Проблема повышения эффективности процесса обучения в дидактике

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ
3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

6
1.1. Анализ подходов к определению понятия «эффективность урока» в педагогической и методической литературе

6
1.2. Пути повышения эффективности обучения математике в начальной школе

18
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

26
2.1. Организация и методики исследования
26
2.2. Анализ результатов экспериментального исследования
31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
46
ПРИЛОЖЕНИЕ
50





ВВЕДЕНИЕ


     В условиях реализации новых образовательных стандартов, актуальным вопросом является целенаправленное изучение механизмов повышения эффективности обучения учащихся. Идеология ФГОС НОО отражает принципиально иной взгляд на содержание, структуру и организацию начального образования. Это диктует нам необходимость отбора педагогических технологий, дидактических и методических средств в организации и реализации образовательного процесса.
     Повышению эффективности образовательного процесса, формированию мотивации, системного мышления способствует проведение разнообразных типов уроков (межпредметные, интегрированные, уроки- исследования, экспедиции, уроки- диалоги, игры, конференции, уроки- викторины и т. д.)
     Хорошие результаты дает активное использование таких форм и методов обучения как проектная деятельность, творческие работы, экскурсии, проведение опытов, ролевые игры.
     При этом важная задача учителя – научить работать детей с информацией, получать ее из различных источников: от интересных людей, из книг, справочных пособий, энциклопедий, интернета –перерабатывать ее, анализировать, находить главное, систематизировать. 
     Сейчас это становится реальным благодаря оснащению кабинетов интерактивным оборудованием.
     Проблема повышения эффективности процесса обучения в дидактике была впервые исследована Блиновым В.М., представившим методологический анализ определения этой категории.
     Далее к изучению проблемы эффективности образования обратились педагоги ученые Белова Д., Осетрова В.В., Назарова А.И и др.
     Педагоги ученые рассматривают различные аспекты «эффективности учебного процесса». Наиболее детальный анализ этой проблемы представлен в работе А.А. Тюкова «Критерии оценки эффективности деятельности школы».
     Одним из аспектов, анализируемых автором, является эффективность урока (мероприятия), системы уроков (мероприятий), учебной, методической, воспитательной, научной деятельности в целом.
     Однако недостаточно исследований по проблеме эффективности урока по конкретному предмету и мероприятию. Актуальной является проблема повышения эффективности учебного процесса в рамках реализации ФГОС НОО. Все это обусловило выбор темы выпускной квалификационной работы: «Условия повышения эффективности уроков математики в начальной школе».
     Объект исследования: – учебный   уроках математики в начальных классах.
     Предмет исследования: – условия повышения эффективности уроков математики в начальной школе.
     Цель исследования: – теоретически обосновать и экспериментально проверить условия повышения эффективности уроков математики в начальной школе.
     Гипотеза исследования: повышению эффективности уроков математики в начальной школе, т.е. достижению максимального соответствия результатов обучения поставленной цели, способствуют следующие педагогические условия:
     – индивидуальные формы учебно-познавательной деятельности (проектная деятельность, творческая работа и т.д.);
     – использование здоровьесберегающих технологий;
     – внедрение ИКТ;
     – повышение познавательного интереса (дидактические игры, экскурсии и т.д.)
     Задачи исследования:
     1) проанализировать подходы к определению понятия повышения «эффективности урока» в педагогической и методической литературе; 
     2) выявить методические проблемы и пути повышения эффективности обучения математике в начальной школе; 
     3) разработать материалы для экспериментального исследования, провести эксперимент и выполнить анализ его результатов; 
     4) сформулировать методические рекомендации для учителей начальных классов по повышению эффективности учебного процесса на уроках математики.
     Методы исследования: 
     Теоретические: изучение и анализ педагогической и теоретико-методической литературы по проблеме исследования, обобщение, сравнение, синтез, классификации;
     Экспериментальные: наблюдение, беседа, эксперимент, обработка его результатов; формулирование рекомендаций по данной теме для учителей начальных классов.
     Экспериментальная работа проводилась в четвертых классах МАОУ «СОШ №5» городского округа г. Стерлитамака, всего 49 учеников и 2 учителя.
     Практическая значимость исследования заключается в возможности использовать приведенные в работе методические подходы, фрагменты конспектов уроков, позволяющих повысить эффективность уроков математики в начальной школе.
     Выпускная квалификационная работа была апробирована в Региональной научно–практической конференции «Неделя науки – 2018» в апреле 2018 года, в докладах о результатах исследовательской работы на заседании кафедры теории и методики начального образования, в опубликованных статьях.
     Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и литературы, приложения.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Анализ подходов к определению понятия «эффективность урока» в педагогической и методической литературе
     
     
     В настоящее время начальная школа работает в условиях действия новых общеобразовательных стандартов, которые, кроме обязательного минимума содержания учебного материала, включают в себя «общие учебные умения, навыки и способы деятельности», а также требования к уровню подготовки выпускников каждый образовательный ступени.
     Одним из показателей качества образования на ступени начального общего образования является результат освоения федерального государственного стандарта начального общего образования.  Методологической основой разработки федерального государственного образовательного стандарта второго поколения является системно-деятельностный подход, который реализуется в самом определении целей образования, а значит в требованиях к результатам образования.
     Современные темпы обновления технологий изучения предметов приводят к необходимости изменения подходов к отбору и разработке содержательных линий системы начального образования.
     Классно-урочная система является основой содержания формы организации обучения математике, проверенной практикой и отвечающей требованиям государственных образовательных стандартов школ России и главным ее элементом является урок. Обратимся к современному определению и особенностям урока математики.
     Урок – это законченный в смысловом и организационном отношении отрезок (этап, звено, элемент) учебного процесса.
Каждый новый урок – это ступенька в приобретение знаний и развитие ученика, новый вклад в формирование его умственной и моральной культуры. Урок должен быть относительно законченным, целостным «педагогическим произведением» с определенной логикой развертывания учебной деятельности школьников, понятной не только учителю, но и ученикам.
     Урок, по сравнению с другими формами организации обучения (домашнее задание, внеклассная работа), отличается богатством целей, разнообразием применяемых методов и приемов, видов работ, разнообразием видов знаний и используемых учебных материалов. Именно на уроке, не в кружковом занятии, не на консультации или в домашней самостоятельной работе школьников учитель реализует требования учебного плана, выполняет учебную программу. Именно на уроке достигается обучение, развитие учеников.
     Среди методистов и учителей практиков зачастую под эффективностью урока понимается его оригинальное, необычное построение и новизна в приемах работы. Сторонники этой точки зрения вольно или невольно игнорируют главное в уроке – его результат. Конечно, оригинальность построения, и новизна методических приемов являются важными факторами, способствующими повышению качества урока. Но они не цель, а средство повышения эффективности урока, и вопрос о целесообразности, должен решаться в определенных условиях обучения.
     Из практики известно, что методический прием, успешно использованный в одном классе, может оказаться нецелесообразным в другом, параллельном классе, так как выбор форм и методов работы зависит не только от специфики учебного материала, но и от подготовленности учащихся, их умения самостоятельно работать и других условий.
     Из этого следует, что урок нужно оценивать с таких точек зрения:
     1) идейная направленность урока;
     2) связь изучаемого материала с жизнью;
     3) усваиваемость теоретического материала;
     4) выработанность навыков, предусмотренных программой;
     5) проведение воспитательной работы, вытекающей из содержания, цели и задач урока.
     В начальной школе практикуются различные типы уроков математики: урок объяснения учебного материала, комбинированный урок, урок закрепления и повторения материала и другие. Мы остановимся на комбинированном уроке; то есть уроке, на котором проводится «и ознакомление учащихся с новыми знаниями, умениями и навыками, и их закрепление, и повторение ранее пройденного, и учет знаний».
     Рассмотрим основные этапы комбинированного урока математики с точки зрения пути, ведущего к его эффективности учебного процесса.
     При постановке учебно-воспитательных задач на уроке математики учитель должен ознакомить детей, где и когда они смогут применить знания, которые будут даны на уроке, привести соответствующие примеры, показать связь данного материала с жизнью, производством, бытом, культурой и т.д. В сотрудничестве с учащимися в начале урока формулируется цель занятия, ставятся конкретные задачи: что учащиеся должны усвоить, чему научиться, какие навыки приобрести.
     Для повышения эффективности проверки и выполнения домашнего задания и опроса учащихся на уроке учитель не только проверяет, как каждый учащийся и класс в целом справились с домашней работой, как усвоен материал предыдущего урока, но и закрепляет этот материал. Здесь же учащиеся отчитываются о своей работе перед учителем и своими товарищами. Иными словами, проверка домашнего задания не только служит средством контроля, но и носит характер обучения и воспитания.
     На уроках не всегда есть возможность выслушивать подробные, полные ответы учащихся, нередко приходится ограничиваться короткими ответами по основным, узловым вопросам темы. Если из ответа видно, что учащийся знает материал, нет смысла выслушивать его до конца, лучше предоставить слово другому. Таким образом, один и тот же вопрос могут освещать 2-3 ученика. Привлекая к освещению одного вопроса несколько учащихся (исправление ответа, дополнение его и прочие) и оценивая их знания учитель получает полное представление об усвоении материала каждым из них. К такому опросу необходимо готовится, продумывать формулировку каждого вопроса; вопросы должны быть краткими и конкретными. Задавая вопрос, следует уточнить, что необходимо осветить более подробно, о чем только упомянуть, какие факты назвать.
     Анализируя опыт передовых учителей, можно сделать выводы о том, при каких условиях объяснение на уроке дает наиболее высокие познавательно-воспитательные результаты. Это прежде всего:
     – четкое, максимально конкретное и убедительное объяснение нового материала, доступное пониманию учащихся; целесообразное доведение до учащихся плана изложения материала; новые термины, встречающиеся в материале, должны быть раскрыты, разъяснены;
     – объяснение материала следует проводить при активном участии класса; один из эффективных путей активизации учащихся – применение проблемного и программированного обучения.
     – объясненный материал необходимо обобщить, а затем проверить, как он усвоен учащимися; для беглой проверки усвоения материала целесообразно применять метод выборочного ответа.
     Объяснение терминов – также важный путь повышения эффективности урока. Объяснение должно быть простым, максимально доступным. Новый материал, знание которого необходимо для практических целей, должен быть не просто изложен или сообщен, а именно объяснен. Следует показать учащимся, как применяется изученная теория на практике, дать соответствующие образцы использования полученных знаний, сообщить алгоритм к правилу.
     Закрепление материала.
     Новый материал должен быть закреплен в классе. С этой целью учащимся дают четко сформулированные вопросы, требующие не простого перечисления фактов или пересказа объяснительного материала, а его анализа.
     Если знание изучаемого на уроке нужно для выработки соответствующих навыков, то теория закрепляется упражнениями. Эти упражнения должны быть небольшими, но разнообразными.
     Постановка конкретных вопросов, требующих пусть кратких, но осмысленных ответов, подбор учащимися характерных примеров, связь изучаемого с жизнью, практикой – таковы основные пути закрепления материала на уроке.
     Подведение итога урока.
     Важным этапом учебно-воспитательной работы на уроке является подведение итога урока: что дал урок? Достигнута ли цель? Решены ли поставленные задачи? На эти вопросы в конце урока учитель и учащиеся должны получить ясные ответы.
     Итог урока можно подвести с помощью различных методов. Основными из них являются:
     1) ответы учащихся на вопросы учителя;
     2) подбор примеров, составление схем, таблиц;
     3) формулирование выводов по теме урока.
     В итоге учащиеся должны чувствовать свой рост и продвижение вперед в изучении данной учебной дисциплины и в своем развитии.
     На современном этапе развития педагогики проблема повышения эффективности учебного процесса привлекает внимание ученых в связи с поиском наиболее рациональных путей и методов управления учебным процессом, структурно-системным анализом учебного материала и процесса обучения, а также анализом и оценкой эффективности технических и методических средств обучения. 
     С целью наиболее полного и детального исследования рассматриваемой проблемы рассмотрим основные подходы к пониманию центральных понятий исследования – «эффективность учебного процесса» и «условия повышения эффективности учебного процесса».
     В общенаучном значении понятия «эффективность» восходит к понятию «эффект», которое обязано своим появлением естественным наукам и первоначально было близким к тому, что сейчас обозначает как «явление», сопровождающееся каким-то результатом. Постепенно, по мере расширения сферы научного познания, в различных науках термин «эффект» становится близким синонимом терминов «полезный результат», «полезное действие, приводящее к желаемому результату» [Белова Д., 2015, с. 16]. 
     В латинском языке «effectivus» означает «производительный, действенный, дающий нужные результаты», «дающий эффект (во 2-м знач.), приводящий к нужным результатам, действенный» [Осетрова В.В., 2016, с. 12]. 
     Педагогическая сущность понятия «эффективность» раскрывается в многочисленных трудах отечественных и зарубежных исследователей.
     Одним из первых отечественных ученых, обративших внимание на «эффективность обучения» и выполнившим методологический анализ этой категории является Владимир Михайлович Блинов. Определяя эффективность, как социально значимое качество обучения, посредством которого оцениваются результаты выполняемой деятельности по степени их приближения к общественной цели, соответствующей обобщенному представлению об обученности личности, автор полагает, что для выявления эффективности обучения требуется, прежде всего, иметь наличное знание об идеализированных результатах обучения и, затем, уметь получать объективные «срезы» результатов текущей деятельности. Им доказана принципиальная возможность качественного и количественного выражения зависимости между обучаемостью и обученностью через отношение предельно возможных (максимальных или оптимальных) и достигаемых текущих результатов учебной деятельности. Следовательно, необходимо каким-то образом достаточно точно провести сравнение этой возможности с самой целью, причем в ходе его необходимо выполнить измерение, а затем по какому-то принятому критерию осуществить сравнение. Эффективность обозначает некоторый полезный результат, который «есть ничто иное, как единство внутренней и внешней активности, единство системы и ее среды, способ бытия системы и ее развития» [Блинов В.М., 1976, с. 192].
     Задача выявления эффективности в указанном выше смысле успешно решается во многих науках. Если рассматриваемая в науке система не включает в себя человеческий фактор, то суждение об эффективности ее работы производится весьма точно. Значительно сложнее дело обстоит в том случае, когда требуется произвести анализ человеческой деятельности, оценка которой, особенно количественная, порой затруднена по многим обстоятельствам. В сфере социальной деятельности наиболее успешно разрабатываются методы количественной оценки эффективности деятельности в таких науках, как экономика, социология и др. Что касается педагогической науки, то в ней проблема эффективности обучения находится на стадии актуального изучения и обсуждения.
     Понятие эффективности, будучи включенным в систему всей педагогической теории в самом общем виде. В последние десятилетия усилились попытки уточнить содержание данного понятия. В частности, наметилась тенденция сочетать качественные описания с их количественной оценкой при изучении эффективности методов обучения, при выборе критериев эффективности. Но количество различных факторов, влияющих на обучение, оказывается столь большим, что зависимость между ними часто еще не поддается измерению.
     М.И. Андрющенко, Ю.О. Бабанский, Г.И. Батурин, Г.Д. Глейзер и Л.А. Осадчук, нередко приравнивают определение эффективности обучения к экспериментальному выявлению эффективности методов обучения [Белова Д., 2015, с. 19].
     С точки зрения А.И. Назарова и О.В. Сергеевой, «эффективность обучения – это мера достижения учащимся и педагогом позитивного результата учебного познания в ходе их совместной деятельности при рациональном использовании ресурсов этой деятельности и среды, в которой происходит процесс обучения» [Назарова А.И., Сергеева О.В., 2015, с. 7]. 
     Д.С. Гнедых в своем диссертационном исследовании, дает следующую трактовку исследуемого понятия: «эффективность – достижение каких-либо определенных результатов с минимально возможными издержками или получение максимально возможного объема продукции из данного количества ресурсов». Другими словами, эффективность можно охарактеризовать как достижение высоких результатов при минимальных затратах ресурсов (временных, энергетических и т.п.) на реализацию деятельности. Именно к этому стремится процесс образования – оптимизировать овладение необходимыми знаниями, навыками и умениями, обеспечить такие условия, в которых их усвоение проходило бы эффективно [Гнедых Д.С., 2015, с. 35].
     В. Осетрова отмечает, что эффективность текущего функционирования образовательного процесса в школе отражается в следующих критериях: функциональности и надежности. Критерий функциональности в общем виде отражает качество подготовки образовательного процесса (целенаправленность, технологичность, организованность, обеспеченность). Критерий надежности характеризуется совокупностью единичных критериев, отражающих качество образовательного процесса со стороны выполнения: тщательность, функциональная и структурная надежность. Его измерителями могут служить экспертные оценки, данные анализа отчетных документов, контроля образовательного процесса, наблюдений директора школы и его заместителей, самооценки участников образовательного процесса [Осетрова В.В., 2016, с. 12].
