Фононные спектры и химическая связь в соединениях A1B3C62 и A2B4C52.

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Кемеровский государственный университет»
Институт фундаментальных наук
Кафедра теоретической физики


Веривейко Анастасия Петровна

«Фононные спектры и химическая связь в соединениях A1B3C62 и A2B4C52»
Выпускная квалификационная работа (бакалаврская работа) 
по направлению подготовки 03.03.02 
Физика направленность (профиль) подготовки «Теоретическая физика»



Научный руководитель
к.ф.-м.н., доцент А.В.  Копытов 

Работа защищена с оценкой
________________________
Протокол ГЭК №_________
От «_______» ______2017 г.
Секретарь ГЭК___________


Кемерово 2018 г.
Оглавление
Введение	2
Глава 1. Общая теория.	3
Глава 2. Описание структуры халькопирита	4
Глава 3. Модели расчета динамики решетки.	6
3.1. Первопринципные методы.	6
3.2. Модель жестких ионов.	6
3.3. Модель Китинга.	7
Глава 4. Вычисление фононных спектров, плотности колебательных состояний и параметров модели Китинга для соединений CuAlY2 (Y=S, Se, Te), CuGaY2 (Y=S, Se, Te), CuInY2 (Y=S, Se, Te).	9
4.1. Соединения CuAlY2 (Y=S, Se, Te).	9
4.2. Соединения CuGaY2 (Y=S, Se, Te).	14
4.3. Соединения CuInY2 (Y=S, Se, Te).	19
4.4. Соединения CuXS2 (X=Al, Ga, In).	24
4.5. Соединения CuXSe2 (X=Al, Ga, In).	29
4.6. Соединения CuXTe2 (X=Al, Ga, In).	34
Заключение.	40
Приложение.	42
Литература.	52










Введение
СоединенияA2B4C25и A1B3C26 являются прямыми кристаллохимическими аналогами кристалловA3B5 иA2B6, которые уже получили широкое практическое применение. Тройные алмазоподобные полупроводники, обладающие более сложной кристаллической структурой, имеют наряду со свойствами присущими двойным аналогам, ряд уникальных свойств. Они практически анизотропны и имеют высокие значения коэффициентов нелинейной восприимчивости. Многие из этих  соединений являются потенциальными кандидатами для использования в качестве светоизлучающих диодов, солнечных батарей, фотогальванических детекторов, лазеров и модуляторов. 
В работе были  рассчитаны фононные спектры кристаллов CuAlY2(Y=S,Se,Te), CuGaY2(Y=S,Se,Te) и CuInY2(Y=S,Se,Te), при этом параметры теории использовались для количественных оценок изменения характера химической связи с изменением массы аниона. В данной работе представлены результаты моделирования фононных спектров кристалловCuAlY2 (Y=S, Se, Te), CuGaY2 (Y=S, Se, Te) и CuInY2 (Y=S, Se, Te) с решёткой халькопирита на основе модели Китинга.

Цель: 
 Вычислить фононные спектры ряда кристаллов A2B4C25 и  A1B3C26 со структурой халькопирита в модели Китинга в базисе векторов поляризации их подрешеток.
 Исследовать зависимость от химического состава величин частот и парциальных вкладов подрешеток.
 Установление влияние соотношения масс и сил ковалентной связи между компонентами соединения на формирование фононного спектра.

Глава 1. Общая теория.
 Обзор моделей динамики кристаллической решетки.
Модели динамики решетки можно разделить на три группы: 
 Микроскопические – модели, которые 
  Феноменологические – модели, в которых параметры теории определяются с помощью экспериментальных данных. 
 Полумикроскопические – модели, в которых одни параметры могут рассчитываться с помощью квантовой механики, а другие определяться экспериментально. 
Микроскопические модели развиваются на основе двух подходов – сильной и слабой связи. В модели К.Б. Толпыго и сотрудников считается, что каждый ион состоит из неполяризуемого остова, окруженного сферической оболочкой, образованной внешними электронами. Потенциальная энергия решетки представляется в виде квадратичной функции смещений ядер, вызванных деформацией электронных оболочек.Электростатическое взаимодействие описывается обычными дальнодействующими кулоновские силами, а  ковалентная составляющая учитывается введением парной функции для электронов с противоположными спинами, которая связывает соседние в решетки атомы. 


Глава 2. Описание структуры халькопирита.

Тройные полупроводниковые соединения типа A2B4C25иA1B3C26  кристаллизуются в структуру с решеткой халькопирита. Кристаллическая структура характеризуется сравнительно простой тетрагональной решеткой близкой к кубической сингонии. Элементарная ячейка изображена на рис.1. Параметры кристаллической решётки для соединений A2B4C25 и A1B3C26приведены в приложении 1. 
Элементарная ячейка халькопирита состоит как бы из удвоенной по высоте ячейки типа сфалерита. 
В прямоугольной ячейке халькопирита находятся восемь атомов, цифрами на рис.1 обозначены неэквивалентные атомы, координаты частиц приведены в таблице.  Решётка халькопирита может быть получена из решётки сфалерита путём замещения атомов 3(2) группы на атомы 2 и 4 (1 и 3) групп в соединениях А^3 В^5 и А^2 В^6. При замещении кубическая решётка сфалерита деформируется вдоль тетрагональной оси такимобразом, что для большинства кристалловc/a?I. Кроме того, замещение сопровождается смещением атомов С^5(С^6) из узлов гранецентрированной подрешётки в плоскости перпендикулярной тетрагональной оси. Координаты частиц в элементарной  ячейке халькопирита можно записать в виде
Rs=Rso+?*?s
ВекторыRsoсоответствуют положениям ионов в узлах двух гранецентрированных подрешёток.
Смещения атомов из узлов гранецентрированной подрешётки описываются векторам  ?5= -?8=a, ?7= -?6=a.
Для катионов?1=?2=?3=?4=0 ,a- постоянная решётки. Величина ? <