Проведение вертикальной планировки строительной площадки

МОСКОВСКИЙ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Факультет _______________________________________________
Кафедра ___Землеустройства и кадастра_____________________________________



КУРСОВАЯ РАБОТА 


По дисциплине___Геодезия____________________________________________________
Студента________Егоровой Виктории Николаевны____________________________
					(фамилия, имя, отчество)


На тему:     Проведение вертикальной планировки строительной площадки


Автор работы:						
Егорова Виктория Николаевна				_________________
                            (ФИО)								  (подпись)

Научный руководитель:					
Конов Владимир Иванович___________________					            
  (ученая степень, звание, ФИО)						                 (подпись)

								
Дата сдачи:
							«____»______________201_г.
Дата защиты:
							 «____»_____________201__г.
							
Оценка: __________________
Москва 20__

Оглавление


Введение………………………………………………………………………....3
1. Общие сведения о вертикальной планировке строительной площадки.5
1.1. Понятие о вертикальной планировке, основные этапы и задачи вертикальной планировки……………………………………………...……..…5
2. Проектирование вертикальной планировки строительной площадки………………………………….……………………………………....9
2.1. Нивелирование поверхности………………………………………………. .9 
2.2. Проектирование горизонтальной территории с сохранением баланса земляных масс..……………………………………………………………..……14 2.3. Проектирование наклонной площадки...…………………………..………20 
3. Расчет объемов  работ с применением программного комплекса CREDO……………………………………………….…………………………..26
Заключение……………………………………………………….……………..32
Список используемой литературы…………………………………………...33 
Приложения……………………………………………………………………..34
     
     
     
     
     
     
     




     Введение
     Перед строительством инженерных сооружений на участке, отведенном под строительство, должна быть проведена вертикальная планировка. Она заключается в преобразовании, приспособлении и изменении земельного участка к требованиям застройки и благоустройства территории. 
     Составляется проект вертикальной планировки на основе топографического плана (карты), масштаб плана позволяет с предельной точностью выбрать наиболее целесообразное положение плоскостей и земной поверхности, как в отношении уклонов, так и в объеме земляных работ. При проектировании промышленно-гражданских и сельскохозяйственных сооружений, например, для составления проектов вертикальной планировки используют топографические планы с масштабами 1:500-1:2000; водохранилищ крупных и средних - топографические карты и планы - 1:25000-1:5000; мелких - 1:5000-1:1000. 
     В случае достаточно ровного рельефа с небольшими перепадами высот на участке применяется нивелирование поверхности по квадратам. При этом длина сторон квадратов зависит от рельефа местности и масштаба топографического плана.
     Работы при проведении вертикальной планировки строительной площадки выполняются в следующей последовательности: 
     - производится разбивка, сетки квадратов;
     - выполняется съемка ситуации;
     - проводится нивелирование площадки;
     - обрабатываются результаты измерений;
     - строится и оформляется графический план. 
     Точки, полученные при разбивке, крепятся деревянными колышками.
     Съемка ситуации проводится способом перпендикуляров относительно сторон квадратов рулеткой. Снятая ситуация изображается в абрисе. При этом используется метод геометрического нивелирования. Чтобы составить проект вертикальной планировки необходимо выполнить геодезические расчеты, только после этого вертикальная планировка выносится на местность.
     Рельеф заданного участка может быть спланирован двумя способами:
     - горизонтальной площадкой на заданном уровне;
     - наклонной площадкой с заданными уклонами. 
     В конце производится оценка баланса земляных работ для всех квадратов. При оценке определяют сумму объемов насыпи и выемки для всех квадратов.  При этом допускается отличие баланса земляных работ от нулевого значения не более 2% от общего объема земляных работ. 
     Преобразование рельефа на плане осуществляют следующими способами: 
     - способом проектных горизонталей;
     -  способом профилей; 
     - комбинированным способом.
     Также наряду с традиционными методами проектирования, в настоящее время все больше применяются системы автоматизированного проектирования. 
     Для автоматизации процессов проектирования можно использовать программный комплекс CREDO.










1. Общие сведения о вертикальной планировке строительной площадки
1.1. Понятие о вертикальной планировке, основные этапы и задачи вертикальной планировки
     Вертикальная планировка строительной площадки входит в состав подготовительного периода в строительстве. Вертикальная планировка – это искусственное изменение рельефа местности согласно проектным данным.
     Полученную в итоге площадку с проектными отметками используют для последующего производства работ. 
     Планировка стройплощадки осуществляется путем срезки грунта и подсыпки его в нужных объемах и местах. Она является обязательной перед началом сооружения объекта.
     Территорию под застройку выравнивают, устраивают незначительные уклоны, необходимые для удаления дождевых и талых осадков со стройплощадки.
     При необходимости устраивают дополнительные земляные сооружения - водоотводные либо дренажные канавы, обваловки, прочее. Они препятствуют поступлению и накоплению атмосферной воды на стройплощадке с соседних территорий.
     Вертикальную планировку нужно выполнять с максимальным сохранением естественного рельефа местности. При расчете оперируя наименьшими объемами земляных работ.
     При этом стараются сохранить плодородного слоя почвы там, где это возможно. Если этого сделать нельзя, то гумусный слой почвы снимают и перемещают за пределы стройплощадки. Позднее срезанный слой используют для благоустройства территории.
     Вертикальная планировка строительной площадки выполняется для подготовки участка под застройку и является начальной частью плана строительства.
     Выполнение вертикальной планировки условно можно поделить на следующие этапы:
     1. снятие и перемещение растительного слоя почвы;
     2. разработка земляных масс путем срезки насыпей и перемещение их в имеющиеся выемки;
     3. подсыпка проектной насыпи с разравниванием и уплотнением почвы;
     4. завершающая планировка площадей и откосов в насыпях и выемках.
     Исходя от грунтовых условий (большой уровень подпочвенных вод, не крепкие грунты, прочее) планировкой достигается и решение других задач.
     Например, сделав насыпь (грунтовую подушку) под будущее строение, обеспечивают расположение фундаментов выше уровня подпочвенных вод, что делает возможным осуществление строительства там, где это не представлялось возможным ранее.
     Чертежи вертикальной планировки входят в раздел комплекта рабочих чертежей генерального плана, который включает:
     - сводные данные рабочих чертежей;
     - план посадки сооружений на местности;
     - план запроектированного рельефа (уклоны, горизонтали, нулевые отметки сооружений, прочее);
     - план перемещаемых масс грунта (выемки, насыпи);
     - общий план инженерных коммуникаций;
     - план благоустраиваемой территории (дороги, тротуары, малые архитектурные формы).
     Являясь частью обустройства территории, вертикальная планировка решает следующие задачи:
     - организует водосток ливневых, дождевых и талых вод с территории застройки;
     - решает задачу посадки зданий, сооружений, прокладку подземных коммуникаций при наименьшем объеме земляных работ;
     - обеспечивает допустимые уклоны улиц, проездов, площадок, тротуаров для движения в безопасном режиме автотранспорта, пешеходов;
     - создает запроектированный рельеф.
     Правильно проведенная вертикальная планировка строительной площадки нужна для точной установки стреловых и башенных кранов, а также лесов и подмостей на фасадах зданий, правильному складированию стройматериалов и конструкций.
     Существует два основных вида разработки  проектов вертикальной планировки:
 Проектирование горизонтальной территории с сохранением баланса земляных масс.
 Проектирование наклонных площадок.
     Сохранение баланса земляных масс – это условие, при котором разность между объемами срезки и подсыпки почвы должна быть максимально приближена к нулю.
     Если объем грунта, добытый при разработке выемок, можно без остатка уложить в насыпь, создаваемую на стройплощадке, то баланс называют нулевым. Этот вариант называют оптимальным, так как он не требует дополнительных расходов по разработке грунта, его погрузке и транспортировке.
     При проектировании за основу берется имеющаяся топографическая поверхность строительной площадки. В общем виде наиболее простой и распространенной является следующая методика.
     Выполняется геодезическая съемка (нивелировка) строительной площадки по сетке квадратов. Длина стороны квадрата принимается от 10 до 100 метров.
     Вершины квадратов отмечаются на местности колышками. На основании топографической съемки отметок вершин квадратов производят вычисление проектной отметки планируемой (горизонтальной) стройплощадки.
     Затем рассчитываются рабочие отметки пересечений квадратов (плюс – подсыпать, минус – срезать), а также положение мест и линий нулевых работ. Потом рассчитываются объемы и картограмма земляных масс.
     Аналогичная методика используется и при проектировании наклонных площадок. Вертикальная планировка строительной площадки производится с учетом заданного проектом уклона.
     В состав подготовительных мероприятий входят работы по очистке строительной площади от деревьев, кустов, пней, валунов и прочего.
     Также выполняют отвод поверхностных вод, осушение территории, разбивка строительной территории для производства планировочных мероприятий, срезка растительного слоя почвы.
     Основными работами являются:
     - разработка грунта в местах, где его необходимо срезать с перемещением в места, где его нужно подсыпать;
     - разравнивание, уплотнение его в насыпях;
     - вывоз, завоз земляных масс на стройплощадку при необходимости;
     - в заключении выполняют планировка площадки.
     Осуществляется вертикальная планировка при помощи землеройных машин. При незначительных объемах работ используют бульдозеры малой и средней мощности.
     Для перемещения грунта на расстояние 80-100 метров используются бульдозеры большой мощности или небольшие скреперы с емкостью ковша до 3 м3.
     Для перемещения земляных масс на расстояние больше 120 метров целесообразнее применять скреперы с емкостью ковша 10 м3 и более.
     В некоторых случаях вместо скреперов используют экскаваторы в паре с транспортными единицами.
     Вертикальная планировка строительной площадки является важным подготовительным этапом для возведения объекта.

2. Проектирование вертикальной планировки строительной площадки
2.1. Нивелирование поверхности
     При нивелировании поверхности съемка рельефа выполняется геометрическим нивелированием, т.е. отметки точек поверхности определяют горизонтальным визирным лучом. Поэтому данный вид съемки применяют обычно на открытой местности со слабо выраженным рельефом. В зависимости от вида съемочного обоснования нивелирование поверхности выполняется различными способами. В условиях строительной площадки применяют, как правило, способ нивелирования по квадратам и полярный способ. Рассмотрим способ нивелирования по квадратам. 
     На начальном этапе работ оценивается возможность без помех разбить сетку квадратов и произвести геометрическое нивелирование, выбирается начальное направление одной из сторон сетки, станции, связующие точки, а также наиболее оптимальный вариант привязки сетки квадратов к пунктам плановой и высотной геодезической сети.
     В зависимости от масштаба съемки и рельефа местности стороны квадратов принимают равными 10, 20, 40 метров и более. Допустим, что нам нужно составить план в масштабе 1:5000 с высотой сечения рельефа 0,25 м, при этом целесообразно принять сторону квадрата равной 20 метрам. 
     Последовательность операций рассмотрим на примере построения сетки из 15 квадратов со сторонами 20 м (приложение 1).
     За начальное направление выбирается линия А1 - А6. В створе этой линии забиваются через 20 метров колышки, т.е. закрепляются точки А1, А2, ..., А6. В точках А1 и А6 строятся прямые углы и откладываются отрезки А1 - Г1 и А6 - Г6. 
     После этого фиксируются колышками точки Г1 и Г6. Для контроля измеряют сторону Г1 - Г6. Если длина ее не отличается от проектной более чем на 1:2000 (для нашего примера при длине Г1 - Г6, равной 100 м, - не более чем на 5 см), то производится разбивка точек Б1, В1, Б6, В6, Г2, Г3, Г4, Г5 и вешением в соответствующих створах - точек Б2, Б3, Б4, Б5 и В2,В3, В4, В5.
     Разбивку внутренних точек (вершин квадратов) можно осуществить и другими способами, например, при помощи стальных тросиков, размеченных через 20 м. Один тросик натягивают между точками Б1 и Б6, а второй - между точками А2 и Г2. Пересечение двух тросиков, т.е. точку Б2, фиксируется колышком, затем второй тросик переносится и натягивается между A3 и Г3 и фиксируется точка В3 и так далее. Колышки забиваются вровень с землей.
     Для выявления грубых ошибок в длинах при измерении и построении отрезков применяется нитяный дальномер. Он позволяет с достаточной степенью точности оценить результаты измерений и построений.
     Съемка ситуации производится от вершин квадратов способами прямоугольных координат и линейных засечек, а также способом створов по сторонам квадратов сетки. Результаты съемки элементов ситуации, их расположение на участке и направления скатов местности показываются на абрисе.
     Для того чтобы топографический план был построен в принятой системе координат и высот, съемочное обоснование должно быть привязано к опорной геодезической сети. С этой целью сетка квадратов, являющаяся съемочным обоснованием, соединяется привязочными ходами с пунктами плановой и высотной опоры. Обычно в качестве плановой привязки применяют теодолитный ход, в качестве высотной - нивелирный. Однако чаще прокладывают совмещенный теодолитно-нивелирный ход.
     В случае, когда топографический план небольшого участка местности составляется в условной системе координат, сетку квадратов ориентируют по магнитной стрелке.
     В нашем примере высота на точку A3 (приложение 1) была передана нивелирным ходом и получена отметка 150,074 м.
     Перед началом съемки дополнительно рекогносцируется участок, чтобы наметить станции и выбрать связующие точки. Места для станций выбираются так, чтобы с каждой из них можно было выполнить нивелирование вершин нескольких квадратов. При этом каждые две смежные станции должны иметь общие связующие точки, которые необходимы для передачи отметок на последующие станции. В нашем примере три станции (приложение 1.), причем для станций I и II связующими выбраны точки В1 и В2,для II и III - точки В4 и Г4, для III и I - A3 и Б3. Пунктирные линии, соединяющие станции с соответствующими вершинами квадратов, схематично изображают визирные линии при нивелировании вершин. На схеме (приложение 1.) видно, что связующие точки нивелируются дважды со смежных станций (стороны квадратов со связующими точками выделены жирными линиями).
     При нивелировании вершин квадратов рейка устанавливается на колышек и берутся отсчеты по черной и красной сторонам. Контроль правильности взятия отсчетов осуществляется по разности нулей РО, определяемой при исследовании реек. Разность отсчетов по красной и черной сторонам при нивелировании по абсолютной величине не должна отличаться от РО более чем на 4 мм. Если это условие не выполняется, то отсчеты по рейке повторяются. Все отсчеты записываются на схему квадратов (приложение 1.) около соответствующей вершины.
     Полевой контроль выполняется также и на связующих точках. Каждая из них имеет два отсчета, полученных со смежных станций. Так, вершина A3 имеет отсчет 1613 при нивелировании со станции I и 2037 - со станции III, вершина Б3: 1566 - со станции I и 1991 - со станций III.
     Правильность отсчетов контролируется, сравнением суммы накрест лежащих отсчетов. Суммы не должны отличаться друг от друга более чем на ±5 мм. В нашем примере, для связующей стороны А3 - Б3: (1566 + 2037) - (1991 + 1613) = 3603 - 3604 = -1 мм. Аналогично выполняется контроль и по другим связующим сторонам. Если разность сумм больше величины 5 мм, нивелирование связующих точек со смежных станций, повторяют.
     Затем выполняются расчетно-графические работы. На схеме выделяется опорный замкнутый ход, проходящий по связующим точкам, и в результате соответствующих вычислений получают отметки связующих точек.
     В нашем примере опорный ход составлен из вершин A3 (на которую нивелирным ходом передана отметка 150,074), В1 и Г4. 
     Превышение:
     между A3 и Б1: 1613 - 1965 = -352 мм = -0,352 м; 
     между В1 и Г4: 1485 - 0635 = +0,850м; 
     между Г4 и A3: 1536 - 2037 = -0,501м.
     Далее составляется ведомость вычислений и получают отметки связующих точек НВ1 = 149,722 и НГ4 = 150,573, которые нужны для вычисления горизонта прибора и отметок вершин квадратов. Ведомость вычислений составляется так же, как для вычисления отметок нивелирного хода. Горизонт прибора для каждой станции вычисляется дважды по формулам: 
     ГПч = Н + ач и ГПк = Н + ак, где
     Н - отметка репера или связующей точки; 
     ач - отсчет по черной;
     ак - отсчет по красной сторонам рейки, установленной в определяемой точке.
     Так, при нивелировании 
     со станции I: 
     ГПч = 150,074 + 1,613 = 151,687, ГПк = 150,074 + 6,295 = 156,369;
     для станции II: 
     ГПч = 149,722 + 1,485 = 151,207,  ГПк = 149,722 + 6,166 = 155,888;
     для станции III: 
     ГПч = 150,573 + 1,536 = 152,109, ГПк = 150,573 + 6,217 = 156,790.
     Фактические отметки вершин квадратов вычисляются по формулам:
     Нч = ГПч - вч     и    Нк = ГПк - вк,   где
     вч и вк - отсчеты по черной и красной сторонам рейки, установленной в вершине квадрата. 
     Нч и Нк не должны отличаться друг от друга более чем на 5 мм. 
     Если это условие выполнено, то вычисляется среднее значение по формуле:
     Нср = (Нч + Нк)/2
     Величина Нср является горизонтом прибора, единым для группы вершин, которые наблюдались с одной станции. 
     В нашем примере, фактическую отметку Нср вершины А1 можно рассчитать следующим образом: 
     НА1,ч = 151,687 - 1,898 = 149,789; 
     НА1,к = 156,369 - 6,582 = 149,787. 
     Тогда НА1,ср = (149,789 + 149,787)/2 = 149,788. 
     Аналогично  вычисляются  отметки  вершин А1, Б1, Б2,Б3, B1, B2,          наблюдаемые со станции I.
     Процесс составления плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам аналогичен построению топографического плана по материалам горизонтальной и тахеометрической съемок.  
     На листе чертежной бумаги по координатам X и Y строится одна из сторон сетки, примыкающая к привязочному теодолитному ходу. На этой стороне, являющейся основанием, строятся квадраты со стороной 4 см, что соответствует длине стороны 20 м, в масштабе 1:500.
     Если план составляется в условной системе координат, то при построении сетку располагают параллельно кромкам листа. Для того чтобы отразить ориентирование сетки по магнитному меридиану, на плане показывают стрелкой направление север-юг.
     По данным абриса строят ситуацию, около каждой вершины квадрата выписывают ее отметку, округленную до 0,01 мм. Интерполируя по направлениям, указанным в абрисе, проводят горизонтали. План вычерчивается в соответствии с условными знаками топографических планов масштаба 1:500.
     

  2.2. Проектирование горизонтальной территории с сохранением баланса земляных масс
     Исходными данными при проектировании вертикальной планировки участка являются фактические (черные) отметки вершин квадратов, полученные в результате нивелирований поверхности. Реальная поверхность участка может быть преобразована в проектную при помощи оформляющих плоскостей. 
     Рассмотрим простейший случай проектирования.
     По результатам нивелирования по квадратам (схема приведена в приложении 1) производятся геодезические расчеты при проектировании горизонтальной площадки при условии баланса земляных работ.
     В связи с невозможностью применения в курсовой работе для проектирования вертикальной планировки строительной площадки современных  автоматизированных приборов, я выбрала виртуальную площадку.
     Исходные данные: планируемая площадка представляет собой прямоугольник 60*100м, число квадратов -15, сторона квадрата - 20 м, участок находится на открытой местности со слабовыраженным рельефом, грунт - суглинок, отметка наименьшей горизонтали 149,72.
     Сначала составляется схема участка. На миллиметровой бумаге составляется в произвольном масштабе схема, подобная сетке квадратов при нивелировании поверхности. Около вершин квадратов выписываются их абсолютные отметки, полученные в результате нивелирования. Схема участка с отметками вершин квадратов при проектировании горизонтальной площадки приведена в приложении 2. Под фактической отметкой Нф записывается условная h, которая вычисляется так: из всех фактических отметок выбирается наименьшая Hmin, затем по следующей формуле вычисляются условные отметки:
     h = Нф - Hmin 
     В нашем случае  Hmin = 149,72 (вершина В1). Таким образом, для вершины: 
     A1: h = 149,79 - 149,72 = 0,07 (данные выписываются на схему, приложение 2); 
     А2: h = 149,95 - 149,72 = 0,23 (данные выписываются на схему, приложение 2); 
     A3: h = 150,07 - 149,72 = 0,35 (данные выписываются на схему, приложение 2);  и т.д.
     Наиболее удобно эти вычисления выполнять на микрокалькуляторе с использованием в качестве константы величины Hmin.
Затем вычисляется проектная отметка горизонтальной площадки. Отметка Нп горизонтальной площадки вычисляется по формуле:
Hп = Hmin + (?h1  + 2?h2  + 3?h3  + 4?h4 )/4n, где
      ?h1 - сумма условных отметок вершин, относящихся только к одному квадрату (в нашем примере h1 - это отметки вершин A1, А6, Г1 и Г6); 
     ?h2 - сумма условных отметок вершин, относящихся к двум смежным квадратам, такими отметками будут условные отметки вершин А2, A3, А4, А5, Б1, В1, Г2 и т.д.; 
     ?h3 - сумма условных отметок вершин, относящихся к трем смежным квадратам (таких вершин на нашей схеме участка с отметками вершин квадратов нет); 
     ?h4 - сумма условных отметок вершин, относящихся к четырем смежным квадратам, это отметки вершин Б2, Б3, Б4 и т.д.; 
     n - число квадратов.
     В нашем примере проектная отметка равна Нп = 150,25.
     Далее составляется картограмма земляных работ. На миллиметровой бумаге в масштабе 1:500 составляется схема в виде сетки квадратов. Картограмма земляных работ при проектировании горизонтальной площадки приведена в приложении 3. У вершин квадратов выписываются соответствующие рабочие отметки hр, вычисляемые по формуле:
  hp = Hп - Нф.
     Так в нашем случае, для вершины:
     А1: hр = 150,25 - 149,79 = 0,46;
     А2: hр = 150,25 - 149,95 = 0,30 и т.д.
     Процесс вычисления на микрокалькуляторе аналогичен процессу вычисления условных отметок для схемы участка.
