Оценка волновой энергии в Черном и Баренцевом морях

Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова Географический факультет
кафедра океанологии




Дипломная работа
Оценка волновой энергии в Черном и Баренцевом морях



Работу выполнила:
 магистрант 2 г.о. 
 Столярова Елена Вячеславовна 
Научный руководитель: ст.н.с. Мысленков С.А.
 Рецензент: к.ф.-м.н.Киселева С.В.



Москва, 2017
Содержание:
Введение

Глава 1. Ветро-волновой режим Черного и Баренцева морей

 Ветро-волновой режим Черного моря

 Ветро-волновой режим Баренцева моря

Глава 2. Энергетический потенциал волнения и анализ степени его изученности 

2.1 Энергетический потенциал ветрового волнения

2.2. Анализ степени изученности потенциала волновой энергии

Глава 3. Данные и методы

3.1. . Данные о ветре – реанализ NCEP CFSR

3.2. Краткое описание модели SWAN

3.3. Краткое описание модели WaveWatch III

3.4. Расчетная сетка

Глава 4. Оценка потенциала ветрового волнения для Черного и Баренцева морей

Заключение

Список литературы


     

    Введение
     Энергетический потенциал энергии ветровых волн достаточно велик. Волновая энергия обладает более высокой по сравнению с ветром и солнцем плотностью энергии. Морские волны накапливают в себе энергию ветра на значительном пространстве разгона. Они являются, таким образом, природным концентратом энергии. Еще одно достоинство волнения – его повсеместность, благодаря чему оно доступно широкому кругу прибрежных потребителей. Недостаток волновой энергии заключается в ее нестабильности во времени, зависимости от ледовой обстановки, сложности преобразования и передачи потребителю. На лучших установках в оптимальном режиме КПД отбора волновой энергии довольно высок и составляет 70-90%. У волновых электрических станций с учетом потерь на преобразование энергии в электрическую форму итоговый КПД находится в пределах 30-80% (Минини).
     Проектирование конкретной волновой установки или системы для конкретной акватории требует проведения оценки потенциала волновой энергии. Энергия волн распределяется весьма неоднородно в пространстве и времени; поскольку ее использование имеет перспективы в основном в автономных энергосистемах и установках, то наиболее востребованными являются локальные (реже – региональные) оценки ресурсов. Развитие средств математического моделирования и метеорологических реанализов позволяет в настоящее время осуществлять не только общие оценки волновой энергии на основе осредненных по большой акватории характеристик волнения, но и расчеты для отдельных точек и ограниченных участков заданной акватории с учетом сезонных вариаций характеристик волнения. 
     Данная работа посвящена изучению потенциала волновой энергии для акваторий Черного и Баренцева морей. Режим ветрового волнения выбранных акваторий наиболее полно описан в работах [3], [8]. Существующие оценки потенциала волновой энергии для этих морей были сделаны на основе среднемноголетней высоты волн и не учитывают особенностей ее распространения в прибрежной зоне [5]. С другой стороны, строительство волновых электростанций наиболее рационально именно в прибрежной зоне.
     Цель данной работы – оценка потенциала волновой энергии для Черного и Баренцева морей, исследование его пространственной и временной изменчивости. 
     В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:
 Адаптация спектральной волновой модели высокого разрешения для исследуемой акватории 
 Проведение ретроспективных расчетов параметров волнения с 1979 по 2015 год
 Анализ обеспеченности волновой энергии, пространственной неоднородности,  сезонной и межгодовой изменчивости
     Работа состоит из введения, 4 глав и заключения. В первой главе представлено описание ветро-волнового режима Черного и Баренцева морей. Во второй главе представлено понятие потенциала волновой энергии, а также описывается изученность и ранее полученные результаты по выбранной тематике для обеих акваторий. В третей главе описываются входные данные, используемые для расчетов моделей. Представлены также краткое описание модели SWAN и модели WaveWath III, а также описание нерегулярных расчетных сеток высокого разрешения для выбранных морей. В последней главе представлена оценка потенциала волновой энергии для Черного и Баренцева моря с подробным описанием данного ресурса в береговой зоне морей. 


Глава 1. Ветро-волновой режим Черного и Баренцева морей
1.1.Ветро-волновой режим Черного моря
     Одним из основных факторов, влияющих на развитие высоты волн, является ветер. Основные сезонные особенности погоды в средиземноморском климатическом регионе, и в частности над Черным морем, определяются взаимодействием Сибирского и Азорского максимумов, Азиатского минимума (Переднеазиатской депрессии) и Средиземноморского зимнего циклона, название которого обусловлено активизацией здесь циклонической деятельности зимой и ее ослаблением летом. Среднемесячная скорость ветров в зимний период составляет 7—8 м/с, летом над открытым морем равна 3—5 м/с, а над побережьем — 2—5 м/с. Скорость ветра уменьшается в общем с запада на восток.
     Повторяемость ветра по направлению формируется под влиянием преобладающих синоптических процессов Черным морем и бризовой циркуляции. Особенности наибольшей повторяемости ветра и волнения по направлениям для каждого из районов так же обусловлено физико-географическим положением (Добровольский А. Д., Залогин Б. С., 1982). 
     На Черном море заметны сезонное и пространственное изменения повторяемости скоростей ветра. Наиболее спокойным является юго-восточный район, где повторяемость штилей в летние месяцы достигает 9%, в остальных районах она колеблется от 3-4% летом до 1% зимой. Развитие сильных (более 10м/с) и особенно штормовых ветров связано главным образом с прохождением циклонов над морем. Сильные ветры могут наблюдаться во всех районах моря, однако их повторяемость зимой наибольшая и колеблется для ветра более 14 м/с от 4% в юго-восточном районе и до 7% в остальных районах. Повторяемость ветра более 20 м/с составляет во всем море зимой 0.3-0.5%. В один из четырех синоптических сроков над морем может наблюдаться ветер более 35 м/с, один раз в 50 лет превышать 40 м/с.
     Летом повторяемость ветров заметно меньше: так ветер более 14 м/с может повторять не более 2%, а более 20 м/с не превышает 0,1%.
     Над морем господствующими ветрами в зимний период являются северные и северо-восточные и в северной части акватории, их повторяемость может достигать 50%, для остальной акватории характерно наличие ветров южных румбов. Летом на Черном море преобладают переменные ветры.
     Зимой средняя продолжительность северо-восточных и восточных ветров составляет около 15 ч, однако такие ветры могут иметь непрерывную продолжительность до 10 суток. Весной и осенью непрерывная продолжительность штормов, как правило, не превышает 3-5 суток. С северными и северо-западными ветрами связаны небольшие скорости («Ветер и волны», 1974). 
     Наибольшее число дней со скоростью ветра 15 м/с и более на побережье наблюдается с октября - ноября по апрель: в среднем 2-7, а на мысе Калиакра до 13 дней в месяц. Непрерывная продолжительность такого ветра (рис)  может достигать 4-6 суток на севере и около 2 суток на Кавказском побережье (ЕСИМО). 
     На побережье Черного моря повторяемость различных направлений связана с местными орографическими условиями. Так преобладающими направлениями ветра и волнения для всех портов Северо-западного района являются румбы северной четверти и южной (рис. 8.б). В теплый период года повторяемость ветра южного направления увеличивается, что обусловлено формированием бризовой циркуляции. Повторяемость по направлениям ветра и волнения существенно не различаются между собой, что в значительной мере определяется типом волнения, которое для данного района в подавляющем большинстве случаев ветровое. В среднем за год повторяемость ветра и волнения северной и южной четверти по всем пунктам распределены приблизительно в равных долях (например, МГ «Одесса-порт» – 44 % и 36 % соответственно).

Рис. Повторяемость непрерывной продолжительности сильного ветра в районах портов  (ЕСИМО)
     По побережью Крымского района повторяемость ветра по направлениям существенно различаются (рис. 8.а). Так на МГ «Евпатория» (26,1 %), МГ «Херсонесский маяк» (20,6 %) преобладающим направлением является северо-восточное, а на МГП Алушта (41,5 %), МГ «Ялта» (21,3 %) – северо-западное. В период развития бризовой циркуляции для большинства пунктов увеличивается повторяемость ветров южной четверти. (Наумова В.А., 2010) 


Рис.  Повторяемость (%) ветра по направлениям по данным пунктов наблюдения  Крымского (а) и Северо-западного районов (б) Черного моря (Наумова В.А., 2010)
     Штормовые ветры в район Черного моря приходят чаще всего с северных румбов. У западных берегов акватории сильный северо-восточный или восточный ветер, иногда достигающий силы жестокого шторма, носит местное название "абаза". Зимой он сопровождается метелями и сильными морозами.
     В районе портового пункта Очаков и порта Николаев отмечаются "очаковские шквалы" - внезапные порывы восточного ветра, иногда достигающие силы урагана. После прохождения шквала ветер меняет свое направление на южное, а затем на западное или северное.
     Штормовой северо-западный ветер чаще всего наблюдается весной и сопровождается пасмурной неустойчивой погодой.(ЕСИМО)
     В отдельных прибрежных районах моря наблюдаются сильные местные ветры. Наиболее известна новороссийская бора, когда скорость ветра часто достигает 40 м/с, а в порывах даже 80 м/с. В течение минуты скорость моет усилиться с 10 до 60 м/с. Средняя продолжительность новороссийской боры – около 2,5 дней, 74% всех случаев бора наблюдается с сентября по март в теплый сезон только 26%.
     Отмечается бора и на юном берегу Крыма, однако здесь она не столь интенсивна, как в Новороссийске. Ветры при крымской боре редко превышают 40 м/с.
     В Крыму, на Черноморском побережье Кавказа и у южных берегов моря наблюдаются фены – ветры, дующие с гор и сопровождающиеся ростом температуры воздуха и понижением влажности. Феновая погода обычно непродолжительна: 2-10ч и только изредка – 3-5 суток. Для прибрежных районов Черного моря характерна также бризовая циркуляция. 
     Значительные размеры моря, большие глубины, слабая изрезанность береговой черты способствуют, несмотря на относительно небольшую повторяемость штормовых ветров, развитию крупных волн, высоты которых могут превышать 11м. В соответствии с очертаниями моря, типовыми полями ветра над ним сильное волнение наиболее часто развивается в северо-западной, северо-восточной и центральной частях моря Наиболее спокоен юго-восточный район моря, но и здесь во время сильных зимних штормов могут развиваться крупные волны. Зимой в западной части моря в один из четырех синоптических сроков могут раз в 15 лет наблюдаться волны более 9 м, а раз в 30 лет – около 12 м. Повторяемость сильного волнения на Черном море невелика: зимой для волн более 6м всюду менее 1%, а для волн 8 м – всего 0,15%, во всех районах зимой 90% волн менее 3м.. В летние месяцы в море наблюдаются, как правило, волны менее 3м, их повторяемость 97-99%, волны высотой более 6м наблюдаются крайне редко и имеют повторяемость десятые и сотые доли процента. Среднегодовая высота волн колеблется в диапазоне 0,3-0,8 м. 


Рис. Районы Черного моря и вероятность и обеспеченность высот волн по районам (%) («Ветер и волны», 1974).
     Как правило, периоды волна на Черном море – менее 9 с, только очень крупные штормовые волны могут иметь большие периоды. Волны зыби, наблюдающиеся в Черном море, характерны значительными периодами, которые в зимние месяцы могут превышать 17с, а в остальные сезоны достигать 13-15 с («Ветер и волны», 1974).
     Распределение максимальных вычисленных высот значительных волн на акватории Черного моря показано на рис. 2. Выделяются две области, в которых значительные волны достигают высот более 9 м – юго-западная и северо-восточная части акватории. В центральной части моря наибольшие высоты значительных волн варьируются в диапазоне 8—9 м. На мелководном северо-западном шельфе, а также в юго-восточной части акватории максимальные высоты волн оказываются наименьшими по сравнению с остальным морем и не превышают 4 м. Максимальная суммарная продолжительность волнения с высотами значительных волн более 4 м за период с 1949 по 2010 гг соответствует повторяемости 4,05%, более 6м - соответствует повторяемости 0,16% (Гиппиус Ф.Н.,2016). 

Рис. 2. Распределение максимальных высот значительных волн за период с 1949 по 2010 гг. 

     Установлено, что для акватории Черного моря характерными являются два типа штормовых синоптических ситуаций. В первом ложбины средиземноморских циклонов с центрами на востоке Средиземного моря и над Малой Азией выходят на Черное море, где формируется локальный центр пониженного давления. Второй, более редкий тип, характеризуется смещением подвижного циклона с севера Европы в юго-восточном направлении («ныряющий» циклон) или быстрым распространением ложбины на юг от Скандинавии и Балтики на Восточную Европу и Европейскую часть России с возможным формированием локального глубокого циклона в северной части моря (Нестреов Е.С., 2015). 
     Режим волнения в прибрежной зоне очень изменчив и в значительной степени зависит от местных особенностей района. Так, например, зимой у северо-западного, а иногда и у западного побережья развитию и распространению волнения препятствуют льды. Кроме того, на мелководье в северо-западной части моря волны бывают очень крутыми, волнение в отдельных случаях становится беспорядочным и носит характер толчеи. У берегов Крыма, благодаря различию рельефа прилегающей суши и своеобразию местных ветров, характер волнения неодинаков даже в близко лежащих районах. Прибрежная зона Кавказа отличается большой приглубостью. При сильных ветрах западных направлений здесь иногда встречаются волны, размеры которых являются максимальными для всех прибрежных районов Черного моря («Ветер и волны», 1974).
     
1.2. Ветро-волновой режим Баренцева моря
     Режим ветра над Баренцевым морем определяется в основном характером сезонного барического поля, складывающегося в результате атмосферной циркуляции. Зимой в соответствии с глубокой ложбиной, образованной преобладающими траекториями циклонов и простирающейся от исландского минимума на Баренцево море, в южной части его преобладают ветровые потоки, направленные с юго-запада и юга. 
     Наибольшая продолжительность сильных и штормовых ветров наблюдается в тех районах моря, где располагаются основные пути активных циклонов и в тех районах побережья и островов, где есть местные условия, способствующие увеличению скорости ветрового потока при определенных его направлениях. Эти два фактора обусловливают различия в распределении на акватории моря среднего годового числа штормов, различных по силе, направлению и продолжительности. (Проект «Моря СССР,1990)
     Для Баренцева моря характерно достаточно равномерное распределение скоростей ветров по акватории с выраженным сезонным ходом. Наиболее сильные ветры наблюдаются в зимние месяцы в открытых частях моря, где скорость ветра может достигать 35 м/с. Повторяемость штилей мала – не более 1%, ветров более 14 м/сек – от 15 до 20%, 20 м/с – 1-2%. Наиболее часты ветры со скоростью 6-12 м/сек, их повторяемость составляет 40-50%. Зимой в центральной части моря в один из четырех синоптических сроков может наблюдаться ветер около 40 м/сек – 1 раз в 15 лет, около 50 м/сек – 1 раз в 50 лет. У побережья Новой Зеландии, как правило, в период с ноября по апрель могут наблюдаться местные ветры «бора», скорость которых в порывах достигает 100 м/сек. В районе Русской Гавани «бора» имеет южное направление, а в проливе Маточкин Шар – северо-восточное и восточное. Действие «боры» распространяется на прибрежные районы шириной 20-30 миль.
     Летом во всем море наиболее часты ветры 4-6 м/сек. Повторяемость штилей около 2%, штормов – невелика и составляет примерно 3%. Весной и осенью средняя скорость ветра на всей акватории моря 7 м/сек, наиболее часты ветры 6-8 м/сек, повторяемость ветров более 14 м/сек около 6%, более 20 м/сек – около 0,5 % («Ветер и волны», 1974).
     Средняя продолжительность ветров со скоростью больше 10 м/с (с учетом всех направлений) зимой на большей части моря составляет 15—20 ч и лишь в отдельных районах превышает 20 ч: между м. Нордкап и о. Медвежий, у побережья Мурмана и Новой Земли. рис
     Средняя продолжительность штормов силой 15 м/с и более зимой составляет 8—10 ч (см. рис. 3.18 6). В южной и юго-восточной частях моря штормовые ветры наиболее продолжительны при юго-западных и южных направлениях и в среднем длятся 10—15 ч. В районе Нордкап-Медвежий такая скорость ветра дольше сохраняется при западных и северо-западных направлениях (в среднем 13—15 ч). Один раз в 10 лет непрерывная продолжительность штормов со скоростью 15 м/с и более может составить 40—60 ч. Еще более продолжительны ветры восточных направлений у побережья о. Южный арх. Новая Земля. В среднем, они наблюдаются около 20—22 ч непрерывно, а 1 раз в 10 лет их продолжительность достигает 100 ч. С увеличением интенсивности штормов число и продолжительность их уменьшается.
     Летом средняя картина распределения продолжительности ветров со скоростью более 10 м/с и более 15 м/с на море (рис. 3.20) мало отличается от весенней, хотя число случаев усиления ветра до указанных пределов несколько уменьшается. Штормовые ситуации, когда ветер на короткое время достигает скорости 20 м/с и более, на море возникают в это время года не чаще 1—2 раз за 10 лет, за исключением побережья Новой Земли, где такое усиление ветра при боре может быть в среднем 3 раза за лето. (Проект «Моря СССР,1990)


Рис. Непрерывная продолжительность ветра: зимой ( а) ? 10м/с, б) ? 15м/с); летом ( в) ? 10м/с, г) ? 15м/с); изолинии – средняя продолжительность с учетом всех направлений ветра; розы – продолжительность по направлениям (Проект «Моря СССР,1990) 

     В направлениях ветров можно выделить следующие закономерности: в центральных и западных районах преобладают ветры от северного до восточного румбов, в южной – западных и юго-западных румбов. Летом ветры менее устойчивы по направлению, чем зимой. На юге моря наблюдается муссонный характер в направлениях ветров («Ветер и волны», 1974).
     Большое открытое водное пространство и частые сильные ветры благоприятствуют развитию волнения в Баренцевом море. Зоны штормового волнения в большинстве случаев образуются при выходе на акваторию моря глубоких циклонов с Норвежского моря или Скандинавского полуострова. В 18 наиболее сильных штормах в период с 1955 по 1985 г., по данным судовых наблюдений, высота волн составляла 8–10 м, по расчетам могла достигать 11–13 м (Нестреов Е.С., 2015). 
     Интенсивное волнение наблюдается с ноября по март. Зимой волны высотой более 6 м имеют повторяемость 5-8%, а более 8 м - около 2%. В этот же сезон в западной и центральной частях моря при устойчивых (не менее 16—18 ч) западных и юго-западных ветрах до 20—25 м/с высоты волн могут превышать 14 м. В центральной части моря в один из четырех синоптических сроков могут наблюдаться волны высотой 14 м 1 раз в 30 лет. Наиболее частые волны – 3м, их повторяемость 50-60%. Рис Восточнее о. Колгуев интенсивность штормового волнения ниже и составляет 6-10 м. В прибрежной зоне волнение менее развито, что связано с преобладанием ветров, дующих с берега. При продолжительных северо-западных штормовых ветрах высота волн достигает 7—8 м (Добровольский А. Д., Залогин Б. С., 1982)..
     Самый спокойный период с июня по август. В летние месяцы повторяемость сильного волнения уменьшается, в западной и центральных частях волны более 6м имеют повторяемость около 1-1.5%, на юге – менее 1%. Повторяемость волн с высотой менее 3м превышает 80%. Весной и осень характеристики волнения являются средними между зимним и летним сезоном.рис
a)
б)
Рис. Районы Баренцева моря (а) и повторяемость и обеспеченность высот волн по районам, % (б) («Ветер и волны», 1974)

     В Баренцевом море преобладают волны с периодом менее 7с. Летом их повторяемость составляет около 95%, а в остальные сезоны – 85%. Волны с периодами более 9с имеют повторяемость летом менее 1%, а в остальные сезоны 3-4%.
     В западной части моря часты волны зыби. Это создает сложную картину смешанного волнения: ветровое волнение восточных и северных направлений накладывается на западную и юго-западную зыбь. В западной части моря в отдельные годы в 70-80% случаев наблюдаются волны зыби («Ветер и волны», 1974).



Глава 2. Энергетический потенциал волнения и анализ степени его изученности
2.1 Энергетический потенциал ветрового волнения
Ветровое волнение обычно разделяют на три типа: ветровые волны, которые находятся под непосредственным воздействием ветра, волны зыби, которые наблюдаются после прекращения ветра или после выхода волн из зоны действия ветра, и смешанное волнение, когда ветровые волны накладываются на волны зыби. Поскольку ветры над морем изменчивы по скорости и направлению, ветровое волнение пространственно неоднородно и существенно изменчиво во времени. При этом волновые поля еще более неоднородны, чем ветровые, так как волны могут прийти в тот или иной район одновременно из различных зон зарождения. В последние годы наука существенно продвинулась в познании ветрового волнения и разработан ряд методов (статистический, спектральный и др.) количественного описания вероятностной структуры изменчивости и неоднородности волнового поля. При этом широко использованы достижения теории вероятностей, гидромеханики, математической статистики. 
Согласно гидродинамической теории, энергия волны складывается из кинетической энергии частиц жидкости, участвующих в волновом движении, и потенциальной энергии, определяемой положением массы жидкости, поднятой над уровнем спокойной поверхности (Минин В.А., 2007). 
В волнах малой амплитуды поток энергии или мощность (Р), приходящаяся на площадь, имеющую длину волны и единичную ширину, равна:
Р = EК = EП =  1/16 ?gH^2 C_g
 где ? — плотность воды, g – ускорение свободного падения, h – высота волны, Сg — групповая скорость. 
Полная механическая энергия жидкости, приходящаяся на единицу длины: 
 Р = EК+ EП =  1/8 ?gH^2 C_g
Групповая скорость (Сg) определяется как
Сg=1/2 (1+2kh/(sinh?(2kh)))  ?/T
где h - локальная глубина воды, ? - длина волны, T - период волны, k = 2? / ? - dолновое число и C = ?/T - скорость волны. Длина волны, глубина и период связаны через дисперсионное уравнение:
?=T?(g/k tanh?(kh))
В мелкой воде (h < ?/2) можно использовать следующее явное уравнение для ? без заметной ошибки:
?=(gT^2)/2? {tanh[((4?^2 h)/(gT^2 ))^(3?4) ]}^(2?3)
На глубокой воде (h> ?/2), C = ?/ T = 2Cg и ? = ?0 = gT2 / 2?, поэтому
Р_0  =  1/32? ?g^2 H^2 T (регулярная волна на глубокой воде)
Реальные моря часто описываются как суммирование большого числа регулярных волн, имеющих разные частоты, амплитуды и направления. Сочетание амплитуд, частот и направлений часто описывается функцией спектральной плотности дисперсии или двумерным волновым спектром S (f, ?). В этом случае мощность, передаваемая на единицу ширины, может быть записана в виде:
P=?g?_0^2???_0^???C_g (f,h)S(f,?)dfd??
Где 
С_g (f,h)=1/2 [1+2kh/(sinh?(2kh))] ?(g/k tanh?(kh))
где k (f) - волновое число, зависящее от частоты, а h - локальная глубина воды. Энергия волны на единицу ширины, передаваемая нерегулярными волнами, может быть аппроксимирована как:
P??g/16 H_s^2 C_g (T_e,h) (Cornett Andrew M., 2008)
где Te период энергии, а Cg (Te, h) - групповая скорость волны с периодом Те на глубине воды h. Период энергии моря определяется по спектральным моментам как:
T_e=m_(-1)/m_0 =(?_0^2???_0^???f^(-1) S(f)dfd??)/(?_0^2???_0^??S(f)dfd?)
На глубокой воде (h>?/2) приближенное выражение для мощности волны через полоску вертикальной плоскости единичной ширины и бесконечной глубины, перпендикулярную направлению распространения волны упрощается далее
Р_0?  1/64? ?g^2 H_s^2 T_e
и определяется как работа сил давления по выбранному направлению в единицу времени в среднем за период волны или как скорость переноса волновой энергии.
 Измеренные моря часто указываются в виде значимой высоты волны Hs и периода пика Tp или среднего периода Tz. Период энергии Те редко указывается и должен оцениваться по другим переменным (Cornett Andrew M., 2008) .
Получаем, что мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна квадрату их амплитуды и периоду. Поэтому наибольший интерес представляют длиннопериодные (Т~10 с) волны большой амплитуды (2 м и более), позволяющие снимать с единицы длины гребня от 50 до 70 кВт/м и более (Минин В.А.,2007). 
2.2 Анализ степени изученности потенциала волновой энергии
     Изучение возможностей использования волновой энергетики были начаты более 200 лет назад и заметно интенсифицировались, начиная с 70-х годов 20 века. 
     Первые оценки были получены исходя из достижений теории вероятности, гидромеханики и математической статистики. Формулы, описанные в разделе 2.1. данной главы адаптировались к условиям волнения в акватории. Так Н.П. Панкер предложил использовать высоту и период значительных волн. Таким образом, была произведена оценка запасов энергии в прибрежных зонах Мирового океана, в основе которой лежали визуальные наблюдения за волнением. Затем Матушевский Г.В. использовал среднемноголетние значения характеристик волнения за много лет в пределах выбранной ячейки. Он представил поток энергии в виде двумерной функции плотности. Им были получены оценки потока волновой энергии в морях России (Рис.2.1.). Для Черного моря он равен 6-8кВт/м, а для Баренцева 20-25кВт/м (Минин В.А., 2007). 

     Рис.2.1. Потоки волновой энергии в морях России по Матушевскому
     (Минин В.А., 2007)
     С развитием математического моделирования можно было проводить оценки потенциала волновой энергии за многолетний период для любой акватории с достаточно высокой точностью, не смотря на отсутствие реальных наблюдений. 
     Одной из таких работ является статья Liliana Rusu «Assessment of the Wave Energy in the Black Sea Based on a 15-Years Hindcast with Data Assimilation». Основной целью работы является оценка волнового энергетического потенциала в Черном море, а также выявление некоторых соответствующих энергетических характеристик и возможных закономерностей. Система волнового предсказания, основанная на модели Simulating Waves Nearshore (SWAN), была внедрена и интенсивно тестировалась во всем морском бассейне. В географическом пространстве расчетная сетка была выбрана так, чтобы она совпадала с батиметрической сеткой и имела 176 точек в направлении x и 76 точек в направлении y. Точки равномерно распределены с интервалом 4,5 мин. В спектральном пространстве рассмотрено 36 направлений и 30 частот. Диапазон частот составляет от 0,05 до 1,0 Гц. В качестве входных данных использовались поля ветра NCEP-CFSR. Кроме того, с учетом оптимальной методики интерполяции была разработана схема ассимиляции спутниковых данных, что привело к заметному улучшению предсказаний волновой модели в терминах значительных высот волн и, следовательно, также в терминах мощности волн. Моделирование осуществлялось на 15-летний период (1999-2013 гг.). Также был проведен анализ волновых энергетических условий в бассейне Черного моря. 
     Таким образом, на рис. 2.2.а представлены средние значения мощности волны, рассчитанные для общего временного интервала и зимнего времени, соответственно. Западная сторона, и особенно юго-западная сторона Черного моря, имеет более высокую мощность волны по сравнению с восточной стороной. Максимальное значение средней мощности составляет 4,5 кВт / м для всего периода и 7,1 кВт / м для зимнего сезона. Самую высокую среднюю мощность волн имеют месяцы ноябрь, декабрь, январь и февраль. Соответствующие результаты показаны на рисунке 2.2.б. Такие средние значения были рассчитаны для всех месяцев, но в статье представлены только результаты для месяцев с максимумом энергии. Как показано на рис.2.2.б, февраль представляет наибольшее значение средней мощности волны (9,7 кВт / м). 
А)
Б)
Рис.2.2. Среднемноголетняя (1999-2013 гг.) мощность энергии (кВт/м) (а) для всего года, для зимнего периода, и по месяцам с максимумом энергии (б) (L.Rusu, 2015)
     Еще одной работой по изучению волновой энергии Черного моря является статья «Black Sea wave energy atlas from 13 years hindcasted wave data» B. Aydogan et al. Данная работа направлена на оценку волнового энергетического потенциала Черного моря. Волновые свойства рассчитывались с использованием модели спектральных волн третьего поколения Mike 21 SW за период с1996 по 2009 гг. Использовалась сетка с переменным разрешением: высоким у берегов и более грубым в открытом море, с общим количеством узлов 4755 и элементов - 8213. Данные о ветре, необходимые для модели была получены Европейского центра среднесрочного прогноза погоды с пространственным разрешением 0,1°х 0,1° и временным разрешением 6 часов. 
     Рассчитанное среднемноголетнее значение средней мощности волны для Черного моря за период в 13 лет показано на рис. 2.3.. Получены выводы, что юго-западная часть Черного моря имеет максимум энергии 7 кВт/м, а значения в восточной части ниже и около 3 кВт/м. Также было выбрано 14 точек, 12 из которых равномерно расположены по всей прибрежной зоне, а две находятся в открытом море в районах, где наблюдался максимум энергии. Для каждой точки были получены расчетные среднемноголетние мощности волновой энергии. Также было рассчитано распределение в процентах годовой энергии волны для разных высот волн и периодов волны для разрешения по высоте волны 0,5 м и периода энергии волн 1с для каждой точки (рис.2.4.). Сделан вывод, что для Черного моря характерны волны с периодом 5-6 с и значимой высотой волны менее 4 м.

Рис.2.3. Среднемноголетняя мощность энергии за период в 13 лет (кВт/м) B. (Aydogan et al, 2013)

Рис.2.4. Распределение (%) годовой энергии волны в открытом море (B. Aydogan et al, 2013)
     Волновой энергии в Черном море также посвящена работа «Assessment ot wave energy resource of the Black Sea based on 15-yers numerical hindcast data» A. Akpinar и M. Komurcu. Расчеты волнового энергетического потенциала были выполнены с использованием модели прогнозирования волн третьего поколения – SWAN (Simulated WAves Nearshore). В работе использовалась регулярная вычислительная сетка, покрывающая все Черное море с разрешением 1,3 км х1,83 км, что подразумевает 901 и 481 точек сетки в направлениях x и y, соответственно. Расчетная сетка включает 190687 точек моря. Шаг по времени на выходе был равен 6 часам. Поля ветра, которые использовались в качестве входных данных для этого исследования, были предоставлены из ЕЦСПП. 
     Основным результатом работы являются карты пространственного распределения значительных высот волн и волновой мощности (рис.2.5.а). Определено, что западная часть Черного моря (особенно Юго-запад) имеет большие высоты волн и, соответственно, мощность энергии, чем восточная. Разница составляет 160% , а то и 250%. Было отмечено, что волны, имеющие значительную высоту волны от 0 до 0,6 м при мощности волны 0,5-1,5 кВт / м встречаются в восточной части Черного моря, а волны, значительная высота и мощность которых 0,8 м и 3 кВт/м, соответственно, - в западной части. Среднегодовой энергетический ресурс волн от 0,1 кВт / м до 3 кВт / м.


