Формирование у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Высшая школа психологии, педагогики и физической культуры
          
          
      Черепанова Виктория Александровна
          (ФИО обучающегося)
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
(БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА)

      44.03.01 Педагогическое образование  
          
      профиль «Начальное образование»
          
      
      Формирование у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике
          (тема ВКР)



Утверждена приказом от «29» декабря 2017 г. № 4079

Руководитель ВКР
      
      
      
      
      Цыварева М.А.
Нормоконтроль
      
      
      
      
      
Руководитель ОПОП
      
      
      
      
О.Е. Павозкова, к.п.н., доцент
      
          (дата)
          
          (подпись)
          

Постановление ГЭК от «___» ________________20____ г. 
Признать, что обучающийся (-аяся) _________________________________________________
          (инициалы, фамилия)
выполнил(-а) и защитил(-а) ВКР с отметкой    
      
      
          (отметка прописью)
      
      Председатель ГЭК
      ___________________
      В.А. Вохминова
      
          (подпись)
      
      Г.А. Ципилева
      Секретарь ГЭК
          _____________________________
          
     
         (подпись)
     
      
      
      

Архангельск 2018

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования

«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Высшая школа психологии, педагогики и физической культуры 


ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНОЙ
КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ

44.03.01 Педагогическое образование, профиль «Начальное образование»
(код и наименование направления подготовки / специальности)



Тема ВКР:  
     Формирование у младших школьников регулятивных универсальных 
                                           учебных действий при обучении математике

Утверждена протоколом заседания кафедры от «14» ноября 2017 г. № 4


Обучающемуся (-ейся):
               Черепановой Виктории Александровне

(Ф.И.О.)

Курс: 5
Группа:   333302


Срок сдачи выпускником законченной работы:  «11» июня 2018 г.


Исходные данные к работе ??????????????????????????????????????

Основные разделы работы с указанием вопросов, подлежащих рассмотрению 
     Глава 1. Теоретическое изучение проблемы формирования у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике.
     Вопросы: 
     - Представить сущность и виды универсальных учебных действий;
     - Охарактеризовать особенности регулятивных универсальных учебных действий;
     - Раскрыть планирование как регулятивное универсальное учебное действие при обучении математике;
     - Рассмотреть возможности формирования у младших школьников универсального учебного действия планирования при обучении математике.
     Глав 2. Эмпирическое изучение проблемы формирования у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике.
     Вопросы: 
     - Охарактеризовать базу исследования;
     - Изучить уровень сформированности планирования как регулятивного универсального учебного действия;
     - Проанализировать ход и результаты работы по формированию планирования как регулятивного универсального учебного действия при обучении математике.

     База проведения исследований: ГБОУ НАО «СШ п. Искателей».
     
     Перечень обязательных приложений к работе:
     Приложение А. Задания констатирующего эксперимента.
     Приложение Б. Задания формирующего эксперимента.
     Приложение В. Критерии сформированности планирования как регулятивного универсального учебного действия. 
     
     Перечень графического материала:
     Таблица 1 – Программа эксперимента.
     Таблица 2 – Уровень развития планирования как РУУД на начало опытно-экспериментальной работы.
     Таблица 3 - Уровень развития планирования как РУУД на завершение опытно-экспериментальной работы.
     Рисунок 1 – Уровень развития планирования у младших школьников на начало опытно-экспериментальной работы.
     Рисунок 2 - Уровень сформированности планирования у младших школьников на завершение опытно-экспериментальной работы.
     Рисунок 3 – Сравнительная диаграмма результатов констатирующего и контрольного этапов. 
      
Консультанты по работе

по разделу
____________
____________
____________________________________
по разделу
____________
____________
____________________________________
по разделу
____________
(дата)
____________
(подпись)
____________________________________
(ФИО, должность)


Дата выдачи задания  «____» ________________20 ___ г.


      Руководитель ВКР
      
      
      Цыварева М.А.
      
          (подпись)
          
          (инициалы, фамилия)


Задание принял к исполнению «____» ________________20 ___ г.

Обучающийся (-аяся)
      
      
      Черепанова В.А.
      
          (подпись)
          
          (инициалы, фамилия)











РЕФЕРАТ
     Черепанова В.А. Формирование у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике.
     Руководитель ВКР – Цыварева М.А.
     Выпускная квалификационная работа объемом 53 страницы, содержит 3 рисунка, 2 таблицы, 43 источника, 3 приложения. 
     Ключевые слова: развивающее обучение, учебная деятельность, учебные действия, универсальные учебные действия, регулятивные универсальные учебные действия. 
     Цель исследования – выявить методические условия, соблюдение которых будет способствовать формированию регулятивного универсального учебного действия планирования у младших школьников при обучении математике. 
     Структура ВКР: работа состоит из введения, 2 глав, заключения, списка использованных источников, приложений. 
     В первой главе на основе анализа литературы представлены характеристика, сущность и виды универсальных учебных действий, особенности регулятивных универсальных учебных действий; раскрыто планирование как регулятивное универсальное учебное действие и проанализированы возможности формирования у младших школьников универсального учебного действия планирования при обучении математике.
     На основании обзора психолого-педагогической литературы по проблеме исследования и анализа учебно-методического комплекта данного класса была подобрана и апробирована система заданий по формированию планирования как регулятивного универсального учебного действия у младших школьников на уроках математики. 
     Во второй главе в результате экспериментальной работы нами была подтверждена гипотеза и выявлены методические условия формирования планирования как регулятивное универсальное учебное действие у младших школьников при обучении математике: использование специальных заданий на анализ, установление и планирование последовательности действий при выполнении математических упражнений и постепенное увеличение доли самостоятельности при планировании выполнения математических заданий. 
     Исследования проводились на базе ГБОУ НАО «СШ п.Искателей».
     
      
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
_________________    _________________________   __________________________
           (дата)                                  (подпись)                            (инициалы, фамилия)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Нормативные ссылки	8
Определения, обозначения, сокращения	9
Введение	11
1 Теоретическое изучение проблемы формирования у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике	14
1.1 Сущность и виды универсальных учебных действий	14
1.2 Планирование как регулятивное универсальное учебное действие при обучении математике	23
1.3 Возможности формирования у младших школьников универсального учебного действия планирования при обучении математике	25
2 Эмпирическое изучение проблемы формирования у младших школьников регулятивных универсальных учебных действий при обучении математике	30
2.1 Характеристика базы исследования	30
2.2 Изучение уровня сформированности планирования как регулятивного универсального учебного действия	35
2.3 Анализ хода и результатов работы по формированию планирования как регулятивного универсального учебного действия при обучении математике	38
Заключение	43
Список использованных источников	45
Приложения	50
Приложение А. Задания констатирующего эксперимента.	50
Приложение Б. Задания формирующего эксперимента	52
Приложение В. Критерии сформированности планирования как регулятивного универсального учебного действия.	53



     НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
     В настоящем текстовом документе использованы следующие ссылки на нормативные документы:
     Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
     Федеральный образовательный стандарт начального общего образования;
     Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа»; 
     Федеральная целевая программа развития образования на 2016-2020 годы;
     Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ, СОКРАЩЕНИЯ
     В настоящем текстовом документе применяются следующие определения, обозначения и сокращения:
     Учебная деятельность – особая форма активности ребенка, направленная на изменение им самого себя как субъекта учения.
     Учебная деятельность – это система таких условий обучения, которые делают возможным развитие младшего школьника: появления у него способности к самоизменению (или, тоже самое, что умение учиться).
     Учебная деятельность в развивающем образовании - творческое преобразование предметного содержания с целью выделения теоретических понятий и освоения и преобразования методов и технологий научной деятельности. 
     Учебная деятельность - практическая или теоретическая трудовая (игровая) деятельности, направленные на усвоение самих себя, а не на получение продукта этих деятельностей, и имеют своим продуктом усвоение знаний о компонентах деятельностей и усвоение умений и навыков их осуществления.
     Учебная деятельность - деятельность субъекта по овладению обобщенными способами учебных действий и саморазвитию в процессе решения учебных задач, специально поставленных преподавателем, на основе внешнего контроля и оценки, переходящих в самоконтроль и самооценку.
     Учебно-практическая задача – результатом ее решения являются изменения в объекте действия. 
     Учебная задача – изменения в субъекте действия.
     Действие – операция или совокупность операций, сознательно избранных и выполняемых субъектом для достижения определенной частной цели. 
     Действие – это единица анализа деятельности учащихся. 
     Учебные действия – это действия учащихся по получению и нахождению научных понятий и общих способов действий, а также по их воспроизведению и применению к решению конкретных задач.
     Универсальные учебные действия (в широком смысле) - умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. 
     Универсальные учебные действия (в узком смысле) - совокупность способов действий обучающегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. 
     УУД – универсальные учебные действия
     ОУ – образовательное учреждение
     УМК – учебно-методический комплект 
     ГБОУ НАО – Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ненецкого автономного округа
     НАО – Ненецкий автономный округ
     ФГОС – федеральный государственный образовательный стандарт
     РУУД – регулятивные универсальные учебные действия
     ЕГЭ – единый государственный экзамен
     Т.к. – так как 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     




     ВВЕДЕНИЕ
     Процессы, происходящие в современном мире: глобализация, стремительное развитие новых технологий, информатизация повлекли за собой перемены в содержании и организации образования. В современном обществе стали востребованы такие качества личности как инициативность, активность, самостоятельность, ответственность, стремление и способность к непрерывному обучению в течение всей жизни. Данные положения отражены в документах, которые формируют основы современной политики образования: федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации», национальная образовательная инициатива «Наша новая школа», федеральная целевая программа развития образования на 2016-2020 годы, государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы, федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования.  
     Введение нового федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования повлекло изменения в обучении младших школьников: данный стандарт рассчитан не только на освоение обучающимися системы опорных знаний и умений, но и прежде всего их успешное включение в учебную деятельность, становление учебной самостоятельности. Достижение цели нового ФГОС НОО предполагается осуществить путем развития универсальных учебных действий, которые обеспечивают самостоятельное усвоение новых знаний учащимися, формирование умений [27]. 
     Авторы концепции формирования универсальных учебных действий (А.Г. Асмолова, Н.Г. Салминой, О.А. Карабановой, Г.В.Бурменской, И.А. Володарской и С.В.Молчанова) обозначили необходимость введения регулятивных универсальных учебных действий в процессе развития у школьников умения учиться, однако проблема формирования регулятивных универсальных учебных действий изучен не полностью. В ряде работ, посвященной данной теме раскрываются психологические особенности  формирования  универсальных учебных действий (В.В. Давыдов, Н.П. Ансимова, В.П. Зинченко, Г.А. Цукерман, А.К. Маркова, Э.В. Ильенков, А.В. Захарова, В.И. Моросанова, О.Н.Молчанова и др.). В других трудах описываются отдельные приемы формирования навыков самоорганизации обучающихся (В.В. Донсков, А.Б. Воронцов, А.С. Лында, Э.В. Минздаева, Л.В. Жарова, Л.П. Никитина, И.Е. Сюсюкина, Е.В.Минаева, Г.А. Цукерман, Н.Н. Титаренко и др.). Несмотря на это, на сегодняшний день мало исследованы технологии и методики  поэтапного формирования регулятивных универсальных учебных действий, а также проблемным остается вопрос о диагностике уровня их формирования. В связи с этим встает вопрос о формировании регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников.
     Объектом исследования является формирование регулятивных универсальных учебных действий у младших школьников.
     Предметом исследования являются условия формирования универсальных учебных действий у младших школьников при обучении математике.
     Целью работы является - выявить методические условия, соблюдение которых будет способствовать формированию регулятивного универсального учебного действия планирования у младших школьников при обучении математике. 
     Гипотеза исследования состоит в том, что условиями формирования у младших школьников планирования как регулятивного универсального учебного действия при обучении математике являются:  
1) использование специальных заданий на анализ, установление и   планирование последовательности действий при выполнении математических упражнений;
2) постепенное увеличение доли самостоятельности при планировании выполнения математических заданий.
     Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования: 
1) Представить сущность и виды универсальных учебных действий, охарактеризовать особенности регулятивных универсальных учебных действий;
2) Раскрыть планирование как регулятивное универсальное учебное действие при обучении математике; 
3) Рассмотреть возможности формирования у младших школьников универсального учебного действия планирования при обучении математике;
4) Выявить методические условия формирования планирования как регулятивное универсальное учебное действие при обучении математике у младших школьников. 
     Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической и методической литературы и других источников, наблюдение, беседа, педагогический эксперимент.
     База исследования: Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ненецкого автономного округа «Средняя школа п. Искателей».
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
1.1 Сущность и виды универсальных учебных действий
     В течение многих лет образовательное учреждение было ориентировано на передачу обучающимся знаний, умений и навыков, и ролью учителя являлась - трансляция готовых знаний. Процессы технологизации, глобализации в современном мире не оставили без существенных изменении и образовательную парадигму. Еще в 1950 г. отечественными учеными (Л.В. Занков, Б.Г. Ананьев и др.) было выявлено, что обучение младших школьников по традиционной системе не способствует достижению необходимого уровня развития ребенка. В 1960 гг. группой ученых (Д.Б. Эльконин, Л.В. Занков) проводилось исследование, в результате которого было определено, что изменение содержания и методов традиционного обучения вносит положительную динамику в развитие детей.  
      В 1950-х годах был создан научно-практический коллектив под руководством советского психолога Д.Б. Эльконина (В.В. Давыдов, А.К.Маркова, К.П. Мальцева, В.В. Репкин, П.М. Якобсон, В.П. Зинченко и др.) для разработки системы развивающего обучения, направленной на формирование обучающегося как субъекта учебной деятельности. Педагогические труды Н.Ф. Талызиной, М.В. Матюхиной, И.А. Липкиной, Л.А. Рыбак и др., доказывающие необходимость развития у школьников умения учиться, или, по определению Н.Ф.Талызиной, «общих видов познавательной деятельности» возникли еще в 1980-х годах. 
     В 90-е гг. была создана классификация общеучебных умений, включающая в себя: учебно-организационные, учебно-информационные, учебно-интеллектуальные, информационные и логические умения, которая была разработана Ю.К. Бабанским. 
     В начале следующего века приоритетной целью школы являлось развитие общеучебных умений, которая была отражена в «Концепции структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе)». Несмотря на многочисленные исследования в сфере формирования учебной деятельности, данная цель образовательных учреждений длительное время оставалась одной из задач развивающего обучения по причине того, что образовательный стандарт определял требования только к знаниям и умениям учащихся.
     В 2004 году в перечень рекомендованных результатов освоения Федерального компонента образовательного стандарта НОО были включены общеучебные умения. С этого момента в образовательных учреждениях было положено начало реорганизации в образовательной парадигме, знания сменялись деятельностью. Эти изменения повлекли развитие компетентностного подхода в образовании. В трудах И.А. Зимней, А.Г. Каспржак, И.С.Сергеева, В.И. Блинова, С.Е. Шишова, М.А. Чошанова, А.В. Хуторского выделены виды ключевых компетентностей учащихся: учебно-познавательная, коммуникативная, управленческая, социальная, лингвистическая и др. 
     В 2009 году был принят Федеральный государственный образовательный стандарт, в основе которого лежит системно-деятельностный подход, предполагающий воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям современного общества, а также «ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования» [37, c.6]. 
     Д.Б. Эльконин, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, С.Л. Рубинштейн в своих педагогических трудах раскрыли сущность теории деятельности, на которой основывается концепция формирования универсальных учебных действий.
     Понятия «деятельность», «действия», «сознание», «операции», «личность» являются основными понятиями концепции формирования универсальных учебных действий. В 1970-х годах в системе развивающего обучения было введено понятие «учебная деятельность», которое активно используется по настоящее время. Содержание, методы и формы организации образовательного процесса в системе развивающего обучения направлены на закономерности развития, а принципиальной особенностью является учебная деятельность.
      Понятие учебной деятельности рассматривали в своих трудах В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, А.К. Маркова, А.Б. Воронцов, И.А. Зимняя, В.П. Беспалько, Т.В. Габай, Г.А. Цукерман, И.И. Ильясов и др. Теория учебной деятельности опирается на теорию деятельности, которая разработана в трудах А.Н. Леонтьева. А.Н. Леонтьев в своей теории деятельности описал тот факт, что деятельность человека связана с творческим преобразованием действительности, из этого можно сделать вывод, что усвоение младшим школьником знаний в рамках учебной деятельности начинается с творческого преобразования усваиваемого материала.
      Ряд педагогов и ученых определяют связь между понятиями «учебная деятельность», «саморазвитие», «самоизменение» и «преобразование», отмечая субъектный характер учебной деятельности. А.В. Воронцов отмечал: «Учебная деятельность – особая форма активности ребенка, направленная на изменение им самого себя как субъекта учения» [10, с. 47]. Доктор психологических наук Г.А. Цукерман дает иное определение: «Учебная деятельность – это система таких условий обучения, которые делают возможным развитие младшего школьника: появления у него способности к самоизменению (или, тоже самое, что умение учиться)» [41, с. 25]. 
      Латвийский педагог В.А. Бухвалов определял значимость преобразований предметного содержания, а не субъекта деятельности: «Учебная деятельность - это творческое преобразование предметного содержания с целью выделения теоретических понятий и освоения, а также преобразования методов и технологий научной деятельности» [8, с. 17]. Советский психолог И.И. Ильясов подчеркивает, что в процессе учебной (практической, трудовой, игровой) деятельности происходит усвоение не только знаний, но и усвоение самих себя, он считал, что учебная деятельность имеет своим результатом усвоение знаний о компонентах деятельности и усвоение умений и навыков их осуществления. Тем самым, определяя сущность учебной деятельности, И.И. Ильясов считает, что именно в учебной деятельности происходит формирование умений учиться [19, с. 51]. 
     Также без внимания нельзя оставить определение, сформулированное И.А. Зимней: «Учебная деятельность в этом смысле - деятельность субъекта по овладению обобщенными способами учебных действий и саморазвитию в процессе решения учебных задач, специально поставленных преподавателем, на основе внешнего контроля и оценки, переходящих в самоконтроль и самооценку» [18, с. 192]. 
     Ряд авторов (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, В.В. Репкин) рассмотрели и доказали, что не любое обучение имеет отношение к учебной деятельности. По их мнению, процессом обучения не является передача знаний школьникам в готовом виде, так как в такой ситуации обучающиеся не выполняют никакой учебной деятельности.  
      Учебная деятельность предполагает исследование, открытие нового знания учащимися. В процессе учебной деятельности школьники должны проходить тот путь, который осуществляют ученые, делая открытие [14], [31], [42]. Учебная деятельность состоит из следующих компонентов: целеполагание, учебный интерес, планирование, учебные действия (действия с учебным материалом), контроль и оценка [32, с. 5]. 
     Учебная задача является основным понятием учебной деятельности. Понятие учебной задачи рассматривалось многими учеными: В.В. Давыдовым, Д.Б. Элькониным, С.Л. Рубинштейном, А.К. Марковой, Г.А. Балл, А.Б. Воронцовым, М.Я. Басовым, Е.В. Чудиновой, И.И. Ильясовым и др. Нахождение общего способа решения класса частных задач является особенностью учебной задачи. В процессе решения учебной задачи происходит формирование учебной деятельности. 
     Ученые рассматривая понятие учебной задачи, характеризуют деятельность педагога и учащихся. Например, И.И. Ильясов подчеркивает, что в учебных ситуациях и задачах школьник получает цель, задание на усвоение общего способа действий, образец и указания для нахождения общих способов решения задач определенного класса [19, с. 43]. «Организуя детские действия учитель обеспечивает постановку перед детьми учебной задачи. После решения учебной задачи учащиеся овладевают общими способами действий и соответствующими научными понятиями» [11, с. 74]. 
     Проанализировав определения различных исследователей можно выделить следующие общие положения: школьник является субъектом решения учебной задачи; учебная задача направлена на усвоение общего способа действий; школьники в процессе решения учебной задачи получают новые знания, умения и навыки. 
     Определяя понятие учебной задачи, необходимо отграничить его от определения учебно-практической задачи. Д.Б. Эльконин подчеркивает разницу между данными понятиями: «Учебно-практическая задача – результатом ее решения являются изменения в объекте действия. Учебная задача – изменения в субъекте действия» [42, c. 161]. 
     Можно сделать вывод, что в процессе решения учебной задачи, учащиеся овладевают новыми учебными действиями. Рассмотрим определение понятия «учебные действия». 
     Понятие «учебные действия» рассматривается в трудах В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, А.К. Марковой, И.А. Зимней, Н.Ф. Талызиной, Т.В. Габай, Л.Л. Гуровой, В.В. Гагай, А.В. Карпова, И.И. Ильясова, Э.Д. Телегиной, Ю.Г. Фокина, О.К. Тихомирова и др. А.Н. Леонтьев считал «Человеческая деятельность не существует иначе, как в форме действий или цепи действий, … деятельность обычно осуществляется некоторой совокупностью действий, подчиняющихся частным целям, которые могут выделяться из общей цели» [21, с.154-155].  
      Ф.Г. Фокин определял действия как операцию или совокупность операций, сознательно избранных и выполняемых субъектом для достижения определенной частной цели [38, с. 42]. 
     Н.Ф. Талызина дает следующее определение «Действие – это единица анализа деятельности учащихся» [35, c. 59]. 
     По мнению И.И. Ильясова «Учебные действия – это действия учащихся по получению и нахождению научных понятий и общих способов действий, а также по их воспроизведению и применению к решению конкретных задач» [18, с. 43]. 
     Из приведенных выше определений отметим важные положения, которые характеризуют учебные действия: учебные действия являются единицами учебной деятельности, составляют совокупность операций и направлены на достижения определенной цели. 
     Можно сделать вывод, что действия названы учебными, потому что являются единицами учебной деятельности. Термин «универсальные» означает их общий для разных предметных областей характер, метапредметность. 
     Термин «универсальные учебные действия», по мнению авторов концепции, означает в широком смысле умение учиться, «т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком смысле (собственно психологическом) значении этот термин можно определить, как совокупность способов действий обучающегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса» [5, с. 27]. 
     Вопросом классификации учебных действий занимались Д.Б. Эльконин, И.А. Зимняя, В.В. Давыдов, В.В. Гагай, А.К. Маркова, Л.Л. Гурова, О.К. Тихомиров, Э.Д. Телегина. Советский педагог В.В. Давыдов выделил следующие учебные действия: преобразование школьником учебной задачи, не решаемой известными ему способами;  моделирование, особое учебное действие, которое состоит в преобразовании модели; следующее учебное действие состоит в преобразовании открытого способа для решения частных задач, и контроль, оценка [14, с. 14-15]. 
     Анализируя классификацию учебных действий, выделенную В.В. Давыдовым и современную классификацию А.Г. Асмолова, можно сделать вывод, что четыре действия относятся к познавательной деятельности и два – контроль и оценка – к регулятивным действиям. В своей классификации учебных действий В.В. Давыдов не выделял личностные и коммуникативные учебные действия. И.А. Зимняя представила более раскрытую классификацию универсальных учебных действий: «С позиции субъекта деятельности в учении прежде всего выделяются действия целеполагания, программирования, планирования, исполнительские действия, действия контроля (самоконтроля), оценки (самооценки)». 
     Также И.А. Зимняя в соотнесении с психической деятельностью обучающегося выделяет: перцептивные, мыслительные, мнемические действия, т.е. интеллектуальные действия [18, с. 211]. 
     В.В. Давыдов, В.В. Гагай, Д.Б. Эльконин, Л.Л. Гурова, Э.Д. Телегина, О.К. Тихомиров, А.К. Маркова выделяли продуктивные и репродуктивные действия. Три группы действий были выделены И.А. Зимней, разница определяется степенью продуктивности: продуктивные действия, которые направлены на создание нового, это действия целеполагания; репродуктивные – те, которые выполняются по готовым критериям, шаблонам, например, исполнительские действия; действия, которые в зависимости от условий могут быть и продуктивными и непродуктивными, например, действие контроля [18, с. 212]. По нашему мнению, в процессе формирования учебной деятельности продуктивные действия занимают главное место, так как они ставят учащегося не объектом, а субъектом деятельности. 
     Авторы ФГОС 2012 г. (О.А. Карабанова) и другие ученые (З.А. Кокарева, С.Г. Воровщиков) связывают понятия «универсальные учебные действия» и «общеучебные умения». Ученые Д.В. Татьянченко и С.Г. Воровщиков классифицировали общеучебные умения по трем группам: учебно-информационные, учебно-управленческие и учебно-логические [9, с. 33]. З.А. Кокарева проведя сравнительный анализ универсальных учебных действий и общеучебных умений доказала, что классификация общеучебных умений не является полной. Классификация универсальных учебных действий отражает сущность учебной деятельности и опирается на виды общеучебных умений. 
     При определении регулятивных универсальных учебных действий нами была проанализирована концепция А.Г. Асмолова, в которой автор подчеркивает, что «регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним автор относит: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;  планирование — определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;  прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; коррекция — внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата; оценка — выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и к преодолению препятствий» [5, с. 29].
     Регулятивные универсальные учебные действия включены в структуру учебной деятельности, поэтому имеют большое значение в процессе формирования умения учиться. 
     На основе анализа психолого-педагогической литературы, можно сделать вывод, что формирование регулятивных универсальных учебных действий обеспечивает успешную организацию учебной деятельности учащихся. Умение учиться напрямую зависит от овладения ребенком учебными действиями. Стремление учиться характеризует младшего школьника как субъекта учебной деятельности, что формирует важные личностные качества школьника, такие как: инициативность, ответственность, самостоятельность и т.д.
      Для воспитания и развития личности младшего школьника необходимо поставить ученика в позицию субъекта учебной деятельности. Исследуемые нами учебные действия имеют особое значение для развития школьника, способного к разным видам творчества, так как связаны с формированием произвольной регуляции деятельности, поведения, взаимодействия с окружающими.
     Г.К. Селевко подчеркивает, что «в деятельности целеполагания воспитываются целеустремленность, свобода, честь, достоинство, самостоятельность, гордость. При планировании – самостоятельность, воля, творчество, созидание, инициатива, организованность. При этапе реализации целей – трудолюбие, воля, мастерство, исполнительность, дисциплинированность, активность. На этапе анализа формируются честность, критерии оценки, совесть, ответственность, долг» [36, с. 63]. 
     Коммуникация, личностные действия, познавательные процессы зависят от развитости саморегуляции обучающегося. Н.Ф. Талызина считает,  что действия, составляющие умение учиться, не являются уникальными, также они могут входить в состав других видов человеческой деятельности [35, с. 57].
     Таким образом, можно сделать вывод, что регулятивные универсальные учебные действия имеют связь с личностными и познавательными процессами и имеют большое значение при обучении и воспитании человека.
     
     1.2 Планирование как регулятивное универсальное учебное действие при обучении математике 
     Для благополучной жизни в современном мире человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. В образовательном учреждении обучающихся учат решать математические примеры и задачи, но не помогают в освоении способов преодоления жизненных . Умение учиться  для каждого человека. Это  залогом нормальной  в обществе, а  его профессионального и личностного . 
     Нами для исследования  выбрано регулятивное  учебное  – планирование, как определение  промежуточных целей с  конечного результата;  плана и  действий.  
     Рассмотрим  понятия «планирования» у  исследователей. 
     Советский  В.В. Давыдов в  труде «Уровень  как условие рефлексии»  следующее определение  планирования: « планирование заключается в  и построении системы  действий, соответствующих  условиям  задачи» [14, с.45]. В  р.......................