Формирование числовой грамотности – важная составляющая математическое развитие младшего школьника

      ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………..……………………………………..………3
ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЛОВОЙ ГРАМОТНОСТИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
	              1.1. Число как математическое понятия. Понятие числовой грамотности……………………………………………………………………..
	              1.2. Формирование числовой грамотности – важная составляющая математическое развитие младшего школьника……………………………12
              1.3. Анализ программных требований к изучению понятия «число» в начальном курсе математике…………………………….19
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ПРОБЛЕММЫ ИССЛЕДОВАНИЯ…………34
              2.1. Методика изучения нумерации чисел по программам: М.И.Моро, Н.Б.Истомина, И.И.Аргинская......................................................................... 34
              2.2 Методика формирование числовой грамотности в начальном курсе математики………………………………………….38
             2.3. Опытно-экспериментальная работа……………………..45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………….65
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….66
ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………….
     
     

     ВВЕДЕНИЕ
     Анализ современной научно – методической литературы по математике для начальной школы высвечивает ряд проблем, касающихся, прежде всего содержания курса математики в начальной школе.
     Начальный курс математики включает в себя три раздела: арифметика, алгебра, геометрия. Понятие числа является одним из основных понятий, как арифметики, так и математика в целом. 
     Традиции математического образования, сложившиеся в образовательной практике Российской Федерации, усиливаются в современных условиях инновациями, направленными на совершенствование качества обучения математики. Инновации в обучении математики связаны с актуализацией математической грамотности как составного компонента жизненных навыков.
     Идеи о формировании у школьников числовой грамотности разрабатывались в трудах Б. Г. Ананьева, П. Я. Гальперина, А. В. Запорожеца, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, А. Бен, Д. Гартли А. Вейс, Б. Скиннер В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого и многих других нашли широкое отражение в практике учебно – воспитательного процесса в современной начальной школе.
     Вместе с тем, обобщая и анализируя опыт теоретиков и практиков учебно-воспитательного процесса в начальной школе,  можно сделать вывод о том, что практическая реализация не отражает всей полноты теоретической картины, а,  значит, формирование числовой грамотности у младших школьников реализуется не в полной мере. Таким образом, можно говорить о противоречие между практическим и теоретическим решением данной проблемы, что и определило выбор темы исследования: «Формирование числовой грамотности младших школьников на уроках математики в начальной школе». 
     Цель нашего исследования состоит в изучении путей эффективного формирования числовой грамотности младших школьников и их обоснование с точки зрения практики педагогического процесса. 
     Объект исследования – образовательный процесс на уроках математики в начальной школе.
     Предмет исследования –  формирование числовой грамотности младших школьников на уроках математике в начальной школе.
     Гипотеза:  формирование числовой грамотности в начальной школе будет эффективной при выполнении следующих дидактических условий:
     - систематичность работы;
     - системно-личностный подход.
     Для разрешения заявленной проблемы  были определенны следующие задачи:
     - дать анализ научно – методической литературы по проблеме исследования;
     - определить ключевые понятие темы;
     - проанализировать методику изучения чисел в курсе математики начальной школы по программам: М.И.Моро, Н.Б.Истомина,                      И.И. Аргинская. 
     - рассмотреть методические подходы к формированию числовой грамотности младших школьников на уроках математики в начальной школе;
     - провести экспериментальные исследования с целью проверки «действенности» выдвинутой гипотезы;
     - дать качественный и количественный анализ полученных результатов.
     Методы исследования:
     - анализ литературы с целью выяснения содержания понятия;
     - анализ и обобщение опыта учителей;
     - наблюдения;
     - эксперимент;
     База исследования: МБОУ «СОШ № 7» г. Сафоново
     Работа состоит из двух глав, введения, заключения, списка литературы, приложения.
     

     ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЧИСЛОВОЙ ГРАМОТНОСТИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
     1.1. Число как математическое понятия. Понятие числовой грамотности
     На сегодняшний день существует три раздела математики: математика как специальность, математика как учебная дисциплина, математика как наука. Арифметика – это раздел математики, который изучает числа и их свойства. Арифметика тесно связана с алгеброй, геометрией и является древним разделом математической науки. В школьной арифметике рассматриваются вычислительные операции над числами: сложение, вычитание, умножение, деление и различные приёмы вычислений. 
     С математической точки зрения, число может быть определен как объект, который определяется системой операций, применимых к нему (за такое определение вполне подходит, например, система аксиом арифметики Пеано).											 
     В математике нет общепринятого определения числа. Ни предварительного, требующего уточнений, как у Евклида, ни окончательного, есть утверждения о «многовековом эксперименте абстрагирования и обобщений» человечества, т.е. не математиков. Уживающиеся с обратным утверждениями о неспособности к абстрагированию «дикарей», т.е. такого же человечества на большей части его ситуации.
     Изредка об этом рассказывается. Например: «Понятие о натуральном числе» считается одним из простейших понятий. Это возможно объяснить только предметным показом.
     Сегодня преподавании математики в начальной школе очень важно. Это тема, когда это успешное изучение позволит создать предпосылки для умственной деятельности учащихся в среднем и старшем звене. Математика, как предмет, формирует устойчивый познавательный интерес и навыки критического мышления.									Одним из основных математических понятий является понятие о натуральном числе, которое исторически возникло из практической деятельности людей. 
      К возникновению понятия числа приводят два вида деятельности: счет и измерение. Счет ведет к натуральному числу, измерение — к действительному числу. 
     Для решения задач и подтверждения всевозможных теорем нужно  воспринимать, какие случаются виды чисел. Главные виды чисел включают в себя: натуральные числа, целые числа, рациональные числа, действительные числа.													 «Числовая грамотность» часто определяется как понимание того, что числа обозначают определенные величины. Это понимание отражается в наличии ряда навыков и знаний (таких, как счет, различение неравных групп, операций сложения и вычитания), поэтому термин «числовая грамотность» часто используется для обозначения целого ряда понятий и навыков, связанных с числами. 
     Этим образом, число в арифметики это абстракция, применяемая для количественной свойств объектов. Числа появились еще в первобытном обществе в связи с необходимостью людей считать предметы. С течением времени по мере становления науки число перевоплотилось в важное математическое понятие.
     
     
     
     
     
     
     
     1.2. Формирование числовой грамотности  – важная составляющая математического  развития младшего школьника
      Говоря о развитии детей младшего школьного возраста в целом, мы отмечаем, что в этом возрасте совершенствуется нервная система, интенсивно развиваются функции больших полушарий мозга, повысить аналитические и синтетические функции коры головного мозга. Вес мозга ребенка достигает почти вес взрослого человеческого мозга, быстро развивается его психика. Изменяет взаимоотношения процессов возбуждения и торможения: процесс торможения становится все более очевидной, но по-прежнему преобладает процесс возбуждения. Тоньше становится работа органов чувств.										Необходимость математического развития, начиная с начальной школы, отмечается многими ведущими российскими учеными (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и др.). Это обусловлено тем, что на протяжении дошкольного и младшего школьного периода у ребенка не только активно развиваются все психологические функции, в тоже время и случается закладка совместного фундамента познавательных возможностей и умственного потенциала личности. 			Отметим, собственно, что способ обобщения считается действительным при обучении ребят, например как значение изучения заключается в знании окружающей жизни, умении творчески думать, разбирать, ассоциировать и обобщать. Когда обучающий выучивает правило или формулу, то в начале они считаются обычным набором текстов или знаков. Учашимуся  нужно перевоплотить его в понятие, а так как некоторое обобщение. 											В.В. Давыдов выделяет следующее определение: «обобщение - одна из основных характеристик познавательных процессов, состоящая в выделении и фиксации относительно устойчивых, инвариантных свойств, предметов и их отношений.										Решение некоторых математических задач  в начальной школе заставляет находить  принятыми обозначениями числовых множеств, а в этой статье мы тщательно и на примерах разберемся с нахождением пересечения и объединения числовых множеств. Эти навыки пригодятся, в частности, в процессе решения неравенств с одной переменной и их систем.			Так, объединением двух множеств является множество, каждый элемент которого является элементом какого-либо из исходных множеств.		Всесторонняя поддержка педагогических стратегий по созданию инновационных программ и сред воспитания как наукоемкая и стратегическая задача, обозначенная в Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 года (2009), государственной программе «Развитие образования в Российской Федерации на 2013–2020 гг.» (Постановление Правительства РФ от 15 апреля 2014 г. N 295), федеральной целевой программе развития образования на 2016–2020 годы (Постановление Правительства РФ от23 мая 2015 г. N 497), напрямую зависит от повышения результативности и эффективности педагогического труда.												Она предполагает конкретизацию в сфере педагогической ответственности, обеспечивающей условия раскрытия творческого потенциала подрастающего поколения. 							ФГОС НОО определяет современные требования к преподаванию математики.												Так же там отмечено, что математика занимает особое пространство  в науке, культуре и социальной жизни, являясь наиглавнейшей элементах научно-технического прогресса. Исследование арифметики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные возможности человека, в том количестве к закономерному мышлению, воздействуя на преподавание иных дисциплин.  
     
