Главная /
Рефераты / СУЩНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
СУЩНОСТЬ И СОДЕРЖАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Методы математического программирования относятся к численным методам поиска оптимальных решений, которые позволяют найти решение только для конкретных значений параметров. Содержание математического программирования составляют теория и методы решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). В упрощенной постановке задача оптимизации может быть сформулирована следующим образом.
Имеется набор параметров х1, ..., хп и функция F(x). Требуется определить такую совокупность параметров из множества X, для которой функция F(x) принимает наибольшее или наименьшее значение. Функция F(x) получила название целевой функции.
Методы решения задач такого типа в литературе именуются методами математического программирования.
Термин "программирование" не связан с составлением программ для ЭВМ, но обусловлен тем, что при решении такого рода задач математическими средствами составляется программа действий.
Независимо от конкретной предметной ориентации задачи, решаемые методами математического программирования, с формальной точки зрения сводятся к одной постановке.
При выполнении условий
необходимо найти совокупность параметров (план)
,
при котором функция (целевая функция)
принимает наибольшее или наименьшее значение.
Условия называются ограничениями задачи. Дополнительно к условиям может быть задано требование целостности всех или нескольких переменных хj.
Вектор X?* называется оптимальным планом задачи или оптимальным решением, так как его нахождение связано с отыскиванием конкретных значений параметров управления.
При решении задач математического программирования широко используются свойства линейных уравнений и неравенств, различные понятия, связанные с максимумами и минимумами функций, гладкими функциями, выпуклыми множествами и др.
Похожие рефераты:
