Модель развития экономики (модель Харрода)
Одна из первых упрощенных моделей развития экономики страны была предложена английским экономистом Р. Xарродом. В модели учитывается один определяемый фактор — капитальные вложения, а состояние экономики оценивается через размер национального дохода.
Для математической постановки задачи введем следующие обозначения:
y(t) — национальный доход в год t;
k(t) — производственные фонды в год t;
c(t) — объем потребления в год t;
s(t) — объем накопления в год t;
v(t) — капитальные вложения в год t.
Будем предполагать, что функционирование экономики происходит при выполнении следующих условий:
y(t) = c(t) + s(t) — условие баланса доходов и расходов за каждый год; s(t) = v(t) — условие исключения пролеживания капитала; s(t) = ay(t) — условие пропорционального деления национального годового дохода. Два условия принимаются для характеристики внутренних экономических процессов. Первое условие характеризует связь капитальных вложений и общей суммы производственных фондов, второе — связь национального годового дохода и производственных фондов. Капитальные вложения в год t могут рассматриваться как прирост производственных фондов или производная от функции, «производственные фонды» принимаются как капитальные годовые вложения:
dk . . А = U(t).
Национальный доход в каждый год принимается как отдача производственных фондов с соответствующим нормативным коэффициентом фондоотдачи:
/ ч k(t) y(t)=-b2.
Соединяя условия задачи, можно получить следующее соотношение:
y(t)=u(t) = d-(t)=bdy
a d^ a dt a
Отсюда следует итоговое уравнение Харрода:
dy
b-Jt = ay
Его решением является экспоненциальное изменение национального дохода по годовым интервалам:
y(t) = y(0)exp ^ Ь j.
Несмотря на упрощенный вид математической модели, ее результат может быть использован для укрупненного анализа национальной экономики. Параметры a и b могут стать параметрами управления при выборе плановой стратегии развития с целью максимального приближения к предпочтительной траектории
изменения национального дохода или для выбора минимального интервала времени достижения заданного уровня национального дохода.
Похожие рефераты:
