Статистические методы определения объема выборки
При определении объема выборки надо принимать во внимание следующие качественные факторы: важность принимаемого решения, характер исследования, количество переменных, характер анализа, объемы выборки, которые использовались в подобных исследованиях, коэффициент охвата, коэффициент завершенности, а также ограниченность ресурсов.
Статистически определенный объем выборки – это чистый или конечный объем выборки, т.е. элементы выборки, остающиеся после исключения потенциальных респондентов, которые не отвечают заданным критериям или не закончили интервью. В зависимости от коэффициента охвата и завершенности может потребоваться намного больший объем исходной выборки. В коммерческих маркетинговых исследованиях недостатки времени, денег и хороших специалистов могут иметь решающее значение при определении объема выборки.
Метод доверительных интервалов
Предположим, что провели случайную выборку из 300 семей и определили, что средний ежемесячный расход семьи на покупки в универмаги составляет $182. Предыдущие исследования показали, что среднеквадратичное отклонение расходов в исследуемой совокупности равно $55. Надо найти интервал, в который попадал определенный процент выборочных средних. Например, интервал, который включал 95% выборочных средних, используя выбору из 300 семей. 95% выборочных средних можно разделить на две равные части (по 0,475): меньше и больше среднего (кривая нормального распределения).
Вычисление доверительного интервала включает определение областей меньше и больше среднего значения величины расходов.
Доверительный интервал устанавливается как Хср ± z ?ср
Теперь установим 95%-ный доверительный интервал вокруг выборочного среднего, равного $182. Для начала вычислим стандартную ошибку среднего. Стандартная ошибка среднего будет равна ?ср = ? / = 3,18.
Из статистических таблиц находим, что для 95% нормального распределения z = 1,96, т.е. доверительный интервал определяется как:
Хср ± 1,96 ? = 182 ± 1,96 (3.18) = 182 ± 6,23.
Таким образом, 95%-ный доверительный интервал находится в пределах от $175,77 до 188,23. То есть вероятность нахождения истинного среднего значения наблюдаемой совокупности в пределах от $175,77 до 188,23 доллара составляет 95%.
В табл. 12.2 показаны примеры определения объема выборки с помощью среднего и доли.
Т а б л и ц а 12.2
Определение объема выборки с помощью среднего и доли37
Этапы Среднее Доли
1. Установите степень точности D = ± 5,0 долл. D = p – ? = ± 0,05
2. Укажите уровень достоверности 95% 95%
3. Определите значение z z = 1,96 z = 1,96
4. Определите стандартное отклонение среднего генеральной совокупности ? = 55 ? = 0,64
5. Определите объем выборки с помощью формулы стандартной ошибки n = ?2 z2 / D2
n = 552 (1,96)2 / 52 = 465
n = ? (1 – ?) z2 / D2
n = 0,64 (1- 0,64) 1, 962 / 0,052 = 355
6. Если объем выборки составляет 10% и более от объема совокупности, примените окончательную коррекцию совокупности
nc = nN / (N + n – 1)
nc = nN / (N + n – 1)
7. При необходимости пересчитайте величину доверительного интервала, применив s для расчета ?
Хср. ± z sср
р ± zsp,
8. Если точность указана в относительных, а не в абсолютных показателях, воспользуйтесь данными уравнениями для определения объема выборки D = R ?
n = C2 z2 / R2
D = R ?
n = z2 (1 – ?) / R2 ?
Похожие рефераты:
