Транспортная задача
Транспортная задача — это задача о выборе плана перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Ресурсы продукта в пунктах отправления обозначим через a(i), потребность в продукте в пункте потребления — b( j). Расходы на доставку единицы продукта от поставщика i к потребителю j равняются c(i, j). Балансовое условие производства и потребления имеет вид:
а(1) + а(2) + ... + a(n) = b(1) + b(2) + ... + b(m).
Требуется определить x(i, j) — количество продукта, доставляемое от пункта производства i к пункту потребления j. Обязательными условиями являются:
• необходимость вывоза всего произведенного продукта:
x(i, 1) + x(i, 2) + ... + x (i, m) = a(i) для всех значений i;
• необходимость удовлетворения всех потребителей:
x(1, j) + x(2, j) + . + x (n, j) = b( j) для всех значений j.
Оптимальный план доставки продукта должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку:
цф; j) ^j).
i i
Решаются транспортные задачи методами линейного программирования.
Похожие рефераты:
