ЭФФЕКТИВНОСТЬ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМОЙ
Эффективность управления (управляющих воздействий) есть степень соответствия фактического или ожидаемого результата требуемому (желаемому), т.е. степень достижения цели.
Для оценки эффективности управления необходимо формализовать и измерить реальный (фактический или ожидаемый) результат Y и требуемый (желаемый) результат Ymp , которые включают множество частных показателей, позволяющих всесторонне оценить результат функционирования системы управления. Как правило, для многих практических задач принимается, что значение показателей, определяющих цель Ymp, фиксировано, а реальный результат Y будет зависеть от варьируемых частных показателей h, т.е. Y= Y(h).
Степень соответствия реальных результатов Y(h) поставленной цели Ymp предлагается оценить с помощью функции соответствия q = p(Y(h), Ymp), которая в общем случае может представлять собой вектор-функцию или характеризовать, например, расстояние между точками Y и Ymp или другую степень соответствия данных величин:
q(h) Gmp,
где Gmp -- множество требуемых (эффективных) значений показателей эффективности q, которым соответствуют значения определяемых характеристик h исследуемого объекта (системы, решения и т.п.).
При использовании критерия оптимальности требуется получить наилучшие (максимальные или минимальные) значения показателя. Однако в случае векторного показателя стремление максимизировать одни и минимизировать другие альтернативные компоненты вектора q может привести к множеству его значений, не различимых по предпочтению. В связи с этим наибольшее распространение получили два способа задания множества Gmp
? выделение множества значений векторного показателя q, не различимых по предпочтению;
? определение оптимального (минимального или максимального) значения одного из частных показателей вектора q при ограничениях, накладываемых на остальные показатели.
В первом случае выделяемое множество Gn значений показателя называется множеством Парето, и критерий оптимальности будет иметь вид:
q(h) Gn, hn ,H,
где hn — Парето-оптимальные значения характеристик исследуемого объекта.
Множество Парето Gn может представлять собой дискретную или непрерывную совокупность точек в соответствующем n-мерном пространстве, и его определение производится с помощью специальных методов, используемых при поиске Парето-оптимальных решений многокритериальных задач.
Во втором случае при минимизации частного показателя q1, задается следующим образом:
где h* — оптимальное значение характеристик исследуемого объекта.
В случае применения единственного скалярного показателя g(h) критерий оптимальности принимает вид
Множество Gmp в этом случае вырождается, как правило, в единственную точку, соответствующую минимальному значению данного показателя.
Основные требования при выборе критерия:
? поскольку критерий предназначен для сравнения, то он должен определять некоторый порядок на множестве альтернатив. Если критерий представляется функционалом, то это выполняется автоматически;
? каждый критерий должен иметь четкий физический смысл и отражать целевое предназначение системы.
Похожие рефераты:
