Выявление уровня формирования количественных представлений у детей в период подготовки к школе

     ГЛАВА II.  ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО  ФОРМИРОВАНИЮ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ГРУППЫ
     2.1 Выявление уровня формирования количественных представлений у детей в период подготовки к школе
     Опытно-экспериментальная работа проводилась МБДОУ №4 г. Курска. Экспериментом было охвачено 10 детей подготовительной  группы.
     Первым этапом опытно-экспериментальной работы было проведение констатирующего эксперимента. Целью констатирующего эксперимента, по исследуемой нами проблеме, явилось выявление исходного уровня сформированности количественных представлений у детей подготовительной группы и условий, созданных в ДОУ. Исходя из цели, нами были представлены следующие задачи:
     1)Проверить умение считать до 20
     2)Выявить знания чисел, умение соотносить количество с числом и соответствующей цифрой.
     3)Проверить умение считать предметы и обозначать их количественным числом.
     4)Проверить умение сравнивать числа.
     5)Выявить знания состава числа.
     6)Выявить умение сравнивать 2 группы предметов
     Констатирующий эксперимент состоял из трех этапов:
     - первый этап: разработка и проведение диагностических заданий;
     - второй этап: беседа с воспитателем по проблеме исследования;
     - третий: анализ предметно развивающей среды в ДОУ.
     На первом этапе мы разработали  диагностические задания для выявления уровня сформированности количественных представлений у детей подготовительной группы. Провели  с детьми диагностику. Проанализировали результаты диагностики. 
     На  констатирующем этапе эксперимента нами была проведена диагностика сформированности количественных представлений у детей подготовительной группы. Для проведения диагностики нами разработали  4 диагностических задания. Они были направлены на выявление у детей умения пользоваться количественным и порядковым счётом, определять результат измерения с помощью числа, различать цифры. 
     Первое задание было направлено на формирование навыков количественного счёта у детей.
      Цели
     -  количественный счет в пределах 10;
     -устанавливать соответствие между количеством предметов и цифрой.
      
     
     
     
      
     
     Второе задание было направлено на умение понимать отношение между числами, записывать эти отношения с помощью знаков < ,  >.
      
     Третье задание было направлено на выявление знаний о составе числа и двух меньших чисел.
      
      
     Четвёртое  задание направлено на выявление сформированности представлений об отрезке натурального ряда чисел и особенностях его построения. 
Машины с какими номерами не пришли к финишу, если всего их было 9.
     
Результаты диагностики  сформированности  количественных представлений у детей подготовительной  группы (констатирующий эксперимент) представлены в таблице.














                                                                                         Таблица 1
     Протокол результатов выявления  сформированности количественных представлений у детей в период подготовки к школе
     на констатирующем этапе
     
№
Ф.И ребёнка
задание 1
задание 
2
задания
3
задание 4
Общее кол-во баллов
Уровень развития
1
Кирилл А.
2
2
3
2
11
Высокий
2
Женя У.
3
3
2
2
10
Высокий
3
Настя К.
2
2
1
2
7
Средний
4
Всеволод В.
3
2
2
2
9
Средний
5
Алиса К.
2
2
2
2
8
Средний
6
Илья Ш.
1
2
1
1
5
Низкий
7
Саша Г.
2
1
1
2
6
Низкий
8
Лиза А.
1
1
2
1
5
Низкий
9
Влад Р.
2
2
1
2
7
Средний
10
Никита Б.
2
1
1
2
6
Низкий

     Ответы детей оценивались по трёхбалльной системе по следующим критериям:
     3 балла (высокий уровень) - ребёнок логически, связано строит ответ, умеет рассуждать, доказывать, использовать математические термины, умеет считать соотносить число с цифрой, знает состав чисел, умеет числа сравнивать, сформировано представление об отрезке натурального ряда чисел;
     2 балла  (средний уровень)- ребёнок отвечает на поставленные вопросы, но имеются неточности, недостаточно хорошо развита математическая речь, допускает ошибки в сравнении чисел и знании состава числа восприимчив к замечаниям воспитателя, с его помощью может  исправить ошибки;
     1 балл (низкий уровень)  - ребёнок  затрудняется выполнить задание, не может их выполнить без помощи воспитателя, не может правильно формулировать и высказывать мысли.
     Высокий уровень:  2 ребенка
     Средний уровень:  4 ребенка
     Низкий уровень: 4 ребенка
      Высокий уровень сформированности количественных представлений показали -2 ребёнка, средний уровень – 4 ребёнка, низкий - 4 ребёнка. Для детей с высоким уровнем развития характерно, что они отвечали быстро и правильно. Ребенок со средним уровнем развития справлялся с заданием с помощью наводящих вопросов. Для детей с низким уровнем развития характерно, что не могли выполнить задание без помощи воспитателя, а потом отказывались отвечать.
      Полученные результаты  констатирующего эксперимента мы представили на диаграмме 1.
     
     
     
     
                                                                            Диаграмма 1


     Вывод: Не все дети владеют операцией счета. Наблюдался пропуск чисел при счёте или один и тот же предмет считают дважды. Некоторые затрудняются в соотнесении числа и  цифры, испытывают трудности в знании состава чисел в пределах 10, в умении сравнивать 2 группы предметов. Слабо сформированы представления о натуральном ряде чисел
      Анализ диаграммы показывает, что выявляя исходный уровень по исследуемой нами проблеме дети показали средний и низкий уровни сформированности  количественных представлений. 
     На втором этапе констатирующего эксперимента была проведена беседа с воспитателем. Воспитателю было предложено охарактеризовать математическое развитие детей  и сформированность у них количественных представлений.  Воспитатель считает, что дети в её группе справляются с задачами из раздела «Количество и счёт» недостаточно хорошо,  по-разному усваивают материал: кто-то легко, а кто-то с трудом. Хорошо усвоен прямой  количественный счет. Плохо развито умение определять место числа в отрезке натурального ряда. Дети испытывают трудности    в умении  различать цифры и соотносить с количеством предметов, а также  в работе над составом чисел в пределах 10.
     Третьим этапом констатирующего эксперимента был  проведен анализ предметно-развивающей среды. Целью данного этапа явилось выявление условий, созданных в группе и ДОУ по формированию количественных представлений у дошкольников. Он показал, что в группе есть уголок занимательной математики, где дети свободно могут самостоятельно или с помощью воспитателя закрепить полученные на занятиях знания, умения и навыки. 
     Анализ предметно-развивающей среды показал, что в подготовительной группе в достаточном количестве имеется материал по формированию количественных представлений с использованием наглядного материала. В уголке занимательной математики имеются счётные палочки, карточки с цифрами, предметные карточки, иллюстрации с изображением разного количества предметов, счёты, математическое лото, циферблат с движущейся стрелкой, а также разнообразный природный материал (шишки, камешки и др.), мелкий раздаточный материал (матрёшки, бабочки, грибочки и др.). 
     Проведенное диагностическое исследование позволяет сделать вывод, что на начальном этапе исследования  в экспериментальной группе уровень сформированности количественных представлений дошкольников подготовительной группы  находится на среднем уровне развития. Исследование актуального уровня количественных представлений  старших дошкольников показало, что большинство детей нуждаются в  целенаправленном  формировании количественных представлений как фактора  развития ребенка и формирования целевых ориентиров дошкольного образования.
    
    2.2 Методическая работа по формированию количественных представлений в период подготовки к школе
     На основе выше изложенного и данных констатирующего эксперимента мы определили цель формирующего эксперимента – разработать  методику занятий  по интеллектуальному развитию в процессе формирования математических представлений у детей подготовительной группы.
     Задачи: 
     1. Разработать и апробировать  методику занятий по познавательному развитию старших дошкольников, направленную на формирование первичных математических представлений.
     2.  Выявить эффективные методы и способы работы по формированию количественных представлений в подготовительной к школе группе. 
     3.  Проанализировать  полученные результаты.
     Формирующая работа состояла из трех направлений: 
     1)специально организованный образовательный процесс по выявлению и использованию эффективных методов формирования количественных представлений;
     2)     совместная   деятельность   взрослого   с   детьми;
     3)    совместная самостоятельная деятельность самих детей.
     В нашей работе  важную роль приобретает создание установки на управление процессом формирования количественных представлений на основе использования следующих методов: наглядные, в том числе моделирование; игровые,  словесные, проблемно-поисковые методы.
     Приведем примеры использования названных методов.
     Наглядные методы, в том числе моделирование.
     На основе использования данного метода нами были использованы упражнения, направленные на формирование навыков овладения количественным счётом, умение выявлять пропущенные числа, умение определять предыдущие и последующие числа, определять знаки равенства. Мы использовали : рисунки,  фото, геометрические фигуры.
     Все предложенные детям задания помогли решить такие задачи:
-Развивать представления о количественном счёте и порядковом значении чисел;
-Совершенствовать умения детей сравнивать числа; 
-Учить счёту как деятельности с конечными множествами, включающей следующие структурные компоненты:
- цель (выразить количество элементов множества числом);
- средства (процесс счёта);
-результат (итог число).
      
      
      
      
      
     
     Напиши на крыше дома число на единицу больше, чем количество этажей.
      
     
     
     
     Назови цветы от самого высокого к самому низкому
      
     
     Словесные методы
     Словесные методы занимают ведущее место в системе методов обучения. Словесные методы позволяют за короткий период времени передать большую по объему информацию, поставить перед детьми проблемы и указать пути их решения. Слово активизирует воображение, память, чувства детей. Словесные методы подразделяются па следующие виды: рассказ, объяснение, беседа, пояснении, словесные дидактические игры.
     На основе использования данного метода нами были решены такие математические задачи, на примере которых дети учились объяснять и правильно излагать решение, рассуждать. Мы уделили большое внимание решению простых задач на сложение и вычитание. Для формирования количественного и порядкового нами были проведены дидактические игры, такие как: « Продолжи дальше», «Назови предыдущее и следующее»,          
      « Ответь быстро».
1. Условие: Познайка поймал 6 карасей и 10 окуней.
Вопрос : Сколько всего рыбок наловил Познайка?
2.Считай от 3до 13, от 7 до 10.
Назови «соседей» числа 3, числа 9.
3.Сколько дней в неделе?
Назови первый день недели.
Назови следующий день недели. Какой он по счёту?
Назови последний день недели. Какой он по счёту?
4. Послушай и ответь на вопрос.
У меня  три подружки,
У каждой по кружке.
Сколько кружек 
У моих подружек?
5.Какое число стоит перед числом 8,6,4?
Какое число идёт за числом 1,5,7.
6.Игорь сделал 7 корабликов. Саша – на 4больше. Сколько корабликов сделал Саша?
     Проблемно-поисковые методы 
     Проблемно-поисковые методы применяются в ходе проблемного обучения. При использовании проблемно-поисковых методов обучения воспитатель использует такие приемы: создает проблемную ситуацию (ставит вопросы, предлагает задачу, экспериментальное задание), организует коллективное обсуждение возможных подходов к решению проблемной ситуации, подтверждает правильность выводов, выдвигает готовое проблемное задание. Дети, основываясь на прежнем опыте и знаниях, вызывают предположения о путях решения проблемной ситуации, обобщают ранее приобретенные знания, выявляют причины явлений, объясняют их происхождение, выбирают наиболее рациональный вариант решения проблемной ситуации.
     Наглядные пособия при проблемно-поисковых методах обучения применяются уже не в целях активизации запоминания, а для постановки экспериментальных задач, которые создают проблемные ситуации в ходе образовательной деятельности.
     На основе использования данного метода нами были использованы упражнения, направленные на формирование навыков овладения количественным счётом, умение понимать и правильно отвечать на вопросы, умение определять предыдущие и последующие числа, определять знаки равенства, находить отличия, решать графические диктанты, определять состав числа первого и второго десятка, умению решать занимательные задачи.
     
     Найди пару рукавичке.
     
     
Миша собрал три гриба, а Маша - пять грибов. Сколько всего грибов у ребят?
     
     
     
В одну корзину поместится пять яблок. Сколько нужно корзин, чтобы сложить все яблоки?
     
     
     
     
     Считай клеточки и рисуй, не отрывая карандаша от бумаги.
	
Из каких чисел состоит?


Помоги пирату добраться до сокровищ.
Пройди лабиринт , посчитав до 20.

     Задание №1«Считай и записывай?» (ПРИЛОЖЕНИЕ №1) 
     Цели:
     - Учить как из неравенства можно сделать равенство;
     -Понимать отношения между числами 11 и 12;
     - Формировать учебную задачу
     Задание №2 «Посчитай игрушки в каждом ряду и запиши в клеточке ответ» (ПРИЛОЖЕНИЕ №2)
     Целью данного задания является определение количественного счёта и определение чего меньше, чего больше, чего  поровну; 
     Задание №3«Посчитай количество предметов в каждой клеточке и обведи нужную цифру», основано на знании количественного счёта (ПРИЛОЖЕНИЕ №3);
      Задание №4 «Напиши пропущенные цифры». Соедини число с карточкой, в которой количество предметов соответствует ей» (ПРИЛОЖЕНИЕ №4); Целью  данного задания является формирование навыков соотнесения количества предметов с цифрой, понимание учебной задачи и выполнения её самостоятельно.
     Задание №5 « Напиши, сколько овощей и фруктов. Раскрась овощи, которые на втором, третьем, четвёртом по счёту месте». Целью этого задания является формирование различать  количественный и порядковый счёт в пределах 10, правильно отвечать на вопросы  сколько, какой по счёту. (ПРИЛОЖЕНИЕ №5).
     Задание №6 « Напиши в прямоугольниках цифры, чтобы получилось число, которое написано в верхнем прямоугольнике. Прочитай запись» Целью этого задания является формирование навыков решения примеров, умения правильно пользоваться знаками + ,-. (ПРИЛОЖЕНИЕ №6)
     Задание №7 « Сосчитай и дорисуй» (ПРИЛОЖЕНИЕ №7). Целью данного задания является формирование навыков умения устанавливать  соответствие между количеством предметов и цифрой, понимать отношение между числами.
     Задание №8 « Нарисуй кружки на листках календаря соответственно порядковому номеру дня недели» (ПРИЛОЖЕНИЕ №8) Цель задания: формировать знания о последовательности дней недели.
     Также для качества сформированности количественных представлений у детей в период подготовки к школе, проводились математические игры, такие как: «Лишний предмет», «Назови следующее число», « Трамвай», и.т.д. (ПРИЛОЖЕНИЕ №9)
      В их подборе мне помогли такие пособия: Математика Я считаю до 20 Е.В. Колесникова; Занимаюсь математикой для детей 6-7 лет Т.В.Сорокина; Счёт от 0 до 20 Л.В.Игнатьева; Готовимся к школе К.В.Шевелев; Сюжетно - дидактические игры с математическим содержанием; Подбор заданий осуществлялся на основе результатов диагностики детей в констатирующем эксперименте. Результаты диагностики показали, что у детей этой группы недостаточно сформированы: устный счет, умение пользоваться количественным счетом, определение порядкового места предмета, умение различать цифры, умение считать предметы и обозначать их количество числом.
     Все выполненные ранее задания помогли сформировать у детей дошкольного возраста навыки овладения количественным и порядковым счётом, умение выявлять пропущенные числа, умение определять предыдущие и последующие числа, определять знаки равенства. 
    
    2.3 Анализ результатов исследования
     Третьим этапом опытно-экспериментальной работы было проведение контрольного эксперимента. Целью контрольного эксперимента явилось выявление эффективности использования наглядных словесных и проблемно-поисковых методов с целью формирования количественных представлений у детей подготовительной группы. 
     Задачи контрольного эксперимента:
     1. Диагностика сформированности количественных представлений  у детей подготовительной группы после формирующего эксперимента.
     2. Анализ результатов диагностики сформированности количественных представлений  на констатирующем и контрольном этапах у детей подготовительной группы.
     Для проведения диагностики сформированности количественных представлений у детей нами были использованы те же задания, что и в констатирующем  и формирующем экспериментах, но с применением другого наглядного материала. В контрольном эксперименте участвовало 10 детей. Ответы детей оценивались так же, как и в констатирующем эксперименте, по трехбалльной системе. 
     Результаты диагностики  сформированности  количественных представлений у детей подготовительной  группы (контрольный  эксперимент) представлены в таблице (см. №2)
     
     
     
     
     
     Таблица 2 
     Протокол результатов сформированности
     количественных представлений у детей подготовительной группы на 
     контрольном этапе
     
№
Ф.И ребёнка
задание1
задание2
задание3
задание 4
   Общее   кол-во     баллов
Уровень развития
1
Кирилл А.
3
3
3
2
11
Высокий
2
Женя У.
3
3
2
2
10
Высокий
3
Настя К.
2
3
2
2
9
Средний
4
Всеволод В.
3
2
2
3
10
Высокий
5
Алиса К.
3
3
3
2
11
Высокий
6
Илья Ш.
2
1
2
2
7
Низкий
7
Саша Г.
3
2
2
2
9
Средний
8
Лиза А.
2
2
2
2
8
Средний
9
Влад Р.
2
3
2
2
9
Средний
10
Никита Б.
2
2
1
2
7
Низкий
     
     Полученные нами результаты мы отразили в виде диаграммы (см. Диаграмма 2)
     
     Диаграмма 2
	

     Анализ диаграммы показывает существенную разницу  после проделанной в формирующем эксперименте работы. 
Диаграмма 3. Динамика формирования количественных представлений у детей подготовительной группы на констатирующем и контрольном этапах
                                                                                             Диаграмма 3
 График 1. Динамика индивидуального формирования количественных представлений у детей в период подготовки к школе на констатирующем и контрольном этапах
График 1

     
     
     Выводы по 2 главе: На основании изложенного выше во второй главе дипломной работы сделали следующие выводы:
     1. Проанализировав таблицу, мы увидели, что 5 детей находятся на высоком уровне математического развития и 5 детей на среднем. На низком уровне никого не оказалось. 
     Для детей с высоким уровнем развития характерно, что они отвечали быстро и правильно. А ребенок со средним уровнем развития справлялся с заданием с помощью наводящих вопросов, некоторые дети были просто невнимательны, отвлекались. Проанализировав таблицу, мы отметили, какие задачи дети усвоили достаточно хорошо. Это: устный счет в пределах 10, количественный счет, определять результат с помощью числа, определять результат с помощью числа, умение считать предмет и обозначать их количество числом. Хуже дети усвоили следующие задачи: умение определять порядковое место предмета, пользуясь порядковым счетом и умение различать цифры, умение определять состав числа. На задание определить порядковое место предмета, пользуясь порядковым счетом, двое детей на вопрос ответили с трудом, и один ребенок отказался отвечать. Когда мы проводили задание на выявление умения различать цифры, один ребенок так же отказался отвечать, и двое детей с трудом выполнили задание. Остальные дети ответили хорошо некоторым с помощью наводящих вопросов. Сравнивая результаты диагностики констатирующего и контрольного эксперимента, по этим задачам результат значительно повысился. 
     2. Все выполненные ранее задания помогли сформировать у детей дошкольного возраста навыки овладения количественным счётом, умение выявлять пропущенные числа, умение определять предыдущие и последующие числа, определять знаки равенства. Также в формировании количественных представлений методом наглядности помогли различные иллюстрации наглядного метода
     3.Результаты контрольного эксперимента подтвердили эффективность использования математических заданий в формировании количественных представлений у детей подготовительной к школе группы.

.......................