Использование дистанционных образовательных технологий в преподавании математики

41









МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «АРМАВИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ, МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И МЕТОДИКИ ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ











КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОБРАЗОВАНИИ









на тему:

«ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ»

















Выполнила:  магистрант 1  курса ОЗО

направления подготовки

«Педагогическое образование»

магистерской программы

«Математика и информационные технологии» 

Вараксина Наталья Юрьевна



Научный руководитель курсовой работы:

доктор педагогических наук, профессор

Санина Елена Ивановна





















АРМАВИР

2017



СОДЕРЖАНИЕ





стр.

ВВЕДЕНИЕ

3

1.

Дистанционное обучение математике учащихся общеобразовательной школы

6

2.

Применение дистанционного обучения с использованием тренажеров и дистанционных курсов  при подготовке к итоговой аттестации по математике в 9-11 классах





17

3.

Анализ дистанционного обучения учащихся математике в условиях введения ФГОС



26



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

36



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

38




























































ВВЕДЕНИЕ



В современном мире, дистанционное обучение является одним из наиболее динамично развивающихся направлений на рынке образовательных услуг. В настоящее время дистанционное обучение довольно широко распространяется во всем мире. Дистанционное обучение это форма обучения посредством информационных коммуникационных сетей, из которых массово выделяется среда интернет – пользователей. 

Дистанционное образование это отдельная система, которая стоит наряду с очной, заочной, вечерней формой обучения. Данное обучение в значительной мере изменяет традиционное образование. Такие изменения связаны с тем, что теперь обучаемому не надо большую часть своего времени тратить на учебу, то есть дистанционное обучение дает возможность человеку одновременно и учиться и работать, что очень удобна для современного человека. Сегодня актуальна концепция непрерывного обучения – стремление к самообразованию и повышению уровня квалификации. 

Если рассматривать очное, заочное или вечернее обучение, то можно отметить, что обучаемый не может выбрать преподавателя, который будет читать ему курс лекций. В дистанционном образовании такой выбор есть, человек может выбрать для себя занимательного и компетентного преподавателя. 

Именно дистанционное обучение, с помощью глобальной сети, предоставляет практически различные образовательные услуги: от курсов повышения квалификации до полноценного высшего образования. 

Неоспоримое преимущество дистанционного обучения является как цена, так и возраст. Стоимость такого обучения намного дешевле, чем при традиционном образовании. В дистанционном обучении большая степень доступности и мобильности, то есть дается возможность выбирать самому вид деятельности в свободное время. Противопоставляя традиционное обучение и дистанционное, можно сделать вывод, что дистанционное обучение наиболее экономичнее и менее затратный вид обучения. 

Дистанционное образование дает шанс каждому человеку, любого возраста обучаться. 

Специализированной учебной базы для прохождения дистанционного обучения не нужно, требования к обучающимся минимальны – компьютер с доступом в интернет. Таким образом, дистанционное образование – реальность современной жизни, привносящая в процесс обучения новые методы и приемы. 

Дистанционное образование открывает каждому доступ к различным источникам информации, повышает ответственность, эффективность самостоятельной работы, дает совершенно новые возможности обретения и закрепления различных профессиональных навыков.

Среди первых публикаций по вопросам развития дистанционной модели образования особое значение имеют нормативные документы, посвященные проблемам информатизации высшей школы. 

Теоретико-методологические вопросы дистанционного образования в своих работах рассматривали A.A. Андреев, O.A. Лавров, В.М. Данильченко, В.А. Либин-Левав. Принципы организации дистанционного обучения в различных образовательных системах находят отражение в работах (A.A. Андреева, A.A. Ахаяна, М.П. Карпенко, A.A. Катаева, В.Г. Кинелева, С.Л. Лобачева, О.П. Молчанова, М.И. Нежурина, Е.С. Полат, В.И. Солдаткина, A.B. Хуторского, Д.В. Чернилевскго и др.).

Анализ научной литературы показал, что основное внимание исследователи уделяют дидактическим вопросам реализации дистанционного образования, а также опыту организации различных форм дистанционной педагогической деятельности с применением информационно-коммуникационных технологий. 

При этом недостаточно внимания уделяется методикtи преподавания с помощью дистанционных форм в  обучении, в том числе и по математике. 

Объект исследования - система образования с применением ДОТ.

Предмет исследования – специфика использования дистанционных форм преподавания математике.

Цель исследования – проанализировать специфику использования дистанционных форм преподавания математике.

Задачи исследования:

	анализ и обобщение теоретических аспектов по проблемам  ДО,

	выявление приемов и методов использования дистанционных форм обучения в преподавании математике,

	проанализировать дистанционное обучение учащихся математике в условиях введения ФГОС.

При написании исследования использовались фундаментальные положения социологии и теории социального управления, законодательные акты, а также общенаучные и частные методы познания. 

Практическая значимость исследования заключается в том, что - материалы исследования могут использоваться в реальной практике управления развитием дистанционного образования, а также в разработке многовариантной образовательной модели, отвечающей новому уровню образовательных потребностей современного общества.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.


1. Дистанционное обучение математике учащихся общеобразовательной школы



Предпосылкой возникновения и развития дистанционного образования в мире можно считать священные послания Святого Павла, рассылаемые по храмам. В 1840 г. Исаак Питман создал курсы обучения стенографии с использованием почтовых отправлений, в связи с чем его принято считать родоначальником корреспондентского обучения. В свою очередь следует отметить, что еще в 1850 г. России был создан Институт заочного обучения. Примеру России и Германии во второй половине XIX - начале XX вв. последовали и другие страны. В 1836 г. Великобритании после основания Лондонского университета появилась возможность получить высшее образование на расстоянии.

В 1858 г. Лондонский университет разрешил допуск к защите дипломных работ соискателей из разных уголков мира без предварительного обучения и вне зависимости от того, где и каким образом они получали образование, что привело к возникновению колледжей, предлагавших курсы обучения по почте в соответствии с университетской программой.

Со временем университет перешел к заочной форме обучения таких «экстернов».

После революции 1917 г. дистанционное образование получило свое развитие и в России. В Советском Союзе была разработана особая, «консультационная» модель дистанционного образования, название которой буквально означало «образование без визуального контакта» (заочное образование).

В отношении термина «дистанционное обучение» необходимо отметить, что он имеет американское происхождение и впервые был использован в каталоге заочных корреспондентских курсов 1892 г. в Университете штата Висконсин. В связи с чем 1892 г. принято считать датой рождения ДО в мире.

С учетом сказанного выше выделяют следующие основные направления в развитии дистанционного образования: корреспондентское образование, в основе которого лежит использование средств почты (традиционная почта, с развитием информационных технологий - электронная и их смешение) и трансляционное образование (рис.1), основу которого составляет использование средств телекоммуникации, аудио- и видеозаписи при традиционной форме обучения, что в свою очередь способствовало ведению образовательного процесса благодаря трансляции очных занятий в удаленные аудитории и обеспечивало общение преподавателя и учащегося на расстоянии.



Рис.1. Развитие телекоммуникационных технологий



Так что же понимать под дистанционным обучением, дистанционным образованием, а также что такое дистантное образование, обучение?

В отношении дистантного обучения и дистанционного обучения необходимо отметить, что данная терминология является калькой английских слов distance (существительное, в переводе - расстояние, большое расстояние, дистанция,) и distant (прилагательное - отдаленный , удаленный, дальний, далекий) и в принципе равнозначны по своему содержательному наполнению, хотя следует отметить, что в сфере российского образования термины «дистанционное образование», «дистанционное обучение» получили более широкое использование в сравнении с термином «дистантный». В буквальном значении в переводе с английского и в том, и в другом случаях речь идет об образовании «на расстоянии», когда учащийся и преподаватель находятся на определенном расстоянии друг от друга, а не в одной аудитории, что, в свою очередь, означает необходимость использования в учебном процессе определенных средств коммуникации, включая и обратную связь учащегося с преподавателем во избежание сведения образовательного процесса к самообразованию (см. рис.2).



Рис.2. Модель дистанционного образования



Исходя из изложенного выше, под дистанционным образованием целесообразно понимать систему образования, в которой реализуется процесс дистанционного обучения и осуществляется достижение и подтверждение индивидуумом образовательного ценза, а под дистанционным обучением - целенаправленно организованный и согласованный во времени и пространстве процесс взаимодействия обучающих и обучающихся между собой и со средствами обучения с использованием педагогических, а также информационных и коммуникационных технологий.

Создателем открытого и заочного профессионального образования в России считается Карл Карлович Мазинг (1849-1926 гг.) - известный математик, инженер и педагог, председатель Московского отделения Императорского русского технического общества. С 1922 г. начинают создаваться учебные центры, цель которых заключалась в руководстве самообразованием на базе заочного обучения. Перед ними стояла задача политического воспитания населения. Учащимся рассылались темы для проработки и списки литературы; рефераты, написанные обучающимися, рецензировались консультантами и высылались обратно.

22 февраля 1927 г. президиум коллегии Наркомпроса утвердил положение о БЗО при педфаке II МГУ. Таким образом, 22 февраля 1927 г. можно считать официальным днем рождения системы высшего заочного образования в России. В структуру бюро входило два отдела: программно-консультационный, занимавшийся разработкой проектов программ и заданий; и секретариат, поддерживавший связь с заочниками.

В 60-х годах в стране действовали 11 заочных высших учебных заведений и отдельные заочные отделения во многих университетах и институтах. Только в заочных педагогических вузах обучалось 170-180 тысяч педагогов. В 50-х гг. в филиалах высших учебных заведениях и на УПК начали создаваться мультимедиатеки, в состав которых входили аудиозаписи лекций преподавателей, учебные диа- и кинофильмы

В 1964-65 гг. на основе учебных планов ВЗПИ на Ленинградской телестудии, затем на Центральном телевидении в г. Москве стали записывать телевизионные версии лекций для студентов, обучающихся по заочной форме. В середине 90-х г. на Центральном телевидении была создана студия «Российские университеты», которая вскоре прекратила свою работу из-за отсутствия финансирования.

В 1995 г. была создана специальная рабочая группа (В.В. Вержбицкий, В.С. Меськов, В.И. Овсянников, В.В. Попов, С.А. Щенников и др.) по разработке Концепции создания и развития единой системы дистанционного образования в России. Внедрение дистанционного образования в систему подготовки кадров без отрыва от основной деятельности по идее Минобразования РФ должно было расширить круг потребителей образовательных услуг; в том числе в малодоступных малонаселенных регионах, в районах, удаленных от научных и культурных центров. Дистанционное образование рассматривалось как одна из форм системы непрерывного образования, которая призвана реализовать права человека в получении информации.

31 мая 1995 г. Министерство образования РФ приняло Концепцию создания такой системы. Особенностью планировавшейся в России системы ДО являлось то, что она должна была представлять собой комплексную модель, основанную на апробированных образцах ДО в мировой практике и учитывающей национальные условия. По замыслу разработчиков Концепции, система дистанционного образования не является антагонистичной по отношению к действующим очным и заочным системам обучения, она интегрируется в эти системы, дополняя и развивая их, и способствует созданию мобильной образовательной среды .

В июле 1997 г. Министерство образования Российской Федерации начало эксперимент в области дистанционного образования с целью апробации первоначального этапа реализации этой программы.

Получили развитие кейс-технологии, Интернет (сетевые) и телевизионные методы дистанционного обучения. В настоящее время во многом благодаря эксперименту по уровню развития современных средств обучения Россия находится в одном ряду с индустриально развитыми странами. Задача расширения масштабов использования электронных средств и информационных технологий в образовании может быть решена с помощью увеличения инвестиций и совершенствования экономических механизмов финансирования в образовательной сфере.

Были введены в действие нормативные документы, легализующие методы дистанционного обучения и переносящие определенную долю ответственности за качество подготовки специалистов с филиалов и представительств на головной вуз - «Типовое положение о филиале государственного высшего учебного заведения федерального подчинения», введенное в действие 16 марта 1999 г., «Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования РФ», введенное в действие 5 апреля 2001 г. и «Примерное положение о представительстве высшего учебного заведения», введенное в действие 2 июля 2001 г.

Сегодня, исходя из опыта ведущих вузов страны, в которых обучение ведется, в том числе с использованием дистанционных технологий, можно выделить следующие общие подходы в его организации:

	широкое привлечение новых информационных и образовательных технологий, снижение себестоимости образования при сохранении высокого качества;

	демократичность и вариативность, обеспечивающие снятие цензовых и временных рамок;

	широкая география обучения (мобильность образовательных услуг), что способствует интеграции образовательного пространства России и приближению к построению структуры открытого образования. 

	Итак, история дистанционного образования наглядно демонстрирует наличие ряда его устойчивых характеристик. Дистанционное образование представляет занятия по интересам и весь спектр уровней подготовки: от начального до высшего образования, включая дополнительное профессиональное образование (в частности переподготовку) и предназначено для людей различных возрастных категорий: от детей дошкольного возраста до взрослых.

Дистанционное образование - это образование, которое вы получаете без посещения учебного заведения, используя набор определенных инструментов. Однозначно, что без компьютера и доступа в Интернет сделать это весьма проблематично. Хотя есть и такие формы обучения, где общение студента и преподавателя происходит посредством телефона, факса или обычной почты. 

Дистанционная форма обучения дает возможность получить образование тем, кто не мог ранее себе позволить посещать учебные заведения по определенному расписанию из-за занятости или других объективных причин.

Дистанционное обучение имеет свои сильные и слабые стороны:

Так, к сильным сторонам дистанционного обучения можно отнести следующие:

- доступность и открытость обучения - возможность учиться удалено от места нахождения образовательного учреждения, совмещая работу и учебу, не покидая своего местожительства, что, в свою очередь, позволяет современному человеку учиться непрерывно в течение всей жизни, совершенствуя свои знания и умения и приобретая новые. Все, что необходимо для учащегося -мультимедийный компьютер с соответствующим программным обеспечением и доступ в Internet;

- свобода и гибкость образовательного процесса, доступ к качественному образованию: возможность параллельно учиться на нескольких программах в разных вузах различных стран. 

- индивидуальность дистанционного обучения, включая и модульный принцип: обучающийся сам определяет темп обучения, имеет возможность возврата к отдельным темам, различным промежуточным, итоговым тестам, т.е. у него есть возможность изучать учебный материал в процессе всего периода обучения, что выступает гарантией более глубоких остаточных знаний и способствует развитию у учащихся навыков самообразования, чувства ответственности и требует от них высокой организованности. 

- технологичность образовательного процесса - обучение с использованием современных информационных и телекоммуникационных технологий, способствующих продвижению учащегося в мировое постиндустриальное информационное общество. 

- мобильность - возможность быстро и оперативно вносить необходимые изменения и дополнения в программу обучения.

Также необходимо отметить, что дистанционное образование превращается для компаний в постоянное средство обучения их персонала и позволяет компаниям обучить, повысить квалификацию большего количества работников за меньшее время, чем если бы их обучение проходило по традиционной схеме.

Слабые стороны дистанционного обучения:

	отсутствие прямого очного общения между учащимся и преподавателем;

	отсутствие постоянного контроля над учащимся, являющимся сильным побудительным стимулом для российского человека;

	необходимость наличия персонального компьютера и доступа в Интернет, а также к источникам информации;

	необходимость наличия у учащегося ряда индивидуально- психологических условий, включая высокую мотивацию, самодисциплину, самостоятельность, сознательность;

	высокие требования к постановке задачи на обучение и администрированию учебного процесса;

	проблема аутентификации пользователя при проверке знаний;

	недостаток практических занятий, включая прохождение различного рода практик;

	высокая стоимость построения системы дистанционного обучения на начальном этапе создания системы, с одной стороны, включая затраты на техническую часть, программное обеспечение, разработку самих учебных курсов, с другой стороны - постоянные затраты на сопровождение курсов (амортизация оборудования, аренда каналов, наполнение системы учебными курсами и их обновление, зарплата преподавателей, административного штата и т.д.);

	высокая трудоемкость разработки курсов дистанционного обучения;

	консерватизм профессорско-преподавательского состава в использовании новых технологий обучения, в частности в создании авторских курсов, что порой обосновано отсутствием надлежащих знаний, отсюда необходимость наличия преподавателей, владеющих современными педагогическими и информационными технологиями, психологически готовых к работе с учащимися в новой учебно-познавательной сетевой среде;

	необходимость высокой мотивации у всего коллектива образовательного учреждения: от технических служб до административного персонала и профессорско-преподавательского состава;

	необходимость высокой компетенции у персонала учебного заведения.

Некоторые из перечисленных недостатков дистанционного образования носят временный характер, среди них отсутствие высококвалифицированных специалистов в области создания курсов, учебно-методических материалов, обучающих программ как в части их написания, так и в части технического обеспечения процесса их создания.

В федеральных государственных образовательных стандартах второго поколения одной из главных ролей отводится дистанционному образованию. Дистанционное образование – новая, современная технология, которая позволяет сделать обучение более качественным и доступным.

Создание дистанционного обучения математике актуально, имеет широкое практическое значение. В случае пропуска занятия в школе по болезни или по другим уважительным причинам, ученик может выйти в “Виртуальную школу” и изучить самостоятельно материал, пропущенный на уроках, проверить свои знания в ходе выполнения тестовых работ или заданий для закрепления. Если ученику нравится изучать математику, то он может расширить свой кругозор, выполняя различные творческие задания, используя дополнительный материал к урокам. Кроме того, данные разработки подходят для коррекции знаний учащихся по математике (индивидуальные задания для устранения пробелов в знаниях детей).

Структура урока: первый этап урока является подготовительным – это устные упражнения, которые способствуют развитию оперативной памяти, устойчивости внимания. Второй этап урока посвящен работе над новой темой, тренировке, выработке основных навыков, а также повторению ранее изученного. На последнем этапе урока подводится итог урока.

В курсе есть уроки контроля знаний – контрольные работы. Ученик выполняет их дома, сканирует записи в тетради и присылает файлы на проверку учителю. Учитель проверяет его работу и пишет, какие ошибки были допущены, на что обратить внимание ученику, и выставляет оценку. На следующем уроке обязательно проводится работа над ошибками, допущенными в ходе выполнения контрольной работы, для того чтобы ребенок смог исправить ошибки, а учитель проанализировал еще раз результат выполненной работы.

Такая структура урока дистанционного обучения, является наиболее оптимальной и помогает ученику получить всю необходимую информацию по математике даже без присутствия учителя.

Сегодня можно выделить следующие направления дистанционного обучения:

углубленное изучение тем, разделов программы или курса;

ликвидация пробелов в знаниях, умениях по определенным темам;

подготовка учащихся, студентов, не имеющих возможности посещать учебное заведение в течение какого-то периода времени;

дополнительное образование по интересам;

подготовка к экзаменам.

Для того чтобы помочь учащимся подготовиться к успешной сдаче экзаменов, можно использовать дистанционное обучение. Дистанционное обучение может проводиться с использованием различных схем, комбинирующих различные средства дистанционного обучения. Сегодня наиболее популярными схемами проведения дистанционного обучения являются:

дистанционное обучение с использованием дистанционных курсов;

дистанционное обучение с использованием тренажеров;

дистанционное обучение с использованием вебинаров;

дистанционное обучение с использованием видеоуроков;

полностью самостоятельное дистанционное обучение с использованием электронных учебников.

Рассмотрим применение дистанционного обучения с использованием тренажеров и дистанционных курсов  при подготовке к итоговой аттестации по математике.




2. Применение дистанционного обучения с использованием тренажеров и дистанционных курсов  при подготовке к итоговой аттестации по математике в 9-11 классах



В настоящее время существует множество интернет-ресурсов, предназначенных для подготовки учащихся к ЕГЭ и ГИА, но не все они качественные. Необходимо проводить тщательный отбор тех сайтов, которые можно использовать самому учителю и рекомендовать для учащихся. Очень важна, на мой взгляд, бесплатная возможность подготовки к экзаменам по математике. Рассмотрим некоторые интернет-ресурсы.

Открытый банк заданий ЕГЭ по математике http://mathege.ru  и Открытый банк заданий ГИА по математике http://mathgia.ru  разработаны в соответствии с действующим федеральным государственным образовательным стандартом по математике, действующими учебниками и учебными пособиями. Задания, представленные на сайте, соответствуют проекту перспективной демоверсии ГИА  и ЕГЭ по математике, разработанной ФИПИ. Эти сайты позволяют, в первую очередь, овладеть базовыми математическими навыками всем учащимся, обеспечивают возможности получить образование на необходимом уровне учащимся, планирующим продолжение образования в сферах, предусматривающих использование математики. Здесь можно найти отдельные задания, собранные в отдельные каталоги: по заданиям, по содержанию, по умениям. Заданий очень много, что позволяет использовать эти сайты как тренажеры. Предусмотрена возможность работать в on-line режиме. Также на сайте есть раздел, содержащий диагностические и тренировочные работы.

Система СтатГрад  МИОО    http://statgrad.mioo.ru/sg12_13/index.htm.   С помощью системы СтатГрад в текущем учебном году можно получать тексты тренировочных и диагностических работ по математике для выявления проблемных зон в подготовке учащихся, для подготовки к ЕГЭ, ГИА и другим формам итогового и промежуточного контроля.

Сайт http://uztest.ru является, по-моему, мнению, одним из лучших для учителей математики. Использую его постоянно при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА. Работа в дистанционном режиме очень удобна для учителя и учащихся. Задания, получаемые через uztest.ru стараются выполнять все учащиеся независимо от уровня подготовки. Сайт организован в виде виртуального кабинета учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике. Учитель в своем кабинете подготавливает тесты и тренинги, учащиеся заходят в свой кабинет на сайте и выполняют эти задания, причем для каждого ученика программа сайта создает уникальный вариант.

Дистанционная обучающая система для подготовки к экзаменам «РЕШУ ЕГЭ» http://решуегэ.рф (http://reshuege.ru) предлагает следующие возможности:

разработан классификатор экзаменационных заданий, позволяющий последовательно повторять те или иные небольшие темы и сразу же проверять свои знания по ним.

предоставляется возможность включения в тренировочные варианты работ произвольного количества заданий каждого экзаменационного типа.

предусмотрено прохождение тестирования в формате ЕГЭ по одному из предустановленных в системе вариантов или по индивидуальному случайно сгенерированному варианту.

система ведет статистику изученных тем и решенных задач.

сообщается прогноз тестового экзаменационного балла по стобалльной шкале.

Одной из наиболее распространенных в настоящий момент систем, позволяющих разрабатывать собственные электронно-образовательные ресурсы, контрольные и тестовые  работы и даже образовательные курсы, является система Moodle. Система ориентирована, прежде всего, на организацию взаимодействия между преподавателем и учениками, подходит для организации традиционных дистанционных курсов, а также для поддержки процесса  очного обучения. Система Мооdle имеет развитую архитектуру, что позволяет разработчикам курсов вводить новые элементы курса, использовать различные системы оценок, создавать и использовать различные тестовые задания, и  при этом сохранять индивидуальный подход к каждому из обучающихся, так как в системе предусмотрена обратная связь преподавателя с учениками (как  в виде форума, так и в виде чата). Одним из сайтов, созданных на базе Moodle, материалы которого можно использовать при подготовке к экзаменам, является http://uztest.com – дистанционные курсы UzTest.

Авторы-разработчики курса: Гривкова Е.Л., Есипенко Е.Н., Половникова Н.Н., Сушинцева И.А., Трефилова Л.В., Устьянцева Н.В., Хабибрахманова В.П., Чусовитина В.Д., Чусовитина Т.А., Южанинова О.В.

Адрес курса: http://elearn.irro.ru/subject/index/card/subject id/1858





Электронный курс дистанционного обучения разработан для обучающихся 9 классов.

Программа курса разбита на разделы, каждый из которых может быть изучен как в курсе подготовки к итоговой аттестации, так и в программе курса математики 5-9 классов. Каждый раздел имеет тренажеры по представленным темам и итоговый тест.

Технологическая карта курса

Название раздела

Содержание учебного раздела

Вычисления

Обыкновенные дроби



Арифметические действия с обыкновенными дробями



Десятичные дроби



Модуль



Стандартный вид числа

Проценты

Определение процента



Основные задачи на проценты



Задачи на смеси, растворы

Степени и корни

Степень. Свойства степени



Корни. Свойства корней

Прогрессии

Числовая последовательность



Арифметическая прогрессия



Геометрическая прогрессия

Линейные уравнения, системы

Линейные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным



Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля



Системы линейных уравнений



Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений

Линейные

неравенства, системы линейных неравенств

Линейные неравенства. Системы линейных неравенств



Линейные неравенства, содержащие знак модуля

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения



Уравнения, сводящиеся к квадратным

Квадратные неравенства

Квадратные неравенства



Система квадратных неравенств

Функции и графики

Линейная функция



Квадратичная функция



«Механические» преобразование графика квадратичной функции



Гипербола



Функция y(x)=Vx



Функции, содержащие знак модуля



Графики раздела "Реальная математика"

Треугольники

Определение, виды, элементы треугольника



Признаки равенства треугольников



Признаки подобия треугольников

Площади

геометрических фигур

Свойства площадей



Площадь треугольника



Площадь четырехугольника

Окружность

Определение, элементы окружности. Решение задач



Центральные и вписанные углы. Решение задач



Касательная к окружности и ее свойства

Теория вероятности

Комбинаторика



Статистика



Теория вероятностей



ЭКДО для реализации элективного курса "Графический метод решения задач с параметром" для обучающихся 8 класса.

Авторы- разработчики курса: учитель математики МАОУ Лицей № 21, г.Первоуральск Сушинцева И. А., специалисты по УМР центра ДОТ ГАОУ ДПО СО ИРО, Чусовитина Т. А., Власова Е.Ю.

Адрес курса: http: //elearn.irro .ru/subj ect/index/card/subj ect id/1487

Математика. Элективный курс для 8 класса "Графический метод решения задач с параметром"

Математика. Элективный курс для 8 класса Y- "Графический метод решения задач с параметром"

	Ограничение времени - Без ограниченийобучения:

	Тип: - Дистанционный

Электронный курс дистанционного обучения «Элективный курс для 8 класса "Графический метод решения задач с параметром"» предназначен для учащихся 8 класса. Материалы курса также могут быть использованы в качестве дополнительных заданий в курсе алгебры 7-8 класса или при подготовке учащихся к итоговой аттестации.

