Развитие пространственного мышления посредством 3D технологии 3 класс

Развитие пространственного мышления посредством 3D технологии 3 класс
















Глава 1. Теоретические основы развития пространственного мышления младших школьников
1.1. Сущность и понятие пространственного мышления
     Прежде, чем говорить о пространственном мышлении и его сущности, необходимо понять, что же такое мышление, какие его виды бывают каковы их особенности.
     Известный советский психолог А. Н. Леонтьев обоснованно считал, что "жизненный, правдивый подход к воспитанию - это такой подход к отдельным воспитательным и даже образовательным задачам, который исходит из требований к человеку: каким человек должен быть в жизни и чем он должен быть для этого вооружён, какими должны быть его знания, его мышления, чувство и т. д. ". Следовательно, организуя и проводя обучение математике, необходимо всё время иметь в виду тот идеал человека, который создан обществом. Если мы с этой точки зрения посмотрим на задачи общего образования, и в частности на задачи школьного курса математики, то придём к выводу, что одной из первоочередных и важнейших задач является задача развития мышления учащегося.
     Итак, проблема формирования пространственного мышления школьников не нова для методики обучения математики, а об актуальности её говорится и пишется уже не одно столетие. Но анализ психолого-педагогической литературы показывает, что со времен Ф. Клейна (1849-1925 гг.) мало, что изменилось в решении этой проблемы. Исследования, проведенные И.С. Якиманской в 1954-1955 гг. и в 1974-1975 гг., тестирование Каплуновича И.Я. в 1994-1995 учебных годах не обнаружили значимых изменений в развитии пространственного мышления у нынешних школьников и учащихся, обучавшихся двадцать и сорок лет назад. По-прежнему наши учащиеся, а далее студенты естественных и технических факультетов, молодые рабочие испытывают многочисленные, порой тяжело преодолимые трудности в оперировании пространственными образами при решении различного рода производственно-технических и учебных задач. Большое внимание проблеме развития пространственного мышления учащихся при обучении математике и другим предметам уделялось в исследованиях по методике математики 1950-70-х годов (Н.Ф. Четверухин, А.И. Фетисов, Г.Г. Маслова, Р.С. Черкасов и др.) 
     Каждый из исследователей предлагал свой, новый, взгляд на рассматриваемую проблему тем самым, расширяя и углубляя её результаты исследований были внедрены в педагогическую практику и успешно использовались учителями. Однако усиление логической составляющей курса математики, стремление построить курс на строго дедуктивной основе привело к тому, что проблема развития пространственного мышления отошла на дальний план, что отрицательно сказалась на результатах обучения геометрии и, в первую очередь, стереометрии.
     Актуальность работы по созданию условий для эффективного развития пространственного мышления школьников обусловлена тем, что в настоящее время развитие мышления вновь выдвигается на первое место.
В последние годы в среде учёных-методистов, математиков интерес к проблеме развития пространственного мышления вырос до такой степени, что ставятся вопросы о кардинальном пересмотре школьного курса геометрии, о введении курса наглядной геометрии в начальной школе, о параллельном изучении курсов планиметрии и стереометрии, о пропедевтическом курсе стереометрии в 7-9 классах.
     В психолого-педагогической литературе раскрыты некоторые подходы к разрешению проблемы развития пространственного мышления. Так, Кондрушенко Е.М. обращает особое внимание на взаимосвязь данной проблемы с проблемами развития других типов мышления (и в первую очередь - вербальную), а также на выделение блока учебных дисциплин, при изучении которых она должна решаться для выработки единой стратегии работы.
     Ходот Т.Г. делает акцент на конструирование и рисование фигур, включая тем самым детей в процессе эмпирического познания различных свойств рассматриваемых фигур. 
     Однако решение проблемы развития пространственного мышления сдерживает то, что у учителей и у психологов нет единого мнения о том, как на практике осуществлять развитие мышления учащихся, какие приемы, методы и средства для этого использовать, по каким критериям судить об эффективности достижения целей. Одни, например, считают, что развитие мышления следует осуществлять через формирование приемов мыслительной деятельности (Епишева О.Б. и Крупич В.И., Володарская И. А.). Другие - через формирование особых качеств мышления (Крутецкий В. А.) или культуру мышления (Фридман Л.М., Меерович М.И., Шрагина Л. И.) Третьи - через формирование на каждом возрастном этапе поопределенных подструктур мышления (Каплунович И. Я.).
     В методических исследованиях 1950-1970-х годов использовался термин "пространственное воображение". Термин же "пространственного мышление" появляется позже, когда серьезное внимание проблеме образного мышления стали уделять психологи Л.Б. Ительсон, Е.Н. Кабанова-Меллер, И.С. Якиманская, И.Я. Каплунович и другие.
Различные авторы один и тот же процесс называют различными терминами: наглядные представления (Е.Г. Глаголева, З.И. Моисеева, Б.В. Сорокин), пространственные представления (Н.Д. Мацко, П.А. Сорокун, Ф.Н. Шемякин), пространственное воображение (Б.Ф. Ломов, В.Н. Колбановский, Б.М. Ребус), зрительное мышление (И.М. Ариевич, Н.Н. Нечаев), визуальное мышление (Р. Арнхейм, Н.Ю. Вергелис, В.П. Зинченко, В.В. Петухов), пространственное мышление (Е.Н. Кабанова-Меллер, Б.М. Теплов, И.С. Якиманская).
     Из них нам ближе определение И.С. Якиманской и именно на него я опиралась при написании данной работы: "Пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом), В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных".
     Пространственное мышление - вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач.
Являясь разновидностью образного мышления, пространственное мышление сохраняет все его основные черты, и тем самым отличается от словесно-дискурсивных форм мышления. Это различие мы видим прежде всего в том, что пространственное мышление оперирует образами: в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основой оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса.
     Произвольное оперирование образами особенно отчетливо наблюдается в школьном возрасте, когда происходит интенсивное психическое развитие овладение соответствующими средствами интеллектуальной деятельности, обеспечивающими создание образов, их преобразование, произвольное изменение системы отсчета, использование разнотипной наглядной основы. Развитие пространственного мышления осуществляется в этом возрасте под решающим воздействием тех школьных предметов, которые наиболее "ответственны" в его развитии, так как без этого не может быть эффективного усвоения научных знаний. (56, с.41) Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания. Но в отличии от словесно-дискуссионного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средства интерпретации уже выполненных в образах преобразований.
     Пространственное мышление выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения, делать их объектом анализа и преобразования. Пространственное мышление обеспечивает ориентацию в пространстве, в своей наиболее развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение, преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их форм, величины, взаимного положения частей.
     Под пространственными отношениями понимаются отношения между объектами пространства или между пространственными признаками этих объектов. Они выражаются понятиями о направлениях (вперед-назад, вверх-вниз, налево-направо), о расстояниях (близко-далеко), об их отношениях (ближе-дальше), о местоположении (в середине), о протяженности объектов пространства (высокий-низкий, длинный-короткий) и т.п.
     Основными качественными показателями пространственного мышления являются:
1. Тип оперирования пространственными образами.
2. Широта оперирования с учетом используемой графической основы.
3. Полнота образа (преимущественное отражение в нем формы, величины, пространственного положения объектов)
4. Используемая устойчивая система отсчета (пространственная ориентация "от себя", от произвольной точки отсчета)
     Пространственное мышление формируется и проявляется при решении задач, которые требуют оперирования пространственными образами. Механизмом решения таких задач является мысленное включение воспринимаемого объекта или созданного на его основе образа в различные связи и отношения: это обеспечивает возможность вычленения все новых и новых предметно-пространственных характеристик объекта, а также реконструирования исходных образом в ходе решения задач.
     Овладение знаниями о пространстве предполагает: умение выделять и различать пространственные признаки, правильно их называть и включать адекватные словесные обозначения в экспрессивную речь, ориентироваться в пространственных отношениях при выполнении различных операций, связанных с активными действиями. Полноценность овладения знаниями о пространстве, способность к пространственному ориентированию обеспечивается взаимодействием двигательно-кинестетического, зрительного и слухового анализаторов в ходе совершения различных видов деятельности ребенка, направленные на активное познание окружающей действительности. Развитие пространственной ориентировки и представление о пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы своего тела, с расширением практического опыта, с изменением структуры предметно-игрового действия, связанного с дальнейшим совершенствованием двигательных умений. Формирующиеся пространственные представления находят свое отражение и дальнейшее развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой деятельности.
     Многочисленными исследованиями, выполненными в рамках общей, возрастной и педагогической психологии показано, что интеллектуальное развитие личности неразрывно связано с овладением пространством сначала практически, а затем и теоретически. Само развитие овладения пространством понимается при этом, как усложнение и качественное изменение видов и способов ориентации. Важной стороной интеллектуального развития является пространственное мышление, обеспечивающее входе познания выделение в объектах и явлениях действительности пространственных свойств и отношений (формы, величины, направления, протяженности и т.п.), создание на этой основе пространственных образов и оперирование ими в процессе решения задач. Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли. Особое значение пространственное мышление имеет в различных видах конструктивно-технической, изобразительной, графической деятельности (исследования Ю. Афанасьева, А.Д. Ботвинникова, Л.Л. Гуровой, Е.И. Игнатьева, С.Н. Кобановой-Миллер, В.И. Киреенко, Т.В. Кудрявцева, Н.П. Линьковой, Б.Ф. Ломова, В.А. Моляко, В.С. Мухиной, Н.П. Сакулиной и другие).
     Роль пространственного мышления в овладении различными видами деятельности особенно возросла в настоящее время в связи с широким использование в науке и технике графического моделирования, позволяющего более наглядно и вместе с тем достаточно формализовано выявлять и описывать исследуемые теоретические зависимости, прогнозировать их проявление в различных областях деятельности. Вся эта деятельность протекает в уме, без зрительной опоры на реально действующие механизмы и процессы, что требует хорошо развитого пространственного мышления. В последнее время при конструировании технических систем особое значение придается разработке специальной разновидности сигналов-символов, отображающих различные признаки управляемого объекта в виде целостной пространственной структуры - пространственного кодирования. Аналогичные тенденции наблюдаются и в инженерной графике, где усиливается роль схематизации, формализации изображений, замены наглядных изображений условными обозначениями с целью придания им более универсального значения позволяющего тем самым отображать большое количество реальных объектов, отличающихся разнообразием свойств и функций. Во многих отраслях научного значения (биология, химия, физика, математика и др.) также широко используются обобщенные графические средства, моделирующие свойства и соотношения изучаемых объектов.
     Таким образом, есть несколько точек зрения на определение понятия пространственного мышления. Проанализировав психолого-педагогическую литературу по данной теме, мы установили базовое определение для исследования. Это определение И.С. Якиманской.
     Таким образом, пространственное мышление – специфический вид мыслительной деятельности, которая необходима для решения задач, требующих ориентации в пространстве (как видимом, так и воображаемом) и основывается на анализе пространственных свойств и отношений реальных объектов или их графических изображений. Главным содержанием этого вида мышления является оперирование пространственными образами в процессе решения задач (геометрических, графических, конструктивно-технических, технологических и др.) на основе создания этих образов путем восприятия (или по представлению) пространственных свойств и отношений объектов. В данном определении подчеркиваются, во-первых, характер того материала, которым оперирует мышление – его пространственное содержание, во-вторых, специфические средства мышления (пространственные образы, различные по структуре и механизмам образования) и, в-третьих, особое содержание самой мыслительной деятельности (оперирование образами). «Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных».
     1.2. Особенности развития пространственного мышления у младших школьников
     Окружающая действительность нередко предстает перед нами в пространственных формах и поэтому человеческая деятельность связана как с самими предметами, так и их образами.
     Развитое пространственное мышление нужно многим людям. Оно необходимо для успешного изучения в школе геометрии и стереометрии. Оно требуется людям разнообразных профессий: конструкторам и художникам, инженерам и строителям, модельерам и химикам, математикам и физикам.
     Каждый возрастной период имеет специфическую, характерную именно для этого периода сенситивность – особую восприимчивость к усвоению определенных знаний. Поэтому знакомство с одним учебным материалом оказывается наиболее эффективным и целесообразным на начальных стадиях школьного обучения, а с другим – уже в средней школе.
     Для старшего дошкольника и младшего школьника наиболее характерен переход от наглядно-действенного мышления к наглядно-образному. Ребенок с первых дней обучения уже вполне готов полноценно воспринимать образную информацию (дети вступают в школьный возраст со слабо развитой функцией интеллекта, но с большим потенциалом памяти и огромными возможностями восприятия, которое служит основой для формирования образного мышления: Блонский, Выготский, начало ХХ века).
     Период начального обучения является сенситивным для восприятия образной информации. Ее понимание и усвоение в этом возрасте осуществляется без лишних затрат, без принуждения и без специальных волевых усилий. Но наглядно-образное мышление старшего дошкольника и первоклассника должно совершенствоваться, так как не может быть и дальше идеальным способом познания.
     Наступает новый этап: сочетание образного и логического, т.е. происходит медленный плавный переход от наглядно-образного мышления к словесно-логическому. Формирование пространственных представлений начинается в недрах наглядно-действенного мышления и продолжается, приобретая новые более совершенные формы на последующих ступенях психического развития.
     Существуют многочисленные сферы деятельности, где умение человека ориентироваться в пространстве имеет принципиальное значение. Свободное оперирование пространственными образами – важнейшее умение, объединяющее различные виды учебной и трудовой деятельности. Именно поэтому обучение должно решать не только задачу формирования у школьников знаний, умений и навыков, но и задачу развития у них пространственных представлений, ПМ как разновидности образного.
     «ПМ возникает в недрах практической потребности ориентации на местности. В ходе онтогенеза оно проходит ряд закономерных этапов своего становления: вначале оно вплетено в другие виды мышления, а в своих наиболее развитых и самостоятельных формах оно выступает в виде пространственных образов» (Якиманская)
     По Якиманской, ПМ является специфическим видом мыслительной деятельности. В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение и создание новых образов, отличных от исходных. Это достигается специальной деятельностью представливания, обеспечивающей восприятие заданных пространственных отношений, их мысленную переработку и создание на этой основе новых пространственных образов. Деятельность представливания есть основной механизм ПМ.
     Термин «представливание» в отличие от «представления» был введён в науку психологом Б.М. Тепловым для отображения разнообразной интеллектуальной деятельности по созданию пространственных образов и оперированию ими. В дальнейшем этот термин стал обозначать процесс преднамеренного произвольного воспроизведения образа и мысленного оперирования им при решении графических задач без опоры на наглядность.
     Основной оперативной единицей ПМ является образ, характеризующий форму и величину объекта, взаиморасположение его элементов, положение объекта в пространстве или на плоскости. В пространственном образе закрепляются также результаты мыслительного процесса. ПМ – существенная часть внутреннего мира человека, отображающая его активность. В образе происходит постоянное сопоставление общественно-исторического опыта с субъектным опытом, отражается личностный опыт человека в его реальных, неповторимых отношениях с окружающей действительностью. Своеобразие, индивидуальность образа является необходимым условием связи мышления с творческими процессами: «…творческая деятельность находится в прямой зависимости от богатства и разнообразия прежнего опыта человека. Чем богаче опыт человека, тем больше материал, которым располагает его воображение».
     Особую роль в создании пространственных образов играют ощущения. Их разнообразие обеспечивает получение наиболее полных и наглядных образов, несущих как пространственные представления об объекте, так и эмоциональный компонент. Известно, что люди обладают различной чувствительностью. У одних более развит слуховой анализатор, у других – зрительный и так далее. Т. е. существуют личности с преобладанием слухового, зрительного, моторного и смешанного типа ощущений. Данный показатель является весьма важным для формирования пространственных представлений, характеризует индивидуальные особенности человека в овладении пространством. По мнению психологов, преимущественная опора на один анализатор, обычно зрительный, зачастую приводит к появлению у школьников неадекватных неполноценных образов.
     Восприятие дает более целостный образ объекта, отображающий его свойства, непосредственно воспринимаемые органами чувств. Восприятие, как и ощущение, служит базой для формирования пространственных образов и представлений. Оно еще несовершенно у младшего школьника. Ребенок обычно обращает внимание на несущественные свойства объекта, к тому же иногда путает совершенно разные свойства. Например, отличать форму от размера и цвета ребенка надо обучать специально.
     Представление – сложный психический процесс создания более обобщенного образа объекта действительности, сохраняемый и воспроизводимый в сознании без непосредственного воздействия на органы чувств. Представления складываются на основе комплекса ощущений и восприятия. Они являются переходной формой с образного уровня мышления на понятийный, так как возникают в результате взаимодействия первой и второй сигнальной системы. Именно представления позволяют воссоздавать действительность, когда ее непосредственное восприятие невозможно. Они также делятся на зрительные, слуховые, тактильные и др. Из комплекса различных представлений создаются пространственные представления.
     «Пространственное представление» как термин не имеет единого общепринятого определения в науке: 1) любые представления, имеющие отношение к пространству, например, о местности, о картах, о земной поверхности и о трехмерном пространстве вообще (Шемякин); 2) образы, которые отражают пространственные свойства и отношения предметов.
     Пространственные представления комплексны и включают в себя «…представления о форме, положении, величине, направлении и других пространственных соотношениях и связях». И. М. Сеченов: представление – «элементарное чувственное знание внешнего мира».
     Говоря о механизмах ориентирования ребенка в пространстве, психологи отмечают, что эти механизмы возникают только при слаженной совместной работе системы анализаторов. Формирование полноценного образа объекта невозможно без осязания. Он также обнаружил различное соотношение тактильной и кинестетической чувствительности в руках человека. В правой руке преобладает кинестетическая чувствительность, в левой – тактильная. Отсюда следует, что для создания наиболее адекватных образов «правшам» желательно держать предмет в левой руке, а исследовать его правой рукой. Движется ли рука относительно исследуемого объекта или объект двигается относительно руки – это не имеет существенного значения для создания полноценного впечатления о пространственной форме.
     Швейцарский ученый Ж. Пиаже занимался исследованием проблемы развития пространственных представлений: их формирование идет от топологических к проективным, а от них – к метрическим. Предметно-манипулятивная деятельность младшего дошкольника происходит в окружающем его трехмерном пространстве. Дети рассматривают взаимное расположение предметов посредством зрительного выделения их контуров. Выделение контура визуально отграничивает предмет от других, позволяет изучать его свойства. Так в раннем детстве начинают формироваться топологические представления. Но постепенно ребенок приобщается к детскому творчеству, в частности, к изобразительной деятельности. Возникает необходимость ориентироваться в системе двух измерений, переводить трехмерные образы реальных объектов в двумерные. Это ведёт к формированию проективных представлений. Если топологические представления в основном складываются и приобретают устойчивость к семилетнему возрасту, то проективные и метрические отчасти приобретаются только к десяти годам. Ж. Пиаже доказал, что эти представления могут быть сформированы только на основе топологических.
     Период начальной школы некоторые психологи называют временем изменения способов ориентации. «У детей сначала формируется представление линейного пространства (или пространства пути), где основное значение имеет использование схемы тела, а затем формируется представление карты (или пространства обозрения), где существенную роль играют пространственные отношения между объектами как таковыми». Переходу от первого типа ко второму способствует также своевременное развитие речи ребенка.
     Б. Ф. Ломов также указывал на важнейшую роль слова в процессе формирования ПМ. Высокая степень речевого развития позволяет учащимся выполнять операции сравнения и обобщения. Представления складываются поэтапно. От действий с реальными предметами дети переходят к действиям с воображаемым предметом, а от них – к умственным действиям. Следовательно, «…представление – это не представление о действии, а умственное действие с представлением». Умение оперировать пространственными образами Б. Ф. Ломов называл пространственным воображением. Для его развития необходим богатый чувственный опыт. Сначала первая сигнальная система анализирует объекты, затем происходит синтез его пространственных характеристик в процессе практической деятельности.
     Теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин и Н. Ф. Талызина) подразумевает, что в основе любого действия лежит его ориентировочная основа. Сначала происходит знакомство с действием – ориентировочный этап, затем выполняется «материализованное действие», то есть действие с предметом, после – речевое действие, проговаривание действия, и, наконец, производится умственное действие.
     Последовательность этих операций закрепляется, складывается динамический стереотип, который становится обобщенным, сжатым, не лежащим в пределах сознания механизмом. Если при изучении нового материала школьник встречает условный раздражитель этого механизма, то механизм моментально приводится в действие и результат получается в готовом виде, как непосредственно данное. Все этапы, которые закладывались постепенно, последовательно, начинают проявляться теперь одновременно, как стороны единого целого.
     В современной психологии мышления установлено, что для определения взаимного расположения объектов в пространстве необходима система отсчёта, в качестве которой чаще всего используется исходная позиция наблюдателя, часто называемая специалистами «схема тела». Руководствуясь «схемой тела», субъект ориентируется в окружающем пространстве относительно расположенных в нём объектов. Он выделяет пространственные соотношения с учётом собственного положения: ближе - дальше, справа - слева, спереди – сзади, сверху - снизу и т.п.
     Ещё в раннем дошкольном возрасте дети начинают ориентироваться в окружающем реальном и воображаемом пространстве, учитывая положение своего тела. Освоение пространства осуществляется преимущественно в предметно-манипулятивной деятельности. В три года дети уже осознают, что у них есть правая и левая руки, а тело имеет симметричные половины, что есть передняя и задняя, верхняя и нижняя части тела. Тем самым они неосознанно устанавливают, что тело – система координат для ориентации в пространстве. Они приучаются видеть окружающие предметы в своей природной системе координат – устанавливать, как расположен любой объект относительно их собственного тела. Раньше всего выделяется умение ориентироваться по направлениям «верх – низ», что связано с освоением детьми прямохождения. Различение направлений в группах «вперед – назад», «лево – право» усваивается несколько позже. Навыки простейших способов ориентации являются для человека жизненно необходимыми.
     Ориентация по схеме тела берется за основу не только в реальном, но и в геометрическом пространстве. Любой ребенок, приходя в первый класс, уже имеет собственный опыт деятельности в пространстве, приобретенный в игре, рисовании, вырезании, лепке, на спортивных занятиях. Но в старшем дошкольном возрасте процесс еще далек от завершения. Поэтому вполне логично начинать обучение геометрическому материалу в начальной школе с рассмотрения взаимного пространственного расположения объектов.
     В большинстве случаев ориентация по схеме тела позволяет сделать успешным выполнение деятельности, но может оказать отрицательное влияние в тех случаях, где требуется переход на иные системы отсчета. Поэтому у человека постепенно формируется способность перехода от позиции наблюдателя (схемы тела) к другим системам отсчета.
     Возможность такого перехода имеется, по мнению психологов, уже в возрасте двух – трех лет, когда ребенок начинает отражать не только своё положение в системе объектов, а соотношения объектов между собой. Например, рисуя, он выбирает какой-то объект и относительно него располагает все остальные объекты на своем рисунке. За исходную точку он в этом случае принимает любую произвольно выбранную им точку.
     Осуществляя переход к геометрическому пространству, учащиеся часто сталкиваются с необходимостью абстрагироваться от схемы своего тела. При определении пространственной размещённости геометрических объектов за исходную точку отсчёта нередко принимается не наблюдатель, а любой, произвольно выбранный элемент – точка, отрезок, угол, по отношению к которому пространственно размещаются все другие элементы. В геометрическом пространстве мы вольны принять любую точку за начало системы координат и переносить её в любую другую. Иначе обстоит дело с обыденным восприятием пространства: в нем обязательно имеется выделенная точка, то место, где мы находимся и откуда воспринимаем окружающее. Заменить ее другой мы можем, лишь покинув прежнее наше место в пространстве.
     Очевидно, что школьникам при обучении необходимо умение опираться одновременно на различные «конкурирующие» системы отсчёта. Вообще, способность человека пользоваться различными системами при ориентации в пространстве рассматривается многими исследователями как показатель его творческой активности. В профессиональной деятельности человек также сталкивается с необходимостью, отрываясь от схемы тела, переходить на другие системы отсчета. В целом ряде профессий рабочие операции осуществляются не с реальными производственными объектами (машинами, механизмами, устройствами), а с их заменителями в виде приборных панелей, пультов управления, пространственных макетов и т.п. На основе различной условной сигнализации возникают образы реально протекающих технологических процессов, руководствуясь которыми оператор решает сложные задачи управления и контроля за действующими объектами. Ориентация в пространстве требует не только регистрации имеющейся ситуации, но и создания динамических пространственных образов, которые основываются на изменении системы отсчета. Например, летчику для управления самолетом требуется не только умение понимать показания приборов, но и умение руководствоваться наземными ориентирами. Когда пилот ориентирует самолёт по местным объектам, то схема ориентирования находится не в самолёте, а на местности. Переход к управлению по приборам психологически переводит центр ориентирования в кабину самолета. Появляется особая задача – расшифровка полученной информации.
     Человек, привыкший принимать «схему собственного тела» за исходную точку отсчёта и по отношению к ней распределять все предметы в пространстве, оказывается в затруднительном положении, когда эта привычная точка перестаёт существовать. Это подтверждают данные, полученные космонавтами в состоянии невесомости. Находясь в полёте в безопорном состоянии, они начинают ориентироваться в пространстве по окружающим предметам и стенкам кабины, к которым они прикасаются. В условиях невесомости положение человеческого тела перестаёт быть фиксированным, а потому не может быть использовано как точка отсчёта при пространственной ориентации. «Переориентация» по стенам космического аппарата или неподвижно закреплённым предметам начинается только в результате длительной адаптации к невесомости, продолжительных тренировок. А при выходе в открытый космос – «безориентированное» пространство, космонавт вынужденно переходит к абсолютно иной ориентации.
     Таким образом, в учебной и трудовой деятельности используется постоянный переход от привычной системы отсчёта по схеме своего тела к другим системам отсчета. Способность к такому переходу создает условия для дальнейшего развития умений ориентироваться в пространстве. «Можно выделить три основных направления, в которых развиваются и совершенствуются системы отсчёта:
     1) расширение ориентации по схеме тела. Способность ребёнка произвольно, в воображении изменять положение собственного тела и на этой наглядной основе создавать различные пространственные образы формируется под влиянием обучения. В школьном возрасте эта способность переносится с реальных объектов на их графические изображения;
     2) обогащение способов изменения позиций наблюдения (ориентации), когда за базу отсчёта принимается не сам человек, а любой другой объект;
     3) использование любой теоретически заданной или произвольно выбранной точки отсчёта
     Данные исследований подтверждают, что учащиеся начальной школы под воздействием игровой, учебной, трудовой, изобразительной, конструктивно-технической деятельности проявляют устойчивые способности в применении разных систем отсчёта.
     Наиболее способствует этому геометрический материал. Но в настоящее время это ещё недостаточно учитывается в практике начального обучения. Действительно, взаимосвязанное формирование логических и интуитивных элементов мышления должно осуществляться на протяжении всего обучения в школе. Для достижения высокого уровня психического развития необходима совместная работа обоих полушарий головного мозга. Правое полушарие отвечает за образное мышление (в том числе и пространственное), левое – за рациональное. Полушария тесно связаны и обеспечивают мыслительную деятельность человека с самого рождения, только в разные возрастные периоды их значимость в его развитии неравноценна. Поэтому соблюдение закономерностей развития мышления предполагает начинать обучение с богатого образами учебного материала. То есть включение в работу левого полушария (появление элементов логики) должно идти постепенно на основе деятельности образного мышления, и в том числе пространственного как его разновидности. Образы за счет этого начинают обогащаться и трансформироваться в представления и понятия.
     Систематическое ознакомление школьников с геометрическим материалом начинается, как известно, только в седьмом классе. Но в возрасте 12 – 14 лет динамизм восприятия уже существенно затормаживается, учащиеся привыкают работать с готовыми изображениями, в которых воспроизводятся объекты в каком-либо одном, фиксированном положении. Причём, чаще всего, действуют преимущественно с двухмерными изображениями. Такой опыт лишь усложняет овладение геометрией и черчением, когда нужно от двухмерных изображений переходить к трехмерным. И.С. Якиманская, например, считает, что ребенок уже в дошкольном возрасте способен легко переходить от использования трехмерности к использованию двухмерности и обратно. Дети без труда узнают реальный предмет по изображению на картинке в книге, на экране телевизора, на мониторе компьютера. Этот сложившийся у них эмпирический опыт почти не используется. При усвоении начального курса мат.......................