Место повторения в системе элементов урока

Содержание

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Повторение в системе уроков………………………………………....5

1.1.Место повторения в системе элементов урока……………………...5

1.2.Требования к повторению…………………………………………....8

1.3.Виды повторения…………………...………………………………....17

Глава 2. Приёмы повторения……………………….…………………………..28

          2.1. Повторение с учетом мыслительной деятельности ...……………..28

          2.2. Повторение материала при  планировании домашнего задания.....34   

2.3. Повторение при опросе  изучаемого материала ..…………………36

Заключение……………………………………………………………………….40

Список литературы……………………………………………………………....42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





































 

ВВЕДЕНИЕ

В ходе преподавания  основное место отводится   организации  повторения  изученного прежде    материала. 

В ходе преподавания  в начальных классах повторению пройден

ного материала выделяют большое значение. Правильно  организованное повторение это один из факторов, который содействует  умственному  формированию учащихся, достижению ими крепких познаний. Без сохранения полученных познаний,  без умения применить пройденный материал в нужный период - изучение новейшего материала постоянно связано с проблемами.

Обобщенное и систематизированное повторение имеет диагностический и развивающий характер, объединяет все уроки, явля

ясь обязательным компонентом обучения на каждом из уроков всех возможных типов.

Следовательно, целью повторения являются установление логичес

ких связей между вновь изучаемым и ранее изученным материа

лом, обогащение памяти, расширение кругозора, привнесение знания в систему, само организованность школьника.

Актуальность проблемы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе изучения курса математики школьников обуслов

лена рядом причин. Во - первых, это причины, которые связанны со спецификой учебного содержания курса, во – вторых, с психолого-педагогическими особенностями его усвоения, а также причины социаль

ного характера.

Таким образом, в процессе обучения, обобщение и систематизация знаний учащихся является незаменимым этапом процесса усвоения, кото

рые обусловлены природой мышления, объективными законами физиологии и психологии.

     Целью данной курсовой работы   является   исследование повторения в системе уроков.

     Предметом исследования  является  понятие повторения и его виды в системе уроков.

     Для  реализации поставленной цели необходимо рассмотреть значение повторения  в системе урока, каковы требования к организации повторения и выделить виды  повторения, способствующие более  лучшему  усвоению и закреплению новых и уже имеющихся знаний. Все это  представлено в первой  главе данной  работы.

     Во второй главе курсовой работы описаны приемы повторения.

К главным приемам повторения относятся:

     - прием соотнесения;

     - прием  сравнения;

     - прием  конкретизации;

     - прием  использования стимулирующих звеньев;

     - прием  составления плана.

     Необходимость    повторения  определяется  задачами прочного усвое

ния учащимися изучаемого материала, особенностями развития памяти обучающихся, обладающей свойством не только запоминания, но и забывания, закономерностями образования умений и навыков, требую

щих многократного повторения.

На уроках повторения  завершается процесс выявления сущности основных понятия, закономерностей, практического их применения. На данном  уроке имеется возможность выявить степень усвоения материа

ла учащимися, а сами ученики при подготовке к этому уроку имеют возможность расширить и углубить знания по изучаемой теме. Эти уроки позволяют восполнить знания у тех учеников, которые по каким-либо причинам пропустили занятия.

 

 

 

 

 

 

 

 



















 

 

Глава 1.  Повторение в системе  уроков

1.1. Место повторения в системе элементов урока

    В ходе преподавания   повторению выученного  ранее материала выделяется существенная роль.  Грамотно  организованное повторение -  это главный фактор, содействующий  интеллектуальному формированию любо

го учащегося, достижению им основных и крепких знаний. В отсутствии  закрепления полученных ранее  познаний, без умения рассказать изучен

ный  материал в нужный момент  изучение нового материала постоянно  сопровождается  с великими  сложностями  и не дает соответствующего результата. Прежде  пройденный материал обязан  служить фундаментом, на который основывается  познание  нового материала; завершающий , в свою очередь, должен обогащать и увеличивать  уже пройденные  определения. Подобным образом, цель повторения - установить логические взаимосвя

зи среди снова  изучаемым и прежде изученным материалом; обогатить память; увеличить  круг интересов; привести знания в систему; самоорганизовать учащегося.

    Потребность возобновления   обусловливается вопросами крепкого  усвоения обучающимися  изучаемого материала, отличительными черта

ми формирования  памяти учащихся, владеющим качеством  не только  лишь запоминания, однако  и забывания, закономерностями создания  умений и способностей, требующих неоднократного возобновления. “Лучшие из дидактов, - писал К. Д. Ушинский, - только и делают, что повторяют, а между тем быстро идут вперед”. Качественно  установленное  повторение никак не замещает освоение предмета, а ускоряет его. Повторение совместно с этим  содействует более  осознанному  и активному освое

нию познаний. В ходе повторения ученики  не только воспроизводят в памяти ранее изученный ими материал, однако  и осмысливают данные, вскрывают новейшие края изучаемых явлений,
уточняют понятия, углубляют выводы; они не просто вспоминают пройденный материал, но делают сравнения нового со старым, самостоятельно придумывают примеры, решают новые за
дачи и т. д. [7;79-80].

Повтор проходит в разных  сочетаниях с иными  частями урока. Знакомство  учеников  с новейшим  материалом начинается с определения закономерной  связи с прежде изученным. В процессе изучения и закрепления нового материала учителя и учащиеся опираются на пройденное, делают на него ссылки, проводят сравнения. При выполнении различных практических работ и упражнений ранее пройденный материал органически объединяется с новым.    

Материалы для повторения дадут возможность  педагогу устроить  повторение как при актуализации знании - на периоде подготовки к изучению нового материала, так и при формировании новых понятий, закреплении изученного ранее, организации самостоятельных работ разных видов, при проверке.

И, то что, в особенности не маловажно, старые знания включаются в новые связи, одни и те же законы операций рассматриваются на разных числовых множествах. Наша цель - рассмотреть возможности такого повторения, которое имеет и систематизирующий, и диагностический, и развивающий характер.

Рассмотрим  три этапа повторения материала: вопросы, тест, зада

ния.

    Первый этап. На этом этапе исследуется усвоение понятийно

го материала. Учащимся предлагается блок вопросов, в которых анализируется истинность высказываний. Исследуется правиль

нoсть рассуждений относительно основных признакoв понятий, связей меж

ду ними. Систематизирующий аспект повторения выступает на первый план.

    При хорошем понимании и усвоении материала ученики не всегда мo

гут адекватно выразить этот материал языковыми средствами. Нахo

дя нужные слова для пояснения своих ответoв, учащийся закрепляет в свoей памяти внутри предметные связи, развивает способность oбoб

щать и приучается к логичному изложению. Чтобы знания могли быть использованы, они должны достичь определенного уровня обобщения и систематизации — в этом задача обогащающего повторения.

Ряд вопросов не прямо, а косвенно выявляют уровень понимания свя

зей между понятиями, законами операций. Особенно четко проявляется связь речи с мышлением в тех случаях, когда учащемуся приходится отвечать на вопросы, содержащие логические связки: «Если..., то...», «Для того, чтобы..., необходимо...». Умение логически мыслить, правильно рассуждать, оперируя признаками понятий, законами — это показатель усвоения старого знания и готовности учащегося к усвоению нового. Вопросы могут быть включены в домашние задания, наиболее сложные — обсуждены в классе.

Второй этап - тест. Существуют различные точки зрения на актуальность проведения тестов. Конечно, нельзя абсолютизировать тесты, так как это всегда отклонение от естественного текста, не исключено случайное угадывание правильного ответа, но сочетание тестирования с другими формами и приемами проверки знаний дает реальную систему оценки.

Тест - это лишь часть повторения, которая является экономной, целенаправленной и индивидуализированной формой контроля. При такой форме контроля выявляются конкретные пробелы в знаниях, проверяется, насколько осознанно учащиеся владеют теоретическим материалом, как они умеют применять знания на практике. Тест акцентирует внимание на тех законах операций и типичных ситуациях их применения, которые будут актуализированы теме  урока; учитывает внутрипредметные связи и возможные ошибки учащихся.

    Третий этап. Важный инструмент третьей части - творческая задача, способствующая высокому уровню мотивации и интересу ученика. Здесь представлены нестандартные и логические задачи, задачи «на соображение», на догадку, головоломки. Психолого-педагогические исследования показали, что решение задачи интеллектуального развития учащихся, привития им культуры мышления возможно, если учебный материал дается не в готовом виде, а как объект поиска. Разнообразный материал объединяет необычность сюжета и способы презентации заданий. Ряд заданий составлен на основе знаний законов мышления. Некоторые задания имеют явно выраженную направленность на развитие логической составляющей интеллекта и вооружают учеников теми приемами умственной деятельности, которые при этом необходимы: анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация.

    Практически каждое задание в представленном материале является диагностическим, т. е. направленным не столько на проверку усвоения учащимся учебного материала, сколько на выявление внутренних факторов успеха (неудач) его выполнения, уровня и динамики развития обучающихся. Результаты, выполнения таких заданий позволяют определить и наметить характер и меру необходимой педагогической помощи ученику. Другими словами, они позволяют планировать и осуществлять коррекционные или диагностико-коррекционные виды работ.                    При составлении диагностических заданий  соблюдаются следующие правила:

     1. Задание фиксирует не только результат, но и сам процесс решения.  Это может обеспечиваться либо необычной формой записи, либо сопоставлением результатов решения серии задач, различающихся исходными данными.

     2. Структура, содержание и форма повторения не воспроизводит предыдущие обучающие и тренировочные задания, а предлагает оригинальные задания, ориентированные на конструирование собственных способов учебной работы.

    3. Серии заданий на один и тот же материал ориентированы на выявление индивидуальных особенностей каждого ученика. С этой целью представлены задания различного характера. Это позволяет выявить и преодолеть стереотипы учебного опыта учащихся.

    4. Задания построены с учетом возможных типичных ошибок и трудностей учеников, характерных для любого этапа работы над задачей, начиная с анализа ее условий и заканчивая контролем полученных результатов.

   5. Организован самоконтроль и самодиагностика - наличие верных ответов для наиболее сложных заданий.

 

 

 

 

 

 

 

 





1.2.  Требования к повторению

1.2.1. Требования к организации повторения

Большое  значение при повторении  приобретают вопросы: Когда повторять? Что надо повторять? Как повторять?  

    При планировании повторения надо  отобрать материал, установить последовательность и время повторения, распределить отобранный материал по урокам, установить формы и методы для осуществления повторения, разумеется, надо учитывать и свойство памяти.

    Основные требования к организации повторения должны исходить из целей повторения, специфики  как учебного предмета и методов.

    Первое требование к организации повторения, исходящее из его целей, это определение времени: когда повторять? Оно должно осуществляться по принципу: "Учить новое, повторяя, и повторять, изучая новое" (В. П. Вахтеров).

    Это не означает, однако, что нельзя специально отводить уроки для повторения, скажем, для таких вопросов программы, которые трудно увязать с текущим материалом.

    План повторения и выбор тем для повторения учитель должен составлять в каждом отдельном случае на основании общих теоретических соображений с учетом того, как усвоен учащимся материал соответствующих разделов.

     К сказанному добавим еще то, что специфика  урока в связи с переходом учащихся из одного класса в другой значительно меняется. В старших классах существенно перестраивается закрепление и повторение учебного материала. Увеличивается объем фактического материалами, выносимого на закрепление и повторение; поурочное закрепление в ряде случаев переходит и тематическое или перерастает в обобщающее повторение, увеличивается доля самостоятельности учащихся при закреплении и повторении.

    Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос: Что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала:

    1.  Не следует повторять все ранее пройденное. Нужно выбрать
для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых
группируется учебный материал.

    2.  Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по
трудности своей недостаточно прочно усваиваются.

    3. Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить,
углубить и систематизировать.

   4. Не следует повторять все в одинаковой степени. Повторять
основательно надо главное и трудное.  При отборе материала для
повторения   необходимо   учитывать   степень   его   связи   с   вновь
изучаемым материалом.

    Третье требование к организации повторения  должно отвечать на вопрос, как повторять, т. е. осветить те  приемы, с помощью которых  должно осуществляться повторение.

    При повторении необходимо применять различные приемы и методы, сделать повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить те противоречие, которое возникает ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды.

    Из требований  вытекают следующие условия  организации повторения:

    1.  Изучение материала не может стоять на одном уровне,   а   знания   учащихся   не   будут  достаточно полными и  прочными,     если     в    работе     учителя    отсутствует     система повторительно-обобщающнх уроков.

    Это объясняется психологическими особенностями процесса познания и свойств памяти.  Только постоянное в  определенной  системе осуществляемое включение новых знаний в систему прежних знаний может обеспечить достаточно высокое качество усвоения предмета. Только через повторение можно приходить к логическимвыводам. Без повторения невозможно, раскрыть сущность вещей и явлений,  их развитие. Не даром  говорят:  «Повторение — мать  учения».

    2. Повторение изученного материала  необходимо как для учащихся с целью углубления, упрочнения и систематизации своих знания, так и для самого учителя в четности совершенствование методов в обучения и поднятия эффективности своей работы.

 3.  Повторение    должно систематически проводиться  на уроках, органически сочетаясь с основным содержанием урока.

    При сообщении нового материала одновременно надо повторять ранее изучаемый материал. Учащиеся должны чувствовать потребность к повторению. Это достигается тем, что    при изучении  нового   материала учитель сравнивает его, сопоставляет со старым, устанавливает     аналогии     между     ними,     проводит     обобщение, углубление и систематизацию.

    4. Перед  началом   учебного  года  или  четверти  необходимо тщательно  спланировать   материал  для  повторения,   указать   виды повторения,      через      которое      оно      может     проводиться,      т.е. устанавливается,  какой  материал  будет проводиться параллельно  с изучением новой темы и какой на специально отведенных уроках повторения.

    5. Необходимо      систематически      практиковать      уроки  повторения, на
которых устанавливаются более широкие логические связи между
темами и разделами, подчеркиваются те основные и ведущие идеи,
которые лежат в основе данной учебной дисциплины.

    6. Для   повышения   интереса   и   активности,   учащихся   при
повторении  необходимо   применять  различные   приемы   и   методы
работы,   разнообразить   повторяемый   материал,   старый   материал
рассмотреть с новых точек зрения, устанавливать все новые и новые
логические связи, стимулировать самостоятельную работу учащихся.

    Только таким путём можно устранить то противоречие, которое возникает, с одной стороны, ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды, а с другой в силу необходимости повторять с целью углубления, обобщения и систематизации ранее изученного материала.

     7. Необходима     хорошо     продуманная     теоретическая     и
практически   обоснованная   система   повторения,   которая   должна
обеспечить высокое качество и прочность знаний учащихся. Только в
этом   случае   преподаватель   достигает   тех   целей,    которые   он
преследует повторением.

    8.  Необходимо тщательно проанализировать теорию и практику повторения с целью  установления положительных и отрицательных  сторон работы школ при повторении.

    Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала, который в свою очередь, должен обогащать и расширять ранее изученные понятия. “Старое должно подпирать новое, а новое обогащать старое”[5;26-32].

Правильно организованное повторение помогает ученику увидеть в старом нечто новое; помогает установить логические связи между вновь изучаемым материалом и ранее изученным; обогащает память ученика; расширяет его кругозор; приводит знания ученика в систему; дисциплинирует ученика; приучает в нем уменье находить необходимого для ответа на поставленный вопрос материал; воспитывает в ученике чувство ответственности.

 











1.2.2.  Принцип непрерывного  повторения

 

    В однотипную систему упражнений по новой теме с первого момента ее изучения включаются задачи из предшествующих разделов. При этом одновременно осуществляется систематическое, непрерывное повторение изученного материала. Обозначим условно такую систему в виде

Т1,Т2,Т3,М1,М2,Т4,Т5,М3,Т6,Т7,Т8,К1,Т9...,(1) , где Т1,Т2,Т3 ,…— задачи одного типа по новой теме; М1, М2,..., К1,К2...— задачи других типов из пройденных тем.

О непрерывном повторении писал еще К. Д. Ушинский, но не касаясь вопросов построения системы упражнений. В виде предлагаемой схемы (1) принцип непрерывного повторения использовался отдельными учителями до его упоминания в методической литературе. В 70-е гг. принцип непрерывного повторения стал использоваться в школьных учебниках. В настоящее время некоторые методисты выступают против данного принципа, другие понимают его различным образом: одни рекомендуют сначала давать минимум упражнений по новой теме, а остальные предлагать на последующих уроках, а вторые  подчеркивают, что сначала надо давать большую часть упражнений по новой теме. При этом все авторы, высказывающие противоположные суждения, ссылаются на педагогический опыт и не оговаривают условия, при которых более удобна именно их точка зрения. Чтобы объективно  разобраться   в  этих  противоречивых  суждениях, рассмотрим  данный  вопрос  на  основе  системы  закономерностей.       

    В предложенной системе (1) существенно то, что упражнения одного типа группируются подряд по два-три, изредка — по четыре. Целесообразность именно такой группировки следует из системы закономерностей.

    Ошибки анализируются, и уверенность учащихся в безошибочности своих действий уменьшается. Поэтому учащиеся в большей мере начинают вдумываться в решения следующих одной-двух задач. Если ошибка не допускается, то все равно активность мыслительной деятельности учащихся возрастает. Если способ решения задачи M1 некоторые учащиеся забыли, то для восстановления навыков учитель сразу предлагает задачу М2, в противном случае эта задача опускается, так как главная цель урока — изучение новой темы.

Мы показали, что однотипная система упражнений ослабляет внимание некоторых учащихся. Система (1), наоборот, позволяет в большей мере концентрировать внимание всех учащихся. Покажем это на примере устных упражнений. Для объяснения решения 1-й задачи (T1) приходится обычно вызывать учащихся по желанию. Слабоуспевающие только слушают; если они по опыту знают, что следующая задача будет такого же типа, что для ее решения могут быть вызваны и те, кто руки не поднимает, то они ожидают вызова. Ожидание, вызывает у них внимание к следующей задаче. Так как она аналогична предшествующей, то эти учащиеся успевают решить ее самостоятельно. В результате у них углубляется понимание материала, возникает уверенность, укрепляются навыки. Следовательно, к 3-й задаче такого же типа у них еще более усиливается внимание.

У хорошо успевающих учащихся внимание к 3-й задаче, наоборот, ослабляется. Чтобы у них восстановился интерес к работе, учитель следующую задачу дает другого типа. В такие моменты на уроках наблюдается любопытный факт. К 4-й задаче другого типа приковывается внимание также и слабоуспевающих школьников. Это можно объяснить тем, что у них в результате самостоятельного решения 2-й и 3-й задач возникает удовлетворенность своим успехом. Положительные эмоции, вызывают, и некоторое время поддерживают их внимание к 4-й задаче. По аналогии они ожидают, что и эту задачу смогут решить, как и две предыдущие. Эта уверенность может оказаться неоправданной, но вместе с другими условиями она позволяет сохранить внимание учащихся к 4-й задаче. Можно показать, что и после обдумывания решения задачи эти учащиеся продолжают сосредоточенно участвовать в обсуждении решения.

Из приведенных рассуждений вытекают следующие условия применимости принципа непрерывного повторения:

1. Последовательность упражнений в системе (1) определяется не столько автором задачника, сколько учителем. Только он может, учитывая уровень знаний и развития своих учащихся, при подготовке и по ходу урока
изменять число задач одного типа, следующих друг за другом.

2. Основная цель урока - изучение новой темы. По этому большинство задач в системе (1) должно быть по новой теме.

3. Главная цель использования  принципа  непрерывного   повторения — устранение   отрицательного  влияния закономерностей  Шеварева .  Отсюда   вывод:   из пройденных тем  желательно  подбирать такие упражнения, которые по отдельным внешним признакам сходны
с упражнениями новой темы.

4.    Когда решаются комбинированные задачи, насыщенные разнообразным материалом из предшествующих разделов, принцип непрерывного повторения осуществляется сам собой. Однако когда удается решать подряд много комбинированных задач, то необходимость чередования задач различных типов ощущается особенно остро.

     5. При использовании принципа непрерывного повторения  общее число упражнений того или иного  типа фактически не  уменьшается в сравнении с  однотипной системой. Только упражнения этого типа рассредоточиваются на более длительное время.

 

 



1.3 Виды повторения

     Повторение учебного материала требует от учителя творческой работы. Он должен обеспечить четкую связь между видами повторения, осуществить глубоко продуманную систему повторения.                                                                                                                                                          Овладеть  искусством организации повторения — такова задача учителя, от её решения во многом зависит прочность знаний учащихся.

