Особенности и проблемы управления процессом охлаждения экструдированной изоляции

Оглавление
Введение	2
1.Общие сведения о кабелях связи	5
1.1Виды кабелей и технологический процесс их изготовления.	5
1.2 Определение обобщенных параметров качества кабелей связи.	9
1.3 Связь регулируемых параметров состояния процесса изолирования с режимными параметрами существующей экструзионной линии	20
1.3 Зависимость теплофизических характеристик полимера	28
1.Производство кабелей связи	31
1.3 Способы охлаждения изоляции.	33
1.4 Особенности и проблемы управления процессом охлаждения экструдированной изоляции	35
3. Система оптимального управления охлаждением полимерной кабельной изоляции при её наложении на экструзионной линии	39
3.1 Моделирование температуры изолированной кабельной жилы при её охлаждении на экструзионной линии для расчета теплового поля	39
3.2 Задача оптимального управления охлаждением изолированной кабельной жилы	46
4. Реализация оптимального процесса охлаждения кабельной жилы на экструзионной линии	54
4.1 Создание структурной схемы для бака	54
4.2 Реализация бака в пакете MATLAB	55
4.2.1 Описание программы MATLAB	55



    Введение
    Линии передачи информации  - одна из важных частей любой сложной технической системы, в качестве которых очень широко применяются проводные кабели связи: симметричные, коаксиальные и LAN- кабели. Без автоматизации процессов, составляющих технологический процесс изготовления кабелей связи, успешное функционирование производства кабельной продукции принципиально невозможно. Все это из-за высоких требований к характеристикам кабелей, которые служат для передачи электрических сигналов в очень широком диапазоне частот, и огромной чувствительностью параметров качества кабелей связи к изменению режимов работы оборудования.
    Для построения эффективной системы управления технологическими линиями наложения изоляции на кабели связи возможно только на основе математических моделей, которые будут учитывать основные физические закономерности управляемых процессов.
    Из-за недостаточного изучения объектов управления в настоящий момент нет научно обоснованных методик построения систем управления изготовления кабельной продукции с точным получением заданных эксплуатационных характеристик.
    Важной частью производства любого кабеля – операция изолирования (наложение изоляции на токопроводящую жилу). Именно на этой стадии изготавливания кабеля формируются основные параметры кабеля как канала связи, в конечном итоге определяющие его применимость в том или ином диапазоне частот.
    Операция изолирования производится на экструзионных линиях, в которые входят одночервячный пластицирующий экструдер и ванны охлаждения.
    На экструзионных линиях происходит наложение разных типов изоляции: пористой (физически и химически вспененной), комбинированной (сплошной-вспененной-сплошной), сплошной и кабельных оболочек.
    Важной особенностью технологического процесса кабельного производства является неравномерность пространственной распределенности управляемых величин и их зависимость от времени и еще от пространственных координат объекта управления. В работах Б.К. Частковского, С.А. Кижаева, А.Г. Михеева, Л.Е. Степанова и других авторов объекты управления рассматривались как объекты с сосредоточенными параметрами, которые по своей природе является распределенными технологическими объектами.
    Этап охлаждения изоляции является одним из самых основных. Он проходит в ваннах охлаждения. 
    На существующих экструзионных линиях, таких, как MEL-550 компании NOKIA или ME-90 фирмы Maillefer, длина участка охлаждения значительна и составляет от 12 до 15 м, и режимы охлаждения изоляции могут изменяться путем изменения температуры воды в трёх ваннах.
    Техническая реализация такого участка водяного охлаждения не позволяет осуществлять эффективное управление процессом охлаждения наложенной полимерной изоляцией кабеля с учетом фазового ограничения на максимум  радиального температурного градиента в изоляции.
    Поэтому я возьму техническую реализацию участка водяного охлаждения выполненную в виде секционированных ванн охлаждения длиной м, как показано на рис.1.
     
     Рисунок 1 - Техническая реализация участка охлаждения
    Это позволит, с одной стороны, получить существенную экономию занимаемых площадей, уменьшение объема нагреваемой воды и экономию электроэнергии, а, с другой стороны, – реализовать почти любой требуемый закон охлаждения изоляции. 
    Система оптимального программного управления процессом охлаждения полимерной кабельной  изоляции как объектом с распределенными параметрами  для технической реализации такого участка охлаждения была описана ранее в статье В.Н. Митрошина. А.Ю. Лойко. Ю.В. Митрошина.
    Данная работа будет посвящена разработке полного комплекса автоматизированного управления процессом охлаждения экструдированной полимерной изоляции осуществляющихся в  ваннах охлаждения длиной м. Выбор датчиков устройств. Нагревательных элементов. Объем бака или баков. разработка Scada системы.

1.Общие сведения о кабелях связи
1.1Виды кабелей и технологический процесс их изготовления.
    Как было написано ранее различают три вида кабелей связи: коаксиальные, симметричные, LAN-кабели. Первым рассмотрим коаксиальный кабель. 
    Коаксиальный кабель - электрический кабель, состоящий из металлической оплетки и центрального провода, разделенных между собой слоем диэлектрика (внутренней изоляции) и помещенных в общую внешнюю оболочку. До недавнего времени он был распространен наиболее широко, из-за его высокой помехозащищенности (благодаря металлической оплетке), а также очень высокими, чем в случае витой пары, допустимыми скоростями передачи данных (до 500 Мбит/с) и большими допустимыми расстояниями передачи (до километра и выше). К коаксиальному кабелю труднее механически подключиться для несанкционированного прослушивания сети, он также дает намного меньше электромагнитных излучений вовне. Но монтаж и ремонт коаксиального кабеля существенно сложнее, чем например  витой пары, а стоимость его выше в 1.5 раза. Установка разъемов на концах кабеля сложна. Поэтому применяют его реже чем витую пару.
    Коаксиальный кабель находит применение в локальных компьютерных сетях с топологией типа «шина». Реже всего коаксиальные кабели применяются в сетях, имеющих топологию «звезда» и «пассивная звезда» (сеть Arcnet). 
    Волновое сопротивление коаксиального кабеля указывается в сопроводительной документации. В основном в локальных сетях применяются 50-омные (например, RG-58, RG-11) и 93-омные кабели (например, RG-62). 75-омные кабели, распространенные в телевизионной технике не используются в локальных сетях. 
    Существует два основных типа коаксиального кабеля:
 Тонкий кабель(более гибкий), имеющий диаметр около 0.5 см; 
 Толстый кабель (диаметр около 1 см), более жесткий. 
      Представляет собой классический вариант коаксиального кабеля. Сейчас вытеснен более современным тонким кабелем. 
    Толстый кабель используется для передачи на большие расстояния, чем тонкий, так как в нем сигнал затухает слабее. Толстый кабель требует жесткой фиксации на стене помещения а с тонким кабелем гораздо удобнее работать: быстро проложить к каждому компьютеру. Подключение к тонкому кабелю (с помощью разъемов BNC байонетного типа) проще и не требует дополнительного оборудования. Толстый кабель примерно вдвое дороже, чем тонкий. Поэтому тонкий кабель применяется гораздо чаще.
    Существуют варианты коаксиального кабеля с двойным экраном (один экран расположен внутри другого и отделен от него дополнительным слоем изоляции). Такие кабели имеют лучшую помехозащищенность и защиту от прослушивания, но они немного дороже обычных. 
    Рассмотрим основные параметра качества коаксиального кабеля с пористо изоляцией. Одна из наиболее экономичных и перспективных конструкций ( хорошие электрические характеристики, малая стоимость и малый вес, экономия материалов, технологич изготовления[34,35,36]). Преимущества коаксиальных кабелей:
        вместо двухкабельной системы используется однокабельная;
        расширенный диапазон частот;
        из-за увеличения частоты передаваемого сигнала происходит рост защищенности и переходного затухания;
        повышенные технологические и экономические показатели.
    Также существует и ряд недостатков:
        конструкция сложнее и тем самым сложнее производство кабелей связи;
        строительные участки очень коротки;
        требование к однородности очень высокое;
    Применяются коаксиальные кабели на магистральных сетях[35,36].
    Рассмотрим технологический процесс изготовления кабеля ВКАП (однокоаксиальный кабель внутризоновой сети). Кабель показан на рисунке 1.1.
    
     Рисунок 1.1 – Коаксиальный кабель марки ВКАП
    В кабеле имеется: 1 - внутренний проводник, 2 – пенополиэтиленовую изоляцию, 3 – алюминиевый внешний проводник, 4 – защитный полиэтиленовый шланг.
    Жила, которая состоит из меди производится методом волочения, с использованием высокоточных фильеров( чтобы меньше изменялся ее диаметр). Потом она отжигается. Вытяжка и отжиг проволоки (медь) совмещают с изолированием. Для изоляции используется полиэтилен высокого давления низкой плотности. Последней стадией изготовления кабеля является наложение металлической оболочки с продольно-сварным швом(внешнего алюминиевого проводника) на сварочном станке «УНИВЕМА» а также наложение защитного внешнего полиэтиленового шланга на экструзионной линии «ЧМПК-160».
    Главным параметром качества кабеля является волновое сопротивление [21,34,35,36]. Отклонение волнового сопротивления от номинального по длине кабеля вызывает появление помех(обратного и попутного потоков). Их величины и определяют применимость кабеля в той или иной полосе частот [4,37].
    В настоящее время считается, что коаксиальный кабель устарел, в большинстве случаев его вполне может заменить витая пара(вид кабеля связи. представляющий собой одну или несколько пар изолированных проводников, скрученных между собой (с небольшим числом витков на единицу длины), покрытых пластиковой оболочкой) или оптоволоконный кабель (Информация по нему передается не электрическим сигналом, а световым.) . Новые стандарты на кабельные системы уже не включают его в перечень типов кабелей.
    Теперь про симметричные кабели. Симметричный кабель – кабель, который состоит из двух совершенно одинаковых в конструктивном и электрическом отношениях изолированных проводников. Существуют экранированные (STP) и неэкранированные (UTP) симметричные кабели.
    И наконец, LAN-кабели. один из видов кабеля, который использует изолированные проводники, скрученные попарно(витая пара). Этот тип кабеля активно используется в сфере телекоммуникации. LAN-кабель можно назвать неотъемлемым элементом кабельных систем структурированного типа. Ближе рассмотрим как формируются параметры качества этих кабелей.
    Из-за очень быстрых темпов развития электронно-вычислительной техники и коммуникационных систем появилась необходимость увеличивать скорость передачи данных и появляется потребность в высокоскоростных структурированных кабельных системах для компьютерных сетей. Упор делается на симметричные неэкранированные кабели, предназначенные для выхода в интернет и для локальных компьютерных сетей. Скорость передачи данных можно увеличить только увеличением тактовой частоты передаваемого сигнала, но из-за этого становится больше потерь полезного сигнала в кабеле. Для использования в компьютерных сетях выпускаются LAN-кабели на основе витой пары, у которых есть электрические параметры, определяющие качество передачи сигнала по ним и они следующие[2,3]:
       собственное затухание – характеризует уменьшение мощности сигнала при распространении по кабелю. Если собственное затухание витой пары меньше, то лучше качество связи;
       переходное затухание (переходное затухание на ближнем конце (А0), на дальнем конце (А1)) – взаимное влияние электромагнитных полей соседних цепей, приводящих к к искажению полезного сигнала и тем самым к ухудшению качества связи. Соседние цепи оказывают самое минимальное влияние друг на друга при высоком переходном затухании;
       защищенность – разность между уровнем помех и полезного сигнала в определенной точке кабеля; 
       волновое сопротивление;
       возвратные (обратные) потери.
    На практике для компьютерных сетей сейчас используются горизонтальные LAN-кабели содержащие четыре витые пары категорий 5, 5е, 6,7. На рисунке 1.2 показана конструкция LAN-кабеля  имеющего 7 категорию.

Рисунок 1.2 – Конструкция LAN-кабеля 7 категории
    Технологический процесс создания LAN-кабеля 7 категории:
       нанесение диэлектрической оболочки на медную проволоку;
       скрутка витой пары из двух проводов;
       формирование сердечника из четырех витых пар;
       нанесение экранированной оплетки на сердечник кабеля;
       формирование внешней оболочки сердечника 
    Для настоящего обеспечения уровня параметров кабелей для компьютерных сетей и телевизионных кабелей требуется применение полувоздушной изоляции (вспененного полиэтилена). Вспенивание его происходит или физически или химически. При химическом вспенивании ухудшаются диэлектрические свойства изоляции (сказывается на высоких частотах).При использовании физического метода вспенивания требует специального оборудования, но диэлектрические свойства изоляции не ухудшаются, так как нет химических добавок.
    Изготовление LAN и CATV кабелей – высокотехнологичный процесс, требующий очень высокой точности и поэтому даже к микроклимату цеха предъявляет высокие требования: температура, влажность, чистота воздуха. 
    1.2 Определение обобщенных параметров качества кабелей связи.
    При проектировании систем для автоматического управления технологическими процессами производства кабелей связи в первую очередь нужно определить математическую модель формирования его величины в процессе изготовления и  обобщенный показатель качества изготавливаемого кабеля. Главное нужно осуществить обоснованный выбор критерия оптимальности.
    Кабельные линии связи предназначены для очень долгого  времени использования. Из-за  быстрого развития средств связи, к существующим линиям предъявляют всё новые и более повышенные требования. Для этого необходимо правильно осуществить выбор обобщённых эксплуатационных показателей качества изготавливаемой кабельной продукции, обеспечение которых, при разработке автоматических систем управления технологическими процессами изготовления проводных кабелей связи, должно быть положено за основу.
    Основные эксплуатационные показатели качества для проводных кабелей связи определяются их частотными характеристиками.
    Качество коаксиальных кабелей определяется по косвенной оценке величины  Гвх (1.1) – входного коэффициента отражения:
Г_вх=  1/?2Z?_0  ?_0^l??Z'(x)exp?(-2?x)dx?

(1.1)
,
      где Z0 - номинальное значение волнового сопротивления кабеля;
    ?=?+j? – коэффициент распространения электромагнитной волны;
    ? – коэффициент фазы;
    ? – коэффициент затухания;
    l – длина кабеля.
?=  (2? f)/V_е   , 

(1.2)

?=a_0 ?f  ,
(1.3)

где: 	V_е - скорость распространения электромагнитной волны по кабелю;
      f – частота электрического сигнала;
     ao – числовой коэффициент, определяемый типом кабеля. 
    В (1.1) входной коэффициент отражения  был записан для x = 0. В (1.4) я напишу выражение для произвольной точки с координатой x для бесконечно длинного кабеля:
Г_вх (x)=  1/?2Z?_0  ?_0^l??Z'(x+?)exp?(-2??)d??  ,

(1.4)
где ? – переменная интегрирования.
    Входной коэффициент отражения кабеля формируется непосредственно  по измеряемой величине коэффициента стоячей волны напряжения (КСВН) для рабочей полосы частот кабеля:
КСВН=  (1+|Г_вх |)/(1-|Г_вх | )  .

(1.5)

    Поэтому частотные зависимости Гвх (f) или КСВН(f) сейчас принято рассматривать как эксплуатационные показатели качества коаксиальных кабелей связи.
    Минимизация коэффициента стоячей волны напряжения в рабочей полосе частот этих кабелей, за счет уменьшения величин отраженных от нерегулярностей кабеля обратного и попутного потоков, приводит к повышению качества передаваемого в данном частотном диапазоне сигнала 
    Так как измерение коэффициента стоячей волны напряжения возможно только на готовом коаксиальном кабеле, то на основании зависимости (1.4) можно в качестве показателя качества изготавливаемого кабеля использовать регулярность его волнового сопротивления. Мы знаем аналитические зависимости, связывающие величину волнового сопротивления (Z) с первичными параметрами коаксиального кабеля:
Z= 60?(ln D/D_из *ln D/d+1/?_пп *ln D_из/D*ln D/d)   ,

(1.6)
где    ?_пп - относительная диэлектрическая проницаемость изоляции из пено-
полиэтилена;
	D_из – диаметр изолированной полимером жилы;
	d – диаметр медного провода;
 	D – внутренний диаметр экрана;
Z=  60/?(?_r ) ln D_из/D   ,

(1.7)
     
    Формула (1.7) определяет связь волнового сопротивления коаксиального с первичными параметрами качества Пj (относительной диэлектрической проницаемостью и диаметром изоляции), которые могут  управляться  и контролироваться на экструзионной линии при изолировании токопроводящей жилы кабеля.
     С учетом коэффициентов чувствительности K_j=?Z/(?П_j ) эксплуатационного показателя качества Z к показателям качества Пj на операции изолирования можно записать для пространственной нерегулярности Z(x):
dZ/dx=?_(j=1)^n???Z/(?П_j )*?   (dП_j)/dx  .

(1.8)
     
    Выражение для линейного приближения вариации волнового сопротивления при достаточно малых воздействиях по приращениям частных параметров качества относительно номинального режима, характеризуемого n- мерным вектором (П_Н ) ?=?(П?_jН), j=(1,n) ? :
?Z(x)=?_(j=1)^n??? ?Z/(?П_j )?|_0*?  ??П?_j (x)= ?_(j=1)^n?K_j  ??П?_j (x).

(1.9)

    Выражение (1.9) характеризует взаимосвязь нерегулярности волнового сопротивления кабеля ?Z(x), который является в качестве эксплуатационного показателя качества, с вариациями первичных конструктивных и электрических параметров кабеля относительно его номинальных значений.
    Коэффициенты чувствительности Kj волнового сопротивления к первичным параметрам качества рассчитываются при номинальных значениях параметров по формулам(1.6, 1.8, 1.10, 1.13):
Z= ?(L/C)=1/2? ?((?_o ?_r)/(?_o ?_r )) ln D/d   ,


(1.10)
L=  (?_o ?_r)/2? ln D/d   ,

(1.11)
C=(?2???_o ?_r)/(ln D/d)  ,

(1.12)
?_o=?10?^(-9)/36?  [Ф* м^(-1) ]  ,  ?_o=4?*?10?^(-7)  [Гн* м^(-1) ]  , 


где:     L – индуктивность коаксиального кабеля на единицу длины;
	 C – емкость единицы длины коаксиального кабеля;
	 ?_o- абсолютная магнитная проницаемость вакуума;
	 ?_r - относительная магнитная проницаемость среды между внутрен-
ним и внешним проводниками коаксиального кабеля;
	 ?_o – абсолютная магнитная проницаемость вакуума;
	 ?_r - относительная диэлектрическая проницаемость среды между
внутренним и внешним проводниками;
	 D – внутренний диаметр экрана (внешнего проводника);
 	d – диаметр внутреннего медного провода.
Выражение (1.10) может быть написано в другом виде: 
Z=1/2? Z_o ?(?_r/?_r )*ln D/d   ,


(1.13)
Z_o=E/H ?(?_o/?_o )=377 Ом .
(1.14)
    Zo – волновое сопротивление вакуума. Его смысл - отношение амплитуд напряжённостей электрического(E) и магнитного(H) полей плоской электромагнитной волны в вакууме. Для воздушной среды, где ?_r = 1, будем иметь:
Z=60/?(?_r )*ln D/d   ,


(1.15)
    
    Описанные выше зависимости можно применять для автоматического управления изготовлением коаксиальных кабелей на промежуточных операциях его производства. Существует несколько способов реализации. 
    На основании формулы (1.4) можно сначала сформулировать требования к волновому сопротивлению Z(x) коаксиального кабеля. Потом, определить величины предельно допустимых нерегулярностей первичных параметров кабеля, формируемых на отдельных операциях его изготовления ??П?_j (x). Добиться их стабилизации с помощью автоматического регулирования процессами. 
    Теперь про второй путь. Надо осуществлять автоматическое управление промежуточными технологическими операциями непосредственно с использованием прогнозирующих моделей, обеспечить заданный уровень коэффициента стоячей волны напряжения а также достижения требуемого уровня регулярности z(x). 
    Известны постановки задач управления для 2 видов моделей (упрощенных) изготавливаемого проводного кабеля.
    В одной задаче управления считается, что кабель состоит из однородных участков с разными волновыми сопротивлениями (z(x) кусочно постоянна, но координаты её скачкообразных изменений  и её значения  являются некоррелированными случайными величинами). Требования к системе автоматического управления (ограничение дисперсии волнового сопротивления и которые трансформируются в уменьшение дисперсий первичных параметров кабеля) сразу точно определены.
    Из-за этого необходимо определить допуски на отклонения от номинальных значений первичных параметров кабеля в процессе его изготовления.
    Управление качеством изготавливаемого кабеля - принятие мер, которые должны обеспечивать невыход первичных показателей качества кабеля за пределы заданных допусков.
    Ниже описаны системы управления, которые применяются в процессе производства, а именно: 
        системы управления приводами и системы их синхронизации;
        системы стабилизации режимных параметров работы технологического оборудования; 
        системы стабилизации различных параметров изготавливаемого кабеля;
    Все эти системы должны обеспечивать безусловное выполнение требований невыхода регулируемых параметров за разрешающие пределы.
    Оптимизация разрабатываемых систем автоматического управления может осуществляться по стандартным критериям оптимальности:
        критерию минимума среднеквадратической ошибки регулируемой величины (минимума вероятности выхода за допуск регулируемых параметров процесса); 
        критерию максимального быстродействия и т.д.
    Этот подход игнорирует частотную структуру случайной функции Z(x), определяющая регулярность кабеля на разных частотных диапазонах его полосы пропускания.
    Система стабилизации диаметра изоляции на экструзионной линии которая не учитывает частотную структуру регулируемого параметра, уменьшает его дисперсию, но может очень сильно ухудшить качество изготавливаемого кабеля.
    Во втором модели Z(x) рассматривается как периодическая функция. При использовании в качестве линии связи кабеля с  периодическими нерегулярностями волнового сопротивления, возникают очень большие отражения передаваемого сигнала. Частотной структуре пространственных
    Нерегулярностей Z(x) ставится в соответствие частотная структура обобщенной функции качества КСВН(f).
    Управление качеством изготавливаемого кабеля приравнивается к нахождению имеющихся периодических нерегулярностей параметров изготавливаемой продукции из-за разных детерминированных причин: 
        биения различных вращающихся массивных элементов оборудования, 
        периодических вариаций режимов работы технологического оборудования,
         гармонических колебаний градиента давления расплава полимера в формующем инструменте экструдера и их устранению.
    Этот подход учитывает частотную структуру нерегулярностей, но полностью игнорирует их стохастический характер. Он не позволяет сформулировать общие требования к процессам и системам управления, так как различие всех параметров кабеля, а также функции волнового сопротивления обусловлены влиянием различных случайных факторов (возмущений) и являются случайными процессами [116].
    На рисунке 1.3 показана детерминированная модель формирования эксплуатационного показателя качества коаксиального кабеля.
    
     Рисунок 1.3 – Детерминированная модель формирования качества коаксиального кабеля
    Здесь Fj, где j = 1-5 – функции, которые связывают между собой эксплуатационные параметры качества кабеля, входные переменные (управляющие воздействия и возмущения), выходные переменные процесса изолирования, а также не контролируемые помехи. 
Входными переменными процесса изготовления коаксиального кабеля на
операции изолирования являются:
    Tр – температура расплава полимера;
    N – обороты шнека экструдера;
    P – давление расплава полимера в головке;
    tвi – температуры воды в ваннах охлаждения (i = 1-3);
    V – скорость изолирования;
    tп – температура предварительно нагретого внутреннего проводника;
    t пi – температура i – ой зоны нагрева цилиндра экструдера (i = 1-5).
    Часть входных переменных будет выбрана в качестве управляющих воздействий. Остальные входные переменные будут рассматриваться в качестве контролируемых возмущений. К неконтролируемым входным переменным, а также возмущениям, которые невозможно стабилизировать в процессе наложения изоляции относятся:
    H – уровень гранул пластмассы в загрузочном бункере;
    n – индекс течения полимера;
    Fн – натяжение медного проводника;
    ? – вязкость пластмассы;
    ?P – перепад давлений расплава полимера на выходе зоны дозирования и в кабельной головке (амплитуда и частота пульсирующего градиента давлений в головке).
    Выходными переменными процесса на операции изолирования, которые изменяются, являются:
    Dиз(x) – диаметр изоляции;
    d(x) – диаметр внутреннего проводника;
    e(x) – эксцентриситет внутреннего проводника относительно изоляции;
    C(x)– погонная емкость изоляции.
    Помимо непосредственно измеряемых выходных переменных на экструзионной линии, есть выходные переменные, оценивающиеся лишь косвенным путем по измеряемым переменным. Это относительная диэлектрическая проницаемость изоляции ?(x) и весовая производительность экструдера или масса изоляции на единицу длины проводника mU.
    В LAN-кабелях частотные ограничения на передаваемый сигнал по большей части накладываются не параметрами передачи  а параметрами взаимного влияния витых пар, вызывающего появление переходных шумов в соседних парах. Это и надо учитывать при выборе обобщённого показателя качества изготавливаемого кабеля. 
    Для LAN-кабеля в котором нет экранирования витых пар, или симметричного кабеля с двухпарной скруткой  существует обобщенный стохастический показатель качества Q(f), определяющий его эксплуатационные характеристики. Он строится по выражению(1.16). q’(x) – переменный параметр обобщенного показателя качества(изменяется по длине кабеля x). Роль этого параметра также играет коэффициент электромагнитной связи влияющих друг на друга цепей N12(x). 

Q(f)=?_0^l?q'(x)e^(-2?x) dx  ,



(1.16)
    Q(f) представляет собой частотную передаточную функцию влияния на ближнем конце K0(f), который определяет переходное затухание на ближнем конце A0(f):

K_0 (f)=?_0^l?N_12 (x)e^(-2?x) dx  ,



(1.17)
где    ? - коэффициент распространения;
	l – длина кабеля;
	f – частота передаваемого сигнала.
    Коэффициент распространения линейно зависит от частоты  если небольшой коэффициент затухания ?:

?=?+j??j?=j 2?f/v   ,



(1.18)
    v – фазовая скорость электромагнитной волны. 
    Если передавать сигнал с верхней частотой fв среднее значение показателя (1.17) равно:

(K_0 ) ?(f)=1/f_в  ?_0^(f_в)?K_0  (f)df .



(1.19)
    Взаимное влияние на ближнем конце линии определяется средним значением переходного затухания:

(A_0 ) ?(f)=ln 2/|(K_0 ) ?(f)|   .



(1.20)
    При минимизации (K_0 ) ?(f) достигается уменьшение взаимного влияния соседних пар друг на друга.
    На рисунке 1.4 показана детерминированная модель формирования качества LAN-кабеля 7 категории.
    
    
     Рисунок 1.4 – Детерминированная модель формирования качества LAN-кабеля
    Здесь показан процесс формирования эксплуатационных параметров качества LAN-кабеля 7 категории.
    Fj,(j=1-3) – функции, которые связывают между собой эксплуатационные параметры качества кабеля, входные переменные (управляющие воздействия и возмущения), выходные переменные процесса изолирования, а также не контролируемые помехи. Технологические параметры связи:
    d1(x),d2(x)– диаметры медных проводников;
    Dиз1(x),Dиз2(x) – диаметры жил по изоляции;
    tg?(x) – тангенс угла диэлектрических потерь изоляции;
    ?1(x), ?2(x) – относительные диэлектрические проницаемости;
    dэ(x) – диаметр экрана;
    ?(f) – коэффициент затухания собственной частоты кабеля;
    ?экв(x) – относительная эквивалентная диэлектрическая проницаемость симметричной пары;
    Zв(x) – величина волнового сопротивления в данном сечении кабеля.
    Для коаксиальных кабелей, кабелей UTP – на основе витых пар без экранирующего покрытия, кабелей STP – на основе витых пар с общим внешним экраном в виде оплётки и кабелей SSTP – с двумя защитными экранами, обобщённые показатели качества должны  быть выбраны, во-первых, индивидуально, а, во-вторых, он  должен учитывать стохастический характер процесса формирования нерегулярности изготавливаемого кабеля.
Главные методы минимизации нерегулярности и взаимных влияний LAN- кабелей  - автоматическая стабилизация погонной ёмкости и диаметра изоляции жил, которые используются для скрутки.
    1.3 Связь регулируемых параметров состояния процесса изолирования с режимными параметрами существующей экструзионной линии
    Контролируемые параметры: диаметр внутреннего проводника d, диаметр кабельной жилы по изоляции Di , погонная емкость изолированной жилы C.  
    На формирование этих параметров влияют технологические параметры, такие как: 
    V – скорость изолирования;
    N – обороты шнека экструдера; 
    t_j^o;(j=1-5) - температуры зон нагрева цилиндра экструдера;
    t_k;(j=1-5) - температуры зон нагрева головки;
    t_р – температура расплава;
    t_п- температура предварительно нагретого внутреннего проводника;
    t_в1- температура охлаждающей воды в первой ванне;
    t_в2 - температура охлаждающей воды во второй ванне;
    l – расстояние от головки экструдера до первой ванны охлаждения;
    P – давление в головке экструдера.[53,54,55,56,58,60,61]
    Многие из этих параметров должны приходить в стабильность локальными системами автоматического управления[57,59].
    Нам нужна математическая модель формирования пористой изоляции для того чтобы управлять процессом ее наложения. Эта модель должна связывать регулируемые параметры, технологические параметры качества и режимными параметрами (управляющие воздействия).
    В [62] была получена формула, которая связывает диаметр пенопластовой изоляции, обороты шнека, степенью пористости и скоростью изолирования:
  
D_i=?((K_1 N)/(V(1-?))+K_2/(1-?)+d^2 ),


(1.21)
 
где  D_i – диаметр пенопластовой изоляции;
    V – скорость изолирования;
    ? – степень пористости;
    d – диаметр внутреннего проводника;
    K_1 K_2 – коэффициенты, которые определяют конструктивными размерами матрицы, диаметром внутреннего проводника и червяка в выходной зоне пресса.
    Эта формула согласуется с формулой[63]:
  
D_i=?(N/(V(1-?)K)+d^2 ).


(1.22)
    
    Экструдер и ванны охлаждения – сложный много мерный объект[38,40,63,64,65,66,67].
    Рисунок 1.5 показывает блок-схему экструдера, где показаны его входные переменные, помехи и выходные переменные.
    
    
     Рисунок 1.5 – Блок-схема экструдера
     
    K – матрица оператора многомерного звена. 
    Часть входных переменных – управляющие воздействия, остальные – контролируемые возмущения. Помехи – неконтролируемые входные переменные и которые нельзя стабилизировать. Ко входным переменным относятся:
    t_п- температура предварительно нагретого внутреннего проводника;
    N – обороты шнека экструдера;
    l – расстояние от головки до первой ванны охлаждения;
    P – давление в головке;
    t_p – температура расплава;
    t_в1 – температура воды в первой ванне;
    t_в2 - температура воды во второй ванне;
    V – скорость изолирования;
    t_ц^i - температура i-ой зоны нагрева цилиндра экструдера (i = 1-5);
    t_r^i – температура i-ой зоны нагрева головки (i = 1-3);
    К помехам будут относиться:
    H – уровень гранул пластмассы в загрузочном бункере;
    n – индекс течения пластмассы;
    ? – вязкость пластмассы;
    f – натяжение проводника;
    d – диаметр внутреннего проводника.
    Контролируемые выходные переменные:
    D_из – диаметр изоляции;
    С – погонная емкость изоляции;
    e – эксцентриситет внутреннего проводника относительно изоляции.
    Выходные переменные, оценивающиеся лишь косвенным путем:
    ? – степень пористости изоляции;
    g – масса изоляции на единицу длины проводника;
    ?_пп – относительная диэлектрическая проницаемость изоляции;
    ?_пп – плотность изоляции;
    q – зазор между внутренним проводником и изоляцией.
    Это многомерная задача регулирования, потому что перемещение одного из регулирующих параметров, из-за связи параметров, изменяет все.
Многомерное звено – динамическая система, имеющая n входов и m выходов.
    Основной канал передачи воздействий в объекте - канал между регулируемыми переменными и регулирующими органами. Всегда пытаются к каждой регулируемой переменной поставить в соответствии конкретный регулирующий орган и сделать прямой канал – регулируемая переменная. 
Остальные основные каналы – перекрёстные. 
    Нельзя использовать в качестве управляющего воздействия:
        температуру предварительного нагрева проводника. При сильном нагреве проводника может произойти отслаивание изоляции от жилы при ее охлаждении и тем самым ухудшается производительность экструдера. Из-за этого температура нагрева проводника должна стабилизироваться с высокой точностью.  
        температура охлаждающей воды. Из-за большой инерционности. Датчики ёмкости и диаметра изоляции размещаются близко к головке экструдера. Тем самым измеряются несформировавшиеся параметры так как в сечении изоляция имеет завышенную температуру. Из-за усадки изоляции возникает динамическая погрешность измерений. 
        скорость изолирования. Переменная скорости изолирования – переменная производительность экструдера. При изменении скорости меняется время существования изоляции в воздушном охлаждении, что изменяет расстояние и  до ванны охлаждения. Изменяется постоянно коэффициент усадки изоляции в сечениях, где осуществляется измерения параметров кабеля датчиками ёмкости и диаметра.
        температуры зон нагрева головки. Расплав находится тут малое время. Оказывается влияние только на  качество поверхности изоляции.
    Управлять температурой расплава можно двумя способами:
        изменение температуры последней зоны цилиндра;
        применить каскадное регулирование полного профиля температур (все зоны цилиндра).
    Анализ процесса порообразования – важнейший процесс при создании систем управления наложением пористой изоляции. Если при высоком давлении порофор разлагается м выделением газа без образования большого количества газовых включений(без расширения изоляции) то экструзия считается успешной. Порофор должен разлагаться до заданного уровня. Если температура превышается, то он чрезмерно разлагается, из-за этого получается недостаточно пористая структура изоляции. В экструдере не должно быть порообразования. Ниже привед.......................