Анализ особенностей работы и основных преимуществ ДП РЛС

	Введение
	В данном дипломном проекте будет решаться задача обнаружения малоскоростных наземных целей, с помощью двухпозиционной радиолокационной станции. Будет произведена разработка квазиоптимального обнаружителя импульсных сигналов от малоскоростных наземных целей типа “танк”.
	Основными исходными данными проекта являются режим излучения РЛС и частота излучаемого сигнала РЛС. В проекте проводится анализ особенностей работы и основных преимуществ ДПРЛС, анализ условий обнаружения сигналов цели на фоне мешающих отражений от земли, будет произведет энергетический расчет ДПРЛС, разработана структурная схема обнаружителя, а также будет произведена разработка и электрический расчет принципиальной схемы блока обнаружения.
	В настоящее время, при условиях обострения конфликтных отношений с некоторыми другими странами, тема данного дипломного проекта является достаточно актуальной, поскольку может применяться для разработки оборонных средств государства и решать многие тактико-оборонительные задачи, к примеру своевременное обнаружение вражеских целей. 


1 Анализ особенностей работы и основных преимуществ ДП РЛС
    1.1 Особенности  работы двухпозиционных РЛС
    Аппаратура ДП РЛС размещается в двух пунктах, располагающихся в удалении друг от друга. Передатчик располагается в одном пункте, а приемник в другом. Расстояние между приемником и передатчикомназывается базой ДП РЛС. Для того чтобы определить нахождение цели в пространстве необходимо знать ряд параметров. К этим параметрам относится время, за которое распределяется радиолокационный сигнал, а также угол и азимут. 
     Геометрическая схема двухпозиционной РЛС показана на рисунке 1
     База DB– расстояние между позициями передатчика (ПРД) и приёмника (ПРМ). Dl + Dr - время, за которое распределяется радиолокационный сигнал, и угол  ?r позволяет получить данные о положении цели в пространстве. Помимо импульсных сигналов, в двухпозиционных системах используются сигналы непрерывного излучения, поскольку раздельное размещение передатчика и приемника позволяет обеспечить необходимую «развязку» приемного и передающего трактов. 
     Эффективная площадь рассеяния – это один из главных параметров цели.
     В однопозиционных РЛС энергия распространяется в противоположном направлении по отношению к ее облучению. В данном случае ЭПР является количественной оценкой свойств объекта распространять энергию. Но для случая ДПРЛС эта характеристика должна принимать во внимание разницу между направлениями от цели. Этой характеристикой будет бистатическая ЭПР.
     Пример расчета бистатической ЭПР ракеты показан на рисунке 2. 
     Далее проведем анализ результатов расчета ЭПР ракеты. Боковые лепестки, расположенные по близости, будут изменяться (в нашем случае уменьшаться) по закону ?(sinx/x)?^2, а далее еще стремительней. Рассматривая рисунок 2 можно сделать вывод, что при распространении энергии в обратном направлении ЭПР ракеты будет значительно превышена. Это можно объяснить тем, что ширина ГЛ на уровне 3 дБ не превышает 3°, а также тем, что при ?>170° ЭПР > 18 дБ/м^2.
     Зона обзора ДПРЛС
     Под зоной обзора ДПРЛС подразумевается участок в котором располагается цель с ранее установленной ЭПР. В ПРМ отношение мощности сигнала к мощности шума не должно превышать установленного уровня.
     Уравнение радиолокации применительно к двухпозиционной РЛС 
     (рисунок 1) может быть представлено как:
     где  ? – длина волны излучения передатчика, м; 
     D? – суммарное расстояние до цели, м;        
     Dr – расстояние от облучателя до цели, м; 
     Pпрд – мощность излучения передатчика, Вт; 
     Gпрд,Gпрм – коэффициенты усиления передающей и приемной антенны соответственно; 
     ?ц – ЭПР  цели при облучении  передатчиком и приеме приемником; 
     Lц Lпрм  – потери при распространении на трассах облучатель – цель и цель – приемник соответственно; 
     Lпот– суммарные потери в передающей и приемной частях; 
     Pмин – минимальная мощность сигнала, принимаемого приемником.
     Введем параметр a,  который определяется  характеристиками РЛС и цели:
     Учитывая (2), получаем:
     Графически зависимость зоны обзора от параметра a представляется в виде так называемых овалов Кассини. Овалы Кассини изображены на рисунке 3. Эти овалы являются геометрическим местом точек равной мощности принимаемых сигналов в плоскости, содержащей базисную линию b. Форма указанных овалов, то есть вид зоны обзора, зависит от отношения базы b к параметрам a. Максимальная дальность действия двухпозиционной системы достигается в направлении вдоль базисной линии.
     Площадь, которая ограничивается овалом Кассини, является зоной действия двухпозиционной системы. В зависимости от соотношения между длиной базы b и параметром a эта площадь равна:
У однопозиционной РЛС кругового обзора площадь зоны обнаружения определяется как:
     При других равных параметрах однопозиционной и двухпозиционной РЛС Dr = Dl = D? = a,  соответственно S2 = ?a2.
	Подводя итог всего выше сказанного площадь зоны обзора у двухпозиционной РЛС, в общем случае, меньше, чем у однопозиционной. Однако как показывают формулы (4) и (5), в случае низкой величины базы (b<2a) эти отличия незначительны.
	Зоны действия РЛС при сканировании максимумов ДН антенн с одними и теми же коэффициэнтами усиления
	Рассмотрим ситуацию с МПРЛС, в которой местоположение ПРД и ПРМ 	задается с помощью радиус-векторов L_0 и L_i. Цель будет располагаться в точке R и обладать бистатической площадью рассеивания. Пусть цель будет расположена в максимумах ДН обеих позиций. Из формулы дальности находим отношение энергии эхосигнала к спектральной плотности шума q_(вых i)^2=Э_i/N_i. Тогда для импульсной РЛС оно будет иметь вид:
здесь  P_и, ?_и – мощность и длительно импульса ПРД; P_и, ?_и – коэффициенты усиления антенн для ПРД и ПРМ; ? – длина волны; ?_б – бистатическая ЭПР; ?? ?_i – общий коэффициент энергетических потерь; k – постоянная Больцмана (k = 1,38??10?^(-23)Дж/град); T_(эф i)-эффективная шумовая температура на входе приемника.
	Из формулы (6) найти неравенство, устанавливающее зону действия:
здесь
	S_(эф i) – эффективная площадь приемной антенны, а q_вых^2 – отношение сигнал/шум, которое необходимо чтобы обнаружить эхосигнал. Для трехмерной системы координат подчеркнем что:
	Учтем, что
	Подставим (10) в (7), разделив на L_0^2 L_i^2и обозначив B_i^4= A_i^4/L_0^2 L_i^2. Для точек (R,?,?) зоны действия получим:
	С МПРЛС, у которой одна передающая позиция, можно совместить начало координат, то есть подразумевается принять L_0=0. В таком случае  вместо (11) получим:
	В случае равенства в формуле (12) можно найти уравнение для границ зоны действия.
     Приняв положение цели в плоскости сполярными координатами (R,?), и определив началом координат середину базы получим: 
где r=R/L.
	При условии равенства в (13) появляется возможность определения уравнения границы зоны действия – овала Кассини. Этой границей будет являться кривая, которая образована геометрически расположенными точками. Произведение расстояний до передающей и до приемной позициий будет постоянно. 
	Границы зоны действия будут меняться в зависимости от значения параметра B.  Если значение параметра B увеличивается, то овалы Кассини располагаются ближе к границам зон действия однопозиционной РЛС. Так при понижении параметра B зона действия будет вытягиваться. При значении параметра B меньшем единицы создается две отдельные друг от друга зоны вокруг передающей и приемной позиций. Поэтому что бы этого не происходило значение параметра B выбирают больше единицы. На рисунке 4 представлены зоны действия бистатической РЛС в соответствии с примером рассмотренным выше.	
	С помощью формул (11) и (12) можно определить зоны действия всех бистатических РЛС, что даст нам возможность расчитать зону действия МПРЛС.
	Из всего вышесказанного можно полагать, что формулы (7) – (12) могут использоваться как в режиме сопровождения цели, так и в режиме обзора местности и обнаружения целей. Для бистатической РЛС необходимо задавать сектор обзора ?_обз и время обзора сектора T_обз.
	Ко всем периодам повторения зондирующих импульсов T_п должны приходить сигналы от целей, которые находятся под влиянием облучения передающей позицией. Так происходит обнаружение с помощью приемной позиции. Передающая позиция будет «освещать» сектор обзора ?_0=4??_a0/G_0 в каждом из периодов T_п. Здесь ?_a0 – КПД антенны, время обзора сектора T_обз= ?_обз G_0 T_п/4??_a0. Подставляя G_0=4?T_обз ?_a0/?_обз T_пв (8) учтем, что P_и ?_и/T_п=P_ср – средняя мощность передающей позиции, получаем (?_i=?_i ?_a0):
	Коэффициенты усиления в максимумах диаграмм направленности антенн G_0и G_i  должны быть постоянны по всей зоне действия РЛС. Только так возможно определение зоны действия бистатической РЛС в режиме обзора, используя формулы (7) и (11) - (13). Данные формулы являются справедливыми для полноворотных антенн. Для антенн с ограниченным радиусом поворота эти соотношения не будут верны, за исключением случая, когда пересекаются сектора вращения у приемной и передающей антенны.	
	Зоны действия учитывая изменения коэффициентов усиления антенн в максимумах ДН при сканировании
	Рассмотрим плоские фазированные антенные решетки (ФАР) с электронным сканированием. Для таких антенн характерно изменение коэффициента усиления, в  максимумах ДН, в рабочих секторах. В совокупности:
здесь G_(0 max),G_imax- максимумы значений G_0, G_i; u_0 (?_0,?_0 ); u_i (?_i,?_i ) – функции, которые описывают падение усиления антенн по направлению зондирования и приема сигналов. Конфигурация зон действия для бистатической РЛС может быть изменена при помощи соотношений (15). 
   	Примем, что n_0 и n_i– вектора перпендикулярные к плоскостям передающей и приемной ФАР. Допустим, что функции u_0 и u_i симметричны относительно n_0 и n_i т. е.
   	Подставив (16) в (15), а потом в (6), получим неравенство, которое определяет зону действия:
   Здесь
   	При уменьшении усиления ФАР, в случае нарушения перпендикулярности векторов к плоскости, идет аппроксимация косинусом угла отклонения:
   где в числителях скалярные произведения. Подставив (19) в (17), найдем неравенство, которое определяет зону действия:
	Затем рассмотрим сферические координаты. К обозначениям (9) в дополнении примем:
Учитывая, что:
а также используя отношения, аналогичные (10), найдем из (20) выражение для зоны действия в сферической системе координат:
	Для всех значений (A_i^4 ) ? [см. (18)] множество точек (R,?,?), которые удовлетворяют (22), создают зону действия. Если началом координат взять передающую позицию, т.е. L_0=0, и обе позиции расположить горизонтально т. е. ?_a0=?_ai=0, то выражение (22) значительно упростится. Также если выбрать началом координат середину базы между позициями и принять при этом ?_a0=?_ai=0, откладывая азимут от направления на передающую позицию, то в данном случае L_0=L_i=L, ?_a0=0, ?_ai=?. В этом случае из (22) определим, обозначив r=R/L, b_i^4=(A_i^4/) ?L^4:
	При данных обстоятельствах границы зон действия в бистатической РЛС описываться овалами Кассини не будут.
	Зоны действия бистатической РЛС при различных значениях b_i^4 построены на рисунке 5 по (23). Для более простого представления представим n_0=n_i, т.е. ?_vi=?_v0, ?_vi=?_v0, при этом ?_v0=?/2. Далее взамен (23) получим:	
     Создается  «дальняя» и «ближняя» граница зоны действия, которая характеризуется стремительным снижением усиления антенн, когда углы отклонения от нормали к плоскости ФАР велики. Зона действия способна быть очень маленькой, в случае низких значений параметра b^4 (малой энергии излучения передатчика, низкой чувствительности приемника и т.д.).
	Зоны действия заштрихованы с учетом рабочего сектора ±(45 ... 60°) относительно нормали к плоскости ФАР. Данные антенны используются во избежание высокой неравномерности коэффициента усиления. При взаимном развороте передающей и приемной ФАР, конфигурация зон действия на рисунке 5 поменяется.
	При необходимости зоны действия по азимуту шире, чем показано на рисунке 5, то на каждой позиции используют несколько ФАР, которые повернуты относительно друг друга.

1.2 Преимущества многопозиционных РЛС
    1. Энергетические преимущества:
    МПРЛС обладает энергетическими преимуществами, которых нет у однопозиционной РЛС. Эти преимущества возникают за счет большого числа передающих и приемных позиций. Так, например значительным энергетическим преимуществом будет являться кооперативный прием сигналов, благодаря которому энергия излучения всех передающих позиций используется каждой приемной позицией.
    2. Высокоточное измерение пространственного положения цели:
    МПРЛС способна с большой точностью определить нахождение цели в пространстве. Это достигается с помощью нахождения трех координат цели после определения дальности по отношению к нескольким расположенным в пространстве РЛС.[6]
    В режиме сопровождения цели информация поступает значительно быстрее. Эта особенность позволяет с большой точностью определить траекторию цели.
    
    
    
    3 Нахождение вектора скорости и ускорения цели при помощи доплеровского метода:
    Определить вектор скорости цели  помогает нахождение доплеровских смещений частоты сигналов в нескольких расположенных в пространстве позициях. Вектор ускорения цели можно определить, путем измерения скорости изменения доплеровских смещений частоты или продифференцировав элементы вектора скорости. Подробное описание доплеровского метода измерения вектора скорости и ускорения представлен в источнике [6 стр. 19-21]. Доплеровский метод измерения вектора скорости и ускорения, позволяет увеличить точность определения траекторий, а также обеспечить качественное сопровождение целей, в местах, в которых происходит внезапное изменение скорости (внезапное торможение или смена направления полета). МПРЛС способна, в конкретных условиях, сопровождать цели по итогам определения производных дальности по времени более высоких порядков, а также нахождения доплеровских смещений частоты.
    4.Нахождение координат и вектора скорости источника излучения:
    Как было упомянуто выше в МПРЛС можно определить три пространственные координаты цели, но в добавлении ко всему также есть возможность найти их производные. Данной особенностью не может похвастаться однопозиционная РЛС. Это можно объяснить тем, что в пассивном режиме однопозиционной РЛС можно установить только лишь направление, по которому приходят сигналы (запеленговать источники излучения). 
    Для определения трех пространственных координат и их производных пользуются триангуляционным и гиперболическим методом или же их совокупностью. Подробнее об этих двух методах написано в источнике [6 стр. 21-22]
    Чтобы построить траектории трех координат и вектора скорости источника излучения в МПРЛС необходимо знать результаты их измерений. Это справедливо и в случае когда на фоне создаваемых активных помех не получается сопровождать прикрываемые цели. Разведку местоположения РЛС противовоздушной обороны (ПВО) противника, также помогает осуществить пассивный режим МПРЛС.
    5. Повышение разрешающей способности:
    Представим ситуацию в которой работе РЛС препятствуют какие либо объекты или источники помех. При данных обстоятельствах точностные и вероятностные способы обнаружения будут основополагающими при разрешении (обнаружении) целей в МПРЛС. Чаще всего для обнаружения целей применяется «детерминистский» метод, базирующийся на рэлеевском критерии разрешения. Этот метод расчета пользуется популярностью поскольку он является наиболее простым. С помощью данного критерия можно увеличить разрешающую способность МПРЛС, что и будет являться ее важным преимуществом. Подробнее данный метод расчета описан в источнике [6 стр. 22-25].
       6.Большой объем «сигнальной» информации:
     «Сигнальной» является информация которая сообщается эхосигналами и предоставляет данные об обнаруженной цели. Объем сигнальной информации в МПРЛС считается довольно большым. Это объясняется тем, то наблюдение за целью идет сразу с нескольких позиций. 
     7. Высокая защищенности от активных помех:
     Еще одним преимуществом МПРЛС является защита от воздействия активных помех. Большое число позиций позволяет свести к нулю влияние взаимно коррелированных помех. Также из совокупности сигнала и помех выделяется только полезный сигнал. Благодаря этому цели, которые скрыты  по основному лепестку ДН при помощи помех, можно обнаружить.
     8. Повышение защищенности от пассивных помех:
     Как уже упоминалось позиции в МПРЛС широко распределены в пространстве. Благодаря этому размер территории в которой пересекаются основные лепестки ДН передающей и приемной позиций может быть существенно мал. В ряде случаев это может существенно снизить влияние пассивных помех.
    9. Повышение живучести:
    МПРЛС обладает высокой живучестью. Данное преимущество достигается за счет большого количества приемных и передающих позиций, а также за счет широкого распространения их в пространстве.

2 Анализ условий обнаружения сигналов цели на фоне мешающих отражений от земли
2.1 Спектр отражений от земли в однопозиционном радиолокаторе при непрерывном режиме работы и ВЧПИ
  	При выполнении задачи обнаружения воздушных целей в МФРЛС зондирующими сигналами будут выступать радиоимпульсы с высокой частотой повторения (ВЧП) и скважностью определяющейся в пределах 2…4. В качестве примера рассмотрим  частотный спектр сигналов, которые могут быть отражены от Земли, мешающих объектов и от воздушных целей, которые попадают в зону обнаружения.
  	Допустим, что облучение поверхности земли и воздушных целей будет производиться при помощи монохроматического сигнала.  Теперь рассмотрим спектр отражений при работе непрерывного режима излучений. Представленные условия полностью соответствуют объекту исследования, а именно режиму непрерывного излучения сигнала. Излучение сигнала будет производиться на несущей частоте. Несущая частота будет одинакова по отношению к частоте отдельно взятой спектральной гармоники полученной последовательностью импульсов.
	На рисунке 6 показаны ДН антенн РЛС горизонтально летящего самолета. На рисунке мы видим цель Ц1, которая летит на достаточно низком уровне во встречном направлении. Сигналы, отраженные от земной поверхности поступают в РЛС как по ГЛ ДНА, так и по БЛ. Частотные элементы спектра отраженного сигнала будут обладать доплеровским сдвигом. Величина сдвига варьируется от угла положения облучаемого участка Земли и от угла вектора скорости V_ЛА самолета.
	Анализируя вертикальную плоскость на рисунке 6, значения доплеровского спектра будут зависеть от угла ?:
                                                             f_дн=(2V_ЛА)/? cos?.                                                  (25)
	Доплеровские значения спектра зависят от угла расположения отражателя относительно к вектору скорости летящего самолета.
     Рассматривая угол ? равным в диапозоне от 0 - 180°, спектр будет иметь вид, представленный на рисунке 7.

Рисунок 7 – Спектр отраженного сигнала от поверхности земли
	Анализируя спектр, изображенный на рисунке 7 можно выделить 5 его частей. Часть 1 – область значений спектра использующихся по ГЛ ДНА. Значения спектра в 1 части будут значительно велики. Величина спектра в 1 части будет зависеть от величины наклона угла ?_a  ГЛ ДН, азимута ?_a и скорости самолета V_ЛА на котором будет расположена РЛС:
	Величину спектра главного лепестка будем рассчитывать как разность между верхней и нижней границей ГЛ ДНА по уровню наклона 0,5 от наибольшего значения и приняв ?_a=0:
  	Применим к формуле (27) свойство вычитания косинусов получим:	
	В случае относительно малой ширины луча ДН антенны ?_ЛАи при ?_a>?_ЛА/2 можно записать:
  	Заметно, что ширина спектра в области 1 зависит от угла ?_a и от ширины ДН?_A. При увеличении?_aбудет увеличивается  ширина области??f?_ГЛ. При малом значении углов?_a широта спектра ГЛ находится с помощью азимутального расположения параметра ?_a. 
	2 частью спектра будет являться область значений спектра, использующихся по БЛ ДНА и называться как область «высотных» или «альтиметровых» отражений. Центр будет совпадать с частотой f_0. Исходя из этого будет наблюдаться нулевой доплеровский сдвиг. Значения спектра в этой области достаточно велики, а ее ширина совпадает с первой зоной. Это объясняется тем что сигналы приходят от области, расположенной более ближе к РЛС и облучением под углом 90°. 
	Области спектра отмеченные как 4 и 4’ совпадают с доплеровскими смещениями частот. Их значения являются максимальными при имеющейся скорости полета самолета:
	3 и 5 частью спектра будут области которые совпадают с доплеровским смещением частот по БЛ ДНА. Данные участки направлены вперед и назад по плоскости угла места и азимуту.
	Низколетящие цели будут отражать сигналы, в области частот близких к значению спектра смещенного на величину f_0:
	Реальная ВЦ будет являться многоточечной. Поэтому сигнал будет отражаться в спектре по совокупности значений спектральной линии и каждая точка цели будет влиять на спектр доплеровских сдвигов частоты.
	Рассмотрим пример, когда цель движется во встречном направлении. Значения спектра отраженного сигнала не будут входить в зону МО. Из этого можно сделать вывод, что обнаружению целей будут мешать только внутренние шумы, а МО от земной поверхности не будут влиять на результат обнаружения цели.
	Теперь рассмотрим противоположный пример, когда ВЦ движется в попутном направлении. На рисунке 7 это положение Ц2. В данном случае значения спектра попадут в зону МО по БЛ ДНА. Из этого следует вывод, что обнаружению цели будут препятствовать МО, а это будет существенно влиять на результат обнаружения цели при данных обстоятельствах.
	Во время излучения когерентной последовательности спектр излученного сигнала будет состоять из совокупности частотных составляющих f?(f:f_0±?nF?_и, n=0,1,2,3,…), здесь f_0 – несущая частота излучаемого сигнала. Спектр зависит от формы зондирующих импульсов. При зондировании прямоугольных импульсов спектр будет изменяться по функции sin(x)/x.
	Все принимаемые сигналы и спектр будут периодическими. В этом случае можно рассмотреть все гармоники спектра в виде несущей частоты излучения, а спектр сигнала как комплекс парциальных спектров. Пример парциальных спектров сигнала показан на рисунке 8.
	В случае если ЧПИ выбрана достаточно большой (F_и>2f_(дн мо макс)), и условия обнаружения ВЦ, которые были отмечены ранее, сохраняются и при импульсном излучении, то спектр сохранит частотную область, которая освобождена от значений МО, что можно увидеть на рисунке 8.	
     Режим излучения с ВЧПИ очень похож на режим «квазинепрерывного» излучения (КНИ) сигналов. Их сходство заклчается в том, что они имеют общие свойства обнаружения целей во встречном направлении при непрерывном излучении сигналов. Различие их заключается в том, что при ВЧПИ ограничена «свободная зона» и ее размер определяется как:
	Выражение (31) позволяет правильно выбрать ЧПИ когда используется режим ВЧПИ.
	ВЦ считаются малоскоростными при условиях полета во встречном направлении и больших углах обзора. При отражении сигнала от таких целей  его смещение частоты будет входить в зону МО по ГЛ и БЛ ДНА. Если значения спектра цели при ВЧП попадут  в область МО, то это затрудняет процесс обнаружения цели. В случае попадания значений спектра сигнала, отраженного от ВЦ в область МО по ГЛ ДНА, обнаружение ВЦ при данном раскладе невозможно. Это объясняется тем, что значения спектра сигнала МО больше чем значения спектра сигнала отраженного от цели. Если доплеровский сдвиг частот отраженных сигналов окажется в зоне МОШ по ГЛ ДНА, то скорость ВЦ невозможно определить для МФРЛС.
	Чтобы найти эту скорость и сохранить «свободную зону» значений спектра МО необходим, чтобы ЧПИ соответствовала условию:
где f_(дн ц макс) – наибольшее значение доплеровского смещения частоты, V_(ц макс)– наибольшее значение скорости летящей цели. Пользуясь формулами (30) и (32), получим:
	Подводя итог полученных расчетов можно сделать вывод, что со сменой ЧПИ изменяется ширина свободной зоны. А в свою очередь частота повторения импульса и площадь свободной зоны будут зависеть от скорости полета цели и длины волны излучения.
    2.2 Мощность мешающих отражений от земли на входе приемника однопозиционной РЛС
	Наложение ФН на поверхность Земли, представленное на рисунке 9, наглядно описывает суть воздействия МО на результат обнаружения ВЦ.	
     В режиме ВЧПИ присутствует много участков (полосок) дальности. Сигналы от этих участков идут на приемник МФРЛС. Ширину этих участков определяет разрешающая способность РЛС по дальности. На поверхности земли определяются только те участки, которые подходят под настройки частоты фильтра обнаружения ВЦ. Сигналы МО от Земли приходят в РЛС только при пересечении гиперболических полосок и колец дальности. На рисунке 9 можно наблюдать большое количество таких участков. Количество пересечений определяется как:
здесь D_макс – наибольшая дальность действия МФРЛС.
	Мощность мешающих отражений P_(мо дф)в пределах фильтра, настроенного на доплеровский сдвиг частоты сигнала определяется формулой:
где  ?_(мо i)– плотность потока мощности отражения; ?_(мо i) - эффективная площадь отражения. Плотность потока мощности определяется формулой, известной из радиолокации:
где D_(мо i)– расстояние до i-го места пересечения полос и колец дальности; F(?_(мо i);?_(мо i))– диаграмма направленности антенны (по мощности), которая является функцией углового положения участков пересечения по углу места?_(мо i)и азимуту?_(мо i);Gи S_(A )– коэффициент направленного действия, а также эффективная площадь антенны.
	Подставив (36) в (35), найдем формулу для оценки P_(мо дф):
	Расчеты по формуле (37) позволяют найти мощность МО в пределах фильтра доплеровской селекции при обнаружении воздушных целей. Пример распределения спектральной плотности мощности отражений, рассчитанных по формуле (37), приведен на рис. 11.
2.3 Мощность мешающих отражений на входе приемника двухпозиционной РЛС
     На рисунке 10 приведен пример взаимного расположения носителей ДПРЛС и цели. Из рисунка 10,б видно, что следы МО главных лепестков диаграмм направленностей приёмной и передающих антенн ДПРЛС (в худшем случае – пересечении на поверхности Земли) не совпадают полностью, и площадь Земли, попадающая одновременно в ДН приемной и передающей антенн, значительно меньше, чем у однопозиционной РЛС.
	Из этого следует, что результирующая мощность отражений будет меньше, чем в однопозиционной РЛС.
     В работе [10] получены результаты расчёта графиков зависимости мощности мешающих отражений для 7 доплеровских фильтров с ПП 1 кГц в двухпозиционной РЛС (рисунок 11,а) и однопозиционной РЛС (рисунок 11,б) с одинаковыми энергетическими параметрами.
     Из графика получаем, что вероятность правильного обнаружения в двухпозиционной РЛС больше, чем в однопозиционной минимум в 6 раз и максимум в 9 раз. Это обуславливается тем, что при разнесении носителей ПРМ и ПРД на расстояние, (сохраняя расстояние до цели, высоту полёта, скорость и мощность передатчика) мощность мешающих отражений ДПРЛС значительно меньше мощности мешающих отражений при использовании однопозиционной РЛС, то  есть соотношение сигнал/шум (при неизменной мощности сигнала) гораздо выше. Тем самым при заданной вероятности ложной тревоги можно получить более высокую вероятность правильного обнаружения.  
     При большем отношении сигнала и шума в двухпозиционной системе по сравнению с однопозиционной, реальная разрешающая способность будет более высокой.
     Подводя итог можно сделать вывод, что двухпозиционная система имеет более высокие характеристики точности и разрешающей способности.


 3 Энергетический расчет ДПРЛС
	Для оценки эффективности обнаружения в радиолокации широко пользуются критерием Неймана – Пирсона. На основании этого критерия строят так называемые характеристики обнаружения (рабочие характеристики), вариант которых приведен на рис. 12 [2].Рабочие характеристики приемника представляют собой семейство кривых, каждая из которых выражает зависимость вероятности правильного обнаружения ненулевых сигналов Dот вероятности ложной тревоги Fпри некотором фиксированном значении отношения сигнал/помеха q_пор^2.
	Воспользуемся этими характеристиками для определения требуемого отношения с/ш для заданных в техническом задании вероятностей. Заданы F/m=?10?^(-5), D=0,9.При этом получаем k_р=6.
     Расчет требуемой мощности передатчика
	Определим требуемую мощность передатчика, пользуясь известной формулой для определения дальности действия радиолокатора:
	Здесь заменимE_изл на P_изл ?_с. Тогда выражение примет вид:
	Так как для излучения и приема используется одна и та же антенна , формула (39) принимает вид:
     Коэффициент направленного действия равен:
	Выразив P_изл из формулы (39) получим формулу для мощности излучения. Подставив значения переменных согласно техническому заданию найдем мощность излучения:
     В параграфе 2.3 показано, что за счет двухпозиционного режима работы отношение сигнал/шум может быть увеличено минимум в 6 раз (график на рис. 12). Это значит, что мощность передатчика может быть уменьшена в 6 раз и составит:
    4 Разработка структурной схемы обнаружителя
     Опираясь на исходные данные к проекту, основой обнаружителя можно взять согласованный фильтр. Согласованный фильтр – это линейный оптимальный фильтр, который построен исходя из значений спектра полезного сигнала и шума. Согласованные фильтры выделяют сигналов известной формы на фоне шумов. Задачей данного фильтра считается достижение на выходе максимально возможного отношения амплитудного значения сигнала к действующему значению помехи. 
     Из числа всех линейных фильтров согласованный фильтр дает возможность получить на выходе максимальное отношение пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению шума, при этом это значение не зависит от формы сигнала. Полезный сигнал на выходе согласованного фильтра совпадает с корреляционной функцией входного полезного сигнала, также и корреляционная функция выходного шума имеет вид корреляционной функции входного полезного сигнала.
     Функциональная схема согласованного фильтра для прямоугольного видеоимпульса представлена на рисунке 13. Он состоит из идеального видеоусилителя с коэффициентом усиления kA, интегратора, линии задержки на время  и вычитающего устройства. Напряжение с выхода интегратора подаётся на вычитающее устройство по двум каналам: непосредственно и через линию задержки. На рисунке 13показан характер напряжений на выходе отдельных элементов схемы.
     Произведем моделирование оптимального фильтра с параметрами ?_и=1мкс, T = 10мкс,А = 2В. Импульс принимается на фоне шумов с ?=5В и временем корреляции 10 нс. Ширина спектра таких шумов как известно равна ?f_s= 1/?_k  = 100 мГц. Электрическая схема оптимального фильтра представлена на рисунке 14.
    Результаты моделирования фильтра можно увидеть по эпюрам напряжений в контрольных точках, изображённых на рисунке 15.
    Реальные РЛС производят обнаружение целей не по одному отраженному импульсу, а по их совокупности, попадающей в диаграмму направленности антенны в процессе обзора пространства. Такая совокупность называется пачкой.  Модель фильтра, согласованного с пачкой из десяти импульсов, представлена на рис. 16. 
    Результаты моделирования квазиоптимального фильтра на пачке из десяти импульсов можно увидеть по эпюрам напряжений в контрольных точках, представленных на рисунке 17.
    В реальных РЛС количество накапливаемых импульсов неизвестно т.к. оно зависит от ширины ДН, дальности до цели и скорости обзора. Поэтому используют вариант фильтра накопителя с рециркуляционной линией задержки. Электрическая схема такого фильтра имеет вид, представленный на рисунке 18.
    Результаты моделирования фильтра накопителя с рециркуляционной линией задержки можно увидеть по эпюрам напряжений в контрольных точках, представленных на рисунке 19.
    
    Окончательно для реализации дипломного проекта выбираю квазиоптимальный фильтр с рециркуляционной линией задержки. Отличие этого фильтра от оптимального и его расчет приведен в параграфе 5.3. Это объясняется тем, что в реальных РЛС обнаружение цели производится не по одному импульсу, а по пачке, формирующейся за счет того, что в течении времени прохождения ДН через цель от неё успевает отразиться несколько импульсов. Энергия импульсов накапливается перед подачей на пороговое устройство. Это делается при помощи линии задержки, количество выводов из которой определяется количеством накапливаемых импульсов, а также суммирующего устройства. В цепи каждого из выводов линии задержки ставится усилитель, который компенсирует затухание импульсов в ЛЗ.
    Из всего этого следует вывод, что квазиоптимальный обнаружитель должен иметь следующую цепочку каскадов: логарифмический УПЧ, квазиоптимальный фильтр для одиночного видеоимпульса, суммирующее устройство, компаратор, линию задержки на ?_и, усилительный каскад (чтобы компенсировать ослабления, вносимые линией задержки), пороговое устройство и преобразователь напряжения. Структурная схема обнаружителя сигналов будет иметь вид, изображенный на рисунке 20.


5 РАЗРАБОТКА И РАСЧЕТ ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ СХЕМЫ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ОБНАРУЖИТЕЛЯ СИГНАЛОВ ДПРЛС
    Разработка электрической принципиальной схемы обнаружителя будет проводиться на основе  структурной схемы, приведенной на рисунке 20.
 5.1 Фильтр нижних частот
     Установим параметры фильтра нижних частот с учетом возможных доплеровских частот, которые возникают при отражении от движущейся цели.
	На рисунке 21 изображено взаимное расположение носителей РЛС и обнаружение цели для заданных в техническом задании параметров. Угол? очевидно будет равен:	
     Из формулы (43) следует, что:
	Доплеровский сдвиг частот будет равен:
	Вычислим минимальные и максимальные возможные доплеровские частоты:
	По рассчитанным данным произведем синтез фильтра с помощью пакета схематического моделирования. Панель задач на синтезирование приведена на рис. 23. Электрическая схема синтезированного программой фильтра приведена на рис. 22, а АЧХ полученного фильтра - на рис. 24.	
    Панель задач для синтеза фильтра приведена на рисунке 5.3.

5.2 Усилитель промежуточной частоты сАРУ и АД
    УПЧ реализуем на основе логарифмического усилителя AD8307.Функциональная схема логарифмического усилителя AD8307представлена на  рисунке25.
    Каждый из каскадированных усилителей/ограничителей имеет коэффициент усиления в режиме малого сигнала 14.3 дБ и ширину полосы по уровню -3 дБ, равной 900 МГц. Полностью дифференциальный входной каскад обладает умеренно высоким импедансом (1.1 кОм параллельно с емкостью примерно 1.4 пФ). Стандартный динамический диапазон AD8307 лежит в пределах от -75 дБм (относительно 50-омного источника, соответствующего амплитуде синусоидального сигнала примерно 56 мкВ) до +17 дБ (амплитуда синусоидального сигнала приблизительно 2.2 В). С помощью обычной схемы согласования по входу динамический диапазон способен смещаться .......................