Проектирование учебно-информационного комплекса по компьютерному моделированию для классов с естественно-научной направленностью

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)


Кафедра информационных образовательных технологий

                                             
                                             

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Проектирование учебно-информационного комплекса по компьютерному моделированию для классов с естественно-научной направленностью



Работу выполнила      ______________________________  К. И. Батицкая
(Подпись, дата)
Факультет математики и компьютерных наук курс 5 
Специальность 050100.62 Педагогическое образование 
Научный руководитель,
Доцент, кандидат пед. наук__________________________ Е. В. Князева
(Подпись, дата)
Нормоконтролер,
Преподаватель_______________________________________Н. В. Губа
(Подпись, дата)




Краснодар 2016

СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………………….......3
1 Основы компьютерного моделирования в школьном курсе информатики ….5
1.1 Анализ учебника Н. В. Макаровой………………………………………….5
1.2 Анализ учебника Н. Д.Угриновича…………………………....…….……15
1.3 Сравнительный анализ учебников……………………………………........18
2   Разработка учебно-информационного комплекса по компьютерному моделированию для классов экономической направленности …………………20
      2.1 Содержательная линия учебно-информационного комплекса………….20
      2.2 Компьютерное моделирование в экономике……………………………..21
3     Создание практикума в форме рабочей тетради ……………………………24
      3.1 Информационная оболочка учебно-информационного комплекса в среде MicrosoftWord……………………………………………………………………...24
      3.2 Практическая реализация учебно-информационного комплекса в среде MicrosoftExcelи VBA……………………………………………………………...47
      3.3   Реализация учебно-информационного комплекса в среде Moodle…….50
Заключение………………………………………………………………………….53
Список использованных источников………………………………………….......54
ПРИЛОЖЕНИЕ А Примеры задач математического моделирования …………55
ПРИЛОЖЕНИЕ Б Пример задачи оптимального планирования……………….56
ПРИЛОЖЕНИЕ В Примеры задач корреляционной модели……………………58








ВВЕДЕНИЕ

     Актуальность данного исследования подтверждается отсутствием доступного для школьников, углубленно изучающих основы экономики, учебного материала, позволяющего применять информационные технологии и методы статистического анализа для решения различных задач с использованием компьютера.
     Глубокий анализ учебниковпо информатике для средней школы позволил выявить достоинства и недостатки в них по теме «Моделирование». В школе программа по информатике основывается на учебнике одного автора, что не дает разностороннегопредставленияобо всех возможностях информационного моделирования. С другой стороны, нет и специально разработанных курсов для погружения в тематическое моделирование – соответственно профилю и специализации обучения старшеклассников.
         Это противоречиеи определило тему нашего исследования и его основную задачу – спроектировать учебно-информационный комплекс по компьютерному моделированиюдля классов с естественно-экономической направленностью, включающий рабочую тетрадь с практическими задачами по моделированию, разнообразные модели с реализацией в разных компьютерных средах как обобщение всех школьных учебников по информатике;примеры-образцы моделирования различных экономических процессов и задания для самостоятельной работы.
  Цель исследования– обоснование необходимости создания и проектирование учебно-информационного комплекса по компьютерному моделированиюдля классов с естественно-экономической направленностью.
     Предмет исследования– разработка комплекса заданий по моделированию в форме рабочей тетради, включающей задачи-образцы и задания для самостоятельной работы, и электронного ресурса в среде Moodle.
     Объект исследования – компьютерные модели решения экономических задач.
     Задачи исследования:
     – анализ научной и методической литературы по теме работы;
     – анализ учебников по информатике для средней школы и выявление достоинств и недостатков в них по теме «Моделирование»;
     – классификация и подбор заданий по теме «Моделирование и формализация»;
     – анализ многомерных выборок и разработка этапов компьютерного моделирования обработки статистических данных;
     – разработка компьютерной модели решения экономических задач с использованием методов МСА;
     – подбор практических заданий для школьного курса информатикив классах с естественно-экономической направленностью;
     – реализация компьютерного моделирования в среде EXCEL и на языках программирования;
     – разработка рабочей тетради по моделированию для проверки знаний и самоконтроля обучающихся;
     – создание электронного ресурса в среде Moodle;
      – создание теста для проверки теоретических знаний по теме «Моделирование и формализация» в среде Moodle.
     
     









     1 Основы компьютерного моделирования в школьном курсе информатики
1.1 Анализ учебника Н. В. Макаровой
     Тема информационного моделированиясодержится во втором разделе   учебника Макаровой Н.В. 9 класс. Множество образцов, методик, схем, таблиц, рисунков в учебнике и простота изложения материала позволяет более легко усваивать даже очень сложный для учеников материал. Кданному учебнику прилагается задачник по моделированию, в немпредставлены информационные модели в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, базы данных). Введение в моделирование в учебниках Макаровой изучается в 9 и 10 классах по концентрической системе. 
     Содержательная линия курса «Компьютерное моделирование» по учебнику Н.В. Макаровой. 
     Понятие «компьютерное моделирование» введено для того, чтобы показать использование в этом процессе мощного средства переработки информации – компьютера. Благодаря компьютерам не только существенно расширяются области применения моделирования, но и обеспечивается всесторонний анализ получаемых результатов.
     Модели объектов и процессов
     За словом модель скрываются и электромобиль на стенде выставки, и телевизионная красавица, рекламирующая товары, и макет моста через Енисей, и известная любому школьнику формула земного притяженияP = mgh, и теория развития общества, и расчеты климатических последствий образования «озоновых дыр».
     Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении [1].
     Моделирование – построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений [1].
     Наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:
* Область использования.
* Учет в модели временного фактора (динамики).
* Отрасль знаний.
* Способ представления моделей.
     Классификация моделей по области использования (рисунок 1)
     Учебные модели. Это наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.
     Опытные модели – это уменьшенные или жеукрупненные копии проектируемого объекта.  Их называют также натурными и применяют для исследования объекта и прогнозирования его грядущих данных. К примеру, модель корабля испытывается в бассейне для определения устойчивости судна при качке, а уменьшенная копия автомобиля «продувается» а аэродинамической трубе для изучения обтекаемости его кузова. На модели проверяется каждый элемент составляющий конструкцию здания, а модель гидростанции еще при разработке проекта помогает решить гидротехнические, экологические и многие другие проблемы.
     Научно-технические модели создают для исследования научных процессов и явлений. К ним можно отнести, например, и синхротрон – ускоритель электронов, и прибор, имитирующий разряд молнии, и стенд для проверки телевизоров. 
     Игровые модели– это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Они репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. Игровые модели позволяют оказывать психологическую помощь больным либо разрешать конфликтные ситуации.
     Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок. К примеру, в ряде опытов на мышах испытывается новое лекарственное средство, чтобы выявить побочные действия и уточнить дозировки.
     





Рисунок 1 –Классификация по области использования
     Классификация с учетом фактора времени и области использования (рисунок 2)
     Статическая модель – это одномоментный срез информации по объекту.
     Динамическая модельпозволяет увидеть изменения объекта во времени.


     
     
Рисунок 2 – Классификация с учетом фактора времени и области использования
Классификация моделей по способу представления (рисунок 3)
     Материальные модели можно назвать предметными, физическими. Они воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.
     Информационные модели нельзя потрогать, так как они не имеют вещественного воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода лежит информационный подход к изучению окружающей действительности. 
     Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.
	Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме.
     Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т.е. средствами любого формального языка.
     Примеры знаковых моделей: рисунки, тексты, графики и схемы и др. Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в голове человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.
     Классификация информационных знаковых моделей (Рисунок 3)
      По способу реализации они подразделяются на компьютерные и некомпьютерные модели.
     Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.
     

      
     
     
     
	

Рисунок 3 –Классификация по способу представления
          Этапы моделирования (рисунок 4)

     Рисунок 4 – Этапы моделирования (Н.В.Макарова)
     1 этап. Постановка задачи
     На первом этапе необходимо выделить три основные момента: описание задачи, определение целей моделирования и анализ объекта или процесса.
     Описание задачи. По характеру постановки задачи можно разделить на две основные группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него. Они дают ответ на вопрос «что будет, если…?». Например, как изменится скорость автомобиля через 6 с, если он движется прямолинейно и равноускорено с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с2? Вторая группа задач имеет следующую формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы…?». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?
     Цель моделирования:
     1. Познание окружающего мира.
     2. Создание объектов с заданными свойствами.
     3. Эффективность управления объектом (процессом).
     4. Прогнозирование.
     Анализ объекта. Слово «анализ» означает разложение, расчленение объекта с целью выявления составляющих, называемых элементарными объектами.	
     2 этап. Разработка модели 
     Информационная модель. На данном этапе выясняются характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект. Информационная модель никогда не характеризует объект полностью, для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели. Такая модель дает первичную идею, определяющую дальнейший ход моделирования.
     Знаковая модель.  Информационная модель представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной. Делаются предварительные наброски чертежей либо схем на бумаге, выводятся расчетные формулы. 
     Компьютерная модель. Некоторые программные среды используются как эффективное вспомогательное средство для реализации информационной модели. Другие программные среды используются как средство обработки исходной информации и получения и анализа результатов. Здесь компьютер выступает как интеллектуальный помощник. 
     3 этап. Компьютерный эксперимент
     План моделирования должен четко отражать последовательность работы с моделью. 
     Чтобы быть уверенным в правильности получаемых результатов моделирования, необходимо предварительно провести компьютерный эксперимент на модели составленного теста.
     Тест – набор исходных данных, для которых заранее известен результат [1]. 
     Тестирование – процесс проверки правильности модели [1].
     После тестирования модели происходит переход непосредственно к технологии моделирования.
     Технология моделирования – совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью.
     4 этап. Анализ результатов моделирования.
     Конечная цель моделирования – принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели. Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования. 
     Виды информационных моделей
	Геометрические модели
     Геометрические модели передают внешние признаки объекта: размеры, форму, цвет. Они служат в основном для учебных и наглядных целей, при проектировании сооружений, конструировании различных устройств и изделий.
     Геометрическая компьютерная модель – представление информационной модели с помощью средств графики.
     Графический редактор – это один из инструментов моделирования. Для моделирования в среде графического редактора можно пользоваться обобщенной информационной моделью графического объекта.
     Компьютерное конструирование – процесс создания компьютерной модели из типовых элементарных объектов.
     Словесные модели            	
     Словесная модель – это письменное или устное представление информационной модели средствами разговорного языка. 
     Цели моделирования определяются постановкой задачи:  
* четкое выражение мыслей;
* хранение информации;
* передача опыта.
     Математические модели
     Математические модели – описание объекта или процесса математическими формулами, связывающими их количественные параметры.
     В компьютерном моделировании для оформления формул используется специальное приложение – Редактор формул. В интегрированной среде Word это приложение называется MicrosoftEquation.
     Структурные модели 
     Можно выделить несколько видов наиболее простых информационных структур: таблицы, схемы, графы, блок-схемы.	
     Структурная модель– представление информационной знаковой модели в виде структуры.
     Любую предложенную информацию можно представить в виде схемы. Например, любую тему из данного учебника представленную в виде схемы можно увидеть на рисунке 5.






Рисунок 5– Пример модели в виде схемы
     Схемы наиболее удобны для описания иерархической структуры. Существуют специальные программные приложения, позволяющие быстро и качественно создать структурную схему, например, MicrosoftOrganizationChart.
     Граф – графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями(ребрами).
     Особенно наглядны графы в логических моделях. На рисунке 6 приведена модель взаимосвязи слов в предложении: «Ухоженные дети являются признаком цивилизованного и благополучного общества». Вершины графа – члены предложения, ребра – связи между ними. Графы, в которых указано направление связей между вершинами, называются ориентированными. 
	Что делают?
	Чем?
Какие?

Чего?

Какого?                                                      Какого?


     Рисунок 6–Пример модели в виде графа
     Меню стандартных блоков для формирования блок-схем можно создать самостоятельно, например, при помощи приложения MicrosoftDraw.
     Блок-схемы стандартных алгоритмов представлены на рисунке 7.
Линейный        Цикличный  Разветвляющийся

                                                                                                Да                                                 Нет 
* че
	Нет	

	Да
Рисунок 7 – Пример модели в виде блок схемы
Логические модели
     Логические модели – модели, в которых на основе анализа различных условий принимается решение. 
     Информационные модели в базах данных
     Системы управления базами данных (СУБД) реализуют следующие цели: 1) хранение информации; 2) возможность упорядочения данных по некоторым признакам; 3) возможность создания различных критериев выбора данных; 4) представление информации в удобном для пользователя виде.
     Применительно к базе данных компьютерный эксперимент означает изменение данных в соответствии с поставленной целью с помощью инструментовСУБД. 
     Инструментарий среды СУБД позволяет выполнять следующие операции над данными:
* Сортировка – упорядочение данных по какому-либо признаку.
* Поиск (фильтрация) – выбор данных, удовлетворяющих некоторому условию.
* Создание расчетных полей – преобразование данных в другой вид на основании формул.
     Компьютерные базы данных дают возможность задавать всевозможные формы сортировки по различным полям и разнообразные критерии поиска. Компьютер быстро по заданному критерию отсортирует или выберет нужную информацию.
     Одно из превосходств компьютерных информационных моделей – вероятность создания разных форм представления выходной информации, которые называются отчетами. Каждый отчет содержит в себе информацию, отвечающую цели конкретного эксперимента.
     Моделирование объектов и процессов в электронных таблицах
     Расчеты дают возможность проследить зависимость расчетных параметров модели от начальных данных. Похожую зависимость чаще всего оформляют в виде графиков и диаграмм. 
     Цели моделирования определяются расчетными параметрами модели. При моделировании в электронных таблицах следует принимать во внимание только те параметры, которые имеют количественные характеристики. 
     В среде электронной таблицы информационную модель необходимо преобразовать в математическую. Формирование такой модели заключается в выводе математических формул, связывающих ее параметры, по которым в дальнейшем будет проводиться расчет.
     Исходные данные вводятся «вручную». Расчеты, как промежуточные, так и окончательные, проводятся по формулам, составленным на основе математической модели и записанным по правилам электронных таблиц. 
      
      
      
      
      
     1.2 Анализ учебника Н. Г. Угриновича
     Тема моделирования в учебнике Н.Д. Угриновича находится в главе Математическое моделирование и формализация. В данном учебнике обозначены формы представления моделей, типы иерархических моделей, типы информационных моделей, а так же этапы разработки и исследования моделей с помощью компьютера. В учебнике содержаться задания, связанные с вычислением по формуле в среде табличного процессора, решением задач оптимального планирования, исследованием моделей и решением уравнений с помощью объектно-ориентированных языков программирования.
     Моделирование как метод познания
     Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей [2].
     Модель создается в процессе познания окружающего мира и отражает существенные с точки зрения цели проводимого исследования (цели моделирования) свойства изучаемого объекта, явления или процесса.
     Материальные и информационные модели
     Материальные позволяют представить в материальной наглядной форме объекты, недоступные для непосредственного исследования крайне большие или очень маленькие объекты, колоссально быстрые или очень медленные процессы и др.). 
     Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме, а также в форме таблиц, блок-схем, графов и т.д. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носители информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используют образные информационные модели в обучении, где требуется классификация объектов по их внешним признакам. Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста. Широко распространены информационные модели в форме таблиц. 
     Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере
     1 этап. Описательная информационная модель
     Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, свойства объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.
     2 этап. Формализованная модель
     Описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений или неравенств фиксируются формальные соотношения между начальными и конечными значениями свойств объектов, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих свойств.
     3 этап. Компьютерная модель
     Необходимо формализованную модель преобразовать в компьютерную модель на понятном для компьютера языке:
* создание компьютерной модели в форме проекта на одном из языков программирования;
* построение компьютерной модели с использованием электронных таблиц или других приложений: систем компьютерного черчения, систем управления базами данных, геоинформационных систем и т.д.
     4 этап. Компьютерный эксперимент
     Если компьютерная модель существует в виде проекта на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение, ввести исходные данные и получить результат.
     Если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в электронных таблицах, то можно построить диаграмму или график, провести сортировку и поиск данных или использовать другие специализированные методы обработки данных.
     5 этап. Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели
     В случае расхождения результатов, полученных при исследовании информационной модели, с измеряемыми параметрами реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.
     
     



     1.3 Сравнительный анализ учебников
     Главная задача курса информатики Н.В. Макаровой, рассчитанного на изучение в 5-11 классах, –ориентация на формирование информационной культуры школьника, развитие его закономерного мышления, креативного и познавательного потенциала. Курс построен на основе интеграции идей информационного и системного подходов (объектно-информационный подход к изучению информатики). Обучение школьников системному подходу к осмыслению событий и явлений окружающего мира осуществляется в процессе анализа структуры информационных объектов и их взаимосвязей, которые являются моделями реальных объектов и процессов, при освоении технологии работы в различных программных средах.Этот подход нашел отражение в соответствующих учебниках информатики. Особенно удачной оказалась теоретическая часть изложения основ моделирования; практическая часть (т. е. примеры и задачи для практической работы) не вполне соответствует возрасту учащихся. Представленный материал позволяет изучать вопросы информационного моделирования с разной степенью подробности: минимальный; дополнительный; углубленный. В учебнике изучение моделирования основано по принципу «от простого к сложному». В учебнике Макаровой Н. В. линия «моделирование и формализация» раскрывается во втором и третьем разделах. Второй раздел рассматривает компьютерное моделирование, третий посвящен моделированию в электронных таблицах. После каждой темы следуют контрольные вопросы по изученному материалу. Так же к учебнику прилагается задачник по моделированию, в котором сформулированы понятия моделирования в разных программных средах (графический редактор, текстовый процессор, электронные таблицы, БД). Можно сделать вывод о том что, место, которое занимает тема информационного моделирования и информационной модели отличается объемностью и доступностью теоретического материала, который легко воспринимается и запоминается обучающимися. Обилие примеров, рисунков, схем, таблиц в учебнике и простота изложения материала способствует более легкому усвоению даже очень сложных для учеников тем. 
     В учебнике Н. Д. Угриновича «Информатика и ИКТ. 9 класс» моделирование дается после изучения кодирования и обработки разных видов информации и основ алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования. Ему посвящена пятая глава, состоящая из семи параграфов. После каждого параграфа присутствуют контрольные вопросы, для проверки усвоения пройденной темы, а после некоторых задания для самостоятельного выполнения. Также в учебнике имеется раздел «Компьютерный практикум», где сформулированы практические работы к каждой главе. Основными понятиями этой темы в данном учебнике являются: моделирование, формализация, информационная модель, информационная технология решения задач, компьютерный эксперимент. Причем акцент делается на информационную технологию решения задач на компьютере, включающей постановку задачи, построение модели, разработку алгоритма и программы, отладку и исполнение программы, анализ результатов.
     Анализ учебника показал, что хотя он и раскрывает образовательный минимум линии «Моделирование и формализация», данный учебник очень нагружен знаниями и примерами из других предметов базового курса общеобразовательной школы, что не всегда хорошо, т.к. усложняет понимание некоторых терминов для учеников со средней и ниже средней успеваемостью.
     Проанализировав данные учебники, можно сделать вывод о том, что имеются различные подходы к изучению темы «Формализация и моделирование», в каждом подходе имеют место, как достоинства, так и недостатки. При изучении данной темы можно пользоваться одним из любых учебников, а так же при возможности можно их комбинировать и использовать в совокупности.

     
2 Разработка учебно-информационного комплекса по компьютерному моделированию для классов экономической направленности 
           2.1 Содержательная линия учебно-информационного комплекса
     Содержательная линия учебно-информационного комплекса представлена на рисунке 8.











         
                 




                 




         Рисунок 8 – Содержательная линия учебно-информационного комплекса
         
         
         
            2.2 Компьютерное моделирование в экономике
     Исходная информация в исследованиях чаще всего представляется в виде набора объектов, каждый из которых характеризуется рядом признаков (показателей). В качестве объектов могут выступать страны, регионы, предприятия, респонденты и т.д., а в качестве признаков – различные показатели структуры изучаемых объектов.
     В реальных исследованиях возникают задачи уменьшения, концентрации исходных данных, выявления структуры и взаимосвязей между ними на основе построения обобщенных характеристик множества признаков и множества объектов. Такие задачи могут решаться методами многомерного статистического анализа, представленными на рисунке 9.
     Многомерный статистический анализ – раздел математической статистики, развивающий математические методы выявления характера и структуры взаимосвязей явлений, характеризующихся большим количеством различных свойств[5]. 
     Можно выделить три основные задачи, решаемые в рамках МСА:
* исследование характера явных и неявных зависимостей между объектами или признаками;
* классификация объектов или признаков как при задании профиля групп, так и при его отсутствии;
* снижение размерности пространства признаков за счет выявления внутренней структуры в заданной совокупности;
     Сущность МСА состоит в том, что многомерные исходные данные обрабатываются математико-статистическими методами с привлечением вычислительной техники, в результате чего об изучаемом объекте появляется новая информация в табличной или графической форме, которая впоследствии анализируется и интерпретируется в интересах принятия решений. 
     
     
        




Рисунок 9 – Методы МСА
     Множественный регрессионный анализ предназначен для построения модели, позволяющей по значениям независимых переменных получать оценки значений зависимой переменной. В частности, регрессия применяется для таких задач, как прогнозирование, оценка рисков, анализ эластичности спроса. 
     Логистическая регрессия – инструмент для решения задачи классификации. 
     Метод главных компонент состоит в том, чтобы среди всех линейных комбинаций множества признаков наблюдаемых объектов выделить гораздо меньшее число таких, изменчивость которых в значительной степени описывает изменчивость первоначального набора признаков в целом. 
     Факторный анализ занимается определением относительно небольшого числа факторов, изменчивостью которых объясняется изменчивость всех наблюдаемых показателей, направлен на снижение размерности факторного пространства. 
     Методы многомерной классификации, к которым относятся кластерный и дискриминантный анализ, предназначены для разделения совокупностей объектов на классы, в каждый из которых должны входить объекты в определенном смысле однородные или близкие. 
     Многомерный дисперсионный анализ предназначен для оценки и исследования дисперсий. Идея дисперсионного анализазаключается в оценке степени влияния факторов на исследуемую величину.
     Прогнозирование объема продаж. Объем продаж – один из ключевых показателей, характеризующих деятельность коммерческой фирмы.
     В большинстве случаев объем продаж того или иного товара поддается прогнозу. Например, многие товары продаются в соответствии с ярко выраженной сезонной составляющей, что легко определяется с помощью аналитических технологий. Применяя эти технологии, можно прогнозировать объемы продаж по всем товарным позициям, что особенно актуально в случае их большого количества. При необходимости можно также учитывать и дополнительные факторы, например, рекламную компанию, конъюнктуру рынка, действия конкурентов и т.п. Комплексный учет всех факторов может значительно повысить качество прогноза.
     Оценка эффективности рекламы.Оценить эффективность рекламы достаточно сложно, так как она зависит от многих внешних и внутренних факторов (уровень доходов населения, его изменение, поведение конкурентов, изменение политической и экономической ситуации и др.). Для оценки эффективности рекламы применяют корреляционный и регрессионный анализ на основе кластерного и факторного анализа.










     3 Создание практикума в форме рабочей тетради
3.1 Информационная оболочка учебно-информационного комплекса в среде MicrosoftWord
     
     Имитационное моделирование
     Задача 1
     Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь S. При каких длине и ширине участка длина изгороди будет наименьшей? 
     Математическая модель.
          Пусть а – длина участка, S – площадь. Тогда ширина участка равна S/a. Длина изгороди есть не что иное, как периметр участка, который вычисляем по формуле P=2(a+S/a).
     Компьютерный эксперимент
1. Составьте таблицу расчета со столбцами «Длина участка», «Ширина участка», «Площадь участка», «Периметр участка» (таблица 1).
2. Определите по столбцу «Периметр участка» наименьший периметр участка. Длину участка изменяйте с шагом 2м.
3. В столбце «Длина участка» определите значение длины, соответствующее наименьшему периметру участка и сделайте выводы.
  В формульном виде:
Таблица 1 – Расчетная таблица

А
В
С
D
1
Задача о наименьшем периметре
2
Шаг изменения длины участка
2


3
Расчеты
4
Промежуточные расчеты
Результаты 
5
Длина участка
Площадь участка
Ширина участка
Периметр участка
6
1
300
=В6/А6
=2*(А6+С6)
Продолжение таблицы 1
7
=А6+$B$2
Заполнить вниз
Заполнить вниз
Заполнить вниз
8
Заполнить вниз




     Математическое моделирование
     Задача 1
     Площадь прямоугольного треугольника равна 6 кв.см. Найти длины катетов и гипотенузы этого треугольника, если известно, что один катет больше другого на 1 см и длина каждого из сторон не превосходит 12 см.
     Решение представлено в таблице 2.
     В формульном виде:
Таблица 2 – Решение задачи математического моделирования

А
В
С
D
1
Длина катета а 
Длина катета b
Длина гипотенузы c
Площадь S
2
1
=A2+1
=КОРЕНЬ(А2^2+B2^2)
=1/2*А2*В2
3
2



4
3
Заполнить вниз
Заполнить вниз
Заполнить вниз
     
     В числовом виде решение можно увидеть в таблице 3: 
Таблица 3 – Числовое решение задачи математического моделирования 
Длина
катета а
Длина катета b

Длина гипотенузы с
Площадь S
1
2

2,236067977
1
2
3

3,605551275
3
3
4

5
6
4
5

6,403124237
10
5
6

7,810249676
15
6
7

9,219544457
21
Продолжение таблицы 3
7
8

10,63014581
28
8
9

12,04159458
36
9
10

13,45362405
45
10
11

14,86606875
55
11
12

16,2788206
66
12
13

17,69180601
78

     Ответ: Длины катетов – 3 и 4 см.
     Геометрическое моделирование
     Определение максимального объема коробки
     1 этап. Постановка задачи
     Описание задачи
     Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делают коробку следующим образом: по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.
     Цель моделирования
     Определить, какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость.
     Анализ объекта
     В задаче рассматривается процесс преобразования одного объекта (картонного листа) в другой (коробку). Исходный объект – картонный лист – имеет заданные геометрические размеры: длина стороны а. Созданный объект – коробка – характеризуется объемом, а вырезы – размером стороны и площадью.
     2 этап. Разработка модели
     Информационная модель
     Объект “картонный лист” имеет управляемые параметры:
* Длина стороны а.
* Длина выреза b.
     Действия над объектом:
* Вырезание квадратных областей по краям;
* Склеивание сторон вырезов.
     Объект “коробка” им.......................