      Без прочного сохранения приобретенных знаний, без умения воспроизвести в необходимый момент, ранее пройденный материал,  изучение  нового  материала  всегда  будет сопряжено  с  большими трудностями и не дает надлежащего эффекта.

    "Обучение нельзя довести до основательности без возможно более частых и особенно искусно поставленных повторений и упражнений", — говорил   Я.А. Коменский.

    Изучать предмет, не повторяя повседневно на каждом уроке   ранее   пройденный   материал,    это   значит   —   передать, пересказать учащимся определенную сумму различных законов, теорем, формул и т.п., совершенно не заботясь о том, насколько прочно и сознательно  освоили наши питомцы; это значит не дать детям глубоких и прочных знаний. Работать так, это,  по меткому выражению К.Д. Ушинского, уподобится   “пьяной вознице с дурно увязанной кладью: он все гонит вперед, не оглядываясь назад, и привозит домой пустую телегу, хвастаясь только тем, что сделал большую дорогу”.

    Большую и серьезную ошибку допускает тот учитель, который побуждает ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение в этом случае сводится и механическому воспроизведению в памяти пройденного материала.

      К.Д.Ушинский воспитывал против механического повторения. "Нет никакой надобности повторять выученное в том порядке, в каком оно было пройдено, а напротив, ещё полезнее повторения случайные, сводящие выученное в новые комбинации", — говорил он.

    Повторение пройденного материала должно стать необходимым элементом и  органической и неотъемлемой частью каждого урока.

    В связи с этим мы различаем следующие виды повторения ранее пройденного материала:

    1. Повторение пройденного_в начале года

    При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.

    При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе учебного года.

    Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При решении вопроса, какой материал должен быть повторен в классе и какой оставлен учащимся для самостоятельного повторения дома, нужно исходить из особенности материала.  Наиболее трудный материал повторили в классе, а менее трудный дали на дом для самостоятельной работы.

    2. Текущее повторение пройденного    

    Текущее повторение в процессе изучения нового материала — весьма важный момент в системе повторения. Оно помогает устанавливать органическую связь между новым материалом и ранее пройденным.

    Текущее повторение может осуществляться в связи с изучением нового материала. В этом случае повторяется материал, естественно увязывающийся с новым материалом. Повторение здесь входит составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал.

    Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее изученный ими необходимый материал. В результате этого доказательство новой теоремы воспринимается учащимися легко, а дальнейшая работа учителя — воспроизведение доказанного и упражнения, обеспечивающие вторичное осмысление теоремы и её закрепление.

    Во втором случае все связи с новым материалом, когда повторяемый материал не находит естественной увязки с новым и его приходится повторять на специальных уроках.

    При текущем повторении вопросы и упражнения могут быть предложены учащимся из различных разделов программы.

    Текущее повторение осуществляется в процессе разбора упражнений, включается в домашнее задание. Оно может быть проведено как в начале или в конце урока, так и во время опроса учащихся.

    Текущее повторение  дополняется  сопутствующим повторением, которое нельзя строго планировать на  большой период.

    Сопутствующее повторение не вносится в календарные планы, для него не выделяется специальное время, но оно является органической частью каждого урока. Сопутствующее повторение зависит от материала, привлекаемого для изучения очередного вопроса, от возможности установить связи между новым и старым, от состояния знаний учащихся в данный момент. Успех сопутствующего повторения в значительной степени обусловливается опытом и находчивостью учителя. Сопутствующим повторением учитель по ходу работы устраняет неточности в знаниях, напоминает вкратце давно пройденное, указывает их связь с новым.       

    З. Тематическое повторение

    В процессе работы над  материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной  темы или целого раздела курса.

     При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе его прохождения или после некоторого перерыва.

    Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.

    В процессе работы над темой вопросы, предлагаемые учащимся по каждому разделу, следует вновь пересмотреть; оставить наиболее существенные и отбросить более мелкие. Обобщающий характер вопросов при тематическом повторении отображается и на их количестве. Учителю приходится основной материал темы охватить в меньшем числе вопросов.

    Повторение  на уроке  проводится путём  беседы с  широким  вовлечением учащихся в эту беседу. После этого учащиеся получают задание повторить определённую тему и предупреждаются, что будет проведена контрольная работа.

    Контрольная работа по теме должна включать все ее основные вопросы. После выполнения контрольной работы проводится разбор характерных ошибок и организуется повторение для их устранения.

    При тематическом повторении полезно составить вопросник, а затем логический план по теме и завершить работу составлением итоговых схем. Таблица или схема экономно и наглядно показывает общее для понятий, входящих в данную тему, их взаимосвязь в логической последовательности.

    Процесс составления таблиц в одних случаях, подбор и запись примеров после анализа готовой таблицы в других случаях является одновременно и формами письменных упражнений при обобщающем и систематизирующем повторении.

    Последовательное изучение различных особых случаев при повторении весьма полезно закончить их классификацией, что поможет учащимся яснее различить отдельные случаи и группировать их по определенному признаку.

    4. Заключительное повторение

    Повторение, проводящееся на завершающем этапе изучения основных вопросов курса математики и осуществляемое в логической связи с изучением учебного материала по данному разделу или курсу в целом, будем называть заключительным повторением.

    Цели тематического повторения и заключительного повторения аналогичны, материал повторения (отбор существенного) весьма близок, а приемы повторения в ряде случаев совпадают.

    Заключительное повторение учебного материала преследует цели:

    1. Обозрение основных понятий, ведущих идей курса соответствующего учебного предмета; напоминания в возможно крупных чертах пройденного пути, эволюции понятий, их развития, их теоретических и практических приложений.

    2. Углубления и по возможности расширения знаний учащихся по основным вопросам курса в процессе повторения.

     3. Некоторой перестройки и иного подхода к ранее  изученному материалу, присоединения к повторному материалу  новых знаний, допускаемых программой с целью его углубления.

Заключительное повторение включает в себя и обобщающее, которое проводится в конце изучения курса или учебного года. Некоторые преподаватели сводят его исключительно к воспроизведению пройденного программного материала в памяти учащихся. Обобщающее повторение — это не простой пересказ ранее изученного. Необходимо ставить такие вопросы, которые заставили бы учащихся мыслить, делать анализ и обобщения, работать с книгой и справочной литературой. Если учащиеся готовятся к экзаменам, не следует их ограничивать повторением по билетам, что в конечном итоге приводит к бессистемности и шаблонным ответам. Только разумно и правильно организованное повторение в период подготовки к экзаменам будет способствовать систематизации и углублению знаний учащихся, большему осмыслению теоретических и практических вопросов.

1.3.1. Обобщающее повторение

     Урокам обобщения в планировании учебного материала  уделяется мало внимания. Однако такие уроки очень важны, особенно в старших классах. Поэтому  остановимся более  подробно  на  этом виде повторения.

 На обобщающих уроках завершается процесс выявления сущности основных понятия, закономерностей, практического их применения. На обобщающем уроке имеется возможность выявить степень усвоения материала учащимися, а сами ученики при подготовке к этому уроку имеют возможность расширить и углубить знания по научаемой теме. Эти уроки позволяют восполнить знания у тех ребят, которые по каким-либо причинам пропустили занятия.

 На повторительно-обобщающих уроках выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы, основные теории и ведущие идеи изученной темы, устанавливают причинно-следственные связи, приводят в систему усвоенные на уроках знания. Все идеи обобщения учителю необходимо свести в единую систему, чтобы она как система представляла собой действенное знание, которое учениками должно быть, признано как необходимое и значимое.

      К урокам обобщающего повторения следует готовить учащихся постепенно. Вырабатывать у них умение обобщать различные факты и положения по тексту учебника, по рассказам учителя, по прочитанной дополнительной литературе; развивать умения находить главное и существенное в тексте, научить ориентироваться в содержания разделов программы, формулировках, научить применению знаний из других предметов, если учитель не уверен, что дети могут правильно разобраться в тексте учебника, надо проверять, как они поняли задание, как намерены решать задачи или примеры, и, может быть, рассказать, в какой последовательности следует работать, выделяя существенный и важный материал, который надо повторить при подготовке к уроку.       

 Каждое последующее обращение к изученному материалу способствует лучшему его пониманию, восполняет различные частности, отдельные детали, которые были пропущены при изучения нового.

Следует отметить, каким бы полным ни было объясн.......................