Модель реального делового цикла (RBC)

     МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
     «РОССИЙСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ.  ПЛЕХАНОВА»
     
     
      Факультет Бизнеса Капитаны


    КУРСОВАЯ    РАБОТА
    
    По дисциплине: Макроэкономика
Тема:  Модель реального делового цикла (RBC)


Выполнил студент 1 курса 
Группы 06 - ГиМУ
Куликов Кирилл Валентинович
     
Научный руководитель 
Быков В.М.
     
     Оценка______________
     Подпись_____________
     
     Москва
     2018
Содержание
     
     
Введение	3
Глава 1. Реальные деловые циклы: их роль в истории макроэкономической мысли	5
1.1. Предыстория: от Кейнса к Лукасу	5
1.2. Теория реальных деловых циклов	10
1.3. Экономические циклы, их особенности и виды	13
Глава 2. RBC как универсальная исследовательская программа	19
Заключение	29
Список литературы	31
     
     

Введение
     
     Актуальность исследования заключается в том, что в 2004-м году нобелевская премия по экономке досталась авторам работ по теории деловых циклов – науке о том, почему экономический рост неравномерен и разные страны проходят через периоды экономических спадов (рецессий) и подъемов. Эти вопросы особенно актуальны для развитых экономик, которые в среднем растут со скоростью в 2-3% в год, но при этом периодически переживают спады – то есть, экономика отклоняется от долгосрочного тренда. Например, экономика США прошла через небольшую рецессию в начале текущего десятилетия, сейчас намечается спад в Европе, а японская экономика практически остановилась в 1990-е годы. Для России, пожалуй, эти вопросы сейчас менее актуальны, так как мы сейчас больше озабочены тем, чтобы выйти на траекторию догоняющего долгосрочного роста, а цикличные колебания вокруг этой траектории имеют меньшее значение. Тем не менее, эти колебания есть и у нас, и игнорировать их нельзя.
     Нобелевские лауреаты по экономике этого года переопределили для всей науки подход к моделированию таких циклов деловой активности и макроэкономической динамики вообще - может быть, самой спорной части всей экономической науки. Для этого они создали целое направление, под названием "реальные деловые циклы", получившее также неформальное прозвище "пресноводная макроэкономика", так как основные апологеты этой теории работали в городах, расположенных в Соединенных Штатах Америки в районе Великих озер: Миннеаполис, Чикаго, Рочестер. Основные их разработки пришлись наконец 1970-х - начало 1980-х годов. Но до сих пор для половины макроэкономистов они остаются основоположниками их науки, в то время как другая половина ("новые кейнсианцы") ожесточенно с ними борется. 
     Объект исследования – деловой цикл.
     Предмет исследования – модель реального делового цикла.
     Цель исследования – рассмотреть модель реального делового цикла (RBC).
     Задачи:
     - Предыстория: от Кейнса к Лукасу.
     - Теория реальных деловых циклов	.
     - Экономические циклы, их особенности и виды.
     - RBC как универсальная исследовательская программа.
     Структура работы представлена введением, двумя главами, заключением и списком литературы.

Глава 1. Реальные деловые циклы: их роль в истории макроэкономической мысли
     
1.1. Предыстория: от Кейнса к Лукасу
     
     Не будет преувеличением сказать, что сегодняшнее состояние макроэкономической науки невозможно понять, не проследив путь ее развития. Прескотт и Кидланд не возникли на пустом месте; скорее, они естественным образом возникли на пепелище ранней кейнсианской теории, которая была повержена в 1970-е годы, как тогда казалось, навсегда.
     Но начнем сначала. Современная макроэкономика как наука была по сути создана Джоном Мейнардом Кейнсом в 1930-е годы, чтобы объяснить Великую депрессию – самую масштабную рецессию в индустриальном капиталистическом мире XX века, а потому и самое значимое событие в современной истории деловых циклов. Существующая на тот момент теория, идущая еще со времен Адама Смита, никак не могла объяснить, почему с 1929 по 1933 год внутренний валовой продукт США и нескольких других развитых стран сократится на треть, а безработица достигнет 25%-го уровня. Классические теории основывались на предположении о том, что экономика находится в конкурентном равновесии, в котором рынок все улаживает – в частности, высокая безработица должна привести к падению зарплат до того уровня, при котором работодатели согласятся нанять всех желающих работать за эти зарплаты, и безработица должна исчезнуть сама собой.
     Однако на практике этого не наблюдалось, поэтому Кейнс предложил радикально новые идеи, суть которых сводилась к двум основным постулатам. Во-первых, экономика не находится в конкурентном равновесии в каждый момент времени, то есть, «невидимая рука рынка» не выполняет своей работы. Главная причина такого неравновесия – цены и зарплаты остаются фиксированными долгое время, в связи, например, с долгосрочными контрактами, и не подстраиваются под текущую рыночную конъюнктуру. Во-вторых, на каком уровне находится экономика, определяет совокупный спрос, который, в свою очередь, зависит от необъяснимых факторов, которые Кейнс обозначил туманным термином «животные инстинкты инвесторов». На базе этих двух предположений и была построена новая теория макроэкономики, согласно которой внутренний валовой продукт страны определялся тем, сколько потребители, инвесторы и правительство готовы потратить на приобретение товаров и услуг. Соответственно, деловой цикл, то есть, чередующиеся спады и подъемы экономики, определялись в этой новой науке именно колебаниями спроса, а не ресурсными возможностями страны. Кейнсианская теория стала основной теорией деловых циклов и продолжала удовлетворять большинство экономистов всего мира вплоть до 1970-х годов.
     Конечно, нельзя утверждать, что теория деловых циклов не существовала до Кейнса вообще.
     Напротив, было множество различных учений о том, откуда появляются рецессии и бумы и почему они сменяют друг друга. Среди источников цикла назывались денежная масса, движения цен, технологии, погодные явления; упор делался то на кредитные рынки, то на рынки труда, то на рынки товаров. Среди ученых, исследовавших эти темы, были и австриец Готфрид Харберлер, и наш соотечественник Михаил Туган-Барановский, и многие другие, предлагавшие самые разные отдельные теории. Подробное описание существующих на тот момент теорий можно найти в книге Харберлера 1937-го года «Богатство и депрессия. Теоретический анализ цикличных колебаний». Огромное влияние на теорию деловых циклов того времени оказал также и Фридрих фон Хайек, который продолжал работать в этом направлении и после 1930-х годов. Но создание современной макроэкономики приписывают именно Кейнсу, так как он первый, подобно Ньютону стоя на плечах гигантов, объединил все три рынка (денег, труда и товаров) в единую систему в своей знаменитой «Общей теории» 1936-го года, хотя и не в единую формальную модель. Первую и основную формальную кейнсианскую модель IS-LM, которую по сей день изучает каждый студент в вводных курсах макроэкономики, сформулировал на базе теории Кейнса Джон Хикс в 1937- м году.
     Одним из выводов из ранней кейнсианской теории, который, к сожалению, часто принимается за основную идею, был в том, что государству в экономике отводится важная роль стабилизатора. А именно, государство обязано вести противоцикличную фискальную политику, увеличивая свои расходы в периоды экономического спада, то есть тогда, когда частный спрос в экономике мал. Именно таким образом Рузвельт пытался вывести экономику США из депрессии, увеличивая государственные расходы (таким образом стимулируя спрос) и именно таким образом в конце концов экономика вышла из депрессии во время Второй мировой войны, когда увеличились государственные расходы на вооружение.
     В течение нескольких десятилетий, вплоть до 1970-х годов, споры велись в основном внутри кейнсианской теории. Разногласия в основном состояли в том, должно ли правительство вообще, а если да, то какими методами, пытаться стимулировать экономику в периоды спадов. По одному мнению, описанному выше, правительство должно было отвечать на спад увеличением госрасходов. По другому, стабилизация должна была достигаться контролем над денежной массой – эта точка зрения послужила началом доктрине монетаризма, согласно которой главная цель государства заключается в том, чтобы не допускать сильных колебаний денежной массы, наподобие того падения, которое произошло а начале Великой депрессии. Но обе эти точки зрения основывались на том, что главный источник цикла – колебания спроса, и поэтому различия между «кейнсианцами» и «монетаристами» 1950-х и 1960-х годов на сегодняшний день полностью стерлись.
     В 1970-х годах случилось очень важное событие в истории макроэкономической политики, которое нанесло мощный удар по представлению ученых о том, как оперирует макроэкономика, и которое явилось импульсом для пересмотра всех моделей и привело к рождению теории реальных деловых циклов Кидланда и Прескотта. Связано это событие было с тем, что незадолго до этого, в 1958-м году, британский экономист Филлипс открыл свою знаменитую кривую, показывающая четкую отрицательную зависимость между инфляцией и безработицей в Англии и США6. Интерпретация кривой Филлипса легко прослеживалась в кейнсианской теории: увеличение спроса, вызванное либо ростом денежной массы, либо госрасходами, либо животными инстинктами инвесторов, заставляло производителей одновременно увеличивать цены (инфляция) и выпуск (увеличение занятости и падение безработицы). Поэтому, увидев кривую Филлипса, политики как в США, так и в Великобритании, решили, что такая зависимость дает им выбор: либо иметь в стране высокую инфляцию и низкую безработицу, либо, наоборот, высокую безработицу с низкой инфляцией. По политическим причинам политики, в лице администрации тогдашнего президента США Ричарда Никсона, в конце 1960-х и начале 1970-х годов уговорили главу Федеральной резервной системы запустить печатный станок с целью повысить инфляцию и понизить безработицу. Результат, однако, разочаровал экспериментаторов, так как план удался ровно наполовину: инфляция действительно выросла, а вот безработица падать не стала. По мере того как инфляция росла и превысила высокие для Америки 5% в год, появлялись призывы бороться с ней, но опять-таки, Никсон настаивал на том, что безработица важнее (хотя она и так была на весьма невысоком уровне, ниже 4%), и ФРС продолжала печатать деньги. В итоге, к концу 1970-х годов инфляция достигла двухзначных значений. В Великобритании происходило примерно то же самое.
     Причина фиаско денежных властей была сформулирована нобелевскими лауреатами прошлых лет Милтоном Фридманом (премия 1976-го года) и Робертом Лукасом (премия 1995-го года), а также нынешними лауреатами Финном Кидландом и Эдвардом Прескоттом. Основная идея их критики заключалась в том, что ни в коем случае нельзя использовать эмпирические закономерности, такие как кривая Филлипса, в целях экономической политики, так как связь между переменными не означает причинно-следственной зависимости. Закономерность, найденная в кривой Филлипса, по их мнению, была следствием непостоянной и непредсказуемой денежной политики, проводившейся до 1970-х годов (тогда денежной политике вообще уделялось мало внимания). Неожиданные изменения денежной массы в прежние годы действительно приводили к временной инфляции и временно низкой безработице в связи с колебаниями спроса, вызванными несистематическими изменениями денежной массы. Когда же власти попытались использовать эмпирическую закономерность, изменения денежной массы стали полностью предсказуемы, и сама эта закономерность перестала существовать - начиная с 1970-х годов кривая Филлипса в прежнем виде не наблюдалась.
     Но главное, Лукас, как в своей знаменитой статье 1976-го года, так и в ряде других важных работ, раскритиковал не только конкретные действия властей, но и всю кейнсианскую теорию деловых циклов за то, что она игнорировала оптимальное поведение экономических агентов, включающее в себя формирование рациональных ожиданий. Он постулировал, что в отличие от инвесторов и потребителей в кейнсианских моделях, которые следует неким абстрактным правилам поведения, экономические агенты делают в среднем верные прогнозы будущего состояния экономики, и ведут себя оптимально со своей точки зрения, то есть, максимизируют свою прибыль или благосостояние. Таким образом, когда власти в 1970-х годах объявили о том, что они начинают печатать деньги, производители стали ожидать грядущую инфляцию, и немедленно отреагировали на это повышением цен. Они понимали, что иначе им придется производить большие объемы товаров и продавать их по заниженным ценам.
     
     
1.2. Теория реальных деловых циклов
     
     В 1970-х годах критика Лукаса и введение понятия рациональных ожиданий использовались в основном деструктивно, то есть, в целях дискредитации кейнсианской теории и демонстрации того, чего центральные банки не могут достичь. Поэтому появился немедленный спрос на конструктив, на некую альтернативную теорию деловых циклов, то есть, объяснение того, почему экономики переживают периоды подъемов и спадов и что должны делать власти в каждой из таких ситуаций. Именно эту нишу и заполнили нобелевские лауреаты этого года. В своих статьях Кидланд и Прескотт предложили новое описание делового цикла, основанное на оптимальном поведении экономических агентов при рациональных ожиданиях. То есть, они попытались объяснить все колебания экономики как равновесное явление, в связи с чем их так же стали называть «новыми классиками».
     По своей сути и предположениям, модели реальных деловых циклов просты. Они предполагают, во-первых, что фирмы максимизируют свою прибыль и принимают решения об инвестициях исходя из ожиданий будущего спроса на их товар и развития технологий.
     Хотя эту гипотезу можно и критиковать, тем не менее, мало кто не согласится с тем, что любой предприниматель пытается выжать максимум из располагаемых ресурсов и обдумывает тщательно каждое инвестиционное решение с точки зрения ожидаемых будущих доходности и рисков.
     Во-вторых, эти модели предполагают, что домохозяйства ведут себя оптимально со своей точки зрения, то есть, их потребление зависит от того, какой доход они ожидают получить в течение всей своей жизни. Они не будут тратить все, что заработали в этом году, если не рассчитывают получить столько же в следующем. Аналогично, если они рассчитывают на рост доходов в будущем, то они будут жить в долг, потребляя больше своего текущего дохода. Таким образом, они ведут себя согласно гипотезе постоянного дохода (или жизненного цикла), простейший случай которой описан, например, в классических работах Милтона Фридмана, а также Модильяни и Брумберга. Хотя такую рациональность поведения домохозяйств отстаивать уже труднее, тем не менее, многие доводы поддерживают такую гипотезу. В конце концов, в развитых странах люди сберегают себе на старость, в то время как молодые люди, особенно студенты, зачастую живут практически в долг. С другой стороны – вывоз капитала из России во время высоких цен на нефть можно интерпретировать как сбережения на будущее, на случай если цены на нефть упадут.
     Многочисленные формальные эмпирические исследования обеспечили поддержку гипотезе постоянного дохода, хотя только и отчасти. Кидланд и Прескотт написали целую серию научных статей, показывающие динамические модели (в отличие от статических кейнсианских моделей), основанные на этих предположениях. Они показали, какое стоит ожидать поведение всех основных макроэкономических переменных, таких как внутренний валовой продукт, инвестиции, потребление и сбережения, экспорт и импорт, в зависимости от технологических изменений в производительности труда, изменений внешней конъюнктуры. Авторы также проделали огромный труд, сравнивая полученные в своих моделях результаты с эмпирически наблюдаемым поведением экономики, то есть, степени колебаний разных переменных и их корреляции. Они продемонстрировали, что результаты их моделей в общем и целом соответствуют наблюдаемым закономерностям. Один из основных выводов заключался в том, что большая часть колебаний ВВП в развитых странах соответствуют по своему размеру предсказанным в равновесных моделях – то есть, нет необходимости вводить в модели отклонения от рыночного равновесия, как делал Кейнс, и соответственно, нет нужды в проведении какой-либо стабилизационной политики со стороны государства.
     Во-вторых, они объяснили, почему наблюдаемое в реальной жизни потребление колеблется меньше, чем выпуск, а инвестиции – больше. По их теории это происходит в результате оптимальных действий домохозяйств и инвесторов. Цепочка рассуждений выглядит так.
     Предположим, в России произошло улучшение внешней конъюнктуры, то есть, выросли мировые цены на нефть, но при этом все ожидают, что это изменение цен - временное.
     Потребители, понимая, что доходы не будут высокими всегда, сберегают значительную часть на будущее, и тратят только незначительную часть от этих «дополнительных» доходов. То есть, они пытаются каждый год тратить на потребление более-менее постоянное количество денег независимо от текущего дохода, то есть, «сглаживать» потребление.
     Производители, с другой стороны, понимают, что временно их прибыли будут больше, в связи с улучшенной мировой конъюнктурой, и для получения этих прибылей они резко увеличивают инвестиции, расширяя свои производственные мощности. То есть, инвесторы сильно реагируют на любое изменение в ожиданиях о будущих прибылях. 
     Таким образом, сильные колебания в инвестициях, которые Кейнс приписал «животным инстинктам» и счел источником делового цикла, Кидланд и Прескотт смогли объяснить как равновесное явление. Можно утверждать, что именно это и происходит сейчас в России – высокие цены на нефть и рост производительности труда приводят к инвестиционному буму, а потребительский бум происходит во многом в секторе товаров длительного пользования (бытовая техника, электроника), покупку которых логично также счесть инвестициями, так как эти товары покупаются для использования в долгосрочной перспективе, а не для получения сиюминутной полезности. Так, например, согласно данным Госкомстата, во втором квартале 2004-го года российский ВВП вырос на 7.3% по сравнению с таким же периодом прошлого года, а инвестиции – на 15%. В полном соответствии с прогнозами равновесных моделей Кидланда-Прескотта, инвестиции демонстрируют более активную динамику, чем общий выпуск и потребление.
     Но, может быть, главное, что привнесли в науку нобелевские лауреаты прошлого года – они разработали методологию анализа динамических стохастических моделей общего равновесия с рациональными ожиданиями агентов. Таким образом, они объединили многие разработки ученых до 1980-х годов в единую систему. Эта система остается базисом для большинства современных моделей и преподается во всех ведущих аспирантурах мира, даже теми профессорами, которые не являются сторонниками данных теорий.
     Своим названием теория реальных деловых циклов обязана тому, что основным источником экономических колебаний (периодов быстрого и медленного роста, равно как и рецессий) должны быть изменения производительности труда или других "реальных" факторов, таких, например, как международные цены на нефть. Именно неравномерные изменения в этих переменных, с точки зрения авторов, ведут к неровному росту экономики. В остальном же экономика находится в устойчивом равновесии, то есть любые отклонения от равновесия (такие как безработица) экономика вылечивает сама, используя рыночные механизмы, если, конечно, ей не мешать. Такой вывод идет в разрез с традиционным кейнсианским подходом, который всегда приписывал краткосрочные колебания экономики изменчивому спросу, движимому необъяснимыми животными инстинктами. Соответственно, практические рекомендации для властей у Кидланда и Прескотта тоже заключаются в минимальном вмешательстве в экономику, из-за чего их и назвали «новыми классиками».
     
1.3. Экономические циклы, их особенности и виды
     
     На самом деле развитие экономики происходит не по прямой линии (тренду), определяющей экономический рост, а с постоянным отклонением от тренда, со спадами и подъемами, т.е. циклически (рис.1). 
     
     
     Рисунок 1 – Экономический цикл и его фазы
     
     Деловые или экономические циклы (business cycle) - периодические подъемы и спады в экономики, а также колебания деловой активности. Данные колебания являются непредсказуемыми и нерегулярными, поэтому термин «цикл» здесь используется достаточно условно.
     Цикл обладает двумя экстремальными точками:
     - Точка пика (реак), которая соответствует максимуму деловой активности.
     - Точка дна (trough), соответствующая минимуму деловой активности, т.е. максимальному спаду.
     В действительности все когда-либо перечисленные причины можно объединить в одну – несоответствие между совокупным спросом и предложением, а также совокупными расходами и объемом производства. В связи с этим циклическое развитие экономики можно пояснить несколькими аспектами. Во-первых, это изменение совокупного спроса при стабильном значении совокупного предложения. Во-вторых, это изменение совокупного предложение при стабильном значении совокупного спроса.
     Допустим, экономические циклы возникают по причине изменения совокупного спроса или расхода. Рассмотрим пример того, как поведут себя эти показатели на каждой фазе цикла (рис. 2.(а)).
     
     
     Рисунок 2 – Экономический цикл в модели 
     
     Фаза бума характеризуется наступлением момента, при котором не возможно будет продать весь произведенный объем производства, т.е. совокупные расходы будут ниже выпуска. В результате появляется затоваривание, что приводит к увеличению запасов на предприятиях. Это в свою очередь приводит к свертыванию производства, которое становится причиной увольнения работников и роста уровня безработицы. В итоге совокупный доход и, следовательно, совокупный расход снижается. В первую очередь такие экономические циклы проявляются в снижении спроса на товары длительного пользования и падением спроса предприятий на инвестиции, что приводит снижению краткосрочной ставке процента. Как правило, в таких условиях долгосрочная ставка возрастает за счет продаж облигаций в условиях сниженного дохода и нехватки наличных денег. Снижение совокупного дохода уменьшает налоговые поступления в бюджет государства, что приводит к росту величин государственных трансфертных выплат и дефициту государственного бюджета. Предприятия пытаются реализовать свою продукцию посредством снижения цен, что приводит к дефляции.
     Вскоре предприятия сталкиваются с ситуацией, когда продукция не продается даже по более низким ценам. В этом случае компания может прибегнуть к нескольким решениям. Во-первых, это приобретение более производительного оборудования, которое позволит продолжить производство товара при меньших издержках. Таким образом, предприятие сможет снизить цену на продукцию, не уменьшив тем самым величину прибыли. Во-вторых, предприятие может заняться производством нового вида товаров, которое требует технического переоснащения. В обоих случаях можно добиться увеличения спроса на инвестиционные товары, что позволит расширить производство в отраслях, которые производят инвестиционные товары. В результате в этой сфере наблюдается оживление, которое приводит к увеличению занятости, росту прибыли предприятия, увеличению совокупного дохода. С ростом доходов растет и спрос в отраслях, которые производят потребительские товары, а также расширяется производство этих товаров. Данные процессы постепенно охватывают всю экономику. Таким образом, экономические циклы переходят к фазе подъема.
     Существуют две основные классификации фаз циклического развития экономики: четырехфазная и двухфазная модели. Четырехфазная модель цикла, называемая обычно классической, включает в себя фазы кризиса, депрессии, оживления и подъема. Каждый из них характерны некоторые особенности, количественные и качественные особенности. Главным количественным параметром цикла является изменение объемных показателей, таких как валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВВП) и национального дохода (НД). Общее изменение объема производства (как материального, так и нематериальные) является основой классического деления цикла на четыре фазы. Современная экономическая наука насчитывает более тысячи циклов. 
     Чаще всего классификация экономических циклов на время, в котором обычно выделяют три типа циклических колебаний: краткосрочные циклы периодичностью 3,5-4 года; среднесрочные циклы периодичностью 8-10 лет; долгосрочные циклы с периодичностью 48-55 лет. 
     Краткосрочные циклы называют циклами Джона КитченаТеперь они более известны под именем «циклы материальных запасов». Циклы Китчена состоят в нарушении и восстанавливающий равновесие на потребительском рынке. Каждый цикл заканчивается, новый баланс с пропорциями спроса на потребительские товары изменился. Циклы Китчпена объясняет период времени между инвестициями и внедрением новых средств труда поэтому, баланс восстановлен. Большинство современных экономистов, поддерживающих идею существования краткосрочных экономических циклов, склонно рассмотреть их как неотъемлемую часть общей циклической системы, которая является краеугольным камнем среднесрочных экономических циклов. Фазы цикла
     Подводя итог, следует отметить, что все страны с рыночной экономикой, несмотря на приверженность их правительств тем или иным моделям, концепции развития, в своей практической деятельности по государственному регулированию национальной экономики прибегают к использованию и Кейнсианских, и классических методов воздействия рынка, экономической активности, в зависимости от решения задач краткосрочного или долгосрочного характера.
     С ростом спроса на товары длительного пользования и инвестиции возникает удорожание кредита, т.е. растет краткосрочная ставка процента. При этом наблюдается снижение долгосрочной ставки процента, так как растет спрос на облигации и повышаются цены на ценные бумаги. Растет уровень цен. Увеличиваются налоговые поступления. Сокращаются трансфертные выплаты. Дефицит государственного бюджета уменьшается, что дает возможность появлению профицита. С подъемом экономики и ростом деловой активности экономические циклы переходят в фазу «перегрева» экономики, что приводит к очередному спаду.
     Итак, экономические циклы основываются на изменении инвестиционных расходов, поскольку инвестиции являются самой нестабильной частью совокупного расхода (совокупного спроса).
     На рисунке 2 экономические циклы представлены графически посредством модели AD-AS. На рисунке 2 (а) изображен экономический цикл с изменением совокупного спроса (совокупных расходов), а на рисунке 2 (б) – экономический цикл с изменением совокупного предложения (совокупного выпуска).
     Стоит отметить, что в условия, когда причиной спада в экономики является уменьшение совокупного предложения, в основном все показатели ведут себя так же, как и в случае сокращения совокупного спроса (совокупного расхода). Исключением является показатель общего уровня цен, который растет с углублением спада. Такая ситуация называется «стагнация» и характеризуется одновременным спадом производства и ростом уровня цен. Из подобного спада выходят, как правило, за счет инвестиций, которые увеличивают запас капитала в экономики и позволяют вырасти совокупному предложению.

Глава 2. RBC как универсальная исследовательская программа
     
     Антициклическое регулирование заключается в системе способов воздействия на экономическую ситуацию и экономическую деятельность, которые направлены на смягчение циклических колебаний. В то время как усилия государства имеют противоположное направление экономической ситуации, которая складывается на каждой фазе экономического цикла. Тем не менее, мы должны подчеркнуть два важных положения. Несмотря на все усилия, государству не под силу преодолеть циклический характер экономического развития; оно в состоянии только уменьшить циклические колебания в целях поддержания экономической стабильности. Наконец, необходимо осознать и принять цикличность с ее кризисной фазой как неизбежность не только разрушения, но и созидания, ибо она предполагает восстановление макроэкономического равновесия в обновление экономического организма народного хозяйства.
     Основной инструмент валютного контроля. Предложение денег становится главным рычагом воздействия на национальную экономику, средством борьбы с инфляцией. Акцент делается не на либерализацию кредитных и кредитных ограничений, т. е. политика “дороже денег” путем повышения процентных ставок, которые должны помочь вам в борьбе с barenakedladies капитала. В качестве вспомогательного инструмента фискальной политики. Проводится жесткая политика сокращения государственных расходов, а следовательно, сжатия прежде всего, потребительского спроса.
     В частности, моделировать динамическую систему, подразумеваемую моделью, которая задается следующим образом:
     
     где cc - потребление, hh - предложение рабочей силы, kk - капитал, zz - авторегрессионный технологический процесс, yy - выход, а ii - инвестиции.
     Я имитирую его, используя следующую логику: скажем, в момент времени tt все находится в устойчивом состоянии, и все значения равны 0, из которых мы имеем kt+1kt+1. Тогда при t+1t+1, давая удар по системе через  varepsilon varepsilon, я решаю для ct+1ct+1 и ht+1ht+1 (так как у меня есть «шокированный» zt+1zt+1 и ранее полученным kt+1kt+1. Затем я подключаю эти два, чтобы получить остальное, а именно - yt+1,it+1,kt+2yt+1,it+1,kt+2 и повторите этот процесс.
     К сожалению, я получаю взрывной процесс, который не имеет смысла:
     

     Рисунок 3
     
     Включаем R-код, который используется для имитации этого:
1. n<-300
2. 
3. data.simulated <- data.table(t = 0, zval = 0, cval = 0, hval = 0, kval = 0, yval = 0, ival = 0)
4. data.simulated <- rbind(data.simulated, data.table(t = 1, kval = 0), fill = TRUE)
5. for (ii in 1:n){
6.   ##initial shocks
7.   eps <- rnorm(1, mean = 0, sd = 0.007)
8.   zt1 <- data.simulated[t == ii - 1, zval]*0.95 + eps
9.   kt1 <- data.simulated[t == ii, kval]
10. 
11.   ##solve for ct, ht
12.   lmat <- matrix(c(1, -0.54, 2.78, 1), byrow = T, ncol = 2)
13.   rmat <- matrix(c(0.02 * kt1 + 0.44 * zt1, kt1 + 2.78 * zt1), ncol = 1)
14. 
15.   solution <- solve(lmat, rmat)
16.   ct1 <- solution[1, ]
17.   ht1 <- solution[2, ]
18. 
19.   ##now solve for yt1 and kt2 and it1
20.   yt1 <- zt1 + 0.36 * kt1 + 0.64 * ht1
21.   kt2 <- -0.07 * ct1 + 1.01 * kt1 + 0.06 * ht1 + 0.1 * zt1
22.   it1 <- 3.92 * yt1 - 2.92 * ct1
23. 
24.   ##add to the data.table the results
25.   data.simulated[t == ii, c("zval", "cval", "hval", "yval", "ival") := list(zt1, ct1, ht1, yt1, it1)]
26.   data.simulated <- rbind(data.simulated, data.table(t = ii + 1, kval = kt2), fill = TRUE)
27. }
28. 
29. 
30. a <- data.simulated[, list(t, cval, ival, yval)]
31. a <- data.table:::melt.data.table(a, id.vars = "t")
32. ggplot(data = a, aes(x = t, y = value, col = variable)) + geom_line() 
     Sy мой вопрос прост - система, указанная в документе, по своей сути неустойчива и соответствует результатам, или я где-то ошибался?
     2 Answers
     Explosiveness.
     В документе содержится ошибка, которая вызывает динамическую динамику в вашей симуляции (хотя предположительно основные вычисления в документе были правильными). Условие равновесия, полученное из разложения по собственным значениям, содержится в третьей строке матрицы Q?1Q?1 на стр. 12 статьи с переменными, упорядоченными как (c,k,h,z)(c,k,h,z) (я буду падать tildas, поэтому все переменные в нижнем регистре следует понимать как логарифмические отклонения). Сравнивая с уравнением (16) на с. 13, мы видим, что коэффициенты при kk и hh переключаются, и поэтому корректное условие
     ct=0,54kt+0,02ht+0,44ztct=0,54kt+0,02ht+0,44zt
     Simulation
     Во-первых, мы можем выразить потребление и труд как линейную функцию переменных состояния (нет необходимости решать систему на каждом этапе моделирования). Межвременные и внутривременные условия равновесия могут быть записаны как
     \ begin {bmatrix} 1 & -0.02 \\ 2.78 & 1 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} c_t \\ h_t \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.54 & 0.44 \\ 1 & 2.78 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix}\ begin {bmatrix} 1 & -0.02 \\ 2.78 & 1 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} c_t \\ h_t \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.54 & 0.44 \\ 1 & 2.78 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix}
     поэтому после умножения на обратное получаем
     \ begin {bmatrix} c_t \\ h_t \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.53 & 0.47 \\ -0.47 & 1.47 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix}\ begin {bmatrix} c_t \\ h_t \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.53 & 0.47 \\ -0.47 & 1.47 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix}
     Далее, переход для состояний можно записать в виде
     \ begin {bmatrix} k_ {t + 1} \\ z_ {t + 1} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} -0.07 & 0.06 \\ 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix } c_t \\ h_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 1.01 & 0.1 \\ 0 & 0.95 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 0 \\ \ epsilon_ {t + 1} \ end {bmatrix}\ begin {bmatrix} k_ {t + 1} \\ z_ {t + 1} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} -0.07 & 0.06 \\ 0 & 0 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix } c_t \\ h_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 1.01 & 0.1 \\ 0 & 0.95 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 0 \\ \ epsilon_ {t + 1} \ end {bmatrix}
     которые могут быть уменьшены путем подстановки контрольных переменных в
     \ begin {bmatrix} k_ {t + 1} \\ z_ {t + 1} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.94 & 0.16 \\ 0 & 0.95 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 0 \\ \ epsilon_ {t + 1} \ end {bmatrix}\ begin {bmatrix} k_ {t + 1} \\ z_ {t + 1} \ end {bmatrix} = \ begin {bmatrix} 0.94 & 0.16 \\ 0 & 0.95 \ end {bmatrix} \ begin {bmatrix} k_t \\ z_t \ end {bmatrix} + \ begin {bmatrix} 0 \\ \ epsilon_ {t + 1} \ end {bmatrix}
     Теперь симуляция должна быть тривиальной, вот пример Matlab / Octave:
1. T = 200;
2. X = zeros(2,T);
3. for i=2:T
4.     X(:,i) = [0.94 0.16; 0 0.95] * X(:,i-1) + [0; 0.007*randn()];
5. end
6. Y = [0.53 0.47; -0.47 1.47] * X;
7. figure
8. plot(1:T, [X; Y])
9. legend('k','z','c','h') 

     Рисунок 4
     
     Конечно, на практике вы, вероятно, должны перекомпилировать все решение, включая декомпозицию собственных значений, чтобы вы могли изменять параметры и т. д.
     Возможно, было бы полезно отображать объемы и инвестиции, которые обычно также находятся в центре внимания (и вносить вклад в проверку модели, когда инвестиционная серия демонстрирует больш.......................