     Определяется положение линии нулевых работ, т.е. линии пересечения проектной плоскости с реальной поверхностью. Для этого на сетке квадратов находят точки нулевых работ, они располагаются на тех сторонах квадратов, вершины которых имеют рабочие отметки с противоположными знаками. В нашем примере такими сторонами являются А4-А5, А4-Б4 и т.д.
     Расстояния l1 и l2 от точек нулевых работ до вершин квадрата вычисляется по формулам:
      l_(1   )= ah_(p^(1  )   )/(h_(p^(1  )   )+ h_(p^(2    ) ))
      l_(2   )= ah_(p^(2  )   )/(h_(p^(1  )   )+ h_(p^(2    ) ))
где а - сторона квадрата, обычно равная 20 м;
h_(p^(1  )   ) и   h_(p^(2    ) ) - абсолютные значения рабочих отметок. 
     Контроль правильности вычисления l1 и l2 осуществляют по формуле:
l1 + l2 =a
     В нашем  случае для точки, нулевых работ на стороне А4-А5:
  l1 = 20?0,02/(0,02 + 0,10) = 3,3 м;
  l2 = 20?0,10/(0,02 + 0,10) = 16,7м;
  l1 + l2 = 3,3 + 16,7 = 20 м.
     Аналогично вычисляются l1 и l2 для других точек нулевых работ. Значения l1 и l2, округленные до 0,1 м, выписываются на соответствующих сторонах квадратов. Отложив на стороне значение l в масштабе 1:500, определяется положение точки нулевых работ. Далее точки соединяют и получают линию нулевых работ. В приложении 3. на картограмме она показана пунктирной линией. Составление картограммы завершают обозначением фигур, являющихся основанием земляных призм. Основанием призм могут быть «чистые» квадраты, вершины которых имеют рабочие отметки с одним знаком, и «переходные», по которым проходит линия нулевых работ. «Переходные» квадраты разбивают на треугольники, затем все фигуры обозначают цифрами в кружках.
     Теперь нужно вычислить объемы земляных работ.
      Объем земляной призмы V вычисляется по формуле:
  V = Рhср, где
Р - площадь основания призмы (фигуры на картограмме), 
hср - средняя рабочая отметка.
     Площадь «чистых» квадратов равна:
  Р = а2, где
   а - сторона квадрата (в нашем примере а = 20 м); площадь треугольника равна полусумме произведения его основания на высоту. 
     Так, для фигуры 2 основанием может быть а, а высотой l = 15,4 м, (приложение 3.), для фигуры 3 основанием и высотой является а, для фигуры 4 - основанием будет l1 сторона В3-Г3, равная 13,3 м, а высотой - l2 сторона В2-В3, равная 4,6 м. 
     Таким образом, площади фигур 1, 2, 3 и 4 равны соответственно: 
  20?20 = 400,0 м2
  (20,0?15,4)/2 = 154,0 м2
  (20,0?20,0)/2 = 200,0 м2 
  (13,3?4,6)/2 = 30,6 м2
     Средняя рабочая отметка hср является высотой земляной призмы. Вычисляется она по формуле:
     hср = (?hp)/ki, где
     ?hp - сумма рабочих отметок вершин фигуры, 
     ki - число вершин в i-й фигуре.
     Для фигуры 1: hcp = +(0,41 + 0,20 + 0,42 + 0,53)/4 = +0,39 м.
     Для фигуры 2: hcp = +(0,12 + 0,00 + 0,00)/3 = +0,04м.
     Все расчеты удобно производить на микрокалькуляторе, причем значения площадей Р и объемов V округляют до 0,1 м3, а средних рабочих отметок hcp до 0,01 м.
     По мере вычисления полученные значения Р, hcp и объемов V заносятся в Ведомость вычислений объемов земляных работ (таблица 1).
     Правильность вычисления площади фигур контролируют при суммировании:
?_(i=1)^n??P_i   ?=P_n  
где Р - площадь квадрата; 
  п - число квадратов. 
     Расхождение суммарных объемов выемки и насыпи равно:
?V = ?(-V) - ?(+V) = 830,1 - 806,8 = 23,3 м3, что в процентном отношении к объему земляных работ составит: (?V *100 %)/V = (23,3?100)/1636,9 = 0,014 = 1,4 %. Предельное расхождение допускается не более 3 %.
Таблица 1. Ведомость вычислений объемов земляных работ
№ п/п
Площадь фигуры, м2
Средняя рабочая отметка, м
Объем земляных работ, м3



Выемка (-)
Насыпь (+)
        1
2
3
4
5
1
400,0
+0,39

156,0
2
154,0
+0,21

32,3
3
200,0
+0,18

36,0
4
30,6
+0,04

1,2
5
15,4
-0,02
0,3

6
67,0
-0,13
8,7

7
63,8
+0,04

2,6
8
69,2
-0,04
2,8

9
200,0
-0,15
30,0

10
400,0
-0,36
144,0

11
400,0
-0,63
252,0

12
400,0
+0,45

180,0
13
400,0
+0,25

100,0
14
96,0
+0,08

7,7
15
153,0
+0,04

6,1
16
104,0
-0,04
4,2

17
47,0
-0,06
2,8

18
400,0
-0,21
84,0

19
400,0
-0,42
168,0

20
400,0
+0,40

160,0
21
400,0
+0,24

96,0
22
67,0
+0,07

4,7
23
200,0
+0,10

20,0
24
101,7
+0,04

4,1
25
31,3
-0,01
0,3

26
11,1
+0,01

0,1
27
55,9
-0,03
1,7

28
133,0
-0,10
13,3

29
200,0
-0,13
26,0

30
400,0
-0,23
92,0

?_(i=1)^n??P_i   ?=6000,0

?(-V) = 830,1 ?(+V) = 806,8

?V = 830,1 - 806,8 = 23,3 м3; ?V/V = 0,014 = 1,4 %


   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   

2.3. Проектирование наклонной площадки
     По результатам нивелирования по квадратам производятся геодезические расчеты при проектировании наклонной площадки при условии баланса земляных работ.
     Рассмотрим на примере. Исходные данные те же что и при проектировании горизонтальной площадки: планируемая площадка представляет собой прямоугольник 60*100м, число квадратов -15, сторона квадрата - 20 м, участок находится на открытой местности со слабовыраженным рельефом, грунт - суглинок, отметка наименьшей горизонтали 149,72. 
     Составляется схема участка. Схема участка представляет собой сетку квадратов, построенную в масштабе 1:500, у вершин квадратов выписаны фактические абсолютные отметки Нф, полученные в результате нивелирования поверхности, условные отметки h и проектные отметки Нп. Пример схемы участка с отметками вершин квадратов при проектировании наклонной площадки приведен в приложении 4. 
     В соответствии с задачами благоустройства и техническими требованиями задают максимальный уклон i0 площадки и его направление.
     Пусть в нашем примере наклонная площадка участка, топографическая поверхность которого представлена на схеме в приложении 4, имеет максимальный уклон i0= 0,015; дирекционный угол направления максимального уклона ?0 = 30°00?.
     Вначале определяется положение центра тяжести проектируемой плоскости и его проектной отметки. 
     Координаты Хц и Yц центра тяжести - точки ц определяются по формулам:
Х_ц=[?_(i=1)^n?Х_i ]  In??                       ? Y_ц=[?_(i=1)^n?Y_i ]In
     
где Xi, Yi - координаты вершин квадратов; 
п - количество вершин. 
     Одну из вершин, обычно левую нижнюю, принимают за начало координат и, зная длину стороны квадрата а, вычисляют Хц и Yц.
     В нашем случае за начало координат принята вершина A1 с Х = 0 и Y = 0. Тогда абсцисса X линии А6 сетки равна 0, линии Б6 - +20 м, линии В6 - +40 м и линии Г6 - +60 м. 
     Аналогично, ордината Y линии 1Гсетки равна 0, линии 2Г - +20 м, линии 3Г - +40 м и т.д. 
     Таким образом, 
     Хц = 6(0 + 20 + 40 + 60)/24 = 30 м;
     Yц = 4(0 + 20 + 40 + 60 + 80 + 100)/24 = 50 м.
     По этим координатам центр тяжести ц находят на схеме участка (приложение 4) и фиксируют точкой.
     Проектная отметка Нпц точки ц определяется по той же формуле, что и проектная отметка горизонтальной площадки. В нашем случае Нпц = 150,25.
     Затем вычисляется проектная отметка вершины квадрата, ближайшая к центру тяжести. На схеме участка выбирается вершина, ближайшаю к центру тяжести. Между этой вершиной и точкой ц графически измеряется с точностью масштаба отрезок d и транспортиром - дирекционный угол ? линии «вершина - точка ц». 
     По формуле:  i = i0cos(? -?0), определяется уклон i данной линии.
     где i0 - максимальный уклон, 
     ?0 - дирекционный угол направления максимального уклона. 
     Потом вычисляется проектная отметка выбранной вершины по формуле:
Hп = Hпц + id
     Пусть в нашем случае за ближайшую принята вершина Б3. Измерив по схеме участка (приложение 4.) длину линии Б3-ц и дирекционный угол этого направления, получаем d = 14,15 м;? = 45°00?. 
     Тогда уклон линии Б3-ц будет 
     i = 0,015?cos(45° - 30°) = 0,015?0,966 = 0,014 
     Проектная отметка вершины Б3 равна 
     НпБ3 = 150,25 - 0,014?14,15 = 150,05 
     Здесь знак «-» поставлен потому, что вершина Б3 находится в направлении, противоположном направлению максимального положительного уклона; поэтому отметка НпБ3 должна быть меньше отметки Нпц.
      Вычисление обычно производят на микрокалькуляторе, а полученное значение округляют до 0,01 м.
     Далее выполняется расчет проектных отметок вершин квадратов участка. Предварительно определяются значения уклонов наклонной плоскости по осям X и Y по известным значениям i0и ?0. 
     Уклон ix по оси X вычисляется по формуле:
     ix = i0cos?0
     Уклон iy по оси Y - по формуле:
     iy = i0sin?0
     Затем вычисляются превышения hx и hy по тем же осям: 
     hx = d1ix    и   hy = d2iy, где
     d1 и d2 - расстояния, которые могут принимать значения а (длина стороны квадрата), 2а, 3а и т.д.
     Проектная отметка Нп всех вершин квадратов вычисляется по формуле:
     Нп = Ннач + d1ix + d2iу = Hнач + hx + hy, где
     Hнач - исходная проектная отметка вершины, ближайшей к центру тяжести. 
     При расчете отметок Нп принимают во внимание, что уклоны ix, iy и, значит, hx и hy будут положительными в направлениях вверх и вправо и отрицательными вниз и влево от этой вершины (приложение 4).
     В нашем случае  ix = 0,015 cos30? = 0,015?0,866 = 0,0130 и iy = 0,015 sin30° = 0,015?0,500 = 0,0075. За исходную отметку в нашем примере принята проектная отметка вершины Б3, равная 150,05. По нашим данным рассчитаем проектную отметку: 
     для вершины Г1: 
     Hп = 150,05 + 40?0,013 + (-40?0,0075) = 150,05 + 0,52 - 0,30 = 150,27
     для вершины A3: 
     Нп = 150,05 + (-20?0,013) + 0?0,0075 = 149,79
     Аналогично вычисляются проектные отметки всех вершин квадратов. Для контроля правильности вычислений результаты расчетов сводятся в таблицу, образец которой для нашего примера приведен в таблице 2.
     Значения вычисленных проектных отметок выписываются на схему участка рядом с фактическими (приложение 4).
Таблица 2. Вычисление проектных отметок вершин квадратов

Название вершины

Превышения

Проектная отметка


hx


hy


Общее

А1
-0,26
-0,30
-0,56
149,49
А2
-0,26
-0,15
-0,41
149,64
A3
-0,26
0
-0,26
149,79
А4
-0,26
+0,15
-0,11
149,94
А5
-0,26
+0,30
+0,04
150,09
А6
-0,26
+0,45
+0,19
150,24
Б1
0
-0,30
-0,30
149,75
Б2
0
-0,15
-0,15
149,90
Б3
0
0
0
150,05
Б4
0
+0,15
+0,15
150,20
Б5
0
+0,30
+0,30
150,35
Б6
0
+0,45
+0,45
150,50
В1
+0,26
-0,30
-0,04
150,01
В2
+0,26
-0,15
+0,11
150,16
В3
+0,26
0
+0,26
150,31
В4
+0,26
+0,15
+0,41
150,46
В5
+0,26
+0,30
+0,56
150,61
В6
+0,26
+0,45
+0,71
150,76
Г1
+0,52
-0,30
+0,22
150,27
Г2
+0,52
-0,15
+0,37
150,42
Г3
+0,52
0
+0,52
150,57
Г4
+0,52
+0,15
+0,67
150,72
Г5
+0,52
+0,30
+0,82
150,87
Г6
+0,52
+0,45
+0,97
151,02

Таблица 3. Ведомость вычисления объемов земляных работ


№ п/п
Площадь фигуры, м2
Средняя рабочая отметка, м
Объем земляных работ, м3
Объем земляных работ, м3



Выемка (-)
Насыпь (+)
1
2
3
4
5
1
400,0
+0,36
 
144,0
2
400,0
+0,28
 
112,0
3
400,0
+0,17
 
68,0
4
146,0
+0,08
 
11,7
5
200,0
+0,05
 
10,0
6
54,0
-0,01
0,5
 
7
400,0
-0,07
28,0
 
8
100,0
+0,10
 
10,0
9
200,0
+0,20
 
40,0
10
94,5
+0,11
 
10,4
11
5,5
-0,01
0,1
 
12
189,0
+0,11
 
20,8
13
144,0
+0,17
 
24,5
14
11,0
-0,01
0,1
 
15
56,0
-0,02
1,1
 
16
144,0
+0,06
 
8,6
17
94,0
+0,09
 
8,5
18
56,0
-0,05
2,8
 
19
106,0
-0,03
3,2
 
20
68,6
+0,03
 
2,1
21
77,4
-0,03
2,3
 
22
200,0
-0,09
18,0
 
23
54,0
-0,07
3,8
 
24
400,0
-0,11
44,0
 
25
94,0
-0,10
9,4
 
26
200,0
-0,20
40,0
 
27
100,0
-0.11
11,0
 
28
6,0
+0,01
 
0,1
29
400,0
-0,17
68,0
 
30
400,0
-0,18
73,0
 
31
400,0
-0,20
80,0
 
32
400,0
-0,19
76,0
 
?_(i=1)^n??P_i   ?=6000,0

?(-V) = 461,3      ?(+V) = 470,7
?V = 461,3 - 470,7 = 9,4 м3, ?V/V = 0,01 = 1 %

     Картограмму составляют на миллиметровой бумаге в масштабе 1:500 так же, как и в случае проектирования горизонтальной плоскости. Рядом с вершинами квадратов выпи.......................