Предсказательное моделирование заморных явлений в мелководных водоемах

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

	Федеральное государственное автономное образовательное
 учреждение высшего образования 
«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт компьютерных технологий и информационной безопасности



Кафедра интеллектуальных и многопроцессорных систем



Нормоконтроль:

____________ А.П. Кухаренко

«____»____________ 2017 г.

К защите допустить:

Зав. кафедрой _____________ И.И. Левин

	«____»____________ 2017 г.









МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ


по направлению

01.04.02 «Прикладная математика и информатика»



	на тему:

	Предсказательное моделирование заморных

	

	явлений в мелководных водоемах

	

	

	

Руководитель:

	Никитина Алла Валерьевна 

	

	(фамилия, имя, отчество)



	доцент кафедры , доктор технических наук

	

	(должность, ученая степень и звание)

	

	«      »             2017 г.

	

	(подпись)                                                                        (дата)

	

	

	Студент:

	Пшонкин Анатолий Валерьевич

	

	(фамилия, имя, отчество)

	

	КТмо2-1

	

	(группа)

	

	«      »        2017 г.

	

	(подпись)                                                                        (дата)





Таганрог 2017 г.



Оглавление



Введение4

Глава 1. Постановка и исследование задач гидробиологии мелководного водоема13

1.1 Обзор и анализ существующих моделей популяционных гидробиологических систем и распространения загрязняющих примесей в мелководных водоемах13

1.2 Математическая модель гидродинамики мелководного водоема с учетом транспорта наносов и эвтрофикации26

1.3 Аналитическое исследование модели распространения загрязняющих веществ в мелководном водоеме32

1.4 Исследование модели эвтрофикации в Азовском море………………………37

1.5Критерии проверки адекватности моделей гидробиологии мелководных водоемах43

1.6 Краткие выводы по 1 главе47

Глава 2. Построение и исследование дискретных аналогов эвтрофикации мелководных водоемов.49

2.1 Дискретизация и исследование моделей распространения загрязняющих примесей49

2.2 Краткие выводы по 2 главе 52

Глава 3. Численная реализация модели эвтрофикации вод мелководного водоема54

3.1 Описание оборудования, используемого для экспедиционных научных исследований 55

3.2 Описание методики проведения научно-исследовательских работ в Азовском море 56

3.3 Описание численных экспериментов для задач гидробиологии моря с использованием лицензионных пакетов прикладных программ61

3.3.1 Модель ламинарного течения для области изогнутой формы 64

3.3.2 Модель обтекания прямоугольного уступа вязким турбулентным потоком65

3.3.3 Анализ результатов расчетов для задачи распространения загрязняющего вещества69

3.3.4 Модели с адаптированными сетками70

3.3.5 Гидродинамическая модель Азовского моря72

3.4 Алгоритм и реализация программы визуализации трехмерной сетки. Результаты работы программы5

3.5 Краткие выводы по 3 главе

Заключение4

Список литературы4

Приложение А4




































Введение 



Летом в мелководных водоемах происходит понижение содержания растворенного кислорода в воде из-за высоких температур, поэтому периодически возникает явление замора рыбы. Рыба начинает массово погибать от удушья, так как испытывает кислородное голодание. Вода в мелководных водоемах летом быстро прогревается, количество кислорода уменьшается из-за воздействия токсичных водорослей, которые выделяют антибиотические вещества, способствующие заморам в жаркие летние периоды. Летом мелкие волны не способны доставить достаточное количество кислорода, поэтому из-за так называемого «цветения» воды в глубине водоема возникает острый дефицит кислорода, что в свою очередь и приводит к замору зоопланктона и рыб.

	Заморы также появляются в зимние периоды. Температура воды осенью понижается и это приводит к уменьшению содержание растворенного кислорода в водоеме. Но, тем не менее, из-за интенсивного волнения ветром поверхности водоема происходит активное смешение с воздухом, что увеличивает количество растворяемого кислорода в водоеме. Однако с последующим понижением температуры интенсивность фотосинтеза снижается, отмирают водоросли и водные растения, содержание растворенного кислорода в воде зависит лишь от механического воздействия воздуха на гладь водоема. Затем на водоеме устанавливается ледяной покров, и теперь доступ к кислороду из воздуха для растворения в верхних слоях водоема практически полностью перекрыт. Наступает критический период в жизни ихтиоценоза водоема. Как известно, в зимний период у рыб понижается в несколько раз потребность в кислороде из-за снижения интенсивности физиологического обмена веществ. Однако, кроме рыб в водоеме обитают масса других животных, таких как водные черви, насекомые, пиявки, земноводные и другие животные, которые поглощают кислород в процессе жизнедеятельности. Также за летний и весенний период в водоеме накапливается огромное количество органики, например, таких как листья, трупы различных животных и рыб, и, что немало важно, различные «продукты» жизнедеятельности человека. При разложении данной органики уходит большая доля растворенного в воде кислорода, при этом выделяется углекислый газ, который, как известно, токсичен для рыб в больших количествах. Также, при неполном разложении органики (в основном трупов) происходит выделение определенного количества сероводорода, который вызывает у рыбы асфиксию. 

	Течения, которые формируются в мелководных водоемах переносят различные продукты разрушения, создающие наносы на дне водоема. Течения транспортируют растворенные вещества и песчано-глинистые частицы, когда они находятся во взвешенном состоянии. Крупные частицы и различные обломки пород переносятся, как правило, волочением по дну, в особенности при приливах или отливах. Условия начала движения наносов в большой степени зависят от плотности и размеров частиц, также величин гидродинамических напряжений, который вызывает поток. Остальные факторы, как правило, обычно менее сильны, носят опосредованный характер и имеют влияние лишь в редких специфических и индивидуальных случаях.

Необходимо понимание гидродинамических процессов, чтобы выявить причины отрыва и движения водных наносов, происходящих в пределах донного пограничного слоя. Также необходимо понимание этерификации, то есть насыщение водоемов различными биогенными материалами. 

Для контроля качества моделирования гидро-биологических процессов учеными используются результаты спутникового мониторинга Земли. Если на основе комплексного мониторинга водного тела сделаны выводы, что существует угроза замора. В этом случаи необходимо привлекать различные экологические службы. Предложенная математическая модель поможет предсказать возникновение замора после вычислительного эксперимента для гидробиологических процессов, происходящих в водоеме.

Важными и основополагающими работами в области математического моделирования являются труды таких ученых как: Самарского А.А.,Угольницкого Г.А.,  Марчука Г.И., Сухинова А.И.,Поспелова И.Г., Михайлова А.П., Петрова И.Б.,Рубина А.Б.,  Каменецкого Е.С., Камаева В.А., Кулешова А.А., Тишкина В.Ф., Воровича И.И., Ивлева В.С., Домбровского Ю.А.,Жданова Ю.А.,  Маркмана Г.С., Тютюнова Ю.В., Ильичева В.Г., Дымникова В.П., Свирежева Ю.М., Дегерменджи А.Г.,Бобырева А.Е., Матишова Г.Г., Воронина А.А., Ромма Я.Е., Витиска Н.И., Воронина А.А., Рогачева А.Ф., Селютина В.В., Уртенова М.Х., Сапожникова В.В., Дебольской Е.И.,  Антонова А.С., Поспелова И.Г.,Бердникова С.В., Флинта М.В., Якушева Е.В., Рудневой Т.В., Ткачева А.Н.,  Криксунова Е.А., Бронфмана А.Н., Богданова Н.И.,Пененко В.В.,  Воеводина В.В., Гергеля В.П.,Четверушкина Б.Н.,  Баева А.Д., Федотова В.И., Садовской Г.М., Резниченко Г.Ю., Цветовой Е.А., Логофета Д.О., Арнольда В.И., Lotka A.J., Volterra V., DeAngelis D.L., Holling C.S., Hutchinson G.E., Fisher R.A., Rosen G., Ginzburg L.R., Cass A.J., Wood C.C., Sarkar R.R., Mandal S., Chaudhuri K., Cox M.D., Dauta A., Droop M.R., Eppley R.W., Strickland J.D.H., Holly F., Keller A., Swarztrauber P.N., Tr?n J.K. и др.

Однако, несмотря на значительное число публикаций, многие эффекты, существенные для повышения точности и надежности прогнозов, связанные с пространственной неоднородностью среды, концентраций различных примесей не учитывались ранее при построении математических моделей экологических процессов. Непрерывные и дискретные модели, используемые вплоть до настоящего времени, являются, как правило, одно-, двухмерными, или описываются задачами Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Однако точечное описание является принципиально неверным в системах, в которых однородность пространства существенно нарушена, что было отмечено в работе Свирежева Ю.М. и Логофета Д.О. 

Анализ существующих математических моделей показал, что многие из них ориентированы на использование моделей наблюдений, не учитывающих множество факторов. Как правило, не используются многовидовые модели экологических процессов, не учитывается нелинейное взаимодействие гидробионтов совместно с нелинейными гидродинамическими процессами, определяющими пространственное распределение биогенных веществ, фито-, зоопланктона. 

Перечислим известные пакеты прикладных программ и существующие программные комплексы, используемые для математического моделирования экологических процессов: ИМЭСАМ (Имитационная система экосистемы Азовского моря, 1976, 1987); DEMLL (DynamicecosystemmodelsofLakeLadoga, 1987); ЭКОМОД (1994); ECOPATH (1996); POM (PrincetonOceanModels, 1996); EFDC (TheEnvironmentalFluidDynamicsCode, 1996); DEMLO (DynamicEcosystemModelofLakeOnego, 1997); АООС WASP7; GLOBIO3 (GlobalBiodiversityModel, 2000); LakeMab (2000); PROTECH (PhytoplanktonRespOncesToEnvironmentChanges, 2001); PISCATOR (2002); LakeWeb (2002); DYRESM – CAEDUM (Thecomputationalaquaticecosystemdynamicsmodel, 2005); SALMO ((SimulationofanAnalyticalLakeModel, 2006); ERSEM (theEuropeanRegionalSeasEcosystemModel, 2007); CAEDYM – ELKOM (2008); CE-QUAL-W2 (2008); DELFT 3D-ECO (2009); IPH-PCLake (2009); CHARISMA (2009); «Mars3d» (2009); NEMO-OPA; SYMPHONIE; GETM; PCLake (2010); ECOPATHwithECOSIM (2010); MyLake (MultiYearLake, 2010); CHTDM (ClimaticHydroTermoDynamicModel, 2011); NEMO (NucleusforEuropeanModellingoftheOcean, 2012), Aztec (2008, 2015)  и др.

Недостатки существующих пакетов прикладных программ и исследовательско-прогнозных комплексов

Универсальные пакеты моделирования процессов гидродинамики (FlowVision, FLUENT, GAS DYNAMICS TOOL, PHOENICS, Star-CD и др.) ориентированы на использование многопроцессорных систем, однако универсальность таких пакетов заключается в применении достаточно ограниченного набора моделей, алгоритмов и методов к множеству различных случаев. Программы, ориентированные на решение конкретного класса задач, потенциально способны решать данные задачи более эффективно.

Большинство известных специализированных программных продуктов (ADAM, CAL3QHC, Chensi, TASCflow, ISC-3, PANACHE, REMSAD, UAM-IV, ЭКОЛОГ, ПРИЗМА, VITECON), предназначенных для расчета распространения загрязнений, ориентировано на однопроцессорные системы. В специализированных программных комплексах (например, ECOSIM и MAQSIP), адаптированных для работы на многопроцессорных системах, распараллелены лишь отдельные модули, что в ряде случаев не позволяет добиться высокой эффективности распараллеливания. 

Используют упрощенные модели гидробиологических процессов для водоемов с малоизменяющейся соленостью и, в большинстве случаев,пренебрегают глубиной. 

Не позволяют получать оперативные прогнозы состояния экологической обстановки мелководных водоемов после ЧС.

Не могут быть реплицированы на другие водные экосистемы, так как ориентированы на описание биогеохимических циклов и видового состава биологических популяций планктона и рыб, а также их взаимодействий в конкретном исследуемом водоеме.

О применении средств математического моделирования

Использование математических методов в гидробиологии имеет значительно менее давнюю историю по сравнению с традиционными областями приложения математики – физикой, астрономией, техническими дисциплинами, что обусловлено сложным и «неудобным» характером изучаемых биологических явлений. Современная математическая экология начинается с книги Вольтерра В. – первой попытки построить математические теории биологического сообщения. К 70-м годам прошлого столетия математическое моделирование стало самостоятельным научным направлением в гидробиологии. В это время были разработаны различные методы исследования природных вод и донных отложений, которые позволили количественно изучать природную воду как среду обитания сообществ организмов; как отмечается в работе Жданова Ю.А. и др., появилась возможность начать регулярные экспедиционные наблюдения и лабораторные исследования по актуальным программам, связанным с гидрохимическими особенностями условий формирования сырьевой базы и биопродуктивности природных вод различного типа, закономерностями развития химико-биологических процессов трансформации компонентов, процессов распада органических веществ и регенерации биогенных субстратов в связи с изучением условий оборачиваемости и круговорота вещества.

В решении этих вопросов особенно велика была роль отечественных ученых, в частности, Вернадского В.И. (изучение живого вещества и морской геохимии), Виноградова А.П. (изучение химического состава микроорганизмов), Книповича Н.М. (первые исследования морей и солоноватых вод), Бруевича С.В. (разработка аналитических методов исследований, формулирование основ гидро- и биогидрохимии), Зенкевича Л.А., Зернова С.А., Рылова В.М., Киселева И.А. (изучение фауны и биопродуктивности морских и пресных вод), Скопинцева Б.А., Россолимо Л.Л., Алекина О.А., Драчева С.М., Верещагина Г.Ю. (изучение биогенных и органических веществ водоемов и водотоков), Винберга Г.Г. (исследование процессов формирования биологической продуктивности водоемов).

С помощью математического моделирования гидрофизических процессов, включая эвтрофикацию вод мелководных водоемов, можно разработать оптимальные схемы биологической реабилитации экосистем.

Схема биологической реабилитации водоёмов включает действия, направленные на:

• поглощение загрязняющих веществ;

• улучшение санитарного состояния;

• предотвращение «цветения» воды;

•биологическую мелиорацию высшей водной растительностью и зелеными водорослями;

• наконец, вылов рыбы и прочих биологических объектов. Причем рыба рассматривается как компонент экосистемы, предназначенный для выноса из водоёма первичной продукции, которая трансформируется в рыбную продукцию, в виде ихтиомассы.

Восстановленные экосистемы водоемов и береговой зоны, обладают очень важными природоохранными функциями, включая функции сохранения биологического разнообразия и поддержания качества воды. Кроме того, высшие водные растения можно рассматривать в качестве надежного способа укрепления берега от эрозии, и формирующего экосистему прибрежной зоны вокруг водоема.

Каждый водоем – это сложная система, где обитают бактерии, высшие водные растения, различные беспозвоночные животные. Совокупная их деятельность обеспечивает самоочищение водоемов.

Таким образом, комплексная технология реабилитации водоемов, выполняется с использованием биоинженерных мероприятий по следующей технологии:

Актуальность темы исследования.

В последние десятилетия наметилась негативная тенденция сокращения численностей популяций ценных и промысловых рыб. Антропогенное воздействие и эволюция природно-климатических условий приводят к эвтрофикации вод Азовского моря, вызывающей бурный рост популяций фитопланктона, многие виды которого являются вредоносными и токсичными, вызывают онкологические заболевания у людей. 

Создание математического и программно-алгоритмического инструментария позволит осуществлять предсказательное моделирование значимых пространственных гидробиологических процессов распределения планктона и рыб с использованием данных относительно недорогих, не оказывающих негативного влияния на экосистему, экспериментов. Ввиду того, что гидробиологические процессы существенно влияют на качество вод, воспроизводство и сохранность промысловых рыбных запасов, построение их математических моделей, обладающих предсказательной ценностью, имеет не только научное, но и важное народнохозяйственное значение. 

	Тема исследования развивает важную предметную область – математическое моделирование сложных систем. Разработка многовидовых моделей гидробиологических процессов позволит в дальнейшем построить модель полной экосистемы мелководного водоема. 

	Время, отведенное на построение прогнозов состояния экологической системы водоема при возникновении ЧС, является ограниченным. 

Поэтому разработка методов построения, исследования и численной реализации многовидовых моделей гидробиологии мелководного водоема с учетом всех перечисленных выше факторов, позволяющая получить более точные оценки основных гидробиологических характеристик и параметров в кратчайшие временные промежутки, является актуальной задачей. 

Объект исследования: гидробиологические процессы мелководных

водоемов.

Предмет исследования: математическая модель гидродинамики мелководного водоема с учетом транспорта наносов и эфтрофикации, численные методы и комплекс программ для прогнозирования гидробиологических процессов мелководных водоемов.

Цель исследования: разработать схему трехмерной сетки для повышения точности предсказательного моделирования экосистемы мелководного водоема.

Задачи исследования:для реализации темы исследования были поставлены перечисленные ниже задачи:

1. Анализ существующих результатов математического моделирования гидробиологии водоемов.

2. Построение и исследование непрерывных моделей, описывающих

пространственно-неоднородные гидробиологические процессы, применительно к акватории реального мелководного водоема с учетом процессов движения водного потока, микротурбулентной диффузии, сложной геометрии дна и береговой линии, гравитационного оседания, биогенного и кислородного режимов и др. Определение достаточных условий существования и единственности решения линеаризованных задач биологической кинетики.
	3. Разработка дискретных аналогов построенных непрерывных моделей, обладающих свойствами консервативности, устойчивости, сходимости и имеющих повышенный порядок точности. 
	4. Модернизация численных методов решения сеточных задач 

гидробиологии мелководного водоема, учитывающих специфику многовидовых моделей.  

