Метод проектов на уроках математики и во внеурочное время

Содержание
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  …. 3-5
Глава 1.  Организация и содержание проектной деятельности
1.1. Роль проектной деятельности в образовании и воспитании современного школьника…………………………………………………………………………6
1.2. Что такое проект?..........................................................................................6-7
1.3. Виды классификации проектов ……………………………………….....7-10
Глава 2.  Воспитание патриотизма на уроках математики
2.1. Особенности патриотического воспитания при изучении математики……………………………………………………..……………..10-11
2.2.  Военно-патриотическое воспитание учащихся через содержание учебного материала на уроках математики………………………………………….......................................11-15
Глава 3.  Метод проектов на уроках математики и во внеурочное время
3.1. Проектная деятельность на уроках математики ……………………...15-22
3.2. Использование проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности…………………………………………………....22-28
3.3. Внеклассная проектная деятельность (из материалов ФГОС нового поколения)…………………………………………………………………....28-32
3.4. Примеры проектов в рамках курса «Математика» …………………..32- 36
3.5. Педагогический  эксперимент……………………………………….....36-41
Заключение  ……………………………………………….....………………42-44
Литература ………………………………………………...………………......45








Всякое знание остается мертвым,                                                                               
если в учащихся  не развивается                                                                                     
 инициатива и самодеятельность 
	                                    Н.А.Умов

Введение
     В настоящее время в нашем государстве остро встал  вопрос о патриотизме. Не многих людей можно назвать патриотами своей Родины. Патриотизм - это преданность и любовь к своему Отечеству, к своему народу. На протяжении всего исторического пути, который был пройден Россией, россияне  не раз доказывали, что их жизнь неразрывно связана с благополучием их Отчизны. Самым ярким выражением патриотичной любви к своей стране стала Победа в Великой Отечественной войне. Не было ни одного человека, которому была безразлична судьба России. Ни ради славы, а по велению сердца, по долгу за народное счастье воины при выполнении боевого задания шли на риск, совершали бессмертный подвиг и становились героями. Каждый человек, кто шел под пули, снаряды и бомбы, кто каждую минуту смотрел смерти в глаза, шел с одной мыслью - отдать все свое мастерство, а если потребуется, и жизнь во имя того, чтобы жила и процветала любимая Родина, был свободен и счастлив русский народ. Своей храбростью, мужеством и героизмом воины изумляли мир. Преодолевая огромные трудности и лишения, люди отдавали все для защиты Отечества. После победы над фашистской Германией российский народ в кратчайшие сроки залечил раны войны и во много раз увеличил экономический потенциал своей страны. Но прошли десятилетия, и поколение 90-х годов стало полной противоположностью старшему поколению. Обычаи и традиции народа стали уходить в прошлое, а ведь их сохранение так важно, потому что любовь к Родине зарождается в душах людей, как правило, через призму истории и культуры родного народа. Современная молодежь практически не интересуется культурным и историческим наследием своих предков. А для того, чтобы она росла и процветала необходимо развитие идеи патриотизма в молодежной среде. 
     Сейчас чувство патриотизма у современной молодежи отличается от того, каким оно было в XX веке. У молодых людей другие ценностные ориентиры. Что же нужно делать? Как воспитать чувство патриотизма у современной молодежи? 
     Воспитывать чувство патриотизма можно не только на внеклассных мероприятиях и занятиях гуманитарной направленности, но и на уроках математики. Одной из форм организации учебной деятельности  являются учебные проекты, позволяющие формировать у учащихся способность к осуществлению практической деятельности - способность определять цель деятельности и планировать пути ее достижения, анализировать и оценивать результаты. Этот метод способствует формированию у учащихся следующих умений: составлять план работы по выполнению проекта, разбиваться на группы, распределять роли внутри группы, определять сроки выполнения проекта, определять необходимые для реализации проекта материалы, данные и выяснять места, откуда они будут браться, обобщать полученную информацию, представлять результат проделанной работы. 
     Метод проектов активно используется на уроках, в системе дополнительного образования и во внеурочной деятельности.  За последние десять лет данный метод как общепедагогическая технология стал предметом многих исследований. Информация по данному методу имеется в педагогической и методической литературе.  В работах Н. Ю. Пахомовой, Е. С. Полат, И. Д. Чечель, И.К. Баталиной. М.А. Барсуковой, С. Шишова раскрыт педагогический потенциал проектной деятельности школьников; Г.В. Нарыковой, Е.А.Гилевой, Ю.С. Егоровым, Е.В. Клоковым Н.Мансуров охарактеризованы этапы учебного проекта, роль учителя на каждом из них; И.Д. Чечель, С. Лернер предложили различные подходы в оценивании проектной деятельности. Наконец, Е.С. Полат, М.В. Игнатьевым, М.А. Барсуковой, Н.И. Заикиной, Е.А. Адаричевой рассмотрены особенности проектной деятельности на уроках математики.  Анализ состояния школьной практики формирования проектной деятельности учащихся, в том числе при изучении информатики, позволяет сделать вывод о том, что современная школа не в полной мере реализует педагогический потенциал метода проектов как личностно ориентированной технологии обучения. Актуальность выбранного  направления исследования подтверждается противоречиями, выявленными в сфере школьного образования. Это противоречия между необходимостью формирования у школьников умений, воспитанием патриота, которые развиваются в процессе осуществления проектной деятельности, и недостаточным уровнем освещенности этого материала в методической и педагогической литературе. 
     Проблема  заключается в необходимости выявления педагогических условий формирования умений, необходимых для осуществления проектной деятельности школьников в обучении математике.
     Объект исследования – воспитание патриотизма на уроках математики.
     Предмет исследования - проектная деятельность школьников при обучении математике.
     Цель исследования: показать, как в результате проектной деятельности на уроках и внеклассных мероприятиях по математике осуществляется воспитание личностных качеств, в том числе и  патриотизма.
     Методы исследования:
- анализ литературы
- конспектирование
- реферирование
- проектирование
- исследовательская работа


Глава 1 Организация и содержание проектной деятельности
1.1. Роль проектной деятельности в образовании и воспитании современного школьника
     В настоящее время мы наблюдаем, стремительные  изменения в обществе, которые требуют от человека новых качеств. Формирование этих качеств  возлагается на образование. Именно в школе закладываются основы развития думающей, самостоятельной личности, предусматривается достижение учебных и воспитательных задач:
* развитие творческих способностей учащихся и выработка у них исследовательских навыков;
* формирование аналитического и критического мышления учащихся;
* выявление одаренных учащихся и обеспечение реализации их творческого потенциала;
* воспитание целеустремлённости системности в учебной деятельности;
* помощь в профессиональной ориентации;
* самоутверждение учащихся благодаря достижению поставленной цели.
 	Именно проектно-исследовательская деятельность даёт новые возможности для решения этих задач. В ходе проектной деятельности учащиеся не просто приобретают знания, они ещё и учатся тому, как самостоятельно в современной жизни приобретать эти знания.

1.2. Что такое проект?
     Понятие «проект» прочно вошло в школьную жизнь, но еще не осмыслено до конца. Однако ясно одно: проект как вид деятельности перспективен, многогранен, эффективен. Что же такое проект?
 	Проект – это метод обучения, который может быть использован  при изучении любого предмета, может применяться на уроках и во внеклассной работе. Проект формирует большое количество умений и навыков и дает школьникам необходимый опыт деятельности. Проект – это форма организации учебного процесса. Он может стать альтернативой классно-урочному обучению. Кроме того, проект – это философия результатов и достижений.
     Основные требования к учебному проекту
1. Работа над проектом всегда направлена на разрешение конкретной проблемы – исследовательской, информационной, практической.
2. Планирование действий по разрешению проблемы. Наиболее важной частью плана является пооперационная разработка проекта, в которой приводится перечень конкретных действий с указанием результатов, сроков и ответственных.
3. Поиск информации, которая затем обрабатывается, осмысливается и представляется участниками проектной группы.
4. Результатом работы над проектом является его продукт, который создается участниками проектной группы. 
5. Презентация и защита готового  проекта.
6. Создание проектной папки, в которой собраны все рабочие материалы, в том числе черновики, отчеты и др.
Таким образом, любой проект, независимо от типа, имеет одинаковую структуру:
Проект       проблема     конечный продукт         презентация продукта 	Обязательное требование: каждый этап над проектом должен имеет свой конечный продукт.

1.3. Виды классификации проектов
* По доминирующей деятельности учащихся
1) Практико-ориентированный проект нацелен на решение социальных задач, отражающих интересы участников проекта или внешнего заказчика. Эти проекты отличаются четко обозначенным с самого начала результатом деятельности участников, который может быть использован в жизни класса, школы, района, города и др. Форма конечного продукта при этом разнообразна – от учебного пособия до пакета рекомендаций. Ценность проекта - в  реальности использования продукта на практике и его способности решить заданную проблему.
2) Исследовательский проект по структуре напоминает научное исследование. Он включает в себя обоснование актуальности выбранной темы, постановку задачи, обязательное выдвижение гипотезы с последующей ее проверкой, обсуждение и анализ полученных результатов. При выполнении проекта должны использоваться методы современной науки: лабораторный эксперимент, моделирование, социологический опрос и др.
3) Информационный проект направлен на сбор информации о каком-либо объекте или явлении с целью анализа, обобщения и представления информации для широкой аудитории. Такие проекты требуют хорошо продуманной структуры и возможности ее коррекции по ходу работы. Выходом проекта часто является публикация в СМИ, в т.ч. в сети Internet.
4) Творческий проект предполагает максимально свободный и нетрадиционный подход к его выполнению и презентации результатов. Это могут быть альманахи, театральные постановки, спортивные игры, произведения изобразительного и прикладного искусства, видеофильмы, радиопередачи и др.
5) Ролевой проект. Разработка и реализация подобного проекта наиболее сложна. Участвуя в нем, проектанты берут себе роли литературных или исторических персонажей, выдуманных героев с целью создания различных социальных или деловых отношений через игровые ситуации. Результат проекта остается открытым до самого конца.
* По комплексности
1) Монопроекты реализуются, как правило, в рамках одного учебного предмета или одной области знания. Руководителем такого проекта выступает учитель-предметник. Монопроекты могут быть литературно-творческими, естественнонаучными, экологическим, лингвистическими, культуроведческими, спортивными, историческими, географическими, музыкальными. Интеграция осуществляется лишь на этапе подготовки продукта к презентации: например компьютерная верстка альманаха, музыкальное оформление спортивного праздника.
2) Межпредметные проекты выполняются только во внеурочное время и под руководством нескольких специалистов в различных областях знания. Они требуют глубокой содержательной интеграции уже на этапе постановки проблемы. Например, проект по теме «История дуэли и ее отражение в русской литературе» требует одновременно исторического, литературного, культурологического и психологического подходов.
* По характеру контактов
1) Внутриклассные
2) Внутришкольные
3) Региональные (в пределах одной страны)
4) Международные
     Последние два типа проектов являются телекоммуникациооными, поскольку требуют взаимодействия участников в сети  Internet и, следовательно, задействования средств современных компьютерных технологий.
* По продолжительности
1) Мини-проекты могут укладываться в один урок или часть урока.
2) Краткосрочные проекты требуют выделения 4-6 уроков, которые используются для координации деятельности групп учащихся. Основная работа по сбору информации, изготовлению продукта и подготовке презентации выполняется вне урока.
3) Недельные проекты выполняются  в группах в ходе проектной недели. Их реализация занимает примерно 30-40 часов и целиком проходит с участием руководителя проекта. При осуществлении недельного проекта возможно сочетание классных форм работы с внеклассными.
4) Долгосрочные проекты могут выполнятся как в группах, так и индивидуально. Весь цикл реализации годичного проекта – от определения темы до презентации – выполняется во внеурочное время.

Глава 2 Воспитание патриотизма на уроках математики
2.1.  Особенности патриотического воспитания при изучении математики.
     Патриотическое воспитание подрастающего поколения всегда являлось одной из важнейших задач современной школы, ведь детство и юность – самая благодатная пора для привития священного чувства любви к Родине.
     Под патриотическим воспитанием понимается постепенное формирование у учащихся любви к своей Родине, постоянной готовности к ее защите. Вместе с тем, воспитание патриотизма – это неустанная работа по созданию у школьников чувства гордости за свою Родину и свой народ, уважения к его великим свершениям и достойным страницам прошлого.
     Воспитание в процессе обучения – это только часть целостной воспитательной системы школы. На уроке в какой-то мере воспитание осуществляется посредством четырех факторов: 
1) через содержание образования;
2) через методы и формы обучения;
3) через использование случайно возникших и специально созданных воспитывающих ситуаций;
4) через личность самого учителя (прежде всего и в наибольшей степени).
     Каждому человеку важно знать, какими были и как жили его давние и недавние предки, что довелось испытать и пережить народам нашей Родины на протяжении прошедших веков. Прошлое народа, страны, человечества изучает наука история. Однако познакомить учащихся с некоторыми страницами, фрагментами, эпизодами из отечественной истории можно и на уроках математики, и они приоткроют бездонный колодец времени, познакомят с деяниями известных и безвестных людей, собиравших, обустраивавших и защищавших свою землю. Поведают о том бесценном наследии, которое былые поколения оставили нам, их потомкам.
     Этой же особенностью математической науки в значительной мере объясняется и специфика задач, встающих перед учителем математики, который хочет использовать преподавание своей науки в воспитательных целях. Ясно, что и здесь стоящая перед ним задача труднее, чем в случае большинства других наук.
     Задачи в обучении математике выполняют различные функции – обучающие, воспитывающие, развивающие, контролирующие. Ознакомление с математическими фактами, разбор и усвоение математических теорем, выведение формул, решение значительного количества упражнений развивают способности человека и оказывают известное влияние на развитие математического мышления учащихся. Однако только этими средствами задача математического развития и воспитания в той мере, в какой это требуется в современных условиях, не может быть обеспечена.
     Именно на первой ступени (начальная школа) закладываются основные моральные ценности, нормы поведения,  начинает формирование личности, осознающей себя частью общества и гражданином своего Отечества.
     Анализ учебных программ  учебников для начальной школы позволяет сделать вывод о том, что в содержании каждого учебного предмета заложены возможности  для осуществления патриотического воспитания.    
     
2.2. Военно-патриотическое воспитание учащихся через содержание учебного материала на уроках математики
     Патриотический долг учащихся в период обучения в школе – учиться на “хорошо” и “отлично”, закаляться физически, воспитывать в себе моральные и волевые качества гражданина России. От защитника Родины требуются глубокие знания точных наук: физики, математики, электроники, кибернетики.
     В своей работе я хочу остановиться на некоторых моментах, дающих возможность использовать процесс обучения математике в военно-патриотическом воспитании учащихся.
     Каждому учителю известно, что обучение должно быть эмоциональным и возбуждать положительные эмоции. Как показывает практика, на уроке создается благоприятная эмоциональная обстановка, если перед изложением нового материала провести 2-3-минутную увлекательную беседу (там, где это диктуется программой) о значении математики в жизни. Во время проведения уроков я рассказывала о роли ученых-математиков в укреплении оборонной мощи нашей страны в годы Великой Отечественной войны. В этот период их научные исследования были направлены на решение проблемы обороны страны. Так, в 8-м классе при прохождении темы “Таблица квадратов и квадратных корней” я предоставила школьникам информацию о штурманских таблицах, разработанных сотрудниками математического института Академии наук СССР и широко применявшихся во время войны в авиации дальнего действия. Ни в одной стране не было штурманских таблиц, равных этим по своей простоте и оригинальности.
     Так же знакомила с  таблицами для определения местонахождения судна по радиопеленгам, подготовленным коллективом математиков под руководством академика С.Н.Бернштейна, и о Большом астрономическом ежегоднике на 1943, 1944, 1945 годы, созданном учеными Ленинграда в суровых условиях блокады и имевшем очень важное значение для авиации, флота и артиллерии. В 6 классе при изучении темы «Координатная плоскость», я вела беседу не только о шахматах и игре в морской бой, которые рекомендованы авторами учебника, но и о  роли изобретений наших академиков в победе над фашизмом. 
     В последнее время большое внимание уделяют изучению учащимися элементов теории вероятностей. В связи с этим я говорила о том, что работы академика А.Н. Колмогорова и его учеников в области теории вероятностей использовались во время войны для нахождения самолетов и подводных лодок противника. Исследования А.Н. Колмогорова в области теории стрельбы помогли увеличить эффективность огня артиллерии.
     Большое значение в военно-патриотическом воспитании учащихся имеют работы по укреплению военно-морского флота выдающегося советского математика и педагога академика А.Н. Крылова. Его труды по теории непотопляемости и качки корабля широко использовались нашими военно-морскими силами во время войны. Об этом я вела беседу при прохождении темы “Приближенное значение числа” в 5-м классе и темы “Приближенные вычисления” в 8-м классе, а также учащиеся писали рефераты о деятельности Крылова. Также сообщила учащимся о роли ученых-математиков М.В.Остроградского и П.Л.Чебышева в развитии военной техники. Большую работу проводят наши ученые-математики в разработке теории вычислительных машин, имеющей широкое применение в военной и космической технике. Таких примеров о деятельности ученых-математиков, научные исследования которых связаны с обороной страны, можно привести очень много.
     Многие математики, защищая Родину, погибли. Память о них должна быть вечной. Те, кто остался в живых, и после войны занимался обучением и воспитанием молодежи. Например, по учебнику “Алгебра”, автором которого является участник войны А.Н. Барсуков (1891 -1958), обучалось не одно поколение учащихся с 1956 по 1973 г.
     Мы, учителя математики, можем оказать немалую услугу будущим воинам, рассказав им о применении математики на военной службе. Ученики должны знать, что твердое знание предмета необходимо для овладения основами военной техники, военного искусства, многими профессиями, нужными в армии.
     Действенным средством военно-патриотического воспитания в процессе преподавания математики является решение соответствующих задач. Вопросы, связанные с оборонной тематикой, могут найти свое отражение во всех классах средней школы. Так, в 5-м классе при изучении таких тем, как “Отрезок”, “Длина отрезка”, “Угол”, “Измерение углов”, “Построение треугольников”, “Масштаб”, мною было приведено много примеров, показывающих применение этих понятий в жизни. Полезно отметить, что хорошее знание  как этих, так и других вопросов программы и умение применять их на практике необходимы при проведении военизированной игры “Зарница”; без них нельзя обойтись на службе в рядах Российской Армии, так как навыки ориентирования на местности, определения расстояния до объектов на глаз и по карте необходимы не только командиру, но и каждому рядовому воину. Решение задач на военную тематику способствует воспитанию чувства гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику.
 	Перед праздником Победы надо стараться настроить ребят на героический лад, и даже обычные тренировочные задания связать с рассказом о тех великих испытаниях, которые прошел наш народ, защищая свою Родину. 
     В качестве примера рассмотрим задачу:  Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос.
     Например: 
218+569+349+282=1418
474+569+349+26 =1418
     В послевоенное время в нашей стране шло восстановление народного хозяйства. Советский народ залечивал раны войны, и люди обеспечивались продовольствием по карточкам, введенным еще в военное время. Служащим выдавалась хлебная карточка в 300 г, а рабочие получали в сутки 500 г хлеба. Долго и трудно шли к хлебному изобилию. Трудами миллионов людей пришел в наш дом хлебный достаток.
     Конечно, это теперь история. Но напрашивается вопрос: нужно ли вспоминать эти далекие годы? Нужно и необходимо! На просторах России, восставшей из пепла и залечившей тяжкие раны войны, выросло и возмужало поколение людей, которое не знает, что такое хлебные карточки, бессонные очереди за хлебом, и которым неведомо сегодня чувство голода. Но мы должны знать и помнить об этом. И для того, чтобы оценить подвиг предшественников, и для того, чтобы дорожить достигнутым. 
     При подготовке к игре “Зарница” можно предложить задачи следующего характера: “Отряд разведчиков, выйдя из некоторого пункта А, прошел 250 м по азимуту 102 градуса, потом 350 м по азимуту 183 градуса, затем еще 350 м по азимуту 325 градусов. По какому азимуту и сколько метров необходимо пройти отряду разведчиков, чтобы вернуться в пункт А? Сделать план в масштабе 1:2000”.
     Большое воспитательное значение имеют: 
- тематические вечера;
- выпуск стенгазет, посвященных великим ученым-математикам, к установленным в стране праздникам военных профессий (День Защитников Отечества, День танкиста, День Воздушного флота и другие); 
- встречи с представителями этих профессий.
     Такой подход поможет учащимся ознакомиться со многими военными профессиями и будет служить профориентационным целям.









Глава 3 Метод проектов на уроках математики и во внеурочное время
3.1 Проектная деятельность на уроках математики
     Проектная деятельность внедрялась в школы уже в тридцатые годы ХХ века, однако этот опыт не дал положительных результатов. Причин несколько. Теоретически проблема не была исследована в достаточной мере. Из этого вытекало неоднозначное понимание сущности школьных проектов, их типологии, организационных форм работы. Идея, спущенная сверху, не воспринималась учительством как нечто необходимое и важное для образования учащихся. В результате идея проектной методики не получила своего развития и прекратились исследования в этом направлении.
     В XXI нельзя допустить, чтобы эта идея вновь оказалась несостоятельной. Именно осмысление и применение этого метода в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью. 
Главные цели введения метода проектов на уроках математики:
* показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт; 
* реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам; 
* продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения; 
* подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости. 
   Организуя работу над проектом на уроках математики важно соблюдать несколько условий: 
1. Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнение некоторых фактов, фактов из истории математики и жизни ученых математиков, подходов и решений тех или иных проблем, например:
Темы из курса «Математика-5» (независимо от авторов учебника)
№ п/п
Тема:
Кол-во часов
Исследование
1
Натуральные числа
2
Когда возникли, первые обозначения, разряды, классы.
2
Отрезок. Длина отрезка
2
Мера длины в разных странах, сравнение с мерой длины в России
3
Площади и объемы (вся тема)
12
Единицы измерения площадей, когда возникла метрическая система мер
4
Обыкновенные дроби
20
Почему возникла необходимость введения
5
Десятичные дроби
13
История возникновения, кто впервые ввел
6
Микрокалькулятор 
2
Когда возникли первые вычислительные устройства 
7
Проценты 
5
Где, когда, зачем ввели, какова необходимость
Темы из курса «Алгебра-7»
№ п/п 
Тема:
Кол-во часов
Исследование
1
Уравнения с одной переменной
7
История возникновения, решения каких уравнений дошли до наших дней
2
Функции 
14
Самые оригинальные названия функций и их графики
3
Формулы сокращенного умножения
20
Когда возникли, какие формулы дошли и применяются в школьном курсе, а какие не применяются
4
Решение систем линейных уравнений
10
Способы, применяемые в школьном курсе и способы рассматриваемые в инженерии
5
Исторические сведения об ученых математиках
Вне урока
Какие открытия и решения применяются в курсе 7 класса, какие открытия и способы решения будут применяться в старшем звене.
Темы из курса «Геометрия 7»
№ п/п
Тема:
Кол-во часов
Исследование 
1
Начальные геометрические сведения
7
История возникновения планиметрии, основные фигуры, аксиоматика, терминология
2
Взаимосвязь признаков равенства произвольного и прямоугольного треугольников
5
Что такое признаки, кто ввел, как использовались прямоугольные треугольники в древности, связь признаков
3
Сумма углов треугольника
3
Кто открыл, какие версии существовали в планиметрии
     Выполнение вышеизложенных проектов предполагает информационный диапазон, связь между предметами школьного курса. Желательно, чтобы ученик или группа выбрала тему самостоятельно. Обоснование мотива выбора необязательно.
2. Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.
3. Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки.
     Ученик (или группа учащихся) подчеркивает актуальность темы проекта для общественной жизни, для расширения познавательного и образовательного уровня тех, кто будет знакомиться с результатами исследования, желание и возможность раскрыть и развить тему интересно для своих одноклассников, для коллектива учителей своей школы или за ее пределами. Следующий этап предполагает формулировку проблемы, которые ученик выбрал для исследования. К этому моменту он уже продумал и осмыслил тему, прежде чем самостоятельно определить вопросы, ориентирующие на примерное содержание его работы. Может и быть такое, что ученик полностью не справится с такой работой, но тут и должен прийти на помощь учитель (или более сильные одноклассники).
     Следующая ступень в организации проектной деятельности на уроках математики предполагает, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника. Также важно на этом этапе и участие тех детей, которые не выбрали проект. На данном этапе они чувствуют свою причастность к исследовательской деятельности, расширяют круг своих знаний по математике. Полезны также промежуточные отчеты учащихся по проектам. В дискуссии по коллективному проекту обязательно выслушивается мнение каждого участника. Это покажет учителю одинаковый ли уровень подготовки обучающихся, не возникнут ли в процессе исследовательской деятельности разногласия, которые будут тормозить ее выполнение. Далее идет полностью работа с информативным материалом. 
     Проекты могут оформляться в письменном виде и путем публичной защиты. Объем письменно оформленных проектов по математике может быть различным, в зависимости от типа проекта и времени его выполнения, в зависимости от количества графического материала, рисунков, таблиц исследования и т.д. Меньшим, как правило, бывает объем краткосрочного проекта. Он охватывает небольшой круг вопросов. Например, при изучении темы «Симметрия» по геометрии 8 класса, была предложена тема исследования «Симметричные здания города Уфы». Это монопроект, на который отводится только несколько дней. Потому на подготовку и защиту данного проекта отводится мало времени и проект был защищен в устной форме с помощью презентаций, представленных в форме слайдов. Однако и устно защищаемый проект должен быть зафиксирован в какой - то форме у исследователя. Это может быть и план, и тезисы, и конспект проблем. В данном случае с «Симметричными зданиями» – это презентация. 
     В любом случае проектная методика предполагает самостоятельную работу ученика с источниками информации. Как же работать с источниками? В начале учащийся должен при беглом просмотре источника определить – имеет ли  отношение информация к проблематике проекта. С этой целью читается название книги, просматриваются схемы, формулы, таблицы и т.д. Если источник заинтересовал ученика, он должен переходить к чтению с полным пониманием. Таким образом, путем разных стратегий отбирается важный исследовательский материал по выбранной теме. Вообще не нужно бояться данного этапа. Именно на данном этапе снимаются все трудности: ученики  сопоставляют план изложения материала, в котором отражен прогноз результатов исследования, излагают свои знания, соображения, идеи по проблеме. Далее на каком-то уроке можно провести предварительную апробацию написанного проекта.
     Итак, мы видим ведущую линию в осуществлении проектной деятельности на уроках математики. Она состоит в том, чтобы выбрать тему проекта, выделить в ней проблемы, наметить направление и ход ее разработки, наполнить ее интересным материалом и содержанием, логически ее завершить, продемонстрировать свою эрудицию в предмете исследования. В процессе проектной деятельности по предмету математика расширяется образовательный кругозор учащихся, возрастает стойкий познавательный интерес к предмету, формируется исследовательский навык. Ученик способный к такой исследовательской деятельности способен занять определенную жизненную позицию при оценке любой социальной ситуации. Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
     
3.2. Использование проектной деятельности на уроках математики и во внеурочной деятельности
     О роли воспитания патриотизма, о духовно – нравственном воспитании человека говорится в программах по математике новых ФГОС начальной школы, который определил качественно новую личностно-ориентированную развивающую модель массовой начальной школы, призванную обеспечить достижение многих целей: 
- развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к учению, формирование желания и умения учиться; 
- духовно-нравственное и эстетическое воспитание, воспитание патриотизма;
- освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления 
разнообразных видов деятельности;
-сохранение и поддержка индивидуальности ребенка. 
     Думаю, каждый учитель не раз задавал себе вопрос: почему снижается учебная мотивация школьников по мере их пребывания в школе? Все дети, когда идут в школу, хотят учиться, почему для ребёнка, генетически предрасположенного к учению, процесс обучения превращается в трудную, малопривлекательную работу? 
     Таким образом, противоречие между высокими требованиями к качеству знаний учащихся со стороны родителей, социальных заказчиков, с одной стороны, и, снижение интереса к учебе, в том числе и на уроках математики, с другой, предопределило для меня использование проектного обучения на своих уроках. Проанализировав ситуацию в классах, где веду математику, пришла к выводу: математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с загадки, проблемы. Чтобы у учащегося развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. 
Для чего нужен метод проектов? 
* Научить учащихся самостоятельному, критическому мышлению. 
* Размышлять, опираясь на знание фактов, законо.......................