Формирование измерительных умений у детей старшего дошкольного возраста

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
     ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
     ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
     «ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
     
     
     Факультет педагогический
      Кафедра теории и методики начального и дошкольного образования
     
     
     
     
     
     ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
     по направлению подготовки «Педагогическое образование»
     
     Профиль: «_____________________________»
     

     Формирование измерительных умений у детей старшего дошкольного возраста
                                                              (название тема)


     
                                                                                          Выполнила:
                                                                                 студентка 5 курса
                                                                                                    педагогического факультета
                                                                                           заочной формы обучения
                                                                                                 Смирнова Наталья Евгеньевна                                                                      
     
     
                                                                                   Научный руководитель:
                                                                                 канд. пед. наук, доцент 
                                                                                      Воителева Галина Викторовна              
                                                                                                 
                                        
                                                                                            Рецензент:
     
     Оценка________________
     
     
     
     
  
  
  
  
  
  Орехово-Зуево
  2017
 
                                                               Оглавление
Введение ……………………………………………………………………......................
Глава 1.Теоретическое изучение вопроса формировании   представлений о величине у детей  старшего дошкольного возраста
 1.1 Этапы знакомства детей с понятием величина …………………………………….
1.2 Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим  измерениям……..
1.3.Этапы становления методики обучения детей измерительной деятельности…….
1.4.Методика обучения детей измерительной деятельности как способа 
      формирования представлений о величине………………………………………….
Выводы по 1 главе……………..…………………………………………….....................
Глава 2. Практическое  изучение проблемы формирования представлений о величине детей старшего дошкольного возраста 
2.1. Цели практического изучения…………………………………………....................
2.2.Анализ результатов и методический инструментарий…………………………….
2.3. Анализ результатов практического изучения……………………………………..
Выводы по 2 главе…….…………………………………………………………………..

Заключение ……………………………………………………………………………….
Список используемой литературы………………………………………………………
Приложение…………………………………………………………………………..…..















