Методика формирования эвристических приемов у обучающихся средней школы при обучении решению задач с параметром.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ
(МГОУ)

Физико-математический факультет

Кафедра высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики







ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА


На тему: «Методика формирования эвристических приемов у обучающихся средней школы при обучении решению задач с параметром»

Кувшинова Ксения Александровна
    
    
по направлению подготовки: 		        44.04.01 Педагогическое образование
программа: 						 Математическое образование
    
    
    
Руководитель выпускной		Забелина Светлана Борисовна
квалификационной работы		к.п.н., доцент 

	 ____________________________                             
(подпись, дата)
    
    
    
    

    
Москва
2018
СОДЕРЖАНИЕ
Введение	3
Глава 1. Теоретико-методологические основы обучения эвристическим приемам решения математических задач…………………………
1.1. Эвристики в обучении математике и их классификация…………
1.2. Педагогические технологии в обучении эвристикам при решении математических задач……………….
1.3. Психолого-возрастные особенности обучающихся среднейшколы………….

Выводы по первой главе	97
Глава 2. Технология формирования эвристическим приемам при решении задач, содержащих параметр, обучающихся средней школы.
1.3. 2.1. Эвристики, применяемые при обучении решению задач, содержащих параметр……………………………
1.4. 2.2.Методические рекомендации по формированию эвристических приемов при решении задач, содержащих параметр…..
1.5. 2.3. Описание и оценка результатов педагогического эксперимента……………..
Выводы по второй главе	145
Заключение	147
Библиографический список использованной литературы	154
Приложение	168


ВВЕДЕНИЕ
     Рубеж XX и XXI веков отмечен качественно новыми явлениями и процессами, охватывающими различные аспекты жизнедеятельности современной России. Ускорение научно-технического прогресса и радикальные изменения в социальной, экономической и культурной сферах общества актуализировали потребность в инициативных, творчески мыслящих специалистах, способных обеспечить обновление всех сторон общественного бытия, готовых к опережающей созидательной деятельности, умеющих принимать нестандартные профессиональные и жизненные решения.
     В силу этого существенно меняется социальный заказ в адрес образовательных учреждений, предъявляя повышенные требования к подготовке личности, призванной жить и активно действовать в новых социокультурных условиях, способной максимально полно проявлять инициативу, интуицию и творчество, поскольку в условиях современного общества востребованным становится человек, в равной мере владеющий как методами понятийно-рационального познания мира, так и интуитивно- образными способами его постижения и преобразования. В контексте происходящих изменений приоритетным направлением образовательной политики и актуальной проблемой научно-прикладных междисциплинарных исследований становится подготовка личности к решению творческих учебно-познавательных, профессиональных и жизненных задач.
     Процесс формирования и развития творческой личности рассматривается сегодня в различных аспектах: раскрываются социально- философские проблемы творчества как особого вида деятельности (Г. С. Батищев, Л. С. Выготский, В. П. Зинченко, Е. Д. Клементьев,
     Ф. Т.Михайлов, Л. Г. Сагатовская, М. С. Слуцкий и др.), подвергается существенному переосмыслению само понятие творчества (А. Бодо, В. Н. Пушкин, Б. В. Раушенбах, Р. Ремушам, О. К.Тихомиров, С. Штейн, А. Хатсон и др.), исследуется проблема развития творческой личности в онтогенезе (Г. Я. Буш, А. С. Кармин, В. Я. Качан, В. С.Маловичко, Б.В. Марков), уточняется соотношение интеллектуальных способностей, творческих качеств и мышления индивида (В. И. Андреев, И. С. Кон, Д.Б. Богоявленская, В. И. Заика, Т. В. Кудрявцев, Я. А. Пономарев, П. Торренс и др.), выявляются существенные признаки креативности как одного из интегральных социально значимых личностных качеств (С. Ариети, Э. Крик, Р. Мэй, Е. С. Чернега, Г. Д. Чистякова, Е. И. Щебланова, А. Ф. Эсаулов, Е. Л. Яковлева), рассматриваются закономерности развития творческого потенциала личности (Дж. Берлайн,
     В. Брушлинский, Э. А. Голубева, А. В. Запорожец, В. А. Крутецкий, Т. В. Кудрявцев, Н. С. Лейтес, А. М. Матюшкин, И. В. Равич-Щербо,
     М. Русалов, И. Н. Семенов, С. 10. Степинский, Б. М. Теплов и др.), анализируются пути формирования творческих способностей учащихся в образовательном процессе школы (И. П. Волков, Л. Б. Ермолаева-Томина,
     3. Зак, А. А.Мелик-Пашаев, В. В. Мухортов, М. И. Найденов, И. С. Якиманская).
     Наибольший интерес в современной психолого-педагогической теории и практике вызывает процесс формирования творческой личности в условиях вуза (В. И. Андреев, Ю. Н. Кулюткин, А. Н. Лук, Т. С. Маликов,
     Л. Милковский, М. Г. Розинский и др.). Это обусловлено возрастающим спросом на специалиста, готового действовать на основе интуиции, поскольку профессионалы, способные принимать творческие решения, могут дать гораздо больший экономический эффект, чем те специалисты, действия которых носят стандартный характер (А. Бергсон, М. Бунге,
     Н. Ю. Вергилес, Р. И. Ситников, У. У. Сойер и др.). Решающим фактором при этом выступает большое количество информации, с которой приходится иметь дело современному специалисту, и быстрая смена событий, что приводит к необходимости оперативного принятия решений (Дж. Ватермен, Т. Питере А. А. Реан, С. 10. Степанов, О. В. Степаносова и ДР-)-
     Признавая возможность формирования творческой личности в обучении, в качестве средств осуществления данного процесса рассматривают творческие (нестандартные) задачи (В. И. Андреев, Г. С. Альтшуллер, Г. А. Балл, П. Я. Гальперин, И. П. Калошина, Я. А. Пономарев, Д. Пойа, В. Н. Пушкин и др.) и проблемные ситуации (Д. В. Вилькеев, И. Я. Курамшин, И. Я. Лернер, М. И. Махмутов, А. М. Матюшкин и др.). В последние годы наиболее перспективный путь формирования и развития творческой личности в условиях обучения в вузе и общеобразовательной школе связывают с использованием эвристических приемов (Г. Я. Буш, Л. Л. Гурова, Дж. Диксон, А. Г. Ивахненко, И. П. Калошина, Т. В. Кудрявцев, 10. Н. Кулюткин, И. Мюллер, К. Я. Парменов, Я. А. Пономарев, И. М. Розет, О. К. Тихомиров,
     В. Хуторской и др.), знакомство с которыми создает основу для последующей эффективной научно-практической деятельности человека.
     В целом ряде исследований (А. Г. Асмолов, А. М. Кондаков,
     Г. Разумовский, Ф. С. Шлехти и др.) отмечается, что будущему специалисту, готовящемуся к жизни в новых социокультурных условиях, необходимы знания эвристических приемов решения задач, которые позволят ему в дальнейшем более полно и гибко реализовать себя в качестве творческой и конкурентоспособной личности.
     Особую значимость вопросы формирования умений нестандартно и творчески мыслить приобретают в области военного образования, так как реалии современной жизни постоянно ставят Вооруженные силы Российской Федерации в экстремальные и нетипичные условия, в которых офицеры должны принимать быстрые и нестандартные решения.
     Актуальность темы обусловлена тем, что решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. По статистике многие из выпускников не приступают к решению задач с параметрами на ЕГЭ. По данным ФИПИ только 10% выпускников приступают к решению таких задач, и процент их верного решения невысок, всего 2-3% . Поэтому приобретение навыков решения трудных, нестандартных заданий, в том числе задач с параметрами, учащимися школ по-прежнему остается актуальным.
     Анализ теории и практики обучения в средних общеобразовательных школах позволил выявить следующие основные противоречия: 
     – между возможностями учебных предметов, в частности математики, для развития творческих процедур у учащихся и недостаточной разработанностью методик, позволяющих эффективно использовать возможности эвристического метода обучения; 
     – между определяющим местом эвристических приемов в деятельности по решению задач и недостаточной теоретической и практической разработанностью методики их формирования; 
     
     Необходимость в разрешении данного комплекса противоречий обусловила проблему исследования. 
     Какова роль эвристических приемов в учебно-познавательной деятельности и каковы механизмы формирования умений учащихся в их использовании при обучении решению задач с параметром? Актуальность и недостаточная изученность исследуемой проблемы обусловило выбор темыисследования: «Формирование эвристических приемов у обучающихся старшей профильной школы при обучении решению задач с параметром».
     Объект исследования - процесс обучения математике в старшей профильной школе.
     Предмет исследования - технология обучения эвристическим приемам решения задач с параметром.
     Цель исследования: научно обосновать и экспериментально проверить эффективность методических рекомендаций обучения эвристическим приемам решения задач с параметром в образовательном процессе.
     Учитывая состояние проблемы в педагогической теории и практике, была определена гипотеза исследования, которая состоит в предположении о том, что если формировать эвристические  приемы при решении задач с параметром, то это будет способствовать повышению качества знаний обучающихся по математике и формированию творческого типа учебной деятельности.
     В соответствии с целью, предметом и гипотезой определены основные задачи исследования'.
     
     - На основе исследования представленных в современной психолого-педагогической литературе раскрыть сущность понятия эвристическое обучение;
     Охарактеризовать особенности организации учебно-познавательной деятельности обучающихся при эвристическом обучении;
     Выявить роль эвристических приемов решения нестандартных задач как важнейшего фактора творческого развития личности в процессе обучения, уточнить определение и представить классификацию эвристических приемов.
     Разработать технологию  формирования эвристических приемов при решениизадач с параметром.
     В ходе экспериментальной проверки доказать эффективность использования, разработанной технологии в образовательном процессе.
     Теоретико-методологической основой исследования являются:
     концепции творчества и его роли в становлении личности (В. И. Андреев, Д. Б. Богоявленская, В. П. Зинченко, Я. А. Пономарев, О. К. Тихомиров, В. Н. Пушкин Дж. Гилфорд, Р. Торренс и др.);
     концепции профессиональной подготовки будущего специалиста на основе развития его творческого потенциала (А. Г. Асмолов, А. А. Деркач, В. Г. Зазыкин, Н. В. Кузьмина, В. А. Сластенин, Е. В. Шукшунов, П. Г. Щедровицкий, А. К. Маркова, и др.);
     концептуальные положения эвристического обучения (Л.М. Аболин, И.И. Ильясов, Л.А. Казанцева, Ю.Н. Кулюткин, Л. Н. Ландо, Я. А. Пономарев, В.Н. Пушкин, В. Н. Соколов, А. В. Хуторской и др.);
     исследования роли творческих задач в образовательном процессе школы и вуза (В. И. Андреев, Г. С. Альтшуллер, Г. А. Балл, Д. Пойа, П. Я. Гальперин, И. П. Калошина, Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин и др.);
     теоретические положения о сущности педагогических технологий (В. П. Беспалько, В. А. Бухвалов, В. В. Гузеев, М. В. Кларин, С. JI. Монахов, В.Ю. Питюков, Г. К. Селевко, Н. В. Тельтевская, O.K. Филатов, Д. В. Чернилевский, Ф. Янушкевич).
     Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных положений использовалась система взаимосвязанных и взаимодополняемых методов, адекватных цели и задачам проводимого исследования, и соответствующая этапам экспериментальной работы: теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования с целью определения ведущих понятий; экспериментальные методы, обобщение и моделирование направленное на установление структурных компонентов эвристической деятельности, эмпирические, анкетирование, наблюдение, тестирование, конститирующий и формирующий эксперимент, качественный анализ экспериментальных данных и их интерпритация. Осуществлялось обобщение результатов поиска в информационно-поисковых системах; велась разработка программы исследования и прогнозирование итогов опытно- экспериментальной работы. Это позволило выявить уровень разработанности проблемы в педагогической теории и массовой практике и наметить пути ее оптимального решения.
     При проведении педагогического эксперимента проводились наблюдения и экспериментальные поиски автора в процессе его непосредственной работы в качестве преподавателя математики в военном вузе, для чего использовались общие диагностические методы (беседа, анкетирование, тестирование, анализ результатов деятельности обучаемых) и прогностические методы (проектирование), применялась система контрольно-диагностических заданий.
     На заключительном этапе работы в целях проверки достоверности полученных результатов применялись методы математической статистики в обработке данных.
     Опытно-экспериментальной базой исследования явилась Гимназия №3 города Ивантеевки.  Исследование проводилось с 2016 по 2018 годы и осуществлялось в три этапа.
     На первом этапе (1999-2002 гг.) изучалось состояние исследуемой проблемы в науке, определялись цели и задачи исследовательской диссертационной работы, разрабатывался понятийный аппарат, создавался проект технологии освоения обучающимися эвристических приемов решения задач с параметром. В этих целях анализировался процесс решения творческих задач в ходе изучения математических дисциплин, а также исследовались возможность и целесообразность применения эвристических приемов в образовательном процессе военного вуза. Была сформулирована рабочая гипотеза исследования; выявлено влияние эвристических приемов решения творческих задач в процессе изучения математики на проявление творческой активности обучающихся, на формирование и развитие их творческого потенциала. Разрабатывался критериально-диагностический инструментарий исследования и алгоритм учебно-познавательной деятельности, включающий совокупность эвристических действий каждого отдельного приема, проводился отбор теоретических знаний и систематизация  задач.
     На втором этапе (2002-2005 гг.) осуществлялась опытно- экспериментальная работа по апробации и внедрению разработанной автором технологии освоения эвристических приемов решения нетрадиционных задач как средства формирования творческой личности обучаемых в образовательном процессе военного вуза, выявлялись уровни освоения эвристических приемов; достоверность полученных результатов проверялась с помощью методов математической статистики.
     На третьем этапе (2006 г.) анализировались и обобщались итоги опытно-экспериментальной работы, делались выводы, формулировались итоговые положения проведенного исследования. По результатам диссертационного исследования были подготовлены и внедрены в практику научно-методические рекомендации.
     Научная новизна исследования состоит в том, что:
     выявлена роль эвристических приемов решения нестандартных задач в формировании творческой личности; уточнено определение и разработана классификация эвристических приемов при решении задач с учетом фаз творческого поиска решений (анализ основных компонентов задачи; генерирование идей; обоснование вариантов решения задачи), в соответствии с установленными применимыми классификациями задач с параметром
     научно разработана и апробирована в реальной практике технология обучения эвристическим приемам решения задач с параметром, обоснованная с позиций методологии задачного подхода, представленная алгоритмом деятельности, раскрывающим состав действий в рамках каждого эвристического приема; объемом теоретических знаний, необходимых для освоения данных приемов; классами творческих задач, решаемых на их основе; комплексом контрольных заданий, позволяющих оценивать уровень достигнутого результата на основе критериев и качественных показателей.
     Теоретическая значимость исследования определяется тем, что обучение эвристическим приемам решения задач с параметром на основе разработанной технологии расширяет и дополняет представления о поиске путей формирования военного специалиста новой формации в образовательном процессе; результаты исследования, теоретические выводы и методические рекомендации носят общепедагогический характер и могут служить базой для проектирования образовательно-развивающей среды общеобразовательной школы.
     Практическая значимость исследования заключается в том, что Предложенные автором материалы, раскрывающие содержание технологии обучения эвристическим приемам и включающие алгоритмы практических действий каждого эвристического приема, учебно-организационные карты по освоению эвристическим приемов решения задач, содержащих параметр, банк творческих задач и серию контрольных заданий, носят обобщенный характер и могут широко применяться в практике работы общеобразовательной школы.
     Достоверность и обоснованность исследования обеспечиваются научным подтверждением исходных теоретических положений; внутренней непротиворечивостью логики исследования и повторяемостью устойчивых результатов формирующего эксперимента; адекватностью применяемых методов целям и задачам исследования; репрезентативностью выборки для количественного и качественного анализа изучаемых закономерностей; личным участием автора в экспериментальной деятельности и его опытом работы в качестве преподавателя военного вуза; вариативной проверкой основных теоретических положений и выводов исследования в массовой практике; применением методов статистической обработки итоговых данных.
     На защиту выносятся:
     Сущность понятия «эвристика», рассматриваемая как проблемная ситуация, имеющая продуктивную направленность, предполагающая получение нового результата в процессе творческой деятельности на основе интуитивного использования ранее неизвестных средств  при решении задач с параметром (способов, методов) решения, способствующая творческому развитию личности обучаемого и имеющая для него личностно-значимый смысл; 
     Методические рекомендации по формированию обучения, обеспечивающая творческое развитие личности в процессе обучения и представляющая собой совокупность взаимосвязанных компонентов.состоящая из ведущей цели, направленной на достижение высокого уровня обучения эвристическим приемам решения творческих задач, содержания, предполагающего организацию поэтапно усложняющихся видов деятельности, соответствующих форм, методов, средств и способов контроля.
     Апробация и внедрение результатов исследования
     Теоретические положения и результаты исследования отражены в опубликованных научных статьях, докладах и тезисах представленных на региональных и внутривузовских научных конференциях.
     2-3 штуки. Название, место, год
     Структура работы.Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (56) и приложений; снабжена таблицами и рисунками, диаграммами.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
Глава 1. Теоретико-методологические основы обучения эвристическим приемам решения математических задач.
1.1. Эвристики в обучении математике и их классификация.
     Понятие «эвристика» (гр. Иеиткд - отыскиваю, открываю) дало начало науке, изучающей творческое мышление (эвристическую деятельность). Эвристика как наука прочно вошла в общественное сознание в последнее время, хотя объектом изучения она стала достаточно давно.
     Рассмотрение научных подходов к эвристике в исторической ретроспективе показывает, что она зародилась и долгое время развивалась в недрах философии. Философы древности пытались ответить на вопросы: как проводить исследования, чтобы они приводили к открытию новых закономерностей? Как правильно решать возникающие проблемы? Как организовать свою мыслительную деятельность, чтобы она протекала целенаправленно? Подобные вопросы не получали однозначного ответа, но постепенно их проработка показала, что формальная логика ограничена в своих возможностях обучения знаний об окружающем мире; что существуют закономерности мышления, отличные от логических операций, которые позволяют организовать мыслительную деятельность так, чтобы она выводила человека за пределы знаний, достигаемых посредством формальной логики. Эти качественные процессы мышления назвали эвристическими; их рассмотрением стали заниматься различные научные дисциплины, в задачу которых входило изучение интеллектуального поведения человека. Так на пересечении ряда научных дисциплин возникла современная эвристика, которая синтезировала знания этих областей в своем специфическом объекте исследований [117, С. 12].
     Анализ психолого-педагогической литературы [5, 9, 38, 43, 58, 117, 134] показывает, что эвристическое обучение уходит своими корнями в глубь античности и упоминается в работах Архимеда, Евклида, Аполлония из Перги, Аристея Старшего, Платона, Аристотеля, Плутарха, Тацита, Квинтилиана и многих других ученых Греции и Рима.
     Но, прежде всего, эвристику связывают с именем афинского философа Сократа (469-399 гг. до н. э.). Ему принадлежит первенство в разработке специального метода обучения, активизирующего познавательную самостоятельность учащихся, - эвристической беседы, в ходе которой путем особых вопросов и рассуждений он помогал собеседнику самостоятельно приходить к постановке или решению проблемы, в результате истина открывалась не только ученику, но и учителю [117, С. 14].
