Основное назначение лабораторных занятий на военно-технических (специальных) кафедрах

Введение
       Лабораторные работы являются связующим звеном между теорией и практикой. Они имеют целью углубить и закрепить теоретические знания, полученные обучающимися на лекциях, обучить новым методам экспериментальных и научных исследований, привить практические навыки научного анализа и обобщения полученных результатов, навыки в работе с лабораторным оборудованием, аппаратурой, измерительными приборами и вычислительной техникой. Лабораторные работы могут проводиться по тактико-специальным, военно-техническим, общеинженерным и естественнонаучным дисциплинам в специально оборудованных лабораториях, кабинетах, на стендах и тренажерах, а также образцах материальной части вооружения и боевой техники методом выполнения эксперимента с последующим анализом полученных данных.
       Цели лабораторных работ на разных кафедрах различны. Так, на естественнонаучных они позволяют уяснить физический смысл основных явлений, понятий и законов природы, а также способствуют изучению сущности физических явлений, происходящих в изучаемых на кафедрах устройствах. В лабораториях кафедры общепрофессиональных дисциплин проводятся экспериментальные исследования физических процессов, происходящих в типовых схемах и устройствах, которые применяются в образцах техники, состоящей на обслуживании, или в перспективных образцах. Основное назначение лабораторных занятий на военно-технических (специальных) кафедрах состоит в том, чтобы экспериментально исследовать функционирование основных устройств и систем типовых образцов современного вооружения и выявить их действие при изменении параметров этих устройств и систем, а также изменении внешних условий.
       Темы и объем лабораторных работ должны определяться исходя из необходимости закрепления теоретического материала, наиболее полного и систематического усвоения обучающимися современных методов и приемов экспериментального исследования, формирования умений и навыков в проведении измерений, воспитания культуры эксперимента и умения получить из эксперимента научные и практические результаты.
       Лабораторные работы должны следовать за соответствующими разделами теоретического курса.
       На каждую лабораторную работу кафедрой разрабатывается задание для обучающихся, в котором указываются тема занятия, время и место проведения, краткое содержание работы, выполняемой обучающимися в ходе занятия, даются методические указания по ее выполнению, перечень рекомендуемых учебных материалов и справочные данные, указываются отчетные материалы по проведенному занятию и сроки их представления.
       Для проведения наиболее трудных по организации лабораторных работ с использованием сложных технических средств, систем физического и математического моделирования, в дополнение к заданию заблаговременно разрабатываются описания лабораторных работ, в которых приводятся характеристики экспериментальных установок, порядок проведения эксперимента, меры безопасности и другие необходимые сведения.
       Задания на лабораторные работы и описания обсуждаются на заседании кафедры и утверждаются начальником кафедры.
       Общее руководство лабораторными работами возлагается на преподавателя, читающего курс лекций.
       Лабораторные работы по своему содержанию могут иметь учебный или научно-исследовательский характер; последние требуют от обучающихся проведения теоретической проработки исследуемого вопроса, составления плана и выбора метода исследования.
       При организации и проведении лабораторных работ учитываются количество обучаемых, число работ, которые они выполняют, размер помещений и наличие оборудования. В зависимости от условий могут применяться фронтальный, индивидуальный или смешанный методы проведения лабораторных работ.
       При фронтальном методе все обучаемые одновременно выполняют одну и ту же работу, пользуясь одинаковым лабораторным оборудованием. Наличие одинаково оборудованных рабочих мест должно соответствовать количеству занимающихся или числу подгрупп по два – три человека в каждой. Данный метод упрощает организацию и проведение занятий, руководство работой обучаемых. Однако, указанный метод не в полной мере обеспечивает самостоятельность выполнения заданий.
       На лабораторных работах, проводимых индивидуальным методом, обучаемые одновременно работают над различными темами, очередность выполнения которых предусматривается графиком. Здесь важны четкая организация, индивидуальное руководство и контроль за работой каждого обучаемого.
       Возможно применение смешанного метода проведения лабораторных работ, то есть использования как фронтального, так и индивидуального методов с учетом тематики лабораторных работ и конкретных условий кафедры.
       Руководитель лабораторной работы должен хорошо знать теоретический материал и уметь самостоятельно выполнить задание по лабораторной работе. При подготовке к лабораторным работам он должен проверить оборудование и технику и при необходимости предварительно провести запланированный эксперимент.
       На первом лабораторном занятии по учебной дисциплине преподаватель должен кратко изложить обучающимся цель и задачи всех лабораторных работ по ней, а перед каждой из них ознакомить с методикой их проведения, описаниями, а также с используемой литературой и мерами безопасности при их проведении.
       Допуск учебной группы к лабораторным работам разрешается только после предварительной проверки преподавателем подготовленности обучающихся к проведению эксперимента, а в необходимых случаях - проверки их знаний по мерам безопасности.
       Лабораторные работы проводятся при максимальной самостоятельности обучающихся.
       В ходе лабораторных занятий преподаватель выступает главным образом как руководитель-консультант. Он должен наблюдать за правильным выполнением каждого этапа работы, отвечать на возникшие у обучающихся вопросы и обращать внимание на более существенные моменты выполняемой работы. При осуществлении руководства и контроля за работой преподавателю следует не давать обучающимся готовых рецептов, а рекомендовать им обращаться к соответствующим справочникам и пособиям, которые должны находиться в лаборатории.
       При проведении лабораторных занятий обучающиеся ведут протокол, в который заносятся экспериментальные данные. 
       По выполнении лабораторной работы обучающиеся представляют отчет и защищают его. 
       К отчету по лабораторному занятию предъявляются следующие требования:
a) краткость изложения теоретических предпосылок;
b) полнота и достоверность экспериментальных и расчетных данных, сведенных в таблицы или представленных в виде графиков;
c) оценка точности полученных результатов;
d) полнота анализов и выводов по работе.
       Может предусматриваться доклад обучающихся по лабораторной работе, в котором должны кратко излагаться: учебная цель, содержание проделанной работы, принятый метод исследования и полученные результаты.
       Защищенные отчеты хранятся на кафедре до завершения обучения обучающихся по данной дисциплине.


       Статья I. 
        I. 
1. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА МОДЕЛИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ КОМПЛЕКСОВ АСО и У
1.1 Историческая справка
       Первые упоминания о научно-техническом  направлении  «Надежность техники» произошло в 40 – 50-х годах ХХ века. Первоначально свойство надежности рассматривалось применительно к техническим изделиям. Для систем автоматизации появилась необходимость распространить понятие надежности и на другие виды объектов. В настоящее время считается, что свойство надежности присуще не только изделиям – аппаратным и программным, но и персоналу систем.
       К основным направлениям работ в области надежности относят:
a) разработку новых и совершенствование существующих нормативных документов. В частности, постоянно обновляется система государственных стандартов "надежность в технике" 
b) исследование причин возникновения отказов, путей их предупреждения и устранения применительно;
c) разработку методов исследования надежности сложных объектов, построения надежных систем из ненадежных элементов;
d) разработку методов и средства обнаружения и диагностики отказов;
e) разработку методов эксплуатации, обеспечивающих необходимый уровень надежности объектов при их применении или хранении.
       Невозможно создание средств и систем абсолютной надежности, можно только добиться некоторого конкретного уровня этого свойства. Этот уровень зависит от состояния науки и технологии, квалификации разработчиков, пользователей и обслуживающего персонала автоматизированных систем. Работы по обеспечению заданной надежности являются обязательными как при создании новых средств и систем автоматизации, так и в процессе их эксплуатации. 
       Поэтому знание основных положений теории надежности и мероприятий по ее воплощению в практические действия является обязательным элементом подготовки инженеров.
       Пособие предназначено для освоения студентами основ теории надежности. Модели надежности систем, изложенные в пособии, предназначены для уяснения сущности подходов к оценке этого свойства, проведение реальных расчетов требуется применение более адекватных, но и более сложных моделей. Материал пособия опирается на знание студентами принципов построения и функционирования АСОИУ, на общие сведения по математическому анализу, булевой алгебре и теории вероятностей. Выполнение практических задач предполагает применение типовых пакетов прикладных программ для проведения расчетов.
       Свойство надежности присуще объектам искусственного происхождения, однако это свойство распространяется и на персонал АСОИУ. Под объектом понимается техническое изделие определенного назначения, рассматриваемое на стадиях проектирования, производства и эксплуатации. Под объектами подразумеваются как системы, так и их элементы. К основным понятиям теории надежности относятся: состояние объекта, события и процессы перехода объекта  из одного состояния в другое, резервирование.
       Типовые состояния объекта:
1) Исправное – в  этом состоянии объект соответствует всем требованиям нормативно-технической документации (НТД) – стандартам, техническим условиям;
2) Неисправное - в этом состоянии объект не соответствует хотя бы одному из требований НТД;
3) Работоспособное - объект способен выполнять заданные функции, сохраняя значения параметров в пределах, установленных НТД;
4) Неработоспособное - значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям НТД.
       Объект может быть работоспособен, но не исправен, так как работоспособность означает выполнение только тех требований НТД, которые связаны с его нормальным функционированием. Работоспособный объект может, например, не удовлетворять требованиям технической эстетики, иметь повреждения корпуса, если такие нарушения не препятствуют нормальному функционированию. Простые объекты обладают только двумя уровнями работоспособности, сложные – несколькими (полная, частичная). Полная работоспособность обеспечивает в заданных условиях максимальную эффективность применения объекта. Частичная работоспособность обеспечивает более низкое, но приемлемое значение эффективности. Полностью неработоспособный объект применять по назначению нельзя;
5) Предельное - применение объекта по назначению следует прекратить из-за неустранимого нарушения требований безопасности или неустранимого отклонения параметров от установленного диапазона значений, недопустимого увеличения эксплуатационных расходов или необходимости проведения капитального ремонта.
       К основным событиям и процессам, связанным с переходом объекта из одного состояния в другое, относят:
   1. Повреждение - событие, соответствующее нарушению исправности объекта при сохранении его работоспособности;
   2. Отказ - событие, характеризующее переход объекта из работоспособного в неработоспособное состояние;
   3. Восстановление - процесс устранения отказа или повреждения с целью восстановления работоспособности или исправности объекта;
   4. Наработка - продолжительность или объем работы объекта. Наработку измеряют в единицах времени или единицах выработки (например, количеством обращений к устройству). Объект может работать непрерывно или с перерывами;
   5. Срок службы - это календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после ремонта до наступления предельного состояния. Эксплуатации соответствует нахождение объекта в распоряжении потребителя при условии применения по назначению. Применение по назначению может чередоваться с хранением, транспортированием, техническим обслуживанием и ремонтом.
       Моменты возникновения отказов, длительность их устранения зависят от случайных факторов и поэтому являются случайными величинами. Иначе говоря, невозможно предсказать точное время возникновения таких событий или продолжительность соответствующих процессов, их можно оценивать только в вероятностном смысле.
       Резервирование предполагает введение структурной, временной и функциональной избыточности. Элемент, обеспечивающий работоспособность объекта в конкретный период времени, называется основным. Элемент, обеспечивающий работоспособность в случае отказа основного, называется резервным. Отношение количества резервных элементов к числу основных называется кратностью резервирования. Если одному основному элементу соответствует один резервный, то такое резервирование называется дублированием. 
1.2. Понятие надежности
       Надежность объекта – это способность объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в установленных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.
       Надежность является внутренним свойством объекта, заложенным при его создании и проявляющимся при эксплуатации или испытаниях. Это свойство проявляется только во времени и без длительного наблюдения нельзя сделать заключение о надежности объекта. Характеристики надежности зависит от условий эксплуатации, поэтому при определении их значений необходимо учитывать ее особенности. Основными причинами ненадежности технических изделий являются:
a. Ошибки проектирования - эти ошибки связаны с неточным знанием условий эксплуатации объекта, спецификаций сопрягаемого оборудования, несовершенством технологии разработки изделий, ошибками проектировщиков;
b. Несовершенство технологии изготовления - создание и поддержание идеальных условий при изготовлении материалов и изделий практически невозможно. Локальные неоднородности вещества, из которого создаются устройства, приводят к неравномерности старения. В процессе изготовления допускаются, хотя и небольшие, но отклонения от заданных параметров технологического процесса. В результате качество изделий оказывается неоднородным и случайным;
c. Воздействие окружающей среды во время эксплуатации изделия. Воздействие обычно снижает надежность. Кроме того, параметры окружающей среды могут существенно различаться на объектах автоматизированной системы, что приводит к разбросу значений показателей надежности одинаковых изделий.
       Надежность является сложным свойством, которое включает безотказность, ремонтопригодность (восстанавливаемость), долговечность и сохраняемость. Для конкретных объектов и условий их эксплуатации эти частные свойства имеют различную значимость, некоторые из них могут отсутствовать или не учитываться.
       Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение заданной наработки или заданного времени.
       Ремонтопригодность (восстанавливаемость) – свойство объекта, состоящее в его приспособленности к предупреждению и обнаружению отказов и повреждений, к восстановлению работоспособности и исправности в процессе технического обслуживания и ремонта. Это свойство присуще не всем типам объектов.
       Долговечность – способность сохранять работоспособность до наступления предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонта.
       Сохраняемость – способность непрерывно сохранять исправное и работоспособное состояние в течение хранения или транспортирования. Это свойство является аналогом свойства безотказности, оно присуще только тем объектам, эксплуатация которых включает состояния хранения или транспортирования.
       При исследовании надежности АСОИУ, а также ее элементов основное внимание уделяется первым двум свойствам. 
       Мероприятия по обеспечению надежности являются обязательными при разработке, изготовлении и эксплуатации изделий.
       Надежность создаваемых объектов обеспечивается разработкой и реализацией организационных и научно-технических мероприятий, направленных на выполнение заданных в техническом задании требований к надежности. Выполнение требований к показателям надежности изделий должно на этапах проектирования подтверждаться расчетами, испытаниями опытных образцов, контролироваться при изготовлении средств и в период их эксплуатации. Для обеспечения надежности изделий предусматривается: 
a. Обоснование требований к надежности изделия и его составных частей при разработке технического задания;
b. Выбор методов и средств обеспечения требуемого уровня надежности. К ним относятся методы и средства контроля работоспособности, резервирования, диагностики отказов;
c. Оценка показателей надежности. Оценка проводится на стадии разработки технического задания (ориентировочные расчеты), на всех стадиях проектирования (уточненные расчеты) и эксплуатации;
d. Выбор комплектующих изделий с заданным уровнем надежности;
e. Обеспечение оптимальных электрических, климатических и эргономических режимов функционирования объекта;
f. Обеспечение ремонтопригодности, в том числе, обеспечение комплектами запасных частей, инструментов и принадлежностей (ЗИП);
g. Организация и проведение испытаний на надежность;
h. Проведение мероприятий по обеспечению надежности в процессе производства и эксплуатации;
i. Сбор и анализ данных о надежности эксплуатируемых объектов; 
j. Организация технического обслуживания (ТО) и ремонта. 
       Для координации и контроля выполнения указанных работ по обеспечению надежности изделий после утверждения технического задания разрабатывается программа обеспечения надежности, содержащая необходимые организационные и технические мероприятия.
1.3. Предмет и объект изучения теории надежности
       Надежность является неотъемлемым компонентом качества любого объекта. Это свойство существенно отличается от других свойств объекта. Высокая надежность, рассматриваемая отдельно, не означает технического совершенства объекта, так как он может  иметь низкие значения других технических характеристик. Если же объект не обладает необходимой надежностью, то все остальные показатели теряют свое практическое значение, поскольку их нельзя полностью реализовать в ходе эксплуатации. Последствия низкой надежности:
a. снижение эффективности применения объекта;
b. рост материальных затрат для получения реального количества объектов, обеспечивающих требуемый уровень эффективности;
c. рост материальных затрат на эксплуатацию (замена отказавших изделий, приобретение расходных материалов);
d. снижение доверия пользователей к средствам автоматизации.
       Изучение и обеспечение надежности изделий включает теоретический и прикладной аспект. 
       
       Теория надежности – научная дисциплина, включающая систему определенных категорий, математических моделей и методов, направленных на решение проблем предсказания и оценки надежности изделий, обоснование структуры и параметров системы с требуемыми показателями надежности.
       На стадиях проектирования системы для прогнозирования ее надежности применяют расчетные методы. Существует развитый математический аппарат расчета надежности сложных систем. Условно существующие методики расчета можно подразделить на теоретические и рабочие. В теоретически методиках учитывается большое количество факторов, влияющих на надежность, присутствует меньше допущений, что приводит к построению сложных моделей. Применение таких моделей имеет ряд особенностей:
1. Невозможно получить достоверные исходные сведения, требуемых для проведения расчетов. Поэтому потенциально высокая адекватность моделей на практике не поддерживается наличием у исследователей необходимых данных;
2. Громоздкость расчетных формул вызывает проблемы их понимания, а соответственно и практического применения.
       Таким образом, указанные методики могут применяться для теоретических исследований, но не они не пригодны как рабочий инструмент в инженерной практике.
       Рабочие методики используют более простые, менее адекватные модели. Но эти методики позволяют получить результат, вполне пригодный для практики. В рабочих методиках широкое распространение получили элементные методы расчета. Они исходят из предположения, что системы состоят из самостоятельных, в смысле надежности, элементов. Тем самым исключается из рассмотрения зависимости между параметрами надежности отдельных элементов системы (другими словами, игнорируются эмерджентные свойства системы – именно то, что отличает систему от простой совокупности элементов). Не смотря на это, элементные методы расчета надежности сейчас являются основными, так как у них отсутствуют недостатки теоретических методов при приемлемой для практики точности расчетов. Оставаясь в рамках элементного подхода, его можно улучшить, вводя в модели надежности системы зависимость характеристик элементов от структурных свойств системы и условий эксплуатации.
       На завершающих стадиях создания и в ходе эксплуатации для оценки надежности систем применяют экспериментальные или расчетно-экспериментальные методы. Комплексное применение двух методов обусловлено невозможностью получения достаточного объема экспериментальных данных по высоконадежной системе. Поэтому статистическими методами оценивается надежность элементов, а оценка надежности системы производится расчетными методами на основе сведений о надежности элементов.
       Практические аспекты надежности связаны с разработкой и реализацией организационно-технических мероприятий по обеспечению требуемого уровня надежности в процессе эксплуатации системы.
       Объектом изучения учебной дисциплины  - является свойство надежности АСОИУ, включая надежность технических, программных и эргатических (персонала системы) средств. Сама система рассматривается на стадии создания и эксплуатации.
       Предметом изучения дисциплины служит совокупность взаимосвязанных вопросов: понятийный аппарат теории надежности; математические методы и модели исследования надежности систем; технические мероприятия по обеспечению надежности систем на различных стадиях жизненного цикла.
       Влияние случайных факторов в процессе изготовления и эксплуатации изделий приводит к тому, что показатели надежности следует рассматривать как случайные величины. Поэтому теория надежности основана на применении теории вероятностей при определении показателей  и методов их расчета.
       Математические методы теории надежности опираются на экспериментальные данные. Первичные сведения о надежности изделий можно получить только путем сбора и обработки именно этих данных. Экспериментальные данные формируются в ходе эксплуатации или испытаний изделий при создании, изготовлении, приемке, проверке сохранности после хранения и транспортирования. Для обработки экспериментального материала, являющегося фундаментов последующих теоретических обобщений, применяется математическая статистика. Еще одним направлением применения математической статистики является контроль качества массовых изделий и управление качеством в процессе производства. При испытаниях находят применение методы теории планирования эксперимента, позволяющие сократить затраты материальных и временных ресурсов. По экспериментальным данным обычно оценивается надежность элементов или простых подсистем.
       На основе этих сведений производится исследование надежности системы в целом. Для этого существует обширный спектр методов:
a. теория случайных процессов – для описания отказов и восстановления объектов, изменения надежности в ходе эксплуатации;
b. математическая логика и булева алгебра – при исследовании надежности систем со сложной структурой;
c. методы оптимизации – для поиска рациональных решений по обеспечению надежности системы, отысканию неисправности в сложном объекте в ходе эксплуатации (диагностика неисправностей);
d. методы теории массового обслуживания – при определении необходимого количества запасных элементов для поддержания работоспособности системы, организации обслуживания изделий и т.д.
       Таким образом, в теории надежности находят применение многие разделы современной математики.
2. СВОЙСТВА И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ
 2.1. Типы объектов и режимы их эксплуатации
       На состав показателей и построение моделей надежности существенное влияние оказывает тип объекта и режим его эксплуатации.
       Тип объекта определяется решением, принимаемым после отказа. Если в рассматриваемой ситуации восстановление работоспособности конкретного объекта в случае его отказа признается невозможным (восстановление интегральной схемы), нецелесообразным по техническим или экономическим причинам (ремонт "мышки") или неосуществимым (оборудование спутника на орбите), то такой объект является невосстанавливаемым в данной ситуации. Объекты этого типа могут иногда подвергаться восстановлению вне места эксплуатации. Например, ошибки в исходном тексте программы устраняются разработчиком или организацией, ответственной за сопровождение программы, а исправленный файл с программой или "заплатка" передается пользователям для устранения дефекта.
       Для восстанавливаемого объекта предполагается, что при возникновении отказа его работоспособность подлежит восстановлению в конкретных условиях эксплуатации. Под восстановлением понимается ремонт той или иной части объекта, замена элементов на работоспособные, а в ряде случаев полная замена всего отказавшего объекта на работоспособный.
       Один и тот же объект в зависимости от условий эксплуатации или ее этапов может считаться восстанавливаемым или невосстанавливаемым, например, электронное оборудование связного спутника при подготовке к запуску и после запуска на орбиту.
       Режим эксплуатации определяет чередование периодов ожидания, когда по условиям эксплуатации объект не функционирует, но готов к немедленному приведению в действие, и периодов применения по назначению (периодов действия). 
       Возникновение отказов и повреждений возможно в течение того и другого периодов, но во время периода ожидания расход ресурса объекта отсутствует или существенно меньше, чем во время периода применения. Для многих типов устройств, в первую очередь электронных, изменение режима эксплуатации более вредно для обеспечения безотказности, чем длительное нахождение в режиме применения. Например, включение – выключение электропитания приводит к тепловым "ударам", изменяющим размеры устройств и нарушающим их соединения, способствует появлению трещин в местах пайки и другим дефектам.
       Возможны следующие основные виды режимов эксплуатации:
a. Непрерывный - период действия длится непрерывно в течение всего времени эксплуатации или продолжается достаточно длительное время. В этом случае время эксплуатации совпадает с календарным временем;
b. Периодический - периоды действия и простоя чередуются. Чередование может происходить с постоянной цикличностью или некоторым случайным образом. Периоды могут различаться и условиями эксплуатации. Наличие периодов простоя приводит к тому, что календарное время не совпадает с продолжительностью эксплуатации.
2.2. Характеристика показателей надежности
       Показатель надежности является размерной или безразмерной величиной. Он количественно характеризует одно или несколько частных свойств надежности объекта, т.е. определяет в какой степени данному объекту присуще определенное свойство (свойства), обуславливающие надежность. Показатели надежности представляют в вероятностной или статистической форме. 
       Вероятностная форма удобна для применения при аналитических расчетах, а статистическая – при экспериментальном исследовании надежности объекта. Кроме того, одни показатели проще интерпретировать в вероятностной форме, а другие – в статистической.
       Применительно к невосстанавливаемым объектам статистические показатели формируются исходя из такой схемы испытаний или эксплуатации объектов, при которой эти объекты работают с момента времени, равного нулю, до отказа. Продолжительность наработки до отказа считается случайной величиной. В этом случае статистические показатели надежности допускают простое частотное толкование. А с ростом количества испытываемых объектов статистические показатели будут сходиться к аналогичным вероятностным показателям.
       Процесс эксплуатации восстанавливаемых объектов представляет собой в общем случае последовательность случайных интервалов работоспособности xi, чередующихся со случайными интервалами простоя ?i. Математической моделью процесса эксплуатации является соответствующий случайный процесс. В общем случае функции распределения случайных величин x1, x2, … могут отличаться друг от друга. Это объясняется тем, что в очередной момент начала работы после восстановления объект характеризуется некоторым определенным состоянием. Обычно рассматривают характеристики наработки до первого отказа и стационарные характеристики, соответствующие времени, достаточно удаленному от начала эксплуатации. В последнем случае считается, что начальные состояния одинаковы и наработки до очередного отказа имеют одинаковое распределение. Аналогично рассматриваются и характеристики времени восстановления. Практически во всех случаях предполагают независимость чередующихся величин xi и ?i, а их распределение считают независимым от номера i. Такой случайный процесс называют альтернирующим.
       При выборе номенклатуры показателей надежности и их определении следует руководствоваться НТД. В существующей НТД определено несколько десятков показателей надежности объектов, различающихся по своему содержанию для технических и программных средств, а также для АСОИУ в целом. Эти показатели были первоначально сформированы для технических средств, а затем после появления автоматизированных систем нашли применение для характеристики надежности других компонентов этих систем. 
       Вначале будет рассмотрено традиционное представление показателей надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов. Эти показатели, если не касаться причин возникновения отказов и содержательной стороны процессов функционирования и восстановления, применимы для любых изделий.
2.3. Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
       Невосстанавливаемые объекты работают до первого отказа. Основными показателями надежности таких объектов являются показатели безотказности.
       Вероятность безотказной работы в интервале от 0 до t0. Эта вероятность сопоставляется с заданной наработкой, в течение которой возможно возникновение отказа. Предполагается, что в начальный момент времени исчисления наработки объект был работоспособным.
       Вероятностное определение соответствует вероятности P(t0) того, что объект проработает безотказно в течение времени t0, начав работать в момент времени t = 0, или вероятности того, что наработка до отказа окажется не меньше заданного времени работы
       P(t0) = P(0, t0) = P(x? t0) = 1 – F1 (t0),
       (1.1а)
       где F1 (t0) – функция распределения времени до первого отказа объекта; x – случайная наработка объекта до первого отказа.
       Статистическое определение соответствует частости события, состоящего в том, что время работы изделия до отказа окажется больше заданного времени работы t0
       P*(t0) = N(t0) / N(0) = 1 – n(t0) / N(0),
       (1.1б)
где N(t0) – количество объектов, безотказно проработавших до момента t0; N(0) – количество работоспособных объектов в начальный момент времени; n(t0) – количество объектов, отказавших к моменту времени t0.
       Вероятность отказа объекта в интервале времени от 0 до t0 определяется как дополнительная к вероятности безотказной работы
       Q(t0) = 1 – P(t0).
       (1.2)
       Величина Q(t0) характеризует вероятность того, что время наработки до отказа меньше значения t0. Вероятность отказа соответствует значению функции распределения времени наработки до отказа.
       Вероятность безотказной работы объекта P(t, t + t0) в интервале времени от t до t+ t0 рассматривается как условная вероятность.
       Существует два варианта вероятностного определения P(t, t + t0):
       P(t, t + t0) это вероятность того, что объект будет безотказно работать до момента времени t+ t0, начиная с момента времени t;
       P(t, t + t0) это условная вероятность того, что случайная наработка объекта до отказа будет не меньше величины  t + t0  при условии, что объект уже проработал безотказно до момента времени t.
       Следовательно, вероятностное определение
P(t, t + t0) = P(x ? t + t0 | x > t) = P(0, t + t0) / P(0, t) = P(t + t0) / P(t)    
       (1.3а)
       Статистическое определение соответствует отношению количества объектов, проработавших безотказно до момента времени  t + t0 к количеству объектов, исправных к моменту времени  t, или частости события, при котором наработка объекта до отказа окажется не меньше t + t0 при условии, что эта реализация больше времени t
                                 P*(t, t + t0) = N(t + t0) / N(t).                    (1.3б)
       (
       Вероятность отказа объект в интервале времени от t до t+ t0  определяется как дополнительная к соответствующей величине
       Q(t, t + t0) = 1– P(t, t + t0) = [P(t) – P(t + t0)] / P(t)         (1.4)
       (
       Плотность распределения отказов соответствует плотности вероятности того, что время работы объекта до отказа окажется меньше t, или плотности вероятности отказа к моменту времени t.
       Вероятностное определение
       f(t) = dF(t)/dt = dQ(t)/dt = – dP(t)/dt.                     (1.5а)
       
       Статистическое определение соответствует отношению количества отказов в интервале времени [t + ?t] к произведению количества исправных объектов в начальный момент времени t = 0 на длительность интервала времени ?t (величина ?t достаточно малая)
f*(t) = [n(t + ?t) – n(t)]/[N(0) ?t] = [N(t) – N(t + ?t)]/[ N(0) ?t].
       (1.5б)
       Интенсивность отказов объекта в момент времени t –  это условная плотность вероятности отказа изделия к моменту времени t при условии, что до этого момента отказ объекта не произошел.
       Вероятностное определение
       ?(t) = 1/ [1 – F(t)] dF(t)/dt = f(t)/P(t).
       (1.6а)
       Статистическое определение соответствует отношению количества отказов в интервале времени [t + ?t] к произведению количества исправных объектов в момент времени t на длительность интервала времени ?t
       ?*(t) = [N(t) – N(t + ?t)]/[N(t) ?t].
       (1.6б)
       При таком определении интенсивность отказов соответствует .......................