     А.А. Тюков рассматривая понятие «эффективность учебного процесса», отмечает, что процессы внешней и внутренней оценки будут иметь положительный эффект, если они сосредоточатся на существенных сторонах функционирования образовательной системы школы, будут ориентированы на различные аспекты эффективности образовательного процесса:
     – эффективность текущего функционирования образовательного процесса в школе;
     – эффективность образовательного процесса в основных звеньях школы (начальной, основной, средний);
     – эффективности урока (мероприятия), системы уроков (мероприятий), учебной, методической, воспитательной, научной деятельности в целом;
     – эффективности состава и деятельности участников образовательного процесса [Тюков А.А., 2016].
     Зеленова Л.П. в своих исследованиях указывает, что «эффективность учебного процесса представляет результативную сторону качества образовательного процесса, свойство достижения конечных целей и представлена критериями педагогической и управленческо-организационной эффективности» [Зеленова Л.П., 2017, с. 87]. Качество образовательного процесса в основных звеньях школы оценивается той же системой критериев, что и качество образовательного процесса в школе в целом.
     По мнению Э. Новожилова, базовым критериям эффективности школы необходимо считать решение вопроса разнородности целей реального уровня образования и формальными показателями успеваемости. Автор считает, что разработка решений основной проблематики вопроса повышения уровня качественного обучения является фундаментальным звеном сохранения и развития интеллектуальных способностей нации [Новожилов Э.Д., 2016, с. 25].
     Эффективность урока (мероприятия), системы уроков (мероприятий), учебной, методической, воспитательной, научной деятельности в целом можно выразить вышеперечисленными критериями функциональности, надежности, эффективности, производительности, скорректированным с учетом специфики и масштаба объекта представления. Важнейший критерий качества учебной работы – оптимальность, то есть соотнесение совокупных затрат времени, сил, ресурсов и полученных результатов, отдачи, обеспечивающих максимально возможные в данных условиях результаты в образовании, воспитании и развитии школьников при соблюдении научно установленных норм времени на классную и домашнюю работу учащихся и учителей [Тимочкина Н.А., 2017, с. 24].
     Критерий подготовленности в процессе движения ученика по индивидуальному образовательному маршруту последовательно и постепенно трансформируется в педагогическую эффективность. Неоднородность эффективности образования по составу учащихся преимущественно обусловлена разбросом в значениях показателей подготовленности [Тимочкина Н.А., 2017, с. 25].
     Наряду с понятием «эффективность» по отношению к учебному процессу часто употребляют понятие «успешность». Здесь складывается такая же ситуация, как с понятиями «формирование» и «усвоение», «знания» и «информация» – зачастую их отождествляют, хотя между ними есть различия. Успешность учебной деятельности определяется ее успеваемостью (результатом). Деятельность может быть успешной, но цель достигнута не оптимальными средствами, со значительными затратами. Эффективность указывает на то, что процесс достижения цели был минимален и не в ущерб результату [Гнедых Д.С., 2015, с. 35].
     Таким образом, использование в качестве характеристик учебного процесса категорий «качество», «успешность» и «эффективность» акцентирует внимание на разных аспектах усвоения информации и конечного результата. Успешность – на успеваемости, качество – на соответствии результата эталону, эффективность – на оптимизации процесса достижения цели. Каждая из этих характеристик определяется конкретными условиями, способствующими или препятствующими достижению учебной цели.
     Проведенный анализ литературы показывает, что под эффективностью учебного процесса понимается отношение достигнутых результатов поставленной цели при некоторых ограничениях, таких, например, как продолжительность обучения, квалификация преподавателей и т.д.
     Рассмотрев понятие «эффективность учебного процесса» перейдем к выявлению сущности «условий эффективности учебного процесса».
     Под «условиями» понимается «то, от чего зависит нечто другое (обусловливаемое)...», «обстоятельство, от которого что-нибудь зависит» [Гнедых С., 2015, с. 36].
     К педагогическим условиям можно отнести:
     – используемые подходы к построению занятия (например, ориентация на личностно-ориентированное обучение (И.С. Якиманская, Е.В. Бондаревская, П.Г. Щедровицкий и др.), или развивающее обучение (Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов);
     – принципы изучения учебного материала (например, с применением методов витагенного обучения, средств опережающего обучения или ориентация на «формирование у учащихся умения устанавливать характер связи и отношений между изучаемыми научными понятиями»;
     – учебно-методические комплексы, раскрывающие технологию обучения – идейно-понятийное структурирование учебного материала, формирование системы ценностных ориентаций, установление субъект-субъектных отношений (например, на основе контекстно-модульного подхода;
     – обучающие программные и мультимедийные средства, интерактивные информационные системы и компьютеры; применение Дальтон-плана;
     – содержание образования: специфика учебных программ (например, региональный компонент содержания образования»;
     – принципы структурирования учебного материала, параметры учебных текстов, логико-информационный принцип адекватности, использование заданий в учебном процессе, основанных на таксономии Блума для активации мыслительных операций;
     – применение наглядности в обучении: форма аудиовизуальной экранной информации, средства знаково-символической наглядности;
     – интерактивные формы обучения, применение техник активного слушания;
     – управление качеством образовательного процесса и др. [Гнедых Д.С., 2015, с. 37].
     Среди перечисленных условий, в современном образовании, следует обратить внимание на визуальные формы предоставления учебной информации с помощью электронных средств обучения. С внедрением ИКТ в образовании появляется больше возможностей для визуализации учебной информации. В свою очередь простое словесное изложение материала отходит на второй план. Данная проблема рассматривалась исследователями с точки зрения повышения уровня усвоения с помощью мультимедиа презентаций на занятиях по математике, разработки организационно-педагогических условий эффективного применения мультимедийных программных средств, выявления взаимосвязи между формой «аудиовизуального перцептивного поля и эффективностью протекания перцептивно-мнемических процессов на начальном этапе усвоения экранного материала», построение визуально-информационной модели как основа для визуальных форм учебного материала, использования визуализации на занятиях по чтению, математике, естественных наук и др.
     В целом, педагогические условия эффективности усвоения подчеркивают организационную сторону учебной деятельности – структуру занятий и содержания учебного материала, организацию средств, форм и методов передачи учебной информации и т.п.
     Таким образом, под эффективностью учебного процесса ученые педагоги и методисты понимают соответствие достигнутых результатов поставленной цели при некоторых ограничениях, таких, например, как продолжительность обучения, квалификация преподавателей и т.д.
     

     1.2. Пути повышения эффективности обучения математике в начальной школе
     
     
     Как показывает анализ педагогической практики в начальной школе, за последние годы четко обозначился переход на гуманистические способы обучения и воспитания детей. Переход в учебном процессе начальной школы от фронтальных форм обучения к индивидуальным способам учебно-познавательной деятельности каждого ученика; к дифференциации обучения на уроках математики к деятельностному характеру учения, позволит повысить эффективность обучения на уроках математики в начальной школе.
     Одним из важных направлений разрешения проблемы эффективности уроков математики является разработка и внедрение современных технологий обучения. [Жунисбекова Ж.А., Калыбекова Г.Ж. и др. 2015, с. 438].
     Организуя индивидуальную работу на уроке, важно вызвать у учащихся интерес к знаниям и стремление ликвидировать пробелы в знаниях. Для этого необходимо вселить веру в свои силы; нужно вскрыть перед учащимися причины их отставания и указать путь к ликвидации пробелов; необходимо внимательно следить за учащимися, помогать им на уроке, и в домашней работе, отмечать их малейшие успехи. Чтобы учащийся чувствовал свое продвижение вперед, объем и трудность заданий следует увеличивать постепенно.
     Чтобы индивидуальная работа на уроке достигла цели, нужно соблюдать такие основные условия:
     1) работу следует проводить регулярно;
     2) индивидуальные задания должны быть небольшими;
     3) в карточке для индивидуальной работы следует включать только задания практического характера (упражнения);
     4) индивидуальные задания должны проверятся и оцениваться.
     Игровая технология является одной из универсальных технологий, которую допустимо применять для любого ученического возраста. Применение игровых технологии оказывает значительное влияние на повышение эффективности образовательного процесса и тренировочное воздействие на память, способствует развитию познавательной активности и коммуникативных навыков учащихся, активизации учебной деятельности, стимулирует умственную деятельность. 
     До недавнего времени в учебном процессе школы игровая технология использовалась крайне редко. Но в современной школе, делающей ставку на активизацию и улучшения качества учебного процесса, она находит свое активное применение. Так, в настоящее время, она может использоваться в качестве самодеятельных технологий для освоения темы или определенного раздела учебного предмета, в качестве элемента какой-либо другой технологии или самостоятельно, в качестве целого урока или его части [Чабаева Д.М., 2017, с. 87].
     Само понимание термина «игровые педагогические технологии» включает большую группу приемов и методов организации педагогического процесса в форме разнообразных педагогических игр, которые отличаются от обычных игр наличием четко поставленной цели обучения и соответствующим ей педагогическим результатам, познавательной направленности [Куракина М.Н., 2016, с. 67]. В образовательном процессе игра не может проявиться в чистом виде, так как учитель должен заниматься непосредственно ее организацией и координацией.
     Таким образом, игровые технологии позволяют активизировать мыслительную деятельность учащихся, позволяют сделать учебный процесс привлекательнее и интереснее, заставляют волноваться и переживать, что формирует мощный стимул к овладению знаний при изучении математики. В играх активизируется внимание детей, творческая фантазия, формируются вычислительные навыки, нравственные качества личности, развивается чувство ответственности, коллективизма, дисциплина, воля и характер.
     Следующее направление повышения эффективности обучения младших школьников на любом уроке, в частности, на уроках математики является использование здоровьесберегающих и здоровьесозадиющих технологий. 
     Успешность обучения в начальной школе определяется уровнем состояния здоровья, с которым ребёнок поступил в школу. В дальнейшем сохранение и укрепление здоровья школьников будет зависеть от правильной организации учебного процесса: безопасность пребывания в школе, санитарно-гигиеническое состояние помещений, освещенности и температурного режима помещений, нормального функционирования всех систем жизнеобеспечения.
     Развитие здоровья в образовательном пространстве – это организованный целенаправленный педагогический процесс, который обеспечит комфортную жизнедеятельность младших школьников и учителей в условиях их взаимодействия в течение каждого учебного дня. В здоровьеразвивающем образовательном пространстве школы осуществляется работа, обеспечивающая взаимосвязь всех участников образовательного процесса, постоянное повышение профессиональной здоровьетворческой компетентности педагогов, культуры здоровья родителей [Нутрякова С.В., Пасюга Н.Г., 2016, с. 100].
     В настоящее время одним из важнейших условий повышения эффективности учебного процесса в начальной школе при изучении математики является использование информационных технологий.
     Использование информационных технологий на уроке способствует активизации внимания, восприятия, мышления, воображения, памяти, творческих способностей и познавательных интересов, что является приоритетной целью уроков в начальной школе. В свою очередь, познавательный интерес ребенка и успешность обучения определяют его полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие. Педагог может добиваться качественных результатов, работая с учащимися в современных условиях с использованием возможностей новых информационных технологий на уроке и во внеклассной деятельности, что дает более высокие и качественные результаты. Возможности мультимедиа позволяют сделать урок насыщеннее, продуктивнее, эмоционально богаче [Детушева, Добрица, 2015, с. 74].
     Как известно, целью обучения математике является не только овладение учащимися знаниями, умениями и навыками, но и формирование ведущих качеств личности. Одно из таких качеств – познавательная активность, которая проявляется в направленности и устойчивости познавательных интересов, стремлении и эффективному овладению знаниями и способами деятельности, в мобилизации волевых усилий на достижение учебно-познавательной цели [Дмитриева Л.Г., Насырова А.А. и др. 2017, с. 131]. Это качество деятельности личности формируется, главным образом, в процессе познания, которое по своей природе связано с целенаправленной активностью субъекта. В данном случае активность выступает как средство и условие достижения цели. Приведение субъекта в активное состояние является результатом его взаимодействия с внешней средой.
     К высокой эффективности урока ведут многие пути. Конкретные условия работы, опыт, личные качества учителя подскажут ему другие пути и средства практического решения проблемы эффективности урока математики. 
     Главное состоит в том, чтобы получить на уроке высокий результат при возможно меньшей затрате сил и времени, чтобы урок поднял учащихся на очередную ступень в их умственном росте, развитии и воспитании, чтобы он способствовал привитию детям интереса к учению и содействовал формированию у них готовности и умения творчески работать. Содержание урока, организация и методы работы на каждом его этапе должны быть подчинены этой цели.
     Таким образом, на сегодняшний день существует целый ряд проблемных вопросов, касающихся эффективности обучения математике в начальной школе. Это и организационное переустройство учебного процесса с учетом психофизиологических особенностей детей, и совершенствование методических принципов, связанных с внедрением вариативного содержания обучения, индивидуализацией усвоения знаний, развитием.......................