     Сущностью сократовской эвристики как вопросно-ответной формы обучения является система вопросов педагога, которая при наличии в ней элементов поиска помогает осуществлять элементарную эвристическую деятельность. Научение такой деятельности в последующем становится образцом для ее осуществления без вмешательства со стороны, «про себя». Функция вопроса при этом была предельно гибкой и разнообразной, поскольку вопрос мог:
     прямо подводить к достижению цели и не оставлять для обучаемого возможности рассуждать;
     подсказывать только направление, в котором необходимо искать правильную цель;
     отдаленно наводить на путь достижения цели, не исключая при этом возможные альтернативы и необходимость рассуждений по обоснованию выбранного пути и т. д. [117].
     Организация такой системы вопросов учитывала подготовленность обучаемого, степень его развития, возрастные особенности мышления, поскольку слишком завуалированный вопрос не позволял обучаемому осознанно сформулировать ответ, а слишком очевидный вопрос-подсказка не оставлял места для рассуждений и не давал возможность думать над формулировкой ответа. Организуемая Сократом деятельность всегда приводила к созданию новых продуктов: осознанию незнания, выявлению противоречий, формулированию проблем, конструированию дефиниций. Такая деятельность была продуктивна и эвристична по своей сути, хотя в античное время данные термины не применялись. Таким образом, с момента своего зарождения эвристика исследовала возможности целенаправленного обучения продуктивной мыслительной деятельности, тем самым тесно соприкасаясь с педагогикой.
     Одним из первых педагогов, занимавшихся выделением эвристик как продуктивных мыслительных приемов, был древнегреческий математик Папп Александрийский, который в III веке н. э. обобщил труды античных математиков и ввел термин «эвристика», объединив под этим условным названием методы и способы решения задач, отличные от чисто логических.
     Необходимо отметить, что эвристические приемы решения задач, предложенные и обоснованные в трудах Паппа, не ограничиваются чистой математикой. Эти приемы интеллектуальной деятельности направлены на развитие интуитивного мышления, имеют всеобщий характер и не зависят от предмета исследования.
     Обширная научная деятельность немецкого философа Г. Лейбница, работающего в области математики, физики, геологии, биологии, истории и логики, была направлена на то, чтобы побуждать человека к открытию и изобретению. В различных его трудах разбросаны многочисленные и оригинальные фрагменты, описывающие организацию процесса творчества. Это фактически различные эвристические правила и приемы, которые помогают нахождению путей решения новых задач. Г. Лейбниц утверждал, что нет ничего важнее, чем умение найти источник изобретения, поскольку это даже интереснее, чем само изобретение [117, С. 18-19].
     На рубеже XIX и XX веков расширилось число сторонников эвристики, провозгласивших объединение акроматического (лекционного) и эроматического (вопрошающего) методов обучения, поскольку было установлено, что «эвристика действительно обеспечивает самостоятельность движения к знаниям» [60, С. 52].
     Так, русский педагог П. Ф. Каптерев пропагандировал применение эвристической формы обучения в народных школах и считал необходимым ввести ее изучение в учительских семинариях. В связи с этим он указывал: «Эвристическая форма обучения есть такая, по которой научные законы, формулы, правила и истины открываются и вырабатываются самими учениками под руководством учителя» [49, С. 221].
     Значительный вклад в теорию и практику эвристики внес французский математик А. Пуанкаре, который, рассматривая механизм математического творчества, подчеркивал, что он существенно не отличается от любой творческой деятельности, поэтому, изучая его, можно проникнуть в самую сущность человеческого ума. Для этого, прежде всего, считал ученый, необходимо знать психологический механизм творчества, поэтому наблюдения над работой математика, по его мнению, особенно поучительны для психолога [91].
     Заслуга в разработке эвристических методов как педагогической проблемы принадлежит известному американскому математику Д. Пойа, который впервые охарактеризовал эвристику как специальную отрасль знания. С его точки зрения, это не совсем четко очерченная область исследования, относимая то к логике, то к философии, то к психологии. Стремясь понять, какими средствами находится то или иное математическое решение, как создается и строится та или иная дедуктивная система, Д. Пойа указывал, что цель эвристики — исследовать методы и правила, как делать открытия и изобретения [86].
