Перспективы применения в промышленности газовых гидратов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»



БИРСКИЙ ФИЛИАЛ

ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ







ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА 

ПО ПРОГРАММЕ БАКАЛАВРИАТА



ВАЛЕЕВ ГАЯЗ АЛМАЗОВИЧ



НАГНЕТАНИЕ ХОЛОДНОГО ГАЗА В ПЛАСТ, ЧАСТИЧНО НАСЫЩЕННЫЙ СНЕГОМ И ГАЗОМ, СОПРОВОЖДАЕМЫЙ ГИДРАТООБРАЗОВАНИЕМ



Выполнил: студент 4 курса очной формы обучения

Направление подготовки: Прикладная математика

Направленность:

Математическое моделирование в нефтегазовой промышленности





Допущено к защите в ГЭК и                    

Проверено на объем заимствования:



Заведующий кафедрой                                                                Руководитель          

Доцент, к.ф.-м.н.                                                                     к.ф.-м.н., доцент:

                     В.В. Чудинов                                                       А.С. Чиглинцева



 

«      »                 2017г.



Бирск – 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ       

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ГАЗОВЫХ ГИДРАТАХ 

Общие сведенья о газовых гидратах

Перспективы применения в промышленности газовых гидратов 

Гидрат метана

Обзор работ посвященных изучению газогидрат

            ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

МОДЕЛЬ ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТА ПРИ НАГНЕТАНИИ ХОЛОДНОГО ГАЗА В ПЛАСТ

2.1. Постановка задачи

2.2. Результаты численных расчетов

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

























СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ



– теплоемкость льда,  Дж/(кг К); 

 - теплоемкость газа, ;

 - теплоемкость гидрата, 

D – коэффициент диффузии, м2/с;

- плотность льда, ;

- плотность газа, ;

 - универсальная газовая постоянная, ;

 -  Вт/(м*К);

 - Вт/(м*К);

 - Вт/(м*К);

- динамическая вязкость, 

- 

- коэффициент проницаемости газа,

 - Начальная температура, К;

Т*- Эмпирический параметр;

- Начальное давление для первого случая, МПа;

- Начальное давление для второго случая, МПа;

 - Начальная снегонасыщенность;

 -равновесное значение температуры;

 - равновесное значение давления;

S – объемная насыщенность;

 - скорость газа, м/с;

 - интенсивность потребления газа;

 - интенсивность потребления снега;

a – внешний радиус гидратной частицы;

 - внутренний радиус гидратной частицы;

Верхние индексы



Нижние индексы

i – снег;

g – газ;

h – гидрат;

0 – в начальный момент времени;















ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. В статье «Природные газовые гидраты: распространение, модели образования, ресурсы.» Ю.Ф. Макогон утверждал что по мировым оценкам разведанные запасы нефти составляют 142*109 тонн. При современном уровне потребления ее хватит примерно на сорок лет. Запасы природного газа чуть больше – 150,2*1012 м3, ее должно хватить на 60-100 лет. Учитывая, что эти данные для 2002 года, приходим к выводу, что сейчас запасы топливной энергии уже критически малы, что подтверждают результаты многих современных научных работ, а значит необходимо искать альтернативный источник энергии. В большинстве случаев нам поможет электричество, солнечная энергия, но есть сферы деятельности, которые еще не готовы полностью отказаться от топлива. Наиболее выгодный способ решения проблемы – это гидраты. Из этого клатратного соединения можно получать газ метан, который и будет в ближайшие десятилетия пользоваться спросом из-за большого дефицита. Запасы гидрата метана на Земле, в том числе и в России, довольно большие: около 1,5*1016м3 газа хранятся в виде гидратов, что более чем в 2 раза превышает запасы не только нефти и газа, но еще и каменного угля. [Макогон 2003]. Свойство концентрировать в небольших объемах большие запасы газа можно использовать для хранения и транспортировки газа на большие расстояния. Предварительно, переведя газ в гидратное состояние, люди смогут в десятки раз уменьшить объемы перевозимого газа, тем самым во столько же раз увеличить размеры партии. 

Объект исследования. Процесс образования гидрата метана.

Предмет исследования. Получение гидрата метана из снега и газа в процессе нагнетания метана в пласт.

Целью выпускной квалификационной работы

В соответствии с целью поставлены и решены следующие задачи:

Изучение литературы по исследуемой теме.

Разработка математической модели процесса гидратообразования при нагнетании в пласт холодного газа.

Создание программ для численных расчетов по разработанным моделям.

Подготовка публикаций по результатам исследований.

Методы исследования: методы и уравнения механики многофазных сред. Численное моделирование и исследование изучаемых процессов проводились в среде программирования Pascal.

Научная новизна.

Построена математическая модель процесса гидратообразования путем нагнетания газа в объем, насыщенный снегом.

Изучение величин основных параметров.

Практическая значимость. Данные, полученные в результате численных расчетов могут быть применены при добыче газогидрат  или создании устройства, концентрирующего газ в гидратное состояние. 

Апробация работы: Две статьи в сборниках «Наука в школе и вузе».

Публикации: Сборник статей «Наука в школе и вузе - 2016», «Наука в школе и вузе - 2017».

Структура и объем выпускной квалификационной работы: 

Выпускная квалификационная работа состоит из двух глав основного текста, заключения, списка использованной литературы и списка условных обозначений.

Во введении обоснована актуальность выполненной работы, сформулированы объект, предмет исследования, цель, задачи и методы исследования.

В первой главе дан краткий обзор работ, посвященных изучению газовых гидратов, росту гидрата метана в различных средах и при различных условиях, составление моделей и методы изучения. Рассмотрены основные свойства газовых гидратов, их распространение и перспективы использования.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в ходе численных расчетов и анализа результатов.

























I. УСЛОВИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ГИДРАТА МЕТАНА.

1.1. Изучение гидрата метана.

Первые упоминания о газовых гидратах были сделаны и получили свое название в 1810 году, хотя люди уже встречались с ними до этого, но не называли их гидратами [7].



Рис 1. Внешний вид гидрата метана.

Гидрат метана - это супрамолекулярное соединение воды и природного газа, которое образуется при низкой температуре и высоком давлении (рис.1). По виду гидрат метана напоминает рыхлый лед или снег. Соединение устойчиво при низкой температуре и высоком давлении[1]. Условиям, стабильности гидрата соответствуют, например, глубины морей и океанов [3]. Условие стабильности газогидрат устроено так, что чем выше температура окружающей среды, тем больше должно быть давление. При атмосферном давлении гидрат метана сохраняет устойчивость при температуре не выше -80°C. При необходимости содержания некоторого объема гидрата при большей температуре, необходимо увеличивать и давление, для сохранения условий стабильности. Если температура гидрата метана повышается при стабильном давлении, или понижается давление при устойчивой температуре, соединение распадается, при этом выделяется  вода и газ. Внешне этот процесс выглядит как обычное таяние кусочка льда. Если при этом, к гидрату метана  поднести огонь, то он будет гореть, благодаря выделяемому при этом природному газу. Благодаря этому свойству его иногда называют «горящий лед». Энергетическая ценность, при этом, довольно высока, к примеру, разложив 1м3 гидрата метана при нормальном атмосферном давлении, мы получим 164 м3 природного газа [2]. Свойство газовых гидратов, при относительно небольших давлениях и массе концентрировать значительные объемы газа, уже многие годы привлекает внимание специалистов. 

Сложности добычи гидрата в том, что оно устойчиво лишь при крайне «суровых» условиях: высоком давлении (от 2,57 МПа) и низкой температуре. Поэтому все залежи гидратов находятся на глубинах морей, океанов, глубоких озер, таких как Байкал и глубоко под землей в зонах вечной мерзлоты. Оказавшись в нормальных условиях, гидрат быстро распадается на воду и метан в газообразной форме. А получить гидрат метана искусственным путем возможно лишь в специальных оборудованных лабораториях. Одним из способов получения гидрата, например, метана, является, так называемое, нагнетание холодного газа в пласт частично насыщенного снегом и газом. Достаточно подробно изучив способы преобразования газа в гидрат, можно использовать результаты для хранения и транспортировки газов, т. к. газ в виде гидратов занимает удивительно малые объемы, так из 1м3 гидрата метана при нормальном атмосферном давлении выделяется до 164 м3 природного газа. [Макагон Ю.Ф. Гидраты природных газов. М.: Недра, 1974.]



Обзор работ посвященных изучению газогидрат.

Построением математической модели нагнетания холодного газа в пласт, в исходном состоянии насыщенный снегом и газом, сопровождаемого гидратообразованием занимались Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С. и Русинов А.А., результаты которых описаны в сборнике «Вычислительная механика сплошных сред» [26].  Определены условия, при которых нагрев системы «газ+снег+гидрат» будет минимален. Установлено, что в зависимости от начального состояния системы возможны режимы полного образования гидрата в объемной области и на фронтальной поверхности, а также частичного образования гидрата. Выявлено, что процесс образования гидрата происходит интенсивнее при более высокой начальной снегонасыщенности.

В работе [22] представлена математическая модель процесса образования газовых гидратов при инжекции холодного газа в пористую среду. Рассмотрены случаи, когда образование гидрата лимитируется кинетикой процесса, а также тепломассопереносом в пористой среде. Исследована зависимость динамики процессов образования гидрата от исходного состояния пористой среды и интенсивности инжекции холодного газа. Установлены критические условия, разделяющие разные режимы процесса гидратообразования.

Используя уравнения механики многофазных сред в работе [4] построена математическая модель образования гидратов при инжекции газа в среду, в исходном состоянии заполненную газом и льдом. Построены автомодельные решения осесимметричной задачи, описывающие распределения основных параметров в пласте. Показано, что образование газового гидрата может происходить не только на фронтальной поверхности, но и в протяженной области.  Получено условие при которой возникает протяженная область фазовых переходов. Определены критические значения массового расхода инжекции газа, определяющего возникновение объемной области гидратообразования. Установлено, что фронтальный режим образования  гидрата метана реализуется в пористых средах с высокой проницаемостью, а также в пластах, которые в исходном состоянии имеют низкое пластовое давление.

Выполнением численного моделирования процесса нагнетания холодного газа в пористую среду, насыщенную газом и водой, сопровождаемую гидратообразованием занимался самарский А.С., труды которого представлены в работе [5]. Особенностью математической модели этой задачи является учет фазовых переходов и учет массопереноса в пористой среде. 

Разработка надежной методики экспериментальных определений коэффициентов тепло- и температуропроводности, теплоемкости, теплот диссоциации, кинетики образования газовых гидратов описана в учебнике «Теплофизические свойства газовых гидратов». Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, исследующих теплофизические свойства дисперсных материалов, занимающихся изучением методов разработки газовых и газогидратных месторождений, построением проектов систем добычи и транспортировки метана, а также технологических схем, в которых принимают участие газовые гидраты [2].

В статье [21] изучено, как на основе уравнений механики однофазных и многофазных сред может быть построена математическая модель инжекции холодного газа в пористую среду, в исходном состоянии насыщенную снегом и газом, сопровождаемая гидратообразованием. Построены автомодельные решения осесимметричной задачи, описывающие распределения наиболее значимых параметров в пласте. Показана возможность существования таких решений, согласно которым образование гидрата метана может происходить не только на фронтальной поверхности, но и в протяженной области. Выявлены условия, при которых  возникает протяженная область фазовых переходов. Определены критические значения массового расхода закачки газа, определяющего появление объемной области гидратообразования. Определено, что в высокопроницаемых пористых средах, а также в пластах с низким исходным пластовым давлением реализуется фронтальный режим образования газового гидрата .

Подземные газовые хранилища – это очень важная и неотъемлемая часть ЕСГ Российской Федерации. Подземные хранилища газов необходимы для регулирования сезонной неравномерности потребления газа. С помощью них можно снижать критические нагрузки в ЕСГ, что обеспечивает надежность и удобство регулирования поставок газа. Основные требования к Подземным хранилищам газов – это быстрое и оперативное реагирование на незапланированные изменения режимов и сбои в системе поставок. Поэтому задача разработки более усовершенствованных методов управления работой искусственной газовой залежью на основе моделирования и воспроизведения с помощью ЭВМ различных процессов эксплуатации подземных хранилищ газа является актуальной и важной [10].

В статье [16] показаны перспективы подземного хранения природных и сжиженных газов, нефти и нефтепродуктов, объяснена актуальность задачи развития. Выявлены этапы строительства и эксплуатации подземных объемов в многолетнем периоде. Рассмотрены важнейшие вопросы строительства и эксплуатации некоторых типов подземных хранилищ газа: конструируемых в пористых средах. Затронута тема охраны окружающей среды.

В книге Гидраты природных газов Макогон Ю.Ф описал основные свойства газовых гидратов и изучен процесс гидратообразования. Изучил методы борьбы с гидратами, а также области использования газовых гидратов поизводстве. Рассмотрены методы изучения газогидрантных месторождений. Предоставлена информация по основам разработки залежей газовых гидратов.

Составлен анализ проблемы гидрата метана. Изложены методы решения некоторых вопросов кинетики гидратообразования. Установлены проблема гидрата метана в пористой среде, насыщенной газом и снегом. Описаны теоретические основы разработки месторождений гидратов. Изучены области применения гидрата метана [3].

Истомин В.А. и Якушев В.С. в статье «Газовые гидраты в природных условиях» [13] установили закономерности в процессах гидратообразования. Определили условия существования гидратов в естественных условиях. Так же ими были описаны методы изучения газовых гидратов. Подробно изучены физико-химические и геологические методы. Рассмотрены условия фазовых равновесий гидратов в природных условиях, закономерности роста и основные механизмы их накопления.

Описаны основные принципы проектирования установки ускоренного роста газовых гидратов. Проведены численные расчеты и при помощи полученных данных найдены технологические решения и определены наиболее важные технические параметры рассматриваемой установки. Предложена схема установки для ускоренного роста газового гидрата в газовом потоке из частичек снега [23].

В данной статье были рассмотрены перспективы развития газогидратной промышленности, вероятность наступления новой «революции» в мировой энергетике и участие России в этих процессах. Предположения о предстоящих изменениях на мировом рынке газа не являются необоснованными. Об этом свидетельствуют существующие планы и программы исследования месторождений гидратов и промышленные разработки газового гидрата в некоторых государствах. Например, Япония планирует наладить технологию промышленной разработки гидрата метана к 2019 году. Это может отразится на экономике России, повлияв на экспорт российского газа и привести к распространению и удешевлению аналогичных проектов, трансформации направлений экспорта газа в континентальном или даже мировом масштабе, и многим другим важным изменениям на рынке[14].

В работе был предложен метод, позволяющий оценить возможности создания подземного хранилища метана в гидратном состоянии. Этот метод основан на использовании математической модели многофазной неизотермической фильтрации газа и воды, в которой химический процесс образования газового гидрата происходит при температуре, существенно зависящей от давления в объеме. Изучена закономерность распределения насыщенности гидрата и воды, давления и температуры в рассматриваемом пласте, характеризующимся определенной пористостью и проницаемостью при начальных значениях давления, температуры и водонасыщенности. Для решения соответствующей начально-краевая задачи используется метод конечных разностей, применен итерационный алгоритм и метод прогонки. Приведены результаты вычислений, которые указывают на то, что проблема возможности создания таких хранилищ газа состоит в сильной зависити от коллекторских свойств и гидродинамических характеристик водоносных горизонтов. Для более точных оценок возможности создания подземных хранилищ газа, необходимы дополнительные исследования, в которой будут сделаны оценки теплового взаимодействия подобных хранилищ с ближайшими горными породами [7].

В статье [15] предложен новый метод оценки технологической эффективности мероприятий по увеличению максимальной нефтеотдачи пластов и скважин. Данный метод основан на интегрированной системе моделей характеристик вытеснения с учетом прогнозных значений накопленной добычи нефти полученных с использованием интегрированной системы феноменологических моделей накопленный добычи нефти. На основе промысловых данных накопленной добычи нефти, жидкости и экспертных оценок извлекаемых запасов объекта разработки месторождения Тюменской области показано, что метод позволяет получить более точные оценки дополнительной добычи нефти в результате проведения геолого-технических мероприятий.

Книга Газовые гидраты под авторством Бык С.Ш., Макогон Ю.Ф. и Фомина В.И. посвящена изучению основных свойств газограт. Этими учеными проделаны выводы по результатам теоретических и эксперимент альных изучений газогидратов – кристаллических соединений газа и снега. Описана кинетика гидратообразования, практические методы исследования гидратов газов. Оценивается возможности применении этих методов в газовой, нефтяной и нефтехимической промышленности - при эксплуатации залежей природного газа, при опреснении морской воды, в аэрологии, медицине и других сферах деятельности [1].

Проведение эксперементальные исследования процессов образования гидрата углекислого газа в пористой среде при положительных и отрицательных температурах, а также при понижении температуры и представлены результаты исследования описано в статье [29]. В качестве пористой среды были использованы различные образцы грунтов, в том числе пород, отобранных из областей многолетней мерзлоты. Эксперименты проводились в специальной камере оборудованной автоматической записью температуры и давления в процессе формирования гидрата. Продемонстрировано как накопление гидрата углерода в пористой породе активно протекает и при положительных и при отрицательных температурах. Выполненные эксперименты позволили оценить влияние температуры, состава пород и водонасыщенности на кинетику гидратообразования, а также провести сравнительный анализ накопления гидратов СО2 и СН4 в поровом пространстве при отрицательных температурах. Также оценено влияние фазовых переходов на процессы форирования газогидрата в мерзлых породах.

Методом нейтронной дифракции выполняются эксперименты для определения расхода газа. Методы основаны на изменении давления, объема, температуры. Измерения проведены для изучения кинетики образования гидрата метана из гидрированных и дейтерированных образцов льда при температуре от 245К до 270К. Рассмотрен процесс образования первичной гидратной пленки (этап I) и последующего роста гидратной оболочкой (этап). Хотя во II этапе механизм диффузии явно влияет на интенсивность гидратообразования, которая является ограничивающей стадией при температурах до 263 К. Коэффициент диффузии D равная 10-12 м2/ч при 263 K с энергией активации Q в(г) около 52,1 кДж/моль. Эта величина близка к энергии разрыва водородных связей во льду и предполагает, что этот процесс является лимитирующей скоростью в образовании гидратов из снега и льда [30].

Изложена диффузионная теория образования газогидрата в замкнутом пространстве из ледяного порошка. При этом учитывается, что газовый гидрат обладает поровой структурой, которая может изменяться в процессе образования газового гидрата. Сравнены экспериментальные и расчетные данные и оценены параметры теоретической модели, которые отвечают за кинетику процесса образования гидрата метана [8].

Рассмотрена задача об образовании газового гидрата в замкнутом объеме пористой среды, в начальном состоянии насыщенной водой и газом. Получена система дифференциальных уравнений характеризующих изменения давления, температуры и гидратонасыщенности. Изучена зависимость интенсивность образования гидрата и значение гидратонасыщенности от  приведенного коэффициента диффузии и начальных параметров пористой среды. На основе результатов анализа численных расчетов выяснено, что более интенсивное накопление гидрата в замкнутом объеме происходит при низких значениях водонасыщенности и высоких значениях давления [18].

Приведены основные уравнения механики и кинетики многофазных сред, представлены способы описания межфазного взаимодействия в дисперсных средах. Изучены ударные волны и волны горения в конденсированных средах, газовзвесях и в пористых телах.  Описана теория изменения характеристик металлов взрывом.  Представлена теория звуковых, ударных и кинематических волн и колебательных движений в двухфазных средах, гидравлика и теплофизика газо-жидкостных потоков. Описываются экспериментальные методы и приводятся результаты их применения [4]. 

Предложена и подробно описана математическая модель разложения частицы гидрата, имеющей форму сферы в воде за одномерной волной ступенчатого профиля или за волной разрежения. Исследовано влияние внешних и внутренних потоков тепла в частице на процесс разложения газового гидрата. Изучена зависимость размера сферической частицы газогидрата, перепадов давления и температуры в жидкости на процесс разложения газогидрата [20].

Чтобы предупредить образование газогидратов нужно определять условия и скорость их роста. Для этого разрабатываются физические и математические модели, которые описывают процесс формирования газовых гидратов. Каждая модель предназначена для конкретных термобарических условий гидратообразования и разных газов или смесей газов. В статье описаны основные теоретические модели, описывающие процесс гидратообразования в различных начальных условиях [11].

Построена теоретическая модель процесса образования газогидрата в пористой среде частично насыщенной водой, имеющей конечную протяженность при продувке ее холодным газом. Изучена закономерность влияния начальных параметров пористой среды, а также условий продувки на эволюцию гидратонасыщенности и температуры [27].

Описано систематическое изложение основных проблем теории разностных схем, которые могут возникнуть при решении задач уравнений математической физики. Большое внимание уделено изложению принципиальных вопросов теории, иллюстрируемых на простейших задачах математической физики для уравнений второго порядка, имеющих чаще всего либо параболический, либо эллиптический тип [5].

Рассмотрены задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Большое внимание уделено основным типам уравнений. Рассмотрение каждого типа уравнений начинается с примера простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое внимание уделяется математической постановке задачи, строгому изложению решения простых задач и физической интерпретации результатов. Рассмотрены задачи и примеры. За основу взяты лекции, читавшиеся на физическом факультете МГУ [6].

Существует негативный процесс проявляющийся в промысловых условиях добычи нефти и газа, получивший название техногенное гидратообразование. Для избежания этой проблемы или решения проблем, связанных с его предупреждением и ликвидацией, необходимо иметь физико-математический аппарат, способный решить многоплановые задачи, связанные с разнообразными условиями разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Предложена модель процесса гидратообразования из индивидуальных газов. На основе этой модели получены уравнения, для определения основных параметров процесса образования гидратов. Точность результатов определялась методом сравнения величин, полученных расчетным путем с известными экспериментальными данными [12].

Одним из отличительных признаков четвертичного периода (квартера) стало формирование мощной криолитозоны. Криолитозона – это область широкого распространения многолетнемерзлых пород. Такие породы обладают специфическими физическими и литологическими свойствами и образуют особые формы рельефа. Одной из самых ярких черт квартера является образование газовых гидратов в континентальных условиях [9].

Описан процесс образования гидрата методом нагнетания холодного газа в пористую среду, изначально насыщенную газом и гидратом. Приведены результаты численного моделирования этого процесса. Выяснено, что в зависимости от таких параметров на внешней границе среды как проницаемость или непроницаемость для потока газа, разложение гидрата может происходить не только на фронтальной границе, но и в протяженной области [24].

Изучены химические и физические свойства газогидратов, описана история их изучения и исследования. Так же, рассмотрены основные факторы, препятствующие организации коммерческой добычи газовых гидратов [15].

Вывод по первой главе

В рассмотренных и проанализирванных книгах, учебниках, диссертациях, статьях из Российских и зарубежных журналов достаточно подробно рассмотрен процесс гидратообразования, определены условия гидратообразования, основные характеристики и свойства газовых гидратов. Описаны основные методы получения газогидратов в лабораторных условиях. Установлены зависимости интенсивности гидратообразования от начальных параметров. Выявлены закономарности в процессе образования и разложения газогидратов. Рассмотрены методы добычи и хранения гидратов. Изучены условия существования гидратов в природных условиях. Рассмотрены проблемы, возникающие из-за неконролируемого процесса гидратообразования. Описаны методы хранения гидратов и схемы установок, преднозначенных для подземного хранения гидрата. 

Однако в этих работах не была рассмотрена динамика температуры, снегонасыщенности и гидратонасыщенности в процессе нагнетания холодного газа в пласт, частично насыщенного снегом и газом, с учетом зависимости от  интенсивности нагнетания газа.







II Практическая часть

Постановка задачи

Рассмотрим объем, внутри которого находится снег и газ под давлением Р0 и начальной температурой Т0 . 

С левой границы этого массива начинаем нагнетать холодный газ – метан.



Рис 2. Схема реализации процесса

  - соответствуют термобарическим условиям гидратообразования. Р и Т должны удовлетворять условиям фазового равновесия. .

В качестве зависимости равновесной температуры  гидратообразования от текущего значения давления примем выражение

.                                      (1)

,  - равновесные значения температуры и давления системы.  - эмпирический параметр, зависящий как от вида газогидрата, так и от рассматриваемых диапазонов  и .

Уравнение неразрывности газа для плоскоодномерного течения уравнение сохранения масс: 

 - для льда

 - для газа                            (2)

 - для гидрата

Здесь   , - истинная плотность и относительная объемная насыщенности фаз. Индекс j соответствует параметрам, относящимся к снегу, газу и гидрату.

 и  - интенсивности потребления снега и газа, идущие на гидратообразования с интенсивностью  в единице объема среды.

 - скорость газа, S – объемная насыщенность.

.

Поскольку газогидрат является клатратным соединением с массовым содержанием газа G, то для интенсивностей ,   и  должны выполняться следующие соотношения:

Условия сохранения массы += 

и условие стехиометрии 

                                               (3)

Полагая, что температура для составляющих совадают  и пренебрегая баротермическим эффектом.

По сравнению с тепловым эффектом за счет процесса гидратообразования запишем уравнение притока  тепла (уравнение Энергии)

                                 (4)

где   - изменение температуры со временем,  - изменение температуры за счет фильтрации,  - изменение температуры за счет теплопроводности всей системы,  - за счет теплового эффекта гидратообразования с пренебрежением баротермического эффекта.





Здесь   - соответствующая удельная теплоемкость и теплопроводность фаз;  и  - удельная объемная теплоемкость и теплопроводность системы «газ + снег + гидрат» соответственно.

Удельная теплота гидратообразования  отнесенная на единицу массы гидрат, которая выделяется при ее образовании

Т.к. снег и гидрат несжимаемы, то для плотностей  

Запишем уравнение состояний для идеального газа. (для газовой фазы применяется уравнение клапейрона-маенделеева).

.                                                  (5)

- универсальная газовая постоянная.

Для процесса фильтрации примем обобщенный закон Дарси

                                                 (6)

 - динамическая вязкость,  - коэффициент проницаемости газа.

С учетом соотношения (3) из второго и третьего уравнений системы (2) следует интеграл.

                                          (7)

Если для исходного состояния  принять  и , то из (7) получаем

                                           (8) 

На основе кинематического условия

                                                (9)

Из выражения (8) можем получить

,                              (10)

Представим, что снег, находящийся в пласте представляет собой сферические кристаллы льда, с радиусом . В процессе эти сферические частицы будут покрываться гидратной коркой в области контакта с газом, следовательно интенсивность гидратообразования будет лимитироваться за счет диффузии газа через твердый гидратный слой к границе контакта лед-гидрат.



Рис. 3. Модель гидратной частицы

Рассмотрим сферическую гидратную частицу с внутренним радиусом , уменьшающейся в процессе гидратообразования, и постоянным внешним радиусом . 

Пусть насыщенность снега для одной частицы равна , тогда начальная относительная объемная насыщенность равна , и текущая снегонасыщенность  может определяться из уравнения

                                            (11)

                                              (12)

Подставляя (12) в уравнение (11) получаем выражение, определяющее текущее значение внутреннего радиуса гидратной частицы

.

Так как интенсивность формирования гидрата лимитируется диффузией, то газ, проходящий через гидратный слой, будем называть диффундирующим. Пусть скорость диффундирующего газа равна . Неподвижным газом будем называть газ, входящий в состав гидрата, а его концентрацию примем за G. Запишем следующее дифференциальное уравнение, характеризующее процесс переноса диффундирующего газа через гидратный слой [21].

                          (13)

Предположим, что , тогда при следующих граничных условиях

  ,                               (14)

используем квазистационарное решение уравнения (13).

Здесь  означает мгновенный переход подвижного газа в неподвижный, т.е. состав гидрата при достижении границы контакта со льдом.  - концентрация насыщения подвижного газа в составе гидрата.

Решение такого уравнен я будет иметь следующий вид

                                             (15)

Выражение для потока массы газа к поверхности контакта льда и гидрата, отнесенного на единицу площади ледяной частицы [29] выглядит следующим образом.



Чтобы получить выражение для интенсивности расхода газа при гидратообразовании, подставим в данное выражение решение (15).

                                            (16)

Число ледяных сфер с радиусом  в единице объема запишем в виде:

                                                 (17)

Отсюда можно построит выражение для нахождения удельной площади поверхности контакта, между фазами льда и гидрата

.                                            (18)

Чтобы получит выражение для интенсивности расхода газа на процесс формирования гидрата, отнесенного на единицу объема, подставим выражения (17) и (18) в (16) и допустим внешний радиус постоянным. Тогда получим выражение

                                             (19)

Здесь  и  являются неизвестными эмпирическими параметрами.

                                               (20)

Выражение (20)  - приведенный коэффициент диффузии для газа, отвечающий за кинетику гидратообразования.

Тогда выражение для интенсивности газа с учетом выражения (20) примет вид

                                                    (21)

Упростим систему уравнений (2) и (4), а затем из второго уравнения (2) с учетом закона Дарси и выражения (5) получим уравнение пъезопроводности

                                (22)

Из третьего уравнения (2) с учетом выражения (3) получим уравнение для изменения гидратонасыщенности

                                                   (23)

Выражение (4) с учетом закона Дарси и соотношения (3) примет вид

.                                (24)

Система уравнений (22) – (24) решена методом конечных разностей.

































РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ

Для теплофизических параметров газа, льда и гидрата были приняты следующие значения: , , , , , , , Вт/(м*К), Вт/(м*К),, , , , 

Теплофизические параметры для начального значения температуры, давления и сегонасыщенности для нагнетаемого газа:

 .



Рис.4. Распределение полей давления, температуры и гидратонасыщенности

На рис.4 представлены распределения давления (а), температуры (б) и гидратонасыщенности (в)  в различные моменты времени. Очевидно, что при данном режиме процесс достижения граничного давления происходит гораздо быстрее, чем процесс перехода снега в гидратное состояние.



Рис.5. Динамика давления температуры и гидратонасыщенности при различных начальных давлениях.

На рис. 5 представлена динамика давления (а), температуры (б) и гидратонасыщенности (в) в точке х=5м при различных значениях давления нагнетаемого газа. Видно, что рост давления способствует увеличению инт.......................