	4. Разработка программы для построения и визуализации трехмерной сетки.

Научная проблема: разработка схемы расчетной трехмерной сетки для Азовского моря, численных методов для повышения точности предсказательного моделирования экосистемы мелководного водоема при заданном времени прогнозирования.

Научная новизна работы: создание схемы трехмерной сетки для повышения точности предсказательного моделирования экосистемы мелководного водоема, а также теоретическом обобщении научной проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное значение, в области математического моделирования гидробиологических процессов.






Гдава 1. Постановка и  задач гидробиологии  водоема



Использование   методов в  имеет  значительно  давнюю историю  сравнению с  областями  приложения   – физикой, астрономией,   дисциплинами, что  сложным и «» характером изучаемых  явлений.



1.1 Обзор  анализ существующих  популяционных гидробиологических  и распространения  примесей в  водоемах



Ферхюльст .Ф. был  первой математической . Баранов Ф.. в своей  отказался от  об однородности . Значительный вклад  методологию моделирования  водных организмов  Меншуткиным В.. В настоящее  имеется более 4000  моделей водных  разного уровня  и назначения.  всем своем , созданные модели  основном все  направлены на  одной, главной  – адекватному описанию  функционирования водных .

Перечислим известные « модели», описанные  работах: Барабашевой .М. и .; Бердникова С.. и др.; О.Б., Овчинниковой Т.Э.; Васильева .С., Сухинова .И.; Воровича .И. и . [33]; Гаргопа Ю..; Домбровского Ю.. и др.; Ю.А., Воровича .И., Горстко  .Б. и .; Израэль Ю.. и др.;  Г.И.; Г.Г., Фуштей .В.; Сергеева .Н. и .; Стонника И.., Орловой Т..; Duaufe C.., Kaiff J.; M; Rabitti S. др. Это : мирового океана;  западной части  Ваддензее Северного ; экосистемы Бристольского  и эстуария . Северн, Ирландское ; экосистемы эстуария , р.Фусино (.Хонсю); прибрежной  между Роскофом  Сен-Брие, -Манш; экосистемы  Лох Линне ( побережье Шотландии);  Ладожского озера;  Лоосдрехтских озер, ; экосистемы озера Глубокого, Польша; экосистемы  Вален, Франция;  Ванкувер, Сент-клэр, Онтарио, Мястро;  реки Потомак;  Мобилского залива, ; экосистемы Балтийского ; пелагической экосистемы -Манша; экосистемы  водохранилища, р. -Дарья, Таджикистан;  нижнего течения () р. Нъюс (. Каролина, США);  Каспийского и  морей; первичного  озера Байкал;  трофического состояния  Севан; Цимлянского ; моря Бофорта  Чукотское; озера ; экосистемы Невской ; экосистемы Финского ; экосистемы Черного ; тихоокеанского апвелинга  др.

Работы  исследованию и  экосистемы Азовского  были начаты  НИИ механики  прикладной математики  в 1971 г.  руководством академика  Воровича И.., чл.-корр. Жданова Ю.., профессора Горстко .Б. Теоретическими  прикладными аспектами  первичной продуктивности  активно занимались : Свирижев Ю.., Домбровский Ю.., Маркман Г.., Ильичев В.., Селютин В.., Сурков Ф.., Бронфман А.., Бердников С.., Дубинина В.., Макарова Г.., Хлебников Е.., Чернус Е.., Страшкраба М., А., Тихонов А.., Садовская Г.., Филимонов В.., Smith V.. и др.  регулярные наблюдения  научными сотрудниками -Черноморского института  рыбного хозяйства  океанографии, Азовского  рыбного хозяйства,  океанографического института,  федерального университета  др.

Решение , предсказывающих скорость  микроводорослей, возможно  при соответствующем  структуры моделей,  отмечается в : Gause G.., Zonneveld C.  работа Hutchinson .E. «Парадокс » объясняет это  термином нейтральное  – различные виды,  с одинаковыми  роста, популяции  стремятся к  темпа роста  взаимодействуют друг  другом.

Для  динамики и  концентрации фитопланктона  используются модели:  и ее , описанные в Volterra V.; A.J.; Ляпунова .М.; Райли .; Пэтлока-Келлер-; Логофета Д.., учитывающая влияние  видов на  сообщества; Steele .H., Henderson .W.; Левина .A.(модели,  пространственную неоднородность ); модели, учитывающие  появления пятен  в горизонтальном  Suzuki M., J.; Домбровского Ю.. – Маркмана Г..; Озлицова производства  в фотореакторе; R.W. « – питательное вещество» (); «фитопланктон – питательное » с учетом  насыщения (простая  (NP), ограниченная Monod); логистическая  водорослей (учитывающая  роста); модель « вещество – фитопланктон –  отложения» (NPD – ); модель динамики  Абросова Н.., Боголюбова А.., описанная в  с организмами  трофического уровня;  хемостата – непрерывного , модель взаимодействия  популяций Болсуновского .Я.; модель M.R. для «-планктонных функциональных »; Moloney, Armstrong,  и Emsley ( планктона, основанные  размере); закрепленной Zosteramarina( «угорь – трава»,  в работе R.G.; Доты  изучения видового  и сезонной  фитопланктона, описанной  работе Dauta.; модель для  влияния различных  азота и  в среде  структуру лабораторного  сообщества, функционирующего  условиях накопительного , описанная в  Йоргенсена С..; многовидовая модель А.Г. с ; простейшая модель усредненной продукции  столбе воды; E.A., Chalup .S.; Рубина .Б., Резниченко .Ю.; Боголюбова .Г.; Крестина .В., Розенберга .С.; модель  двух видов,  одним ресурсом Ф.Н. и Б.Р.; сосуществования  числа конкурирующих  на одном  в нестационарной  среде Армстронга .А. и  Гечи; Петерсена ., GonzalezE..; Левича А.. (модель роста , ограниченная несколькими ); спектральная модель С.В.оптических  и первичной ; Chattopadhayay et. трофических взаимодействий - и зоопланктона учетом угнетения ; взаимодействия фито-  зоопланктона с  реагирования; модель FultonE. al.; модель  фито- и RosenzweigM.. и MacArthur.H.; логистическая  взаимодействия фито-  зоопланктона Kuznetsovа . A. Et.; NPZ – модель J.H.; () – модель DeD.L. al. (модель « вещество – фитопланктон –  – донные отложения»);  планктона, учитывающие  Тютюнова Ю.. и др.; J.M.; Азовского .И. и .; De Troch.; Цыганова М.., Бикташева В..; гидродинамико-биологическая  экосистемы глубокого , покрытого льдом,  период ранней весны Пушистова .Ю. и .

Первую математическую  Ферхюльста Грехем  в теории . Применением разностных  в моделировании  лососевых (для  популяции) занимался В. Значительный прогресс  моделировании рыбных  и решении  оптимизации вылова  достигнут Бивертоном . и Холтом .; Бобыревым А..; Монастырским Г..; Ивлевым В..; Никольским Г..; Засосовым А..; Решетниковым Ю.., Сухановым В.., Стерлиговым А..; Криксуновым Е.., Михеевым В.., Михеевым А.. и Снетковым .А.; Васильевым .А.; Тихоновым .В., связавшим  с конкретным  материалом рыболовства  ихтиологии. Динамика  популяций изучается  работах: Bevertonand; Клиге; Wyattal.; Lomnicki; Ю.С. и .; Uchma?ski; RuxtonRohani; Johansen .; Wilson; Begonal.; Iles; andMyers; R.A. Barrowman N.. и др.

 известные ихтиологические : модель Фишера  описания динамики  популяции, учитывающая  и размерные ; модель для  своеобразия механизма  рыбных популяций В.; модель Прица .К., учитывающая  с окружающей ; модель динамики  популяций Лурье . и др.;  динамики популяций  рыб – сообщества  (Clupionella delicatula)  хамсы (Engraulis ) в Азовском ; модель Баранова .И. для  динамики веса  размеров особей,  для решения  об оптимальной  рыбной популяции,  рационов, составления вещества и ; модель Берталанфи  изучения зависимости  особи от  ассимиляции и , интенсивность каждого  которых связана  ее весом;  для промыслового ; модель пространственной  рыбных популяций  учетом пищевых , периодов нереста, , зимовки; модель  судака в  море; модель  динамики эксплуатируемых  популяций Chaudhuri . в переменной  среде с  вылова; 

Проведем  анализ существующих  моделей, а  моделей распространения  веществ (ЗВ)  Черном и  морях: системно- модель химико- циклов для  качества воды  прибрежной зоне  моря для  ущерба водной  черноморского побережья  Сочи в  с программой  Олимпиады 2014 года;  процесса трансформации  в Азовском  Якушева Е.. Михайловского Г.. для изучения  преобразования фосфора,  и кислорода;  гидродинамики Азовского  и переноса  вещества Крукиера .А., Муратовой Г.В., Никитенко .Б., Чикина .Л., Чикиной .Г.; модель  неконсервативного вещества,  в водоем  речным стоком В.В.; нелокальная  модель переноса водоносных системах Л.И.; модель  Азовского моря А.И., Васильева .С.; модели  водоемов Николаева .А. и Р.В.; гидродинамическая  Азовского моря  переноса многокомпонентной  Сухинова А.., Чистякова А.. и др.;  переноса загрязняющей  Сухинова А..; модели Spivak.R., Rokem.S.

Анализ  выше эколого- моделей показал,  они имеют  недостатков. Эти , как правило, . Некоторые используют  деление области,  не учитывают  этом, пространственную  водной среды, , модель Риккера.  блоки имитационных  зачастую основаны  весьма грубых  относительно реальной . В моделях  бара не  явно или  механизм удержания  клеток фитопланктона  фотической зоне.  при моделировании  процессов в  получаются простые  решения стационарных , мало подходящих  описания реальных  процессов. В  из них  учитываются так  множество факторов,  на процесс  численности популяций, , соленость, температура,  водного потока  др., которые  значительные воздействия  рыбные стада.  из рассмотренных  являются линейными,  значит, они  могут отражать  явления в  степени, так  фундаментальные законы  изначально не , и поэтому  на них  должны быть . Свой вклад  нелинейность вносят  сложные геометрии , различные внешние , изменения характеров  в самом  при изменении  состояния (эффект ). 

Некоторые, например,  Баранова допускают  рост. Недостаток  Лесли и  – нет учета  с другими  экосистемы, процесса  и роста , воздействия внешних .

Модели, основанные  вариационных принципах,  существенный недостаток – , как правило,  лишь конечное  состояние сообщества,  могут описать  процессы в  реального времени.

 модели объясняли  планктона. Большинство  моделей классифицируются  научные, нежели  прогнозирующие. В  недостатков моделей Ю.А., Маркмана .С. можно  следующие: учет  пространственной переменной;  диффузия не  в модель;  учета распада  вещества; отсутствует  источника загрязнения;  конвективного члена,  движение водной .

К недостаткам  Хлореллы можно  следующие: учет  популяции осуществлялся  с точки  различной степени  следующих ее  хлореллы; условно  4 пары развития ; предполагалось, что  фазы имеют  длительность.

Зачастую  фитопланктона рассматривали  как консервативную : не учитываются  роста, размножения,  взаимодействия. Следует  недостаток теории  – Вагенсберга, зачастую  для моделирования  популяций, на  обратил внимание Дж. в своей  «Замечание по  разнообразия биомассы  экологии» : «…в  Лурье – Вагенсберга  ячейки биомассы  обладают одинаковым  весом, хотя  предположение об – ячеек противоречит  эргодичности, основанным  динамике популяции».  Лурье – Вагенсберга  работает для  популяций, в  нет прямого  между различными  биомассы. Недостатки  выше моделей  ЗВ в  море представлены  таблице 1.1. 

Таблица 1. 1 –  характеристика моделей  ЗВ

Характеристики , автор

Сухинов .И.



Сухинов .А.



Крукиер .А.



1

2

3

4

мелководные 

двумерная модель  мелкого моря

 гидродинамическая модель  водоёмов

описывается  помощью уравнений  мелкой воды  сохранением нелинейных 

глубоководные явления

 учитывается

только  изменение глубины 

не учитывается

 свободной поверхности 

учитывает испарение  поверхности, осадки

 осадки, трение  о поверхность, 

учитывает возмущение  водоема

учет  дна

учитывает  береговую линию

 трение о 

не учитывается

 построения сетки  идентификации расчетных 

оптимизация типичных  функционалов качества,  сетка

адаптация  на каждом  шаге, фиктивные  за пределами , упорядочивание узлов  соответствии с  Гильберта

прямоугольная 

используемая схема  алгоритм ее -решения

конечно- аппроксимация по  переменным

смена  обхода узлов  каждой итерации  СЛАУ, метод  элементов

специально  итерационный метод,  для решения  с несимметричной  матрицей

мелководные 

на движение  ветер, уравнения  воды

не  гидрофизические процессы,  только загрязнения





 таблицы 1. 1 – Сравнительная  моделей распространения 

1

2

3

4

глубоководные явления

 инициируется градиентами  и движением  слоя, трехмерные  движения жидкости

 свободной поверхности 

задается линейной  наблюденных значений



 рельефа дна

 поверхность, переходящая  береговую линию,  условие скольжения

 построения сетки  идентификации расчетных 

прямоугольные сетки,  индексации: для 

слоя и  слоев

используемая  и алгоритм  применения-решения

-разностные методы,  неявные

«противопоточные» 

характер примеси

 загрязнения

многокомпонентные  с трансформацией  в друга

 примесей

происходит  малой скорости 

учитывается оседание  зависимости от 

размывание донного 

происходит при  скоростях течения

 рассматривается



Модели  в столбцах  1.1 в том  порядке, что  были рассмотрены.  цветом выделены  недостатки соответствующей . Каждая из  моделей биологической  и распространения  хорошо реализует  задачу, учитывающую  большое количество .

Во многом  техники позволяет  более сложные , учитывать большее  параметров, изменять  и начальные , при этом  внесения изменений  небольшое количество . Поэтому возникла  в создании  прецизионных моделей , включая модели  численности популяций - и зоопланктона,  также популяций  рыб, учитывающие  ранее построенных . Модели должны  пространственную неоднородность  среды и  процессов, протекающих  ней, а  распространенность биогенных , температурный режим,  водного потока  миграцию клеток  субстанций в  структурах, т.. за счет  конвективной турбулентности,  диффузию. Для  комплекса гидробиологических  в мелководных  необходимо учитывать  число не  абиотических (энергомассоперенос  системе атмосфера – ), но и  (перенос вещества,  и информации  системе биогены – - и зоопланктон – ) факторов.

Был  анализ существующих -прогнозных комплексов,  гидробиологические модели.  некоторые из .

ИМЭСАМ (Имитационная  экосистемы Азовского ) (1976г., 1987г.), была разработана  руководством А.. Жданова, представляет комплекс моделей  программ на  БЭСМ-6 и серии ЕС  языке ФОРТРАН,  до 120 компонент , включая биогены,  и рыбы.

 (Dynamic ecosystem  of Lake ) (1987г.) – комплекс, содержащий  гидродинамическую модель  оз. CHDM.  девять комплексов , зоопланктон – хищный  мирный (фильтрующий), , детрит, растворенное  воде органическое , кислород и  фосфор. 

ЭКОМОД (1994г.) –  исследовательский комплекс,  Крукиером Л.., Чикиным А.. и др.,  для решения  определения основных  характеристик мелкого . Включает модели  и переноса .

Комплекс POM (OceanModels) (1996г.)  гидродинамическую модель .

EFDC (1996г.) (The  Fluid Dynamics ) созданвморскихисследований (Virginia Institute  Marine Sciences). генератор построения  сеток, что  с достаточной  аппроксимировать границы .

DEMLO (Dynamic  Model of  Onego) (1997г.) включает  с двумя  – азот и ; планктон, детрит  растворенный в  кислород. 

АООС  включает 2-х  модель качества  оз. Брюстера  Индиане (США)  построения прогнозов  воды, использует  обеспечение comsol  с®. 

GLOBIO3 (BiodiversityModel) (2000г.)  для оценки  в области , обусловленных деятельностью  в прошлом,  и будущем  региональном и  уровнях. Динамика  разнообразия была  из целей модельного комплекса  оз. Кратерного () (2003г.). 

PROTECH (Phytoplankton  To Environment ) (2001г.) создан для  динамики групп  сообщества под  изменений освещенности,  биогенов и . В модели  до десяти  фитопланктона (из 100  в библиотеке).

 («Рыбак», 2002г.) – комплекс,  для изучения  сообществ рыб  озерной экологической , учитывает до  видовых популяций . Применялся для  стратифицированных озер,  том числе  великих (оз. ; американские Великие  – Верхнее, Гурон, , Эри и ; Великие озера  – Ладога и  и др.

 – CAEDUM (2005г.) – разработан  в CWR (forwater) Университета западной , предназначен для  качества воды  и резервуаров.

 разработан консорциумом  9 морских институтов  европейских региональных , включает экосистемную (the European  Seas Ecosystem ). Ее модульная  учитывает влияние  и температуры  биологические и  процессы морей.  был применен  европейских региональных , на всем  (для западного  морей, побережья  моря, 2000г.; глобальной  океана, 2007г.), использовался  нидерландским институтом  исследований.

SALMO (2006г.)  точечную модель  экосистемы с  группами фитопланктона,  для имитации  типов азотного  в пресноводной . 

Комплекс CAEDYM –  (2008г.) содержит модели:  ELCOM; качества ; биол.......................