Математическое моделирование процесса растекания нефтяной пленки по поверхности жидкости

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО 
ОБРАЗОВАНИЯ
 «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ДГТУ)
Факультет «Энергетика и нефтегазопромышленный» 
					(наименование факультета)
Кафедра «Автоматизация и математическое моделирование в нефтегазовом комплексе»
					(наименование кафедры)



Зав. кафедрой
« АММ НГК »
____________
Ю.Я. Герасименко
(подпись)
(И.О.Ф.)
«___»
_____________   2018г.

      
ЗАДАНИЕ
к выпускной квалификационной работе бакалавра

Обучающийся	 Басова А.А  .	Группа ЭМФ41
Обозначение ВКР  ______________________________
Тема: Математическое моделирование процесса растекания нефтяной пленки по поверхности жидкости.

    Утверждено приказом по ДГТУ  №_4401-ЛС-О  от  «14» _декабря_ 2017  г.
    Срок представления ВКР к защите    « 18 » июня  2018 г.
    Исходные данные ВКР
    
    1) Литературные источники 
    
    2) Материалы используемые в преддипломной практике


Содержание пояснительной записки
ВВЕДЕНИЕ:
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Наименование и содержание разделов:
1  ____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2  ____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
3  ____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
4  ____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________


ЗАКЛЮЧЕНИЕ:
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________

Перечень графического материала
1. ____________________________________________________________________________
2. ____________________________________________________________________________
3. ____________________________________________________________________________
4. ____________________________________________________________________________
5. ____________________________________________________________________________
6. ____________________________________________________________________________
7. ____________________________________________________________________________
8. ____________________________________________________________________________

Руководитель работы
___________________
(подпись, дата)
________________
(должность, И.О.Ф.)
Консультанты по разделам:    



Наименование раздела

__________________
(подпись, дата)

________________
(должность, И.О.Ф.)
Наименование раздела
__________________
(подпись, дата)
________________
(должность, И.О.Ф.)
Задание принял к исполнению
__________________
(подпись, дата)
________________
            (И.О.Ф.)

Аннотация


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1
Современное состояние вопроса о нефтяных загрязнениях морской поверхности


1.1 Общие сведения


1.2 Крупнейшие нефтяные катастрофы


1.3 Ликвидация аварийных разливов

2
Основные процессы, происходящие с нефтью при попадании ее на поверхность воды


2.1 Растекание


2.2 Испарение


2.3 Растворение нефти в воде


2.4 Воздействие на донную среду


2.5 Осаждение 


2.6 Эмульгирование


2.7 Фотоокисление

3
Моделирование нефтяных разливов


3.1 Классификация видов моделирования


3.2 Растекание нефти по поверхности жидкости


3.3 Построение модели и решение ее в пакете Mathcad


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


ПРИЛОЖЕНИЕ


    ВВЕДЕНИЕ
    
    В настоящее время для исследования и изучения Всемирного океана, а также понимания рационального потребления его ресурсов и защиты морской среды от всевозможных загрязнений требуется использование новых актуальных технологий, направленных на выявление и ликвидации загрязнений нефти на поверхности моря. Для Мирового океана, в основном, самыми опасными и вредными веществами являются нефть и нефтепродукты. Каждый из нас тесно связан с продуктами нефтепереработки. А современная жизнь в обществе уже невозможна без "черного золота". Для нашей страны данное ископаемое является важнейшим – половина доходов, это 50,18%, приходится на экспорт нефти. Такие данные были опубликованы на сайте Министерства Финансов РФ. Но данное бесценное вещество тесно связано с возникновением разных экологических проблем. Главными причинами загрязнения моря нефтью являются: транспортировка нефти, добыча нефти и связанные с этим операции, вынесение нефтепродуктов речными водами, атмосферные осадки в виде нефтепродуктов, промышленные и бытовые сливы, природное просачивание нефти у морских берегов с большими толщинами донных отложений. Однако, та часть нефтепродуктов, которая поступает в море после аварий танкеров и других судов, играет незначительную роль от общего количества загрязнений. Тем не менее именно данный вид загрязнения является самым опасным, по причине того, что это загрязнение невозможно предсказать.[1]
    Моря и морские берега, загрязненные нефтью является мировой катастрофой. Учеными были проведены исследования, которые говорят о том, что больше одной трети поверхности Мирового океана покрыта нефтяной пленкой. Нефтяная пленка приносит одну из серьезных проблем, а именно: затрудняет прохождение солнечных лучей, тем самым идёт процесс снижения фотосинтеза важного производителя первичного органического вещества и кислорода в море – фитопланктона. Она также содержит вредные металлы и пестициды, которые сверх того усугубляют состав морской воды. Из-за аварийного разлива нефти погибают рыбы, птицы и млекопитающие. По статистике, только у российских берегов ежегодно погибает четверть миллиона птиц. 
    В последнее время отмечается высокий рост заинтересованности в изучении распространения нефти на поверхности воды. В ходе планирования работы с разливами нефти, которые происходят в море, и во время процесса самих работ выявляется потребность в прогнозе распространения нефти в море. Поэтому в приоритете, на данный момент, стоит создание метода прогнозирования свойств и характеристик нефтяного пятна на поверхности воды.
    Целью работы является построение математической модели: анализ динамики процесса распространения нефтяной пленки по поверхности жидкости, математическая оценка роста радиуса и толщины нефтяного пятна во времени.
    В связи с вышесказанным, данную работу, посвящённую математическому моделированию процесса растекания нефтяной пленки по поверхности жидкости, следует считать актуальной. 
    
    

    1 Современное состояние вопроса о нефтяных загрязнениях морской поверхности
    
    1.1 Общие сведения
    
    В начале 2016 года в России правительством был подписан указ, в котором было заявлено, что 2017 год в России станет годом экологии.
    Данный указ был создан для того, что привлечь общественный интерес к экологическим проблемам, а также изменить ситуацию с положением безопасности экологии в стране. В экологический план входила большая часть мероприятий, связанных с охраной водных объектов. В нынешнее время на территории Крыма идут работы, которые связаны с созданием региональной системой мониторинга загрязнения на поверхности морской воды города Севастополя. В России проходила водная конференция «Водные запасы России для оснащения для стабильного прогресса страны, экологической безопасности и здоровья общества».
    
     Рисунок 1.1 – Логотип года экологии в России
    За последнее десятилетие вопрос о загрязнении океанических вод нефтепродуктами обрел колоссальные размеры. Причиной данной проблемы стало популярное общественное мнение, что воды Мирового океана имеют бесконечные возможности для самоочищения. Самыми распространёнными веществами, которые загрязняют Мировой океан есть нефтепродукты. Археологические раскопки свидетельствуют, что нефть была известна людям еще за шесть тысяч лет до нашей эры. В те далекие времена саму нефть применяли в качестве топлива, лекарства от болезней, а также при строительстве домов добавляли в цементирующий материал, чтобы не проникала влага в жилище. В настоящие время человечество нашло большое количество сфер, где возможно применить нефть. С каждым годом потребность в нефтепродуктах только увеличивается, из-за этого растут объемы перевозки данного сырья, и следует выделить утечки, которые происходят при транспортировке танкерами. Мировые потребности в углеводородном сырье постоянно растут. К сожалению, малая часть судов оснащена балластными отсеками, которые не восполняются нефтью, а восполняются водой для придания судну устойчивости. Но старые суда, не имеют данного отсека и для придания судну устойчивости заполняют сам танкер и в итоге остатки нефти после перевозки, смешиваются с водой и при необходимости данная эмульсия сливается в открытом море. [3]
    Так же после зачистки топливных отсеков нефтеналивных судов существенная часть попадает в море, по статистике около 1 % от транспортированного груза, не стоит забывать, что танкера имеют дизельные двигатели, которые входе своей работы загрязняют океан до двух миллионов тонн тяжелых углеводородов. В связи с этим трудно учесть ущерб, так как никто не предоставляет этих данных, но имеются специальные службы, которые выявляют данные нарушения.
    
    Рисунок 1.2 – Источники загрязнения водоемов
    
    1.2. Крупнейшие нефтяные катастрофы
    Рассмотрим значительные случаи аварий, связанных с выбросом большого количества нефти в море, такие катастрофы несет ужасные экологические последствия убивая все живое вокруг.
    Крупнейшая катастрофа произошла 20 апреля 2010 года в Мексиканском заливе, случился взрыв на нефтяной платформе под названием «Глубоководный горизонт». В результате этой аварии вылилось более 670 тысяч тонн нефти. Нефть выливалась на протяжении трех с половиной месяцев, вылитую нефть пытались нейтрализовать различными способами и только третью часть от общего объема удалось устранить. Крупнейшая авария нанесла огромный ущерб для окружающей среды, погибли люди.
    
    Рисунок 1.3 – Авария на нефтяной платформе «Глубоководный горизонт»
    
    Еще одно чрезвычайное происшествие случилось в 1990 году в Персидском заливе, но страшнейший разлив был организован намеренным путем, а непроизвольным путем. Иракские военные специально создали данную катастрофу в качестве ответной ответного удара. Было обстреляно несколько вышек в которых находилось горючие, в итоге вылилось около 1350 литров в Персидский залив. Данная авария нанесла огромный ущерб экологии, в связи с этим исчезло большое количество биологических видов.
    
    1.3 Ликвидация аварийных разливов нефти
    
    Ликвидация нефтяных разливов делится на несколько этапов, первым из них является локализация загрязнений. Данный этап позволяет минимизировать площадь распространения загрязнения и следить за перемещением нефтяных пятен и тем самым предотвратить загрязнения других участков водной поверхности. С помощью заградительных бонов ограничивают место аварии существует три разряда боновых ограждений которые результативно применяются на водной поверхности. Так же стоит отметить некоторые конструктивные особенности, такие как самонадувная установка, она, попадая на воду самостоятельно наполняется воздухом. Данная установка подразделяется еще на один вид, так называемая тяжелая надувная установка, она применяется для устранения аварийного танкера. Чтобы защитить береговую линию от загрязнения применяют отклоняющую установку, при попадании нефти на берег устранение загрязнения усложняется множественными факторами. Далее выжигают оставшуюся на воде нефть с помощью несгораемой установки и применяют сорбционную конструкцию. 
    Следующим этапом является очистка воды и удаление оставшееся нефтяной пленки. Для этого применяют четыре вида технологий, какую именно применить или использовать комплекс решают рабочие опираясь на условия аварии. Одна из наиболее часто применимых, если пленочный слой большой толщины – это термическая, но главный недостаток данного метода необходимость дополнительной очистки воды, так как остаются продукты горения и эмульсия. Механический метод считается одним из самых примитивных, но очень эффективных. Данный метод возможно применять только при начальном этапе распространения нефтяного загрязнения, что считается главным его недостатком. Если по каким-то причинам невозможно применение механического метода, применяют физико-технический. Данная технология эффективно борется с тонкой нефтяной пленкой, позволяет максимально быстро устранить загрязнения с помощью диспергентов и сорбентов. На конечной стадии применяют биологический метод очистки воды.
    Вне зависимости от аварии важно своевременно предотвратить разлив и максимально быстро очистить поверхность воды от нефтяного загрязнения.


    2 Основные процессы, происходящие с нефтью при попадании на поверхность воды
    
    При попадании нефти на водную поверхность она претерпевает различные физические и химические превращения. На поведение нефти влияют разнообразные факторы, например, климатические условия, состав нефти и количество вылитой нефти. Нефть обладает разнообразными физическими и химическими свойствами, при попадании нефти на воду она растекается и стремительно перемещается по водной поверхности.
    Нефть имеет в своем составе множество компонентов, которые обладают различными физико-химическими свойствами. Все изменения состава нефти начинаются с момента попадания ее на поверхность воды и продолжаются в зависимости от климатических условий, типа нефти и объема разлива. Ниже рассмотрим самые значительные процессы, которые происходят с нефтью.
    
    1.1 Растекание
    
    Одним из основных факторов является растекание, данный вид влияет на изменение нефтяного поля при растекании. От центра поля равномерно во все стороны, при гладкой поверхности воды происходит растекание, в начальный период оно происходит достаточно стремительно. В первую очередь на скорость растекания влияет объем вылитой нефти, ее физические и химические свойства, температура воды, скорость течения и ветра.
    Нефтяная пленка в начальный период времени растекается цельным пятном, после деградирует. Чем ниже вязкость нефти, тем быстрее идет процесс распространения. На цвет нефтяного пятна в первую очередь влияет толщина пленки, цвет может изменятся от черного до радужного, в некоторых случаях серебристого, на рисунке 2.1 представлен цвет пятна.
    
    Рисунок 2.1 – Нефтяное пятно на поверхности жидкости
    
    Если же добавить ветер, то нефтяное пятно вытягивается и приобретает форму эллипса, а затем представляет собой узкие полосы. Нефтяная пленка может занимать большую площадь на поверхности воды, что затрудняет ликвидацию пятна. На рисунке 2.2 можно увидеть предварительную оценку загрязнения в зависимости от ее внешнего вида, в согласовании с требованиями выполнения работ по удалению нефтяных пятен загрязненных акваторий [4]. Данные критичного объема нефти на воде приведены для ознакомления с целью предварительной оценки количества разлитой нефти.
    
    
    Рисунок 2.2 – Шкала зрительной оценки степени загрязненности нефтяной пленкой поверхности воды
    
    2.2 Испарение
    
    Испарение представляет собой первый физико-химический процесс, происходящий с нефтью после начала разлива, в ходе которого летучие компоненты нефтепродуктов приносятся с водной поверхности в атмосферу.
    Характер испарения зависит от климатических условий, самые большие потери летучих фракций происходят в начальный момент времени и составляют 30% – 60% от всего количества вылитой нефти.
    Известно, что нефть с температурой кипения ниже 200°С при нормальных условиях испаряются в течение 24 часов. Степень испарения зависит от температуры кипения, прямо пропорционально. Для того чтобы вовремя ликвидировать разлив нефти, необходимо учитывать такой фактор как испарение, оставшаяся после данного процесса нефть имеет высокую плотность и вязкость, поэтому заранее необходимо применять подходящий метод очистки.
    
    3.3 Растворимость нефти в воде
    
    Растворимость нефти – это в первую очередь растворимость в воде ее отдельных компонентов, с учетом различных климатических условий: таких как, скорость ветра, течения, солнечной энергии. Процент растворимости нефти от общего объема вылитой нефти в воде низок, так как большинство видов нефти плохо растворимы. 
    Среди ароматических углеводородов большей растворимостью обладают низкомолекулярные УВ, растворимость данных веществ с увеличением молекулярной массы уменьшается. Ароматические углеводороды больше растворимы в верхних слоях воды, нежели нижних и их содержание, естественно больше на поверхности, стоит отметить, что все УВ хоть в меньшей доле, но растворимы в воде, данное явление порождает молекулярную дисперсию нефти в воде. [4]
    Значения растворимости отдельных фракций представлены в таблице 1. 
    Таблица 1 – Значения растворимости отдельных фракций нефти
    
    
    2.4 Воздействие на донную среду 
    
    После того как произошел разлив нефти, часть компонентов углеводородов, плотность которых, больше плотности воды погружаются на дно. В свою очередь, образовавшаяся эмульсия может проникать в одноклеточные и многоклеточные организмы и вызывать гибель данного вида. Большой ядовитостью обладают растворимые углеводороды, но в тот же момент в нефти содержание токсичных веществ колеблется около 0,01 %. Свойства токсичности возрастают в данном порядке: 
    – неразветвленные парафины;
    – олефины; 
    – циклопарафины; 
    – ароматические углеводороды. 
    Неуглеводородные высокомолекулярные вещества обладают значительной ядовитостью, в отличии от углеводородов, образование данных веществ происходит при завершении разлива нефти.
    При завершении нефти токсичные вещества распространяются неравномерно по поверхности воды, большее количество оседает вблизи береговой зоны, на дне океана, накапливаясь в биологических видах , и осаждаясь на объектах, находящихся в верхних водных слоях океана. Растворенные нефтепродукты значительно быстрее разлагаются образуя ядовитые химические соединения, на дне океана данный процесс замедляется, из соединений тяжелых фракций возможно образование твердых «комков» и отложений. [1]
    
    2.5 Осаждение 
    
    В следствии осаждения на дне океана формируются отложения адсорбированных веществ нефтяных осадков. Осаждение вызывается значительным увеличением плотности углеводородов в результате климатических явлений, полученные вещества вступают в реакцию со взвешенными остатками. 
    Отложения веществ на дне показывают суммарные результаты продолжительного влияния человечества в водных местах. Если рассматривать этап седиментогенеза и преждевременного диагенеза изменение растворенных веществ, в восстановительных и окислительных процессах, воздействующих главным образом на удержания малополярных соединений. Такие вещества как смола и асфальтены накапливаются так они обладают низкой степенью биоразложения.
    После того как нефтяная пленка приблизится к берегу ее дальнейшее поведение зависит от вида нефти и климатических условий, нефтяная пленка начнет оседать на береговой линии. Если нефть тяжелая, то при выносе ее на берег она будет оседать пластами и смешиваться с минеральными веществами, данное явление наносит колоссальный вред на экологию. [5] Если же температура высокая, и ветер имеет «крепкий» характер, то нефтяная пленка имеет небольшую толщину и процесс просачивания идет гораздо быстрее, нефть может проникать на глубину от 0,5 до 1 метра, в данном случае сбор нефти очень затруднителен. Во влажный грунт нефть просачивается медленно, но из-за волнения волн свежая нефтяная пленка накрывается новым слоем, образуя тем самым своеобразную прослойку из нефти и песка. Так как в начальный период времени распространение нефти происходит очень быстро, возникает необходимость в прогнозировании данного процесса. Значительно проще предотвратить разлив на водной поверхность, пока нефтяная пленка не дошла до береговой линии. В связи с этим выбраны модели процесса растекания и расположения нефтяного слика на водной поверхности. [6]
    
    2.6 Эмульгирование 
    
    Эмульгирование представляет собой физико-химический процесс, который в свою очередь приводит к образованию эмульсий, а данное явление значительно влияет на характеристики нефти. [2]
    Данная реакция, говорит нам о том, что полярные асфальтеновые соединения близки к поведению ПАВ (поверхностно-активные вещества). В сырой нефти данные вещества уравновешены различного рода ароматическими растворителями, с течением времени данные растворители выветриваются асфальтеновые соединения оседают на дно или иначе говоря происходит выпадение в осадок. Так же стоит отметить, что уменьшается поверхностное натяжение на разделе вода-нефть и начинается процесс эмульгирования.
    Нефть в таком состоянии носит название эмульсия, которая бывает двух типов прямая и обратная. Прямая эмульсия – это нефть, растворенная в воде, а обратная вода, растворенная в нефти. Не стоит путать эти два вида эмульсий они значительно различимы друг от друга. Прямая эмульсия дает нам такое явление, как исчезновение нефтяной пленки с поверхности воды, однако как только прекращают действовать условия образования эмульсий, нефть как бы реабилитируется и поднимается снова на поверхность жидкости.
    Поэтому, процессу эмульгирования выделяют особое место среди остальных. В виду большого количества жидкости в прямой эмульсии, при изменении климатических условий, например, при волнении моря при сильном ветре объем нефтепродуктов может резко возрасти.
    
    2.7 Фотоокисление
    
    Любой процесс окисления сопровождается солнечной энергией, чем сильнее солнечный свет, тем медленнее тонкие нефтяные пленки окисляются, ориентировочно на одну десятую в день. Если же рассмотреть толстые слои нефтяной пленки, они подвержены быстрому окислению, образуя тонкие нефтяные пленки, которые потом затрудняют процесс окисления. При вхождении в реакцию с кислородом ароматические углеводороды образуют растворимые вещества, и так называемые смолы. Этот процесс можно увидеть, когда нефтяная пленка растекается в прибрежных зонах образуя «комки», которые имеют вид равномерной корки из окисленных углеводородов, внутри таких шаров находится мягкая не выветриваемая часть нефти. 
    
    

    3. Моделирование нефтяных разливов 
    
    3.1 Классификация видов моделирования
    
    Универсальным способом получения сведений об окружающем нас мире, и применение их является моделирование. Математическое моделирование занимает особое место, в связи с логичностью и строгого характера. Данные модели позволяют выделить главные факторы, характеризующие свойства познаваемых систем и изучать их влияние на окружающие воздействия, а так же изменение характеристик систем.
    Физические (натуральные) модели не во всех случаях удобно использовать, тогда приходят к математическим моделям, так как они удобнее и легче. Бывают случаи, когда реальная постановка невозможна, но с помощью математических моделей возможно произвести вычислительные эксперименты. 
    Целью изучения любого исследования, выполненного с помощью научного метода, есть установление взаимодействий между влиянием на исследуемый объект и ответной реакцией объекта на данное воздействие. Для этого необходимо выделить объект из окружающей среды, выявить с какими связями данный объект сильнее взаимодействуют и выделить их из общего числа, опираясь при этом на предполагаемое исследование, с этого следует начинать моделирование.
    
    
    Рисунок 3.1 – Классификация видов моделирования
    
    Для того чтобы изучить какое-то природное явление, необходимо выбрать причины и следствия. Это и будет предполагаемый изначальный анализ явления, далее заменяем его простым объектом называемым моделью. Значимость изначального анализа проявляется в особенности при лабораторных условиях, чтобы на начальном этапе исключить ненужные связи.
    Модель представляет собой простой вид изучаемого объекта, предназначенный для изучения связей между его особенностями, которые интересны в данный момент. Бывает, что переход к изучению других особенностей приводит к применению моделей не похожих между собой характеристиками, хотя сам исследуемый объект при этом не изменяется.
    Выделяют физическое и математическое моделирование.
    Физическое моделирование воплощается в специальных лабораториях, где имеется все необходимое оборудование для изучения имитирующего объекта. Чаще физическая модель упрощена и имеет меньший размер, нежели исследуемый объект, но бывает ситуации, когда, модель необходимо увеличить по отношению к исследуемому объекту. Применимо и такое явление, как масштабирование времени, необходимо оно для того, чтобы за малое время изучить процесс, который протекает длительное время, но возможно и наоборот замедление времени, для мгновенных явлений. Следует отметить, что при физическом моделировании применяется сама система или что-то похожее на нее. Но физическое моделирование имеет ряд недостатков, чаще всего они связаны с экономическим вопросом. Перед изобретением физической модели, необходимо изначально спроектировать ее, изготовить детали, произвести установочные работы, наладить и снарядить всем необходимым оборудованием. Данное оборудование может занимать большие площади, требуется квалифицированные специалисты для ее обслуживания, затрачиваются материальные и энергетические ресурсы для ее функционирования. Помимо этого, спектр изменений изучаемых явлений и характеристик на данном виде модели, как правило мал и лимитируется не только адекватностью денежных вложений, но и применяемость материалов из которых собрана модель.
    Если сравнивать физическую и математическую модель, то математическая модель – это простой вид исследуемого явления, записанный при помощи математических формул. Само же моделирование, предполагает наличие экспериментов с математическими моделями явлений. Создание модели, происходит при помощи математических экспериментов, суть которых в выполнении различных математических преобразований, чаще всего это – системы уравнений, либо разнообразные логические задачи 
    Подводя итоги вышесказанного, математическое моделирование – это процедура налаживания соотношения между математической моделью и натуральной системой, проработка исходной модели для выявления свойств первоначальной системы. Использование математического моделирования возможно, когда натуральные опыты невозможны или вызывают различные затруднения, такие как материально невыгодные, опасные для здоровья людей или вовсе не существующие и т.д. Математическое моделирование подразделяется на статистическое, аналитическое и имитационное.
    
    При обработке большого количества статистических данных для получения искомых характеристик применяют статистическое моделирование. Если какая-то процедура показана в виде записи алгебраических, дифференциальных, логических соотношений, то такое моделирование называется аналитическим. Аналитическая модель исследуется численным или аналитическим способом. Если математическую зависимость сложно или невозможно найти с помощью аналитического способа, то ее решают приближенно или иначе говоря числено. В особых случаях аналитическую модель изучают подробно, или иначе говоря в явном виде находят не решение самой модели, а лишь определенные свойства.
    Воссоздание на компьютере программы работоспособности изучаемой системы, при этом придерживаясь логической и временной очередности развития процессов, что дает возможность получить сведения о положении системы или частных ее составляющих в конкретные промежутки времени, имеет название имитационное моделирование. Чтобы сымитировать процесс пишется программа для персонального компьютера.
    Теоретическое моделирование
    В 60-х годах двадцатого века, начали интенсивно заниматься вопросами загрязнения Мирового океана углеводородами и динамикой их распространения по водной поверхности. Активный рост промышленного производства, а также увеличенный интерес к нефтепродуктам, привили к колоссальным объемам нефтедобычи, перевозки судами «черного золота». Выбросы нефтепродуктов вблизи береговой линии, сброс балластной воды танкерами и нефтяные катастрофы, нанесли колоссальный вред экологии. Нефть в океане, чаще всего встречается в виде нефтяной пленки, за короткий промежуток времени нефтяной слик охватывает большую площадь поверхности океана. При этом возникает потребность находить радиус, толщину и площадь нефтяного пятна, исследовать его динамику на поверхности воды и контролировать ее передвижение. После того, как нефть вылилась в воду, мы можем наблюдать слики – это первая форма нефтяного пятна, которая появляется после разлива. Разливы представляют собой трудные и движущиеся явления перемещения примесей на воде. Для представления их количественно, придуманы разнообразные методы математического моделирования. Любой разлив неповторим из-за климатических явлений и антропогенных факторов. Вид сликов может иметь различную геометрию, от круглого пятна до вытянутых продолжительных полос. Форма слика зависит в первую очередь от волнения и ветра, например, при ветре 5 м/c слик имеет кругловатую форму, которая сохраняется несколько дней, если же ветер увеличить, то слик примет форму эллипса. 
    Имеется множество разнообразных моделей, обрисовывающих перемещение и растекание нефтяного пятна по водной поверхности. За последние время выросла заинтересованность к изучению механизма динамики нефтяного пятна на поверхности жидкости. Общий приток нефтепродуктов в море зависит от количества добываемой нефти, данное явление увеличивает вероятность аварий. 
    Главными причинами загрязнения моря нефтью являются: транспортировка нефти, добыча нефти и связанные с этим операции, вынесение нефтепродуктов речными водами, атмосферные осадки в виде нефтепродуктов, промышленные и бытовые сливы, природное просачивание нефти у морских берегов с большими толщинами донных отложений. Однако, та часть нефтепродуктов, которая поступает в море после аварий танкеров и других судов, играет незначительную роль от общего количества загрязнений. Тем не менее именно данный вид загрязнения является самым опасным, по причине того, что это загрязнение невозможно предсказать.
    
    Для ликвидации нефтяного загрязнения необходимо заранее спланировать и спрогнозировать распределение нефтяной пленки в море. Данные прогнозы позволят предотвратить загрязнение берегов, остановить распространение нефти, пока она не дошла до мест с активной хозяйственной деятельностью, маршрутов танкеров и многое другое. Под действием удельной массы, происходит распределение нефтяной пленки по поверхности жидкости, но ей противоположно направлена сила инерции. После того, как пленка достигает предельной толщины, около восьми миллиметров, на растекание нефти начинает оказывать влияние поверхностное натяжение. Распределение совершается интенсивнее, когда поверхностное натяжение на фазах воздух-вода больше, чем суммарное значение поверхностных натяжений воздух-вода и нефть-воздух. На теоретическом уровне нефтяная пленка может образовывать мономолекулярный слой, в реальных же условиях данное явление невозможно.. По истечении времени толщина нефтяной пленки приобретает толщину равную толщине воды, так же огромное значение при растекании играет вязкость, она то и тормозит процесс растекания. Стоит нефтяной пленки достичь значение меньше предельного, как явления, влияющие на распределение, больше никак не зависят от количества вылитой нефти.
    В таблице 2.1 приведены теоретические оценки толщины слика после разлива 100 м^3сырой нефти в зависимости от времени, прошедшего от момента разлива.
    Таблица 2 – Теоретические оценки зависимости толщины слика после разлива 100 кубометров сырой нефти от времени с момента разлива
    Время, с
    ?10?^2
    ?10?^3
    ?10?^4
    ?10?^5
    Толщина, см
    2?3 
    
    0.5?0.7 
    
    0.1?0.15 
    
    0.02?0.03 
    
    
    Имеется огромное число подходов к моделированию распространения нефтяной пленки по поверхности жидкости. Процесс распространения нефти по поверхности жидкости происходит в трех фазах: инерционной, гравитационно-вязкой и фазы поверхностного натяжения. Если рассмотреть каждую стадию, то для каждой фазы имеется зависимость радиуса нефтяной пленки от времени. Рассмотрим инерционную стадию она характеризуется близким равноправием сил, предопределенных горизонтальным градиентом давления и самой инерцией. При этом гравитационно-вязкая характеризуется приближенным равноправием сил, обусловленных наличием горизонтального градиента давления и вязкостью. И завершающая это – стадия поверхностного натяжения она характеризуется приближенным равенством сил, обусловленных вязкостью и поверхностным натяжением. Рекомендованная методика считается довольно простой, но обладает значительным количеством недочетов: простая трактовка главных механизмов растекания нефти, недостатком является, отсутствие конкретного критерия, установления продолжительности разных стадий и многое другое.[4]
    
    3.2 Растекание нефти по поверхности жидкости.
    
    На распространение нефтепродуктов по водной поверхности жидкости, значительно влияет ветер и направление движения воды. В присутствии ветра и течения нефтяная пленка обретает форму эллипса, вытягиваясь в направлении суммарного вектора скорости направления движения воды и ветра. В отсутствии ветра и направления движения воды нефтяное пятно приобретает форму окружности и равномерно распространяется во все стороны. Если снижается плавучесть нефтяного пятна, то это свидетельствует о повышении плотности, увеличивается воздействие на скорость и направление перемещения нефтяного пятна. Таким образом, с целью оценки и предположения ситуации следует дать оценку: площади и толщины нефтяного пятна, определить тип нефтепродукта легкий или тяжелый, исследовать направление перемещения пятна.
    В последнее время значительно увеличилась заинтересованность к изучению механизма растекания нефтяного пятна по поверхности жидкости. С каждым годом, увеличивается потребн.......................