     
     
     1.3. Анализ программных требований к изучению понятия «число» в начальном курсе математике
     Обучение математики должно ориентироваться на развитие не только продуктивного, в тоже время и аналитических умений, обеспечивающих возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.
     Проанализируем требования к изучению нумерации чисел по различным программам.
     Учебно-методический комплект «Школа России».
      Автор программы М. И. Моро.
      Автор программы указывает,  что многолетний опыт работы с шестилетками показал, что излишне растянутое во времени введение чисел недостаточно оправдано. Одновременное введение не одного, а двух чисел открывает более широкие возможности для сравнения, сопоставления этих чисел, для более раннего ознакомления с действиями с ними. Это тем более оправдано, что, как и раньше, изучение каждого числа не связывается с одновременным формированием навыков записи этого числа. (Впервые к самостоятельной записи чисел, знаков дети приступают только с началом работы над темой «Сложение и вычитание». До этого времени вся работа в тетради направлена лишь на подготовку к письму цифр – развитие легких мышц руки, овладение разлиновкой и т.д.
      1 класс											числа от 1 до 10 и число 0							Нумерация (28 часов)							Наименование, очередность и обозначение количеств от 1 до 10. Счет предметов. Получение количества прибавлением единицы к предшествующему количеству, вычитанием единицы из количества, надлежащего за ним непосредственно при счете.					Количество 0. Его получение и обозначение.					Сопоставление  чисел 2,3,4,5.								Числа от 1 до 20									Нумерация (16 часов)								Название и очередность количеств от 1 до 20. Десятичный состав количеств от 11 до 20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сопоставление  чисел.											Сложение и вычитание облика 10+7, 17-7, 16-10.			Сравнение чисел с помощью вычитания.							2 класс											Числа от 1 до 100									Нумерация (24 часа)									Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел.											3 Класс											Числа от 1 до 1000								Нумерация (12 часов)									Образование и название чисел. Порядок следования чисел при счете. Запись и чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел.						4 класс										Многозначные числа								Нумерация (12 часов)										Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т.д. Представление неоднозначного количества в виде суммы разрядных слагаемых.														Учебно-методический комплект «Гармония»						Автор программы Н. Б. Истомина.							В теме «Однозначные числа» ученики знакомятся с отрезком естественного ряда чисел от 1 до 9. Пересчитывая предметы представленной совокупности и заменяя текста - числительные соответствующими символами. Принцип возведения сего ряда осознается детьми в процессе выполнения различных заданий, которые связаны с операцией счета, присчитывания и отсчитывания.								При исследовании нумерации двузначных чисел деятельность учащихся направляется на понимание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соответствие разрядных единиц. Для сего применяется  как предметные наглядные пособия, например и калькулятор.	Нумерация неоднозначных количеств представлена темами: «Четырехзначные числа» и «Пятизначные и шестизначные числа». Ведущими методами усвоения десятичной позиционной системы счисления считаются: тест неоднозначных количеств с точки зрения их разрядного состава, выявление симптомов однообразия и различия в определенных количествах, возведение линий количеств в согласовании с определенными правилами.											Применение калькулятора при изучении нумерации многозначных чисел позволяет активно использовать в учебных заданиях ранее изученных понятия: «увеличить на (в)…», «уменьшить на (в)…», разностного и кратного сравнения.											1 класс											Признаки (свойства) предметов (цвет, форма, размер). Уточнение мнений: «слева», «справа», «вверху», «внизу», «над», «под», «за», «перед», «между», «раньше», «позже», «все», «любой»; связок «и», «или».			Отношения «столько же», «меньше» (установление взаимо-однозначного соответствия). Счет. Количественная черта групп предметов. Цифру. Связь количественного и порядкового чисел.	 Двузначные числа, их разрядный состав. Число 10, его состав. Прибавление (вычитание) к двузначному числу единиц.										2 класс										Трехзначные числа, их разрядный состав. Прибавление (вычитание) к трехзначному числу единиц десятков (без перехода через разряд).			З класс										Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа. Понятие разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.										Требования к математической подготовке обучающихся задается на двух уровнях. Первый уровень характеризуется что познаниями и умениями, вероятность формирования которых гарантируется развивающим курсом арифметики. Учитывая индивидуальные особенности развития детей, естественно. Практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным. В связи с этим выделяется второй уровень. Он характеризует минимум знаний, умений и навыков на конец каждого обучения.												Первый уровень										Учащиеся должны знать:
* состав чисел в пределах 10;
