МЕТОД ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Анализ временных рядов используется при исследовании дискретного случайного процесса, протекающего на интервале времени Т (см. [6.44]).
Результаты экспериментов или наблюдений, полученные на данном интервале, представляются в виде временного ряда, каждое значение Y. которого включает детерминированную f(t) и случайную z(t) составляющие:
Yi = f(t) + z(t).
Детерминированная составляющая описывает влияние детерминированных факторов в момент времени t, влияние же множества случайных факторов описывает случайная составляющая. Детерминированную часть временного ряда называют трендом. Этот временной ряд описывается так называемой трендовой моделью:
где ?0, ?I. — коэффициенты тренда;
k - - количество функций времени, линейная комбинация которых определяет детерминированную составляющую;
?i(t) - функция времени.
В процессе анализа вид функции времени ?i(t) постулируется исследователем в виде рабочей гипотезы. Это может быть степенная функция tn, либо тригонометрическая, например, sin(wi(t)), где wi - круговая частота изменения i-й функции. Коэффициенты тренда и оценку дисперсии случайной составляющей определяют путем проведения статистической обработки результатов эксперимента или наблюдений.
С помощью представления случайного процесса в виде временных рядов можно, во-первых, исследовать динамику этого процесса, во-вторых, выделить факторы, существенным образом влияющие на показатели, и определить периодичность их максимального воздействия, в-третьих, провести интегральный или точечный прогноз показателя Y на некоторый промежуток времени ?t (точечный прогноз указывает лишь точку, возле которой может находиться прогнозируемый показатель, интервальный - интервал нахождения этого показателя с некоторой заданной вероятностью) (см. [6.25]).
Похожие рефераты:
