Обзор на технологию многоаннтенных систем (MIMO 2x2) и OFDM технологию

Оглавление
Введение	3
1.	OFDM технология	4
2.	Многоантенные технологии MIMO	8
3.	MIMO (Time Diversity, Space Multiplexing)	14
4.	MIMO-OFDM для 4G	17
5.	Моделирование	24
Заключение	29



Введение
     На сегодняшний день можно отметить бурный рост объема трафика в сетях подвижной связи 4 поколения, и чтобы обеспечить необходимую скорость всем своим абонентам, операторам приходится искать различные методы по повышению скорости передачи данных или по повышению эффективности использования частотного ресурса.
     По своей конструктивной особенности антенны LTE делятся на обыкновенные и состоящие из двух приемопередающих устройств (MIMO). Обычная система распространения сигнала позволяет добиться скорости не более чем 50 Мегабит в секунду. MIMO дает шансы увеличить скорость трансляции сигнала более чем дважды. Достигается это благодаря монтажу в коробе сразу нескольких антенн, которые располагают на незначительном удалении одна от другой.
     В настоящем отчете был сделан обзор на технологию многоаннтенных систем (MIMO 2x2) и OFDM технологию, а также смоделированы модели MIMO 2х2 и одноантенная система SISO в программе “SystemVue” с дальнейшим сравнительным анализом между ними.
     


 OFDM технология
     OFDM — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов является цифровой схемой модуляции, которая использует большое количество близко расположенных ортогональных поднесущих. Каждая поднесущая модулируется по обычной схеме модуляции (например, квадратурная амплитудная модуляция) на низкой символьной скорости, сохраняя общую скорость передачи данных, как и у обычных схем модуляции одной несущей в той же полосе пропускания. На практике сигналы OFDM получаются путем использования БПФ (Быстрое преобразование Фурье).
     Одним из ключевых преимуществ метода OFDM является сочетание высокой скорости передачи с эффективным противостоянием многолучевому распространению. Если говорить точнее, то сама по себе технология OFDM не устраняет многолучевого распространения, но создаёт предпосылки для устранения эффекта межсимвольной интерференции. Дело в том, что неотъемлемой частью технологии OFDM является понятие охранного интервала (Guard Interval, GI) - это циклическое повторение окончания символа, пристраиваемое вначале символа. Охранный интервал является избыточной информацией и в этом смысле снижает полезную (информационную) скорость передачи. Эта избыточная информация добавляется к передаваемому символу в передатчике и отбрасывается при приёме символа в приёмнике, но именно она служит защитой от возникновения межсимвольной интерференции.
     Одной из особенностью OFDM является то, что все тележки могут двигаться параллельно практически вплотную и при этом не мешать друг другу. При передаче информации роль тележек выполняют поднесущие сигналы, т.е. множество несущих колебаний (если забыли, что это такое, почитайте в любом учебнике основы модуляции). Вспомним фильм Терминатор 2 и представим, что тележки сделаны из жидкого металла. В связи с этим даже если при движении пути тележек частично перекрываются, они не мешают друг другу, комфортно сосуществуют вместе и движутся дальше. Существует аналогичный эффект по отношению к передаче сигналов – ортогональность сигналов. Обычно для объяснения термина ортогональность сигналов приводят интегральное математическое выражение. Однако поскольку было дано обещание объяснять все на пальцах, можно просто уяснить следующее. Ортогональные сигналы обладают замечательным свойством – их взаимная энергия равна нулю. Ортогональность поднесущих позволяет на приёме выделить каждую из них из общего сигнала даже в случае частичного перекрытия их спектров. Поскольку поднесущие располагаются вплотную друг к другу и даже частично накладываются друг на друга спектральная эффективность модулированного OFDM сигнала получается высокой.
     Идея метода OFDM (Orthogonal frequencydivision multiplexing — мультиплексирование с ортогональным частотным разделением каналов) в распараллеливании передаваемого сигнала на N отдельных низкоскоростных подпотоков с большой длительностью передаваемых символов. Каждый подпоток модулируется и передаётся на своей ортогональной поднесущей.
     

Рисунок 1.1 – Принцип OFDM
     Как видно из рисунка, каждая поднесущая представлена отдельным пиком. В точке пика каждой поднесущей значение остальных поднесущих равно нулю. На оси времени каждой кривой соответствует свой модулированный сигнал. Сумма всех этих сигналов дает сложный по форме OFDM-сигнал.
     

Рисунок 1.2 – Структурная схема OFDM
     
     В данной упрощенной схеме представлены не все блоки, имеющиеся в реальных системах с OFDM. Здесь для упрощения схемы не приведены блоки добавления защитных бит и циклического префикса, являющегося неотъемлемой частью технологии.
     Преимущества (добротные изюминки) OFDM:
 способность противостоять сложным условиям в радиоканале, в первую очередь устранять межсимвольную интерференцию и бороться с узкополосными помехами (как в примере мы потеряли одну из тележек и в последующие моменты времени можем пока сменить данный путь с препятствием на другой);
 высокая спектральная эффективность. Если число поднесущих приближается к бесконечности, OFDM системы показывают почти удвоенную спектральную эффективность в сравнении с традиционными системами с частотным разделением каналов.
 адаптивность метода – возможность использования различных схем модуляции для разных поднесущих, что позволяет адаптироваться к условиям распространения сигнала и к различным требованиям к качеству принимаемого сигнала;
 простая реализация методами цифровой обработки (стала простой с развитием мощности вычислительных устройств);
 способность противостоять интерференции между поднесущими, что обуславливает хорошие показатели при многолучевом распространении.
     Недостатки OFDM:
 требуется высокоточная синхронизация по времени и по частоте;
 OFDM сигнал имеет относительно высокое значение пик-фактора, что приводит к чрезмерным энергетическим затратам;
 использование защитных интервалов  снижает спектральную эффективность метода;
 метод    чувствителен к эффекту Доплера, что накладывает дополнительные трудности при его применении в мобильных сетях.
     Главное преимущество OFDM заключается в том, что продолжительность символа во вспомогательной несущей значительно больше в сравнении с задержкой распространения, чем в традиционных схемах модуляции. Это делает OFDM гораздо устойчивее к межсимвольной интерференции (ISI, intersymbol interference).
     Текущее применение OFDM. На сегодняшний день наиболее известно применение OFDM модуляции в беспроводных системах связи Wi-Fi, WiMax, LTE, в наземных системах цифрового телевидения DVB-T, в системах кабельного телевидения DVB-C, в технологии ADSL и это далеко не все примеры.


 Многоантенные технологии MIMO
     Многоантенные технологии (MIMO – Multiple Input Multiple Output – множественный вход множественный выход) – это технология, используемая в беспроводных системах связи (WIFI, WI-MAX, сотовые сети связи), позволяющая значительно улучшить спектральную эффективность системы, максимальную скорость передачи данных и емкость сети. Главным способом достижения указанных выше преимуществ является передача данных от источника к получателю через несколько радио соединений, откуда данная технология и получила свое название. Рассмотрим предысторию данного вопроса, и определим основные причины, послужившие широкому распространению технологии MIMO.
     Это раздача сразу нескольких потоков информации всего по одному каналу с последующим прохождением их через пару или большее количество антенн до попадания в приемные независимые устройства для трансляции радиоволн. Это позволяет существенно улучшить пропускную способность сигнала, не прибегая к расширению полосы.
     По своей конструктивной особенности антенны LTE делятся на обыкновенные и состоящие из двух приемопередающих устройств (MIMO). Обычная система распространения сигнала позволяет добиться скорости не более чем 50 Мегабит в секунду. MIMO дает шансы увеличить скорость трансляции сигнала более чем дважды. Достигается это благодаря монтажу в коробе сразу нескольких антенн, которые располагают на незначительном удалении одна от другой.

Рисунок 2.1 – Принцип технологии MIMO
     
     Необходимость в высокоскоростных соединениях, предоставляющих высокие показатели качества обслуживания (QoS) с высокой отказоустойчивостью растет от года в год. Однако большинство беспроводных технологий не позволяют предоставить абонентам высокое качество обслуживания на краю зоны покрытия. В сотовых и других беспроводных системах связи качество соединения, также как и доступная скорость передачи данных стремительно падает с удалением от базовой станции (BTS). Вместе с этим падает и качество услуг, что в итоге приводит к невозможности предоставления услуг реального времени с высоким качеством на всей территории радио покрытия сети. Для решения данной проблемы можно попробовать максимально плотно установить базовые станции и организовать внутреннее покрытие во всех местах с низким уровнем сигнала. Однако это потребует значительных финансовых затрат что в конечном счете приведет к росту стоимости услуги и снижению конкурентоспособности. Таким образом, для решения данной проблемы требуется оригинальное нововведение, использующее, по возможности, текущий частотный диапазон и не требующее строительства новых объектов сети. 
     В условиях плотной городской постройки, из-за большого числа препятствий, таких как здания, деревья, автомобили и др., очень часто возникает ситуация когда между абонентским оборудованием (MS) и антеннами базовой станции (BTS) отсутствует прямая видимость. В этом случае, единственным вариантом достижения сигнала приемника являются отраженные волны. Однако, как отмечалось выше, многократно отраженный сигнал уже не обладает исходной энергией и может прийти с запозданием. Особую сложность также создает тот факт, что объекты не всегда остаются неподвижными и обстановка может значительно измениться с течением времени. В связи с этим возникает проблема многолучевого распространения сигнала – одна из наиболее существенных проблем в беспроводных системах связи.
     
     Рисунок 2.2 – Пример многолучевого распространения сигнала
     
     Для борьбы с многолучевым распространением сигналов применяется несколько различных решений. Одной из наиболее распространенных технологий является Receive Diversity – разнесенный прием. Суть его заключается в том, что для приема сигнала используется не одна, а сразу несколько антенн (обычно две, реже четыре), расположенные на расстоянии друг от друга. Таким образом, получатель имеет не одну, а сразу две копии переданного сигнала, пришедшего различными путями. Это дает возможность собрать больше энергии исходного сигнала, т.к. волны, принятые одной антенной, могут не быть принятыми другой и наоборот. Также сигналы, приходящие в противофазе к одной антенне, могут приходить к другой синфазно. Эту схему организации радио интерфейса можно назвать Single Input Multiple Output (SIMO), в противовес стандартной схеме Single Input Single Output (SISO). Также может быть применен обратный подход: когда используется несколько антенн на передачу и одна на прием. Благодаря этому также увеличивается общая энергия исходного сигнала, полученная приемником. Эта схема называется Multiple Input Single Output (MISO). В обеих схемах (SIMO и MISO) несколько антенн устанавливаются на стороне базовой станции, т.к. реализовать разнесение антенн в мобильном устройстве на достаточно большое расстояние сложно без увеличения габаритов самого оконечного оборудования.

Рисунок 2.3 – Принцип технологий SIMO и MISO

     Далее схема Multiple Input Multiple Output (MIMO). В этом случае устанавливаются несколько антенн на передачу и прием. Однако в отличие от указанных выше схем эта схема разнесения позволяет не только бороться с многолучевым распространением сигнала, но и получить некоторые дополнительные преимущества. За счет использования нескольких антенн на передаче и приеме каждой паре, передающей/приемной антенне можно сопоставить отдельный тракт для передачи информации. При этом разнесенный прием будет выполняться оставшимися антеннами, а данная антенна также будет выполнять функции дополнительной антенны для других трактов передачи. В результате, теоретически, можно увеличить скорость передачи данных во столько раз, сколько дополнительных антенн будет использоваться. Однако существенное ограничение накладывается качеством каждого радио тракта.
     Для организации технологии MIMO необходима установка нескольких антенн на передающей и на приемной стороне. Обычно устанавливается равное число антенн на входе и выходе системы, т.к. в этом случае достигается максимальная скорость передачи данных. Для работы технологии MIMO необходимы некоторые изменения в структуре передатчика по сравнению с обычными системами. 
     На передающей стороне необходим делитель потоков, который будет разделять данные, предназначенные для передачи на несколько низкоскоростных подпотоков, число которых зависит от числа антенн.
     Далее каждый их данных потоков должен быть передан через свою антенну. Обычно, антенны на передаче устанавливаются с некоторым пространственным разнесением, чтобы обеспечить как можно большее число побочных сигналов, которые возникают в результате переотражений. В одном из возможных способов организации технологии MIMO сигнал передается от каждой антенны с различной поляризацией, что позволяет идентифицировать его при приеме. Однако в простейшем случае каждый из передаваемых сигналов оказывается промаркированным самой средой передачи (задержкой во времени, затуханием и другими искажениями).

Рисунок 2.4 – Принцип организации технологии MIMO

     На приемной стороне несколько антенн принимают сигнал из радиоэфира. Причем антенны на приемной стороне также устанавливаются с некоторым пространственным разнесением, за счет чего обеспечивается разнесенный прием, обсуждавшийся ранее. Принятые сигналы поступают на приемники, число которых соответствует числу антенн и трактов передачи. Причем на каждый из приемников поступают сигналы от всех антенн системы. Каждый из таких сумматоров выделяет из общего потока энергию сигнала только того тракта, за который он отвечает. Делает он это либо по какому-либо заранее предусмотренному признаку, которым был снабжен каждый из сигналов, либо благодаря анализу задержки, затухания, сдвига фазы, т.е. набору искажений или «отпечатку» среды распространения. В зависимости от принципа работы системы (Bell Laboratories Layered Space-Time - BLAST, Selective Per Antenna Rate Control (SPARC) и т.д.), передаваемый сигнал может повторяться через определенное время, либо передаваться с небольшой задержкой через другие антенны.
     В системе с технологией MIMO может возникнуть необычное явление, которое заключается в том, что скорость передачи данных в системе MIMO может снизиться в случае появления прямой видимости между источником и приемником сигнала. Это обусловлено в первую очередь уменьшением выраженности искажений окружающего пространства, который маркирует каждый из сигналов. В результате на приемной стороне становится проблематичным разделить сигналы, и они начинают оказывать влияние друг на друга. Таким образом, чем выше качество радио соединения, тем меньше преимуществ можно получить от MIMO.


 MIMO (Time Diversity, Space Multiplexing)
     В системах LTE предусмотрены различные режимы работы с несколькими передающими и принимающими антеннами. Работа таких систем может быть организована по двум принципам: по принципу пространственного уплотнения и по принципу пространственно-временного кодирования.
     Суть первого принципа заключается в том, что различные передающие антенны будут передавать различные части блока информационных символов или различные информационные блоки. Передача данных ведется параллельно с двух или с четырех антенн. На приемной стороне производится прием и разделение сигналов различных антенн, и становится возможным увеличение максимальной скорости передачи данных в 2 или в 4 раза.
     В системах, построенных по принципу пространственно-временного кодирования, со всех передающих антенн осуществляется передача одного и того же потока данных с использованием схем предварительного кодирования с целью обеспечения лучшего качества приема. Так, например, при формировании сигнала с двух передающих антенн поток комплексных модуляционных символов, которые будут модулировать одну из поднесущих OFDMA-сигнала, разбивается на нечетные (x1) и четные (x2) символы, т. е. данные модуляционные символы соответствуют одной поднесущей, но разным OFDMA-символам. Тогда, с учетом процедуры предварительного кодирования, первая антенна на двух тактовых интервалах, соответствующих нечетному и четному модуляционным символам, на одной из поднесущих будет передавать символы x1 и x2, в то время как вторая антенна будет передавать символы –x2* и x1*. На данных временных интервалах и на данной поднесущей на приемной антенне будет присутствовать сигнал со следующими значениями отсчетов:
     r1 = h1x1 – h2 x2*;
     r2 = h1 x2 + h2 x1*,
     где h1 и h2 – комплексные коэффициенты, определяемые значением передаточной характеристики канала в текущий момент времени для каждой из антенн.
     После оценки коэффициентов h1 и h2 декодирование пары модуляционных символов осуществляется следующим образом:
     x1=(r1 h1*+ r2*h2)/(|h1|2+ |h2|2),
     x2=(r2 h1*- r1*h2)/(|h1|2+ |h2|2),
     В системах MIMO, построенных по принципу TD с четырьмя пе-редающими антеннами, в какой-либо момент времени ведется пере-дача сигнала только с двух антенн. При этом последовательность комплексных модуляционных символов разбивается на «четверки» символов x1, x2, x3 и x4, которые будут передаваться в порядке:

Рисунок 3.1 - Сигналы антенн многоантенной системы, работающей по принципу TD
     
     Показана структурная схема MIMO-системы с двумя передающими и двумя принимающими антеннами. Такая система, построенная по принципу пространственного уплотнения, позволяет повысить максимальное значение скорости передачи данных в 2 раза.

Рисунок 3.2 - Система MIMO с двумя передающими и двумя принимающими антеннами
     
     Пусть в какой-либо момент времени на одной из поднесущих первая антенна передает комплексный модуляционный символ x1, а вторая антенна в этот же момент времени на этой же поднесущей — символ x2. Тогда, аналогично на первой и второй приемных антеннах в данный момент времени на данной поднесущей будет присутствовать сигнал с отсчетными значениями 
     r1=h11x1+h21x2,
     r2=h12x1+h22x2,
     Если оценочные значения коэффициентов передаточной характеристики известны, то передаваемые параллельно символы x1 и x2 можно вычислить, решив систему из двух линейных уравнений.
     Таким образом, в системах MIMO, работающих по принципам TD и SM, на приемной стороне необходима оценка комплексных коэффициентов передаточной характеристики от каждой из передающих антенн к каждой приемной. Оценка этих коэффициентов производится по пилотным символам, причем, в тот момент времени, когда одна из передающих антенн передает OFDMA-символ, содержащий на одной из поднесущих пилотный символ, сигналы других антенн на данной поднесущей должны отсутствовать. Порядок размещения пилотных символов для систем MIMO по поднесущим определяется спецификацией TS 36.211.
     
 MIMO-OFDM для 4G
     Мультиплексирование с ортогональным частотным разделением (OFDM) является популярным методом беспроводной передачи данных с высокой скоростью передачи данных. OFDM может быть объединен с антенными решетками в передатчике и приемнике для увеличения коэффициента усиления разнесения и / или для повышения пропускной способности системы по временным и частотно-избирательным каналам, что приводит к конфигурации с несколькими входами с несколькими выходами (MIMO). Будучи многообещающей технологией для будущей широкополосной связи, MIMO-OFDM завоевала все больше и больше интересов в последние годы. В этой статье анализируется эффективность системы MIMO-OFDM с использованием квадратурной амплитудной модуляции (QAM). Результаты моделирования показывают, что это многообещающий метод для беспроводных систем следующего поколения.
     Требования к широкой полосе пропускания и гибкости предполагает использование эффективных методов передачи, которые бы соответствовали характеристикам широкополосных каналов, особенно в беспроводной среде, где канал является очень сложным. В беспроводной среде сигнал распространяется от передатчика к приемнику вдоль числа различных путей, которые в совокупности называются многолучевыми. При распространении падения мощности сигнала из-за трех эффектов: потери пути, макроскопическое замирание и микроскопическое замирание. Затухание сигнала может быть смягчено различными методами разнесения. Для получения разнесения сигнал передается через несколько (идеально) независимых путей замирания, например. во времени, частоте или пространстве и конструктивно объединены в приемнике. Множественный входной сигнал с несколькими выходами (MIMO) использует пространственное разнесение с помощью нескольких передающих и приемных антенн.
     OFDM - это способ модуляции, известный своей способностью смягчать многолучевое распространение. В OFDM высокоскоростные данные поток разделен на узкополосные потоки Nc Nc, соответствующие поднесущим или подканалам, то есть один символ OFDM состоит из N символов, модулированных, например, QAM или PSK [1,2]. В результате символ длительность в N раз больше, чем в одной системе несущей с одинаковой скоростью передачи символов. Длительность символа сделал еще больше, добавив циклический префикс к каждому символу. Пока циклический префикс длиннее, чем разброс задержки канала. OFDM предлагает межсимвольную интерференцию (ISI). Еще одно ключевое преимущество OFDM заключается в том, что он значительно снижает сложность выравнивания, позволяя выравнивание в частотной области. OFDM, реализованный с IFFT в передатчике и БПФ в приемнике, преобразует широкополосный сигнал, зависит от частотного избирательного замирания, в N узкополосных плоских затухающих сигналов, таким образом, выравнивание может быть выполненный в частотной области с помощью скалярного разделения с каналом, связанным с поднесущей коэффициенты. Канал должен быть известен или узнан в приемнике. 

Рисунок 4.1 – Структурная схема передатчика (MIMO-OFDM 4G)
     
     Данные распределяются пользовательскому оборудованию (ПО) т.е. по блокам ресурсов. Одному ПО может быть выделено целое число, кратное одному ресурсу в частотной области. Эти блоки ресурсов не должны быть близко расположенными друг с другом. Во временной области решение о передаче данных может быть изменено каждый интервал времени передачи 1 мс. Все решения по передаче данных по нисходящей линии связи и восходящей линии связи выполняются на базовой станции (БС). Алгоритм передачи должен учитывать ситуацию с качеством канала радиосвязи для разных пользователей, общую ситуацию с помехами, требования к качеству обслуживания, приоритеты обслуживания и т. д. Данная реализация является характерной для поставщика. Физический канал управления нисходящей линией связи (PDCCH) служит множеству целей. Прежде всего, он используется для расчета оценок передачи данных ПО, то есть расчет назначается для нисходящей линии связи и восходящей линии связи.
     В случае передачи с разнесением одно кодовое слово передается от двух или четырех антенных портов. Число уровней в случае разнесённой передачи равно числу портов антенны. Число символов модуляции для каждого уровня M-символа для 2 и 4-х уровней задается формулой.
     
     
     
     
     где  представляет собой общее количество символов модуляции в кодовом слове. 
     В случае двух антенных портов символы модуляции из одного кодового слова распределяются на 2 уровня (? = 2), как показано в формуле.
           
     В случае четырех антенных портов символы модуляции из одного кодового слова распределяется на 4 уровня (? = 4), как показано в формуле.
         
     Показано предварительное кодирование с распределением по уровням для двух и четырех передаваемых сигналов с разнесенной передачей (РП) для нисходящей линии связи. В случае двух антенных портов (двух уровней) четные числа и нечетные  символы модулированного кодового слова распределяются на уровни 0 и 1 в указанном порядке. В случае четырех антенных портов 1/4 символов кодового слова распределяется на данный уровень, как указано в формуле.

Рисунок 4.2 – Распределение по уровням для двух портов антенны


Рисунок 4.3 – Распределение по уровням для четырех портов антенны
     
     Кодовое слово для распределения по уровням для двух и четырех портов антенны передает разнесение передач в нисходящую линию связи.
     В системе предварительного кодирования MIMO с обратной связью для каждой конфигурации передающей антенны можно построить набор матриц предварительного кодирования и учитывать что этот набор будет известным как в БС, так и в ПО. Этот набор матриц упоминается как кодовая книга MIMO и обозначается P = {P1, P2, ..., PL}. Здесь L = 2r обозначает размер кодовой книги, а r - количество битов (обратной связи), необходимых для отображения кодовой книги. После того как кодовая книга определена для системы MIMO, приемник принимает реализацию канала, отбирает лучшую матрицу предварительного кодирования. Которая должна быть используемый в данный момент и возвращать указатель матрицы предварительного кодирования (МПК) передатчику, как показано на рисунке.
     Предварительное кодирование двух антенных портов состоит из комбинации единичной матрицы 2?2 и дискретного преобразования Фурье (ДПФ). Фурье-матрица представляет собой квадратную матрицу N?N с элементами, которые представленны в формуле.
     OFDM - это схема мультиплексирования с частотным разделением каналов, используемая в качестве метода цифровой модуляции с множеством несущих, она успешно использовалась в приложениях с проводным доступом, таких как модемы цифровой абонентской линии (ЦАЛ) и кабельные модемы. Недавно беспроводные системы, такие как 3GPP LTE, также внедрили передачу на основе OFDM, чтобы побороть проблемы распространения нелинейной цели (НЦ), потому что OFDM - это технология, которая как было показано хорошо подходит для среды мобильной радиосвязи для высокоскоростных и мультимедийных услуг.
     OFDM достигает высокой скорости передачи данных и эффективности за счет использования множества повторяющихся несущих сигналов вместо одной несущей. Ключевым преимуществом OFDM по схемам модуляции с одной несущей является способность разделить полосу пропускания на множество частотных поднесущих, которые несут информационные потоки, ортогональны друг другу и обеспечивают более высокую эффективность полосы пропускания. Поэтому OFDM обеспечивает более высокую пропускную способность данных даже в условиях сложной передачи, таких как нелинейные цели, которые страдают от значительного ухудшения из-за условий многолучевого распространения. Поэтому в каждом OFDM-символе добавляется защитный интервал для борьбы с увеличением задержки канала. Термин «разброс задержки» описывает величину временной задержки в приемнике из сигнала, передаваемого от передатчика по различным путям. Задержка, вызванная многолучевым распространением, может привести к тому, что символ, принятый дальше задержанного пути, будет мешать последующему символу поступающему в приемник по более прямому пути. Этот эффект упоминается как межсимвольная интерференция (МИ).
     Защитный интервал может быть разделен префиксом вставленный в начале полезного символа OFDM и так называемый циклическим префиксом (ЦП) и постфикс (вставленный в конец предыдущего символа OFDM). Внедрение ЦП может устранить МИ во временной области, если длительность ЦП больше, чем распространение задержки по каналу. ЦП обычно представляет собой повторение последних выборок части данных блока OFDM, которая добавляется к началу полезной нагрузки данных, и делает канал кажущимся круговым, чтобы учитывать сглаживания в области с низкой сложностью.
     Генерация сигнала OFDM состоит из мультиплексирования исходного потока данных в параллельные потоки данных N_c. Затем и каждый из потоков данных модулируется с другой частотой поднесущих с использованием линейной модуляции (PSK либо QAM). Затем исходные сигналы передаются вместе в одном диапазоне. Соответственно приемник состоит из N_c параллельных путей приемника и N_c равноудаленных ортогональных поднесущих OFDM-символа, который ведет себя как N_c независимых узкополосных плоских замирания каналов. Одним словом OFDM преобразует широкополосный избирательный канал замирания частоты в узкополосные плоские замирающие каналы N_c, таким образом выравнивание может быть выполнено в частотной области путем скалярного разделения с несущей передачей по каналам связанных с поднесущей. Поэтому этот факт значительно снижает сложность сглаживания.
     Импульс поднесущей используемый для передачи OFDM выбирается прямоугольным и это имеет преимущество что задача формирования, и модуляция импульса может быть выполнена простым обратным дискретным преобразованием Фурье (ОДПФ) в передатчике. На практике ОДПФ реализуется очень эффективно как обратное быстрое преобразование Фурье (ОБПФ), и ОБПФ сохраняет интервал между поднесущими, и не требует подавления внутри сотовых помех. Соответственно в приемнике нам нужно только БПФ чтобы сделать обратное действие, но приемник и передатчик должны быть идеально синхронизированы. Согласно теоремам преобразования Фурье, прямоугольная форма импульса приведет к типу поднесущих которые будут нахлестываться в спектре, но передаваемая информация все еще может быть отделена из-за отношения ортогональности между поднесущими.

     Рисунок 4.4 – Блок-схема системы передачи на основе SISO
     
     
     
     
 Моделирование
     В ходе проведенной работы в программе “SystemVue” была разработана модель одноантенной системы и многоаннтенных систем MIMO 2x2. Модель была разработана на основе структурной схемы MIMO-OFDM 4G приведенной в книге “Технология LTE мобильной передачи данных”.

     Рисунок 5.1 – Структурная схема передатчика с распределением по уровням
     
      Основной задачей при разработке модели была разработка блока “Распределение по уровням” отвечающий на распределение по уровням и последующее предварительное кодирование поступающих битов. 
     С источника битов посылаем поток на скремблер, скремблирование заключается в поэлементном суммировании по модулю 2 битов блока с битами скремблирующего кода, далее скремблированный блок данных поступает в блок модулятора, где осуществляется модуляция КАМ-16. Результатом модуляции является блок комплексных информационных символов, над которым далее выполняется процедура размещения по уровням. 
     Суть процедуры размещения по уровням заключается в формировании параллельных потоков комплексных символов, каждый из которых будет использоваться при формировании сигнала на отдельный антенне, причем количество антенн может быть меньше либо равно количеству уровней. Блок “Распределение по уровням” был реализован с помошью блока “Matlab” в прогремме “SystemVue”. В этом блоке поступающий поток разделяется с помощью демультиплексора на четные и нечетные потоки комплексных символов.
     x0 = input2;	%четные
     x1 = input1;	%нечетные
     Далее формируется два паралелльных потока комплексных символов.
     x=[x0; x1];
     Выражение объединяет два потока (четные и нечетные) параллельно в один поток. После формирования этих потоков происходит процедура предварительного кодирования.
      B = [1 0 j 0; 0 -1 0 j; 0 1 0 j; 1 0 -j 0];
     C = ((1/sqrt(2))*B);
     A = [real(x), imag(x)]';
     Y = (C*A);
     Y0_1 = Y(1);
     Y1_2 = Y(2);
     Y0_3 = Y(3);
     Y1_4 = Y(4);
     С помощью этого выражения строится матрица [4x1] из реальных и мнимых частей параллельных потоков (четное и нечетное). После умножения с приведенной матицей, получаем четыре кодированных потока. Далее четыре потока посылаются на мультиплексор. Задача мультиплексора грубо говоря состоит в  том чтобы сделать интервал после каждого комплексного числа. После мультиплексора с помощью сумматора получаем один целый поток из четных и нечетных кодированных символов. Далее OFDM-мультиплексор распределяет по поднесущим, после обратное преобразование Фурье (ОБФ) и добавление циклического префикса (CP). Далее каждый кодированный поток посылается на антенны. При формировании сигнала с двух передающих антенн поток комплексных модуляционных символов, которые будут модулировать одну из поднесущих OFDMA-сигнала, разбивается на нечетные (x1) и четные (x2) символы, т. е. данные модуляционные символы соответствуют одной поднесущей, но разным OFDMA-символам.
     
     С учетом процедуры предварительного кодирования, первая антенна на двух тактовых интервалах, соответствующих нечетному и четному модуляционным символам, на одной из поднесущих будет передавать символы x1 и x2, в то время как вторая антенна будет передавать символы –x2* и x1*. 
     Антенная система реализована с помощью блока “Matlab”. 
     x1 = input1;
     x2 = input2;
     h = 1;
     r1 = h*x1 - h*x2; 	%1Antenna
     r2 = h*x2 + h*x1;	%2Antenna
     %добавление аддитивной белой гауссовской помехи
     r1 = awgn(r1,SNR)
     r2 = awgn(r2,SNR) 
     x1 = (h*r1 + h*r2)/(h^2 + h^2);
     x2 = (h*r2 - h*r1)/(h^2 + h^2);
      output1 = x1;
     output2 = x2;
      На приемной стороне происходит удаление циклического префикса, быстрое преобразование Фурье, далее OFDM-демультиплексоре селектируются поднесущие. В блоке “Matlab” с помощью демультиплексора четные и нечетные потоки объядиняются в один поток, на выходе демультиплексора получаем два потока из четырех, после происходит декодирование.
     Y1 = Y0_1;
     Y2 = Y1_2;
     Y3 = Y0_3;
     Y4 = Y1_4;
     Y = [Y1;Y2;Y3;Y4]
     B = [1 0 j 0; 0 -1 0 j; 0 1 0 j; 1 0 -j 0];
     C = ((1/sqrt(2))*B);
     C1 = C^-1;
     A = (C1*Y);
     x1 = A(1)
     x2 = A(2)
     x3 = -j*A(3)
     x4 = -j*A(4)
     x_0 = [x1+x3];
     x_1 = [x2+x4];
     output1 = x_0;
     output2 = x_1;
     Получаем два декодированных потока, после суммирования на выходе имеем один поток который поступает в блок демодулятора. После демодулятора происходит дескремблирование.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Рисунок 5.2 – Отношение коэффициента битовой ошибки (BER) от отношения сигнала сигнал/шум (SNR) одноантенной системы


Рисунок 5.3 – Отношение коэффициента битовой ошибки (BER) от отношения сигнала сигнал/шум (SNR) многоантенной системы






Заключение
     В данном отчете была представлена проделанная работа в программе “SystemVue”. Была разработана модель многоантенных систем MIMO 2x2. На основе проделанной работы были получены результаты в виде графиков отношения битовой ошибки (BER) от отношения сигнал/шум .......................