Рис.2.5. Среднемноголетняя мощность энергии (кВт/м) для всего года (а) и по сезонам (б) за 15-летний период (A. Akpinar, M. Komurcu, 2013).
     Также были получены карты значительных высот волн и мощности энергии по месяцам для всех сезонов года (рис.2.5.б). Получено, что средние значения параметров являются наименьшими в летний период и максимальными зимой. Также для мыса Хопа был получен вероятностный график (рис.2.6.). Установлено, что мощность волны 1 кВт/м превышена в 12% случаев.

Рис.2.6. График вероятности превышения мощности волны для сезонов и среднегодовой записи на станции буя Хопа (A. Akpinar, M. Komurcu, 2013)
     Как видно из выше описанных работ, оценки волновой энергии значительно отличаются у разных авторов. Поэтому статья Vasko Galabov  «On the wave energy potential of the Bulgarian Black Sea coast» была направлена на исследование подходов к оценке волнового энергетического потенциала западного черноморского шельфа численными моделями, пытается ответить на вопрос об источнике этого существенного несоответствия и представить предварительную оценку применимости различных источников ветра для детальной оценки энергетических потенциалов волн в районе болгарского шельфа. Данное исследование основано на использовании волновой модели SWAN. Прогон волновой модели рассчитан на период 1996-2003 гг, с использованием данных ветра ERA-Interim ЕЦСПП и данных модели ALADIN за 2003 год. Модельный расчет сравнивается с оценкой мощности средней волны, основанной на измерениях буя вблизи Геленджика.
     Для каждого месяца было проведено сравнение данных моделирования с использованием ветра ЕСЦПП и данных измерений (рис.2.7.). Среднегодовой потенциал мощности волны, оцененный с использованием SWAN для положения буя, составляет 1,72 кВт / м, тогда как полученный из измерений 1,82 кВт / м, но из рис 2 видно, что недооценивает энергию волн в зимние месяцы  и переоценивают энергию волн летних месяцев. 

Рис.2.7.Осредненная по месяцам волновая энергия для геленджикского буя и модельного расчета (кВ/м) (V.Galabov, 2013)
     В качестве следующего шага авторы выполнили сравнение результатов SWAN + ветер Era Interim, SWAN + ветер модели ALADIN с пространственным разрешением 0,25° с натурными измерениями за период 7 месяцев 2003 (рис.2.8.). SWAN с ветром ALADIN работает немного лучше, чем ERA Interim + SWAN, но снова мы наблюдаем значительную недооценку моделируемой мощности волны в зимние месяцы. За эти 7 месяцев средняя мощность волны для местоположения буя, вычисленная по измерениям, составляет 1,84 кВт / м, моделирование по SWAN + Era Interim составляет 1,11 кВт / м, а по SWAN + ALADIN - 1,34 кВт / м. 

Рис.2.8. Сравнение многолетней энергии по месяцам за 7 месяцев 2003 года (кВт/м) (V.Galabov, 2013)
     Таким образом, автор сделал вывод, что полученные результаты в работе (A. Akpinar, M. Komurcu, 2013) и данном исследовании являются нижним возможным пределом, в то время как значения, полученные (B. Aydogan et al, 2013), являются верхним возможным пределом потенциала мощности волны (и вероятно, недостижимым) Черного моря. Истина находится между ними, но, вероятно, ближе к оценке, представленной (B. Aydogan et al, 2013).
     Еще одной работой по данной тематике является статья «Assessment of off-shore wave energy in the Black Sea on the basis of long-term wave hindcast» N.N. Valchev et al. Исследование посвящено оценке энергии волн в прибрежных водах Черного моря. Моделирование волн было реализовано с помощью волновой модели третьего поколения WAM. Модель была запущена на обычной сферической сетке, охватывающей весь бассейн Черного моря с пространственным разрешением 0,5°, в результате чего было полу.......................