Развитие творческих способностей школьников с помощью применения дидактических игр в обучения математике

      АННОТАЦИЯ

      ВКР содержит  95 страниц, 9 рисунков, 10 таблиц, 2 приложения, 44 источника литературы.
      Настоящая выпускная квалификационная работа посвящена одной из важных педагогических задач – развитие творческих способностей школьников с помощью применения дидактических игр в обучения математике. Целью данного исследования был отбор и апробирование комплекта дидактических игр на уроке. Результатом нашего исследования явилась итоговая диагностика развития творческих способностей учащихся, которая показала, что рассмотренные нами способности  повысились. В  процессе апробации, данное исследование заинтересовало учителей других специальностей и они стали применять их в своем предмете.
      ABSTRACT

      In this diploma thesis is contained 95 pages, 9 illustrations, 10 tables, 2 appendices, 44 bibliography.
      Main This final qualifying work is devoted to one of the important pedagogical tasks – the development of creative abilities of students through the use of didactic games in teaching mathematics. The purpose of this study was to select and test a set of didactic games in the classroom. The result of our study was the final diagnosis of the development of creative abilities of students, which showed that we have considered the ability to increase. In the process of testing, this study interested teachers of other specialties and they began to apply them in their subject.
      

СОДЕРЖАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ	5
ВВЕДЕНИЕ	7
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСЕТЕЙ УЧАЩИХСЯ	14
1.1 Проблема развития творческих способностей учащихся в психолого-педагогической и методической литературе	14
1.2  Понятие о дидактической игре ее функциях роли и месте в учебном процессе.	28
1.3 Организационно-методические условия применения дидактической игры как средства развития творческих способностей учащихся на уроках математики основной школы	39
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСЕЙ УЧАЩИХСЯ  НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ	52
2.1 Опытно-экспериментальная работа по апробации комплекта применения дидактических игр	52
2.2 Практические рекомендации по применению комплекта  дидактических игр для развития творческих способностей учащихся	71
ЗАКЛЮЧЕНИЕ	90
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ	93
ПРИЛОЖЕНИЕ А	96
Примеры дидактических игр.	96
ПРИЛОЖЕНИЕ Б	104
Конспект урока-игры по теме  «Действия над положительными и отрицательными числами», 6 класс.	104
      

	


      ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
Определения, обозначения, сокращения
Расшифровка
способность
индивидуально-психологические особенности человека, которые благоприятствуют быстрому и личному овладению определенной, например, математической деятельностью, овладению соответствующими навыками и умениями
творчество
деятельность, результатом которой являются новые материальные и духовные ценности
одаренность 
это системное, развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких, незаурядных результатов в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми.
творческие способности
это индивидуально-пихологические особенности человека, которые имеют отношение которые имеют отношение к успешному выполнению какой-либо деятельности
игра 
явление многогранное, её можно рассматривать как особую форму существования всех без исключения сторон жизнедеятельности ребёнка
дидактическая  игра
частный случай игры вообще,  представляет собой организационную  форму  проведения некоторых уроков, целью которых выступает совместная деятельность учащихся.
ФГОС ООО
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования
УМК
учебно-методический комплекс
      
      

ВВЕДЕНИЕ
      Настоящее исследование посвящено изучению применения  дидактических игр как  средства  развития творческих способностей учащихся на уроках математики в основной общеобразовательной школе. Известно, что основой личностного развития школьника являются фундаментальные знания, которые он получает в ходе учебно-воспитательного процесса. Однако изменения, которые произошли в современном мире и обществе, а так же быстрые темпы роста объёма информации и разнообразие средств доступа к ней, умение ориентироваться в потоке информации, предъявляют повышенные требования к интеллектуальным качествам личности выпускника, его творческим способностям. 
      Система образования должна формировать такие качества выпускника, как инициативность, мобильность, гибкость, динамизм и конструктивность. Он  должен обладать стремлением к самообразованию на протяжении всей жизни; владеть новыми технологиями и понимать возможности их использования; уметь принимать самостоятельные решения, адаптироваться в социальной и профессиональной сфере; разрешать проблемы и работать в команде; быть готовым к стрессовым ситуациям и уметь быстро из них выходить. Решающее значение для адаптации человека к сложным реалиям современного общества имеет не только объем накопленных знаний, но их системность и умение применять знания в практической деятельности. Это требует определённого стиля мышления, способного увидеть новые связи между вещами и создать новое, как в материальной, так и в духовной сфере. 
      Способность к созданию нового, значимого для личности и общества, как раз и является творчеством. Творческая личность может обеспечить себе не только достойное место в обществе, но и способствовать прогрессу самого общества.  Вот почему так актуальна проблема развития творческих способностей. На это ориентирует нас национальная образовательная инициатива  "Наша новая школа", ядром которой является развитие творческой среды для выявления особо одарённых ребят в каждой общеобразовательной школе [1].
      Цели общего школьного  математического  образования сформированы в  Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения (ФГОС-2)  в виде системы ключевых задач. Выделим наиболее важные для нашего исследования: 
        в направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из личного опыта,  развитие интереса к математическому творчеству и математическим  способностям; 
        в метапредметном направлении: формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости её в развитии современного общества, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 
       в предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни [2].
      Анализируя результаты участия российских школьников в программе по оценке образовательных	достижений	учащихся PISA в 2015-2017 годах, мы видим, что учащиеся испытывают затруднения в заданиях следующего вида:
       составленными на материале из разных предметных областей, для правильного выполнения которых надо интегрировать разнообразные знания, использовать общие учебные умения, отбирать и использовать адекватные описываемой ситуации способы размышления, анализа;
       с заданиями, в которых неясно, к какой области знаний надо обратиться, чтобы определить способ действия или информацию, необходимые для выявления и решения проблемы;
       с привлечением дополнительной информации (в том числе, выходящей за рамки, описанной в задании ситуации), или, напротив, в которых содержится избыточная информация и «лишние» данные;
       с комплексными или структурированными, состоящими из нескольких взаимосвязанных вопросов.
      Поэтому среди целей, предъявляемых к современному школьному образованию, выделяется формирование личности, способной решать поставленные перед ней задачи в условиях рыночной экономики, в частности, быстро находить наиболее оптимальное и эффективное решение преодолеваемой проблемы. Такая цель направлена на реализацию внутреннего потенциала школьника, развитие его творческого начала, продуктивности мышления, которые как раз и должны способствовать развитию умения справляется с вышеперечисленными заданиями.
      С другой стороны сегодня главное в образовании – развитие, формирование общей культуры человека, способного, в частности, самостоятельно добывать и перерабатывать информацию. Важнейшим условием достижения нового качества образования является совершенствование урока – основной организационной формы учебно-воспитательного процесса. Эта форма обучения является преобладающей на сегодняшний день. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их познавательную активность на протяжении всего урока. Следуя  К.Д. Ушинскому,  “сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребёнка и не превратить эту работу в забаву   -  это одна из труднейших и важнейших задач дидактики”[3].  Немаловажная роль в этом  отводится дидактическим играм, формирующим умение решать задачи на основе компетентного выбора альтернативных вариантов. Они   обеспечивают достижение единства эмоционального и рационального в обучении, это один из видов активной деятельности, способствующий в равной степени как приобретению знаний, активизируя этот процесс, так и развитию многих качеств личности. Проведение игр на уроках позволяет включить в активную работу как хорошо подготовленных учащихся, так и недостаточно знающих материал.
      К сожалению, в нашей педагогической деятельности такие игры далеко не всегда используются в качестве равноправной формы обучения и развития детей. Хотя ещё классики психолого-педагогических исследований К.Д. Ушинский, В.А. Сухомлинский, А.С. Макаренко, С.Л. Рубинштейн уделяли особое место игре, отмечая её благотворные обучающие и развивающие возможности, и указывали на необходимость подготовки учителей к сценарию игр для школьников. «Мы придаём такое важное значение детским играм, что если бы устраивали учительскую семинарию, то сделали бы теоретическое и практическое изучение детских игр одним из главных предметов» - писал К. Д. Ушинский   [3].
      Игра будит мотивацию ребёнка к достижению желаемого учителем результата, развивает творческие способности. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы. В процессе игры ученик сталкивается с ситуациями выбора, в которых он проявляет индивидуальность, свободу в выборе заданий, содержания и организационных форм деятельности. Включение в урок дидактических игр и игровых ситуаций делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у учеников бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, повышает интерес учащихся к предмету. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись,  учащиеся не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию, то есть  развивают творческие способности [4].
      В дидактических играх учащиеся  являются в некотором смысле открывателями, творцами. Бытует мнение, что каждый ребёнок рождается с творческими способностями, и они рано или поздно обязательно проявятся. Но практика опровергает эту гипотезу. В жизни не все дети сами могут открыть дорогу к созиданию. Опыт показывает, что уровень творческой активности учащихся 5-7 классов довольно высок. Так, например, около 50 % школьников имеют высокий и 10% очень высокий уровень творческой активности. Дети в этом возрасте с удовольствием включаются в игровую и творческую деятельность, например,  решать трудные задачи.  Однако в 9-11 классах уровень резко  снижается. К тому же творческая активность у учащихся старших классов приобретает явно выраженную предметную направленность. 
      Отсюда вытекает первое противоречие между реальным уровнем развития творческих способностей детей и  требованиями, предъявляемыми к выпускнику современными условиями социальной, общественной и политической жизни. Именно в школьные годы наступает критический период для детского творчества. Следовательно, именно в школьный период как никогда нужна помощь учителя, чтобы преодолеть кризис, обрести, а не потерять возможности каждого для самореализации, для выражения собственного «я».  А значит,  наиважнейшей задачей современного учителя является создание таких условий обучения, которые обеспечивали бы в наибольшей степени психологический комфорт и возможности их интенсивного развития, в соответствии с индивидуальными потребностями и способностями. 
      Второе противоречие возникает между необходимостью применения дидактических игр и опасностью превращения обучения в развлечение. 
      Школьное образование служит базой для дальнейшего непрерывного обучения и самообразования в современных условиях. Поэтому наряду с решением типовых задач, школа призвана вооружить учащихся знанием методов творческого подхода к выполнению действий, когда исходные данные начала решений не определены. Утверждается новый стиль педагогического мышления, ориентирующегося на интенсивное и эффективное решение образовательно-воспитательных задач в рамках сжимающегося объёма учебного времени, на творческо-поисковую самостоятельность школьников, модернизацию процесса обучения. Учитель стремится удивить и заинтересовать  ученика; отвлечь его внимание от телевизора,  компьютера и видеоигр и обратить взор на изучаемый предмет, интересные книги привить желание учиться новому. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также основы самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, то есть ключевые компетентности, определяющие современное качество образования [5].
      Актуальность темы исследования состоит в том, что развитие творческих способностей – наиважнейшая задача современного образования.  Именно развитие творческих способностей учащихся становится краеугольным камнем системы образования, именно этого недоставало традиционному обучению. Все вышесказанное и определило выбор темы исследования.
      Цель исследования: отобрать и апробировать комплект организационно-педагогических условий применения дидактических игр на уроках математики для развития творческих способностей учащихся основной школы.
      Объект нашего исследования: развитие творческих способностей учащихся в образовательном процессе.
      Предмет исследования: дидактическая игра как средство развития творческих способностей учащихся при обучении математике.
      Гипотеза: Развитие творческих способностей учащихся основной школы возможно при реализации комплекса организационно-педагогических условий применения комплекта  дидактических  игр  на различных этапах урока математики. 
      В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:
       Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и научно-методическую литературу по данной проблеме.
       Выявить  сущность творческих способностей учащихся основной школы.
       Обосновать и отобрать организационно-методические условия применения дидактических игр для развития  творческих способностей в процессе обучения математике на основе изученной литературы.
       Апробировать выделенный комплект дидактических игр для каждого из этапов урока в соответствии с возрастом учащихся.
       Определить динамику развития творческих способностей учащихся основной школы на уроках математики в условиях применения разнообразных комплектов дидактических игр.
      Методологическая и теоретическая основа исследования. При проведении исследования мы опирались на положения Д.Б. Богоявленской; Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, Б.М.Теплова, Г.Е.Муравьева, Э.П. Торренса. Теоретическую основу исследования составили работы В.А. Крутецкого, И.Я. Лернера, В.Д. Шадрикова и А.Н. Лука, которые определил творческие способности, творческий климат и мотивы творчества как условия успешного развития личности [22], идеи И.П. Волкова, который утверждал, что каждого ребенка необходимо обучать творчеству [9],  а так же на работы энтузиастов-новаторов  Ш. А. Амонашвили, С. Н. Лысенковой  [1, 6].
      База и методы исследования: Работа проводилась на базе МБОУ Зареченской СОШ Собинского района. В исследовании принимали участие 21 учащихся, на протяжении трёх лет (5,6,7 класс). В работе применялись следующие методы: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме; диагностика: анкетирование, тестирование и наблюдение. При обработке полученных данных использовался качественный и количественный анализ эмпирических данных. 
      Апробация: выступление на научно-практической студентами конференции ВлГУ в Дни науки (2016, 2017 2018). На педагогическом совете МБОУ Зареченской СОШ (2016, 2017, 2018), где автор является штатным учителем математики на протяжении трех лет.
      Практическая значимость результатов. Предлагаемые в исследовании организационно-педагогические условия применения дидактических игр и выбранный комплект дидактических игр могут быть использованы учителями  как методический материал при подготовке к урокам с целью развития творческих способностей учащихся на уроках математики. 
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ДИДАКТИЧЕСКОЙ ИГРЫ КАК СРЕДСТВА РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСЕТЕЙ УЧАЩИХСЯ
1.1 Проблема развития творческих способностей учащихся в психолого-педагогической и методической литературе
      Проблема творчества и способностей человека всегда интересовала философов, психологов, педагогов и методистов, изучая каждое понятие отдельно и соединяя их вместе как творческие способности. Рассмотрим кратко проблему творчества и творческой деятельности человека, а затем соотнесем их с процессом обучения школьников.
      Творчество это есть деятельность человека, порождающая нечто качественно новое, никогда раньше не бывшее. Творчество как деятельность характеризуется неповторимостью, оригинальностью и уникальностью. Определяющее значение в творчестве  имеет самостоятельная, осознанная  деятельность человека, его целеустремлённость. Творчество зависит от способностей, характера и  темперамента человека, его идейной направленности, культуры, опыта и уровня знаний. Творчество требует воображения, строгой критической мысли. Оно тесно связано с социальной жизнью. Общественная жизнь и ее различные стороны создают дополнительное эмоциональное напряжение, которое является необходимым элементом творчества  [7].
      Понятие «творческая деятельность» естественно  должно быть адаптировано для школьников, так как они не создают новых продуктов, а тем более обладающих социальной значимостью. Школьники создают продукты уже известные обществу. И.Я.Лернер писал так «Творчеством ученика мы называем вид его деятельности, направленный на создание качественно новых для него ценностей … важных для формирования личности как субъекта» [8, c.89] .
      Понятие «способности»  связывают с возможностями человека производить какую-либо  деятельность и совершенствованием в ней. Эти возможности могут привести к значительным успехам в овладении деятельностью, так и к высоким ее показателям. Способный человек получит максимальные результаты по сравнению с менее способным. Самый высокий уровень способностей обозначают термином «талант» и «гений»,  употребляют и термин «одаренный».
      В психологической литературе способность определяют как «синтез свойств человеческой личности, отвечающий требованиям деятельности и обеспечивающий высокие достижения в ней»[9, с.332]. Способность подразделяют на потенциальные (до  начала деятельности) и актуальные (формирующиеся в деятельности). Способности, как психические явления, по их направленности, подразделяются на элементарные( способности связанные с  работой органов чувств или с простыми движениями) и сложные (способности к различным видам деятельности, связанным с человеческой культурой), общие (способности которые есть у  всех людей) и частные (способности встречающиеся не у всех, в отдельных, специфических видах деятельности). Только всестороннее развитие личности помогает выявить и сформировать их виды в единстве - утверждают психологи.
      Обратимся к способностям школьников. Так, В.А. Крутецкий  под способностями понимает «индивидуально-психологические особенности человека, которые благоприятствуют быстрому и личному овладению определенной, например, математической деятельностью, овладению соответствующими навыками и умениями» [5, с 85].
      Б.М. Теплов пишет «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том, что они создаются в этой деятельности » [10, c. 75].  Проблема способностей рассматривается им как средство целостного развития личности человека.
      Соглашаясь с мнением И.П. Волкова: «В мире есть дети, одарённые в какой-либо одной области: музыке, изобразительном искусстве и др. Но это чрезвычайно редкий дар природы, а в общей массе они имеют обыкновенные задатки, т.е. потенциальные способности. Если создать им благоприятные условия, то они могут быть развиты даже до высокого уровня. Но дело в том, что эти таланты проявляются, так сказать, не в один момент, а одни раньше, другие позже», - мы считаем, что поиск и последующее развитие их творческих способностей надо вести не один год. Ученику следует дать возможность практически активно проявить себя в самых разных видах деятельности и творчества. Творчеству надо обучать [1]. Выделяю два уровня развития способностей: репродуктивный , когда человек осуществляет деятельность по образцу, и продуктивный, когда он способен создать нечто новое, оригинальное. Способности обнаруживаются в быстроте, глубине и прочности овладения деятельностью [5].
      В данном исследовании нас интересует конкретный вид специальных способностей - математических способностей. Известно, что процесс выявления и развития их у школьников дело трудное, но необходимое. И.В. Метельский  , В.А. Крутецкий , В.А. Гусев  и др. выделяют характерные параметры этого феномена, о чем будет сказано ниже.
      Творческие способности заложены и существуют в каждом ребёнке. Часто, характеризуя человека, говорят, что он «творческий», «способный», а иногда использую оба этих прилагательных «творчески способный». Названные характеристики применяют как к взрослому человеку, так и к школьнику на определенном возрастном этапе. Какой же смысл вкладывают в эти понятия  философы, психологи, педагоги и методисты-математики применительно к разным возрастным группам. На этот вопрос и постараемся дать ответ, используя их публикации. Нас в большей мере будут интересовать эти общественные понятия: «творчество», «способность» и «творческие способности» применительно к теории и практики обучения математике к частности по развитию творческих способностей школьников посредством игровой формы учебно-познавательной деятельности школьников в 5-7 классах, с соблюдением принципа преемственности с начальной школы. Создание творческой атмосферы в ходе игры- залог в развитии личности.   
      В начале обратимся к высказыванию академика А.Н. Колмогорова, который серьезно относился к  всестороннему образованию школьников. Для развития творческих способностей к математике, он считал,  что  необходимо выйти за пределы самой математики и развивать у ребенка общекультурные интересы, в частности, интерес к искусству. Математическое развитие человека невозможно без повышения уровня его общей культуры. Необходимо стремиться к всестороннему, гармоничному развитию личности. Одностороннее развитие способностей не способствуют успеху в математической деятельности. Большую пользу для развития творческой личности ученика могут сыграть различные формы письменного изложения мысли, в частности, сочинение математических сказок. При этом важно оценивать не только содержание, но и форму изложения материала.
      Средний школьный возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только возрастной любознательностью, но и желанием продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны, поэтому они любят брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, проявляя незаурядные способности и высокоразвитый интеллект. Им свойственна эмоционально-отрицательная реакция на простые задачи, которые они отказываются решать из-за соображений престижности. 
      В целом в психологии и методике обучения математике существует  несколько основных подходов к проблеме творческих способностей. Рассмотрим некоторые из них:
       В.Д. Шадриков определяет творческие способности, как свойство функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения деятельности [11].
       С точки зрения Д.Б. Богоявленской, творческие способности являются ситуативной не стимулированной активностью, проявляющейся в стремлении выйти за пределы заданной проблемы [12].
       «Задатки детей – это то, на основе чего формируются те или иные творческие способности. Задатки представляют собой то, что дано  ребёнку ещё до начала формирования и развития у него соответствующих творческих способностей» - считает Г. Л. Бурменская. Речь идёт о свойствах, появление которых у ребёнка практически не зависит от его обучения и воспитания и которые возникают и развиваются по законам генетики, в процессе созревания организма [13].
       Б.М Теплов в своих работах под творческими способностями понимал определённые индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, которые не сводятся к наличному, имеющемуся уже у человека запасу навыков и знаний, а обуславливают лёгкость и быстроту их приобретения [10].
       В своём философском словаре П.С. Гуревич пишет о том, что творческие способности включают в себя способность творчески воображать, творчески наблюдать и  неординарно мыслить [14]. 
       Под  содержанием понятия творческой способности доктор философских наук В.К. Лукашевич понимает «совокупность многообразных свойств личности, их органическую взаимосвязь и своеобразную направленность в зависимости от характера поставленных задач» [15, с. 120]. 
      Рассмотрев все вышеизложенные взгляды ученых, за основу своего исследования мы взяли теоретические положения М.Б. Теплова и П.С. Гуревича: «творческие способности – это такие индивидуально-психологические особенности человека (воображение, мышление, память, любознательность, внимание) отличающие одного человека от другого» [14,12].
      Как видно, творческие способности представляют собой сплав многих качеств и вопросах о компонентах творческого потенциала человека, эти вопросы остаются до сих пор открыты. Многие психологи связывают способности с творческой деятельностью, прежде всего с особенностями мышления. На основе работы Р.С. Немова «Общая психология»[17] и упомянутых выше, мы составили следующую таблицу, чтобы уяснить виды способностей.
      