Технологическая карта курса «Элективный курс "Графический метод решения задач с параметром" для 8 класса»

Тема

Содержание учебного занятия

Введение

	Выполнить входной тест по теме «Линейная функция»

	Поприветствовать друг друга в форуме

Занятие 1

Знакомство с задачами с параметром

	понятие задачи с параметром,

	пример «плавающего» графика для задачи с параметром

Занятие 2

График линейной функции

	определение линейной функции

	значение коэффициентов k и b?

расположение графика в зависимости от коэффициента k

	расположение графика в зависимости от коэффициента b

	пучок прямых y=kx+1

	график линейной функции

	построение графика линейной функции 

	построение графика линейной функции на промежутке

Отчет по теме «График линейной функции»

Задание по теме «График линейной функции»

Занятие 3

Решение задач с параметрами по готовым рисункам

Практическая работа №1

Занятие 4

Построение графика функции, заданного условиями

	Понятие графика функции, заданного условиями на различных участках.

	Способы построения графика функции, заданного условиями на различных участках

	График функции состоящего из нескольких ломаных

	Построение графика функции, заданного условиями на различных участках.

	Примеры построения подобных функций

Занятие 5

Построение графика функции, заданного условиями

Практическая работа №2

Отчет по теме «График функции, заданной условиями»

Задание по теме «График функции, заданной условиями»

Занятие 6.

Изображение семейств прямых

Практическая работа №3 (выполняется с помощью http://graph.reshish.ru)

Занятие 7.1

Пример решения задачи с параметром

Поэтапные построения:

	Построение графика "неподвижной" функции.

	Построение элементов "подвижного" графика

Занятие 7.2

Решение задачи с параметром по образцу

Решение задачи с параметром по образцу

Занятие Мастер-класс

Калейдоскоп решений задач с параметром

Решение предложенной задачи, размещение решения в сетевом документе

Тест "Линейная функция в задачах с параметрами"



Занятие 8. "Механические" преобразования графика функции

	График функции у = (х + я)2

	График функции у = — (х + я)2

	График функции у = (х + я)2 + b 1. График функции у = — (х + я)2 + b

Занятие 9. "Механические" преобразования графика квадратичной функции

Практическая работа №4

Занятие 10. "Механические" преобразования графика квадратичной функции

Практическая работа №5

Занятие 11.

Решение задач с параметром с использованием графика квадратичной функции

Демонстрация решения задач с параметром с использованием параболы

Мастер-класс "Калейдоскоп решенных задач"



Занятие 12. Гипербола

	Функция y = k/x.

	Расположение гиперболы в зависимости от значений k.

	"Механические" преобразования графика функции y = k/x.

Отчет по теме «Гипербола»

Задание по теме «Гипербола»

Занятие 13.

Задачи с параметрами, использующие гиперболу

Демонстрация решения задач с параметром с использованием y = k/x.

Форум

«Придумай и реши задачу с параметром графическим методом»

Каждый участник форума придумывает свою задачу с параметром, которая решается графическим методом, и публикует её в форуме. Затем среди других задач выбирает любые две, решает их и публикует решение в ответе на сообщение автора задачи. Автор же задачи должен проверить все присланные ему ответы и оценить их, сравнивая со своим решением.



ЭКДО учебного курса «Геометрия вокруг нас» для обучающихся 5 класса

Авторы- разработчики курса: учитель математики МАОУ Лицей № 21, г.Первоуральск, Сушинцева И.А., заведующий центром ДОТ ГАОУ ДПО СО ИРО, Бутакова Г.А., специалист по УМР центра ДОТ ГАОУ ДПО СО ИРО, Чусовитина Т. А.

Адрес курса: http: //elearn.irro .ru/subj ect/index/card/subj ect id/2056


.......................