МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТОВ
Метод главных компонентов используется при рассмотрении некоторого множества случайных значений показателей Yi, i = 1, 2, 3, ..., k в целях определения общих для них факторов (компонентов), от которых все они зависят. Степень зависимости i-го показателя от j-го компонента отражается величиной аij, называемой нагрузкой i-го показателя на j-й компонент.
Результатом анализа является модель главных компонентов, в которой каждый показатель представлен суммой произведений компонентов и их нагрузок:
,
где fj - центрированные, нормированные и некоррелированные компоненты (случайные величины f1 и f2 называются некоррелированными, если коэффициент их корреляции равен нулю; случайная величина называется центрированной, если ее математическое ожидание равно нулю; центрированная случайная величина называется нормированной, если ее дисперсия равна единице). Модель главных компонентов показывает, что и в какой степени определяет исследуемые показатели, а также объясняет связи между ними (см. [6.21; 6.28]).
Похожие рефераты:
