Сравнительный анализ расчета осадки здания, полученных различными методами

2




Оглавление

Введение ...........................................................................................................................
3
1.  Особенности современных методов расчета осадок оснований сооружений ....
7
1.1.
Основные исходные положения ...........................................................................
7
1.2.
Метод послойного суммирования ........................................................................
8
1.3.
Метод линейно-деформируемого слоя ..............................................................
13
1.4.
Расчет осадки фундамента методом эквивалентного слоя грунта .................
15
1.5.
Практические методы расчета осадок оснований фундаментов во времени 18
1.6.
Расчет деформаций оснований с учетом разуплотнения грунта ....................
21
2.  Описание наиболее распространенных моделей работы грунта .......................
31
2.1.
Идеально-упруго-пластическая модель с предельной поверхностью,

описываемой критерием Кулона-Мора .......................................................................
31
2.2.
Модель упрочняющего грунта ...........................................................................
46

3. Расчет осадки здания различными методами в программном комплексе

PLAXIS	66

Выводы	89

Список литературы	Ошибка! Закладка не определена.

3

Введение




     В условиях современного строительства актуальным становится вопрос эффективного использования площади застройки. Это требует строительство более высоких и более тяжелых зданий и сооружений, рационального использования подземного пространства. При проектировании и устройстве фундаментов зданий и сооружений, возводимых в глубоких котлованах, возникает проблема учета разуплотнения грунтов оснований котлованов при расчете осадок зданий и сооружений.

     Вопросам совершенствования теоретических моделей взаимодействия фундамента с грунтовым основанием, выбора наиболее адекватных расчетных методов оценки осадок фундаментов, экспериментального исследования деформативности грунтов и назначения их расчетных деформационных характеристик посвящено большое количество исследований многих выдающихся геотехников. Результатом их исследований в России, в известном смысле, является Свод правил СП 22.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01–83*. Основания и фундаменты). Согласно указаниям данного нормативного документа стандартные расчеты деформаций грунтовых оснований фундаментов должны выполняться с применением расчетной схемы линейно-деформируемого полупространства методом послойного суммирования с условным ограничением глубины сжимаемой толщи Hс. В качестве границы сжимаемой толщи Hс рассматривается глубина z, где выполняется условие равенства ?zp = 0,5?zg или, для слабых грунтов (при Е ? 7 MПa), ?zp = 0,2?zg. Глубина сжимаемой толщи при расчете осадки различных точек плитного фундамента принимается постоянной в пределах всего фундамента. Толщина расчетных слоев грунта для определения границы сжимаемой толщи и расчета осадок фундаментов может назначаться произвольно, но не более 0,4b ширины подошвы рассматриваемого фундамента.

4

     Для предварительных расчетов деформаций основания фундаментов сооружений II и III уровней ответственности при среднем давлении под подошвой фундамента р, не превышающем расчетное сопротивление грунта R, допускается применять расчетную схему в виде линейно-деформируемого слоя, при соблюдении следующих условий: ширина (диаметр) фундамента b ? 10 м; среднее давление под подошвой фундамента p изменяется в пределах от 150 до 500 кПа; глубина заложения фундамента от уровня планировки d ? 5 м; в основании фундамента залегают грунты с модулем деформации Е ? 10 МПа.
     Существующие методы оценки деформационных свойств грунтов, к сожалению, в целом ряде случаев не позволяют получить достоверную информацию о поведении грунтового основания фундаментов, особенно с учетом возможной неравномерности его деформируемости. Определение модулей деформации грунта любым из существующих полевых и лабораторных методов производится дискретно в отдельных точках. Полученные частные значения модулей затем усредняются с учетом принятого разбиения грунтовой толщи на инженерно-геологические элементы. Каждому инженерно-геологическому элементу, включая неоднородные грунты с мелкими прослойками, присваивается единое обобщенное значение модуля деформации. Далее для анализа осадок фундаментов грунтовое основание разбивается на расчетные слои с обобщенными характеристиками в пределах выделенного инженерно-геологического элемента. При этом в большинстве расчетных моделей и схем толщина расчетных слоев регламентируется только наибольшим допустимым значением.

     Данный подход можно оправдать только относительно малым количеством экспериментальных определений модуля деформации грунта. Например, для полевых дилатометрических исследований грунтов, когда мы имеем возможность определять модуль деформации практически непрерывно по глубине, логичность и обоснованность этого подхода вызывает большие сомнения.

     Современное проектирование уже невозможно представить без использования численных методов расчета, реализованных в программных комплексах, которые сегодня широко представлены на рынке. В их основе лежат

5

модели поведения грунтов основания и материалов конструкций, от адекватности которых в полной мере зависит достоверность результатов расчетов. Впервые в отечественной нормативной практике требования к расчетным моделям сформулированы на самом высоком юридическом уровне – в Федеральном законе 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений». В нем указывается, что расчетные модели строительных конструкций и основания должны отражать действительные условия работы здания или сооружения, отвечающие рассматриваемой расчетной ситуации, при этом следует учитывать факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние основания, особенности взаимодействия конструкций и основания.

     Аналитический метод расчета осадок фундамента по действующим нормативным документам является очень трудоёмким процессом, поэтому для удобства расчетов и их ускорения было создано большое количество программ, позволяющих не только производить расчеты менее трудоёмкими способами, но и повышающих обоснованность принятых конструктивных решений. Всё это существенно облегчает проектирование.
     Для моделирования поведения грунтов при глубоких выемках, в настоящее время существуют возможность применения различных геотехнических программ, таких как Plaxis, Midas, Ansys, LS-Dyna, Z-Soil.

     Моделирование может быть нелинейным, зависящим от времени и анизотропным. Для моделирования поведения грунта необходимы специальные схемы, чтобы учесть внутрипоровое давление независимо от того, является оно гидростатическим или нет. Хотя моделирование грунта представляет собой важную задачу, для многих геотехнических проектов требуется еще моделирование конструкции и системы ее взаимодействия с грунтом.
     Основные допущения и возможности, положенные в основу расчета в геотехнических программах:
     - исследуемая область дискретизируется 15-узловыми треугольными элементами, которые обеспечивают кубическое распределение напряжений и деформаций в пределах каждого элемента;

6

     - для моделирования работы системы «фундамент-основание» на участках контакта вводятся специальные «поверхностные» (контактные) элементы, позволяющие более реально отразить действительное состояние системы на различных этапах нагружения;
     - для моделирования грунтовых анкеров используются специальные упругопластические элементы, которые определяются исходя из действующей максимальной силы на выдергивание и нормальной жесткости элемента;
     - в программе заложены возможности по расчету геотекстильных элементов, которые в современной практике строительства используются для укрепления грунтовых оснований и обеспечения устойчивости откосов дамб и подпорных стенок. Геотекстильный материал моделируется с помощью специальных элементов, испытывающих растягивающие напряжения.

    Целью работы является сравнительный анализ расчета осадки здания, полученных различными методами, учитывающими особенности поведения грунта при разуплотнении, вызванном устройством котлована.

    Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:
    • Произвести анализ современных методов расчета осадок оснований сооружений.
• Проанализировать и сравнить модели поведения грунта.

    • Спрогнозировать деформаций грунта, связанные с устройством котлована по нескольким моделям поведения грунта.
    В работе использован комплексный метод исследований, включающий: научный анализ и обобщение опубликованных работ по изучаемой проблеме, численные методы расчета НДС грунтов при устройстве котлованов.

7

1. Особенности современных методов расчета осадок оснований сооружений



1.1.	Основные исходные положения

     Под действием нагрузки, приложенной к основанию через фундамент, в грунте основания возникает напряженное состояние, которое вызывает развитие деформаций, приводящих к перемещению (осадке) фундамента и поверхности грунта вокруг него.
     Поскольку грунт состоит из твердых частиц (твердых тел) и пор, заполненных водой и воздухом (жидкостью и газом), его деформации будут развиваться в зависимости от деформативности указанных составляющих. Виды деформаций грунта и физические причины, их вызывающие, можно систематизировать (табл. 1).

Таблица 1.Виды деформаций грунта и физические причины, их вызывающие


Виды деформаций
Физические причины деформаций


I.Упругие деформации:
Действие  молекулярных  сил  упругости,
-
изменение объема
развивающихся
при
искажении


структурной решетки твердых частиц и


цементирующего коллоидного вещества
-
искажение формы
Действие  молекулярных  сил
упругости


замкнутых  пузырьков  воздуха,  тонких


пленок воды и твердых частиц

II.
Остаточные



деформации:



-
уплотнения
Разрушение скелета грунта и отдельных


eго частиц в точках контактов, взаимный


сдвиг частиц, выдавливание поровой воды,


обусловливающие уменьшение пористости






8


Виды деформаций
Физические причины деформаций






(компрессию грунта)

-
пластические
Развитие  местных  сдвигов  в  областях


предельного напряженного состояния
-
просадки
Резкое нарушение природной
структуры


грунта  при  изменении  условий  его


существования
(замачивание
лёссов,


оттаивание мерзлых грунтов и др.)
-
набухания
Проявление расклинивающего
эффекта в


результате действия электромолекулярных


сил  и  выделение  из  поровой  воды


растворенного в ней газа при понижении


давления









   В инженерной практике рассматриваются общие осадки оснований без разделения их на упругие и остаточные; связь между напряжениями и деформациями принимается линейной, а грунт – изотропным. Это позволяет использовать решения теории линейно-деформируемых сред.



1.2.	Метод послойного суммирования


     Данный метод рекомендован СП 22.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.02.01–83*. Основания и фундаменты) и является основным при расчетах осадок фундаментов промышленных зданий и гражданских сооружений.

     При проектировании фундаментов в качестве одного из основных принимается условие, в соответствии с которым смещения (деформации), получаемые сооружением, не должны превышать некоторых предельных значений, устанавливаемых нормами на проектирование:
S ? Su ,
(1.2.1)

9

где S – расчетная деформация (осадка, крен, разность осадок и др.);

     Su — предельная деформация (предельная осадка, крен и т.д.), превышение которой нарушает нормальную эксплуатацию сооружения или переводит его в аварийное состояние.

     Основным способом определения осадок является метод послойного суммирования. Вначале производится привязка фундамента к инженерно-геологической ситуации основания, т.е. совмещение его оси с литологической колонкой грунтов. При известных нагрузках от сооружения определяется среднее давление на основание по подошве фундамента р. Затем начиная от поверхности природного рельефа строится эпюра природного давления по оси фундамента. Зная природное давление в уровне подошвы фундамента ?zp,0 определяют дополнительное вертикальное напряжение в плоскости подошвы фундамента: p0= ?zp,0=p- ?zg,0. После этого строят эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента.




































Рисунок 1.2.1. Схема для расчета осадки фундамента методом послойного суммирования

10

NL – отметка поверхности природного рельефа; WL – уровень подземных вод;

FL – отметка подошвы фундамента;

В.С – нижняя граница сжимаемой толщи; Hc – глубина сжимаемой толщи;

d – глубина заложения фундамента;

p – среднее давление под подошвой фундамента; pо – дополнительное давление на основание;

     szg, szg,о – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

     szp, szp,о – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы;

h1, h2, h3, h4, h5, h6, h7 – толщина элементарных слоев.



     Построив эпюры природного давления и дополнительных напряжений, находят нижнюю границу сжимаемой толщи. Эту операцию удобно выполнять графически, для чего эпюру природного давления, уменьшенную в 5 или 10 раз, совмещают с эпюрой дополнительных напряжений. Точка пересечения линий, ограничивающих эти эпюры, и определяют положение нижней границы сжимаемой толщи.
       Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обычно толщину каждого элементарного слоя hi принимают не более 0,4b. Зная дополнительное напряжение=?  

в середине каждого элементарного слоя ?zp,i по формуле , определяют сжатие этого слоя. Значение безразмерного коэффициента ? зависит от ? или от ?. При отсутствии этих данных коэффициент ? допускается принимать равным: для пылеватых и мелких песков – 0,8; супесей – 0,7; суглинков – 0,5; глин – 0,4.

11

     Модуль деформации Е или относительный коэффициент сжимаемости m, определяют по компрессионной кривой в зависимости от природного давления и дополнительного напряжения в середине каждого элементарного слоя грунта. При наличии для каких-либо пластов грунта данных испытаний пробной статической нагрузкой, статическим или динамическим зондированием модуль
деформации определяют по формуле:


=
(1?  2)
,
(1.2.2)





     где ? – коэффициент, зависящий от формы жесткого штампа (для круглого штампа ?=0,78; для квадратного – 0,88);
b – ширина или диаметр штампа;
? – коэффициент, Пуассона грунта;

            -соответственно приращение давления и осадки в пределах линейной зависимости s=f(p).


     При малых величинах стабилизированных осадок методом шариковой пробы можно также определить величину модуля деформации грунта по формуле
при s/d<0,005:









3(1
?  2)






(1.2.3)

= 4     (  ?  )








Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого

элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи по формулам:


=  ?  =1


= ?  =1
,  ?







, ·?
или



?

(1.2.4)

где n – число слоев в пределах сжимаемой толщи;

- толщина i-го слоя

грунта;  Еi  –  модуль  деформации  i-го  слоя  грунта;



–  относительный

коэффициент сжимаемости i-го слоя грунта.




     Если в формулах принять характеристики деформируемости грунтов постоянными, то легко убедиться, что осадка основания будет прямо пропорциональна площади эпюры дополнительных напряжений.

12

     Учет возможности бокового расширения грунта. Все приведенные выше построения остаются справедливыми и для этого расчетного случая. Однако кроме эпюры дополнительных вертикальных напряжений ?zp(z) следует построить еще и эпюры дополнительных горизонтальных напряжений ?xp(z) и ?yp(z). Для случая плоской задачи ?xp(z) можно определить аналогичным образом при x/b=0. Тогда дополнительное среднее напряжение в любой точке по оси z можно

= 31
(
+   +   ) = 3 (   +   )(1 ?  )
(1.2.5)

принять по формуле










и




=




?   +

?(1 +

)



























1






(1.2.6)

или















= ? ?








+


?







общую величину3


осадки в соответствии с формулой









?  








(1.2.7)









2  












найти из выражения:








?  =1



, ?     ,

,


(1.2.8)










2  








где=

,



–  дополнительное+?,
среднее  напряжение  в  середине  i-го







?




элементарного слоя; G



– соответственно модуль сдвига и объемный модуль














i, Ki



деформации для каждого i-го элементарного слоя.

     В основу метода послойного суммирования положены следующие допущения:

     - грунт в основании представляет собой сплошное, изотропное, линейно-деформированное тело;

     - осадка обусловлена действием только напряжения ?zp, остальные пять компонентов напряжений не учитываются;

- боковое расширение грунта в основании невозможно;

- напряжение ?zp определяется под центром подошвы фундамента;

     - при определении напряжения ?zp различием в сжимаемости грунтов отдельных слоев пренебрегают;

- фундаменты не обладают жесткостью;

13

     - деформации рассматриваются только в пределах сжимаемой толщи мощностью Нс;

     - значение коэффициента ? принимается равным 0,8 незавиcимо от характера грунта.

     Достоинством метода послойного суммирования является его универсальность и ясность оценки работы грунта основания. Однако при использовании этого метода следует помнить о допущениях, принятых при его построении.

1.3.	Метод линейно-деформируемого слоя


     К. Е. Егоров решил задачу о деформации упругого слоя грунта, лежащего на несжимаемом основании, под действием всех местных нагрузок. При этом были приняты следующие допущения:

- грунт рассматриваемого слоя представляет собой линейно деформируемое

тело;

     - деформации в слое грунта развиваются под действием всех компонентов напряжений;
     - осадка фундамента равна средней осадке поверхности слоя грунта, развивающейся под действием местной равномерно распределенной нагрузки;

- фундамент не обладает жесткостью;

- распределение  напряжений  в  слое  грунта  соответствует  задаче

однородного полупространства, а жесткость подстилающего слоя учитывается поправочным коэффициентом kс.
С учетом допущений получена формула осадки фундамент:
s = k ? b(1
??
2
) p
kc
,
(1.3.1)





E




     где k — коэффициент, зависящий от формы подошвы фундамента и отно-шения толщины слоя однородного грунта к ширине подошвы b, определяемый по СНиП 2.02.01—83;

14

?— коэффициент бокового расширения грунта;

р — среднее давление по подошве фундамента, принимаемое без вычета

природного давления на глубине его заложения;

     kc — коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений при наличии жесткого подстилающего слоя;

Е — модуль деформации грунта.


Значение коэффициента kс   зависит от ?? = 2H/b
(где Н — мощность

сжимаемой толщи):


при ?? = 0…0,5 kс = 1,5; при ?? > 5,0 kс = 1.


Для слоистого залегания грунтов осадка определяется по формуле


k
n  k
? k


s = bp
c
?
i
i?1
,
(1.3.2)










km








i=1
Ei


     где km- эмпирический коэффициент, принимаемый по СНиП 2.02.01— 83,табл. 3,прилож. 2;

     ki и ki-1 — коэффициенты, принимаемые по СНиП 2.02.01—83, табл, 4, прилож. 2;
E0i — модуль деформации i - го слоя грунта.

     Мощность сжимаемой толщи H, в пределах которой следует учитывать деформации грунта основания, устанавливается по эмпирической формуле

H=(H0+?b)kP

где b- ширина подошвы фундамента, м;

     kP — коэффициент (принимается kP = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента р = 100 кПа; kP = 1,2 при р = 500 кПа, при промежуточных значениях — по интерполяции):

H0 и ? принимаются в зависимости от вида грунта;

     Метод линейно деформируемого слоя для определения осадки обычно используется при ширине подошвы фундаментов более 10 м.

15

1.4.	Расчет осадки фундамента методом эквивалентного слоя грунта


     Во многих случаях осадки фундаментов можно рассчитывать простым методом эквивалентного слоя, разработанным Н.А. Цытовичем.
     Основные допущения данного метода при мощном слое однородного грунта:
– грунт однороден в пределах пространства;

     – грунт представляет собой линейно-деформируемое тело, т.е. деформации его пропорциональны напряжениям;
     – деформации грунта в пределах полупространства принимаются по теории упругости.

Из  теории  упругости  известно,  что  осадка  поверхности  линейно

деформируемого=(1?полупространства2)/ может быть найдена по формуле:

0   0(1.4.1)

     где ? — коэффициент осадки, зависящий от формы площади загружения, жесткости фундамента и места расположения точки, в которой определяется осадка.

E0=?/m0
(1.4.2)
где ?=1-2?2/(1-?)=(1+?)(1-2?)/(1-?)
(1.4.3)
Обозначим А?,=(1- ?)2/(1-2 ?)
(1.4.4)
Получим s = А?,?bm?p0
(1.4.5)
     b – ширина подошвы фундамента;? – коэффициент, зависящий от формы подошвы и жесткости фундамента;

     Произведение А?,?b можно рассматривать как толщину эквивалентного слоя he , осадка поверхности которого при сплошной нагрузке равна осадке

фундамента:

he =А?,?b
(1.4.6)

     С учетом этого получим окончательное выражение для определения осадки фундамента:

s= hem0p0
(1.4.7)

16

     Произведение А?,? называют коэффициентом эквивалентного слоя, который находят по табличным данным.

     Метод эквивалентного слоя позволяет определять осадку слоистого основания с использованием приближенного решения.

     Для расчета осадки фундамента при слоистом залегании грунтов в основании для расчета осадки во времени на основе теории фильтрационной
консолидации Н.А. Цытович рекомендует заменять эпюры напряжений ?zp сложных очертаний эквивалентной треугольной эпюрой. Один из катетов треугольника принимается равным дополнительному давлению по подошве фундамента р0, а второй определяется исходя из равенства осадки фундамента осадке поверхности слоя грунта толщиной Н при треугольной эпюре давлений:

S=H m?p0/2



















Рисунок 1.4.1. Расчетные схемы к методу эквивалентного слоя а — эквивалентная эпюра; б — различные случаи определения глубины активной зоны; в — схема к определению среднего коэффициента относительной сжимаемости


Так как левые части этих выражений равны между собой, получим H=2he Руководствуясь эквивалентной треугольной эпюрой, можно определять
осадку исходя из вертикальных уплотняющих давлений, распределенных по этой эпюре. Следовательно, для грунтов, не обладающих структурной прочностью,

17

мощность активной зоны Н (сжимаемой толщи) можно принять равной высоте эквивалентной эпюры, т.е.

ha=H=2he	(1.4.8)

     Таким образом, в рассматриваемом методе мощность сжимаемой толщи не зависит от интенсивности внешней нагрузки.
     Для грунтов, обладающих структурной прочностью, активная зона будет простираться до глубины, на которой сжимающее давление равно структурной прочности грунтов рстр. Это дает возможность приближенно определять глубину
активной зоны h? (рис. 1.4.1, б).
a

     Если уплотняющийся грунт водонасыщен, а фильтрация воды в нем начинается лишь при градиенте i, большем начального градиента iн, характеризуемого тангенсом угла j(tgj=iн), глубина активной зоны будет еще
меньше ( h??на рис. 1.4.1, б).
a



     Для определения осадки фундамента при слоистой толще грунтов в основании Н.А. Цытович предложил приближенное решение. Он рекомендовал подставлять в расчётные формулы значения среднего коэффициента относительной сжимаемости mvm. В таком случае задача сводится к определению величины mvm, зная которую, осадку можно вычислить по формуле:

S= he m?mp0	(1.4.9)

     Так как осадка зависит в большей степени от деформации верхних слоев грунта, залегающих на небольшой глубине под подошвой фундамента, чем от деформации подстилающих слоев, Н.А. Цытович считает возможным определять значение mvm только для активной зоны, а напряжения в пределах этой зоны принимать распределенными по эквивалентной треугольной эпюре.

     Учитывая сказанное, рассмотрим расчетную схему, изображенную на рис. 1.4.1, в. Пусть в результате учета всех факторов найдены глубина активной зоны ha и давление р0, под действием которого деформируются грунты в пределах активной зоны. По значениям ha и рд построена эквивалентная треугольная эпюра уплотняющих давлений. Поскольку с глубиной давление уменьшается,

18

сжимаемость слоев, залегающих на большей глубине, в меньшей степени отразится на величине осадки. В связи с этим принимают, что средний коэффициент относительной сжимаемости зависит от значений коэффициентов относительной сжимаемости отдельных слоев mvi в пределах активной зоны, толщин этих слоев hi и среднего уплотняющего давления в каждом слое pi. Среднее уплотняющее давление в i-том слое (см. рис, 1.4.1, в) можно найти по выражению

pi= р0zi/ ha




(1.4.10)
где zi  — расстояние от нижней границы активной зоны до середины i-ro
слоя.






Полная  осадка  слоев  грунта  в  пределах  активной  зоны  может  быть
Исходя   = ? ?
= ?

?
/?
vm
представлена в виде суммы осадок отдельных слоев:








(1.4.11)
из равенства осадок  =1,найдем значение m
. При этом, примем, что
ha=ha/2. В таком случае получим




=
2?12
?  =1
?

(1.4.12)
     Методом эквивалентного слоя, как считает Н.А. Цытович, можно пользоваться при площади подошвы фундаментов менее 50 м2. Это обстоятельство ограничивает возможность применения метода для определения осадки фундаментов с учетом загружения соседних площадей.



1.5.	Практические методы расчета осадок оснований фундаментов во времени

     Если в основании фундамента залегают водонасыщенные глинистые грунты, осадка может развиваться в течение длительного периода времени. В подавляющем большинстве случаев временной процесс развития осадок связан с очень малой скоростью фильтрации воды в глинистых грунтах и обусловленным

19

этим медленным уплотнением водонасыщенных грунтов. Однако в глинистых грунтах тугопластичной и твердой консистенции при высоком содержании глинистых частиц к этому могут добавляться еще и медленно протекающие процессы ползучести грунтов.

     Напомним, что к водонасыщенным относятся грунты со степенью влажности Sr >0,8. Следовательно, при 0,8