Диагностика работоспособности и корректного функционирования чэ, контроль метрологической исправности

5

Введение



      В настоящее время абсолютное большинство датчиков обеспечивает управление оборудованием и его диагностику. Опасность последствий аварии

заставляет предъявлять повышенные требования к надежности измерительного канала и, прежде всего, датчика, поскольку он эксплуатируется в самых тяжелых условиях, существующих на данном объекте. Возникает необходимость контроля его свойств как средства измерения чаще, чем это делается при периодических (обычно один раз в год)

поверках. Поскольку нередко датчик установлен в труднодоступном месте (например, под кожухом агрегата), контроль его технического состояния должен проводиться дистанционно.

      Важнейшей частью любого пьезоэлектрического датчика, определяющего его основные технические характеристики, являются: чувствительный элемент (ЧЭ), выполненный в виде отдельного кристалла, пьезокерамической пластины, балки и т.д., и конструктивно, функционально законченный измерительный модуль. При изготовлении и эксплуатации датчиков от качества ЧЭ зависит большинство технических характеристик датчика: надежность, чувствительность, информативность и др. Кроме того, в основном, именно ЧЭ определяет такие важнейшие характеристики датчиков, как частотный диапазон, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), чувствительность к полезному сигналу и шумам, амплитуду и спектр шумов, порог измерений. Поэтому важнейшей задачей при изготовлении и дальнейшей эксплуатации датчиков является диагностика работоспособности и корректного функционирования ЧЭ, контроль метрологической исправности.

      Неразрушающую диагностику ЧЭ целесообразно проводить, используя физические эффекты, присущие функциональным материалам ЧЭ (пьезочувствительность, тензочувствительность, термочувствительность,

6

фоточувствительность, магниточувствительность, пироэффект и т.д.). Применительно к пьезоэлектрическим чувствительным элементам (ПЧЭ), основными физическими эффектами, которые могут быть использованы при неразрушающей диагностике являются прямой и обратный пьезоэффекты. Подавая на электроды ПЧЭ синусоидальное напряжение или ударный импульс и принимая отклик, можно судить о целостности и работоспособности ПЧЭ.

7

1 Анализ систем диагностики пьезоэлектрических датчиков

      1.1 Обзор патентов по разработке систем контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков


      В ходе обзора охранных документов по разработке систем диагностики технического состояния пьзодатчиков был проведен поиск и отбор патентной информации и передовых научно-технических достижений в области разработки систем контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков по таким странам, как: США, Германия, Великобритания, Франция,

Япония, Швейцария, Австрия, Украина, Китай и Россия классы МПК.

Поиск проводился по следующим ключевым словам:

– контроль пьезоэлектрических датчиков;

– диагностика пьезоэлектрических датчиков.

Глубина поиска составила 52 года.

В процессе патентного поиска было найдено 26 охранных документов,

в том числе по России – 23 и США – 3. Распределение охранных документов по странам патентования представлено на рисунке 1.

























Рисунок 1-	Распределение охранных документов по странам

8

      Лидером по количеству охранных документов по системам контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков являются CCCР– Россия.

      Анализ динамики патентования технических решений, связанных с разработкой систем контроля пьезоэлектрических датчиков, показал, что, начиная с 1969, регулярно подаются заявки на выдачу охранных документов.

В 1971, 1981, 1985, 1995, и 2004 годах количество выданных патентов достигало 2 - 3, а в 2006 году достигло 4. Количество охранных документов по годам и количество охранных документов нарастающим итогом представлено в таблице 1.

      Таблица 1 – Динамический ряд патентования изобретений, связанных с разработкой систем контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков
Год
Количество
Количество
Год
Количество
Количество
Год
Количество
Количество

охранных
документов

охранных
охранных

охранных
документов

документов
нарастающим

документов
документов

документов
нарастающим

за год
итогом

за год
нарастающим

за год
итогом





итогом



1
2
3
1
2
3
1
2
3









1960
1
1
1981
3
10
2004
2
19









1969
1
2
1985
2
12
2006
4
23









1971
2
4
1990
1
13
2007
1
24









1976
1
5
1992
1
14
2010
1
25









1979
1
6
1995
2
16
2012
1
26









1980
1
7
2002
1
17














      Кривые изобретательской активности представлены на рисунке 2. Рост числа охранных документов представляет собой восходящую линию. Постоянная изобретательская активность за рассмотренный период времени означает, что в ближайшие годы интерес разработчиков к данному виду техники не уменьшается, а возрастает, поскольку потребность в повышении надежности и достоверности результатов измерений постоянно растет.

9
























Рисунок 2- Динамика изобретательской активности



      Анализ фирм-патентообладателей позволил выявить ряд фирм, имеющих в своем активе наибольшее количество охранных документов. В России к таким фирмам относится «Ростовский государственный университет» (3 охранных документа), «Научно-производственное объединение измерительной техники» (2 охранных документа) и «Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» (2 охранных документа). Лидер среди фирм-патентообладателей – это «Ростовский государственный университет».

      Отмечается высокая изобретательская активность физических лиц, имеющих 11 охранных документов. Отчасти, это объясняется тем, что в

СССР заявителем часто было закрытое предприятие типа п/я, поэтому в охранном документе в качестве заявителя оно не упоминалось.

      Анализ описаний патентных материалов, представляющих наибольший интерес при разработке системы контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков представлен в таблице 2.

10

     Таблица 2 – Ведущие фирмы-патентообладатели охранных документов по разработке систем контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков
Номер
Наименование фирмы
Название изобретения
Технический результат
документа







SU 782186
Ростовский
Устройство для
Повышение точности и

государственный
градуировки акустического
производительности

университет
приемника и способ для ее



осуществления

SU 864593

Способ абсолютной
Увеличение межповерочного


градуировки
интервала


акустоэлектрического



преобразователя

SU 1175036

Способ градуировки
Увеличение количественной


пьезоэлектрического
информации о


преобразователя
чувствительности



преобразователя
RU 2150708
Научно-производственное
Способ электрического
Улучшение технологичности

объединение
возбуждения резонансных
электрического возбуждения

измерительной техники
колебаний
колебаний и повышение


пьезоэлектрического
точности их регистрации


акселерометра и устройство



для его осуществления

RU 2176396

Способ дистанционного
Повышение точности


периодического контроля
измерения вибрации при


коэффициента
длительной эксплуатации без


преобразования
возможности его демонтажа


пьезоэлектрического



акселерометра

RU 99158
Государственное
Устройство
Возможность определения

образовательное
дистанционного измерения
коэффициента

учреждение высшего
коэффициента
преобразования

профессионального
преобразования
акселерометра без его

образования «Южно-
пьезоэлектрического
демонтажа с объекта

российский
акселерометра
эксплуатации и без вывода

государственный

объекта эксплуатации из

технический

рабочего режима
RU 99182
университет»
Устройство
Возможность

(Новочеркасский
дистанционного измерения
определения резонансной

политехнический
резонансной частоты
частоты акселерометра без его

институт)
пьезоэлектрического
демонтажа с объекта


акселерометра
эксплуатации и без вывода



объекта эксплуатации из



рабочего режима






Системы  контроля  пьезоэлектрических  датчиков  предназначены  для

проведения периодического контроля технического состояния пьезоэлектрического датчика в процессе эксплуатации без демонтажа его с изделия.

Системы контроля условно можно разделить на два вида:

11

– системы контроля, которые определяют техническое состояние пьезоэлектрического датчика по величине частоты резонанса;

– системы контроля, которые определяют техническое состояние пьезоэлектрического датчика по величине коэффициента преобразования.

В том и другом случае на датчик подается тестовый сигнал и по величине и форме сигнала-отклика определяется техническое состояние датчика [1].

      Анализ описаний патентных материалов, представляющих наибольший интерес при разработке системы контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков.

      Способ электрического возбуждения резонансных колебаний пьезоэлектрического акселерометра и устройство для его осуществления (патент № 2150708).

      Сущность изобретения заключается в том, что пьезоэлектрический акселерометр возбуждают источником постоянного напряжения с последующим отключением и кратковременным замыканием выводов акселерометра. Устройство содержит источник напряжения возбуждения, переключатель и разъемы для подключения акселерометра и регистратора, формирователь сигналов управления, первый и второй нормально-


разомкнутые ключи и элемент задержки. В качестве источника напряжения возбуждения используется источник постоянного напряжения, соединенный через переключатель в одном его положении с параллельно включенными первым ключом, разъемом для подключения акселерометра и цепью из последовательно соединенных второго ключа и разъема для подключения регистратора, а во втором положении переключателя – с формирователем сигналов управления, который соединен с управляющим входом первого ключа и через элемент задержки – с управляющим входом второго ключа[2].

      Способ дистанционного периодического контроля коэффициента преобразования пьезоэлектрического акселерометра (патент № 2176396).

12

      Сущность изобретения заключается в том, что в каждом цикле контроля возбуждают резонансные колебания акселерометра подключением его к источнику постоянного напряжения с последующим отключением и кратковременным замыканием его выводов и регистрируют их. Начальный цикл проводят сразу после установки акселерометра на объект измерений. В каждом цикле определяют значение параметра Q по размаху сигнала акселерометра в каждом полупериоде колебаний, а значение коэффициента преобразования Sn в n-м цикле определяют по математической формуле, в которую входит значение параметра Q и начальное значение коэффициента преобразования, определенное прямой поверкой [3].

      Устройство дистанционного измерения коэффициента преобразования пьезоэлектрического акселерометра (патент № 99158).

Сущность	изобретения	заключается	в	том,	что	устройство

дистанционного измерения коэффициента преобразования пьезоэлектрического акселерометра, содержащее блок измерения и контроля, переключатель, орган управления, источник тестового напряжения, разъем для подключения пьезоакселерометра, усилитель заряда, аналого-цифровой преобразователь, управляемую линию задержки, ключ, сумматор, блок выявления экстремумов, блок вычисления параметров свободных колебаний, блок коррекции коэффициента передачи, блок определения исправности и интерфейсный блок, причем усилитель заряда подключен к разъему акселерометра через первый контакт переключателя, источник тестового напряжения подключен к разъему акселерометра через второй контакт

переключателя, через третий контакт переключателя выводы разъема акселерометра соединяются друг с другом, к выходу усилителя заряда подключен аналого-цифровой преобразователь, к выходу аналого-цифрового преобразователя параллельно подключены управляемая линия задержки и суммирующий вход сумматора, выход управляемой линии задержки через ключ подключен к вычитающему входу сумматора, к выходу сумматора

13

параллельно подключены входы блока измерения и контроля и блока выявления экстремумов, выход блока выявления экстремумов подключен к входу блока вычисления параметров свободных колебаний, к выходу блока вычисления параметров свободных колебаний параллельно подключены блок коррекции коэффициента передачи и блок определения исправности, выход блока коррекции коэффициента передачи подключен к входу блока измерения и контроля, интерфейсный блок подключен к выходу блока измерения и контроля и к блоку определения исправности, орган управления соединен с интерфейсным блоком, к выходам органа управления подключены блок измерения и контроля, блок выявления экстремумов, ключ, управляемая линия задержки и переключатель [4].

      Устройство дистанционного измерения резонансной частоты пьезоэлектрического акселерометра (патент № 99182).

      Устройство дистанционного измерения резонансной частоты пьезоэлектрического акселерометра, содержащее переключатель, источник постоянного напряжения возбуждения, усилитель заряда, аналого-цифровой преобразователь, управляемую линию задержки, ключ, сумматор, модуль определения параметров вибрации, модуль выявления переходов через «ноль», модуль вычисления резонансной частоты, модуль управления и интерфейсный модуль, причем усилитель заряда подключен к акселерометру через первый контакт переключателя, источник напряжения возбуждения подключен к акселерометру через второй контакт переключателя, выводы акселерометра соединяются друг с другом через третий контакт переключателя, к выходу усилителя заряда подключен аналого-цифровой преобразователь, к выходу аналого-цифрового преобразователя параллельно подключены управляемая линия задержки и суммирующий вход сумматора, выход линии задержки через ключ подключен к вычитающему входу сумматора, к выходу сумматора параллельно подключены входы модуля определения параметров вибрации и модуля выявления переходов через

14

«ноль», выход модуля выявления переходов через «ноль» подключен к входу модуля вычисления резонансной частоты, интерфейсный модуль подключен к выходу модуля определения параметров вибрации и к выходу модуля вычисления резонансной частоты, модуль управления соединен с интерфейсным модулем, к выходам модуля управления подключены модуль определения параметров вибрации, модуль выявления переходов через «ноль», ключ, управляемая линия задержки и переключатель [5].


      1.2 Область применения разрабатываемой системы контроля пьезоэлектрических датчиков


Система	контроля	предназначена	для	проведения	контроля

технического состояния пьезоэлектрических датчиков динамических процессов без снятия их с изделия по форме переходной характеристики, получаемой с использованием обратного пьезоэффекта. Результаты контроля отображаются световой индикацией.

      Система предназначена для дистанционного контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков динамических процессов с целью повышения достоверности результатов измерений в процессе эксплуатации, а также применяется для контроля технического состояния пьезоэлектрических датчиков динамических процессов с целью увеличения межповерочного интервала. Система предназначена для дистанционного контроля исправности

пьезоэлектрических датчиков, используемых на изделиях ракетно-космической техники (РКТ), а также других отраслях промышленности: нефтеперерабатывающей, химической, энергетике (включая АЭС), автомобиле- и моторостроении, авиастроении.


1.3 Основные достоинства пьезотехники


В	ХХI веке пьезотехника переживает  всплеск	своего	развития.

15

Расширяются	области	применения	пьезоэлектрических	преобразователей

различного	назначения,	начиная	от	пьезозажигалок,	акустических

излучателей и приемников до коммутирующих устройств, компенсаторов вибраций и заканчивая микророботами . Несмотря на то, что пьезоэффект был открыт еще в XIX веке, а со второй половины XX активно развивалась теория и технология создания пьезокерамических материалов, считается, что пьезокерамика — один из перспективных материалов века XXI. Причиной такого взгляда является то, что замечательные свойства, присущие

пьезокерамике, до сих пор не в полной мере востребованы наукой, техникой и технологиями.

В настоящее время пьезотехника  имеет широкие области  применения.

Причиной такого распространения пьезоматериалов служит ряд достоинств:

-
высокая
надежность – выходит
на
уровень
электронных
схем





пьезоэлементов  < 10?6


(
например
,
интенсивность
отказов


1/час).


Основными причинами отказов являются электропробой и разрыв соединительного шва у биморфных элементов, который происходит в результате изгибных колебаний;

      - малые массогабаритные показатели , которые определяются размерами пьезоэлементов (массогабаритные показатели отдельных узлов систем управления могут быть снижены при применении пьезодатчика (ПД) в десятки раз);

      -высокая радиационная стойкость – ПД могут сохранять работоспособность при воздействии всех известных видов радиоактивного излучения;

      -стойкость к действию различных агрессивных сред – из известных в настоящее время химических соединений только плавиковая кислота способна оказать разрушающее действие на пьезокерамику, что позволяет использовать ПД в ряде химических производств;

16

      -устойчивость к температурному воздействию – элементы, изготовленные из некоторых видов пьезокерамики не теряют своей работоспособности при температурах до 300-400°С, а на основе кобальта

способны выдерживать температуру равную и более 700 °С. Разработана также высокотемпературная и высокостабильная пьезоэлектрическая

керамика, предназначенная для применения в топливных системах двигателей современных автомобилей. Весьма важным является то, что данная керамика обладает значительной стойкостью к высоким температурам и механическим воздействиям;

-возможность использования ПД непосредственно без дополнительных

кинематических
связей   с
объектом
измерения.  Это
обеспечивает






отсутствие
дополнительных
погрешностей
измерения

(механических,







тепловых
и др.);







     -диэлектрическая природа пьезоэлемента – функционирование за счет действия электрического поля (а не тока проводимости), практическое отсутствие тока и связанных с этим тепловыделений в диапазоне инфранизких частот обеспечивает ему качество взрывобезопасного элемента. [6].




1.4 Явление пьезоэлектрического эффекта



Пьезоэлектрический

эффект


наблюдается
в
анизотропных
























диэлектриках
,преимущественнов


кристаллах

некоторых  веществ,





















обладающих


определенной, достаточно
низкой


симметрией.




















Пьезоэффектом
могут
обладать
кристаллы

без
центра симметрии, но с














полярными
направлениями (осями).
Пьезоэффект
наблюдается у
некоторых















поликристаллических


диэлектриков


с
упорядоченной

структурой








(текстурой),
например
керамические материалы и
полимеры
.

Диэлектрики,






обладающие
пьезоэффектом
,
называют
пьезоэлектриками
.




17

      Внешние механические силы, воздействуя в определенных направлениях на пьезоэлектрический кристалл, вызывают в нем не только механические напряжения и деформации (как во всяком твердом теле), но и электрическую поляризацию и, следовательно, появление на его

противоположных поверхностях	связанных	электрических	зарядов	разных

знаков.	При	изменении	направления	механических	сил	на

противоположное становятся противоположными направление поляризации и знаки зарядов. Это явление называют прямым пьезоэффектом. Пьезоэффект

обратим
.   При
воздействии   на   пьезоэлектрик,

например
,   кристалл,









электрического

поля

соответствующего  направления  в  нем
возникают






механические
напряжения

и  деформации.  При
изменении
направления



электрического
поля
на
противоположное
соответственно изменяются на

противоположное направления напряжений и деформаций. Это явление получило название обратного пьезоэффекта. На рисунке 3 приведены схематичные изображения прямого и обратного пьезоэффектов.
















Рисунок 3- Схематичные изображения прямого (а,б) и обратного (в, г) пьезоэффектов


      Стрелками Р и Е изображены внешние воздействия - механическая сила и напряженность электрического поля. Штриховыми линиями показаны контуры пьезоэлектрика до внешнего воздействия, сплошными линиями - контуры деформации пьезоэлектрика ; Р - вектор поляризации. Механизм пьезоэффекта связан с изменением или возникновением

18

суммарного дипольного момента при смещении зарядов под действием механических напряжений Т (прямой пьезоэффект) или изменения средних расстояний между центрами тяжести, образующих диполь зарядов при

действии электрического поля напряженностью E ( обратный пьезоэффект). При этом происходит изменение вектора поляризации P в объеме ? :

= ?  = ?? =1 ? ?  , = ?? =1 ?   ,


где	? - заряд на электродах ПЭ;

- площадь электрода;

- вектор поляризации;

- объём.

      Известно более 1500 соединений, обладающих свойствами пьезоэффекта, и все они не имеют центра симметрии в распределении зарядов, что является необходимым условием существования пьезоэффекта.

Если заряд не имеет центра симметрии в отсутствии внешнего поля, то такие соединения обладают спонтанной поляризацией. Известно, что из 32 классов кристаллов всего лишь 20 не имеют центра симметрии и являются пьезоэлектриками (из них 10 классов пироэлектрики, в частности,

сегнетоэлектрики). Пьезоэффект может иметь естественный и искусственный характер.

      Нужно отметить, что деформации под действием внешнего электрического поля возникают у всех диэлектриков, и у тех, что имеют

центр симметрии. Это явление называют электрострикцией. Электрострикция - четный эффект, означающий, что деформация не зависит от направления электрического поля, а ее величина пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Обратный пьезоэффект

линеен	в	первом	приближении.	Порядок	деформаций	при

19

электрострикции намного меньше, чем при пьезоэффекте (примерно на два порядка).

      Электрострикция всегда возникает и при пьезоэффекте, но вследствие малости в расчет не принимается. Электрострикция - эффект необратимый.

      Прямой и обратный пьезоэффект в первом приближении линейны и описываются линейными зависимостями, связывающими электрическую поляризацию с механическим напряжением :
=	,

где	- электрическая поляризация;

- механическая поляризация;

- пьезомодуль.

      Данную зависимость называют уравнением прямого пьезоэффекта. Коэффициент пропорциональности называется пьезоэлектрическим модулем (пьезомодулем), и он служит мерой пьезоэффекта.

Обратный пьезоэффект описывается зависимостью:
=	,

где	- деформация;

- напряженность электрического поля;

- пьезомодуль.

      Пьезомодуль для прямого и обратного эффектов имеет одно и то же значение.

      Приведенные выражения даны в элементарной форме только для уяснения качественной стороны пьезоэлектрических явлений. В действительности пьезоэлектрические явления в кристаллах сложнее , что обусловлено анизотропией их упругих и электрических свойств.

      Пьезоэффект зависит не только от величины механического или электрического воздействия, но и их характера и направления сил относительно кристаллографических осей кристалла. Пьезоэффект может

20

возникать в результате действия как нормальных, так и касательных напряжений. Существуют направления, для которых пьезоэффект равен нулю. Пьезоэффект описывается несколькими пьезомодулями, число которых зависит от симметрии кристалла. Направление поляризации может совпадать с направлением механического напряжения или составлять с ним некоторый угол. При совпадении направлений поляризации и механического напряжения пьезоэффект называют продольным, а при их взаимно перпендикулярном расположении - поперечным. За направление касательных напряжений принимают нормаль к плоскости, в которой действуют напряжения. На рисунке 4 приведены схематичные изображения, наглядно показывающие продольный и поперечный пьезоэффекты [6].
















Рисунок 4- Схематичные изображения продольного (а) и поперечного (б) пьезоэффектов


1.5 Внутренние процессы пьезоэлектрического датчика



      Особенностью пьезоэлектрических устройств, работающих в режиме обратного пьезоэффекта, является наличие диэлектрической и механической потерь, величины которых имеют примерно один порядок.

      Диэлектрические потери обычно характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь , который равен отношению активной и реактивной составляющих тока, текущего через пьезоэлемент. Тангенс угла диэлектрических потерь определяет потери электрической энергии в

21

диэлектрике, которые переходят в тепловую энергию. Обычно для пьезокерамик он находится в пределах 0,01 – 0,06. Диэлектрические потери в сильных электрических полях пропорциональны площади петли гистерезиса, их резкий рост наблюдается в области электромеханического резонанса. На низких частотах (до 1000 Гц) изменениями диэлектрических потерь можно пренебречь.

     Механические потери проявляются в том, что между приложенным напряжением (механическим) и возникающей деформацией имеется фазовый сдвиг , а - служит мерой относительных потерь механической энергии за один цикл. Фазовый сдвиг появляется в результате неупругого поведения твердых тел (влияние последействия или ползучести).

      Установлено, что углы этих потерь на низких частотах одновременно влияют на общий угол потерь, который рассчитывается, согласно приведённой формуле:


1? 2

0.5 2


=
эм
?  +
эм
?   ,



1? 




общ



1? 2



эм

эм

где КЭМ– коэффициент электромеханической связи.

     На рисунке 5 приведён процесс, показывающий механическую релаксацию пьезокерамики.























Рисунок 5- Механическая релаксация пьезокерамики

22

      Одним из проявлений потерь в материале является ползучесть или последействие. При воздействии на пьезоэлемент электрического поля, он деформируется и при этом у него, как и у многих других твёрдых тел, наблюдается релаксация, характеризуемая временем перехода в равновесное состояние. Если при чисто механической деформации это связано только с потерями на внутреннее трение, то в нашем случае нужно говорить о совокупном влиянии диэлектрических и механических потерь. Механическая релаксация пьезокерамики называется последействием (или ползучестью). Эксперименты показывают, что деформация, отставая от приложенного электрического напряжения, происходит как в процессе возрастания напряжения, так и в течение некоторого отрезка времени после прекращения его роста. Величина деформации ползучести для различных пьезоматериалов может находиться в пределах от 4 до 20 % от общего перемещения. Время релаксации также может колебаться от десятых долей секунды до нескольких часов. В отличие от ползучести, последействие представляет собой деформацию пьезоматериала после снятия электрического напряжения и имеет практически такие же численные значения характеристик.

     Оценка потерь по результатам эксперимента определяется через декремент затухания, который можно вычислить, сняв переходную характеристику устройства по простой формуле:
= ln	,

 +1

где ,   +1 –амплитуды двух последовательных колебаний в переходной характеристике устройства. Переходная характеристика пьзоэлектрического исполнительного устройства показана на рисунке 6 [7].

23



























Рисунок 6- Переходная характеристика пьзоэлектрического исполнительного устройства


1.6 Динамические свойства пьезодатчиков



      Динамические свойства пьезокерамических трансформаторов (ПКТ) характеризуются многообразием форм связей электрических, механических и тепловых эффектов в его объемной структуре. Динамика процессов в ПКТ обусловливается рядом факторов. К одной группе факторов можно отнести явления, связанные с конечной скоростью распространения различного рода возмущающих воздействий (скорость распространения механических возмущений, электромагнитного поля, тепловых процессов). Поскольку скорость распространения электромагнитных волн в пьезокерамике

оказывается значительной, влиянием диэлектрической проницаемости пьезокерамических материалов на динамические свойства ПКТ можно пренебречь. Напротив, тепловые процессы в пьезоэлектриках относятся к наиболее инерционным и могут рассматриваться по отношению к другим как квазистационарные. Таким образом, основным из этой группы факторов,

24

влияющих на динамику процессов в ПКТ, можно считать процесс распространения упругих механических колебаний.

      К другой группе факторов следует отнести инерционность процессов на переменном токе, обусловленную резонансным режимом работы ПКТ. В

связи с высокой добротностью пьезокерамики ( = 102 … 103) динамика электромеханических процессов определяется эквивалентной постоянной времени Э, достигающей у ненагруженного ПКТ (в зависимости от значения резонансной частоты) значений 102...105 с.

В общем   случае   динамические   параметры   ПКТ   описываются

нелинейнымиуравнениями,  имеющимиамплитудно-пространственно-

временной характер. Поэтому анализ динамических процессов в ПКТ с учетом влияния внешней среды, многосвязности, нелинейности и распределённости его параметров представляет значительные математические трудности. В силу сложности определения динамических характеристик ПКТ расчетным путем определенную ценность приобретают экспериментальные и экспериментально-аналитические методы их оценки.

      Формирование динамической модели ПКТ как звена со смешанной модуляцией проведено на основе общего выражения для коэффициента трансформации, распространенного для произвольной частоты, близкой к резонансной. При этом коэффициент трансформации приобретает комплексный вид и с учетом понятия «электромеханическая добротность» может быть записан в виде:
 (   ) =




г? эм





,











(  2?  2)









?1+  2[1+ ?   (



)]



























эм
  ?  
























где=
? 
?
0? 
=






,














эм






[1+4 332?




]










2

2















(1+  
)


=  Э2 ? RН,


г? эм




25


2?  2




Г =
33


- константа, зависящая от геометрии ПКТ, стандартных


2?  (1? 
2
)




33




параметров (справочные данные) и качества поляризации пьезокерамического материала;
  ,	- –соответственно рабочая и резонансная частоты.

Дальнейшие	преобразования	выражения	для	коэффициента

трансформации могут быть проведены с учетом достаточно узкой полосы рабочих частот, для которых ? . При этом коэффициент трансформации ПКТ для некоторого модулированного сигнала можно рассматривать как функцию отклонения его центральной и текущей частот:



 (   ) ? ?1+  2[1+  ЭМ?(?  +  )] ,

где ?   + = ? – отклонение текущей частоты модулированного сигнала от резонансной частоты ПКТ;

         ?   – отклонение центральной частоты модулированного сигнала от резонансной частоты ПКТ;
ЭМ = 2? ЭМ - эквивалентная постоянная времени ПКТ.



      Так как резонансная частота ПКТ непостоянна и зависит от нагрузочного режима, может быть полезным следующее соотношение:
?   = ?  0 + ?  	,

где ??0 – отклонение центральной частоты модулированного сигнала от частоты свободных колебаний ПКТ;

         ?   – отклонение резонансной частоты от частоты свободных колебаний, определяемое в соответствии с формулой:







?   =
1
=  0?1 ?
4? 2 ?  2





2
2







33


?




(1+   )



?  Э





      Проведенные экспериментально-аналитические исследования серийных образцов ПКТ показали некоторые погрешности динамической модели (кривая 2, отображённая на рисунке 7), связанные с игнорированием пространственной распределённости процессов в объеме резонатора, а также

26

конечной скоростью распространения в нём механических возмущений. Так, реакция ПКТ на возмущающее изменение какого-либо параметра входного модулированного сигнала появляется не сразу, а с некоторой задержкой, постоянной по величине и равной приблизительно двум-трем периодам рабочей частоты. Ввиду малости указанной задержки (она в 5–6 раз меньше минимального значения электромеханической постоянной времени) в модели

ее можно не учитывать. В случаях же, когда подобное упрощение недопустимо, динамическую модель ПКТ (кривая 3 на рисунке 7) можно уточнить путем введения фиктивного звена чистого запаздывания.




























Рисунок 7 – Переходные процессы по каналу амплитуда- амплитуда



При этом уточненная модель принимает вид:



? 
ЭМ
?     З


 (   )
?

Г


,











?1+  2[1+  ЭМ(?  +  )]







где	З – величина запаздывания.

      ПКТ применяются в пьезокерамических резонансных датчиках (ПКРД) в качестве преобразовательного элемента, трансформирующего напряжение на повышенной частоте. Подобные замкнутые системы

27

автоматической стабилизации принято анализировать методами теории автоматического управления. С другой стороны, рассмотренная динамическая модель ПКТ ориентирована на известные методы анализа систем на несущей

частоте переменного тока, осуществляющих минимальное искажение информации, заложенной в модулированном параметре.

      Первая кривая (расчетная) построена без учета влияния инерционности подключенного к выходу ПКТ выпрямителя с фильтром по модели , вторая экспериментальная, а третья рассчитана с учетом влияния инерционности нагрузки по передаточной функции .

      Как видно из рисунка 7 (кривая 2), ПКРД в динамическом отношении приближается к идеальному усилительному звену, так как его собственная частота на несколько порядков выше рабочей частоты теплотехнических CAP, верхняя граница рабочей частоты для которых равна 0,1–0,3 рад/с. Поэтому можно принять, что при прохождении через пьезопреобразователь сигнал не искажается ни по модулю, ни по фазе, т.е. пьезопреобразователь практически безынерционный [8].


      1.7 Идентификация динамических характеристик пьезодатчиков с использованием обратного пьзоэлектрического эффекта


      На пьезокерамический датчик для создания обратного механического эффекта подается напряжение возбуждения, в виде одиночного импульса или пакета импульсов с определенной частотой и длительностью пакета. После завершения этапа возбуждения датчика, когда напряжение на датчике станет менее силы деформации датчика создаваемое этим напряжением, возникнет затухающее колебание пьзоэлемента. Этот отклик может быть усилен, преобразован с помощью АЦП в массив данных и передан по интерфейсу на персональный компьютер для дальнейшего анализа. В массиве данных определяется момент возникновения затухающих колебаний вызванных квази-

28

механическим возбуждением датчика. По отрезку отклика можно определить максимальную амплитуду, частотный спектр, и время затухания сигнала. На рисунке 8 представлен вид отклика.
.......................