     Характерен метод, с помощью которого Д. Пойа предлагал разрабатывать эвристику и раскрывать структуру мыслительных операций, которые чаще всего оказываются полезными в процессе решения проблем. Исследование этого должно строиться на основе личного опыта в решении задач и из наблюдений за тем, как вообще решают задачи разные люди. В ходе этого изучения необходимо обнаруживать то общее, что лежит в основе решения любой проблемы независимо от ее содержания. Поэтому, по мнению Д. Пойа, при изучении решения задач не следует пренебрегать ни одним из типов задач (проблем).
     Подчеркивая связь эвристики и творческой деятельности, Д. Пойа писал: «Эвристическое рассуждение не рассматривается как окончательное и строгое, но лишь как предварительное и правдоподобное рассуждение, цель которого - найти решение для данной проблемы. Нам часто приходится прибегать к эвристическим рассуждениям. Мы достигаем полной уверенности в правильности своего решения, когда получим окончательное решение, но до этого мы часто должны довольствоваться более или менее правдоподобной догадкой... Вредно смешивать эвристическое рассуждение со строгим доказательством» [86, С. 200].
     Современный этап развития эвристики начался со второй половины XX века и детерминировался возникновением кибернетики и необходимостью развития поисковых эвристических систем для научной и изобретательской деятельности, что нашло отражение в целом ряде работ отечественных и зарубежных исследователей (Г. С. Альтшуллер, Г. Я. Буш, С. М. Василейский, Л. Л. Гурова, Дж. Диксон, А. Г. Ивахненко, И. П. Калошина, Т. В. Кудрявцев, Ю. Н. Кулюткин, И. Мюллер, К. Я. Парменов, Я. А. Пономарев, И. М. Розет, О. К. Тихомиров, А. В. Хуторской и др.).
     В этом отношении важна работа С. М. Василейского, посвященная анализу умственного конструирования в процессе технического изобретательства [20]. Методы творческого мышления изобретателя выявляются С. М. Василейским на материале анализа формирования творческого замысла, т. е. того, что он называет принципиальной конструктивно-эвристической идеей. На основании анализа значительного количества изобретений он выделил целый ряд эвристических методов:
     Метод эвристического комплекса, состоящий в объединении самостоятельных узлов в одно целое, в котором каждое из устройств выполняет свою функцию.
     Метод эвристической реинтеграции («нить Ариадны»). В этом случае по одной детали изобретатель создает сложный образ целостного механизма. Основой для процесса реинтеграции является многозначность той или иной детали; один из этих признаков «намекал» изобретателю о возможных рациональных связях с другими деталями.
     Метод концентрирующей интеграции, с помощью которого осуществляется такое рациональное соединение двух разных вещей или приспособлений, при котором одно из приспособлений как бы включается в другое.
     Метод эвристического расчленения, при котором рационализация достигается через разъединение того или иного объекта на составные части.
     Метод эвристической перестановки, который состоит в том, что какая- нибудь деталь, узел в пределах или в системе одного и того же сооружения (механизма, прибора) переставляется с одного места на другое, что дает более или менее продуктивное изменение в работе этого сооружения.
     Метод эвристического замещения состоит в том, что тот или иной технический объект или процесс заменяется другим, более эффективным.
     Метод переноса является как бы развитием метода перестановки. Разница здесь в том, что в данном случае осуществляется перенос не внутри данного приспособления, а из одного устройства в другое.
     Метод эвристической аналогии, заключающийся в создании новой конструктивной идеи на основе узнавания некоторого принципа в уже существующих приспособлениях или в природе [20, С. 16-21].
     Каждый из представленных эвристических методов допускает его экстраполяцию в другие области знаний, позволяя широко применять данную классификацию, а результат обладает абсолютной или относительной новизной и требует от обучаемого творческих усилий.
     В современных исследованиях [117,120, 136, 155, 142, 144] эвристику рассматривают как:
     Науку, изучающую эвристическую деятельность; специальный раздел науки о мышлении. Ее основной объект - творческая деятельность; важнейшие проблемы - задачи, связанные с моделями принятия решений (в условиях нестандартных проблемных ситуаций), поиска нового для субъекта или общества структурирования описаний внешнего мира. Эвристика как наука развивается на стыке психологии, теории искусственного интеллекта, структурной лингвистики, теории информации.
     Специальный метод обучения («сократические беседы») или коллективного решения проблем. Эвристическое обучение, исторически восходящее к Сократу, состоит в задании обучающимся серии наводящих вопросов и примеров. Коллективный метод решения трудных проблем, получивший название «мозговой штурм», основан на том, что участники коллектива задают автору идеи решения, наводящие вопросы, примеры, контрпримеры.
     Специальные способы решения задач (эвристические методы), которые обычно противопоставляются формальным методам решения, опирающимся на точные математические модели. Использование эвристических методов (эвристик) сокращает время решения задачи по сравнению с методом полного ненаправленного перебора возможных альтернатив; получаемые решения не являются, как правило, наилучшими, а относятся лишь к множеству допустимых решений; применение эвристических методов не всегда обеспечивает достижение поставленной цели. Иногда в литературе эвристические методы понимаются как любые методы, направленные на сокращение перебора, или как индуктивные методы решения задач.
     Организацию процесса продуктивного творческого мышления (эвристической деятельности). В этом смысле эвристика понимается как совокупность присущих человеку механизмов, направленных на решение творческих задач (например, механизмы установления ситуативных отношений в проблемной ситуации, отсечение неперспективных ветвей в дереве вариантов, формирование опровержений с помощью контрпримеров и т. п.). Эти механизмы, в совокупности определяющие метатеорию решения творческих задач, универсальны по своему характеру и не зависят от конкретной решаемой проблемы.
     5. Способ написания программ для ЭВМ (эвристическое программирование). Если при обычном программировании программист перекодирует готовый математический метод решения в форму, понятную ЭВМ, то в случае эвристического программирования он пытается формализовать тот интуитивно понимаемый метод решения задачи, которым, по его мнению, пользуется человек при решении подобных задач. Как и эвристические методы, эвристические программы не обеспечивают абсолютного достижения поставленной цели и оптимальность получаемого результата.
     Описание понятийного поля эвристики позволяет выделить необходимые для настоящей диссертационной работы определения. В контексте исследования темы диссертации эвристика рассматривается как наука и как приемы эвристической деятельности, механизмы формирования интуитивного мышления.
     Под эвристикой как наукой принято понимать область научного знания, изучающую закономерности построения новых действий в новой ситуации, организацию продуктивных процессов мышления, на основе которых осуществляется интенсификация процесса генерирования идей.
     В качестве главного предмета исследования эвристика как наука рассматривает не сами по себе мыслительные акты (анализ, синтез, обобщение и т. п.), а те способы, какими отдельные операции структурируются в сложные образования типа стратегий и тактик, направленных на поиск необходимой информации и выработку решений. Эвристика пытается отыскать также и те регуляторные механизмы, которые обеспечивают «сцепление» отдельных простых операций в сложные стратегии, направленные на ту или иную цель деятельности.
     Основными задачами эвристики как науки являются:
     познание закономерностей продуктивных процессов на основе психологических особенностей их протекания;
     выделение и описание реальных ситуаций, в которых проявляется эвристическая деятельность человека или ее элементы;
     изучение принципов организации условий (моделей) для эвристической деятельности;
     моделирование ситуаций, в которых человек проявляет эвристическую деятельность, с целью изучения ее протекания и научения ее организации;
     создание целенаправленных эвристических систем на основе познанных объективных закономерностей эвристической деятельно.......................