Введение
	
	Развитие математических представлений является главной частью интеллектуального и личностного развития ребенка - дошкольника. Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту детское дошкольное учреждение является начальным звеном образования и выполняет важную функцию развития детей и подготовки их к школе. От качественной дошкольной подготовки во многом зависит успешность последующего обучения ребенка в школе.  Под понятием «Формирование элементарных математических представлений» в дошкольном образовании подразумевается - распознавание размеров и форм предметов, сравнение этих величин; овладение количеством и счетом; развитие умения ориентироваться в пространстве, во времени.
	Величиной называют математическое понятие, описывающее объекты, для которых может быть определено отношение неравенства и смысл операции сложения, а также выполняется ряд свойств. Величина является одним из основных понятий математики.
	К общему понятию величины относятся: длина, ширина, высота, площадь, объем, масса, скорость и так далее. Каждый род величин связан с конкретным способом сравнения определенных свойств объектов.
	Оценка величины имеет наиболее высокую значимость для наиболее полной характеристики предметов, нежели оценка других его качеств и свойств. Для познания каждого предмета в отдельности и понимания отношений между ними, важно не только уметь выделять величину как свойство предмета, но и дать ей название. На формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности это умение оказывает огромное влияние.
	Измерение – является одним из первых способов познания количественной характеристики окружающего, и поэтому играет особо важную роль в развитии математических представлений у детей.  У дошкольников появляется возможность пользоваться не только общепринятыми, но и условными мерами при измерении жидкостей, сыпучих материалов и протяженностей. Одновременно с этим у детей развивается глазомер, что является важным элементом для их сенсорного развития.
	Дети постоянно сталкиваются с измерениями, смотря за деятельностью взрослых. Вследствие этого у них появляется общее представление о значении измерительной деятельности в повседневной жизни. Дети воспроизводят действия измерения, которые обогащают содержание детских игр, отражая деятельность взрослых в сюжетно - ролевых играх: «Магазин тканей», «Продукты», «Мастерская».
	Надобность в измерениях появляется у детей на практике (взять равные по длине веревки, построиться друг за другом по росту на занятиях по физической культуре и определить, чья линия оказалась выше, и т. д.). В детском саду и дома нередко бывают ситуации, которые требуют простых навыков измерительной деятельности. Чем качественнее ребенок овладеет ими, тем лучше и продуктивнее протекает его деятельность. Научившись правильно измерять, дети смогут применять свои навыки в трудовой деятельности, конструировании из бумаги и конструктора, лепке из пластилина, при формировании грядок, цветников, тропинок. Формирование элементов измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы навыков и умений, необходимых для будущей жизни.
	Познакомить детей с некоторыми видами функциональной зависимости позволяет измерение условными мерками. Все знания, которые появляются у детей в процессе измерения, плотно переплетены между собой. Измерение, помогая овладеть математическими понятиями, наполняет их конкретным содержанием.
	Так как величина - относительное свойство, то ее расчет происходит с помощью условных мер. Изучение действий с меркой приводит детей к последующему применению общепринятой системы мер, которая сознательно устанавливается людьми, причем основой может быть любая произвольная единица. Изучение способов измерительной деятельности, системы мер и вариантов их использования – задача, требующая математической подготовки, но это невозможно без помощи взрослого. Понимание величины, формы, массы, объема необходимо для формирования способностей ко многим видам деятельности.
	С проблемой понимания величины предметов, сталкиваются все педагоги, занимающиеся теорией математического развития дошкольников. На практике педагоги испытывают затруднения в разработке и построении образовательной деятельности при обучении детей измерениям. Необходимо разработать такие занятия, которые способствовали бы формированию последовательных действий, в процессе которых ребенок изучает цель и способы деятельности, а также правила, которые обеспечивают формирование знаний о величине предмета.
Все это обусловливает актуальность темы дипломной работы.
Объект – процесс формирования представлений о величине предметов.
Предмет – измерительная деятельность.
Цель: изучить особенности формирования измерительных  величин у детей старшего дошкольного возраста.
Задачи:  
1. Изучить   научно - методическую    литературу     по   проблеме  формирования представлений о величине у детей  старшего  дошкольного  возраста.                                              
2. Выявить уровень сформированности представлений  об измерении и умений в измерительной деятельности у старших дошкольников.
3. Провести работу по формированию измерительной деятельности у старших дошкольников.
4.  Определить     роль    измерительной     деятельности     в     формировании   представлений о величине.	
Методы изучения: 
* ознакомление  и анализ литературы;
* изучение и анализ программных  документов  дошкольного образования;
* эксперименты;
* наблюдение.



















Глава 1.Теоретическое   изучение   вопроса  формирования представлений  о величине у детей  старшего  дошкольного    возраста.
1.1. Этапы знакомства детей с понятием величина.
     
      Величина - это и длина, и объем, и скорость, и масса, и число.  Величина предмета — это его относительная характеристика, которая подчеркивает протяженность отдельных частей и определяет его место среди одинаковых. Величина представляет собой свойство предмета, которое понимается различными анализаторами: двигательным, зрительным и тактильным. При этом чаще всего величина предмета воспринимается сразу несколькими анализаторами: зрительно-двигательным, тактильно-двигательным и т.д. Величина предмета - размер предмета, определяется на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другим. Понимание величины зависит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. (Ерофеева Т.Н. и др. Математика для дошкольников. - М.,2014г. -154с).
      Дети не понимают слово "величина", так как они практически не слышат его. Обращая внимание детей на размер предмета, педагоги стараются использовать слова "одинаковый", "такой же", которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме), поэтому их следует дополнить словом, обозначающим признак, по которому равняются предметы (найди - такой же по величине: длине, высоте, ширине, и т. д.).
      Преимущественно дети по отношению к предметам используют слова "большой" и "маленький". Но это не значит, что в их словаре нет более точных определений. В некоторых случаях дети с определенной успешностью используют их. Так, об удаве можно сказать "длинный", о Колобке - "круглый". Очень часто одни определения заменяются другими: вместо "тонкая" говорят "узкая" и т.п. Все это из-за того, что окружающие детей взрослые часто пользуются примерными словами для обозначения размера предметов. Каменский Я.А. Избранные педагогические сочинения. -М. : Учпедиз. 2012г. стр. 10-51).
      Известно, что в отношении целого ряда предметов правильно говорить, как о больших или маленьких, поскольку меняется весь его объем  (большой - маленький шкаф, большой - маленький мячик и т.д.), но когда в отношении тех же предметов хочется выделить лишь какую-нибудь существенную сторону, то говориться: купи высокий шкаф; ребенку купили широкий шарф и т. д.(Логинова В.И., П.Г. Саморукова. Дошкольная педагогика, ч.1. М.: ИНФРА -М. 2012. - 154 с).
      Условиями неточности, которые чаще всего вызывают умышленно искаженные выражения служат условности в обороте слов в их примерном значимости: большой (маленький) кубик, большая веревка (вместо длинная), большая кукла (вместо высокая), тонкая тесьма (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок повторяя за взрослыми использует такие общие обозначения величины предметов, как «большой - маленький» вместо четких «высокий», «низкий» и т. д., он, хотя и видит различия в размерах предметов, не верно использует это в речи. (Колесникова Е.В. Математика для дошкольников 5-6 лет: Сценарий занятий по развитию математических представлений. - Изд. 2-е, доп. и перераб. - М.: ТЦ Сфера, 2012. - 80 с).
      К.Д. Ушинский писал, что «...у детей запас слов и форм родного языка обыкновенно не мал, но они не умеют пользоваться этим запасом, и вот этот-то навык отыскивать быстро и верно в памяти требуемое слово и требуемую форму есть одно из важнейших условий развития дара слова». (Михайлова 3. А., Носова E. Д., Столяр А. А., Полякова М. Н., Вербенец А. М.. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. «Детство-пресс»// СПб, 2016, стр. 392).
      Леушина А.М. считает, что в определении размеров не принимается во внимание и другой немаловажный фактор  - это весьма относительный характер этого понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие параметры - понятия условные, поэтому они могут быть поняты лишь на основе их сравнения, сравнения размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом "длинный" или "короткий", необходимо объясить значение понятия "длиннее - короче". И, как показывают исследования (Л. А. Венгер, Е. В. Проскура, Р. Л. Березина и другие), только выбор при сравнения обеспечивает дифференцировку различных параметров протяженности. Этот выбор постепенно становится сложнее: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конце концов приводит детей к осознанию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относительности размеров. При грамотном обучении дети начинают весьма успешно упорядочивать предметы по их размерам. (Логинова В.И. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 2013г. стр.24-37).
      Выставляя предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети воспринимают порядковые отношения по сходству с взаимно-обратными отношениями между соседними числами в деятельности счета. Однако как понимание простейших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде изучений. (Шаталова, Е.В. Использование математических загадок в детском саду / Е.В. Шаталова. – Белгород, 2013. – стр.157).Столяр, который исходил из особенностей детских представлений о величине предметов, предложил строить работу в определенным способом.
      Для начала важно сформировать понимание о величине, как о объемном признаке предмета. После научить детей находить этот признак вместе с другими, используя способы: прикладывания и накладывания, сравнивая разные и одинаковые по размеру предметы. Нужно научить детей устанавливать отношения «равенства - неравенства». А итоги сравнения выразить в связной речи с использованием прилагательных: "длиннее", "короче", "одинаковые", "шире", "уже", "выше", "ниже", "больше", "меньше" и так далее. Исходя их этого, Столяр в первую очередь предусматривает лишь парное сравнение предметов по одному признаку. (Носова Е.А. "Предлогическая подготовка детей дошкольного возраста. Использование игровых методов при формировании у дошкольников математических представлений". -Л. : 2013г. стр.47-62).
      После этого следует переходить к дальнейшему этапу формирования представлений о трехмерности предметов. Для решения этой задачи дети определяют высоту, длину, ширину, у предметов, находящихся в относительно постоянном положении в пространстве (например, предметы мебели), а впоследствии и у других предметов (деталей строительного материала). Выделение и определение трех измерений проводят при сравнении предметов разного объема. В результате дети приходят к заключению, что большими или меньшими предметы называются в зависимости от размера всех трех измерений. Носова (Е.А. "Формирование умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду". -Л. : 2014г. стр.24-37).
      Для детей старшего дошкольного возраста, Столяр ставит задачу с нормализацией предметов по длине, ширине, высоте и объему. Количество упорядочиваемых в ряд предметов составляет до 10, а разница их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный педагогом предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду отличается по длине (длиннее или короче), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Таким образом происходит осознание относительности размера. (Овчинникова. О совершенствовании элементарных математических представлений. //Дошкольное воспитание - 2016г., No 8. - 45-47с). Формирование у дошкольников представлений о массе, развитие связанных с нею навыков и умений осуществляться не только при образовательной деятельности, но и в повседневной жизни. Образовательную деятельность правильнее использовать для ознакомления детей с приемами и способами обследования, формулировками вопросов и ответов, словесными определениями, для подведения детей к конкретному выбору, обобщению, закономерности. (Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике: Пос. для  учителя.-2-е изд.,перераб.-М.: Просвещение, Учебная лит-ра,2016г.-167с).
    Закрепление знаний, умений, навыков у детей должно проходить в процессе игровой деятельности, упражнений, бесед на улице и  в свободное от занятий время.
При организации занятий для детей, в практическую или познавательную деятельность нужно включать задачи обследования. Это могут быть игровые задачи: найти разные или равные по весу предметы; подобрать кубики для основы постройки; подобрать подходящую игрушку для ребенка, куклу; подобрать пары. Поиск сходств и различий в предметах помогает детям осознать важность подробного ознакомления с предметами, их обследования. (Петерсон Л.Г. Раз-ступенька, два-ступенька... В 2-х частях.Ч.1/Петерсон  Л.Г., Холина Н.П.-2-е изд., исправ.-М.:БАЛАСС, 2013г. -245с).
      Дети шестого года жизни учатся сравнивать предметы из ряда, что закрепляет навыки порядкового счета. В сложных или спорных ситуациях пользуются весами, предназначение которых заключается в том, чтобы научить детей измерению массы, познакомить с правилами измерения.
     Дети 5-6 лет решают различные задачи с помощью измерения: сравнивают массу предметов; определяют равенство или неравенство предметов по массе;  располагают их в возрастающем или в убывающем порядке, ищут предмет с указанной воспитателем массой. Задачи такого плана дают детям понять важность измерения для определения массы. С помощью измерения дети знакомятся и с изменяемостью массы.
Обучение в старшей и в подготовительной к школе группах помогает сформировать умение воспринимать массу и устанавливать соотношение предметов по ней, развивает у дошкольников навыки измерения.
      На практике дети преимущественно имеют дело с измерением протяженности (длин). В школе измерение отрезков так же предшествует измерению других объектов, поэтому в дошкольном возрасте следует сделать упор на «линейное» измерение. У старших дошкольников обучение измерению связано с формированием более точного восприятия величины сравниваемых предметов с использованием условной мерки. «Линейное» измерение является одним из таких измерений, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длин, ширину, высоту различных предметов.
      Прежде чем начинать измерение предмета  условными мерками, нужно научить выделять в этих предметах определенные признаки (длину, высоту, ширину), измерять их по этим признакам, определяя равенство или неравенство.  Этой работе должно предшествовать формирование представлений о величине как свойстве предметов.
Педагог заблаговременно продумывает и подбирает предметы, которые будут применяться в процессе обучения измерению. Для измерения и мерки могут специально изготавливаться взрослым (полоски бумаги, палочки, тесьма, детали строительного материала и т.д.). Широко используются естественные мерки: шаг, расставленные в стороны руки и т.д. Объекты для измерения ребенок может находить сам в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа. Следует последовательно расширять круг предметов, вошедших в процесс измерения. Научившись измерять, они смогут свои умения применять в различных делах.Для овладения «линейным» измерением существуют четкие правила, по которым происходит процесс измерения:
1. для начала необходимо измерить соответствующую длину предмета  (правильно определить точку отсчета);
2.  поставить отметку  в том месте, на которое пришелся конец мерки;
3.  мерку необходимо передвигать слева направо при измерении длины и снизу вверх – при  измерении ширины и высоты;
4.  при смещении мерки прикладывать ее точно к отметке, обозначающей последнюю отмеренную часть;
5.  перемещая мерки нужно не забывать их считать;
6.  закончив измерение, нужно сказать, что и чем измерено и какой получился результат.
	Педагогу важно исправлять, а еще лучше предупреждать ошибки, которые дети часто допускают в процессе выполнения заданий.
	Зная основные ошибки измерительных действий, взрослые осуществляют контроль за формированием навыков. Следует добиваться от детей понимания того, что измеряется не предмет, а его конкретное свойство (длина, ширина, высота и т.д.), в результате чего получается количественная характеристика величины предмета.

1.2. Значение обучения детей дошкольного возраста простейшим измерениям
   	Выражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важным сенсорным процессом, который направлен на опознание, обследование объекта, раскрытие его особенностей. Здесь участвуют различные анализаторы: зрительный и осязательно-двигательный, который играет большую роль в их работе, таким образом обеспечивая адекватное восприятие размера. Восприятие величины, как и других свойств предметов, происходит путем установления сложных систем внутри анализаторных и межанализаторных связей.
Ребенок учится смотреть и видеть, механизм понимания величины у него появляется со временем. Для образования  начальных знаний о величине необходимы четкие представления о предметах и явлениях окружающего мира. Такой опыт восприятия и оценки размера, основанный на чувствах, начинает появляться в результате полученных впечатлений от разнообразных игрушек и предметов, с которыми играет и взаимодействует ребенок. Регулярная апперцепция объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию с возрастом константности восприятия. (Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. М., 2013г.-143с).
Изучение величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью. Восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слов, участия мыслительных процессов: анализа сравнения, синтеза, обобщения. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей соответствующее название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для того, чтобы понимать отношения между ними. Это оказывает большое влияние на появление у детей полных знаний об окружающей действительности.( Тарабарина Т.И., Н.В. Елкина. И учеба, и игра: математика. М.: ИНФРА -М. 2012. - 57 с).
Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой же цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, влияние которой на общее умственное и математическое развитие ребенка-дошкольника многосторонне. (Беженова М.А.. Веселая математика. М.: ИНФРА -М. 2014. - 104 с).
В своих изучениях Л.А. Венгер показал, что с восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание. Все другие формы познания – воображение запоминание, мышление – строятся на основе образов восприятия и являются результатом их переработки. В связи с этим нормальное умственное развитие невозможно без опоры на полноценное восприятие. Аналитическое восприятие связано с выделением разных измерений величины предмета – длины, ширины, высоты, массы, объема. Не нужно забывать, что измерения предмета носят относительный характер: их определение зависит от его положения в пространстве (Смоленцева А. А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием: Кн. для воспитателя дет. сада.-2-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 2013.- 95 с).	Психолого – педагогические  исследования А.В.Запорожца  показали, что понимание величины помогает  появлению  сложных форм анализа и синтеза свойств понимаемых объектов, усвоения простейших связей и их взаимозависимостей,  сопоставления и обобщения наблюдаемых явлений и объектов.
Для наиболее полной характеристики предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем характеристика других признаков. Умение определять величину как свойство предмета и давать ей название необходимо не только для понимания каждого предмета, но и для установления и понимания отношений между ними. (Белошистая А.В Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. – М.;Айрис – пресс, 2015г.-154с).
Чтобы сформировать элементарные знания о величине, необходимо дать четкие представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно – тактильными ощущениями от тех предметов и игрушек различных размеров, которыми пользуется ребенок.
Младшие дошкольники хорошо закрепляют показатель величины именно за тем предметом, с которым они хорошо знакомы. Им приходится с трудом овладевать относительностью оценки величины.  Дошкольники очень часто в своей игровой деятельности игнорируют показатели величины: стараются уложить большую куклу в детскую маленькую кровать, посадить большого зайку на маленький кукольный стул, т.е. они основываютс только на общий объем предмета, и не выделяют его признаки. (Данилова В.В. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях. М.: ИНФРА - М. 2014. - 154 с).
В основном дети характеризуют предметы, по какому – либо одному свойству,  а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то ее выделение  легче  удается ребенку дошкольного возраста. Множество ошибок  дошкольники делают  при поиске ширины. Наиболее успешно детьми определяется в предметах конкретные измерения при непосредственном сравнении двух или более предметов. (Запорожец А.В. Формирование восприятия дошкольника. М., 2012г.-278с).
Старшие дошкольники уже знают, что для определения длины, ширины, высоты предмета его надо измерить и могут назвать, с помощью каких инструментов это можно сделать: сантиметром, линейкой, метром.  Исходя из особенностей детских представлений, детей учат пользоваться  специальными приемами: наложением и  приложением.  На основе этого  дети при сравнении нескольких предметов учатся брать одни из нах за образец. Практические приемы приложения и наложения применяются для составления упорядоченного ряда. После дети учатся создавать его по правилу. Располагая предметы в возрастающем или убывающем порядке по длине, ширине, высоте и другим признакам. (Доналдсон М. Интеллектуальная деятельность детей. - М.Педагогика, 1995. - 318с).
Понимание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способностей  распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия.

1.3. Этапы становления методики обучения детей измерительной деятельности.
Необходимость в диагностировании разнообразных величин, так же как необходимость в счете предметов, появилась в  жизни человека на заре цивилизации. Так же как для определения численности множеств, люди сравнивали различные множества, различные однородные значения, определяя прежде всего, какие из них больше, какая меньше. Эти сравнения еще не были измерениями. Далее процедура сравнения величин была усовершенствована. Одна какая-нибудь величина принималась за эталон. Другие величины того же рода (длины, площади, объемы, массы и т.п.) сравнивались с этим эталоном. (Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов /Под  редакцией А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 2014г.-287с).

Великие педагоги прошлого - Ж.-Ж. Руссо, Г. Песталоцци, отдавали особую роль измерениям в системе начального обучения. Для обучения измерению Песталоцци предлагал брать сначала прямую линию, а затем угол, квадрат, деление его на части (половина, четверть и т.д.). Педагог демонстрирует детям и называет различные геометрические фигуры. Они рассматривают их, усваивают их свойства и названия, учатся их измерять. Результаты своих измерений ребенок должен показать в рисунке. (Савенков А.И. Обучение мышлению. - М.: Педагогическое общество России, 2014. - 220 с).
Е. И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф. Н. Блехер, первые отечественные методисты в области дошкольного воспитания, еще в 20 - 30-е годы указывали на важность обучения измерению детей начиная с дошкольного возраста.
В изучениях Н.А. Менчинской, Т.О. Костюк  доказано, что потенциал детей дошкольного возраста позволяет формировать у них начальные математические знания, в том числе и опыт измерительной деятельности.  На основании этого отмечается, что отбирать формы и способы обучения необходимо ориентируясь на возраст ребенка. В связи с этим на каждом возрастном этапе создаются наиболее благоприятные условия для формирования определенных знаний и умений в сфере измерительной  деятельности. (Столяр А.А. Формирование элементарных математических представлений  у дошкольников, - М., 2012г. -345с).
В 60 – 70 годы изучения, проведенные, Т.А.Мусейбовой, Т.В. Тарунтаевой, В.В. Даниловой, Н.Н.Непомнящей и многими другими по прочим проблемам математического развития детей дошкольного возраста, помогли определить размер и содержание обучения математических представлений в детском саду. В программу по математическим представлениям были добавлены вопросы ознакомления детей с величиной и формой предметов, пространственными и числовыми отношениями, а так же со способами измерения непрерывных величин (линейное и объемное измерение), с отношением частей и целого.
А.М. Леушина считала необходимостью учить детей старшего дошкольного возраста измерению условными мерками,чтобы дети более глубоко поняли значение общепринятых мер (мер длины, массы, объема). Она утверждала, что целенаправленное обучение дошкольников математическим представлениям способствует приобретению элементарных знаний, о величине, овладению измерениями линейных и объемных объектов с помощью условных мер, установлению количественных отношений между величинами, целым и частями. Знакомство детей с мерой и измерениями в свою очередь способствует формированию более точного понимания числа, и, прежде всего единицы. Именно связь счета и измерения помогает ребенку осознать зависимость результата счета (измерения) от единицы счета (условной меры). (Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Уч. пос.для студ. дошкольных отделений сред. пед. уч. зав. -2-е изд.-  М.:Академия,2014.-272с).
Большое внимание  уделяла Е.И. Тихеева  ознакомлению детей с предметами разной величины, усвоению отношения между ними: больше – меньше, шире – уже, длиннее – короче и др. В ходе игровой деятельности на различение размеров считала возможным познакомить детей 5 – 6 лет с измерением с помощью общепринятых мер. С этой целью она знакомила детей с аршином и учила обращению с ним. Дети получали также представление об объеме, измеряя стаканом емкость сосуда. Для знакомства с массой и объемом различных предметов Е.И.Тихеева использовала весы, раскрывала функциональную зависимость массы от объема. Она указала, что все эти виды измерений не должны быть бесцельными и носить чисто учебный характер; необходимо включать их в игры, связывая приобретенные знания с практическими задачами ( например, игра в магазин). (Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие / Е.И. Щербакова. – М.: Издательский центр “Академия”, 2014).
В дальнейшем под руководством А.М.Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей измерительной деятельности, обучения измерению объектов, массы тел, в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий. (Фрейлах Н.И. Методика математического развития. - М.: ИД «Форум», Инфра-М, 2016. - 208с).
Столяр, исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, предлагает строить педагогическую работу в определенном порядке. Сначала формировать представление о величине как прост ранственном признаке предмета. Учить детей выделять этот признак наряду с другими, используя специальные приемы об следования: приложения и наложения, практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, дети младшего возраста должны устанавливать отношения «равенства - неравенства». А ре зультаты сравнения отражать в связной речи с помощью прилагатель ных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (рав ные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т.д. (Формирование элементарных математических представлений у  дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. - М., 2014. -245с).
Методисты Н.С.Попова, П.С. Исакова, А.М. Пышкало при знакомстве с общепринятыми мерами советуют сначала пользоваться линейками, которые изготавливаются детьми из листа бумаги в клеточку. На линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишут. Пользуясь этими линейками, дети измеряют отрезки, чертят отрезки на нелиновоной бумаге, показывают отрезки заданной длины на самой линейке. Чем больше упражнений выполняют дети, пользуясь самодельными линейками, тем лучше овладевают умением измерять с помощью обычной масштабной линейки.
При работе с линейкой обращается внимание на правильность положения линейки при измерении (начало отрезка должно совпадать с нулевым делением на линейке). Необходимо  учить детей выполнять округления результатов измерения: если сантиметр уложился в пять раз и остался отрезок меньше половины сантиметра, то его отбрасывают и называют длину отрезка так: «немного больше пяти сантиметров», «около пяти сантиметров».
Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений – это измерение и черчение отрезка: сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров длиннее (короче) один отрезок, чем другой. В процессе упражнений у детей формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке.
В наше время продолжается изучение в области обучения детей  измерительной деятельности. Например: психолога – педагогические изучения Н.Н.Подъякова, В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, Л.А.Венгера обосновали  з.......................