* разрядный состав чисел в натуральном ряду, больших 10 (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц).
      Учащиеся должны уметь:
* читать, записывать и сравнивать любые числа натурального ряда;
* выделять в многозначных числах число десятков, сотен, тысяч;
* использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений.
         Второй уровень
         Учащиеся к концу изучения чисел должны знать:
         - последовательность натурального ряда чисел.
         Учащиеся должны уметь:
         - читать, записывать и сравнивать любые числа.
         Система развивающего обучения Л. В. Занкова. 				Автор программы И. И. Аргинская.
     Переход к теме «двузначные числа» - начало поэтапного расширения множества натуральных чисел, которое будет продолжаться на протяжении всего начального обучения и завершается в 5 классе. Центральным моментом является введение десятка как основы счета. Подготовительной работой к введению данного понятия является упражнение детей в счете предметов группами. В изучении темы выделяют два основных этапа: числа от 0 до 20 плюс круглые числа и числа от 20 до 100.					Отдельные уроки отводятся на изучение чисел второго десятка, где решаются следующие задачи:
1. Определение последовательности данных чисел при счете.
2. Умение их записывать: вначале с опорой на наглядность, а затем – без нее.
      Методика изучения трехзначных чисел строится таким образом, что письменная нумерация сопутствует устной. На первом этапе, как и по традиционной программе, учащиеся знакомятся с процессом образования новых единиц счета. Далее идет счет новыми счетными единицами, а затем запоминание промежутков между ними.							В концентре «многозначные числа» в разделе « разряды и классы», «класс единиц и класс тысяч» учащиеся приступают к изучению многозначных чисел. На первом этапе образуется новая счетная единица. На этапе изучения данных чисел активно используется таблица классов и разрядов. Устная нумерация опережает письменную.						1 класс										Сравнение наборов. Рассмотрение параметров абсолютного (много-мало) и относительного (больше – меньше) сравнения. Установление взаимно-однозначного соответствия между множествами как основа отношений "больше", "меньше", "равно" рассматривается между соответствующими наборами чисел. Признаки, используемые для обозначения этих отношений (=,>,<). Число инвариантных характеристик класса конечных множеств. Знакомство с уникальными натуральными числами. Цифры как символы, используемые для записи чисел. Сравнивать числа на основе сравнения соответствующих множеств. Знакомство с натуральным рядом в пределах однозначных цифр. Сегмент натуральных чисел. Сходства и различия между натуральными числами и вырежьте его. Число нуль, его запись и место среди других цифр. Характеристики набор из целых неотрицательных чисел как особой последовательности, отличной от натурального ряда. Десяток как новая единица счета. Счет десятками в пределах двузначных чисел. Устная и письменная нумерация в пределах двух первых десятков, а также двузначных чисел, оканчивающихся нулем. Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел.												2 класс										Выполнение устной и письменной нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях формирования количественных числительных, обозначающих числа. Сравнение изученных чисел. Первая идея алгоритма является сравнение натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных частей. Образование новой единицы счета – сотни. Различные способы сделать сотни на более мелкие единицы счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Запись сотен в числах. Разряд сотен. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел, оканчивающихся двумя или одним нулем.				3 класс											Понятие координатного луча. В один десяток. Определение положения натурального числа на основе использования единичных отрезков. Определение числовых данных пучка, соответствующих натуральных чисел и обратную операцию. Выполняя устную и письменную нумерации трехзначных чисел. Образование новой Счетной единицей. Различные способы формирования расчетной единицей. Счет тысячами в пределах нескольких тысяч. Различные способы формирования расчетной единицей. Счет тысячами в пределах нескольких тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел. Устная и письменная нумерация в пределах нескольких тысяч. Образования следующие единицы счета – десятки тысяч и сотни тысяч. За счет этих единиц. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи чисел. Категории и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица категорий и классов. Устные и письменные в первый класс. Общий принцип образования количественных числительных в изучении цифр. Сравнение Римской и современной письменной нумерации (продолжение). Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, русский). Сравнение такой системы с современной и русской.						4 класс.											Миллионов класс. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов. Общий принцип образования классов. Знакомство с канонической записью натурального числа (с использованием коэффициентов не превышает число 10, а затем, используя полномочия 10). Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.									Требование к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу изучения нумерации чисел.								Обучающиеся должны:
*  Иметь представление:
- о ряде целых неотрицательных чисел, его свойствах и геометрической модели этого ряда (числовой луч).Знать:
- названия и последовательность чисел в натуральном ряду;
- разрядный состав чисел.
* Уметь:
- читать, записывать и сравнивать любые натуральные числа, определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения при помощи знаков;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых.
      Таким образом, анализ программных требований к использованию наглядности при изучении нумерации чисел в начальном курсе математики показал, что авторы всех программ строят работу в соответствии с основными вопросами нумерации и задачами изучения нумерации чисел.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
     2.1. Методика изучения нумерации чисел по программам: М.И.Моро, Н.Б.Истомина, И.И.Аргинская
      Каждая последующая концентрация на основе вопросов были раскрыты. Нумерация в пределах 10 имеет некоторые особенности. Десяти на основе десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются в результате коротких и легких частей (без применения других разрядных единиц). Для определения каждого из первых десяти чисел, которые используются в речи определенное слово, а на письме - особый знак.			Тема «Десяток» начинается изучение многих вопросов, который продолжается и в последующем концерте. Так, до 10-основа овладения на всех, потому что другие разрядные единицы (десятки, сотни и т. д.) считаю точно так же, как простые единицы. Названия и обозначения каких-либо несколько номеров.										Пред изучением нумерации чисел предусмотрен по каждой программе дочисловой период, который называется адаптационным, или подготовительным периодом.								В подготовительный период и далее при изучении нумерации чисел у детей постепенно формируется понятие числа, т. е. они должны усвоить разные способы получения (образования) чисел: считать, измерять и выполнять арифметические операции.							При исследовании нумерации ученики обязаны освоить, как называется каждое число и как оно классифицируется печатной и письменной цифрой. В органической связи с данным складывается понятие числа как члена натуральной последовательности.							Задачами изучения темы «Нумерация чисел в пределах первого десятка» являются:
1. В период подготовки продолжить работу.	
2. Объяснить обучающимся, как образовать натуральный ряд чисел.				
3. Закрепить умение называния натуральных чисел.
4. Научить записывать числа.
5. Знать место каждого числа в натуральном ряду.
6. Разъяснить различия между числом и цифрой.
7. Проводить целенаправленную работу по усвоению состава числа.
8. Познакомить с числом и цифрой «нуль».
9. Познакомить учащихся с математической символикой (знаками «<», «>», «=», «+», «-») и показать возможность их использования.
      Различают нумерацию устную и письменную.
      Устная нумерация – установление взаимно-однозначного соответствия между каждым объектом данной совокупности и словами числительными, которые называются в определенном порядке.			Письменная нумерация – запись числа.						Изучение данной темы продвигает в целом учащихся на свежую ступень в понимании понятия числа: число выступает не изолированно, а во взаимосвязях с другими числами, у ребят начинают формироваться представления о натуральной последовательности чисел.			Последовательность изучения однозначных чисел в разных программах строится по-разному. Например, по программе Н. Б. Истоминой сначала учащиеся усваивают последовательность слов - числительных, затем – счет предметами, и только после этого овладевают операцией счета, т. е. устанавливают соответствие между предметами и числами. По программе И. И. Аргинской цифры изучаются по принципу «от простого к сложному». Но учитель может менять порядок в зависимости от особенностей класса. По программе М. И. Моро изучаются, как правило, не отдельные числа, а отрезки натурального ряда до того числа, которое вводится последним. Такое расположение материала определяет последовательность и методику изучения основных вопросов нумерации.							В соответствии с этим при знакомстве с новым числом работа строится в следующей последовательности:
1. Образование нового числа.
2. Определение места числа в натуральном ряду.
3. Сравнение нового числа с ранее изученными.
4. Знакомство с печатной и письменной цифрой.
5. Состав числа.
6. Первичное закрепление – использование полученных знаний при выполнении заданий, при обсуждении реальных бытовых условий.
      Главная задача исследования нумерации чисел первого десятка – ознакомление обучающихся с любым числом множества  {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, например  и со свойствами исходного отрезка натурального ряда в размере: обучающиеся учатся называть и записывать числа – усваивают расположение чисел в натуральном ряду, их состав.				Образование нового числа раскрывается с помощью таких упражнений: 											Рис.1
      Образование числовых последовательностей («числовых лесенок»). Так, при изучении, к примеру, числа 3 ведется эта работа:
      Рис.2
      
      Делая вещи или набрасывать "ряд лестниц", дети видят, что числа упорядочены по величине: после числа 1 называют при счете число 2 больше 1; после 2 идет число 3, которое больше, чем 1, Число 4 называют число 3, которое меньше, чем 1, число 3 называют число 2, которое меньше его на 1. Между числами 2 и 4 стоит число 3, которое больше, чем 2 и меньше чем 4 к 1, и т. д. Учащимся уже известны имена первых десяти чисел. Теперь они учатся напечатанного изображения этих чисел с помощью цифр. Демонстрируя разные, но наборы, учитель говорит, например: "три груши, три бара, три корзины..." как видите, все эти наборы содержат три предмета. Число три обозначается символом (цифрой) 3. Этот рисунок размещен на наборный холст, студенты найти его в своих офисах. Выполнения и упражнения для спины. Учитель показывает карточку или пишет на доске и предлагает ученикам взять такое же количество палочек или других предметов. На этом уроке дети учатся писать цифру 3. Учитель вызывает к доске образец написания цифры. Студенты сначала несколько раз обводят образец цифры написаны учителем в тетрадях, а потом писать себя одну или две строки. Фиксацию проводили учения в последующих уроках. В процессе изучения натуральных чисел первого десятка учащиеся изучают последовательность натуральных чисел. Привести пример двух фрагментов уроков.
Рис.3
     В результате обучающиеся должны научиться забивать в прямом и обратном порядке, от нет счета укажите число, которое предшествует и следует за ним. С отношениями "равно", "больше", "меньше" на множестве натуральных чисел первого десятка учащиеся изучают путем сравнения соответствующих множеств. Следует иметь в виду, что изучение нумерации чисел сравниваются только числа, стоящие рядом в натуральном ряду. Учащиеся учатся называть и писать знаки "<", ">", "=". Введение знака "<" может быть осуществлена при выполнении этого упражнения. Учитель на доске, а ученики в тетрадях рисовать один предмет, как квадрат (краски на одну ячейку). Отступив немного (3 клетки) справа, нарисуйте еще два квадрата. Учащиеся делают вывод, что квадраты слева меньше, чем справа. Под одним квадратным писать цифру 1 под два – цифру 2, говорим с мастером: "число 1 меньше числа 2" и написано между 1 и 2 поставить знак "<". Студенты учатся читать писать "1<2": "один меньше двух". Аналогично, ввести запись типа 1=1, 2>1, которые используются при изучении нумерации. Поэтому студенты не путайте знаки ">", "<", полезно использовать следующий прием: "знак "<" с точки направлено к меньшему числу".		Для закрепления знаний об отношениях между числами выполняются различные упражнения:
а) Сравнить два записанных числа и вставить между ними один из знаков: <, >, =;
б) Верны ли следующие записи: 3<4, 4=4, 4>4, 3>4, 4=5 и т. п. Как исправить эти записи?;
в) Вставить числа в окошечки, чтобы получились верные записи: 4>?,     ?