Старинные русские меры длины

Учебный проект по математике «Старинные русские меры длины».
Содержание:
Введение…………………………………..……….……………….......…......……………………….3
Глава 1. Как измеряли в древности?…………………………………………………………4
Глава 2. Метрическая система мер. Эталон длины. …………………………………9
ГЛАВА 3. Практическая работа………………………………………………………………….12
Заключение ….……………..………………………….……………......……………………………..14
Список использованной литературы.……………….……………….....………………….15





















Введение
«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. 
Точная наука немыслима без меры»
 Д.И. Менделеев
Решая математические задачи на уроке мы сталкиваемся с такими понятиями, как сантиметр, метр, километр, литр и т.д. И мне стало интересно, а всегда ли меры длины или объема именовались так, как мы привыкли. Или же они имели другие названия? Можно ли выразить через международную метрическую систему эти величины? И что имеют в виду, когда говорят:
   Слышно за версту
   Косая сажень в плечах
   Мерить всех на свой аршин
   От горшка два вершка
   Сто пудов
   Семь пядей во лбу
   Мал золотник, да дорог
Приступая к работе, я поставила перед собой вопрос: «Как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?», на который попытаюсь найти ответ.
Для этого необходимо изучить вопрос об измерениях в древности, старых русских мерах и метрической системе мер.

Актуальность.
Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности.


Цели проекта:
 выяснить, какими мерами длины пользовались на Руси и почему они  не используются в настоящее время;
 вооружиться необходимыми теоретическими знаниями для решения старинных задач;
Задачи проекта:
 Изучить литературу и узнать, какие меры длины существовали раньше в России. Где они использовались.
 Что означают пословицы о старинных русских мерах длины.
 Выяснить, знают и применяют ли в настоящее время старинные меры длины.

Предмет исследования. Старинные русские меры длины.

Глава 1. Как измеряли в древности?
В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение.
Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. И это было удобно ведь руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома".  
В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, сантиметрах, километрах и т. д. Это ведь удобно, единая система измерения устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. Начиная с древних времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Не редко мы слышим слова: дюйм, сажень, верста и т.д. За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои. 
Старинная русская система мер сложилась примерно в X - XI веках. Ее основные единицы - верста, сажень, аршин, локоть, пядь, перст.
Самая мелкая из этих единиц - пядь. Пядь – старая русская мера длины, существующая с незапамятных времён. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой. Пядь бывает малая и великая. Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляла она четверть аршина, отсюда её второе название «четверть». Пядь малая – это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см. Пядь великая – это расстояние от концов вытянутых мизинца и большого пальца. Её длина 22 – 23 см. 
Говорят: «Семь пядей во лбу» - когда хотят сказать об очень умном человеке, « Не уступить ни пяди» - т. е. даже самой малости, « На аршин голова, да ума на пядь» - когда говорят о глупом человеке.

            
Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на встречается с XI в. Локоть, как меру длины, применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготовленной в домашних условиях, шерстяной пряжи или пеньковой верёвки. Такую продукцию наматывали на локоть.
Эта мера длины встречается и в народных пословицах. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», «Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле. «Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения. «Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом. «Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой. 
Наряду с локтем применяли аршин и сажень.
Аршин - расстояние от плеча до конца среднего пальца.
В аршине около 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали печатью (государственным клеймом).
Люди давно перешли на метрическую систему мер. Десятки лет никто не меряет аршинами. Но слово это не забыто. Говорят: «Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке. Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: «На свой аршин не меряй». «Меряет на свой аршин». О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин». 
 «Сидит как аршин проглотил» - т. е. прямо.
             Сажень – встречается с 11 в. Название от слова «стягать», т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. В России долгое время существовало множество различных саженей -  мерная, малая, морская, косая, маховая.






Определить, чему же равна древнерусская сажень, помог камень, найденный в 1792 году недалеко от станицы Таманской на побережье Азовского моря. В X - XI веках на этом месте стоял древний русский город Тмутаракань. Находка получила название Тмутараканского камня. Он представляет собой мраморную плиту с надписью на старославянском языке, повествующую об измерении ширины Керченского пролива, который соединяет Черное и Азовское моря: «...Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен». Кърчев - это современный город Керчь. Сравнив расстояние между указанными городами и данные этой надписи, ученые пришли к выводу, что древнерусская сажень примерно равнялась 151,4 см. Хотя настоящих эталонов для этих древнерусских единиц не существовало, но зато широко использовались мерные веревки длиной в сажень. Чаще всего сажень применялась при измерении расстояний и при строительных работах.
              Самой крупной из древнерусских единиц была верста или поприще. Слово «верстать» означало «распределять», «уравнивать». При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошего наезженного пути. В начале XIX в. Вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. Таким образом, получается, что древнерусская верста равнялась примерно 1140 метрам. 
                Шаг – это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Шаг – средняя длина человеческого шага, 70 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.
Говорят: «Шагнул и царство покорил», « Ни шагу назад», т. е. не отступать. «Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени. «В старости шаг укорачивается, а путь удлиняется».
Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,5 см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.
 «У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. «Не уступить ни пяди» - не отдавать даже самой малости.
Глава 2.  Метрическая система мер. Эталон длины.
Но, конечно же, на Руси, как и в других странах, был большой разнобой в единицах измерений, - нередко одновременно использовались разные единицы с одним и тем же названием. Однако постепенно стали появляться специальные управы (учреждения), которые должны были следить за единством мер и средств измерения.
     Петр I был первым, кто попытался связать русскую и английскую системы мер. По его указу аршин был уравновешен с 28 английскими дюймами, так чтобы сажень соответствовала семи английским футам. Русская сажень до «подгонки» ее под английские футы равнялась 216 см., а затем сравнялась до 213,36 см., об этом свидетельствует подлинная линейка царя Петра I. Затея Петра I долго обмозговывалась учеными и только в 1835 г. Указ окончательно определил: “Основанием российской линейной меры оставить навсегда сажень в семи настоящих английских футах с разделением на три аршина, каждый на 28 дюймов или 16 вершков”.
   При развитии торговли между странами отсутствие общих мер создавало большие затруднения: в разных странах существовали разные единицы измерения; обмениваться различного рода данными с разными государствами было неудобно; ранее используемые системы мер являлись крайне сложными. Назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними, то есть ввести единую систему мер, удобную для всех стран, с простыми соотношениями между единицами.
   Такая система – ее назвали метрической системой мер – была разработана во Франции и объявлена законной с 1799 года. Единицей длины был выбран 1 метр (от греческого слова «метрон» – мера) – одна сорокамиллионная часть земного меридиана, проходящего через Париж.
   Ученые изготовили эталон (образец) метра в виде линейки из платины. Правда все боялись, что эталон потеряется, и на всякий случай сделали 31 копию метра и раздали их разным странам. России достались 2 копии: № 11 и № 28.
   Метрическая система мер принята большинством стран мира, так как она удобна тем, что в ней десять мелких единиц (например, миллиметров) составляют новую единицу (сантиметр), десять новых единиц в свою очередь составляют более крупную единицу (дециметр) и т. д.
   Иначе говоря, метрическая система построена на десятичной основе, как и наша система счисления. Это очень удобно при выполнении арифметических действий с именованными числами.
   В России метрической система мер введена в 1918 году. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.
   Образование названий единиц в метрической системе:
   Приставка
   Значение приставки
   Пример
   деци-   уменьшение в 10 раз
   дециметр =  1/10 метра
   санти-    уменьшение в 100 раз  
   сантиметр = 1/100 метра
   милли-   уменьшение в 1000 раз
   миллиметр -  1/1000 метра
   ГЛАВА 3. Практическая работа
ЗАДАНИЕ. Измерить длину и ширину кабинета математики, длину школьного коридора на 2 этаже, длину и ширину школьной парты и учебника математики в метрических и неметрических единицах измерения.
   ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить, можно ли в настоящее время, пользоваться старинными мерами измерения.
   ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
   1. Для измерений длины и ширины кабинета математики выбрана неметрическая единица – шаг, метрическая единица – метр.
   2. Для измерений длины и ширины школьной парты выбрана неметрическая единица – пядь, метрическая единица – сантиметр.
   3. Для измерений длины и ширины учебника математики выбрана неметрическая единица – вершок, метрическая единица – миллиметр.
   4. Для измерения длины школьного коридора выбрана неметрическая единица – сажень, метрическая единица – метр.
   5. Для измерения длины школьной доски  выбрана неметрическая единица – локоть, метрическая – метр.
   Результаты измерений и вычислений сведены в таблицу.
Объект исследования
Измерения древнерусскими мерами
Измерение рулеткой

Длина
Ширина
Длина
Ширина
Кабинет математики




Школьный коридор




Школьная парта
 7 пядей
3 пяди
120 см
50 см
Школьный учебник
5 вершков
4 вершка
20 мм 
175 мм
Школьная доска





   Используя таблицу древнерусских мер длины (Приложение 1,2), переведем наши неметрические измерения в метрические и сравним их со второй половиной таблицы.
Объект исследования
Измерения древнерусскими мерами, выраженные в метрической системе
Измерение рулеткой

Длина
Ширина
Длина
Ширина
Кабинет математики




Школьный коридор




Школьная парта
 124,46  см
53 см
120 см
50 см
Школьный учебник
223 мм 
178 мм
20 мм 
175 мм
Школьная доска





Исследование показало, что результаты в метрической и неметрической системах значительно отличаются. Это связано с тем, что у каждого из нас «свои мерки», отличающиеся от данных таблицы приложения 1. Отсюда, наверное, и поговорка «мерить на свой аршин», потому, что аршин у каждого свой, поэтому и измерения получаются неточные.
Подводя итог по исследованию можно сказать, что:
 без измерений современный человек обходиться не может;
 в древности люди тоже не могли обходиться без измерений;
 существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга;
 старинные единицы длины были неточными, поэтому возникла необходимость перехода к единой метрической системе мер. Сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: сантиметр, метр, километр, миллиметр.

Заключение.
   Меры длины сегодня удобны и понятны. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.
   Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины.  
   Мы изучили старинные меры длины, истории их возникновения и примеры использования в математике, устном народном творчестве, попытались растолковать некоторые пословицы (Приложение 4), установили следующие причины отказа их от использования в современном мире и причины перехода в метрическую систему мер:
 чтобы перевести одну единицу в другую приходится умножать или делить на разные числа: 16, 3, 500, что очень неудобно;
 измерения получались неточными;  
 в разных странах существовали разные единицы измерения;
 обмениваться различного рода данными с разными государствами было неудобно;
 ранее используемые системы мер являлись крайне сложными;
           В процессе выполнения работы мы ответила на вопросы: что такое мера, откуда произошли древние меры длины, рассмотрела понятия и численные значения наиболее распространенных старинных мер: шаг, пядь, локоть, сажень, ладонь а также рассказала об их применении в пословицах и поговорках.
   В проекте содержится таблица старинных и современных мер длин и расстояний (Приложения 1,2,3).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
 Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. 25-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
 Даль В.И. «1000 русских пословиц и поговорок» - 2012.
 Еженедельное приложение к газете «Первое сентября» - «Математика», 1996.
 Математика: Школьная энциклопедия/Гл. ред. С.М. Никольский. – М.: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996 г.
 Романов Г.Я. «Наименование мер длины». М., 1988
 Интернет-ресурсы:
 http://ru.wikipedia.org;
 http://www.kipstory.ru/mera/meri.



2


.......................