Развитие логических универсальных учебных действий у детей 6-7 лет на уроках математики

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 «НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ КОЗЬМЫ МИНИНА»

Факультет психологии и педагогики

Кафедра психологии и педагогики дошкольного и начального образования

Специальность «Педагогика и методика начального образования»

Специализация «Экологическое воспитание учащихся» 

Группа НОЗ-10

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на тему:  «Развитие логических универсальных учебных действий у детей 6-7 лет на уроках математики»

СТУДЕНТ(КА)                                                    И. А. Крупнова

                              (личная подпись)                   (инициалы, фамилия)

РУКОВОДИТЕЛЬ__________________________________________________

(личная подпись)                             (ученая степень, звание, инициалы, фамилия)



Допустить к защите

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ______________________________________________________

           (личная подпись)                 (ученая степень, звание,  инициалы, фамилия)

“___” ____________________ 20___ г.



Нижний Новгород – 2016 г.

Содержание 



Введение ……………………………………………………………………………...3

Глава 1. Теоретические аспекты формирования универсальных учебных 

действий у учащихся младших классов………………………………………….…6

Понятие системы универсальных учебных действий учащихся 

младших классов……………………………………………………………………..6

1.2 Виды универсальных учебных действий……………………………………...12

1.3 Возрастные особенности формирования познавательных универсальных учебных действий у младших школьников……………………………………….22

1.4 Этапы формирования универсальных учебных действий…………………..24

1.5 Роль универсальных логических учебных действий в учебном процессе….26

Глава 2. Педагогический опыт по формированию логических УУД на уроках математики в начальной школе……………………………………………………31

2.1 Констатирующий этап эксперимента…………………………………………31

2.1Формирующий этап……………………………………………………………..40

2.3 Контрольный этап эксперимента………………………………………………45

Заключение………………………………………………………………………….45

Список используемой литературы………………………………………………...47





















ВВЕДЕНИЕ





Роль математики в развитии логического мышления исключительно большая. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех исследуемых в школе.

Педагогами неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начальной учебы. Умение мыслить логично, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждение по определёнными правилами – необходимо условие успешного усвоение учебного материала. Актуальность данной темы заключается в том, что учитель из-за отсутствия системы работы над этими заданиями не всегда знает, как сформировать у учащихся способность мыслить последовательно, по законам логики.

Логика – это наука о законах правильного мышления, о требованиях, предъявляемых к последовательному и доказательному рассуждению (немецкий философ И. Кант). Отсюда следует, что мы должны научить учащихся анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, ставить и разрешать проблемы. Овладение этими методами и означает умение мыслить.

Всем известно, наука и техника не стоит на месте. С каждым годом появляются новые разработки и технологии со своим стремительным развитием науки и техники, созданием новых передовых информационных технологий, коренным образом преобразующих жизнь людей. Темпы обновления знаний настолько высоки, что на протяжении жизни человеку приходится неоднократно переучиваться, овладевать новыми профессиями. Непрерывное образование становится реальностью и необходимостью в жизни человека.

Соответственно, чтобы внедрить такие технологии, нужно сначала самому изучить профессионально, а потом уже внедрять в систему, улучшая основополагающие базовые знания, навыки и умения. Отличительной чертой современного мира является то, что он меняется всё более быстрыми темпами. Примерно через каждые 72 часа объём информации в мире удваивается. Поэтому знания, полученные в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в корректировке в соответствии с общепринятыми и установленными требованиями и правилами, а результаты обучения получают не в виде конкретных знаний в той или иной области, а в виде умения учиться, видоизменять, дополнять и применять к сведению, становятся сегодня всё более востребованными задачами. 

В современном мире знания, которые даются в школе, далеко не единственный источник. На смену библиотеки и учебникам, где можно было найти ответы на все сопутствующие вопросы, пришла эпоха «электронной» версий книг, журналов и статей. В общественном сознании происходит переход от понимания социального предназначения школы как задачи простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику к новому пониманию функции школы.

Свои первоначальные навыки человек получает в начальной школе. За 4 года обучения он должен освоить не только программный курс, но и выработать желание к дальнейшему процессу обучения, умением четко и грамотно выполнять поставленные задачи, овладеть умениями учиться, организовывать свою деятельность, стать обладателями определённых личностных характеристик. Достижение данной цели становится возможным благодаря формированию системы универсальных учебных действий.

Одной из приоритетных задач начального образования во все времена была задача «научить учиться». Иными словами, преподавателям нужно было подготовить детей к обобщённым способам учебной деятельности, который обеспечивал бы успешный процесс обучения в средней школе, развить у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Иными словами, учащийся сам должен уметь учиться.

Практическая значимость исследования определяется возможностью использовать разработанную систему упражнений в практической деятельности учителей начальной школы по проблеме формирования регулятивных универсальных учебных действий младших школьников на уроках математики. Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий

Объект исследования - образовательный процесс в начальной школе.- убрать процесс развития логических УУД

Предмет исследования – система работы по развитию……

Цель дипломной работы – изучение возможностей целенаправленного формирования познавательных универсальных учебных действий у учащихся младших классов на уроках математики.

Задачи:

1)  Раскрыть сущностные характеристики формирования логических УУД;

2) Охарактеризовать систему средств, позволяющих формировать логические УУД;

3)    Обосновать и описать педагогический опыт по данной теме;

4)     Разработать педагогические рекомендации по данной теме;

1)   Изучить состояние проблемы………в пс.-пед. лит-ре

2) Выявить исходный уровень……..

3) Разработать и апробировать…………

4) Выявить эффективность…………..          



Порядок: Цель, объект, пр., ГИПОТЕЗА??? задачи

Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений мной применялись различные методы исследования: анализ психолого-педагогической и методико-математической литературы, наблюдение и анализ продуктов творческой деятельности учащихся, изучение опыта школьных учителей, беседа, теоретический анализ и синтез, сравнение, обобщение, классификация и др..

Структура дипломной работы  состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы.



ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ 

УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У УЧАЩИХСЯ 

МЛАДШИХ КЛАССОВ



   Понятие системы универсальных учебных действий учащихся

младших классов





Сегодня цели и задачи, стоящие перед современным образованием, изменились - акцент переносится с усвоения знаний на формирование компетентностей.

Одной из основных становится информационная компетенция. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с информацией, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а так же в окружающем мире. В современный информационный век большая роль отведена умению работать с информацией, которая поступает из книг, журналов, газет, интернет - страниц, то есть в процессе читательской, аналитической, умственной и логической деятельности.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности «универсальных учебных действий”, обеспечивающих компетенцию “научить учиться”, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин. [2, с. 3]

Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий, которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Универсальные учебные действия создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться. Что же представляет собой универсальное учебное действие, и где применяется? Близкими по значению понятию «универсальные учебные действия» являются понятия «общеучебные умения», «общепознавательные действия», «общие способы деятельности», «надпредметные действия».

В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, то есть способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. [2, с. 27].

В более узком (собственно психологическом значении) термин "универсальные учебные действия" можно определить как совокупность действий обучающегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

В связи со стихийностью и зачастую непрогнозируемостью результатов развития детей со своей остротой встаёт задача целенаправленного управляемого формирования системы универсальных учебных действий, обеспечивающих умение учиться.

Концепция развития универсальных учебных действий разработана на основе системно деятельностного подхода, который основывается на теоретических положениях концепции Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, раскрывающих основные психологические закономерности процесса развивающего образования и структуру учебной деятельности учащихся с учетом общих закономерностей возрастного развития детей и подростков. На важность формирования у младших школьников общеучебных умений указывали Ю.К. Бабанский, JI.C. Выготский, П.Я. Гальперин, H.A. Лошкарева, A.A. Люблинская, К.Д. Ушинский, С.Т. Шацкий. Отдельные виды общеучебных умений и методику их формирования рассматривали Д.В. Воровщиков, Г.К. Селевко, Д.В. Татьянченко, A.B. Усова.

Подходы к формированию универсальных учебных действий учащихся активно рассматриваются А.Г. Асмоловым, Г.В. Бурменской, И.А. Володарской, O.A. Карабановой.

Логические линии, направленные на решение вопроса формирования способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия, четко выстроены в федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. Значимость развития личности учащегося, его познавательных и созидательных способностей, формирования у него целостной системы универсальных знаний, умений, навыков, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности также подчеркивается в "Концепции федеральных государственных стандартов общего образования".

Формирование способности и готовности учащихся реализовать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательно-воспитательного процесса в начальной школе. Безусловно, уроки математики обеспечивают формирование познавательных действий. В частности, нужно отметить, что, наряду с наличием научных и практических наработок, и признанием необходимости формирования универсальных учебных действий учащихся, мы столкнулись с недостаточной степенью их сформированности в начальной школе. Все это и обусловило актуальность темы исследования дипломной работы.

Достижение умения учиться предполагает полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной деятельности, которые включают: познавательные и учебные мотивы, учебную цель, учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). Умение учиться - вот существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора.

В рамках деятельностного подхода в качестве универсальных учебных действий рассматриваются основные структурные компоненты учебной деятельности мотивы, особенности решения поставленных целей и задач, учебные действия, контроль и оценка, сущность которых является одной из составляющих успешности обучения в образовательном учреждении. При оценке сформированности учебной деятельности учитывается возрастная специфика, которая заключается в постепенном переходе от совместной деятельности учителя и обучающегося к совместно-разделённой (в младшем школьном и младшем подростковом возрасте) и к самостоятельной с элементами самообразования и самовоспитания деятельности. В основе концепции лежит системно - деятельностный подход.

Предмет - процесс формирования универсальных учебных действий учащихся на уроках математики.

Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

В широком значении термин “универсальные учебные действия” означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком (собственно психологическом значении) термин “универсальные учебные действия” можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Функции универсальных учебных действий включают:

обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, необходимость которого обусловлена поликультурностью общества и высокой профессиональной мобильностью;

обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.

Универсальные учебные действия должны быть положены в основу выбора и структурирования содержания образования, приемов, методов, форм обучения, а также построения целостного образовательно-воспитательного процесса.

Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов и, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетентности, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умение учиться.

Данная способность обеспечивается тем, что универсальные учебные действия – это обобщенные способы действий, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целей, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. Таким образом, достижение “умения учиться” предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

учебные мотивы,

учебную цель,

учебную задачу,

учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Существенное место в преподавании школьных дисциплин должны также занять так называемые метапредметные учебные действия. Под метапредметными (т. е. “надпредметными” или “метапознавательными”) действиями понимаются умственные действия учащихся, направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью.







1.2  Виды универсальных учебных действий



В начальной школе предмет “Математика” является основой развития у учащихся познавательных универсальных учебных действий.

Для успешного обучения в начальной школе должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

К общеучебным универсальным действиям относятся:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

структурирование знаний;

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально – делового стилей;

понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Важно отметить такое общеучебное универсальное учебное действие как рефлексия. Рефлексия учащимися своих действий предполагает осознание ими всех компонентов учебной деятельности.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логическими универсальными действиями являются:

анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

подведение под понятие, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;

доказательство;

выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

формулирование проблемы;

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал.

Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов; уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

уметь устанавливать причинно-следственные связи;

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

уметь устанавливать аналогии;

владеть общим приемом решения учебных задач;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Конкретизируем содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики:

осознание, что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;

моделирование;

использование знаково-символической записи математического понятия;

овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;

использование индуктивного умозаключения;

выведение следствий из определения понятия;

умение приводить контрпримеры.

Одно из важнейших познавательных универсальных действий:

умение решать проблемы или задачи.

Усвоение общего приёма решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций – умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями.

При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике. Как правило, в них используются математические способы решения. В связи с этим анализ содержания общего приема решения задач будет рассмотрен сначала на учебном предмете “Математика”.Общий прием решения задач включает: знания этапов решения (процесса), методов (способов) решения, типов задач, оснований выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями.

Существуют различные подходы при анализе процесса (хода) решения задачи: логико-математический (выделяют логические операции, входящие в этот процесс), психологический (анализируют мыслительные операции, на основе которых он протекает) и педагогический (приемы обучения, формирующие у учащихся умение решать задачи). При всем многообразии подходов к обучению решению задач, к этапам решения можно выделить следующие компоненты общего приема.

I. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач

II. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств – моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.

III. Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность, – сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

IV. Составление плана решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

V. Осуществление плана решения.

VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

Общий прием решения задач должен быть предметом специального усвоения с последовательной отработкой каждого из составляющих его компонентов. Овладение этим приемом позволит учащимся самостоятельно анализировать и решать различные типы задач. Описанный обобщенный прием решения задач применительно к математике в своей общей структуре может быть перенесен на любой учебный предмет. По отношению к предметам естественного цикла содержание приема не требует существенных изменений – различия будут касаться специфического предметного языка описания элементов задачи, их структуры и способов знаково-символического представления отношений между ними. Влияние специфики учебного предмета на освоение рассматриваемого универсального учебного действия проявляет ся прежде всего в различиях смысловой работы над текстом задачи. Так, при решении математических задач необходимо абстрагироваться от конкретной ситуации, описанной в тексте, и выделить структуру отношений, которые связывают элементы текста. При решении задач предметов гуманитарного цикла конкретная ситуация, как правило, анализируется не с целью абстрагирования от ее особенностей, а наоборот, с целью выделения специфических особенностей этих ситуаций для последующего обобщения полученной предметной информации.

Моделирование как универсальное учебное действие.

В период начального образования основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий становится овладение моделированием. Обучение по действующим программам любых учебных предметов предполагает применение разных знаково-символических средств (цифры, буквы, схемы и др.), которые, как правило, не являются специальным объектом усвоения с точки зрения их характеристик как знаковых систем. Использование разных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, что всегда рассматривалось в педагогике и психологии в качестве существенного показателя понимания учащимися задачи. Из разных видов деятельности со знаково-символическими средствами наибольшее применение в обучении имеет моделирование. Более того, в концепции развивающего обучения Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова моделирование включено в учебную деятельность как одно из действий, которое должно быть сформировано уже к концу начальной школы. Анализ философской литературы показал, что в моделировании выделяется несколько этапов: выбор (построение) модели, работа с моделью и переход к реальности.

Аналогичные этапы (компоненты) входят в состав учебного моделирования:

предварительный анализ текста задачи;

перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами;

построение модели;

работа с моделью;

соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Одним из приемов анализа, который ведет к пониманию текста, является выделение смысловых опорных пунктов текста, которые способствуют построению структуры текста. В общей деятельности моделирования действие анализа является подготовительным этапом для осуществления действия перевода и построения модели. Перевод текста на знаково-символический язык делает обозримыми связи и отношения, скрытые в тексте, и способствует тем самым поиску и нахождению решения. Эффективность перевода текста определяется видом используемых знаково-символических средств. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык нужен не сам по себе, а для получения новой информации, то в процессе перевода должны учитываться требования, предъявляемые к выбору и характеристикам знаково-символических средств.

Построение модели. Работа с моделью. Вынесение во внешний план элементов задачи и их отношений настолько обнажает связи и зависимости между величинами, что иногда перевод сразу ведет к открытию решения. Однако во многих задачах перевод текста на язык графики является только началом анализа, а для решения требуется дальнейшая работа со схемами. Именно здесь возникает необходимость формирования у учащихся умения работать с моделями, преобразовывать их. При этом необходимо иметь в виду, что уровень графической подготовки при построении модели и работе с ней (согласно психологическим исследованиям) определяется главным образом не степенью владения учеником техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление.

Работу с моделью можно вести в двух направлениях:

достраивание схемы, исходя из логического выведения, расшифровки данных задачи;

видоизменение схемы, ее переконструирование.

Соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстом). Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании, поэтому необходимым моментом деятельности моделирования является соотнесение результатов с текстом. Из практики известно, что учащиеся после решения задачи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения задачи для деятельности моделирования является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. Поскольку перевод текста на знаково-символический язык, приводящий к построению модели, является важным этапом решения задач и вместе с тем вызывает наибольшие трудности у учащихся, рассмотрим его более подробно.

Существует два варианта построения моделей:

Материализация структуры текста задачи с помощью использования знаково-символических средств для всех его составляющих в соответствии с последовательностью изложения информации в задаче. Завершающим этапом построения модели при этом способе будет символическое представление вопроса задачи. Созданная модель текста дает возможность выделить отношения между компонентами задачи, на основе которых находятся действия, приводящие к ответу на вопрос.

Материализация логической схемы анализа текста задачи, начиная с символического представления вопроса и всех данных (известных и неизвестных), необходимых для ответа на него. В такой модели фиксируется последовательность действий по решению задачи. При первом варианте моделирования текста задачи могут быть использованы самые разные знаково-символические средства (отрезки, ионические знаки и др.).

При этом каждое из данных задачи представляется в виде отдельных конкретных символов. При втором варианте моделирования наиболее удобными являются графы (простейшие математические модели). Последовательность операций решения в виде графа вытекает из более общих схем, в которых отражаются основные отношения между данными задачи. Поскольку такого типа модели представляют конечный результат ориентировки в тексте задачи, то для их построения необходимо владение умением осуществлять полный анализ текста, выделять все компоненты (объекты, их величины, отношения между ними и др.). При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие – различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности “универсальных учебных действий”, обеспечивающих компетенцию “научить учиться”, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.



1.3 Возрастные особенности формирования познавательных универсальных 

учебных действий у младших школьников



Возраст 6-7 лет, с профессиональной точки зрения, является периодом фактического формирования познавательных универсальных учебных действий. И от того, каков характер отношений ребенка с окружающими, во многом зависит, какие именно личностные качества сформируются у него. Поступая в школу, ребенок уже имеет определенные, начавшие формирование психические процессы: восприятие, внимание, память, мышление, интуицию и логику. Важнейшее значение в период формирования личности имеет его общение с другими детьми, которое складывается в семье и дошкольных учреждениях.

Если рассматривать ребенка как личность с точки зрения достигшей определенного уровня развития, то он в процессе своего формирования поэтапно овладевает определенной системой знаний, развивая при этом психические процессы: восприятие, внимание, память и мышление, и развивается как личность в общении сверстников. Развитию образного мышления способствуют наряду с учебной деятельностью и другие виды деятельности (рисование, лепка, конструирование, вырезание, склеивание). В младшем.......................