      
      
      
      
Таблица 1- Виды  способностей

Теоретические
способности

Практические

Коммуникативные 

Предметные
Способности
к абстрактно-логическому мышлению, умение ставить и решать теоретические задачи

Способности к выполнению конкретных действий в реальных жизненных ситуациях, умение решать практические задачи
Способности к общению  и установлению межличностных контактов
Способности работать с математическими объектами
Теоретические способности проявляются в умении определить понятия, формулировать, доказывать и опровергать гипотезы, рассуждать в уме, предлагать и обосновывать теории, объясняющие ту или иную группу явлений



Учебные

Творческие

Способность
определяющая успешность обучения, усвоения знаний, умений и навыков
Способность создавать предметы материальной и духовной культуры, производить новые идеи, открывать изобретения, то есть творчество в различных видах деятельности


Память
Мышление
Любознательность
Внимание
Воображение

      Данная таблица рассматривает виды способностей и описывает  их.  В  Большую Российскую энциклопедию мы определили, что творческие способности обнаруживаются не в знаниях, умениях, навыках, как таковых, а в динамике их приобретения, то есть в том, насколько при прочих равных условиях, быстро, глубоко, легко и прочно осуществляется процесс овладения знаниями и умениями, существенно важными для данной деятельности. Способности не существуют вне конкретной деятельности человека, а формирование их происходит в процессе обучения и воспитания [18,19]. Развитие  способностей – это выявление динамики успехов ребёнка в процессе обучения. Мы утверждаем, что развитие способностей учащихся возможно при применении дидактических игр определенной направленности на уроке.  Вопрос о развитии творческих способностей учащихся в теории и практике обучения стоит особенно актуально. Сегодня очень важна готовность человека действовать инициативно и творчески при любых обстоятельствах – этот социальный запрос государства соответствует потребностям ребёнка быть самостоятельным,  уметь использовать свои возможности[8]. Формирование творческих способностей учащихся в процессе обучения определяется особенностями его содержания и организации. Применение дидактических игр, направленных на активизацию и развитие  творческих способностей учащихся,  позволяют получить личность. 
      М..Б. Теплов выявил, что если деятельность ребёнка носит творческий, не рутинный характер, то она постоянно заставляет его думать и сама по себе становится достаточно привлекательным делом, как средство проверки и развития способностей [10].
      Творческая деятельность всегда связана с созданием чего-либо нового, открытием для себя нового знания, обнаружения в самом себе новых возможностей. Это само по себе становится сильным и действенным стимулом к занятиям ею, к приложению необходимых усилий, направленных на преодоление возникающих трудностей. Такая деятельность укрепляет положительную самооценку, повышает уровень притязаний, порождает уверенность в себе и чувство удовлетворённости от достигнутых успехов. Опишем  особенности проявления творческих способностей. 
Таблица 2- Характеристика отдельных творческих способностей                          
Воображение
Воображение – психический процесс создания образа, предмета, ситуации путём перестройки имеющихся у человека представлений; или  воображение - мысленное воспроизведение чего-либо, кого-либо, фантазия. Творческий процесс носит «расходящийся» характер. Творческое воображение – это характер новизны создаваемого им продукта
Мышление 
Мышление – процесс опосредованного и обобщённого познания окружающего мира. Мышление проявляется в разных качествах: предметно-действенном, наглядно-образном, абстрактном. Владеет различными мыслительными операциями: 
Продолжение таблицы 2
Мышление 
сравнение, анализ, синтез, обобщение, конкретизация, абстрагирование
Любознательность 

Любознательность - творческая способность постоянно искать новые пути (способы) мышления, изучать новые вещи и идеи, искать разные возможности и способы решения задач, изучать  учебную литературу и т. д., чтобы познать как можно больше. Субъект с выраженной любознательностью, чаще 
всего спрашивает всех и обо всем. Сопоставления, сравнения, анализ при решении практических заданий, требуют от учащихся поиска ответов, новых данных, развивает творческие способности
Память 
Память - одна из психических функций и видов умственной деятельности, предназначенная сохранять, накапливать и воспроизводить информацию. Творческая способность длительно хранить информацию о событиях внешнего мира и реакциях организма и многократно использовать её в сфере сознания для организации последующей деятельности
Внимание 
Внимание – элемент сознания, которое характеризуется объёмом, распределением, концентрацией, устойчивостью и переключением. Под вниманием понимается  творческая способность направлять психическую деятельность, и сосредоточенность её на объекте, имеющем для личности определённую значимость. Творческой способностью является непроизвольное и после произвольное  внимание, вызванное сознательно поставленной целью и не требующее волевых усилий, оно вызвано творческим отношением к делу
          
      На основе описанных выше основных творческих способностей развиваются следующие  творческие умения, представленные в соответствии с рисунком 1, без которых невозможен процесс познания и развития. 
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
      
Рисунок 1- Виды творческих умений
      Описанные выше творческие умения необходимо применить к учебно-воспитательному процессу по изучению математики в школьной практике. В.А. Крутецкий в своём исследовании по психологии математических способностей школьников под способностями к изучению математики понимает «индивидуально психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности), отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обусловливающие на прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, легкое и глубокое овладение знаниями, умениями и навыками в области математики"[5]. Собранный В. А. Крутецким материал позволил ему выстроить следующую общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте. 
       Получение математической информации.
         Способность к формализованному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи. 
       Переработка математической информации. 
         Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами. 
         Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий. 
         Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами. 
         Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности. 
         Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений. 
         Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении). 
       Хранение математической информации. 
         Математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним). 
       Общий синтетический компонент. 
         Математическая направленность ума [5, с.375].
      Выделенные компонент.......................