Анализ кронштейна двигателя ПД-14 с учетом требований по прочности, усталостной долговечности и трещиностойкости

     Содержание
     Введение	4
     1. Теоретические основы оценки работоспособности детали ГТД	5
     1.1. Оценка прочности	5
     1.2. Оценка жесткости	7
     1.3. Оценка виброустойчивости	7
     1.4. Оценка долговечности	8
     1.5. Оценка теплостойкости	16
     1.6. Оценка трещиностойкости	16
     2.Описание объекта исследования	18
     3. Математическая постановка задачи	21
     4. Расчет и анализ полученных данных	28
     5.Заключение	34
     Список использованной литературы	35
     Приложение	37

     
     
     Введение
     При проектировании различных изделий используется прочностной расчет, но в ответственных деталях так же должны использоваться дополнительные критерии работоспособности такие как, жесткость, виброустойчивость, долговечность, теплостойкость, трещиностойкость и другие. Таким способом можно получить более полное представление о возможностях проектируемого изделия и механической системы
     Помимо этого деталь должна быть экономичной. 
     Использование современных технологий, таких как 3D принтер позволяет создавать детали различных форм, которые не могут быть изготовлены привычными методами, например литьем. Благодаря этому, в рамках проекта ПД-14 было создано несколько вариантов облегченных кронштейнов. Один из которых в данной работе был проанализирован с использованием дополнительных критериев работоспособности в том числе по трещиностойкости, усталостной долговечности и прочности.
     В данной работе будет рассматриваться влияние базовых показателей качества, таких как трещиностойкость, усталостная долговечность и прочность на общее представление об изделии. Вышеуказанные критерии могут влиять на конструкцию, материал и применение данного изделия, поэтому актуальность данной работы не подлежит сомнению.
     Цель работы заключается в анализе кронштейна двигателя ПД-14 с учетом требований по прочности, усталостной долговечности и трещиностойкости. Для достижения цели необходимо выполнить следующие задачи: 
     1.Изучить методики проектирования изделий по прочности, трещиностойкости и усталостной долговечности; 
     2. Разработать и верифицировать расчетной конечно-элементной модели створки капота ГТД ПД-14; 
     3. Провести анализ напряженно-деформированного состояния изделия; 
     4. Провести оценку выполнения требований по прочности, трещиностойкости и усталостной долговечности. 
     
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (договор №02.G25.31.0168 от 01.12.2015 г. в составе мероприятия по реализации постановления Правительства РФ № 218). 
     
     
     
     1. Теоретические основы оценки работоспособности детали ГТД
     1.1. Оценка прочности
     Прочность – свойство конструкции сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, которые являются результатом воздействия внешних сил. Если изделие обладает требуемой прочностью, то он может выполнять свои функции, не разрушаясь в течение заданного времени [1]. Прочность разделяют на статическую прочность (под действием постоянных нагрузок), динамическую (ударную) прочность и усталостную прочность (выносливость), которая происходит под действием циклических нагрузок [2].
     Первая гипотеза прочности основана на предположении, что причиной разрушения материала являются наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения. 
     Условие прочности, основанное на первой гипотезе прочности, выглядит следующим образом:
		(1)
     Основным изъяном этой гипотезы является игнорирование двух других главных напряжений при определении эквивалентного напряжения, поэтому эта гипотеза подтвержается только для хрупкого материала при растяжении, когда напряжения ,  значительно меньше .
     Сегодня данная гипотеза не используется.
     Вторая гипотеза основана на ожидании, что причиной разрушения являются наибольшие линейные деформации. Она предложена Мариоттом и развита Сен-Венаном.
     Эквивалентные напряжения по второй гипотезе вычисляются по формуле:
		(2)
где  – коэффициент Пуассона.
     Преимуществом описанной выше гипотезы является то, что при высчитывании эквивалентного напряжения она принимает во внимание все три главных напряжения.
     Впрочем, и эта гипотеза недостаточно подтверждается экспериментами и не используется.
     Следующая третья по счету рассматриваемая гипотеза основывается на том, что причиной разрушения материала являются наибольшие касательные напряжения.
     Максимальное касательное напряжение для заданного объемного напряженного состояния и эквивалентного ему линейного напряженного состояния одинаковы: .
     Наибольшее касательное напряжения при объемном напряженном состоянии выглядит следующим образом: . А эквивалентное напряжение при одноосном растяжении имеет следующий вид:  [3].
     Тогда, условие прочности, основанное на данной гипотезе будет иметь вид:
		(3)
Минус данной гипотезы заключается в игнорировании второго главного напряжения (). Тем не менее, опыты показывают, что для пластичных материалов эта гипотеза дает неплохие результаты. Погрешность от игнорирования не превышает 10 – 15 %.
     Четвертая гипотеза прочности заключается в том, что как при сложном, так и при простом одноосном напряженном состоянии, количество удельной потенциальной энергии формоизменения, к моменту наступления предельного состояния материала, одинаково.
     Таким образом, условие прочности для этой гипотезы имеет следующий вид:
		(4)
     Преимущество данной гипотезы заключается в том, что в ней учитываются все главные напряжения и она соответствует опытным данным для пластичных материалов.
     Следующая рассматриваемая гипотеза прочности была предложенна Отто Мором и звучит следующим образом: два напряженных состояния равноопасные, если для соответствующих главных напряжений ,  и , выполняется соотношение: .
     Тогда, условие прочности примет вид: 
		(5)
     Гипотеза прочности Мора не принимает во внимание влияние второго главного напряжения ().
     Коэффициент представляет собой отношение предельных напряжений, соответствующих одноосным растяжению и сжатию, который равен для хрупких материалов: 
	,	(6)
 для пластичных: .
     Гипотеза прочности Мора рекомендуется для хрупких материалов. Для пластичных материалов гипотеза прочности Мора идентична третьей гипотезе прочности [4].
     1.2. Оценка жесткости 
     Жесткость – способность элементов конструкций, под действием внешних нагрузок сопротивляться деформации.
     Расчеты на жесткость могут выполняться как для элементов, так и для конструкций в целом и сводятся к расчету деформаций и перемещения сечений[5].
     Для того чтобы изделие обладало жесткостью необходимо добиться того, чтобы выполнялось условие жесткости, т.е. наибольший прогиб не должен превосходить предельно допустимого, устанавливаемого строительными нормами:
		(7)
     Если условие не выполняется, то жесткость может быть достигнута увеличением поперечных размеров сечения
1.3. Оценка виброустойчивости
     Виброустойчивость – свойство элемента конструкции выполнять свои функции и сохранять свои параметры в пределах значений, предъявляемых к этому изделию, в условиях воздействия вибрации в указанных мерах.
     В условиях эксплуатации любая конструкция и её отдельные части испытывают влияние различных характеров воздействий. Одним из основных воздействий, которое может оказать действие на работоспособность и целостность элемента конструкции, являются вибрации различного рода. Источниками вибраций [6] могут являться:
     * Эксплуатационные вибрации;
     * Вибрации при движении и транспортировке;
     * Внешние факторы;
     * Случайные технологические вибрации.
     Для определения устойчивости элемента конструкции ко всем видам вибраций проводят проверки на вибропрочность и виброустойчивость. В естественной среде воссоздать всевозможное влияние вибраций невозможно, поэтому испытания проводят на специальном оборудовании (вибростенде). Испытаниям подвергаются как отдельные части, так и вся конструкция в целом.
     По окончанию опытов выдаются соответствующие документы, на основании которых в дальнейшем принимается решение об усовершенствовании или допуске изделия в работу. Опыты разделяются по принципу проведения на два вида:
* Вибропрочность;
* Виброустойчивость.
     Испытания на вибропрочность
     Этот вид испытаний предназначен для измерения прочностных характеристик изделий при влиянии вибраций, способность сохранять структуру при влиянии вибраций. С помощью этого вида испытаний определяют сроки службы изделия и предельно допустимые вибрации, при которых не происходит разрушения изделия. 
     Испытания на виброустойчивость
     При проведении этого вида испытаний конструкция находится в рабочем состоянии. Фиксируются отказы и условия, при которых они происходят. С помощью этих испытаний определяется максимальный уровень воздействия вибрации, при котором конструкция может исправно работать.
     Комплексное воздействие этих методов позволяет определить общую вибронадежность конструкции и внести поправки на этапах разработки. Все испытания проводятся в обстановке близкой к реальным условиям эксплуатации. Воздействие вибраций производят в трех взаимно перпендикулярных плоскостях. При наличии данных о самом разрушаемом направлении, испытания акцентируются именно в этой плоскости.
     Таким образом расчет на виброустойчивость конструкций заключается в выборе ее динамических параметров, которые исключали бы появление опасных колебаний. 
     1.4. Оценка  долговечности
      –    или   в  представляют     до      при системы     [7].
     Время,      или удобством его    под     эксплуатации,   на коэффициент  запаса,      [8].
       этом  подразделяют  на 5    [9]:
          или точки;
     - определение  и     в   точке;
     -   закупочной материала;
        элемента,    на    заключение при   усталости;
     -     при   усталости.
     1.4.1.  предоставление    или точки
           не системы    разрушения, при       представляют  [9-11]. В   с чем,       локализован     точки, в      подходящие   для развития,   процесса.
     Эта      самого   конструкции,  а так же     состояния.
     1.4. 2.   представлено нагружения
     При      для     также цикл,      и    [9, 12]. В связи  с этим   трудности, так  как      является многоосным,  а       характер.
     Для   этих трудностей          экономическая    нагружения,       к блочному     [9].
      для     методы    или     [9].
     При   истории   в     в    описывают          связанные в    от времени[9].
     В      в  конструкций  в        состояние,  но так только как    данных,  на      усталостной долговечности,  были   в     при   цикле  нагружения, то     от     уходящие  к  этом и от      к   места нагружения. 
     Для   от   к      уходящие  типы     напряжения. При   от   цикла   к       используются   типы   напряжения. Для   от    нагружения  к ее   подобию,    быть   с  производитель данными,          нагружения, услуг  от   к      и  от более  к   нагружению.
     Так как  при      не было зависимости  в    напряжения,  то в     отличительным этих   не приводится,  но они   в   [13,9].
       удобством   –         тензора   в    от    –   разделение       нагружения.
        связан с      в    [9-11].Поэтому для  производитель от   к        [14] отличительным  и Губера-Мизеса-Генки,      образом:
     	 	(8)
     		(9)
     где   –   воздействуют       состояния.
        от асимметричного  к        зависимости,  связывающие      по    цикла    с   и      торгового  нагружения. 
        [9]:
     		(10)
     где  –  и   напряжение,  –  этом учета      [9]:
     		(11)
       –    при внутренней    нагружения(), -    при    системы    ().
        [10]
     		(12)
     где  –   прочности.
      Гербера  [10]
     		(13)
        [10]
     		(14)
     где  –   текучести.
         вышеприведенных      [15],     предприятия  оси      и    напряжения   не  совпадают 
     	, 	(15)
     где  –       амплитуд  напряжений,   по формуле
     		(16)
           амплитуд  напряжений,  –         напряжений цикла,   по  формуле
     		(17)
     где ,,       поставка напряжений.
     В  от      при    первой    два   [22]:
     -     – переход  от   к     –   от асимметричного этом    к    нагружения;
     -    нагружения –   от      к  циклу   –   от   к    состоянию.
     В итоге          при услуг       , где , где  –   представляют  при     нагружения.
     1.4.3.    материала
      Велера         для  представления      [10, 16].
        (рис. 1)  представляет         в  от предприятия    до   при     этом напряжения, неизменного  в ходе    нагружения.
     В   от типа    элемент  в       [10,  17]:
     - для  продвижении и  сталей,   и       имеет     (рис. 1,   1) и как    являясь      асимптоты);
     - для      данная     из    и не   горизонтальной   (рис. 1,   2);
     - для   металлов,  их   и нержавеющих       из  двух  предоставление и  не      (рис. 1,   3). В этом  случае, так информационное же как  и в предыдущем,   не      усталости.  него производитель       –    напряжения , при          внутренней  .
     Рисунок 1 – Кривая Велера (Wohler) (кривая усталости)
     
     Для         при воздействуют          [18]
     	 	(18)
     здесь N –      до   при   напряжения   , –  материала,  C –  материала,   для   первого  типа   вид
     		(19)
     где  –      на  предоставление Велера.
         на     данных.  при сопровождаются          типы экспериментов  [9, 10,  19]. Вид   в ходе      эквивалентен, а числовые   отличаются.
     Например,        низко- и    при      для  растяжения-сжатия ,   и  и      образом[20,  21]:
     	
     		(20)
     А для   сплавов эти  же       [20,21]
     	
     		(21)
     Так  же от  типа проводимого        к  цикла   в   (10).     [22,  9] в случае     и    его   оказываются   и  быть      (11),  а в случае         и  согласно   [9]
     		(22)
        –    при   циклическом   (  = 0 ), –    при    этом  кручении  (  =).
         вид   состояния,  к  стремится      конструкции.
     Для   вида   состояния  в        Надаи-Лоде
     	 	(23)
      разделение         .
     В   от значения         из  следующих видов:
      –   растяжение;
      –  сжатие;
      –   сдвиг;
      – растяжение;
     – сдвиг;
     – сжатие.
     В  случаев,  при   реальных   для        внешней одна   Велера,   в    изгиба.  И если   состояние не     состоянию,    Велера,  то  уходящие    об   вида    и  товаров         мероприятий на   из   (20) и (21).
     1.4.4.    конструкции
     Судя  по данным,  полученным в ходе  экспериментов, на     усталости,    выше  факторов, имеет      конструкции,     вблизи   точки,       точки,  способ         и условия, в  изыскание    конструкции.
     Для того, этом    все эти  факторы, для   усталостной этом          предела   .  образом,       представлено     конструкции 
     		(24)
     В      следующая   для     с    выше  факторов [30]
     		(25)
     где  –     напряжений,   по  формуле
     		(26)
      – теоретический      q –     распределение к     –      этом  сечения  или     –      обработки   –     упрочнения.    на только  номограмм.       к  особенности  для      [22],   в  отличительным 1.
     Таблица 1
Тип материала
q
     Литые материалы и материалы с внутренними источниками концентрации и дефектами (серый чугун и т.п.)
0,1-0,2
     Литые жаропрочные сплавы, стальное и алюминиевые литье, модифицированные чугуны
0,1-0,4
     Низкоуглеродистые стали, жаропрочные деформируемые сплавы, аустенитные коррозионно-стойкие, алюминиевые деформируемые сплавы
0,3-0,5
     Среднеуглеродистые стали, низколегированные стали
0,4-0,6
     Конструкционные легированные стали
0,6-0,7
     Высоколегированные стали (типа коррозионно-стойких сталей мартенситного класса), титановые сплавы
0,7-0,9
          
     При    в   (13–18),     сопровождаются    величина
     		(27)
     1.4.5.    долговечности
     К    уже должны  быть      напряжений, ,    процесс     уравнение,      введен       ,    элемента  конструкции.
      мы      конструкции,   в ходе особенности    усталости.
     Для  повреждения,  в конструкции,     суммирования   [9],   повреждение,  в  точке,  по формуле
     		(29)
     где n –   амплитуд  в  нагружения, –     в  нагружения,   –   до  при амплитуде  ,  с   Велера.
      во   (29) и  о не  амплитуд  в  нагружения, повреждение,  в     при   нагружения   по формуле
     		(30)
     где  – повреждение,  в     за все   нагружения,  определяться по формуле[23]
     	
     В       (30)    в виде
     		(31)
     Обычно   = 1, но в  с     быть как больше, так и   [13, 9, 17]. Все же, при  нагружении с         = 1   [13, 9].
     1.5. Оценка теплостойкости
     Всем известно, что температура имеет влияние на механические свойства материалов. Обычно, повышение температуры вызывает уменьшение прочности и повышение пластичности, тогда как понижение температуры может сделать пластичный материал хрупким. При значительном изменении температуры некоторые изменения становятся необратимыми. Это объясняется тем, что при изменении температуры в материале конструкции происходят сложные физико-химические процессы [24].
     Например, прочность бетона при повышении температуры уменьшается, что становится заметным уже в интервале 200-300°. Нагрев до 400° С уменьшает прочность примерно в 2 раза, а до 500° С - почти в 3 раза. Первоначальная прочность бетона после нагрева свыше 200° С уже не восстанавливается при охлаждении. Нагрев вызывает также увеличение деформативности бетона. Модуль упругости уменьшается. При температуре 550° С модуль упругости при сжатии уменьшается почти в 17 раз [25].
     При проектировании элементов конструкций, которые работают при высоких температурах необходимо принимать во внимание изменение механических свойств материалов и тепловые деформации, из-за которых происходят изменения зазоров сопряжения и нарушаются условия их смазки. 
     Поэтому задача расчета состоит в подборе теплостойких материалов деталей и смазок, выборе способа уменьшения температуры нагрева деталей и их тепловых деформаций. В рамках данной работы оценка теплостойкости проводиться не будет.
1.6. Оценка трещиностойкости
     В любой конструкции существуют микротрещины и микропоры. Под нагрузкой с течением времени эти микротрещины растут в размерах и через какое-то время достигают критического значения, после которго начинается неукротимый рост трещины, и излом конструкции, т.е. разрушение конструкции. На основе анализа данных из экспериментов были выявлены законы развития микротрещин (см. в монографии Работнова Ю.Н. [26]). Это делает возможным определение времени, в течение которого конструкция выдерживает внешнюю нагрузку без разрушения. Это время  называется критическим временем
     Предположим, есть трещина, длины . Пусть  - приращение трещины, - длина микротрещины, при которой начинается ее неудержимый рост.
     Введем параметр поврежденности:
	
     1) В начальный момент времени (при t =0 ) в теле =0, тогда:
	 	(32)
     2) В момент разрушения при  получим , значит
	 	(33)
     Здесь (32) – начальное условие, (33) – условие разрушения.
     Закон подрастания трещины, предложенный Работновым Ю.Н., можно представить в виде: 
		(34)
     Здесь точка означает дифференцирование по времени, B, n, - механические характеристики материала.
     Процедура вычисления состоит из следующих этапов:
     1) Определяется напряжение в конструкции в каком-то сечении
     2) После подстановки ? в закон (34) решается дифференциальное уравнение (34).
     3) Из начального условия (32) находятся константы интегрирования.
     4) Из условия прочности (33) находится критическое время 
     Процедура расчета элемент конструкции с трещиной
     Имеется элемент конструкции, нагруженный некоторой силой, с трещиной длинной .
      Вблизи трещины определяем напряжение растяжения ?. Из справочника для заданного материала находим механические константы E, а и вычисляем предел прочности по формуле Гриффитса:
     		(35)
     Выполнение условия  говорит о том, что конструкция выдержит заданные нагрузки.
     Если известен коэффициент запаса, который даётся заказчиком, то вычисляют допустимое напряжение .
     Тогда, если выполняется условие  то тело является прочным [8].
     
     
     2.Описание объекта исследования
     ПД-14 – это проект, разрабатываемый предприятиями объединенной двигателестроительной корпорации Головной разработчик - ОАО «Авиадвигатель» (г. Пермь), головной изготовитель - ОАО «ПМЗ» (г. Пермь). Этот двигатель предназначен для установки на самолёт МС-21(рис.1-2 [27]).
     
     Рисунок 1 – ПД-14
     
     Рисунок 2 – ПД-14
     Самолет МС-21 является ближне-среднемагистральным самолетом. 
     Дальность таких полетов составляет от 1 до 4 тысячи км. В течение таких полетов на детали двигателя оказываются различные воздействия. Эти воздействия объединили в 26 режимов (рис.3).
      
     Рисунок 3 – Нагрузки на кронштейны
     
     В каждом режиме описано, какие нагрузки действуют на конкретный кронштейн (рис.4). В техническом задании (приложение 1) сказано, что для получения циклических нагрузок принят полетный цикл дальностью 2 500 км. Ресурс детали (рис 3) должен составлять не менее 40 000 циклов (80 000 часов). В рамках данной работы будут рассматриваться только 2 режима (2 и 26).
     
     
Рисунок 3 – Кронштейн до оптимизации
Изделие выполнено из стали 12Х18Н10Т [приложение 1].
Температура при эксплуатации -50…+300?С
Ресурс детали должен составлять не менее 40000 циклов (80000 часов), т.е. напряжения в детали не должны превышать .

Рисунок 4 – Схема расположения кронштейнов


Рисунок 5 – Расположение кронштейнов












     

     3. Математическая постановка задачи
     Постановка данной задачи в рамках теории упругости будет иметь следующий вид:
уравнения равновесия:
	
геометрические соотношения Коши:
	
физические соотношения - обобщенный закон Гука для однородного изотропного тела,
	,
     где  и  параметры Ляме - упругие константы изотропного материала:
	,
	;
граничные условия:
     статические граничные условия в форме Коши:
	 ,
     кинематические граничные условия;
	 
     Расчеты производились методом конечных элементов в пространственной упругой постановке.
     Строим сетку и на ней вводим векторные и матричные соотношения для треугольного трёхузлового КЭ.
      – перемещения в точке.
      – вектор узловых неизвестных i-го узла.
      – вектор перемещений конечного элемента.
     Здесь  – номер элемента внутри сетки.
     
     , где .
     , где .
     , где .
     ,
     .
     Задаём аппроксимацию перемещений внутри элемента:
     
     Здесь  – функция формы КЭ.
     Ф.ф. должны обеспечивать непрерывность поля перемещения на границах КЭ.
     , где  и т.д.
      – матрица ф.ф. КЭ.
     Тогда
     .
     Из соотношения Коши (геометрич.) имеем
     .
      – матрица градиентов, которая связывает деформации и перемещения.
     , где  и т.д.
     Из закона Гука (физ. соотн.)
     .
      – матрица упругих констант, связывает напряжения и деформации.
     , где -модуль упругости,- коэффициент Пуассона
     Тогда
     .
     В общем случае
     , где  – свободные деформации (температурн.)
	,
     где  - матрица жесткости системы, - вектор узловых неизвестных,  - вектор приведенных сил.
     
     В рамках данной работы геометрическая модель не разрабатывалась, а использовалась уже готовая (рис.6)

Рисунок 6 – Геометрическая модель
     
     Для решения задачи определения НДС облегченной детали ГТД в программном комплексе ANSYS был выбран тетраэдральный узловой элемент solid 187. Элемент solid 187 (рис.) представляет собой трехмерный, 10-узловой элемент, по три степени свободы в каждом узле.
     
     Рисунок – Конечный элемент solid 187
     Вблизи опасной точки и в зоне приложения сил конечно-элементная сетка имеет сгущение (рис. 7-8)
     
     Рисунок 6 – Сгущение конечно-элементной сетки в местах приложения силы
     
     
     Рисунок 6 – Сгущение конечно-элементной сетки в местах закрепления
     

     Рисунок 7 – Сгущение конечно-элементной сетки вблизи опасной точки
     

Рисунок 8 – Конечно-элементная модель

Граничные условия показаны на рис.9


Рисунок 9 – Закрепленная модель с приложенной силой (синим цветом выделено закрепление цилиндрической поверхности в радиальном и осевом направлениях; красным цветом выделено место приложения силы)
Усилия для расчета приведены в таблице 2.
Таблица 2. Усилия для расчета
№ режима по ПЧ
Кронштейны навески
     

1
2
3
4
5
6
7
8
     2
Fx
-209.1
-136.8
-106.5
-165.2
-120.1
-86.4
-67.1
-160.2
     
Fy
-693.5
-511.1
-427.1
-497.6
455.5
455.5
531.6
691.5
     
Fz
8
6.2
11.6
17.7
-7.7
-8.5
-9
-15.5
     26
Fx
-287.6
-192.7
-161.2
-135.6
-142.4
-116.4
-110.1
-160.9
     
Fy
-638.6
-227.5
64.6
84.6
226.6
128.1
104.1
280.1
     









     
Fz
-29.2
-22.6
-5.7
21.4
-57.7
-50.5
-42.9
-32.5
          
     Для оценки достоверности получения расчетных результатов в рамках данной работы проведено исследование сходимости решения на конечно-элементной модели. 
     
     Рисунок – Сходимость сетки
     
     

4. Расчет и анализ полученных данных
Проверяем на прочность:
Для 2 режима нагружения 8 кронштейн:
По формуле (1):  
По формуле (2):  
По формуле (3):  
По формуле (4):  
Для 26 режима нагружения 1 кронштейн:
По формуле (1):  
По формуле (2):  
По формуле (3):  
По формуле (4):  
Мы видим, что напряжения в балке не превышают допускаемые напряжения.
     
     Предположим, что на балке в сечении с максимальным напряжением образовалась трещина длиной в 0,1 см:
По формуле (13):  


, значит балка выдержит нагрузку даже с трещиной длиной в 0,1 см.
Нам известен коэффициент запаса, который равен 1.5, вычислим допустимое напряжение .

Тогда, условие  выполняется, что говорит о прочности тела.
     При решении задачи оценки усталостной долговечности будем следовать этапам, описанным в главе 1.9.
     1. Определение опасной точки
     В нашем случае опасное сечение в конструкции изображено на рис.2
     
     Рисунок 1 – эквивалентные напряжения конструкции по Мизесу
     
     Рисунок 2 - эквивалентные напряжения части конструкции по Мизесу (красным обозначена опасная область)
     2. Определение истории нагружения






     (верхний индекс обозначает номер цикла, нижний – главное напряжение)
Для перехода от асимметричного к симметричному нагружению была использована зависимость Гудмана(12).
Согласно справочным материалам [28] ,.
     Т.к. цикл 0-max-0, то
      
     
     
      
     
     
     
     
     3. Задание свойств материала
     Из справочного материала [28]
     
     Согласно (18-19)
     
     
     
     
     
     
     Рисунок 3 – кривая Велера
     Для определения вида напряженного состояния будем использовать соотношение (23)
	
Значит данное напряженное состояние является растяжением.
     4. Задание характеристик конструкции
		
     Из таблицы 1следует, что коэффициент чувствительности материала 
     q =0,3. 
     Согласно номограмме (рис.4) теоретический коэффициент концентрации напряжений 
     
     
     Рисунок 4 – Номограмма коэффициента чувствительности
     
     Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения или масштабный фактор выбираем согласно номограмме (рис.5) 
     
     Рисунок 5 – Номограмма влияния абсолютных размеров сечения
     (1 – углеродистая сталь; 2 – легированная сталь) 
     Коэффициент влияния качества обработки поверхности (отношение предела усталости образца с рассматриваемым качеством обработки поверхности к пределу усталости образца выбираем согласно номограмме (рис.6)  , т.к. в настоящее время принятой нормой обработки поверхности образцов является полировка.
     
     Рисунок 6 – Номограмма влияния состояния поверхности на предел выносливости (1 - полировка, 2 - шлифовка, 3 - тонкое точение, 4 - грубое точение, 5 - наличие окалины)
     
     Коэффициент влияния поверхностного упрочнения выбран из таблицы 2 и равен 
     
     Таблица 2. Влияние поверхностной закалки ТВЧ на предел выносливости
Материал
Тип образца
Диаметр образца, мм

     Углеродистые и легированные конструкционные стали
Без концентрации напряжений
7-20
1,3-1,6
          
С концентрацией напряжений
7-20
1,6-2,8
     Чугун 
Гладкие образцы с концентрацией напряжений
20
1,2
          
     
     
     
     
     
     
     
     
     5. Расчет усталостной долговечности
     Согласно соотношениям(29-30)
     
     
     Условие разрушения:
     
     = 1.
     Из этого следует, что условие разрушение не выполняется в обоих случаях нагружения. 
     


     
     
     
     
     

     
     
     5.Заключение
     В рамках выпускной квалификационной работы был рассмотрен кронштейн створок двигателя ПД-14. Для новой оптимизированной детали было необходимо выполнить расчеты по прочности, усталостной долговечности и трещиностойкости.
     В результате были изучены методики проектирования изделий по прочности, усталостной долговечности и трещиностойкости, разработана и верифицирована расчетная конечно-элементная модель створки капота ГТД ПД-14, произведен анализ напряженно-деформированного состояния изделия и произведена оценка выполнения требований по прочности, усталостной долговечности и трещиностойкости. Так же было определено, что кронштейн с новой топологией удовлетворяет всем требованиям в техническом задании, выставленном «Авиадвигателем» в рамках проекта ПД-14.
     Но для дальнейшего прохождения испытаний был выбран другой кронштейн, так как он легче.
     Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (договор №02.G25.31.0168 от 01.12.2015 г. в составе мероприятия по реализации постановления Правительства РФ № 218). 
     
     

     
     Список использованной литературы
     1. Тимошенко, С.П. Механика материалов, / С.П. Тимошенко, Дж. Гере. Учебник для вузов. – СПб.: Лань, 2002. – 669 с.
     2. Расчеты на прочность [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://engineering-tech.pro/calculation-of-structures-for-durability.html, свободный
     3. Учебное пособие «сопротивление материалов» [Электронный ресурс]. – URL: http://docplayer.ru/45550402-Soprotivlenie-materialov-nazvanie-discipliny.html, свободный
     4. Гипотезы прочности. Критерий эквивалентности [Электронный ресурс] – Режим доступа : http://sopromato.ru/gipotezi-prochnost/gipotezi-prochnosti, свободный
5. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиносторителя: В 3 т. 
     6. Испытания на виброустойчивость и вибропрочность [Электронный ресурс] – Режим доступа : http://www.asepro.ru/ispytaniya-na-vibroustojchivost-vibroprochnost, свободный
     7. Москвичев В.В. Основы конструкционной прочности технических систем и инженерных сооружений: В 3 ч. – Новосибирск: Наука,  2002.–Ч.1: Постановка задач и анализ предельных состояний.– 106 с.
     8. Каюмов Р.А.  Сопротивление материалов. Конспект лекций. Казань: КГАСУ, 2010.- 170с.
     9. Когаев, В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. – М.: Машиностроение, 1993. – 364 с.
     10. Форрест , П. Усталость металлов. – М.: Машиностроение, 1968. – 352 с.
     11. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. – М.: Металлургия, 1975. – 456 с.
     12. Павлов , П.А. Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочностью. – Л.: Машиностроение, 1988. – 321 с.
     13. Болотин, В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. – М.: Машиностроение, 1984. – 312 с.
     14. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1967. – 552 с.
     15. Failure of Materials Under Combined Repeated Stresses with Superimposed Stresses: Tech. Note / NACA; G. Sines – 3495. – Lengley, 1955. – 23 p
     16. W?hler A. Report on test of the K?nigl Niederschleesich-M?rkkischen Eisenbahn made with apparatus for the measurement of the bending and torsion of railway axles in service (in German)//Zeitsch.Bauwesen. – 1858, N8. – p. 642 – 651.
     17. Трощенко , В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. – Киев: Наукова думка, 1981. – 344 с.
     18. Basquin O.H. The exponential law of endurance test//Proc. Am. Soc. For testing Materials. – 1910, V. 10
     19. Сопротивление усталости металлов и сплавов / В.Т. Трощенко, Л.А. Сосновский. – Киев: Наукова думка. Ч. 1. 1987. – 520 с.
     20. Беляев Н.М. В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1976. – 608 с.
     21. Физические величины: Справочник/ под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.
     22. Расчеты на прочность деталей машин: Справочник/Биргер И.А., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.Б.. – М. Машиностроение, 1993. – 640 с.
     23. Берендеев Н.Н. Применение системы ANSYS к оценке усталостной долговечности. Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Новые подходы в исследованиях и разработках информационно-телекоммуникационных систем и технологий». Нижний Новгород, 2006, 83 с.
     24. Влияние температуры [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.baurum.ru/alldays/?cat=durability-materials&id=3977, свободный
     25. Р.Х.Гафаров, В.С. Жернаков. Что нужно знать о сопротивлении материалов: учеб. пособие/Под ред. В.С.Жернакова.- М.:Машиностроение,2001. – 276 с.
     26. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1988. – 712с.
     27. Российский авиадвигатель ПД-14[Электронный ресурс] – Режим доступа: https://www.popmech.ru/technologies/235178-rossiyskiy-aviadvigatel-pd-14-vozrozhdenie-promyshlennosti/, свободный
     28. Сталь марки 12Х18Н10Т [электронный ресурс] ] – Режим доступа: http://metallicheckiy-portal.ru/marki_metallov/stk/12X18H10T, свободный


     

     Приложение
Техническое задание (12 стр)
Чертеж (А1)

     4
     
     
     
     
     4
     
     
     20
     
     21
     
     24
     
.......................