портфеля используются следующие формулы доходности и риска ценной бумаги.
     Ожидаемая доходность портфеля. 
     Портфель, формируемый инвестором, состоит из нескольких ценных бумаг, каждая из которых обладает своей ожидаемой доходностью. Напомним, что доходность за определенный период времени определяется по формуле: 
     (2)   r_p=(V_1-V_0)/V_0   , где 
     V_1 - рыночная стоимость ценной бумаги в конце периода (в момент времени t=1) в сумме со всеми выплатами держателю ценной бумаги за весь период (от момента t=0 до t=1);
     V_0 - рыночная стоимость ценной бумаги в конце периода (в момент времени t=1)
     А доходность всего портфеля определяется как средневзвешенная ожидаемая доходность входящих в него бумаг, а именно: 
     (3)  r_p=?_(i=1)^n???_i?(r_i ) ? ? , где
     (r_i ) ?=1/n ?_(i=1)^n?r_i  – средняя (ожидаемая) доходность по i-ой ценной бумаге;
     ?_i - удельный вес в портфеле i-ой ценной бумаги;
     r_p – ожидаемая доходность портфеля.
     Ожидаемый риск портфеля. 
     Риск (волатильность) ценной бумаги измеряется такими показателями как дисперсия и стандартное отклонение. Соответственно, чем больше отклонения, тем бумага более рискована. 
     Для измерения риска служит показатель среднего квадратического отклонения (СКО), поэтому, чем больше волатильность возможных доходов, тем больше вероятность того, что ожидаемый доход не будет получен.
     (5)  ?_i=?(1/n ?_(i=1)^n?(r_i-(r_i ) ? )^2 ) 
     Рассматривая некую совокупность инвестиционных инструментов, надо сказать, что ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него бумаг. 
     (6)  ?_p=?(?_(i=1)^n??_(j=1)^n???_i??_j??_ij ?) , где
     ?_p - мера риска портфеля;
     ?_ij  - ковариация между доходностями i-ой и j-ой ценных бумаг;
     ?_i и ?_j - доли общего вложения, приходящиеся на i-ую и j-ую ценные бумаги.
     Однако риск не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходностей бумаг. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении изменяются доходности входящих в него активов при изменении конъюнктуры рынка и в какой степени. Поэтому, при формировании портфеля необходимо знать, каким образом будет изменяться доходность одного актива при изменении доходности другого. Эту взаимосвязь можно определить с помощью таких показателей как ковариация и коэффициент корреляции. Ковариация говорит о степени зависимости двух случайных величин. Она может принимать положительные (изменение одного параметра в том же направлении, что и другого), отрицательные (в противоположных направлениях), и равняться нулю (зависимости между переменными нет).
     Пусть имеются статистические данные по доходности бумаг X и Y за n лет.
     Ковариация получится путем деления данной суммы на количество наблюдений:
     (5)  ?Cov?_xy=(?_(i=1)^n?(r_(x_i )-(r_x ) ? )(r_(y_i )-(r_y ) ? ) )/n   
     (r_(x_i )-(r_x ) ? ) - отклонение доходности по бумаге X для каждого момента t от ожидаемой доходности;
     (r_(y_i )-(r_y ) ? ) - отклонение доходности по бумаге Y для каждого момента t от ожидаемой доходности.
     Но данный показатель не является точным. Это связано прежде всего с тем, что используется определенная выборка из генеральных совокупностей доходностей ценных бумаг. А потому определенная часть данных не учитывается, а значит полученное значение ковариации не отражает абсолютно точно зависимости инвестиционных инструментов. А потому необходимо так же учитывать другой статистический показатель – коэффициент корреляции. Он определяется по формуле:
     (6)  ?Cor?_xy=?Cov?_xy/(?_x ?_y ) , где
     ?Cor?_xy – коэффициент корреляции переменных X и Y;
     ?_x - стандартное отклонение переменной X;
     ?_y - стандартное отклонение переменной Y;
     Чем ниже коэффициент корреляции, входящих в портфель бумаг, тем менее рискованным будет портфель. Это справедливо независимо от того, насколько рискованными являются эти ценные бумаги, взятые в отдельности. То есть недостаточно инвестировать просто в как можно большее количество ценных бумаг, нужно уметь правильно выбирать эти ценные бумаги. Итак, риск по портфелю, состоящему из двух ценных бумаг, может быть определен:
     (7)  ?_p^2=?_x^2 ?_x^2+?_y^2 ?_y^2+2?_x ?_y (?Cor?_xy ?_x ?_y ), где
     ?_p^2 - риск (дисперсия) портфеля;
     ?_x -  удельный вес актива Х в портфеле;
     ?_y - удельный вес актива Y в портфеле.
     По формуле (7) получили риск портфеля, измеренный дисперсией. Риск
     портфеля, измеренный стандартным отклонением доходности (?_p):
     (8)  ?_p=?(?_p^2 )  .
     2.2. Выбор оптимального портфеля
     Проблема нахождения оптимального портфеля заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению рыночного риска. Графическое представление этого факта представлено на рисунке 1.1.
     
     Рисунок 1.1 -  Риск портфеля и диверсификация
     Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице. Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели. Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентном составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей. Объяснение того факта, что инвестор должен рассмотреть только подмножество возможных портфелей, содержится в следующей теореме об эффективном множестве: «Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска и минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности». Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.
     На рисунке 1.2 представлены недопустимые, допустимые и эффективные
     портфели, а также линия эффективного множества.
     
     Рисунок 1.2 -  Допустимое и эффективное множества
     Согласно трактовке Марковица, если имеется некий портфель А, то он является субоптимальным или неэффективным, так как портфель В мог бы обеспечить тот же самый уровень ожидаемой доходности с меньшей степенью риска, в то время как портфель С при той же степень риска мог бы обеспечить более высокую ожидаемую доходность. Таким образом, все эффективные портфели должны лежать на кривой ЕF, которая называется «эффективной границей» Марковица.
     Портфели, которые лежат в средней части кривой, обычно содержат много ценных бумаг, в то время как ближе к краям всего несколько. Точка F ассоциируется с тем, что все инвестиции вложены в акции одного вида, с максимальной ожидаемой доходностью. А точка Е соответствует тому положению, когда сочетание нескольких акций в портфеле обеспечивает наименьшую степени риска портфеля.
     В модели Марковица допустимыми являются только стандартные портфели (без коротких позиций). Используя более техническую терминологию, можно сказать, что инвестор по каждому активу находится в длинной позиции. Длинная позиция – это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи. Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен. Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними. Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (?_p), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (r_p), то можно получить семейство кривых безразличия. Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход. Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 1.3). Каждая из указанных на рисунке 1.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении доходности каждого из портфелей. И поскольку портфель включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его ожидаемой доходности и стандартного отклонения от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.
     
     Рисунок 1.3 - Карты кривых безразличия инвесторов
     Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 1.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O* .
     
     Рисунок 1.4 - Выбор оптимального портфеля
     Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности. Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача моделирования заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.
     Итак, модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определенного уровня риска.
     Различные инвесторы и портфельные менеджеры будут выбирать различные решения в достижении состава портфеля в зависимости от их отношения к риску, например, так называемые «консервативные» инвесторы (то есть те, кто заинтересован в сохранении капиталов и получении постоянной и предсказуемой прибыли) будут отдавать предпочтение портфелям, лежащим в более левой нижней части кривой эффективной границы Марковица. Более «агрессивные» инвесторы (те, кто идет на более высокий риск в надежде получить более высокую, но менее определенную ожидаемую отдачу) будут формировать свои портфели, находящиеся ближе к точке F на кривой.
     Разумеется, следует иметь ввиду, что сформированный однажды эффективный портфель не остается таковым в течение длительного времени, так как курсы акций подвержены постоянным изменениям и, следовательно, эти эффективные портфели приходится постоянно пересматривать. Однако это обстоятельство в условиях высокой компьютеризации расчетов не является сегодня значимой проблемой.
     2.2. Основные постулаты и принципы теории портфеля. 
     Г. Марковиц утверждает, что инвестор должен обосновать свое решение относительно выбора оптимального портфеля исключительно ожидаемой доходностью и стандартным отклонением доходности. Это означает, что инвестор должен оценить ожидаемую доходность и стандартное отклонение доходности каждого из портфелей, а затем из них выбрать "лучший", базируясь на соотношении этих двух параметров. При этом интуиция играет определяющую роль. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение доходности - как мера риска, связанная с этим портфелем. Таким образом, после того, как каждый портфель исследован с точки зрения потенциальных вознаграждения и риска, инвестор должен выбрать портфель, который является для него наиболее подходящим.
     Основные выводы теории портфельных инвестиций, можно сформулировать так:
     1) эффективное множество содержат те портфели, которые одновременно обеспечивают и максимальную ожидаемую доходность при фиксированном уровне риска, и минимальный риск при заданном уровне ожидаемой доходности;
     2) предполагается, что инвестор выбирает оптимальный портфель из портфелей, составляющих эффективное множество;
     3) оптимальный портфель инвестора идентифицируется с точкой касания кривых равнодушия инвестора с эффективным множеством;
     4) как правило, диверсификация влечет за собой уменьшение риска, поскольку в общем случае стандартное отклонение доходности портфеля будет меньше, чем средневзвешенные стандартные отклонения доходности ценных бумаг, которые составляют этот портфель;
     5) соотношение доходности ценной бумаги и доходности на индекс рынка известно как рыночная модель;
     6) доходность на индекс рынка не отражает доходности ценной бумаги полностью; необъясненные элементы включаются в случайную погрешность рыночной модели;
     7) в соответствии с рыночной моделью, общий риск ценной бумаги состоит из рыночного риска и собственного риска;
     8) диверсификация приводит к усреднению рыночного риска;
     9) диверсификация может значительно снизить собственный риск.
     Таким образом, можно сформулировать основные постулаты, на которых построена современная теория портфельных инвестиций:
     1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходность которых для заданного периода считается случайной величиной.
     2. Инвестор способен, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходности и их попарных ковариаций - возможностей диверсификации риска.
     3. Инвестор может формировать разные допустимые (для данной модели) портфели, доходность которых также является случайной величиной.
     4. Сопоставление выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности и риске.
     5. Инвестор не предрасположен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
     Центральной проблемой в теории портфельных инвестиций является выбор оптимального портфеля, то есть определение набора активов с наивысшим уровнем доходности при наименьшем или заданном уровне инвестиционного риска. Такой подход является "многомерным" как по количеству привлеченных в анализ активов, так и по учтенным характеристикам.



Модель Марковица базируется на следующих основных допущениях4:
1. Инвестор оценивает активы по двум показателям: среднему
(ожидаемому) доходу на единицу вложенных средств и стандартному
отклонению случайной величины доходности, которое характеризует
риск инвестирования;
2. Не существует затрат на совершение сделок;
3. Налогообложение отсутствует на рынке;
4. Отсутствуют ограничения на короткие продажи;
5. Все активы бесконечно делимы, т.е. существует возможность покупать и
продавать в любом объеме;
6. При инвестировании все инвесторы оперируют одинаковым временным
горизонтом;
7. Все инвесторы на рынке рациональны.


.......................