Параметры и технико-экономические показатели процесса тонкого измельчения

Введение
    Чтобы удовлетворить огромные потребности народного хозяйства цементная промышленность должна значительно увеличить количество выпускаемого цемента.
    Наиболее трудоемкими и энергоемкими процессами производства цемента являются дробление и помол.[1]
    Измельчение материалов оказывает решающее влияние на качество выпускаемых клинкеров и цемента, а также на экономику всего производственного процесса в целом.
    От способа и степени измельчения сырьевых материалов зависит ход реакции клинкерообразования и использование тепловой энергии в процессе обжига. Установлено, что высокая степень тонкости измельчения сырья обеспечивает равномерный состав клинкера [3]
    Для интенсификации процессов производства и увеличения скорости химических реакций необходимо повышать площадь удельной поверхности материалов путём их измельчения. При этом наряду с совершенствованием и улучшением существующих производственных процессов возникает возможность получения качественно новых свойств, которые невозможны без тонкого измельчения. [3]
    Измельчение клинкера в мельницах до тонкости помола цемента, соответствующей остаткам на сите №008 до 15% обеспечивает получение цемента с техническими свойствами, удовлетворяющими требованиям стандарта.
    Измельчение осуществляется в настоящее время главным образом в барабанно-шаровых мельницах. Из-за недостатков: высокие удельные расходы энергии и металла, в последнее время начинают применять также мельницы других типов, но для тонкого измельчения цементного клинкера, барабанные мельницы пока незаменимы.
    Для обоснованного выбора оптимальных условий работы барабанных мельниц необходимо знать закономерности процесса размола в этих мельницах: зависимости между тонкостью измельчения, производительностью и удельным расходом энергии и зависимость указанных показателей от свойств измельчаемых материалов и условий размола. Закономерности процесса измельчения были изучены не до конца.
    Так в 1932 г. В.В.Товаров начал изучение кинетики размола цементного клинкера в промышленных и лабораторных условиях. И установил закономерности в изменении зернового состава продуктов измельчения в зависимости от продолжительности размола, удельного расхода энергии и т.д. Все данные в последующем подтвердили другие исследователи. [4]
    Помол цементного клинкера является решающей операцией, от которой зависит качество цемента. [18]
    В настоящее время развитие техники цементного производства идет по пути увеличения тонкости помола. Бесспорным является положительное влияние тонкого помола, заключающееся в ускорении процессов гидратации и гидролиза зёрен цемента за счет увеличения его удельной поверхности, а следовательно, и повышение прочности в ранние сроки твердения. [2]
    Готовый продукт должен отвечать определённому гранулометрическому составу, что позволит улучшить процесс твердения. Наиболее благоприятна для обеспечения прочности цемента фракция размером от 3 до 30 мкм. Фракция с зёрнами размером менее 3 мкм. Оказывает влияние только на начальную прочность, эта фракция быстро гидратируется, и через 1 сутки цемент набирает максимальную прочность при сжатии. Фракция более 60 мкм. гидратируется очень медленно и мало влияет на прочность цемента.[18]
    При определении оптимального гранулометрического состава возникают две проблемы: 
 Различные физические свойства цементного теста по-разному зависят от тонкости помола. С увеличением удельной поверхности цемента заметно ускоряется нарастание прочности. 
 Вытекает из требования экономичности производства с заданными свойствами цемента.

    При постоянном минералогическом составе клинкера способ улучшения механических свойств цементного камня заключается в соответствующем изменении гранулометрического состава [6]
    Значение закономерностей измельчения позволило применить их для изучения закономерностей гранулометрического состава продуктов размола. Т.о., вопросы рационального измельчения: снижение удельного расхода энергии и металла, улучшение гранулометрического состава измельчённых материалов и другие имеют важное народно-хозяйственное значение. Использование тонкоизмельчённых материалов вызвало интерес к изучению закономерности гранулометрического состава и выявлению показателей. [ 4]
    На свойства цементов оказывает влияние ряд факторов, из которых наиболее важными являются минералогический состав, размер кристаллов алита и тонкость помола. Но до настоящего времени окончательно не изучено влияние различных загрузок мелющих тел в мельнице на процесс помола клинкера. [6] Это и является темой дипломной работы.
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
  Обзор литературы.

 Параметры и технико-экономические показатели процесса тонкого измельчения. Характеристики помольного оборудования.
Основными агрегатами для тонкого измельчения материалов при производстве цемента являются шаровые и трубные мельницы, в которых материал измельчается под действием мелющих тел. [3]
Процессы помола могут протекать нормально при условии, что:
 число оборотов мельницы обеспечивает эффективную работу мелющих тел;
 ассортимент мелющих тел правильно подобран по весу, размеру и качеству и загрузка всех камер мельницы произведена правильно;
 мельница имеет футеровку из броневых плит надлежащей формы и требуемого качества;
 мощность установленного электродвигателя соответствует конструкции мельницы;
 работа мельницы систематически контролируется. [1]


 Скорость вращения.

В зависимости от скорости вращения барабана мельницы различают два основных режима ее работы: при малой скорости - каскадный, при большой - водопадный. При каскадном режиме мелющие тела перекатываются и материал измельчается под действием раздавливающих и истирающих усилий. При водопадном режиме шары внешнего ряда (рис. 1.1.1) в результате трения о внутреннюю поверхность корпуса поднимаются вместе с корпусом мельницы до точки отрыва А, отделяются от неё и вначале под действием сил инерции продолжают двигаться немного вверх, слегка поднимаются, а затем падают вниз к точке падения В. в этой точке происходит измельчение материала под действием ударных усилий. Кривая АВ свободного падения шаров представляет собой параболу.
Рисунок 1.1.1. Траектория движения шара.
  Рисунок 1.1.2. Примерная схема движения 
 мелющих тел в шаровой мельнице.

    
    Т.о. основная работа измельчения материала в шаровой мельнице осуществляется ударами свободно падающих мелющих тел. Упрощенно действие мелющих тел можно представить следующим образом (рис. 1.1.2). При работе мельницы каждый шар в слое между линиями а-а и в-в подвергается воздействию двух сил: одна из них приложена в точке контакта с бронефутеровкой и направлена в сторону вращения барабана, другая приложена в другую сторону. Эти силы образуют пару сил, которые вращают шар вокруг его оси (параллельно оси мельницы). В результате этого мелющие тела скользят друг по другу и измельчают, дотирая, попадающие между ними частички материала. Доля работы на истирание весьма незначительна и не превышает 1,5 – 2%.
    При водопадном режиме работы мелющие тела после отрыва от поверхности бронефутеровки падают по параболической кривой, не соприкасаясь друг с другом (от d-d до с-с) и измельчают материал.
    Падающие шары дробят материал на поверхности a-d при ударе о шары, лежащие на этой поверхности. Зона а-а, с-с, d-d («пята») - наиболее активный участок, где происходит интенсивное движение шаров и протекает основная работа измельчения дроблением. Часть шаровой загрузки не отрывается от общей массы мелющих тел, а только скользит и перекатывается. Эта «сосредоточенная» часть загрузки тем меньше, чем больше работа дробления ударом и выше скорость мельницы (в допустимых пределах). С уменьшением же скорости мельницы количество мелющих тел в сосредоточенной части загрузки увеличивается.
    Следовательно, при водопадном режиме часть мелющих тел работает ударом, а вторая дробящей загрузки - перекатом. Такой режим характерен для большинства мельниц, установленных на цементных заводах. [3]
    Характер движения шаров зависит от числа оборотов мельницы. При нормальном числе оборотов скорость движения материала внутри мельницы равна около 0,6 м/мин. [1]
    Кинетическая энергия шара в момент удара зависит от его веса и высоты падения. При вращении корпуса шар находится под действием центробежной силы Р и силы тяжести G (рис. 1.1.1). Шар может подняться до точки А, определяемой углом отрыва ?, лишь при условии P=G?cos?.
    Заменяя центробежную силу инерции её значением, выраженным через массу шара и центростремительное ускорение, получим уравнение движения шара в мельнице 			cos?=(n^2 R)/900.
    Из него следует, что угол отрыва шара от корпуса, как и высота подъёма шара, не зависит от его веса. [3]
    Скорость вращения мельницы, при которой шары как бы прилипают к стенкам корпуса, не производя полезной работы, называется критической. Это явление наблюдается, когда увеличивается скорость вращения корпуса мельницы. [1]
    При критическом числе оборотов мельницы угол отрыва равен нулю, поэтому основное уравнение движения шара для такого числа оборотов принимает вид:
    1=(n^2 R)/900, 
    откуда критическое число оборотов:
    n_кр=30/?R=42,3/?D,
    где D - внутренний диаметр барабана мельницы, м.
    Критическое число оборотов мельницы тем больше, чем меньше её диаметр, и не зависит от массы шаров.
    Эффективность работы по измельчению материала при каскадном режиме невелика.
    Оптимальной скоростью вращения шаровых мельниц, обеспечивающей необходимую высоту подъёма шаров, считается такая, при которой угол отрыва шара внешнего ряда от стенки мельницы ? будет равен 54°40', что соответствует числу оборотов:
    n_опт=32/?D или n_опт=0,76??n?_кр.
    В мельницах, футерованных гладкими бронеплитами, возможен помол материала при скорости выше критической.
    В мельнице, работающей при скорости выше критической любая точка на поверхности футеровки движется с большей скоростью, чем предусмотрено формулой критической скорости, в то время как любое мелющее тело, расположенное в наружном слое мелющей загрузки со стороны футеровки, движется в этом же направлении со скоростью ниже, той, которая соответствует критической скорости шара. Эта разница в скоростях создаёт между поверхностью футеровки и наружным слоем массы мелющих тел весьма эффективную зону помола истиранием. Доля помола истиранием по отношению ко всему помолу быстро увеличивается по мере увеличения диапазона скоростей выше критической. Однако этот принцип измельчения еще мало изучен и осуществлён практически лишь на одной помольной установке на обогатительной фабрике в Швеции. [3]

1.1.2.	Бронефутеровка.

    Высота подъёма шаров при неизменном числе оборотов и постоянной степени заполнения барабана от формы броневых плит, которыми футеруется корпус мельницы.
    Чтобы увеличить высоту подъёма шара и повысить эффективность работы мелющих тел, в шаровой мельнице взамен гладких бронеплит устанавливают плиты различного фигурного профиля.
    В последнее время в цементной промышленности помимо волнистых и ступенчатых плит получили распространение броневые плиты, на рабочей поверхности которых имеются выступы цилиндрической или сфероидальной формы (каблуки). Устройство выступов создает условия для лучшего подъема шаров, а также способствует упрочнению рабочей поверхности броневых плит, а следовательно, увеличению их износостойкости вследствие наклепа, осуществляемого шарами в процессе их работы.
    При заполнении мельниц шары различной величины неблагоприятно распределяются по длине рабочей камеры мельницы. Более крупные шары всегда перемещаются к её загрузочному концу, оттесняя мелкие к загрузочному. Это отрицательно сказывается на эффективности измельчения материала, т.к. в результате такого распределения шаров более крупные частицы материала подвергаются дробящему действию мелких шаров, а мелкий материал, наоборот, дробится крупными шарами.
    Для устранения такого явления в последнее время за рубежом и в отечественной цементной промышленности стали применять для футеровки мельниц конусно-ступенчатые бронеплиты с каблучковой поверхностью.
    Такие плиты устанавливают в основном в двух камерных мельницах (с одной шаровой и одной цильпебсной камерами). В шаровой камере устанавливаются конусно-ступенчатые бронеплиты с каблучковой поверхностью, а в цильпебсной - обычные (цилиндрические). В некоторых случаях для уменьшения скольжения мелющих тел по броне в цильпебсных камерах устанавливают продольные стальные планки, образующие на плитах ребристые выступы.
    Соотношение длин камер в каждом отдельном случае подбирается на основании опытных данных в зависимости от свойств измельчаемого материала.
    Со стороны загрузочного конца шаровой камеры устанавливаются 2-3 ряда цилиндрических (гладких или каблучковых) плит с целью некоторого уменьшения принудительной сортировки мелющих тел в начале камеры, что Способствует равномерному распределению материала по длине камеры.
    У междукамерной перегородки на протяжении 500-700 мм также устанавливаются цилиндрические плиты, чтобы улучшить условия размола накапливающихся при неравномерном питании крупных кусков материала. В результате применения конусно-ступенчатых бронеплит шары по длине шаровой камеры распределяются по крупности.
    В связи с тем, что наличие каблучков на рабочей поверхности броневых плит значительно уменьшает скольжение шаров, при слишком большой скорости вращения мельницы возможно снижение ее производительности из-за переброса части шаровой загрузки через  «пяту»  выше  слоя материала на оголенную футеровку.
    В связи с этим, перед монтажом конусно-ступенчатых плит в мельнице, необходимо увязать фактическую скорость ее вращения с оптимальной, установленной для конусных плит с каблучковыми выступами.
    При каблучковой поверхности бронеплит наилучшее размалывающее действие шаров обеспечивается при числе оборотов мельницы:
    n=26/?D.
    Исследования НИИ цемента подтверждают, что мельница с каблучковой футеровкой работает более эффективно при скорости вращения, составляющей 60-70% от критической.
    Установлено, что классификация шаров в мельнице с конусной бронефутеровкой осуществляется только в том случае, если на наклонную поверхность бронеплит попадают крупные шары.
    При работе мельницы происходит расслоение шаровой загрузки, которое зависит от скорости вращения мельницы, формы поверхности бронеплит и сцепления шаров и материала с бронефутеровкой. При скорости вращения п=0,6 пкр в мельнице с гладкой бронефутеровкой расслоения шаровой загрузки почти не происходит.
    В мельнице с гладкой бронефутеровкой в зависимости от скорости вращения можно отметить 3 состояния процесса расслоения шаровой загрузки.
    Первое состояние. Скорость мельницы сравнительно невелика. Основная масса шаров работает - перекатом. Наблюдаются признаки расслоения шаровой загрузки (или отделение мелких шаров от крупных). Мелкие шары поднимаются выше крупных, но разница в величине угла отрыва у обоих незначительная. Крупные шары выходят на внешний слой почти у самого его верха и скатываются по лежащим ниже слоям шаров на бронефутеровку. При таком состоянии расслоения шаровой загрузки происходит чёткая сортировка шаров вдоль камер мельницы при угле наклона рабочей поверхности бронеплит ?=10°.
    Второе состояние. Скорость вращения мельницы повышается, расслоение шаровой загрузки увеличивается. Преобладающее количество крупных шаров концентрируется в средней части загрузки и только у «пяты» они перемещаются во внешний ряд и бронефутеровку. Сортировка мелющих тел в мельнице не совсем чёткая. Часть крупных шаров проходит в конец камеры, к разгрузочной её части. Чтобы улучшить сортировку мелющих тел, необходимо устанавливать бронеплиты с углом наклона рабочей поверхности ?=12-13°.
    Третье состояние. Мельница вращается с большой скоростью, и шаровая загрузка работает - ударом. Наблюдается чётко выраженное расслоение мелющих тел. Крупные шары концентрируются в средней части загрузки. Мелкие шары, имеющие большую скорость, сосредотачиваются во внешних рядах. Крупные шары не выходят на поверхность бронефутеровки, а как бы перекатываются на слоях из мелких шаров.
    Так, когда крупные шары не перемещаются во внешний ряд и на поверхность бронефутеровки, сортировки мелющих тел в мельнице с конусной бронефутеровкой не происходи. Иногда наблюдается даже «обратная сортировка», т. е. крупные шары концентрируются у выходной части камеры.
    Мелкие шары при этих условиях движения шаровой загрузки выходят на внешние ряды и, достигнув броневой футеровки, как бы покрывают её слоем, преграждая доступ крупным шарам. При больших скоростях крупные шары, сосредоточиваясь внутри загрузки, передвигаются по слоям мелких шаров к концу камеры.
    Расслоение шаров по окружности происходит за счет того, что центр шара может быть ближе к барабану мельницы, чем центр массы большого шара Вследствие этого радиус вращения малых шаров больше, а значит больше и скорость по сравнению с крупными шарами. Следовательно, малый шар при вращении барабана при последующих оборотах поднимается выше и оказывается во внешнем слое шаровой загрузки, большой же шар имеет меньшую скорость, поднимается на меньшую высоту и, отрываясь от бронефутеровки, остается в одном из внутренних слоев. В результате большие шары остаются в средней части загрузки и не смешиваются с малыми шарами во всей массе загрузки.
    В трубных мельницах, которые вращаются со скоростью n=0,85??n?_кр и больше, возможна сортировка мелющих тел (шаров), но для этого должна быть установлена конусная футеровка с гладкой поверхностью. В мельнице с каблучковой бронефутеровкой наблюдается такое же расслоение шаровой загрузки, как и в мельнице с гладкой бронефутеровкой. Однако каждому состоянию расслоения шаровой загрузки соответствуют другие скорости вращения. Скорости вращения мельницы с каблучковой поверхностью футеровки n=0,6??n?_кр такие же, как у мельницы с гладкой поверхностью бронеплит n=0,85??n?_кр. В мельницах с каблучковой бронефутеровкой при скорости вращения n=0,6??n?_кр происходит значительное расслоение шаровой загрузки, но на поверхность броневой футеровки попадает достаточно большое количество крупных шаров, обеспечивающих хорошую классификацию мелющих тел.
    На сортировку шаровой загрузки значительно влияют диаметр барабана мельницы и ассортимент мелющих тел. Так, чем больше диаметр мельницы, тем продолжительнее время самостоятельного движения шара и тем больше остаётся выхода крупных шаров на «пяту» и бронефутеровку.
    Период движения шара, т. е. время его движения от точки отрыва А до нее же, не совпадает со временем одного оборота мельницы и неодинаков для всех слоев движущейся загрузки.
    Оптимальный угол отрыва шаров диаметром 30-50 мм. обеспечивается при скорости n=0,6?-0,7?n?_кр. Шары диаметром 90 мм. и больше не входят в пазы между каблуками, поэтому сила сцепления у них во много раз меньше, чем у шаров диаметром 30-50 мм. Шары диаметром больше 90 мм. во внешнем ряду загрузки скользят по поверхности каблучковой футеровки почти как по гладкой.
    Установлено, что сила сцепления мелющих тел с каблучковой поверхностью футеровки уменьшается по мере увеличения диаметра шара. Хорошее сцепление с ней создаётся у шаров диаметром до 80 мм. Мелющие тела размером 20-30 мм. заклиниваются между каблуками, поэтому применять их не следует. Наименьший размер шара в камере с каблучковой бронефутеровкой должен быть не более 40-50 мм.
    В мельницах с каблучковой бронефутеровкой шары диаметром до 80 мм работают эффективно при скорости n=0,6?-0,7?n?_кр. При этой же скорости расслоение шаровой загрузки ещё не достигает максимального уровня, что обеспечивает достаточно хорошую классификацию мелющих тел. Шары диаметром больше 90 мм, при скорости вращения n=0,6-0,7??n?_кр, работают с пониженной эффективностью, т.к. при этих скоростях они поднимаются на наибольшую высоту.
    Так, мельница с каблучковой сортирующей бронефутеровкой может работать наиболее эффективно, если скорость вращения n=0,6-0,7??n?_кр, а размер шаров в загрузке не превышает 80 мм.
    Чтобы создать такие условия - необходимо предварительное дробление клинкера.
    В случае, когда нет необходимости вводить в ассортимент шаровой загрузки шары диаметром больше 80 мм установка каблучковых сортирующих бронеплит может повысить производительность трубных мельниц до 20%.
    На отечественных цементных заводах предварительного дробления клинкера - нет. Поэтому для измельчения крупных кусков клинкера, поступающих в мельницу, приходится применять мелющие шары d > 90 мм. Но в мельнице с каблучковой бронефутеровкой вращающейся со скоростью n=0,6?-0,7?n?_кр, такие шары работают с пониженной эффективностью. Чтобы обеспечить измельчение крупных кусков материала, необходимо увеличить долю шаров диаметром d > 90 мм. В шаровой загрузке до 35-40% и удлинить камеры с шаровой загрузкой до 3/5 общей длины мельницы. При помоле в мельницах с конической бронефутеровкой клинкера без предварительного дробления удается повысить производительность до 10%.
    Сортировать мелющие тела можно в трубных мельницах, работающих со скоростью n=0,6??n?_кр до n=0,9??n?_кр, но для каждой скорости необходимо подбирать соответствующий профиль плит. Конусные бронеплиты с каблучковой поверхностью обеспечивают классификацию шаровой загрузки и оптимальные условия работы мелющих тел при скорости вращения мельницы n=0,6?-0,7?n?_кр. Эти скорости находятся в пределах от 26/?D до 29/?D.
    При скорости вращения мельницы n=0,7-0,8??n?_кр, необходимо применять конусные бронеплиты с волнистой поверхностью, которые соответствуют значения n 30/?D до 33/?D, а при n=0,8-0,9??n?_кр - броневые плиты с гладкой поверхностью и n 34/?D до 38/?D.
    Применение сортирующей бронефутеровки при оптимальных условиях работы шаровой загрузки создает необходимые предпосылки для повышения производительности трубных мельниц и тонкости измельчения цемента. [3]

     Мелющие тела

    В качестве мелющих тел в цементной промышленности используют стальные и чугунные шары и стальные или чугунные цилиндрики (цильпебс). Сейчас вместо цилиндриков в ряде случаев стали применять эллипсоиды из отбеленного чугуна. Они в 2,5-3,5 раза износоустойчивее чугунного цильпебса, легированного хромом и никелем.
    Шары могут быть литыми, кованными или штампованными. Изготовляют их из углеродистой, марганцовистой и хромистой стали и чугуна. По техническим условиям твёрдость стальных шаров по Бринеллю должна составлять 250-310 кГ/мм при пределе прочности на растяжение 90-110 кГ/мм2.
    Диаметр стальных цилиндриков составляет 16-25 мм., а длина 25-40 мм. Они эффективнее работают на истирание, т.к. имеют большую, чем шары, поверхность соприкосновения с материалом.
    Вес мелющих тел, необходимый для загрузки, рассчитывают по формуле
    Q=(??D^2)/4?L_1????=0,785?D^2?L_1????,	(1.1.1.)
где  Q - вес мелющих тел, т;
D - внутренний диаметр мельницы, м;
L1 - внутренняя длина мельницы за вычетом толщины перегородок, м;
? - коэффициент заполнения мельницы, доли единиц;
? - насыпной вес мелющих тел, т.[3]












 Основные закономерности процесса тонкого измельчения.
     . Закономерности гранулометрического состава измельчённых материалов.

    Физические свойства измельчённого материала обусловлены его гранулометрическим составом и своеобразно проявляются в различных производствах и технологических процессах.
    На основе производственных требований возникла необходимость точнее характеризовать крупность измельчённых материалов и были разработаны специальные методы и показатели для ее определения и оценки.
    В настоящее время применяются следующие способы определения гранулометрического состава твёрдых материалов: 1) ситовой анализ; 2) седиментационный анализ; 3) микроскопический анализ.[4]
    Ситовой анализ применяют для определения тонкости помола порошкообразных материалов или шлама при текучем контроле производства в различных исследованиях.
    Для просеивания применяют стандартные металлические сита с отверстиями размерами 0,21 мм и 0,08 мм. Тонкость помола определяется по весу остатка на контрольном сите, выраженному в процентах от общего веса просеиваемой пробы. Остаток на сите указывает лишь на количество части порошка, которая по своим размерам больше отверстия ячейки сита. По ситовому анализу нельзя установить фракционный состав зерен, прошедших через контрольное сито. Пределы тонкости помола, выявляемые по ситовому анализу, недостаточны для характеристики современных цементов. Поэтому такой анализ сейчас заменяется или дополняется определением удельной поверхности. Для этой цели применяют поверхностемеры и турбидиметры.
    Прочность цемента в ранние сроки твердения пропорциональна величине площади удельной поверхности. Но исследования показали, что для более полной характеристики цемента необходимо учитывать не только удельную поверхность, но и зерновой состав. [3]
    Гранулометрический анализ позволяет определить выходы классов, т. е. вес или число зерен по классам (фракциям) разной крупности, составляющим исследуемую пробу.
    На основе классов крупности можно построить кривые распределения. И затем, сравнивая кривые распределения в применении к гранулометрическому анализу, необходимо отметить следующие достоинства и недостатки.
    Для обоснованного построения кривой распределения необходимо иметь много точек. Переход от нее к суммарной кривой прост. Наоборот, переход от последней к кривой распределения при недостаточном числе опытных точек представляет некоторые трудности.
    Кривые распределения дают представления о крупности рыхлой смеси.
    Кривая распределения и суммарная характеристика крупности полностью характеризуют гранулометрический состав материала с точки зрения математической статистики.
    Множество исследователей, такие как: Мартин, Годэн, Хакки, Андреев, Вейниг, Розин, Раммлер, Роллер, Гриффите, исследовали процессы дробления на основе различных опытов и выводили соответствующие математические уравнения и т.о. изучали закономерности гранулометрического состава
    Рассматривая предложенные разными авторами аналитические выражения для распределения частиц по крупности, видно, что они различны по математической форме, несмотря на то, что они получены из опытных данных.
    На основании уравнения кривой распределения можно приближённо вычислить поверхность, число зёрен и другие показатели, характеризующие материал.
    Рыхлая смесь минеральных зёрен, естественного происхождения или полученная в результате дробления, измельчения или осаждения, обычно полидисперсна, т.е. состоит из кусков и зёрен разной крупности, разного диаметра. Так же при классификации по крупности общий вес или всё число зёрен не распределяются равномерно по отдельным фракциям, но на каждую фракцию приходится различная доля целого.
    Количественный признак, по которому производится классификация (деление на фракции), есть диаметр зёрен. Общее число зёрен составляет объём.
    При определении гранулометрического состава смеси наиболее тонких минеральных зёрен измерение диаметра зёрен производится под микроскопом. В таких случаях выходы отдельных фракций крупности определяются числовые выходы.
    Классификацию зёрен по крупности чаще производят калибровкой на ситах, просеивая зёрна сквозь сита с определённой величиной отверстий (ситовой анализ) или разделяя их по скорости падения в воде по закону Стокса (седиментационный анализ).
    Для исчисления среднего диаметра в разное время разными авторами были предложены формулы, которые теперь приведены в Справочнике по обогащению.
    Анализируя формулы видно: чем крупнее в среднем материал, тем должна быть больше и величина среднего диаметра, по какой бы формуле мы его ни исчисляли. Чем однороднее материал по крупности, тем ближе по величине между собой средние диаметры.
    Для одной и той же фракции разница в величине среднего диаметра, исчисленного по различным формулам, должна быть тем больше, чем шире диапазон изменения крупности зёрен в пределах усредняемой фракции. Чем уже исследуемая фракция, тем эта разница становится меньше.
    На основании всех проведённых математических исчислений можно сделать вывод: при определении среднего диаметра никакими готовыми формулами пользоваться не следует, её необходимо выводить каждый раз применительно к конкретным условиям исследования и только исходя из определяющего свойства. [4]

     Закономерности процесса измельчения в барабанных шаровых мельницах.

    Продукты измельчения твердых материалов состоят из смеси частиц, величина и форма которых колеблются в широких пределах. Для полной характеристики их измельченности необходимо знать зерновой состав, т.е. относительное содержание зерен каждого размера.
    При размоле в барабанных мельницах происходит изменение зернового состава, выражающееся в уменьшении содержания крупных частиц и увеличении количества тонких. При изучении кинетики процесса измельчения необходимо исследовать изменение зернового состава материала во времени. Но различные классы крупности оказывают неодинаковое влияние на те или иные существенные свойства продуктов измельчения.
    Важное значение имеет зерновой состав при размоле цементов. Цементный клинкер реагирует с водой очень медленно. В 1 сутки твердения глубина слоя, подвергнувшегося гидратации, колеблется в пределах от 5-6 мкм до нескольких десятых микрона. В дальнейшем скорость гидратации замедляется и даже по истечении полугода твердения глубина гидратированного слоя не превышает 3-15 мкм. Т.о. частицы цементного клинкера крупнее 40-60 мкм гидратируются только с поверхности, а в основном нам играют роль инертный заполнитель. Поэтому присутствие в цементе крупных частиц клинкера приводит к неполному использованию потенциальных вяжущих свойств цемента. Но требования к зерновому составу цемента не ограничиваются нормированием содержания крупных частиц. Т. к. вяжущая способность зависит от гелеобразных веществ, образующихся при взаимодействии с водой. Вследствие малой скорости гидратации клинкерных минералов количество гелеобразных веществ пропорционально величине суммарной поверхности частиц цемента (клинкера) не зависимо от их размеров. Поэтому к тонкости измельчения цементов предъявляется требование, состоящее в том, чтобы удельная поверхность была не меньше определённых величин, устанавливаемых в зависимости от вида цемента. Т.о., требования, предъявляемые к тонкости измельчения различных материалов, неодинаковы. Хотя процесс измельчения сопровождается одновременным измельчением содержания крупных частиц и увеличением поверхности, но связь между ними довольно сложна. Поэтому является целесообразным рассмотреть закономерности уменьшения содержания крупного класса и увеличения поверхности сначала отдельно, а затем выявить связи, существующие между ними.
    Долгое время внимание исследователей привлекали вопросы движения мелющих тел и закономерности в зерновом составе продуктов измельчения. Но самому процессу размола, кинетики измельчения было посвящено меньше работы.
    Миттаг изучал экспериментальным путём размол материалов в барабанных мельницах. По мере прогрессирующего измельчения расход энергии на размол оставшихся крупных частиц резко возрастает. Миттаг опытным путём показал, что процесс измельчения в мельницах, работающих с непрерывным прохождением материала, не отличается от процесса измельчения в мельницах, периодического действия, если условия (диаметр мельницы, заполнение мелющими телами и ассортимент, количество размалываемого материала на единицу длины мельницы и т. д.) в обоих случаях одинаковы.
    Рикарц считал, что процесс измельчения сводится главным образом к снижению процента остатка на сите 0,08 мм. И отметил, что скорость снижения остатков на контрольных ситах в конце мельницы резко замедляется.
    Пледи высказал мнение, что основным фактором, от которого зависит тонкость измельчения, является продолжительность пребывания материала в мельнице.
    Алявдин пришёл к выводу, что изменение содержания крупного класса в зависимости от продолжительности размола, мощности, веса загрузки материала, производительности мельниц может быть выражено уравнениями:
    R_t=R_0??10?^(?-K?_n (N_t/P)^m ),	(1.2.1.)
    R_t=R_0??10?^(?-K?_b  1/B^m ), 	(1.2.2.)
где  В - производительность мельницы;
    K_n, K_b, m - параметры, зависящие от свойств материала и условий
    размола.
    Ромадин объяснил уменьшение скорости измельчения крупности класса, исходя из гипотезы Риттингера "... производительность мельницы в зависимости от изменения тонкости помола растёт по некоторой кривой, уравнение которой В=СК".
    В 1941 г. Ромадин выразил зависимость между содержанием крупного класса и удельным расходом энергии уравнением:
    R=100?e^(-aЭn),	(1.2.3.)
где  Э - удельный расход энергии на размол;
       a и n - постоянные. 
    Для выявления закономерностей изменения зернового состава при размоле в барабанных мельницах нужно начать с изменения содержания крупного класса при измельчении отдельной загрузки материала в мельнице периодического действия.
Если загрузить некоторое количество материала в барабанную мельницу периодического действия, отбирать через определенные промежутки времени размола пробы измельченного материала и определять в них содержание частиц крупнее тех или иных размеров, то по мере увеличения продолжительности размола содержание крупного класса будет непрерывно уменьшаться. Это показывают графики, изображающие зависимость содержания процента остатка на сите от продолжительности размола (рис.1.2.1; 1 –клинкер, 2-кварц, 3 –уголь, 4 - известняк)
    Вид кривых зависит от свойств размалываемого материала и от условий размола (количество мелющих тел, их размеры). Поэтому, их исследование является основой изучения кинетики закономерностей процесса измельчения в барабанных мельницах.

    Сопоставление кривых размола показывает, что при значительных отличиях скорости уменьшения содержания крупного класса все они обладают общими чертами. Характерной особенностью кривых является неравномерная скорость уменьшения содержания крупного класса: вначале она наиболее велика, затем все более замедляется.
    По мнению Гетте, повышенная скорость измельчения в начальный период обуславливается угловатой формой исходных частиц, т.к. отделение выступающих частиц требует меньших усилий, чем дробление окатанных частиц, форма которых приближается к сферической. Объяснение Гетте помогает понять уменьшение скорости измельчения после начального периода Этот фактор действительно обуславливает повышенную скорость измельчения вначале. Но это объяснение нельзя признать достаточным, т. к. это не выявляет, почему в последующие периоды размола, когда острые углы закруглились, изменение скорости измельчения различных материалов оказывается все же неодинаковым.
    Рассмотрим процесс размола в барабанной мельнице.
    Барабан мельницы наполнен на 20-40% объёма мелющими телами (обычно стальными шарами или цилиндрами). Мельница приводи.......................